《水环境数学模型及其应用》课程说明书(精)
环境数据处理与数学模型课件 12-河流模型
河流水质模型的发展历程
2000-present (Ecosystems)
Problems: ecosystem change, climate, invasives Pollutants: natural components – carbon, nutrients,
organisms Systems: primary production,
LC
L ekct C0
Lc——t时刻的CBOD量 Lc0——初始时刻的 CBOD量 kc——CBOD降解速度 常数
其他条件不变的情况下， kc是温度的函数
kc,T kc,20 T 20
生物化学分解
kc,T kc,20 T 20
5~35℃时，θ=1.047
生物化学分解
碳BOD(CBOD)生化降解速度常数kc的测定
有机污染物氧化分解的过程中，溶解氧不断消耗
LN LN0
Lc Lc0
Nitrogenous BOD (NBOD)
Carbonaceous BOD (CBOD): 未 经处理的生活污水 中CBOD的浓度： 200～350mg/L
生物化学分解
河流系统NBOD的生化氧化过程：
x
LN
LN0
exp kn
Problems: untreated and primary effluent Pollutants: BOD Systems: streams and estuaries (1D) Kinetics: linear, feed forward Solutions: analytical
12
C8
(mgs/L)
4
saltwater (S = 35 ppt)
0
水环境数学模型
（一） 基本控制方程 圣 • 维南方程组包括连续性方程和动量方程。 在渐变流流程s方向上取ds微元段为控制体积，由 质量守恒定律和动量守恒定律分别推导，并引入 渐变流静压分布的特性，以及速度沿断面均匀分 布的假定，可得明渠一维流动的连续性方程：
A Q 0 t s 明渠一维流动的动量方程为:
（3）以z、v为应变量的组合形式
z z A v v v iv M t s B s B v v z v2 v g g 2 t s s C R
WASP4水动力模型及其数值方法 —— 基于“道—节”网络的河流水动力模 型系统 WASP4(Water Ouality Analysis Simulation Programme Version 4)是 美国联邦环境保护局阿申斯环境研究 实验室开发的水动力与水质分析模拟 程序。
（5）实际流体与理想流体 根据流体的粘滞性，可以将其分为 理想流体和粘性流体。对于理想流体， 其分子粘性系数为零，从而其运动学粘 性系数也为零。对于自然水体的水动力 模型应将流体视为粘性流体。
（6）布辛尼斯克（Boussinesq）近似 这是流体力学、大气科学、水动力学研 究中研究热力流动（热对流）问题中常用的 一种近似处理。这一假设由法国19世纪物理 学家J. Boussinesq提出，该假设认为：除非 热膨胀造成浮力外，流体可以视为不可压缩 的。 在我们水环境问题中，我们采用 Boussinesq近似，则认为在水平方向上不考 虑密度差，而仅在垂直方向上才考虑。一般 地说，对于浅层流体的缓慢流动，由于其水 平方向上的密度差较小，均可采用 Boussinesq近似。
国际上将水质模型发展的基本历程分为四 个阶段： 第一阶段（1925年~1965年）：开发了比较 简单的BOD—DO双线性系统模型。采用一 维计算方法。 第二阶段（1965年~1970年）：继续研究发 展BOD—DO模型的多维参数估计问题，水 质模型的基本框架发展为六个线性系统。 计算方法从一维推进到二维。除了继续研 究河流、河口水质问题外，开始模拟计算 湖泊、水库及海湾的环境问题。
课件-(7水环境数学模型及预测)
人类活动的热排放
主要为火力发电厂、冶炼厂等冷却水的排放，可按随水 流迁移的热交换公式进行计算
6
5.1.2水体与大气的热交换
A R E C
辐射热通量
R I RI G RG S I G S
I为入射的太阳短波辐射通量；RI为被水面反射的太阳辐 射通量；G为入射的大气长波辐射通量；RG为G被水面反 射的大气辐射通量；S为水面发出的长波辐射热通量，单 位均为J/(m2.h)
12
5.1.3河流水温模型
程序步骤如下：
（1）计算上断面的初始水温。进入上断面的热量有干流 来水和支流来水带来的热量及排污热量，与水流充分混 合后，得到从上断面流入本河段的起始水温T0
W q T0 TI Tx TI QC p Q
热污染源引起 的水温变化 支流引起的水 温变化
9
5.1.3河流水温模型
类似于一维水质基本方程，可以写出河流 纵向一维水温迁移转化基本方程：
T T 2T u E 2 ST t x x
E为热量在水中的扩散、离散系数；ST为微元河段关于水 温的源漏项。一般河流中的扩离散作用远小于移流作用， 可忽略不计，则上式可简化为
T T u ST t x
20
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
