初中数学一次方程与方程组单元测考试卷.docx

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第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)

第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形属于移项的是（）A.由- x=2，得x=-6B.由5x+6=3，得5-x+6=3-6C. 由9=-6x-1，得6x=-1-9D.由=-3x得-3x=2、如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A. B. C. D.3、已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a 的最大值是( )A.12B.13C.14D.154、方程中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解是那么墨水盖住的数字是（）A. B.1 C. D.05、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A.5.4B.5.7C.7.2D.7.56、若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A.1，0B.0，－1C.2，1D.2－37、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A.-5B.5C.7D.28、下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A.1B.2C.3D.49、二元一次方程x+2y=9的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、适合下列二元一次方程组中的（）A. B. C. D.11、如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A.1B.2C.3D.412、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.14、如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（）A.m≠0，n=0B.m，n 异号C.m，n 同号D.m，n可能同号，也可能异号15、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．17、写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是________。

七年级数学《一次方程与方程组》测试卷

匹克学习中心七年级数学《一次方程与方程组》测试卷姓名：分数：一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（）. A 、b a 253=- B 、6213+=+b a C 、523+=bc ac D 、.3532+=b a 2. 由4312y x -=，可以得到用y 表示x 的式子（） A ．324x y -= B. 342x y =- C.243y x -= D. 423y x -= 3.方程3142x x =++，去分母后正确的是（）. A 、x x 41)2(3=++ B 、x x 1212)2(12=++C 、x x 312)2(4=++D 、x x 412)2(3=++4. 下列方程变形中，正确的是（）.A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 、方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=t D 、方程15.02.01=--x x 化成()1215=--x x 5. 若方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x a y x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（）A 、a ＜－1B 、a ＜1C 、a ＞－1D 、a ＞1 6. 当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时13++bx ax 的值为（）A 、6B 、－4C 、5D 、1 7. 方程325x y +=与下面那个方程所组成的方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩( ) A.25x y -= B.434x y += C.1y x += D.432x y -=8. 满足方程组⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32253解的x 与y 之和为2，则a 的值为（）.A 、一4B 、4C 、0D 、任意数9. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A 、400 cm 2B 、500 cm 2C 、600 cm 2D 、4000 cm 2图10. 某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本20℅,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚B. 赚了8元C. 赔了8元D. 赚了32元二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若1=x 是方程72=-a x 的解，则=a ___________ .12. 当m=_________ 时，单项式23212851y x y x m m +--与是同类项. 13. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a 。

初中数学一元一次方程单元综合测试考试卷及答案.docx

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．试题2:已知|2x＋1|＋(y－2)2＝0，求(xy)2 011的值．试题3:－＝0.75.试题4:y－＝2－；试题5:15－(7－5x)＝2x＋(5－3x)；试题6:有一个密码系统，其原理如图所示：→→，当输出为10时，则输入的x＝__________.试题7:已知方程|x＋1|＝0的解满足关于x的方程mx＋2＝2(m－7x)，则m的值是__________．试题8:要锻造出直径为16 cm，高为5 cm的圆柱形的零件毛坯，应取截直径为8 c m的圆钢______ m.试题9:若出租车起步价是3元(3千米以内为起步价)，以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为______千米．试题10:当x＝______时，式子的值比的值小2.试题11:一个三位数的十位数字比百位数字小4，且十位数字不为0，个位数字是十位数字的8倍，那么这个三位数是__________．试题12:(k－3)x|k|－2＝2是关于x的一元一次方程，则k＝______.试题13:在等式＝的两边都乘以______，得m＝______.试题14:根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )．A．π×2x＝π×2×(x＋5) B．π×2x＝π×2×(x－5)C．π×82x＝π×62×(x－5) D．π×82x＝π×62×5试题15:若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy＝xy＋x＋y，则2Δm＝－16中，m的值为( )．A．8 B．－8 C．6 D．－6试题16:有下列四种说法：(1)由5m＝6m＋2可得m＝2；(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；(3)方程2x－1＝3的解是x＝2；(4)方程x＝－x没有解．其中错误说法的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4试题17:若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m ＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4试题18:足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．A．3场 B．4场 C．5场 D．6场试题19:某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程是( )．A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＋＝1试题20:有一辆汽车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将速度由原来的每小时40千米，提高到每小时50千米，若要将耽误的时间补上，则需这样走( )．A．10千米 B．20千米C．40千米 D．50千米试题21:把方程－0.5＝的分母化为整数，正确的是( )．A.－0.5＝B.－0.5＝C.－0.5＝D.－0.5＝试题22:方程2x＋1＝3与2－＝0的解相同，则a的值是( )．A．7 B．0 C．3 D．5试题23:下列等式是一元一次方程的是( )．A．s＝ab B．2＋5＝7C.＋1＝x－2 D．3x＋2y＝6试题1答案:．解：设原计划生产x个零件，则×24＝x＋60，解得x＝780. 答：原计划生产780个零件．试题2答案:解：由题意，得|2x＋1|＝0，且(y－2)2＝0，则2x＋1＝0，且y－2＝0，由此得x＝－，y＝2，故(xy)2 011＝(－1)2 011＝－1.试题3答案:原方程可化为－(20＋3x)＝0.75，即15＋x－20－3x＝0.75，移项、合并同类项，得－2x＝5.75系数化为1，得x＝－2.875.试题4答案:去分母，得10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)，去括号，得10y－5y＋5＝20－2y－4，移项，得10y－5y＋2y＝20－4－5，合并同类项，得7y＝11，系数化为1，得y＝.试题5答案:去括号，得15－7＋5x＝2x＋5－3x，移项，得5x－2x＋3x＝5－15＋7，合并同类项，得6x＝－3，系数化为1，得，x＝－.试题6答案:4试题7答案:－4 点拨：由|x＋1|＝0，解得x＝－1.将x＝－1代入mx＋2＝2(m－7x)，解得m＝－4.试题8答案:0.2 点拨：设应取直径为8 cm的圆钢为x cm，则有42πx＝5×82π.解得x＝20.试题9答案:13 点拨：设行驶的路程为x千米，则有0.5(x－3)＋3＝8.解得x＝13.试题10答案:－点拨：由＋2＝可解得x＝－.试题11答案:518 点拨：由个位数字是十位数字(不为0)的8倍，可得十位数字为1，个位数字为8，从而可得百位数字为5. 试题12答案:－3试题13答案:2πn试题14答案:A试题15答案:D 点拨：2Δm＝2m＋2＋m＝－16.解得m＝－6.试题16答案:C 点拨：只有“方程2x－1＝3的解是x＝2”这种说法是正确的，其余都是错误的．试题17答案:C 点拨：只有当m＝1时，方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，其他三种情况都不能满足这个方程是一元一次方程．试题18答案:C 点拨：设胜了x场，则平(14－5－x)＝(9－x)场，依题意，得3x＋(9－x)＝19.解得x＝5.试题19答案:C 点拨：由甲做了x天，可知乙做了(x－1)天，依题意，得方程＋＝1.试题20答案:B 点拨：设提速后走x千米能将耽误的时间补上，依题意，得＝＋.解得x＝20.试题21答案:D 点拨：利用分数的基本性质逐一检验可知．试题22答案:A 点拨：由2x＋1＝3，解得x＝1.代入2－＝0，解得a＝7.试题23答案:C。

