定容过程的过程曲线

Rg
ln
p2 p1
容 积 功 w q
技 术 功 wt q
w wt q
热 量 q Ts
因
cx

q
dT
可知定温过程的比热容 cT
所以不能用定温过程的比热容来计算热量。
为什么？
问题: 功和热量与状态参数有何关系?
根据膨胀功的计算公式:
w v2 pdv v2 RgT dv
ds
cp
dT T
s

cp
ln T
C
T
e
cp
可知定压过程线在T-s图上为一指数曲线
定压过程曲线的斜率是
T s
p

T cp
定容过程曲线的斜率是

T s
v

T cv

T s
p


T s
v
定压过程的p—v图和T-s图
h h2 h1 cpT
s12
2
1 cV
dT T

Rg
ln
v2 v1
来自百度文库
cV
ln T2 T1
容积功
w0
热量
q u cvdT
4-3 定压过程
1. 过程方程 p 定值
2. 状态参数关系式 p1 p2; 3.定压过程的过程曲线
T2 v2 T1 v1
sC
§4-1 理想气体的热力过程
目的
提高热力学过程的热功转换效率 热力学过程受外部条件影响 主要研究外部条件对热功转换的影响
利用外部条件, 合理安排过程，形成最佳循环
对已确定的过程，进行热力计算
研究热力学过程的对象与方法
对象 1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变 化2) 能量转换关系, q , w, wt
C
T
sC
e cv
可知定容过程线在T-s图上为一指数曲线
曲线的斜率是

T s
v

T cv
3.定容过程的过程曲线
p
T
2
2
1
2'
v
1
2'
q0 q0
s
定容过程的功和热量的计算 4.内能、焓和熵的变化量
内能变化量 u u2 u1 cvT
焓的变化量 熵的变化量 5. 功和热量
3、分析热力过程的一般步骤
✓ 确定过程方程 p = f ( v )；
✓ 确定初态、终态参数的关系及热力学能、焓、 熵的变化量； ✓ 确定过程中系统与外界交换的能量（热量和 功量）；
✓ 在p-v图和T-s图画出过程曲线，直观地表达
过程中工质状态参数的变化规律及能量转换。
4、分析热力过程的内容
分析热力过程的内容
p
2'
1
2
w0
w0
T
v
2
1
2'
q0
q0
v
s
4.内能、焓和熵的变化量
内能变化量 u u2 u1 cvT
焓的变化量
熵的变化量 5. 功和热量
容积功
技术功 热量
h h2 h1 cpT
s12
2
1 cp
dT T

Rg
ln
p2 p1

cp
ln
T2 T1
w p(v2 v1) wt 0
v1
v v1
RgT ln
又因为:
v2 v1

p1v1 ln
v2 v1
p1v1 ln
②功
容积功 w pdv w q u
技术功 wt vdp wt q h
4-2 定容过程
1. 过程方程: v 定值 2. 状态参数关系式: v1 v2 ;
3.定容过程的过程曲线:
T2 p2 T1 p1
ds cv
dT T
s cv ln T
第四章 理想气体的热力过程
教学目标：使学生熟练掌握气体的各种基本热力过程及多 变过程的状态参数及过程参数的热力计算。 知识点：分析热力过程的目的及一般方法；气体的基本热 力过程及多变过程。 重 点： 结合热力学第一定律，分析和导出各种基本热力 过程及多变过程（包括压气过程）的相应计算式并进行计 算，利用p-v、T-s图分析热力过程。 难 点： 使学生掌握理想气体热力过程的热力学计算的特 殊性，并能利用状态坐标图表示各种过程及过程中能量转 换的特点。
（1） 确定过程方程； （2） 确定状态参数的变化规律； （3） 绘出过程曲线； （4） 确定过程中内能、焓和熵的变化量：
u cvT ; h cp T
熵的变化：
s12
2
1 cV
dT T

Rg
ln
v2 v1

cV
ln
T2 T1

Rg
ln
v2 v1
s12
2
1 cp
q h
q cpdT
4-4 定温过程
1. 过程方程 T 定值 pv 定值
2. 状态参数关系式 T1 T2; 3.定温过程的过程曲线
p2 v1 p1 v2
由过程方程得 p 1 可知在p-v图上是一等边双曲线。 v
曲线的斜率是
p

v
T


p v
为什么？
定温过程的p-v图和T-s图
p
T
2'
1
2
w0 w0
v
2'
1
2
q0
q0
s
定温过程的功和热量的计算
4.内能、焓和熵的变化量
内能变化量 u u2 u1 cvT 0
焓的变化量 h h2 h1 cpT 0
熵的变化量 5. 功和热量
s12

Rg
ln v2 v1
方法
1) 抽象分类 p v T s n
基本过程 2) 可逆过程 (不可逆再修正)
研究热力学过程的依据
1) 热一律 稳流
q du w dh wt
q

h

1 2
c2

gz

ws
2) 理想气体 pv RgT cp cv Rg
u f (T ) h f (T )
cp cv
3)可逆过程 w pdv wt vdp
q Tds
2、研究热力过程的一般方法
实际过程是一个复杂过程，很难确定其变化 规律，一般需要作些假设：
(1) 根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为 几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程； (2)不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程； (3)工质视为理想气体； (4)比热容取定值。
dT T
Rg
ln
p2 p1

cp
ln
T2 T1

Rg
ln
p2 p1
s12
2
1 cV
dp p
2
1 cp
dv v

cV
ln
p2 p1
cp
ln
v2 v1
续2 （5）确定过程中的功和热量：
①热量
用比热计算热量 Q mq m cxdt 用能量方程计算热量 q u w q h wt