各水质变量之间的相互关系
1-大气复氧作用；2-河底生物的耗氧；3-碳化合物BOD耗氧；4-光合 作用产氧；5-氨氮氧化耗氧；6-亚硝酸盐氮氧化耗氧；7-碳化合物 BOD的沉淀；8-浮游植物对硝酸盐氮的吸收；9-浮游植物对磷酸盐磷 的吸收；10-浮游植物代谢产生磷酸盐磷；11-浮游植物的死亡和沉淀； 12-浮游植物代谢产生氨氮；13-底泥释放氨氮；14-氨氮转化为亚硝 21 酸盐氮；15-亚硝酸盐转化为硝酸盐；16-底泥释放磷
4.2水质模型及应用讲解
胡莺
水质数学模型分类
按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 按水质分布状况： 零维、一维、二维和三维 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 水质数学模式的求解方法及方程形式 解析解模式、数值解模式
水质模式中坐标系的建立
以排放点为原点 Z轴铅直向上，X、Y轴为水平方向 X方向与主流方向一致 Y方向与主流垂直
一维稳态模式 P72
对于一般河流，由于推流导致的污染物迁移作用要比 弥散作用大得多，可忽略弥散作用：
。
C 为污染物的浓度； Dx 为纵向弥散系数， ux 断面平均流速； K 为污染物衰减系数
模型的适用对象：污染物浓度在各断面上分布均匀的中小
型河流的水质预测 P72例4-2
BOD－DO耦合模型（S－P模型）
• 2、计算最大氧亏处的临界DO浓度和临界点位置
• 3、利用EXCEL求解并绘制出BOD、DO的浓度沿程变 化曲线（选作）
托马斯模式 P75
x c exp ( K 1 K 3 ) c0 86400 u x exp ( K 1 K 3 ) 86400 u K 1c 0 x D D exp K 0 2 K 2 ( K1 K 3 ) 86400 u x exp K 2 86400 u K2 K 2 ( K 1 K 3 K 2 ) D0 u xc ln K 2 ( K1 K 3 ) K1 K 3 K 1 ( K 1 K 3 )c 0 c0 (c0 Q p c h Qh ) /(Q p Qh ) D0 ( D0 Q p Dh Qh ) /(Q p Qh )
计算时注意单位换算；以 及起始点处假定完全混合 后的初始浓度的计算
课件-(7水环境数学模型及预测)
27
5.2.3 水环境模型的多参数同时优 化估算法
水质模型多参数同时优化估算的基本原理及步骤
(3)由实测序列值和模型模拟序列值之差的某一范数构成 一目标函数，例如
对于BOD
对于DO
Jb K
h
J b
n i 1 n i b n r i 1 j 1 n r
1 1 f
18
5.2.1 河流一维BOD-DO模型
托马斯BOD-DO模型
在S-P模型的基础上考虑了一项因悬浮物沉淀与上浮对 BOD速率变化的影响，增加了一个沉浮系数K3.
多宾斯-坎普 BOD-DO模型
在托马斯模型的基础上，进一步考虑底泥释放和地表径 流作用，其作用变化率为R；藻类光合作用及呼吸作用耗 氧引起的DO变化，其作用变化率以P表示。
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
河流系统的概化
先分段，然后再分节，节的长度即为空间步长。这样就把一个河流 系统概化为由一系列节、段连接和组成系统。节与节之间通过对流 扩散作用联系在一起
22
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
模型方程
C C QC Sint Sext EA t Ax x Ax
E为河流纵向离散系数；Sint为水质变量C的内部源汇项（如生化反应 等）；Sext为外部的源汇项（如支流入汇等）。源汇项的具体计算， 须结合实际情况确定。
23
5.2.2 QUAL - Ⅱ河流水质综合模型
水力学计算
Q qx i x i
qx为第i个计算单元的单位河长旁侧入流流量，于是可求得各河段的流量。 流速u和水深H可用经验公式得到：
《水环境数学模型及其应用》课程说明书(精)
《水环境数学模型及其应用》课程说明书一、主讲教师信息姓名刘志彦性别女学历博士职称讲师研究方向环境科学工作单位环境与规划学院讲授课程水环境数学模型及其应用联系电话、电子信箱liuzhiyan＠ 二、课程信息课程名称中文水环境数学模型及其应用先修课程环境生态学，环境经济学英文The Application of AquaticEnvironmental MathematicalModel课程性质专业方向课学时 /学分40/2 授课范围环境科学专业2006级本科6班授课时间和地点周一、周三、周五：4B号教学楼 206室人数限制42课程简介本课程主要以仿真、逼近客观实际为目标，以地面水环境为重点，以完善的理论和方法，突出实际应用为特点，给出了多种因素影响的水体和多孔介质中流体和污染质迁移方程，求解的近代数值方法，解析解法和应用实例；深入论证了定解条件和定解问题的提法；系统严格的推导了水环境污染介质迁移规律的数学模型。