2019—2020学年度最新沪科版七年级数学上册《一次方程与方程组》达标检测卷及答案解析(精品试卷).docx

第3章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋2y ＝5 B ．y 2－6y ＋5＝0 C.13x －3＝1x D ．4x －3＝0 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则xa ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d3．(2015·呼伦贝尔)若|3－a|＋2＋b ＝0，则a ＋b 的值是( )A ．2B ．1C ．0D ．－1 4．下列变形正确的是( )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x3＝15．若12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，则( )A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7b ＝0C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝－35D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5①，3x －2y ＝7②，下列解法不正确的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y8．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则 |m －n|＝( )A ．1B ．3C ．5D ．29．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．810．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，则a ，b 的值为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝－11，b ＝7C ．a ＝3，b ＝2D ．a ＝7，b ＝－11二、填空题(每题5分，共20分)11．将方程2x ＋y ＝25写成用含x 的代数式表示y 的形式，得y ＝________．12．(2015·贵阳)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．两人在400 m 圆形跑道上慢跑，从同一地点同时出发，若方向相反，每90 s 相遇一次；若方向相同，每5 min 相遇一次．设这两人的速度分别为每秒x m 和每秒y m(x>y)，则可列出方程组为________________________________________________________________________．14．一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x 8＋x －32＝1的解是x ＝4……根据观察得到的规律，写出解是x ＝6的方程：________________．三、解答题(21题8分，22题10分，其余每题7分，共60分) 15．解下列一元一次方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)； (2)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22.16．解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，5x ＋2y ＝15；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，求代数式mx的值．18．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解，求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．19．(2015·怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m 、4.7 m ．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．20．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8的解相同，求代数式(2a ＋b)2016的值．21．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电数/度执行电价/(元/度)第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？22．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择哪家商场购买更合算？并说明理由．(第22题)答案一、1.D 点拨：选项A 中含有两个未知数，选项B 中y 的最高次数为2，选项C 中不是整式方程，故A 、B 、C 均不符合一元一次方程的定义，故选D.2．C 3.B 4.D5．D 点拨：因为12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧b ＋5＝2a ，3a ＝2－4b.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1.6．A7．D 点拨：由①×2－②×(－3)，得4x －6y －(－9x ＋6y)＝10－(－21)，即4x －6y ＋9x －6y ＝31，不能消去y ，故D 不正确．8．D9．A 点拨：设驴子原来驮x 袋，则得到方程2(x －1)－1－1＝x ＋1，解得x ＝5.10．B 点拨：先解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入另两个方程得方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝－1，6a ＋12b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7.二、11.25－2x 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝213.⎩⎪⎨⎪⎧40090＝x ＋y 400300＝x －y14.x12＋x －52＝1 点拨：先根据方程的特征，找出方程与其解的关系规律．观察所给方程，左边第一个式子的分子是x ，第二个式子的分母是2，右边是1；方程的其他部分都随着解的变化而变化，第一个式子的分母是方程的解的2倍，第二个式子的分子是x 与比方程的解小1的数的差，即当方程的解是x ＝n 时，对应的方程是x2n ＋x －（n －1）2＝1.所以当n ＝6时，方程为x12＋x －52＝1.三、15.解：(1)去括号，得6－2x ＝－4x －20. 移项、合并同类项，得2x ＝－26. 系数化为1，得x ＝－13.(2)去分母，得6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)．去括号，得6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30. 移项，得6x －30x －10x ＋15x ＝30＋30－24－150. 合并同类项，得－19x ＝－114. 系数化为1，得x ＝6.16．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①5x ＋2y ＝15.②①×2，得4x ＋2y ＝6.③②－③，得x ＝9.把x ＝9代入①，得y ＝－15.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝－15.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③ ②＋③，得2x ＋y ＝5.④ ④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤ ①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3. 把x ＝3代入④，得y ＝－1. 把y ＝－1代入②，得z ＝－4. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：依题意得m 2－1＝0，m ＋1≠0，所以m ＝1.原方程为－2x ＋8＝0，解得x ＝4.所以m x ＝14.18．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13(a －1)＝2，解得a ＝1，再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)，得y －5－2＝2y －3，解得y ＝－4.19．解：设小明1月份的跳远成绩为x m ，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x ＝3.9，则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m)．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m ，每个月增加的距离是0.2 m.20．解：由两个方程组的解相同可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2代入⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，可得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝－4，2b －2a ＝－8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－3.故(2a ＋b)2 016＝(2×1－3)2 016＝1.21．解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份的用电量在第一档，六月份的用电量在第二档．设五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0.55x ＋0.6y ＝290.5，x ＋y ＝500，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝190，y ＝310. 答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．22．解：(1)设一个暖瓶x 元，则一个水杯(38－x)元，根据题意得 2x ＋3(38－x)＝84.解得x ＝30.则38－30＝8(元)．答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．(2)到乙商场购买更合算．理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则所需的钱数为4×30＋(15－4)×8＝208(元)．因为208＜216，所以到乙商场购买更合算．。

一次方程、方程组考试试题

一次方程与方程组测试卷班级：姓名：学号：得分：一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（）. A 、b a 253=- B 、6213+=+b a C 、523+=bc ac D 、.3532+=b a 2.方程212=-x 的解是（） A 、41-=x B 、4-=x C 、41=x D 、4-=x 3.方程3142x x =++，去分母后正确的是（）. A 、x x 41)2(3=++ B 、x x 1212)2(12=++C 、x x 312)2(4=++D 、x x 412)2(3=++4. 下列方程变形中，正确的是（）.A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 、方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x D 、方程15.02.01=--x x 化成.63=x 5. 下列不是二元一次方程组的是( ).A 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y x B 、⎩⎨⎧=+=+42634y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+14y x y x D 、⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x 6.对于二元一次方程1023=+y x ，下列结论正确的是（）.A 、任何一对有理数都是它的解B 、只有一个解C 、有两个解D 、有无数个解7. 已知0)5(2=+-++y x y x 那么 x 和y 的值分别是（）A 、25-，25B 、25，25-C 、25，25D 、25-， 25- 8. 某车间26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x 名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（） A 、)26(1812x x -= B 、)26(1218x x -=C 、)26(12182x x -=⨯D 、)26(18122x x -=⨯9.满足方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32253解的x 与y 之和为2，则a 的值为（）.A 、一4B 、4C 、0D 、任意数10. 银行教育储蓄的年利率如右下表：小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）. A 、直接存一个3年期B 、先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期C 、先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期D 、先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期二、填空题（每小题5分，共20分）11.当m=_________ 时，单项式23212851y x y x m m +--与是同类项. 12.在01321=--y x 中，用含y 的代数式表示x ，可得__________________. 13.方程42=+y x 的正整数解是_____________________.14.. 如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝__________________。

