单株树木材积测定(精)
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第一章单株树木材积测定
一、填空题
1. 胸高形数具有随增大而减小并随增大而减小的特性。
2.测定树干材积的三要素、、。
3.伐倒木材积测定时，区分段个数越多,越小。
4.望高法测定立木材积的公式为。
5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的。
6. 胸高形数的公式为，式中。
7. 当树高相同时，f1.3随q2的增大而。
1.论述孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式
标准答案
一、填空题
1. 胸高形数具有随树高增大而减小并随胸径增大而减小的特性。
2.测定树干材积的三要素胸径、树高、胸高行数。
3.伐倒木材积测定时，区分段个数越多，误差越小。
4.望高法测定立木材积的公式为 。
5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的距离。
将r=0、1、2、3代入上式可得4种体型的材积公式：
r=0圆柱体
r=1抛物线体
r=2圆锥体
r=3凹曲线体
2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况
在坡地上，先观测树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则树木全高H=h1＋h2，见图(α)；若两次观测值符号相同，则H＝h1-h2，见图（b）图（c）。
3. 行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（form factor）。
4.正形率：树干中央直径（ ）与十分之一树高处直径（d0.1）之比称作正形率。
三、简述题
1.简述树干完顶体求积式(一般求积式)的四种形式：
设树干的干长为L，干基的底直径为d0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式，树干材积为：
形状指数方程式曲线类型旋转体
0y2＝P平行于x轴的直线圆柱体
1y2＝Px抛物体截顶抛物线体
2y2＝Px2相交于x轴的直线圆锥体
3y2＝Px3凹曲线凹曲线体
树干上各部位的形状指数可近似用下式计算：
式中（x1、y1）、（x2、y2）分别为树干某两点处距梢端的长度及半径。
8. 调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为cm。
二、概念题
1.实验形数
2.形高
3. 行数
4. 正形率
三、简述题
1.简述树干完顶体求积式(一般求积式)的四种形式
2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况
四、证明题
1．平均断面积近似求积式
2．绘图并证明望高法原理
五、论述题
将胸高以下部分当作横断面等于胸高断面的圆柱体，其材积为：
故全树干材积为：
证毕
五、论述题
1.论述孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式
yபைடு நூலகம்＝Pxr
式中y—树干横断面半径；
x—树干梢头至横断面的长度；
P—系数；
r—形状指数。
这是一带参变量r的干曲线方程，形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种体型：
四、证明题
1．平均断面积近似求积式
将树干当作截顶抛物线体（r=1）的条件下，由 式得：
证明：设树干的小头直径为dn，大头直径为d0，木段长l。
由假设条件：树干为抛物体。即r=1，这时孔兹方程为：
两边同乘π，则树干横断面积是关于x线性函数，即
显然
两边各减1可得：
因 ，代如上式，则
同理可得：
现将L和 代入一般求积式，则得：
6. 胸高形数的公式为 ，
式中V为树干材积，g1.3为断面积，h为树高。
7. 当树高相同时，f1.3随q2的增大而增大。
8. 调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为6cm。
二、概念题
1. 实验形数： ，式中：V—树干材积，g1.3—断面积，H—树高。
2. 形高：形数与树高的乘积。
证毕。
2．绘图并证明望高法原理
证明：
望高法示意
证明：设胸高以上树干材积为V1，胸高以下树干材积为V2；l为望高以上树干长度。
由于曲线方程y2=Pxr可得：
两边同被1减得：
故
∵V1段的底断面积为 ，则由树干的一般求积式 即可得：
当r=1或r=2时，则
当r=3时，则
因此，抛物线体，圆锥体和凹曲线体的胸高以上材积都是：
一、填空题
1. 胸高形数具有随增大而减小并随增大而减小的特性。
2.测定树干材积的三要素、、。
3.伐倒木材积测定时，区分段个数越多,越小。
4.望高法测定立木材积的公式为。
5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的。
6. 胸高形数的公式为，式中。
7. 当树高相同时，f1.3随q2的增大而。
1.论述孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式
标准答案
一、填空题
1. 胸高形数具有随树高增大而减小并随胸径增大而减小的特性。
2.测定树干材积的三要素胸径、树高、胸高行数。
3.伐倒木材积测定时，区分段个数越多，误差越小。
4.望高法测定立木材积的公式为 。
5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的距离。
将r=0、1、2、3代入上式可得4种体型的材积公式：
r=0圆柱体
r=1抛物线体
r=2圆锥体
r=3凹曲线体
2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况
在坡地上，先观测树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则树木全高H=h1＋h2，见图(α)；若两次观测值符号相同，则H＝h1-h2，见图（b）图（c）。
3. 行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（form factor）。
4.正形率：树干中央直径（ ）与十分之一树高处直径（d0.1）之比称作正形率。
三、简述题
1.简述树干完顶体求积式(一般求积式)的四种形式：
设树干的干长为L，干基的底直径为d0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式，树干材积为：
形状指数方程式曲线类型旋转体
0y2＝P平行于x轴的直线圆柱体
1y2＝Px抛物体截顶抛物线体
2y2＝Px2相交于x轴的直线圆锥体
3y2＝Px3凹曲线凹曲线体
树干上各部位的形状指数可近似用下式计算：
式中（x1、y1）、（x2、y2）分别为树干某两点处距梢端的长度及半径。
8. 调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为cm。
二、概念题
1.实验形数
2.形高
3. 行数
4. 正形率
三、简述题
1.简述树干完顶体求积式(一般求积式)的四种形式
2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况
四、证明题
1．平均断面积近似求积式
2．绘图并证明望高法原理
五、论述题
将胸高以下部分当作横断面等于胸高断面的圆柱体，其材积为：
故全树干材积为：
证毕
五、论述题
1.论述孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式
yபைடு நூலகம்＝Pxr
式中y—树干横断面半径；
x—树干梢头至横断面的长度；
P—系数；
r—形状指数。
这是一带参变量r的干曲线方程，形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种体型：
四、证明题
1．平均断面积近似求积式
将树干当作截顶抛物线体（r=1）的条件下，由 式得：
证明：设树干的小头直径为dn，大头直径为d0，木段长l。
由假设条件：树干为抛物体。即r=1，这时孔兹方程为：
两边同乘π，则树干横断面积是关于x线性函数，即
显然
两边各减1可得：
因 ，代如上式，则
同理可得：
现将L和 代入一般求积式，则得：
6. 胸高形数的公式为 ，
式中V为树干材积，g1.3为断面积，h为树高。
7. 当树高相同时，f1.3随q2的增大而增大。
8. 调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为6cm。
二、概念题
1. 实验形数： ，式中：V—树干材积，g1.3—断面积，H—树高。
2. 形高：形数与树高的乘积。
证毕。
2．绘图并证明望高法原理
证明：
望高法示意
证明：设胸高以上树干材积为V1，胸高以下树干材积为V2；l为望高以上树干长度。
由于曲线方程y2=Pxr可得：
两边同被1减得：
故
∵V1段的底断面积为 ，则由树干的一般求积式 即可得：
当r=1或r=2时，则
当r=3时，则
因此，抛物线体，圆锥体和凹曲线体的胸高以上材积都是：