三、教学资源指定教材彭泽周、杨天行、梁秀娟、古照升等. 水环境数学模型及其应用，北京：化学工业出版社，2007，1.参考文献汪家权、钱家忠. 水环境系统模拟.合肥工业大学出版社,2006，1.教学网站[1][2]四、教学信息教学目标通过本课程的学习和实验，让学生了解水环境模型，尤其是地表水环境模型的构建方法，并能够熟练应用于实践。
教学进度（以周为单位）课堂讲授实验、实习、作业、课外阅读及参考文献等教学内容摘要（章节名称、讲述的内容提要，课堂讨论的题目等）内容及时间、地点第1周第一章环境数学模型概述1.1 数学模型在环境问题中的应用1.2 建立数学模型的步骤1.3 水环境数学模型的分类与水质模型1.4 建立数学模型的一个实例第二章污染物在水体中迁移模型的建立和应用范围2.1 流体运动的某些概念2.2 水流连续方程2.3 污染物在水体内迁移的主要方式2.4 分子扩散方程2.5 污染物在水体中的随流扩散方程2.6 紊流扩散方程2.7 剪切流扩散方程第2周第三章污染物迁移模型的解析及应用3.1 一维污染物迁移问题的解析解3.2 二维和三维污染物迁移问题的解析解3.3 污染物有连续点源注入情况下的扩散3.4 有边界影响的扩散3.5 河流一维随流具有降解污染物的弥散方程的解析解及其应用3.6 河流二维降解污染物质具有边界影响的扩散规律及其应用3.7 确定扩散系数的解析方法3.8 河流水力学参数估计第3周第四章水体的温度模型4.1 水与大气之间的热交换4.2 河流水温模型4.3 湖泊、水库的水温迁移模型第五章有机污染物的数学模型及其预测5.1 有机污染物的分类及危害5.2 水体的耗氧和复氧5.3 有机污染的衰减变化5.4 河流BOD-DO模型及其预测5.5 QUAL-II河流水质综合模型5.6 河口BOD-DO模型及模拟预测5.7 混合型水库湖泊分层BOD-DO模型及模拟预测第4周第六章水库（湖泊）富营养化的数学模型及其模拟预测6.1 磷元素在水体中迁移转化的数学模型6.2 混合型水库、湖泊总磷数学模型及其分析解6.3 浮游植物质量平衡模型及其分析解6.4 总磷浓度与富营养化状态的统计相关模型6.5 罗伦珍模型6.6 氮迁移转化的数学模型6.7 在氧化条件下三氮迁移转化的数学模型6.8 应用实例分析第5周第七章重金属“三态”数学模型及其模拟预测7.1 重金属在水库（湖泊）和河流中的迁移转化形式7.2 重金属三态迁移转化的微分方程和数学模型7.3 一维流场中重金属随水悬浮物迁移转化方程的解析解及其应用7.4 一维流场中重金属迁移转化方程的解析解及其应用7.5 重金属随底泥迁移转化的一维模型7.6 应用实例分析第6周第八章地下水运动数学模型8.1 地下水模型概述8.2 地下水流方程逆问题提法第九章多孔介质中污染物迁移预测9.1 多孔介质中溶质运移的机制9.2 溶液中一种组分的质量与对流扩散方程9.3 多孔介质中的溶质运移微分方程9.4 地表水地下水污染质运移转化的耦合数学模型9.5 海水入侵的对流——弥散数学模型及其模拟9.6 含水层中热量迁移的数学模型9.7 应用实例——山东济宁市水质预测第7周复习本课程教学方法与手段通过教材进行基本内容讲解，理论联系实际，并辅以多媒体辅助教学手段。
数学模型在水环境中的应用
江西理工大学题目 学模型在水环境中的应用姓名：XXX专业班级：XXX班学号：XXXX指导教师XXX老师日期：XXX年XXX月 XXX 日数学模型在水环境中的应用摘要：水环境数学模型是十分重要的科学工具与技术手段。
在水资源保护科研、评价与监测分析中应用，不但增加理论色彩，还可以提高成果水平。
本文对常用各类数学模型进行了深入系统的理论解读与技术应用研究，明确指出，“模型”是十分有用的，但不是万能的，每种模型都有自己的使用范围与针对性，因此，选准模型，正确使用，至关重要。
关键词：水环境；数学模型；概述；理论解析水环境数学模型可以描述水环境中物质混合、输移和转化的规律。
它是在分析水环境中发生的物理、化学及生物现象基础上，依据质量、能量和动量守恒的基本原理，应用数学方法建立起来的模型。
通过模型求解计算可以预报水文、水质在时间与空间上的变化，为水资源管理、规划、评价与控制服务。
1水环境数学模型概述1.1水动力学模型在1950年以前，数学模拟的基本理论已经建立，并运用这些理论解决过一些简单的工程问题。
1952—1954年Isaacson和Twesch首次建立了俄亥俄河和密西西比河的部分河段数学模型，并进行了实际洪水过程的模拟。
到20世纪中期，水动力学模型再次得到重视，随着计算机技术的发展，模型功能也在增加，可以对整个流域、洪泛区、已建或规划中的水利工程进行系统模拟。
1.2水质模型Streefer和Phelps于1925年开发的，用于分析生活污水排入河流后对水中溶解氧的影响，即BOD/DO模型。
O’connor在此基础上又开发了港湾的稳态BOD/DO模型及适用于河流的动态BOD/DO模型。
Thomann采用有限差分法离散求解模型方程，使水质模型更好地反映河底高程及纵断面变化等水质特征。
20世纪70年代早期开发出水体富营养化模型，80年代以来，专家们又研究开发了反应毒性物质在水体中迁移转化的模型。