七年级数学试卷一次方程与方程组试卷

七年级数学试卷（一次方程与方程组）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列方程中，是一元一次方程的是（） A.x 2-4x=3B.3x-1=2xC. x+2y=1D.xy-3=52．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（） A.22213-=+x x B.7（x －1）＝0 C.4x －7＝5x ＋7 D.31x ＝－3 3．下列变形中正确的是( )A.由25-=x 得25--=xB.由05=y 得51=y C.由23-=x 得23-=x D.由532+=x x 得x x 235-=- 4．如果2（x ＋3）与3（1－x ）互为相反数，那么x 的值是（） A.－8 B.8 C.－9 D.95．解方程1432x x---=1去分母正确的是（） A ．2（x-1）-3（4x-1）=1 B ．2x-1-12+x=1 C ．2（x-1）-3（4-x ）=6D ．2x-2-12-3x=66.小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组524239x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，利用a b ⨯+⨯①②消去x ，则a 、b的值可能是（） A ．2a =，5b =B ．3a =，2b =C ．3a =-，2b =D ．2a =，5b =-7．如果x ay b =⎧⎨=⎩是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是﹣ ﹣A ．8B ．5C ．2D ．08．《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x 人，物品价格是y 元，则所列方程组正确的是（）A ．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩B ．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩C ．8473x yx y+=⎧⎨-=⎩D ．8473x yx y-=⎧⎨+=⎩9．若2x ＋1＝4，则4x ＋1等于（）A.6B.7C.8D.910.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（） A.35 B.30 C.20 D.15 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11．方程4232=-x 的解是__________ 12．如果方程2x m -1+6=0是一元一次方程，那么m = .13．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回少用3h.若船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距______km.14．若2x －3＝0且|3y －2|＝0，则xy ＝。

第三章一次方程与方程组单元测试题(含答案)

试卷第1页，总4页第三章一次方程与方程组单元测试题（含答案）一、单选题1．下列说法不．正确的是（） A ．若ac bc =，则a b = B ．若a b =则a c b c +=+C ． a b c c =，则a b =D ．若()()2211a c b c +=+，则a b =2．若方程： ()32160103a x x ---=-=与的解互为相反数，则a 的值为（） A ． 13- B． 13 C ． 73 D ． -13．解方程14132x x ---=去分母正确的是（）A ． ()()21341x x ---=B ． 21121x x --+=C ． ()()21346x x ---=D ． 221236x x ---=4．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是A ．B ．C ．D ．5．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为，则a ，b 的值分别为( )A ．B ．C ．D ．6．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A ． 400cm 2B ． 500cm 2C ． 600cm 2D ． 300cm 27．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）试卷第2页，总4页A ． 63B ． 58C ． 60D ． 558．有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm ，容器内水的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（）A ． 2cmB ． 1.5cmC ． 1cmD ． 0.5cm9．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（）A ． 6名B ． 7名C ． 8名D ． 9名10．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A ． 288元B ． 332元C ． 288元或316元D ． 332元或363元二、填空题11．已知关于x 的方程34x m -=的解是x m =，则m 的值是__________．12．已知t 满足方程1115420172t ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则13202017t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值为________________. 13．关于x 的方程3132mx x -=-的解是整数，则整数m =____. 14．对有理数a ，b ，规定一种新运算※，意义是a ※b =ab +a +b ，则方程x ※3=4的解是x =______．15．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过_____分钟，货车追上了客车．三、解答题16．解方程：（1）.（2）.17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量吨；（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（3）若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？18．如图1，在一张长方形纸条上画一条数轴．(1)折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；(2)如果数轴上两点之间的距离为8，经过(1)的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；(3)如图2，点A、B表示的数分别是、，数轴上有点C，使得AC=2BC，那么点C表示的数是；(4)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含的代数式表示）19．4月份，重庆市果桑（俗称桑泡儿）将进入采摘期，预计持续1个月左右，届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客，某区有一果园占地250亩，育有56个品种的果桑，其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植，售价30/斤，其它各个品种售价均为20元/斤（1）清明节当天，该果园一共售出500斤果桑，其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍，问至少售出台湾超长果桑多少斤？试卷第3页，总4页（2）为了提高台湾超长果桑的知名度，商家对台湾超长果桑进行广告宣传，4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍。

七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元测试卷(沪科版 2024年秋)

