勾股定理2
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A 10 D 8 -x 10 6 F 8 -x 4 E x C
8 B
=c2+2ab
c b 2 +b2 =c2 ∴a a
+2ab= ∴a2+b2+2ab=c2+2ab
数学书第54、55页有不同 数学书第54、55页有不同 54 的验证勾股定理的方法, 的验证勾股定理的方法,请同 学们打开课本试一试看看现在 能不能自己把书上的问题解决 能不能自己把书上的问题解决 掉
5:已知: 5:已知:△ABC 已知 ,∠A=60°,AB=9cm,AC=14.4cm,求BC的 中,∠A=60°,AB=9cm,AC=14.4cm,求BC的 长.
用 拼 图 法 证 明
a2+b2=c2 a b a b c b c a
a
c b
勾股定理怎样用数学知识来证明呢? 勾股定理怎样用数学知识来证明呢?
用 拼 图 法 证 明
a2+b2=c2
∵S大S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
a b a b c
b c
a
1 2 =4· ab+c 2
A
60° °
D B C
方法小结:在三角形中求边长问题, 方法小结:在三角形中求边长问题,往往利用勾股 定理,若题中没有直角三角形,可构成直角三角形. 定理,若题中没有直角三角形,可构成直角三角形.
如图,折叠长方形（四个角都是直角， 如图,折叠长方形（四个角都是直角， 对边相等）的一边，使点D落在BC 对边相等）的一边，使点D落在BC 边上的点F AB=8， 边上的点F处，若AB=8，AD=10. 你能说出图中哪些线段的长? （1）你能说出图中哪些线段的长? EC的长 的长. （2）求EC的长.
勾 股
B C
定 理
A
勾股定理怎样用数学知识来证明呢? 勾股定理怎样用数学知识来证明呢?
用 拼 图 法 证 明
a2+b2=c2
勾股定理怎样用数学知识来证明呢? 勾股定理怎样用数学知识来证明呢?
用 拼 图 法 证 明
a2+b2=c2 a b a b c b c a
a
c b
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8 B
=c2+2ab
c b 2 +b2 =c2 ∴a a
+2ab= ∴a2+b2+2ab=c2+2ab
数学书第54、55页有不同 数学书第54、55页有不同 54 的验证勾股定理的方法, 的验证勾股定理的方法,请同 学们打开课本试一试看看现在 能不能自己把书上的问题解决 能不能自己把书上的问题解决 掉
5:已知: 5:已知:△ABC 已知 ,∠A=60°,AB=9cm,AC=14.4cm,求BC的 中,∠A=60°,AB=9cm,AC=14.4cm,求BC的 长.
用 拼 图 法 证 明
a2+b2=c2 a b a b c b c a
a
c b
勾股定理怎样用数学知识来证明呢? 勾股定理怎样用数学知识来证明呢?
用 拼 图 法 证 明
a2+b2=c2
∵S大S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
a b a b c
b c
a
1 2 =4· ab+c 2
A
60° °
D B C
方法小结:在三角形中求边长问题, 方法小结:在三角形中求边长问题,往往利用勾股 定理,若题中没有直角三角形,可构成直角三角形. 定理,若题中没有直角三角形,可构成直角三角形.
如图,折叠长方形（四个角都是直角， 如图,折叠长方形（四个角都是直角， 对边相等）的一边，使点D落在BC 对边相等）的一边，使点D落在BC 边上的点F AB=8， 边上的点F处，若AB=8，AD=10. 你能说出图中哪些线段的长? （1）你能说出图中哪些线段的长? EC的长 的长. （2）求EC的长.
勾 股
B C
定 理
A
勾股定理怎样用数学知识来证明呢? 勾股定理怎样用数学知识来证明呢?
用 拼 图 法 证 明
a2+b2=c2
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用 拼 图 法 证 明
a2+b2=c2 a b a b c b c a
a
c b
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