1.3数学模型分类1）按解的过程可以分为确定性模型和随机模型。
水环境数学模型-第五章-河流水质模型
河流水质模型是近十几年来研究得比较广泛且较深入的课题，并将研究 的水质模型比较成功地用于河流、流域的水质规划和管理。如 QUAL-Ⅱ是应 用得较成功的一个例子。目前使用的许多水质模型是在 S-P 模型的基础上加 以修正而获得的。 水质模型可用于估计在稳态条件下，即水质和水量不随时间变化的条件 下水质的变化行为。 同时亦可用于估计动态条件或随时间而改变时水质状况。 我们可用许多参数，如 BOD、DO、SS，大肠杆菌以及其他影响水质的因素来 描述和评价水体的质量。本章以 S-P 方程开始介绍各种类型的水质模型，同 时介绍若干计算实例以及确定模型中各参数的方法。通过本章介绍，使读者 能掌握模型的一般解法和使用条件，同时能较好地掌握模型中参数识别的各 种方法。 5.1 Streeter-Phelps 模型的基本形式
基本的经典水质模型是由 Streeter 和 Phelps（1925）提出来的，并且后 来由 Phelps 在 1944 年总结和公布的。其基本原理是相当合理的，所以至今 仍使用其某些修正形式。 在稳态条件下，一维河流水质模型的基本方程是 ݑ డ௫ ൌ ܦడ௫ మ ܵ
డ డమ
ቀ݁ ିሺభ ାయ ೠ െ ݁ ିమ ೠ ቁ െ
ሻ
ೣ
ೣ
ಿ ಿ ሺሻ ಿ ିమ
ቀ݁ ିಿ ೠ െ
（5-29）
ೣ
所有上述介绍的修正式均可用于描述在不同条件下，河流水体中 BOD、 DO 的变化。 5.1.3 Streeter-Phelps 方程的基本解
件
（1）有弥散存在的稳态解 假设一条河流是很长的，BOD 污染源位于河段的始端 x=0 处，其边界条 L（0）=L0、L（∞）=0、O（0）=00、O（∞）=Os，则
数学模型课程设计捕鱼
数学模型课程设计捕鱼一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学模型中的捕鱼问题，包括问题的背景、模型的建立和求解方法。
具体目标如下：1.知识目标：（1）了解捕鱼问题的背景和意义；（2）掌握捕鱼问题的数学模型及其求解方法；（3）理解数学模型在实际问题中的应用。
2.技能目标：（1）能够运用捕鱼问题的模型解决类似问题；（2）培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力；（3）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生对数学模型的兴趣和好奇心；（2）培养学生团队协作和交流分享的良好品质；（3）引导学生认识数学模型在生活中的重要作用，培养学生的责任感和使命感。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下三个方面：1.捕鱼问题的背景和意义：介绍捕鱼问题的实际背景，让学生了解数学模型在解决实际问题中的应用价值。
2.捕鱼问题的数学模型：引导学生学习捕鱼问题的数学模型，包括模型的建立、求解和分析。
3.数学模型在实际问题中的应用：通过案例分析，让学生了解数学模型在其他领域中的应用，培养学生的应用意识。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课采用以下教学方法：1.讲授法：教师讲解捕鱼问题的背景、数学模型的建立和求解方法。
2.案例分析法：分析实际问题中的数学模型，让学生了解数学模型的应用。
3.讨论法：分组讨论，让学生分享自己的想法和解决问题的方法，培养学生的团队协作和沟通能力。
4.实验法：通过模拟实验，让学生亲身参与模型的求解过程，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学，准备以下教学资源：1.教材：提供相关章节，让学生预习和复习；2.参考书：为学生提供更多的学习资料，拓展知识面；3.多媒体资料：制作课件，生动展示捕鱼问题的模型和应用；4.实验设备：准备模拟实验所需的器材，让学生亲身体验模型的求解过程。
五、教学评估本节课的教学评估将采用多种方式，以全面、客观地评价学生的学习成果。
评估方式包括：1.平时表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现，以了解学生的学习态度和理解程度。
水文学模型及其应用研究
水文学模型及其应用研究一、引言水文学模型是近年来水文学研究的重点和热点之一，它在解决水文问题、水资源管理、水灾害防治和水环境保护等方面具有重要的应用价值。
因此，本文将从水文学模型的定义、主要分类、建模方法和应用等方面进行详细解析。
二、水文学模型定义水文学模型是指利用数学、物理和统计方法，描述地表水和地下水的一系列变化和过程，以预测水资源的供需、洪水预报和水质状况等问题的一种数学模型。
水文学模型的核心在于描述水文过程及其参数的关系，从而推断出未来的水文变化趋势。
三、水文学模型分类水文学模型可以根据其研究对象的不同，分为以下几类：1. 基于降水的模型：以降水为入渗源，描述地表径流和地下水补给水的入渗和排泄过程。