七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．3x －6＝0B ．2x －y ＝zC ．x －2y ＝1D ．x 2＋y ＝12．已知x ＝y ，下列等式变形不一定成立的是()A ．1－x ＝1－y B.x b ＝y b C ．πx ＝πyD.x m 2＋1＝y m 2＋13．方程3x －12－2x ＋13＝1去分母正确的是()A ．2(3x －1)－3(2x ＋1)＝6B ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝1C ．9x －3－4x ＋2＝6D ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝64．已知有理数x ，y x －y ＝3，y －x ＝－4，则2x ＋y 的值为()A ．－1B ．0C ．1D ．25．由x －y2＝1可以得到用x 表示y 的式子为()A ．y ＝2x －1B ．y ＝2x －2C ．y ＝12x ＋1D ．y ＝2x ＋26．小哲与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定游戏规则为：小哲投中1个得2分，小哲爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小哲比爸爸多得2分，则小哲投中了()A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个7.《九章算术》是中国古代的一本重要的数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为()x ＋6y ＝16，x ＋y ＝6y ＋x x ＋6y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝4y ＋x8．【2024·x －y ＝7a －5，y －x ＝5的解x ，y 互为相反数，则a 的值为()A ．0B ．1C ．－1D ．29．【2024·合肥蜀山区校级期中】某公司出售A ，B 两种商品，A 商品降价20%，B 商品提价25%，都售得a 万元，在这两笔交易中，该公司总盈亏情况是()A ．亏损B ．盈利C ．不盈不亏D ．无法确定盈亏10．已知关于x 的一元一次方程2022x ＋a2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，则关于y 的一元一次方程y －2024＝2022y ＋a －20222023－b的解为y ＝()A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若方程(m＋1)x＋3y|m|＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为________．12．【2024·哈尔滨南岗区校级期中】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是________km/h.13.按下面的程序计算：若输入的x为正整数，输出结果是133，则满足条件的x的值是________．14.如图是2024年7月的日历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，“H”型框中的7个数的和可能是________．(填写序号)①63；②70；③92；④105.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．【2024·合肥蜀山区校级期中】解方程组：－y ＋23＝－1，＋2y ＝14；＋y ＋z ＝10，x ＋3y ＋z ＝17，x ＋2y －z ＝8.16．【2024·六安金安区校级期中】已知关于x 的方程3x －(2a －1)＝5x－a ＋1与x ＋122＋x －43＝8的解相同，求a 的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人．已知一共有364只碗，刚好能够用完．每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹．请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题．18．【2024·包河大地中学月考】若关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解．(1)求x，y的值；(2)求a2＋b2－2ab的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有中、小型汽车共30辆，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？20.若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为，即＝10m＋n.(1)若＝－1，求x的值；(2)若＝45，求的值．六、(本题满分12分)21.A，B两地相距480千米．一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米．(1)两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇；(2)两车同时出发，相背而行，经过多长时间两车相距620千米．(3)若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？七、(本题满分12分)22．为提高课后延时服务质量，某校根据实际决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计，需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳(其中a>22，b>0)，恰好用了2400元，其中每个足球的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则最多可以购进多少根跳绳？八、(本题满分14分)23.已知(a＋2)x2＋3x－18＝0是关于x的一元一次方程，且方程的解是x＝b，若数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b.(1)a＝________，b＝________，A，B两点之间的距离为________．(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在此位置第二次运动，向右运动2个单位长度，又在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照此规律不断地左右运动，当运动到2024次时，求点P所对应的有理数．(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使它到点B的距离是到点A的距离的3倍？若存在，请直接写出点P的位置所对应的数；若不存在，请说明理由．答案一、1．A 2．B 3．D4．A 5．B 6．C 7．B8．A【点方法】在求解二元一次方程组问题中，观察未知数前的系数，能否直接将两方程相加或相减得到所求的代数式．9．A10．C 【点拨】因为关于x 的一元一次方程2022x ＋a 2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，即x －2023＝2022x ＋a 2023－b 的解是x ＝2023.所以b ＝2022＋a 2023.所以y －2024＝2022y ＋a －20222023－022所以y －2＝2022y －20222023，即2023y －4046＝2022y －2022，解得y ＝2024.二、11．1【点易错】容易忽视未知数x 前面的系数m ＋1≠0，即m ≠－1.12．27【点拨】设船在静水中的平均速度是x km/h ，根据题意，得2(x ＋3)＝2.5(x －3)，解得x ＝27.所以船在静水中的平均速度是27km/h.13．46或17【点拨】由题意得，若只经过一次计算，则3x －5＝133，解得x ＝46；若经过两次计算，则令3x －5＝46，得x ＝17；若经过三次计算，则令3x －5＝17，得x ＝223(不合题意，舍去)．综上，满足条件的x 的值是46或17.14．①②④【点拨】设中间的数为x ，则另外的6个数分别是x －8，x －6，x －1，x ＋1，x ＋6，x ＋8，则7个数的和是x －8＋x －6＋x －1＋x ＋x ＋1＋x ＋6＋x ＋8＝7x .当和是63时，7x ＝63，解得x ＝9.由题图可知，这7个数为1，3，8，9，10，15，17.当和是70时，7x ＝70，解得x ＝10.由题图可知，这7个数为2，4，9，10，11，16，18.当和是92时，7x ＝92，解得x ＝927(不符合题意，舍去)．当和是105时，7x ＝105，解得x ＝15.由题图可知，这7个数为7，9，14，15，16，21，23.故7个数的和可能是63，70，105.三、15．【解】(1)x －2y ＝－2，①x ＋2y ＝14.②①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.把x ＝2代入②，得6＋2y ＝14，解得y ＝4.＝2，＝4.＋y＋z＝10，①x＋3y＋z＝17，②x＋2y－z＝8.③②－①，得x＋2y＝7，④②＋③，得5x＋5y＝25，即x＋y＝5，⑤④－⑤，得y＝2.把y＝2代入⑤，得x＝3.把x＝3，y＝2代入①，得z＝5.＝3，＝2，＝5.16．【解】解第一个方程，得x＝－a2，解第二个方程，得x＝4.所以－a2＝4，解得a＝－8.四、17．【解】设寺内有x个僧人，由题意得x3＋x4＝364，解得x＝624.答：寺内一共有624个僧人．18．【解】(1)因为关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1与x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解，x－y＝5，x＋y＝9＝2，＝3.(2)＝2，＝3，a －12b ＝18，a ＋3b ＝－1，＝1，＝－1.所以a 2＋b 2－2ab ＝1＋1－2×1×(－1)＝4.五、19．【解】设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，＋y ＝30，x ＋8y ＝324，＝12，＝18.答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆．20．【解】(1)因为＝10m ＋n ，＝－1，所以(10×2＋x )－(10x ＋3)＝－1.所以x ＝2.(2)因为＝10m ＋n ，＝45，所以10x ＋2＋10y ＋3＝45.所以10x ＋10y ＝40.所以x ＋y ＝4.所以x ＝1，y ＝3或x ＝2，y ＝2或x ＝3，y ＝1.所以＝13或22或31.六、21．【解】(1)设经过x 小时后两车相遇，由题意得60x ＋80x ＝480，解得x ＝247.答：经过247小时后两车相遇．(2)设经过y 小时后两车相距620千米，由题意可得60y ＋80y ＋480＝620，解得y ＝1.答：经过1小时后两车相距620千米．(3)设慢车出发t 小时后被快车追上，由题意得80t ＋80×5＝60t ＋480，解得t ＝4.答：慢车出发4小时后被快车追上．七、22．【解】(1)设足球的单价为x 元，跳绳的单价为y 元，由题意x ＋12y ＝1740，x ＋15y ＝1500，＝100，＝20.答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元．(2)由题意得80a ＋15b ＝2400，整理得b ＝160－163a,所以a 越小，b 越大．因为a ，b 均为正整数，a >22，所以当a ＝24时，b 取最大值，最大值为160－163×24＝32,所以最多可以购进32根跳绳．八、23．【解】(1)－2；6；8【点拨】因为(a ＋2)x 2＋3x －18＝0是关于x 的一元一次方程，所以a ＋2＝0，3x －18＝0，解得a ＝－2，x ＝6.因为方程的解是x ＝b ，所以b ＝6.所以A ，B 两点之间的距离＝6－(－2)＝8.(2)由题意可得－2－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…＋2022－2023＋2024＝－2＋(－1＋2)＋(－3＋4)＋(－5＋6)＋…＋(－2021＋2022)＋(－2023＋2024)＝－2＋1012＝1010，所以点P 所对应的有理数为1010.(3)设点P 的位置所对应的数为x ，则AP ＝|x ＋2|，BP ＝|x －6|.当3AP ＝PB 时，3|x ＋2|＝|x －6|，解得x ＝0或－6.所以点P的位置所对应的数为－6或0.。

七年级数学一元一次方程单元综合测试(Word版含答案)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的对应的数a、b；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2 。

（2）解：①2x+1= x﹣8解得x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得 m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5【解析】【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性，几个非负数的和为零则这几个数都为零从而得出解方程组得出a,b的值，从而得出A,B两点表示的数；（2）①解方程2x+1= x﹣8 ，得出x的值，从而得到C点的坐标，根据两点间的距离得出BC的长度；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，根据两点间的距离公式列出方程|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，然后分类讨论：当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5 。

