初一数学利润问题
利润问题(含参考答案))
.利润问题姓名例1、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这一商品的成本是多少？（1600元）方法一：方程。
解：设成本是x元。
X－（1＋20%）x×80%=64,x=1600.方法二：算术法。
少卖的百分率：1－（1＋20%）×80%=4%成本：64÷4%=1600元。
练习：一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？例2、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，甲和乙哪件商品的成本多？多几分之几？（乙成本多，多50%）解：甲成本240÷（1＋20%）=200元乙成本270÷（1—10%）=300元（300－200）÷200=50%练习：某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加20%出售，另一件按成本减价20%出售，结果两件商品的售价都是240元。
那么，两件商品都卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？例3、同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？（1600元）方法一：方程。
解：设乙进价是x元，则甲进价为（1－10%）x=0.9x元。
（1＋15%）x－90% x×（1＋20%）=112，x=1600方法二：算术法。
乙成本为“1”，甲成本：1－10%=90%乙定价：1＋15%=115%，甲定价：90%×（1＋20%）=108%乙成本：112÷（115%－108%）=1600（元）练习：有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10％，甲店按10％的利润来定价，乙店按20％的利润来定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵21元．问甲店的进货价是多少元？例4、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早（17%）解：假设每本10元，共有100本。
初一数学——利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初一数学 利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初一数学销售利润问题.doc
一、销售利润问题解答这类应用题除了遵循解答应用题的一般步骤之外，还必须注意抓住以下数量的概念及关系式：商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润 =商品售价 -商品进价。
商品售价 =商品原价（或标价）×折数。
商品利润率 =商品利润 /商品进价 =（商品售价 -商品进价） /商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率1．脑产品的进价是10000 元，售价为12000 元，此商品的利润率是多少？2．某商品的进价是250 元，按标价的9 折销售时，利润率为15.2% ，商品的标价是多少？（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数3．某名牌西装进价是1000 元，标价是1500 元，某商场要以利润率不低于5% 的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？（四）已知利润率、标价求进价4．商场对某一商品调价，按原价的8 折出售，此时商品的利润率是10% ，已知商品标价为1375 元，求进价。
5．一商场将每台VCD 先按进价提高40% 标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228 元，那么每台 VCD 进价多少元？x% 出售，6．商店购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元，现为扩大销量，将每件的售价降低但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的 90% ，问售价降低了多少？7.“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽七折和九折优惠券，共付款 386 元，这两种商品原销售价之和为500 元，这两种商品原销售价分别是多少？8.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 a 元的过氧乙酸消毒液提高20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶价格在涨价后以八五折出售，那么现在每桶价格是多少？9.某商店将每台彩电先按进价提高40 ％标出售价，然后广告宣传将以八折的优惠价出售，结果每台彩电赚了300 元，则经销这种彩电的利润率是多少？10. 某商品的进价是 500 元，标价是 750 元，商品要求以利润率不低于 5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？11. 甲乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50 ％的利润定价，乙服装按 40 ％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9 折出售，商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？12. 某商品把进价提高后标价为1200 元，为了吸引顾客，再按九折出售，利润能盈利10％，这件商品的进价是多少？13. 某商品的进价为800 元，标价为1200 元，由于商品积压，准备打折出售，但要保持利润率不低于 5 ％，则最低可以打几折？14.某商店有进价不同的两个计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60 ％，另一个亏本 20％，在这次买卖中，这家商店是赚还是赔？。
七年级上册应用题利润问题
• 某商店有两种不同的mp3都 以168元相同的价格出售， 以成本价计算，一个盈利 20%，一个亏本20%，这次 出售中商店是赚了还是赔了？
• 市场鸡蛋按个数计价，某商贩 以每个0.24元购进一批鸡蛋， 但在运输途中，不慎碰破了12 个，剩下的以每个0.28元售出， 结果获利11.2元，问商贩当初 买进多少个鸡蛋？
• 4、一批货物，甲把原价降低 10元卖，用售价的10%作资 金，乙把原价降低20元，用 售价的20%作资金，若两人 资金一样多，求原价。
• 2、某学校准备组织教师和学生去 旅游，其中教师22名，现有甲、乙 两家旅行社，其定价相同，并且都 有优惠条件，甲旅行社表示教师免 费，学生按八折收费；乙旅行社表 示教师和学生一律按七五折收费， 经核算后，甲、乙实际收费相同， 问共有多少学生参加旅游？