2. 基于蒸发和蒸散发的模型：以蒸发和蒸散发为主要变量，描述土壤含水量和蒸发蒸散发的变化及其对地下水和地表水的影响。
3. 基于水文循环的模型：以水文循环为主要研究对象，包括降水、蒸散发、径流和水库蓄水等各种水文过程，从而预测未来水文变化的趋势。
4. 基于水力学的模型：以水力学原理为基础，描述水流的运动和地下水潜流的变化，从而确定水文过程的动力学规律。
四、水文学模型建模方法水文学模型建模是将实际水文过程抽象为数学公式和模型组成的数学模型，以便于计算机程序运算和结果预测。
目前，常见的水文学模型建模方法包括以下几个步骤：1. 数据处理：对水文观测数据进行筛选、转换和统计，例如清理、平滑、定时和区间等处理。
2. 变量选择：根据对水文过程的了解、实验和经验，从各个影响因素中确定关键变量。
3. 模型选择：根据研究目标和数据特点，选择适当的模型类型和参数，确定模型结构和方程形式。
4. 参数校准：利用实际数据，通过调整和拟合模型参数，使得模型输入数据与输出结果之间的误差最小化。
5. 模型检验：利用另外一组数据进行验证和检验，评估模型的预测能力和泛化能力。
6. 参数敏感性分析：分析模型输入参数对输出结果的敏感程度，确定关键因素和决策变量。
第五章 水环境数学模型
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第一节 水环境数学模型的建模机理
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第一节 水环境数学模型的建模机理
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第一节 水环境数学模型的建模机理
• 二、耗氧过程和复氧过程的描述
• (一)水体的氧平衡 • 耗氧作用 • 复氧作用
• (1)大气复氧
• (2)水生植物光合作用
• (3)上游水流携带
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第一节 水环境数学模型的建模机理
• ②紊动扩散作用
• 由紊流中漩涡的不规则运动而引起的物质 从高浓度区向低浓度区的迁移过程。 • ③离散作用 • 也称弥散，即由于断面非均匀流速作用而 引起的污染物离散现象。
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第一节 水环境数学模型的建模机理
• 剪切流：实际流场中，流速在断面上的分 布往往是不均匀的，岸边和底部较小，表 面和中心较大，由此流速在横断面上具有 一定的梯度，即所谓的剪切流。
• (四)耗氧、复氧参数的估算
• (1) 按照参数的物理含义，通过专门实验确 定。 • (2) 根据水质综合检测资料，通过参数优选 方法进行率定。 • (3)采用经验公式和理论公式估算
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第一节 水环境数学模型的建模机理
• 三、水质迁移转化基本方程
• 立足点：水流连续性、能量守恒、物质转 化与平衡。 • (一)零维水质迁移转化基本方程 • 1.非稳态情况 • 非稳态：指流量、污染物浓度不稳定，均 随时间而变化的情况。
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第二节 主要水环境数学模型介绍
• (4) 按反应动力学性质分：纯迁移模型、纯 反应模型、迁移和反应模型以及生态模型 。
• 纯迁移模型：针对流动水体中的保守物质( 即不随时间而衰减的物质) ，其浓度只受水 流迁移作用影响而变化。
中国海洋大学环境系统分析第四章环境质量基本模型(精)
环境质量：
是环境系统客观存在的一种属性，并能用定性和定量方法描述的环 境系统所处的状态。
College of Environment Science and Engineering , Ocean Uni境 科 学 与 工 程 学 院
y
0
一维模型示意图
x
z
ux C
C Dx x
uxC
u xC x x
College of Environment Science and Engineering , Ocean University of China
C4.环境质量基本模型
环境质量基本模型就是用数学模型来定量分析和研究各 种自然要素中污染物的迁移、转化、分布等，定量反映出环 境质量的优劣，为环境质量管理、评价、规划等服务。 环境质量基本模型是以质量平衡原理为基础，对排放到 环境介质中的污染物的迁移变化的最基本规律进行数学描述， 它也是各种环境质量数学模型（如河流水质模型、大气质量 模型）的基础。
z
ux C
Dx C x
College of Environment Science and Engineering , Ocean University of China
中 国 海 洋 大 学 环 境 科 学 与 工 程 学 院
z
x
y
u xC x x C C Dx ( Dx )x x x x uxC