2．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州厂运往南昌的机器为x台，（1）用含x的代数式来表示总运费(单位：元)（2）若总运费为8400元,则杭州厂运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是7800元？若有可能请写出相应的调动方案；若无可能，请说明理由.【答案】（1）解：总费用为:400（6－x）+800（4+x）+300x +500（4－x）=200x+7600（2）解：由题意得200x+7600=8400,解得x=4,答:杭州运往南昌的机器应为4台（3）解：由题意得200x+7600=7800,解得x=1. 符合实际意义，答：有可能，杭州厂运往南昌的机器为1台.【解析】【分析】（1）根据总费用=四条线路的运费之和（每一条线路的费用=台数×运费），列式后化简即可。

2019—2020年沪科版七年级数学第一学期《一次方程与方程组》单元测试题解析版.docx

《第3章一次方程与方程组》一、选择题1．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．22．将方程=变形为=的理论依据是（）A．合并 B．等式的性质C．等式的性质2 D．分数的基本性质3．解方程（x﹣1）﹣1=（x﹣1）+4的最佳方法是（）A．去括号B．去分母C．移项合并（x﹣1）项D．以上方法都可以4．当a= 时，关于x的方程﹣=1的解是2．5．若的值比的值大1，则x的值为．6．已知|x+2|+（y﹣3）2=0，且+5=y+x+z，则z的值为．7．解方程．（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．8．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．9．若3x m﹣n﹣2y m+n﹣2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=﹣1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=﹣310．关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A．5 B．3 C．2 D．111．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x﹣y=7，那么k的值是（）A．﹣2 B．8 C．D．﹣812．若|3x+2y﹣4|与（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x+y= ．13．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=2，当x=0时，y=﹣4，则当x=﹣2时，y的值是．14．解方程组：（1）（2）．15．已知是二元一次方程组的解，则m+3n= ．16．若方程=﹣的解，同时也是关于x的方程x+=﹣3x的解，求a 的值．17．已知方程组与方程组的解相同，求（2a+b）2015的值．18．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．（1）小明他们一共去了几个成人几个学生；（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．19．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．20．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？《第3章一次方程与方程组》参考答案与试题解析一、选择题1．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．2．将方程=变形为=的理论依据是（）A．合并 B．等式的性质C．等式的性质2 D．分数的基本性质【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：=变形为=的理论依据是分数的性质2，故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，利用分数的性质是解题关键．3．解方程（x﹣1）﹣1=（x﹣1）+4的最佳方法是（）A．去括号B．去分母C．移项合并（x﹣1）项D．以上方法都可以【考点】解一元一次方程．【分析】由于x﹣1的系数分母相同，所以可以把（x﹣1）看作一个整体，先移项，再合并（x﹣1）项．【解答】解：移项得，（x﹣1）﹣（x﹣1）=4+1，合并同类项得，x﹣1=5，解得x=6．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．4．当a= ﹣10 时，关于x的方程﹣=1的解是2．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程﹣=1得：﹣=1，解得：a=﹣10，故答案为：﹣10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若的值比的值大1，则x的值为﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据题意得=+1，然后解关于x的一元一次方程即可．【解答】解：根据题意得=+1，去分母得9x+3=4x﹣4+6．移项得9x﹣4x=﹣4+6﹣3，系数化为1得x=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．6．已知|x+2|+（y﹣3）2=0，且+5=y+x+z，则z的值为 3 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质得出x，y的值，再代入得出z的值即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，把x=﹣2，y=3代入+5=y+x+z，得﹣4+z+5=﹣+z ，解得z=3，故答案为3．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．7．解方程．（1）x ﹣=2﹣；（2）﹣=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：10x ﹣5x+5=20﹣2x ﹣4，移项合并得：7x=11，解得：x=；（2）方程整理得：﹣=，去分母得：9x ﹣24﹣18x+12=30﹣6x ，移项合并得：﹣3x=42，解得：x=﹣14．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后解出此方程．【解答】解：按此方法去分母，得2x﹣1=x+a﹣1，把x=2代入得4﹣1=2+a﹣1，解得a=2，原方程为：=﹣1，去分母得：2x﹣1=x+2﹣3，移项、合并同类项得：x=0．【点评】本题考查了解一元一次方程的能力，既是基础知识又是重点．9．若3x m﹣n﹣2y m+n﹣2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=﹣1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=﹣3【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值．【解答】解：由题意，得，解得，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．10．关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A．5 B．3 C．2 D．1【考点】二元一次方程组的解．【专题】常规题型．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵方程组的解是，∴，解得，所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．故选D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．11．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x﹣y=7，那么k的值是（）A．﹣2 B．8 C．D．﹣8【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．【解答】解：，①×3﹣②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=﹣3k﹣2，代入x﹣y=7得：﹣3k﹣2﹣2k﹣1=7，解得：k=﹣2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若|3x+2y﹣4|与（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x+y= 1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|3x+2y﹣4|+（5x+7y﹣3）2=0，∴，①×7﹣②×2得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则x+y=2﹣1=1．故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=2，当x=0时，y=﹣4，则当x=﹣2时，y的值是﹣10 ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的两对值代入y=kx+b中求出k与b的值，再将x=﹣2代入计算即可求出y的值．【解答】解：把x=2，y=2；x=0，y=﹣4代入y=kx+b中得：，解得：k=3，b=﹣4，即y=3x﹣4，当x=﹣2时，y=﹣6﹣4=﹣10，故答案为：﹣10【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）、（2）把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：（1）原方程组可化为，①+②×5得，26y=156，解得y=6，把y=6代入②得，30﹣x=24，解得x=6，故方程组的解为：；（2），①×2+②得，11y=22，解得y=2，把y=2代入①得，2x+6=14，解得x=4，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．15．已知是二元一次方程组的解，则m+3n= 8 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．【解答】解：把代入，得解得所以m+3n=+3×=8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组．16．若方程=﹣的解，同时也是关于x的方程x+=﹣3x的解，求a 的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解：=﹣，去分母得：2﹣4x=8﹣4x﹣6x﹣3，移项合并得：6x=3，解得：x=，把x=代入另一个方程得：+=﹣，解得：a=6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．已知方程组与方程组的解相同，求（2a+b）2015的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】联立两方程组中不含a与b的方程组成新方程组，求出新方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：联立得：，①+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，把x=2，y=﹣2代入得：，解得：a=1，b=﹣3，则原式=﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．（1）小明他们一共去了几个成人几个学生；（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】（1）有两个等量关系：大人人数+学生人数=11，大人人数×40+学生人数×40×=360，列方程组求解；（2）购买团体票14张求出钱数与360元比较．【解答】解：（1）设小明他们一共去了x个成人，y个学生．根据题意得：解得：答：小明他们一共去了7个成人，4个学生；（2）若按14人购买团体票，则共需：14×40×60%=336（元）360﹣336=24（元）．答：购买团体票可省24元．【点评】第（2）题关键买14张团体票求出钱数和360元比较．19．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方案型．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中可利用“两种型号电视机总数为50”和“计划拨款9万元用于购电视”这两个等量关系列方程组解答．【解答】解：分情况计算，由其解的情况即可求得进货方案．设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台，y台，z台．（1）若选甲、乙，则有：．（2）若选甲、丙，则有：，解得．（3）若选乙、丙，则有：．（舍去）答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35台，丙种15台．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．本题三种不同型号的电视机，同时购进其中两种不同型号电视机有三种进货方案．20．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】（1）本题中“截至2008年12月底，”“与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%”，所以可先设07年的销售量，然后表示出08年的销售量，再根据“截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部）”，即可列出方程；（2）要把握好两个关键语：“已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，”“销售额达50亿”，然后根据彩电的销售额+冰箱的销售额+手机的销售额=总销售额．列出方程求解．【解答】解：（1）设2007年销量为a万台，则a（1+40%）=350，解之得：a=250；答：2007年同期试点产品类家电销售量为250万台（部）；（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机（350﹣x）万台．由题意得：1500x+2000×x+800（350﹣x）=500000．解得：x=88．∴x=132，350﹣x=130．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．∴88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元），130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．答：彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部，获得的政府补贴分别为17160万元、34320万元、13520万元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。