利润问题利Biblioteka =售价-进价利润=进价×利润率
• 一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以8折出售，结 果获利28元，求这件夹克衫 的成本是多少元？
• 商店对某种商品打8折出售， 已知它原来的价格是2200元， 打折后的利润是10%，求此 商品的进价是多少？
• 某商店以60元的价格卖出两 件衣服，一件盈利30%，一 件亏损25%，卖这两件衣服 总的是盈利还是亏损，或不 盈不亏？
初一数学中的应用题及答案
一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价- （3）打折销售中的售价=标价×10折数 （4）售价=成本+利润+成本×（1+利润率）（5）利润=利润率×成本（6）利息＝本金×利率1．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设商品的标价是x 元0.8x -600=120x =900答：商品的标价为900元2．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设可以打x 折出售3000 ⨯10x -2000=2000 ⨯5% x =7答：售货员最低可以打7折出售3．一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设这条裤子的成本价为x元x（1+50%）⨯0.8-x=10x=50答：成本价为50元4．某商场甲、乙两个柜组1月份营业额共64万元，2月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组2月份各增长多少万元？解析：设1月份甲柜x万元，则乙柜（64- x）万元x（1+20%）+（64- x）（1+15%）=75x=2864-x=64-28=36（万元）甲增长：28 ⨯20%=5.6（万元）乙增长：36 ⨯15%=5.4（万元）答：甲增长5.6万元，乙增长5.4万元。
5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20﹪，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。
解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设进价x元63⨯0.8- x=20% xx=42答：商品的进价为42元。
6．国家规定存款的纳税办法是：利息税＝利息×20﹪，银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？解析：利息＝本金×利率设小明一年前存入银行的钱为x元2.25%x⨯20%=4.5x=1000答：小明一年前存入银行的钱为1000元。
七年级数学利润问题
在复杂的利润问题中，图形化表示可以帮助学生将问题简化，降低 解题难度。
梳理思路
通过图形展示，学生可以更加清晰地梳理出解题思路，避免在复杂 情境中迷失方向。
辅助决策
图形化表示可以辅助学生进行决策，比如在多种方案中选择最优方案。
图形化表示提高解题效率和准确性
提高效率
图形化表示可以帮助学生快速理解题意，缩短解 题时间，提高解题效率。
• 解析：此题可以利用利润公式和等量关系来设置方程并求解。同时，也可以利用图形化表示的方法，比如绘制 折线图来展示不同售出方式下的收益情况等信息，从而更加清晰地理解问题并找到解决方案。
06 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
1 2
利润与成本的概念及关系
利润是售价与成本的差额，成本包括进价和其他 费用。
03 多种商品组合买卖问题探 讨
不同种类商品组合销售策略
01
02
03
分类销售
根据商品性质、价格等因 素，将商品分成不同类别， 分别制定销售策略。
搭配销售
将不同种类的商品进行搭 配，以套餐或组合的形式 进行销售，提高整体销售 额。
关联销售
通过分析消费者购买行为， 将相关联的商品进行组合 销售，提高顾客购买意愿。
解析
先根据题意列出方程，再通过解方程求出商品的进价。
例题3
张师傅以每只2.8元的价格购进一批玩具兔，然后以每只 3.6元的价格卖出，当卖到总数的(5/6)时，不但收回了全 部成本，还赢利24元，张师傅一共购进多少只玩具兔？
解析
先求出每只玩具兔的利润，再根据已销售比例和盈利情况 推算出总购进量。
05 图形化表示在利润问题中 应用
准确性保障
通过图形展示，学生可以更加准确地把握问题的 关键信息，避免在解题过程中出现偏差。
七年级上册利润问题20道并带解答
七年级上册利润问题20道并带解答解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元一共为278元所以7x+3(50-x)=278x为321,运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完？还要运x次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500这9天中平均每天生产500个4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？平均成绩是x分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？平均每组x人5x+80=2005x=160x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
初一数学方程利润应用题
初一数学方程利润应用题一元一次方程应用题分类练题四——利润盈亏问题在销售问题中，我们经常需要考虑进价、售价、标价、利润等量。
这些量之间的关系可以表示为以下公式：商品利润 = 商品售价 - 商品进价 = 商品标价 ×折扣率 - 商品进价商品利润率 = 商品利润 / 商品进价 × 100%商品售价 = 商品标价 ×折扣率例如，一家商店将某种服装的进价提高了40%，然后按照8折的价格出售，结果每件服装仍然能够获得15元的利润。
那么这种服装的进价是多少呢？我们可以设这种服装的成本为X元，进价为X元。
根据题目中的条件，可以列出以下等量关系式：折扣后价格 = （1 + 40%）× X元 × 8折 = （1 + 40%）× X 元 × 0.8利润 = 折扣后价格 - 进价 = 15元通过解方程，我们可以求得这种服装的进价为20元。
下面是一些练题：1.一种药物涨价25%，价格变为50元。
那么涨价前的价格是多少？2.某商品的销售价格为每件900元。
为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售。
此时仍可获利10%。
那么这种商品的进价是多少元？3.XXX去商店买练本，店主告诉他，如果多买一些就可以打八折优惠。
于是他买了20本，结果便宜了1.6元。
那么原来每本练本的价格是多少元？4.某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
那么这两件衣服的销售是否盈利？还是亏损？还是不盈不亏？5.如果某商品的进价降低了5%，而售价不变，那么利润率可以提高15个百分点。