环境介质
College of Environment Science and Engineering , Ocean University of China
中 国 海 洋 大 学 环 境 科 学 与 工 程 学 院
流域水环境系统模型研究及其应用
流域水环境系统模型研究及其应用一、本文概述本文旨在探讨流域水环境系统模型的研究及其在实际应用中的重要性。
流域水环境系统模型是一个集成了水文学、水力学、生态学、环境科学等多个领域的复杂系统，它通过数学模型和计算机技术，对流域内的水资源分布、水质变化、生态环境演变等过程进行模拟和预测。
本文首先将对流域水环境系统模型的基本概念、发展历程和主要类型进行概述，分析其在水资源管理、水环境保护、生态修复等领域的潜在应用价值。
接着，本文将重点介绍流域水环境系统模型的研究方法和技术手段，包括模型的构建原理、参数设置、模型验证与优化等方面。
通过对现有研究成果的梳理和评价，本文旨在揭示流域水环境系统模型在理论和实践中的挑战与机遇，探讨如何进一步提高模型的精度和可靠性，以更好地服务于流域水资源的可持续利用和水环境的保护。
本文将通过案例分析的方式，展示流域水环境系统模型在实际应用中的成效和局限性。
通过具体案例的剖析，本文旨在探讨如何根据实际应用需求，选择合适的流域水环境系统模型，以及如何在实践中不断优化和完善模型，以提高其在解决实际问题中的效用。
通过本文的研究，旨在为流域水环境系统模型的进一步发展和应用提供有益的参考和借鉴。
二、流域水环境系统模型的理论基础流域水环境系统模型的研究和应用离不开深厚的理论基础。
这些理论涵盖了水文学、环境科学、生态学、系统科学等多个领域，为模型的构建提供了科学依据。
水文学理论是流域水环境系统模型的基础。
它涉及到降水的形成、地表水与地下水的相互作用、水流的运动规律等。
这些理论为模型提供了流域内水循环过程的详细描述，从而能够模拟和预测不同时空尺度下的水流动态。
环境科学理论为流域水环境系统模型提供了关于水质、水生态等方面的认识。
水质的变化受到多种因素的影响，如污染源的排放、水体的自净能力等。
环境科学理论可以帮助我们理解这些因素之间的相互作用，从而构建出能够反映实际水质状况的模型。
生态学理论也是流域水环境系统模型的重要组成部分。
《水环境数学模型》课件
VS
数据处理的挑战
水环境系统的数据通常具有高度的复杂性 和不确定性，需要进行大量的数据处理和 分析工作。这需要专业的数据处理和分析 技能，增加了数据处理的难度和成本。
模型验证和校准
模型验证的挑战
验证水环境数学模型的准确性和可靠性是一个具有挑战性的任务。需要大量的实验和观测数据来验证 模型的准确性和可靠性，增加了验证的难度和成本。
详细描述
通过建立水量模型，可以预测降雨、 蒸发等自然因素和人类活动对水量的 影响，有助于水资源管理和防洪减灾 。
水动力模拟
总结词
水动力模拟是水环境数学模型的一个重要应用，用于模拟水体的流动和动力过 程。
详细描述
通过建立水动力模型，可以模拟水流的速度、方向、波高等参数，有助于了解 水体的流动规律和变化趋势。
水环境数学模型
目录
• 引言 • 水环境数学模型的基本原理 • 水环境数学模型的应用 • 水环境数学模型的发展趋势和挑
战 • 结论
01
引言
目的和背景
目的
水环境数学模型是用来描述水体中各种物理、化学和生物过 程的数学工具，其目的是预测水环境的变化，为环境保护和 治理提供科学依据。
背景
随着人类活动的不断增加，水环境面临着越来越大的压力。 为了更好地保护和治理水环境，需要深入研究水环境的各种 过程和影响因素，而数学模型是进行这种研究的有效手段之 一。
模型，这增加了模型的复杂性和计算成本。
03
多过程模拟的挑战
水环境系统涉及多种物理、化学和生物过程，如水流、扩散、化学反应
、生物降解等。为了准确模拟这些过程，需要建立更为复杂的数学模型
，这增加了模型的复杂性和计算成本。
数据获取和处理
水环境数学模型PPT演示课件
0
Z
dx
式中：
d
和 0
dZ
d
分别叫做状态变量 0
和目标函数的一阶灵敏度系数，它反映了系统的 灵敏度特征。
25
• 例：BOD降解规律为：L L0ekdt ，若已知起
点 BOD5 浓度 L0 ＝ 15mg/L ，BOD衰减速度 常数 kd=0.1d-1 ， kd 的变化幅度在± 10 ％， 试求 t=2 d 处的 BOD5 值及其变化幅度。
– 状态对参数的灵敏度：
Sx
x x
0
x
0
x
– 目标对参数的灵敏度
SZ
Z Z
0
Z
0
Z
24
当Δθ 0 时，可忽略高阶微分项，得：
Sx
dx
d
0
0
x
Sz
dZ
d
0
维）
37
x0
x1
x0
x1
x0
x1
a.推流迁移
b.推流迁移＋分散 c.推流迁移＋分散＋衰减
a=A,x1=x0
a=A,x1>x0
a<A,x1>x0
（x表示污染物分布的空间范围；A和a表示污染物总量）
推流迁移、分散、衰减作用示意图
38
费希尔（H.B.Fischer)公式
按有边界限制水流中污染源对流扩散公式； 断面最小浓度和最大浓度之差在5%以内作为