初中数学一次方程与方程组检测题.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B.C. D.试题2:已知关于的方程的解是，则的值为（）A.1B.-1C.9D.-9试题3:二元一次方程（）A．有且只有一解 B．有无数个解C．无解 D．有且只有两个解试题4:若是方程的一个解,则等于( )A. B.C.6D.试题5:三个正整数的比是124，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12试题6:已知满足方程组则的值为( )A.-1B.0C.1D.2试题7:某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( ) A. B.C. D.试题8:方程组的解是（）A. B.C. D.试题9:王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.试题10:为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A. B.C. D.试题11:湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有位老人，依题意可列方程为 .试题12:购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元.试题13:某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为，到瑞金的人数为，请列出满足题意的方程组 .试题14:二元一次方程组的解是 .试题15:已知方程，用含的代数式表示为：；用含的代数式表示为：．试题16:如果关于的方程与方程是同解方程，则= .试题17:已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________.试题18:已知是方程组的解，则，试题19:解方程组试题20:苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？试题21:夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？试题22:某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部） 4 000 2 500售价（元/部） 4 300 3 000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元.预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.（毛利润＝（售价-进价）×销售量）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？试题23:同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．购买一个足球、一个篮球各需多少元?试题24:列方程解应用题:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？试题25:某地为了打造风光带，将一段长为360 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 ，乙工程队每天整治16 .求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.试题1答案:B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；是分式方程.故选B.试题2答案:D 解析：把代入关于的方程中，得到关于的方程.解得.点拨：已知方程的解可以求出方程中的未知字母的值，只需把方程的解代入原方程中即可.试题3答案:B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．试题4答案:C 解析：将代入方程，可得，可解得试题5答案:B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.试题6答案:A 解析：解二元一次方程组可得所以故选A.试题7答案:C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加 20%还多3人，所以有，整理可得.故选C.试题8答案:D 解析：①-②得，④③+④得所以.所以试题9答案:A 解析：先根据“利息=本金×利率×期数”用含的代数式表示出利息等于3×4.25%，再根据等量关系“本息和=本金+利息”列出方程33 825，故选A.试题10答案:B 解析：本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝，列二元一次方程组可得试题11答案:解析：如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，则共有()盒牛奶.如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，那么共有3盒牛奶.根据牛奶的总盒数相等列出方程.试题12答案:20 解析：设这本书的原价为元，根据购买这本书打八折比打九折少花2元钱，列出方程，解得. 试题13答案:解析：题目中的等量关系是:①到井冈山与到瑞金的人数为34;②到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1.根据上述等量关系列式即可.试题14答案:解析：①+②得，，解得，把=3代入①得，,解得，所以方程组的解是点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.试题15答案:试题16答案:解析：由可得.又因为与是同解方程，试题17答案:9 4 解析：设甲数是，乙数是，所以依题意可列方程组解方程组可得所以甲数是9，乙数是4.试题18答案:1 4 解析：将代入方程组中进行求解．试题19答案:分析：可运用代入消元法或加减消元法求解.解法1：把①代入②，得，即，所以.把代入①，得.所以原方程组的解为解法2：由①，得.③②+③，得，所以.把代入①，得.所以原方程组的解为点拨：解二元一次方程组时，如果有一个未知数的系数相同或互为相反数，则运用加减消元法求解比较简便.试题20答案:分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答. 解：设甲旅游团有人，乙旅游团有人.根据题意，得解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.试题21答案:分析：本题中蕴含的等量关系：调价前1瓶碳酸饮料的价格+1瓶果汁饮料的价格=7元,调价后3瓶碳酸饮料的花费+2瓶果汁饮料的花费=17.5元.解：设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元.根据题意，得解这个方程组，得所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.点拨：列方程（组）解应用题的关键是找等量关系，本题也可以列一元一次方程求解.试题22答案:分析：设该商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，总共花了万元，于是得到方程.卖出一部甲种手机毛利润为0.03万元.卖出一部乙种手机毛利润为0.05万元，所以卖出这批手机的毛利润为万元, 于是得到方程,把两个方程联立成方程组求解.解：设该商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，由题意得解得答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部.点拨：列方程（组）解应用题要读懂题目提供的信息，关键是找出题目中存在的等量关系.同时要注意统一单位.试题23答案:分析：设购买一个足球、一个篮球分别需元、元，则有解：设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元.根据题意得解得∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元.试题24答案:分析：本题中图书的数量是不变的，故等量关系为：第一种分法的图书数量=第二种分法的图书数量.解：设这个班有名学生，根据题意，得,解得.答：这个班有45名学生.点拨：列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系.试题25答案:分析：设甲队整治了天，则乙队整治了（）天，所以甲队整治了, 乙队整治了16().由两队一共整治了360 为等量关系建立方程求解即可.解：设甲队整治了天，则乙队整治了（）天，由题意，得，解得，∴乙队整治了20-5=15（天），∴甲队整治的河道长为24×5=120（）；乙队整治的河道长为16×15=240（）.答：甲、乙两个工程队分别整治了120 ，240 .。

