人教版《一元二次方程》单元测试题

第二十一章《一元二次方程》检测题

姓名： 分数：

一.选择与填空（每题3分，共60分）

1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A.()()12132+=+x x B.

02112

=-+x x

C.02

=++c bx ax D.21y x += 2.一元二次方程2

(1)2x -=的解是（ ）

A.11x =-

21x =-

B.11x =

21x = C.13x =，21x =-

D.11x =，23x =-

3.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是( )

A.x=25

B.x=3

C.x 1=25,x 2=3

D.x=-25

4.方程2

220x x --=的根的情况是（ ）

A.方程有两个不相等的实数根

B.方程有两个相等的实数根

C.方程没有实数根

D.无法确定

5.关于x 的一元二次方程(a-1)x 2

+x+a 2

-1=0的一个根是x=0,则a 的值是( )

A.1

B.-1

C.1或-1

D.2

1

6.若1-244x x +=9,则x

2

的值是（ ）.

A.4

B.-2

C.4或-2

D. ±3 7.已知m 方程210x x --=的一个根，则代数式2m m -的值等于 （ ）

A.-1

B.0

C.1

D.2

8.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是（ ）

A.11

B.11或13

C.13

D.11和13 9．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（ ）

（A ）22.1m 元 （B ）1.2m 元 （C ）2

8.0m 元 （D ）0.82

m 元 10．如果关于x 的方程ax 2

+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞–14

B ．a ≥–14

C ．a ≥–14且a ≠0 D．a ＞–14

且a ≠0

11. 使分式256

1x x x --+ 的值等于零的x 是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

12. 若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )

A.k>-74

B.k ≥-74 且k ≠0

C.k ≥-74

D.k>7

4 且k ≠0

13. 一元二次方程x x 6122=-的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．

14.若方程x 2-6x+k=0的一根为1,则k=___________,另一根是__________.

15. 若方程2x 2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.

16.当a________时,方程(x-1)2-a=0有实根,这时实根是____ ________. 当a____________时,方程无实根.

17. 若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b 与a 、c 之间的关系为_______;若有一个根为零,则c=_______. 18. 配方： ++x x 32 +=x ( 2).

19.一个直角三角形两条直角边相差7cm ，面积是302cm ，则它的斜边长为 cm. 20. 若8)2)((=+++b a b a ，则b a += . 三.解答题

21.用适当的方法解下列方程（每小题4分，共24分）

（1）2(1)4x -= （2）2220x x +-=

（3）2(3)2(3)0x x x -+-= （4）(2)(3)12x x --=

（5）22)21()3(x x -=+ （6）用配方法解方程 04632=+-x x

22.（7分）设a 、b 、c 是△ABC 的三条边,关于x 的方程x 2

x+2c-a=0有两个相等的

实数根,方程3cx+2b=2a 的根为0. (1)求证:△ABC 为等边三角形; (2)若a,b 为方程x 2+mx-3m=0的两根,求m 的值

23.（9分）某商场第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营. (1)如果第一年的年利润率为p,则第一年年终的总金可用代数式表示 为 万元.

(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点,第二年年终的总资金

为66万元,求第一年的年获利率.

23．（10分）国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现

在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若

国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?

24.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500

千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20

千克. （1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价

多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？