物随水流的推移与混合，受泥沙颗粒和底岸的 吸附与解吸、沉淀与再悬浮，底泥中污染物的 输送等作用过程。 水中有机污染物降解与转化 污水生化反应动力学
《水文水利计算与应用》课程思政浅析
《水文水利计算与应用》课程思政浅析1. 引言1.1 课程背景《水文水利计算与应用》课程背景：水文水利计算与应用课程是水文水利工程专业的重要课程之一，旨在介绍水文水利计算的基本理论和方法，培养学生掌握水文水利计算的技能和应用能力。
该课程涵盖了水文数据处理、水文过程模拟、水资源评价与规划、水利工程设计等内容，是培养水文水利工程专业人才的基础课程之一。
随着我国水资源开发利用的不断加强和水文水利技术的不断发展，对于掌握水文水利计算方法及应用的专业人才需求日益增加。
该课程的设置具有重要的教育意义和社会意义，对于提高学生的水文水利计算能力，培养水文水利工程专业人才，推动我国水资源利用的科学化、高效化具有积极的促进作用。
通过学习该课程，学生能够系统掌握水文水利计算的基本理论和方法，培养水文水利计算的技能和应用能力，在实际工程项目中能够熟练运用水文水利计算方法，为我国水资源开发利用和水利工程建设做出积极贡献。
1.2 研究意义《水文水利计算与应用》是水文水利专业的重要课程之一，具有重要的研究意义。
通过学习该课程，可以使学生深入了解水文水利领域的基本概念、原理和方法，提高水文水利计算能力。
掌握水文水利计算的技术和工具，有助于学生在实际工作中对水资源进行科学合理的利用和管理。
研究水文水利计算方法与工具的发展趋势，可以促进水文水利领域的创新和进步，推动行业发展。
最重要的是，深入研究水文水利计算与应用的相关问题，可以为解决当今面临的水资源管理和环境保护等重大挑战提供理论支持和技术指导，对促进可持续发展具有重要意义。
对《水文水利计算与应用》课程的研究具有重要的实践和推广价值。
1.3 研究内容研究内容包括水文水利计算的基本理论和方法，探究水文水利计算的数学模型及其在工程实践中的应用。
具体内容包括水文数据的收集和分析，水库调度与水资源优化配置，灾害风险评估及防治措施设计等。
研究内容还涉及到水文水利计算的软件开发与应用，以及水资源管理的政策法规研究。
4.2 水质模型及应用
BOD－DO耦合模型（S－P模型）P96
• 模型的假设条件：
BOD的衰减和溶解氧的复氧都是一级反应； 反应速率常数是定常的； 水体耗氧全部是由BOD衰减引起； 溶解氧完全来源于大气复氧。
• 模型的解析解 （式6-11；6-12；6-13；6-14） • 适用条件：河流充分混合段，污染物为耗氧
有机物，需要预测河流溶解氧状态；河流为恒 定流动，污染物连续稳定排放（稳态）
河口二维动态混合衰减数值模式
湖泊（水库）水质模型
• 湖泊完全混合平衡模式与湖泊完全混合衰减模式 （适用于小湖库，可求稳定的平衡出水浓度） • 卡拉乌舍夫模式与湖泊推流衰减模式（适用于无
风大湖库的点源排放，计算离排放口径向距离r处 的平衡浓度）
水质模型及应用
水质数学模型 P113
• 描述水体的水质指标在各种因素作用下随时间和 空间的变化关系的数学模式 • 采用水质模式进行水环境影响预测是最常用的预 测方法
• 最重要的是选用合适的模式和正确的参数
水质数学模型分类 P113
• 按上游来水和排污随时间的变化情况： 动态模式、稳态模式 • 按水质的空间分布状况： 零维、一维、二维和三维模式 • 按模拟预测的水质组分： 单一组分、多组分耦合模式 • 按预测水体类型： 河流、河口、湖库、海洋模式 • 按水质数学模式的求解方法及方程形式： 解析解模式、数值解模式
欧康那河口衰减模式 P116
适用：均匀河口；非持久性污染物；稳态；充分混合段
均匀河口的模型稳态解析解为（叠加了背景浓度）：
上溯(x<0，自x=0处排入)
ux x c exp (1 M ) ch (Qh Q p ) M 2Ex c pQp
下泄(x>0)
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《水环境数学模型及其应用》课程说明书
一、主讲教师信息
姓名刘志彦性别女学历博士职称讲师研究方向环境科学工作单位环境与规划学院
讲授课程水环境数学模型及其应用
联系电话、电子信箱liuzhiyan＠ 二、课程信息
课程名称中文水环境数学模型及其应用先修课程环境生态学，环境经济学英文
The Application of Aquatic
Environmental Mathematical
Model
课程性质专业方向课
学时 /学分40/2 授课范围环境科学专业2006级本科6班
授课时间和地点周一、周三、周五：4B号教学楼 206室
人数
限制
42
课程简介
本课程主要以仿真、逼近客观实际为目标，以地面水环境为重点，以完善的理论和方法，突出实际应用为特点，给出了多种因素影响的水体和多孔介质中流体和污染质迁移方程，求解的近代数值方法，解析解法和应用实例；深入论证了定解条件和定解问题的提法；系统严格的推导了水环境污染介质迁移规律的数学模型。
三、教学资源
指定教材彭泽周、杨天行、梁秀娟、古照升等. 水环境数学模型及其应用，北京：化学工业出版社，2007，1.