(最新)沪科版七年级数学上册《一元一次方程(组)》单元测试精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程（组）》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x －1=4的解是（）A ．x=5 B. x=-5 C. x=3 D. x=-32.在用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中，消x 时两式相，消y 时两式相 . ( )A. 加，加B. 加，减C. 减，加D. 减，减3.下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )A.⎩⎨⎧=-=++14y x z y x B.⎩⎨⎧==+4634x y x C .⎩⎨⎧==+14xy y x D .⎩⎨⎧=+=+251025532y x y x 4.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（） A. b a 253=- B. 6213+=+b a C. 523+=bc ac D. 3532+=b a 5. 方程x+2y=6的正整数解有 ( ） A. 一解 B. 二解 C . 三解 D. 无解 6.把方程831412xx --=-去分母后，正确的结果是（） A. )3(112x x --=- B. )3(1)12(2x x --=- C. x x --=-38)12(2 D. )3(8)12(2x x --=-7.下列方程变形中，正确的是（）A.方程1223+=-x x ，移项得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号得1523--=-x xC.方程2332=t ，未知数系数化为1得1=tD.方程15.02.01=--xx ，去分母得()1215=--x x 8.某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本60℅,在这次买卖中,这家商店 ( ) A. 不赔不赚 B .赚了8元 C. 赔了72元 D. 赚了329.若方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32223的解x 与y 的和为2，则a 的值为（）A. 一4B. 4C. 0D. 任意数10.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2，100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，则甲的容积是（）A. 1280 cm 3B. 2560 cm 3C. 3200 cm 3D. 4000 cm 3二、填空（每小题3分，共15分）11.若2=x 是方程42=-a x 的解，则=a ___________ .12.已知039=-+y x ，用含有x 的代数式表示y ，得y =_____________.13. 五河某信用社规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5％，若一年定期储蓄的年利率为4.14％，小王取出一年到期的本金及利息时，缴纳了利息税2.07元，则小王一年前存入银行的钱为元.14. 如果2 x n-2－y m-2n+3＝3是关于x ，y 的二元一次方程，那么m ＝__________，n ＝__________. 15. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是 . 三、解答题：（第16每小题5分，其余每题各7分，共计55分）16.解方程(组) (1) 27133x 21-+=-x （2） 6（y+7）-3 = 4（3-y ）+3（3） ⎩⎨⎧=+=+4263x 4y x y （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-=++2231222x z x z y x z y17.服装厂有每米12元和10元的两种衣料，总价是3200元；做大衣用第一种衣料的25％和第二种衣料的20％，总价是700元，求工厂有每种衣料各多少米？18.A 、B 两地相距36千米，甲从A 地步行到B 地，乙从B 地步行到A 地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲乙二人的速度.19. 在解方程组⎩⎨⎧bx+ay=10x-cy=14时，甲正确地解得⎩⎨⎧x=4y=-2，乙把c 写错而得到⎩⎨⎧x=2y=4，若两人的运算过程均无错误，求a 、b 、c 的值.20. 五河某公路收费站的收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5：6，小客车与小轿车数量之比为4：7，共收取过路费470元．分别求这三种车辆通过的数量．21.五河某中学拟组织九年级师生去某地举行毕业联欢活动，下面是年级组长吴老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车去此地参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？。

沪科版七年级上数学《第3章一次方程与方程组》单元测试含答案

《一次方程与方程组》单元测试一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm23．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜15．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．738．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=110．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B 两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选：C．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4c m，宽是5cm，则4x=5（x﹣4），去括号，可得：4x=5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．3．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z=1.05（元）．故选：B．4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1【解答】解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选：C．5．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选：A．6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x【解答】解：方程变形得：0.9+=3﹣10x，所以选D．7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【解答】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5﹣x﹣y）间，根据题意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，2x+y=5，当y=1时，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2，当y=3时，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1，当y=5时，x=0，5﹣x﹣y=5﹣0﹣5=0，因为同时租用这三种客房共5间，则x＞0，y＞0，所以有二种租房方案：①租二人间2间、三人间1间、四人间2间；②租二人间1间，三人间3间，四人间1间；故选：C．9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=1【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：=1，故选：A．10．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y=7z﹣3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=﹣2z，则x+y﹣z=3z﹣2z﹣z=0．故选：A．11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有①x+x+x=60，解得x=20；②x+x+0.4x=60，解得x=25；③x+x﹣x=60，解得x=35；④x+x﹣x=60，解得x=40．综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．故选：C．12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39【解答】解：如图，∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．∴x+10+y=8+y+13，∴x=11，∵b+11+a=8+10+a，∴b=7，∴S=b+10+13=30．故选：B．二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需44元．【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，①+②，得：5x+5y=220，∴x+y=44．故答案为：44．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=7．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得：，故答案为：，16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=10．【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数．故答案是：10．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？【解答】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×=18（元）．答：小华的打车总费用是18元．19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．【解答】解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x【解答】解：（1）2x+6=5x﹣1﹣3x=﹣21x=7（2）10x﹣5=12﹣9x﹣15x34x=17x=21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？【解答】解：设制作一件A种手工艺品需x米环保材料，制作1件B种手工艺品需y米环保材料．根据题意，得，解得．答：制作一件A种手工艺品需2米环保材料，制作1件B种手工艺品需1米环保材料．22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为x分钟．①当0≤x≤200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200＜x≤400时，计费方式一收费58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴当主叫时间为350min时，两种方式收费相同．（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12．根据题意得：0.2x+18=0.25x﹣12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x＞600时，选择计费方式一省钱．23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数﹣14；点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是11．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．（2）①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．（3）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（4）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q．故答案为：﹣14，8﹣5t；11．。

七年级数学一次方程与方程组单元测试卷新教材新大纲练习测试模拟复习考试期中期末中考.doc

沪科版安徽省胜泉中学2020年七年级数学上册第三章《一次方程与方程组》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、方程2（x+1）=4x﹣8的解是（）A、B、﹣3C、5D、﹣52、方程﹣=5的解是（）A、5B、﹣5C、7D、﹣73、方程去分母后正确的结果是（）A、2（2x﹣1）=8﹣3﹣xB、2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C、2x﹣1=1﹣（3﹣x）D、2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x）4、用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）A、加，加B、加，减C、减，加D、减，减5、方程组得解x、y的值互为相反数，则k的值为（）A、0B、2C、4D、66、关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A、10B、﹣8C、﹣10D、87、代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为（）A、7B、8C、9D、108、由方程组可得出x与y的关系是（）A、x+y=1B、x+y=﹣1C、x+y=7D、x+y=﹣79、如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A、1B、﹣1C、2D、﹣210、足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A、6场B、5场C、4场D、3场二、填空题（共5小题，每小题2分，满分10分）11、已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为．12、关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的解是3，则a的值为．13、如果x=3，y=2是方程6x+by=32的解，则b= ．14、若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，则x= ．15、已知方程组的解是，则a+b的值为．三、解答题（共7小题，满分70分）16、已知3a x﹣3b y+2与﹣2ab2是同类项，求x、y的值．17、解方程：（1）3（x﹣1）﹣7（x+5）=30（x+1）；（2）．18、解下列方程组：（1）；（2）．19、车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？20、若方程组：与方程组的解相同，求m、n的值．21、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？现在请你设未知数列方程组来解决这个问题．22、某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题．现在设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，请你列方程组并解出方程组．答案与分析：一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、方程2（x+1）=4x﹣8的解是（）A、B、﹣3C、5D、﹣5考点：解一元一次方程。