那么这种商品原来的利润率是多少？6.某商场出售某种文具，每件可盈利2元。
为支援贫困山区的小朋友，商场按7折的价格出售这种文具，结果每件只能盈利0.20元。
那么这种文具的进价是多少元？7.XXX生产某种型号的打火机。
每只的成本为2元，毛利率为25%。
工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%。
初一数学利润问题
初一数学利润问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
利润问题公式初中一元二次方程
利润问题公式初中一元二次方程
在初中数学中，利润问题是一种常见的应用题，涉及到成本、售价、利润、折扣等方面的概念和公式。
一般情况下，利润问题可以通过列一元二次方程来解决。
以下是一些常见的利润问题公式:
1. 利润=售出价 - 成本
2. 利润率=利润÷成本×100%
3. 折扣=实际售价÷原售价×100%
4. 涨跌金额=本金×涨跌百分比
5. 利息=本金×利率×时间
6. 税后利息=本金×利率×时间 (1-20%)
7. 营业利润=主营业务利润 + 其他业务利润 - 期间费用
对于利润问题，可以通过将成本设为未知数，列一元二次方程来解决。
例如，设应降价 x 元，此时可以多售出 2x 件衣服，售价为40-x 元，衣服数量为 202x 件。
可以列出方程:
(202x)(40-x)-1200=0
解方程可得，x 的值为 20 或 10，即应降价 20 元或 10 元。
利润问题七上100道题
利润问题七上100道题1、某商品按20%的利润定价，然后按九折卖出，共得利润88元，这件商品的成本是多少元？2、甲、乙两种商品的成本共300元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按 20%的利润来定价。
为了促销，两种商品按定价9折出售，仍获利42元。
问甲商品的成本是多少元？3、张先生向上点订购某一商品，每件定价1 00元，共购60元。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我多订购3件。
”商店经理算了一下如果减价4%，由于张先生多购，仍可获得和原来一样多的总利润。
这种商品的成本是多少元？4、某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润。
现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。
这种商品每个定价多少元？5、一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元。
甲店的定价是多少元？6、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价0.98元，共付运费1840元，预计损耗为1%。
如果希望全部售出后能获利1 7%，那么每千克苹果的零售价应当定为多少元？7、某书店按定价的80%出售（即打八折）仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？8、商店新进一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，打八折出售。
这批洗衣机实际利润的百分数是多少？9、某商场的三种电视机只剩一台了，店老板核算一下，如果按销售价打九折出售，还可盈利215 元；如果打八折出售就要亏损125元。
他想既不赔也不挣地卖出，那么这台电视机的售价应是多少？10、某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0.84元，从产地到水果店的距离200千米，运费为每吨1千米收1.20元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润，零售价是每千克多少元？11、某商店以每袋6.5元的进价买回一批洗衣粉，售价为每袋8.7元，当卖了这批洗衣粉的3/4 时，不仅收回了购买这批洗衣粉所付得款项，而且还获得了利润20元。
初一 商品利润问题
一、利润问题（1）利润=售价-进价 （2）利润率=进价利润=进价进价售价 （3）打折销售中的售价=标价×10折数（4）售价=成本+利润 或 售价= 成本×（1+利润率） （5）利润=利润率×成本 （6）利息＝本金×利率1、商店把某件商品按进价x 元加20%作为标价，则所标价格可以表示为： 。
2、某服装标价为m 元，打8折并减少30元 可以表示为： 。
3、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为 。
3、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润是 。
利润率为 。
4.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )5：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？6：某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润为20元，商品的标价是多少？7.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )8． 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？9.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?10． 某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？11． 某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？12、商场将每台VCD 先按进价提高40％标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD 进价多少元？13、某商店的一种商品按20％利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。
这种商品的成本是多少元？14、某商场将一套儿童服装按进价的50％加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。
最新初一数学——利润问题
初一数学——利润问题一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
初一利润问题
4、进价120元的商品的利润率
为20%，利润是 24 元，
售价是 144元 。
5、进价为x元的商品的利润 率为20%，利润是 20%x 元， 售价是 1.2x元 。
6、某商品的进价是5000元，若售 价是x元，则该商品的利润是 x – 5000 元，商品的利润率
是
x – 5000 5000
。
7、进价为a元的商品以 b元卖出,利润是 b – a 元，
你有什么 收获？
今 日 作 业
