单刀双掷开关应用之一论文

浅谈单刀双掷开关的应用之一

某杂志2003.6.p46登载《巧用单刀双掷开关》一文，仅举两例“用单刀双掷开关测量未知电阻rx”。如图1所示的方案：当单刀1触3时“电流是上进下出表v的”；当1触2时“电流是下进上出表v的”，故该方案不能采用！而如图2所示的测试电路，实质是把两个简单电路视为一个并联电路！由于实验原理涉及闭合电路欧姆定律，故该方案实属纸上谈兵！拙文以两幅电路图为例，简介“单刀双掷开关在测量未知电阻rx电路中的应用”，不当之处敬请各位师长施教。

我们认为测量未知电阻rx必须注意如下几个点：

⑴实验原理：必须遵守闭合电路欧姆定律！当只给一块表v不准使用表a时，用测量值表达的测量结果，需要依据“ix＝i0或u＝ux＋u0”串联电路特点；而只给一只表a不准使用表v时，用测量值表达的测量结果，还需要依据“ux＝u0或i＝ix＋i0”并联电路规律。此时仅书写“∵i＝u/r、∴r＝u/i”是不完整的。

⑵选用器材：由于滑动变阻器的说明书里已注明：“总阻值误差为±8%”；电阻圈的说明书里也写着：“产品出厂前电桥测定，阻值允许误差不大于±1%”。我们曾对实验室三种滑动变阻器普测表明：80%以上δr > 5%!故知绝不能使用滑动变阻器替代电阻圈做测定性实验！

⑶设计方案：应遵循“低电压弱电流”的原则，其好处有：

①在通电时间一定时，每次消耗的电能少，若用干电池做此实验，

电源电压衰减能慢些；

②能减小由于电流的热效应而使rx值变大、减小电阻发热而产生的误差；

③每次实验电压均低于3ｖ，能使表v选用“０～3ｖ”量程、表a选用“０.0～0.6a”量程，从而提高了测量的准确度；

④能使学生进一步学“会使用电流表和电压表”、正确读取测量值。

⑷读取数据：实验室里配备的表a和表v，准确度都是2.5级即为2.5％，当指针满偏时“允许误差多达±0.75个分度值”（小格）！所以在有多只电表的实验里，一定要通过滑动变阻器的调节，使它们的指针以偏转幅度较大的为基准，都能靠近、不一定都能指在某一条刻线后再读数。

例1.如图3所示：只给一块表v和已知阻值的电阻圈r0、不准改动电路连接导线，使用干电池做电源（以下均相同），测未知电阻rx阻值的基本要求是：r0和rx必须串联接在电路中,且不准用导线或开关把它们其中的任意一个“短接”起来！

方案⑴：闭合开关s（以下均省略），先使单刀双掷开关（以下简称“单刀”）2触1、5触4后，移动滑动变阻器的滑片（以下简称“滑片”），直到表v示数等于某一计算方便的值为u0时，滑片位置不动测取u0后，再立即使2触3、5触6测取ux，，则rx＝ux/u0·r0（注：应该移动滑片测取三组对应的u0和ux、再算出rx的平均值，以下均省略。而rx 和r0限定选用5ω、10ω和15ω三种规格的电

阻圈、下同。建议：①若选用5ω和10ω串联时，总电压u的参考值可选取：0.4v、0.6v、0.8v、1.0v、1.4v和1.6v；②若选用5ω和15ω串联时，总电压u的参考值可选取：0.3v、0.6、0.9、1.2v、1.5v和1.8v；③若选用10ω和15ω串联时，总电压u的参考值可选取：0.6v、1.2v、1.8v、2.4v和3.0v。总之串联电路两端的总电压均不高于3v，要确保表v能选用“0～3v”的量程）。

方案⑵：先使单刀2触1、5触 4后移动滑片，直到表v示数等于某一计算方便的值为u0时，滑片位置不动测取u0后，滑片和单刀2的位置不动、再立即使5触6测出ｒ0和rx两端的总电压为u，则rx＝(u－u0)/u0·r0。

方案⑶：先使单刀2触3、5触6后移动滑片，直到表v示数等于某一计算方便的值为ux时，滑片位置不动测取ux后、滑片和单刀5的位置不动，再立即使单刀2触1、测出ｒ0和rx两端的总电压为u，则rx＝ux / (u－ux)·r0。

思考题：用图3你能探究出：“串联电路的电压特点和总电压的分配规律”吗？

例2.如图4所示：只给一块表a和已知阻值的电阻圈r0，测未知电阻rx阻值的前提条件是：r0和rx一定要并联接在电路中、且各支路必须同时处于通路状态！

方案⑴：先使单刀2触3、5触6后移动滑片，直到表a示数等于某一计算方便的值为i0时，滑片位置不动测取i0后，再立即使单刀2触1、5触4，测出rx的电流为ix，则rx = i0/ix·r0（建

议：①若选用5ω和10ω并联时，总电流i的参考值为：0.06 a、0.12 a、0.18 a、0.24 a、0.30 a和0.36 a；②若选用5ω和15ω并联时，总电流i的参考值为：0.08 a、0.16a、0.24 a、0.32 a、0.40a和0.48a；③若选用10ω和15ω并联时，总电流i的参考值为：0.10a、0.20a、0.30 a、0.40a、0.50a和0.60a；总之并联电路的总电流均不超过0.60 a！确保表a能够选用“0.0～0.6 a”的量程、能减小电流的热效应而产生的误差）。

方案⑵：先使单刀2触3、5触6后移动滑片，直到表a示数等于某一计算方便的值为i0时，滑片和单刀2的位置不动测取i0后、再立即使5触4，测出r0和rx的总电流为i，则rx=i0 / (i－i0)·r0。方案⑶：先使单刀2触1、5触4后移动滑片，直到表a示数等于某一计算方便的值为ix时，滑片和单刀5的位置不动测取ix后、再立即使单刀2触3，测出r0和rx的总电流为i，则rx=(i－

ix)/ix·r0。

思考题：用图4你能探究出：“并联电路的电流规律和总电流的分配规律”吗？未尽事宜敬请参看拙文《浅谈单刀双掷开关的应用之二》。以上谬误难免，敬请各位师长斧正。