参考文献汪家权、钱家忠. 水环境系统模拟.合肥工业大学出版社,2006，1.
教学网站[1]
[2]
四、教学信息
教学目标通过本课程的学习和实验，让学生了解水环境模型，尤其是地表水环境模型的构建方法，并能够熟练应用于实践。
教学进度（以周为单位）
课堂讲授
实验、实习、作业、课外
阅读及参考文献等教学内容摘要
（章节名称、讲述的内容提要，课堂讨论的题目等）
内容及时间、地点
第1周第一章环境数学模型概述
1.1 数学模型在环境问题中的应用
1.2 建立数学模型的步骤
1.3 水环境数学模型的分类与水质模型
1.4 建立数学模型的一个实例
第二章污染物在水体中迁移模型的建立和应用范围
2.1 流体运动的某些概念
2.2 水流连续方程
2.3 污染物在水体内迁移的主要方式
2.4 分子扩散方程
2.5 污染物在水体中的随流扩散方程
2.6 紊流扩散方程
2.7 剪切流扩散方程
第2周第三章污染物迁移模型的解析及应用
3.1 一维污染物迁移问题的解析解
3.2 二维和三维污染物迁移问题的解析解
3.3 污染物有连续点源注入情况下的扩散
3.4 有边界影响的扩散
3.5 河流一维随流具有降解污染物的弥散方程的解析解及其应用
3.6 河流二维降解污染物质具有边界影响的扩散规律及其应用
3.7 确定扩散系数的解析方法
3.8 河流水力学参数估计
第3周第四章水体的温度模型
4.1 水与大气之间的热交换
4.2 河流水温模型
4.3 湖泊、水库的水温迁移模型
第五章有机污染物的数学模型及其预测
5.1 有机污染物的分类及危害
5.2 水体的耗氧和复氧
5.3 有机污染的衰减变化
5.4 河流BOD-DO模型及其预测
5.5 QUAL-II河流水质综合模型
5.6 河口BOD-DO模型及模拟预测
5.7 混合型水库湖泊分层BOD-DO模型及模拟预测
第4周第六章水库（湖泊）富营养化的数学模型及其模拟预测
6.1 磷元素在水体中迁移转化的数学模型
6.2 混合型水库、湖泊总磷数学模型及其分析解
6.3 浮游植物质量平衡模型及其分析解
6.4 总磷浓度与富营养化状态的统计相关模型
6.5 罗伦珍模型
6.6 氮迁移转化的数学模型
6.7 在氧化条件下三氮迁移转化的数学模型
6.8 应用实例分析
第5周第七章重金属“三态”数学模型及其模拟预测7.1 重金属在水库（湖泊）和河流中的迁移转化形式
7.2 重金属三态迁移转化的微分方程和数学模型
7.3 一维流场中重金属随水悬浮物迁移转化方程的解析解及其应用
7.4 一维流场中重金属迁移转化方程的解析解及其应用
7.5 重金属随底泥迁移转化的一维模型
7.6 应用实例分析
第6周第八章地下水运动数学模型
8.1 地下水模型概述
8.2 地下水流方程逆问题提法
第九章多孔介质中污染物迁移预测
9.1 多孔介质中溶质运移的机制
9.2 溶液中一种组分的质量与对流扩散方程
9.3 多孔介质中的溶质运移微分方程
9.4 地表水地下水污染质运移转化的耦合数学模型9.5 海水入侵的对流——弥散数学模型及其模拟9.6 含水层中热量迁移的数学模型
9.7 应用实例——山东济宁市水质预测
第7周复习本课程
教学方法
与手段
通过教材进行基本内容讲解，理论联系实际，并辅以多媒体辅助教学手段。
学习方法课前预习，课上听讲、记笔记，课后复习、浏览教学网站。
五、实践教学（含课程实验、课程论文、读书报告、文物考察、野外实习、写生等）
课程论文
写一篇有关水环境数学模型的课程论文。
要求思路清晰、内容明确，概述准确，格式正确。
时间：期末考试前完成。
六、成绩考核
平时成绩
期末成绩占总成绩100%，为课程论文。
考试说明缺席1/3学时者，取消考试资格，重修；总成绩不及格者，补考；补考不及格者，重修；补考或重修时，期末考试占100%。
备注1．开学一周内，班长或课代表将其姓名、联络电话、手机以e-mail传送给任课老师。
2．若以e-mail与老师联络时，请于主题处注明您的班级、姓名及事由等。
3．本课程答疑时间、地点为：每周六14:30-17:30、环规学院办公室。
4．修读本课程的同学均应准时到课，若无法准时前来，应有请假条。
系主任签名：分管教学院长签名：
2010 年 3 月15 日2010 年 3 月15 日。