1、某商品的进价是1000元，若售价是1200元，求 该商品的利润和利润率分别是多少？ 2、某商品的进价是300元，若该商品的利润是90 元，求该商品的售价和利润率分别是多少？ 3、 某商品的进价是400元，若该商品的利润率 为20%，求该商品的利润和售价分别是多少？ 4、 某商品的售价是480元，若该商品的利润率 为20%，求该商品的利润和进价分别是多少？ 5、 为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9 折出售，仍可获利10%，若商品标价为33元，求 该商品的利润和进价分别是多少？
利润率是
b–a
a
。
8、进价为200元的商品的利润 率为25%，求售价是多少元？
9、售价为200元的商品的利润 率为25%，求进价是多少元？
若设进价为x元，则利润
为（200 – x ） 元 。
利润还可表示为
25% x元
。
10、某商品的标价为300元，打8折 销售，则售价为
240 元。
。
售价= 标价× 10%折扣数
利润问题（1）
成本：70元
进价：70元
售价：100元
利润 = 100—70 = 30元
利润 = 售价—成本
课前热身
初一利润应用题及答案
初一利润应用题及答案初一利润应用题及答案1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克。
这个超市运来梨多少千克？2.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B地相向而行。
已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇时是几时几分？3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，然后现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗衣机、彩电各多少台？4.小民以每小时20千米的速度行使一。
段路程后，立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？5.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，然后运来大米、面粉各多少千克?6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，则剩余1只船，求有多少只船?7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。
然后蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇?10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇?12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，然后乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。
利润问题七年级数学应用题
利润问题七年级数学应用题利润问题七年级数学问题1：小明的销售利润•小明以10元的成本购买了一些商品，他打算以15元的价格销售出去。
•计算小明每个商品的销售利润。
•假设小明共卖出了100个商品，那么他的总利润是多少？问题2：商品成本和售价比较•假设小红和小刚都购买了同样的商品，但他们分别采取了不同的定价策略。
•小红以每个商品20元的成本购买，并以25元售价出售。
•小刚以每个商品25元的成本购买，并以30元售价出售。
•请计算小红和小刚每个商品的利润，并比较他们的利润情况。
问题3：销售额和利润的关系•一位商人购买了100个商品，以20元的定价销售。
•他发现，每提高1元的售价，商品的销售量会减少10个。
•假设他按照这个规律一直调整售价，最终让售价达到35元。
•请计算商人的销售额和总利润。
问题4：预算成本与实际利润•一家公司预算了每个商品的成本为30元，并以50元的价格销售。
•然而，在实际销售过程中，由于一些因素，商品的实际成本提高到了35元。
•请计算公司每个商品的利润，并计算预算与实际利润之间的差额。
问题5：购买数量和利润的关系•小明以每个商品10元的成本购买，以15元售价出售。
•假设小明每多购买10个商品，那么他的总利润会增加5元。
•如果小明购买了50个商品，他的总利润是多少？问题6：定价策略与销售利润•小明购买了一批商品，他根据以下规则制定了定价策略：1.将每个商品的成本价格加上10元，得到定价。
2.定价的末位数字为5，则将定价再加上5元。
•小明采用这个定价策略后，他的每个商品的定价和利润分别是多少？以上是一份关于利润问题的七年级数学应用题，通过这些问题的解答可以帮助学生理解利润的概念，并培养他们的数学运算能力。
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一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解这一题如果还要套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为"利润率×商品进价=商品售价-商品进价"。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x解之得：x=1000答：商品进价1000元。
以上这些都是在初一阶段常见的一些利润问题，我们只要熟练地套用"利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价"这一关系式，就可以解决其中大多数问题。
但并不是所有的题目都能死套这个关系式的，有一些利润问题只能从题目中发掘相等关系才能正确地列出方程。
例5．一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？本题只能利用"商品利润=商品售价-商品进价"这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
解：设每台VCD进价x元。
根据题意得：228=（1+40%）·85%x-x解之得：x=1200答：每台VCD进价1200元。
例6．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件的售价降低x%出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%，问售价降低了多少？解：将销售价降低x%后，每件的销售价为10（1-x%）元，它与进价（8元）的差是降价前的利润（2元）的90%，由此可得方程10（1-x%）-8=2×90%解之得：x=2答：降价2%。
例7．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4%，使得利润增加了8个百分点。
那么经销这种商品原来的利润是多少？解：设原进货价为a元，则新进价为（1-6.4%）a =0.936a元，设原来的利润率为x，则新利润率为（x+8%），由于售价不变，得a（1+x）=0.936a（1+x+8%）解之得：x=0.17=17%答：原来利润率为17%。