(初中数学)一次方程与方程组经典测试卷(附详细答案,师生两用

初中数学一次方程与方程组专题测试卷考试时间：100分钟满分：120分试卷得分：一、选择题（每小题3分，共33分） 1.下列方程中是二元一次方程的是（）A.921=+y xB.067=-xyC.182=+y xD.32=+y x 2.方程141-=--xx 去分母正确的是（） A.11-=--x x B.414-=--x x C.414-=+-x x D.114-=+-x x3.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定成立的是（）A.b a 253=-B.6213+=+b aC.523+=bc acD.3532+=b a4.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 的值等于（）A.-8B.0C.8D.25.下列是二元一次方程43=+y x 的解的是（）A.⎩⎨⎧=-=11y xB.⎩⎨⎧-==11y xC.⎩⎨⎧-==22y xD.⎩⎨⎧-=-=21y x 6.若关于x 的方程032=+--m mx m 是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.0=xB.3=xC.3-=xD.2=x7.如果方程42-=+y x ，72=-y x ，09=+-kx y 有公共解，则k的值是（）A.-3B.3C.6D.-68.如果代数式23-x 与21互为倒数，那么x 的值为（） A.0 B.32 C.32- D.349.如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是（）A.3B.5C.7D.910.已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2为（）A.2B.-2C.-4D.411.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190B.⎩⎨⎧=⨯=+x y y x 8222190C.⎩⎨⎧==+y x x y 2281902D.⎩⎨⎧=⨯=+yx x y 22821902 二、填空题（每小题3分，共30分）12.若关于x 、y 的方程5231=-+-n m y x 是二元一次方程，则=m ，=n 。

石家庄市一中实验学校数学一元一次方程单元测试卷 (word版,含解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上有、、、四个点，分别对应，，，四个数，其中，，与互为相反数，（1）求，的值；（2）若线段以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当 ________时，点与点重合，当 ________时，点与点重合；（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：由题意得：∵∴，∴，（2）8；（3）解：秒后，点表示的数为，点表示的数为∵重合∴解得 .∴线段从开始运动到完全通过所需要的时间是6秒（4）解：①当点在的左侧时∵∴解得②当点在的右侧时∵∴解得：所以当或时，【解析】【解答】（2）若线段以每秒3个单位的速度，则A点表示为-10+3t, B点表示为-8+3t,点与点重合时，-10+3t=14解得t=8点与点重合时，-8+3t=20解得t=故填：8；；【分析】（1）由与|d−20|互为相反数，求出c与d的值；（2）用含t的式子表示A，B两点，根据题意即可列出方程求解；（2）用含t的式子表示A，D两点，根据题意即可列出方程求解；（3）分两种情况，①当点在的左侧时②当点在的右侧时，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．2．有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH重合着放在一起，边OA、EF在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为________．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动．①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的一半时，则移动后点F在数轴上表示的数为________．②若长方形EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数？【答案】（1）6（2）①3或9②如图所示：据题意得出D所表示的数为，点E表示数为：，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时：则解得：，当移动x为4的时候D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数.【解析】【解答】解：(1)根据题意可得：A表示数为的长，故答案为：6.( 2 )①当向左边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为9，当向右边边移动的时候，刚好移到矩形长一半的时候，此时重叠面积为长方形面积的一半，此时为3；故答案为：3或9.【分析】(1)根据题意可以看出结果；(2)①分为两种情况，分别向左或向右平移；②根据题意得出D所表示的数为，当D、E两点在数轴上表示的数时互为相反数时点E表示数为：，则，解出答案即可.3．某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求准备包车回家过春节的农民工人数；（2）已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由．【答案】（1）解：设需单独租45座客车x辆，依题意得45x=60（x－1）－15解这个方程，得 x=5则45x=45×5=225答：准备回家过春节的农民工有225人（2）解：由（1）知，需租5辆45座客车或4辆60座客车；而租5辆45座客车的费用为 5×5000=25000（元），租4辆60座客车的费用为4×6000=24000（元）．故，租4辆60座客车更合算【解析】【分析】（1）设需单独租45座客车x辆，根据单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位列出方程解出答案即可；（2）根据（1）知，需租5辆45座客车或4辆60座客车和租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每辆车6000元，求出答案即可。

初中数学一次函数与方程、不等式初级测试考试卷及答案.DOC.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( )A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-1试题2:若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过( )A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(2,5)试题3:体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2评卷人得分A.y=x+9与y=x+B.y=-x+9与y=x+C.y=-x+9与y=-x+D.y=x+9与y=-x+试题4:已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为. 试题5:如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x= .试题6:一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则方程kx+b=x+a的解是.试题7:某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式.(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.试题8:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=x的图象的交点为C(m,4).(1)求一次函数y=kx+b的解析式.(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,求点D的坐标.试题9:有一个一次函数的图象,小华和小云分别说出了它的两个特征.小华:图象与x轴交于点(6,0).小云:图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9.你知道这个一次函数的关系式吗?试题1答案:C.∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(-1,0),∴当kx+b=0时,x=-1.试题2答案:D.由题意知对于函数y=4x-b,当x=2时,y=5.试题3答案:C.根据进球总数为49个得:2x+3y=49-5-3×4-2×5=22,整理得:y=-x+,∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9.试题4答案:(1,0) 关于x的方程ax-5=7(即ax-12=0)的解即为一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的横坐标试题5答案:4ax-1=b可变形为ax-b=1,即所求的x为函数值y=1时x对应的值,由图象知其对应x=4.试题6答案::x=3一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标是3,故方程的解是:x=3.试题7答案:(1)由图象得:出租车的起步价是8元;设当x>3时,y与x的函数解析式为y=kx+b,由函数图象,得解得:故y与x的函数解析式为y=2x+2.(2)当y=32时,32=2x+2,x=15.答:这位乘客乘车的里程是15k m.试题8答案:(1)∵点C(m,4)在直线y=x上,∴4=m,解得m=3.∵点A(-3,0)与C(3,4)在直线y=kx+b(k≠0)上,∴解得∴一次函数的解析式为y=x+2.(2)如图,过点D1作D1E⊥y轴于点E,过点D2作D2F⊥x轴于点F, ∵点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,∴AB=BD1,AB=AD2,∵∠D1BE+∠ABO=90°,∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠D1BE.∵在△BED1和△AOB中,∴△BED1≌△AOB(AAS),∴BE=AO=3,D1E=BO=2,即可得出点D的一个坐标为(-2,5),同理可得出:△D2FA≌△AOB, ∴FA=OB=2,D2F=AO=3,∴点D的另一个坐标为(-5,3),综上所述:点D的坐标为(-2,5)或(-5,3).试题9答案:设这个一次函数的关系式为y=kx+b,则该直线与y轴交于点(0,b),所以×6×︱b︱=9,所以b=±3.当b=3时,把x=6,y=0代入y=kx+3,得k=-;同理,当b=-3时,求得k=,因此这个一次函数的关系式为y=-x+3或y=x-3.。