2020年人教版八年级数学上册《全等三角形》单元培优 学生版

∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有
（填序号）．
10.如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边
所对的角的关系是
．
11.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=
.
12.在平面直角坐标系中,点 A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC 与△ABO 全等,则点 C 坐标
20.如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B.
21.如图，在四边形 ABCD 中，BC＞BA，AD=CD，BD 平分∠ABC. 求证：∠A+∠C=180°．
22.如图,已知在△ABC 中,∠BAC 的平分线与线段 BC 的垂直平分线 PQ 相交于点 P,过点 P 分别作 PN 垂直于 AB 于点 N,PM 垂直于 AC 于点 M,BN 和 CM 有什么数量关系？请说明理由．
为
.
13.在△ABC 中,AB=8,AC=10,则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是
．
14.如图，△ABC 的三条角平分线交于 O 点，已知△ABC 的周长为 20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC
的面积=
.
15.如图，△ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是 R、S，若 AQ=PQ，
A.1
B.2
C.3
D.4
8.如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒 1 个单位的 速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为 （）
A.3
B.5
C.7
D.3 或 7
二、填空题
9.如图 EB 交 AC 于 M,交 FC 于 D,AB 交 FC 于 N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①
A．6＜AD＜8
B．2＜AD＜14
C．1＜AD＜7
）。 D．无法确定
5.如图，点 P 是△ABC 外的一点，PD⊥AB 于点 D，PE⊥AC 于点 E，PF⊥BC 于点 F，连接 PB，PC．若
PD=PE=PF，∠BAC=70°，则∠BPC 的度数为（
）
A．25°
B．30°
C．35°
D．Fra Baidu bibliotek0°
6.如图,在△ABC 中,∠C=900,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于 E,则下列结论:①AD 平分∠CDE；②∠BAC= ∠BDE；③DE 平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有( )
18.如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的 直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F．求证：BD=2CE．
19.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB 和∠CAP的度数．
A.1
B.2
C.3
D.4
3.如图，已知 OQ 平分∠AOB，点 P 为 OQ 上任意一点，点 N 为 OA 上一点，点 M 为 OB 上一点，若
∠PNO+∠PMO=180°，则 PM 和 PN 的大小关系是（ ）
A.PM＞PN
B.PM＜PN C.PM=PN D.不能确定
4.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（
2020 年人教版八年级数学上册
《全等三角形》单元培优
一、选择题
1.如图，点 B、C、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立
的是（
）
A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA
2.在如图所示的 5×5 方格中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点 恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（ ）
PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP 垂直平分 RS．其中正确结
论的序号是
（请将所有正确结论的序号都填上）．
三、解答题 16.如图，已知 AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：∠3=∠1＋∠2.
17.如图所示，已知 AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF； （2）EC⊥BF.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
7.如图，已知在△ABC，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点 C，D，E 三点在同一
条直线上，连接 BD，BE.
以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.
其中结论正确的个数是（ ）