在这一题中，直接列方程解应用题显然有些困难，为了理顺题中的数量关系，更有利于建立方程，往往在设求解未知数的同时，增设辅助未知数，从而架起连接已知量和未知量的桥梁，使问题得到顺利解决，题中所设辅助未知数a不可能为0，因此可以两边都除以a，使a不影响解方程。
二、存（贷）款利息问题例8．小张以两种形式储蓄了500元，第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%,一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多少？解：设第一种储蓄的钱数为x元，则第二种储蓄为（500-x）元。
据题意得：3.7%x+2.25%(500-x)=15.6解之得:x=300(500-x)=200答：小张以这两种形式储蓄的钱数分别是300元和200元。
三、利息税问题例9．一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税，已知其储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元。
问该储户存入多少本金？解：设存入本金x元，根据题意得：2.25%xo(1-20%)=450x=25000答：该储户存入本金25000元。
四、盈利亏本问题例10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设这两个进价不同的计算器成本分别为x元、y元，则有（1+60%）x=64，解得：x=40元（1-20%）y=64，解得：y=80元∵（64+64）-（40+80）=8（元）∴该商品盈利8元。
五、缴纳税款问题例11．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税，（2）稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税，（3）稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了550元的税，王教授这笔稿费是多少？解：设王教授这笔稿费为x元，因所交税款为550元>4000×11%=440元，所以王教授的缴税计算方法应属于第（3）种情况11%x=550解之得：x=5000答：王教授这笔稿费5000元。
六、最优方案问题例12．某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数在10-25人之间。
甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优惠，若该单位为两种选择所支付的旅游费用相同，那么该单位有多少人去旅游？解：设该单位到H地旅游人数为x人，选择甲旅行社时所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150x，y1=200×0.8(x-1)=160x-160 由y1= y2得200×0.75x=200×0.8(x-1)解之得：x=16答：该单位有16人去旅游。
例13．我校组织初一学生秋游，如果租用45座客车，则有15个学生没有座位，如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，并且其余客车恰好坐满，已知45座的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，请问：（1）租用哪种客车更合算，需租几辆车？（2）如果经过协商，租用45座客车可享受9折优惠，租用哪种客车合算？解：（1）若需租x辆60座客车，依题意，若租45座客车则需（x+2）辆，依据学生人数不变列方程，得：60x=45（x+2）-（45-15）解之得：x=4租60座客车所需租金为：300×4=1200（元）租45座客车所需租金为：250×6=1500（元）（2）1500×0.9=1350（元）答：两种情况都是租60座客车合算，需要4辆。
例14 “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．解：（1）385÷42≈9.2∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元．……………………1′385÷60≈6.4∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．………………………2′（2）设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8－x ）辆，由题意得：……………………………………………………5′解之得：≤x≤ ．∵x取整数，∴x ＝4，5．……………………………………………………6′当x＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；当x＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．………………8′说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对．（一）1（2003年广东省）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具每件的进货价是多少元？答案：4.2 （2003年湖南省长沙市）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽七折和九折优惠券，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，这两种商品原销售价分别是多少？答案：甲商品原销售价320元，乙商品的原销售价为180元.3 、抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提高20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶价格在涨价后以八五折出售，那么现在每桶价格是多少？4 、某商店将每台彩电先按进价提高40％标出售价，然后广告宣传将以八折的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？答案：12%5 、某商品的进价是500元，标价是750元，商品要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？答案：售货员最低可以打7折出售此商品.6、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出甲、乙两件上衣，每件均以135元出售，若按成本计算，其中甲件盈利25％，乙件亏本25％，在这次买卖中他（）.A.不赔不赚B.赚9元C.赚18元D.赔18元答案：D.7、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？答案：200元.8. 某商品把进价提高后标价为1200元，为了吸引顾客，再按九折出售，利润能盈利10％，这件商品的进价是多少？答案：180。