经纬仪角测量水平角观测教学

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经纬仪的操作与角度测量—水平角观测(工程测量)

A O
B
水平角观测
一、测回法（适用于两个方向的单角）
A
限差要求
盘左盘右角度互差≤±40″
度盘设定
180°/n
O
B
水平角观测
记录与计算
盘左（正镜）观测
• 瞄A，记录 a左= 0°00′36″ • 瞄B，记录 b左= 68°42′48″ • 上半测回的角值：β左= b左- a左= 68°42′12″
12
3
4
5
6
7
第1 测回
（0 00 34）
A 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
B 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
O C 142 31 18 322 31 00 +18 142 31 09 142 30 35
各测回平均方向值角值
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差
二、测量误差的分类
偶然误差的规律性
• 有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； • 大小性：绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大； • 对称性：误差出现正负的可能性相同； • 抵偿性：偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋于零；
衡量精度的标准
精度
D 18 46 48 198 46 36 +12 18 46 42 288 45 50
A 90 01 00 270 00 36 +24 90 00 48
Δ
-6
+12
测量误差概述
教学目的与要求
01 了解测量误差产生的原因。
02 理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。

J6经纬仪《方向观测法》案例及观测记录手簿[整理版]

J6经纬仪《方向观测法》测量水平角案例及观测记录手簿一、说明：⑴方向观测法适用于观测的方向大于、等于3个的情况；⑵归零差=半测回归零2个起始方向读数之差的绝对值，且要求归零差小于18秒，否则，重新测量；⑶各测回下半测回的观测顺序为逆时针测量，如第一测回中下半测回观测顺序为A,D,C,B,A；⑷2倍照准差2C=盘左读数－（盘右读数±180°），J6经纬仪角度测量不需要计算；⑸平均读数=（盘左读数 +（盘右读数±180°））∕2；⑹上表中黑体字部分数值 =（起始观测方向读数 +归零方向观测读数）∕2；⑺归零后方向值 = 平均读数－归零起始方向（即以上黑体部分数值）；二、观测及计算步骤：（以一测回为例）⑴将经纬仪架在O点，对中、整平；⑵盘左依次照准A,B,C,D,A目标，调整竖盘指标水准管使其居中，读数并记录如上表第4列；⑶计算归零差，判断其是否满足要求；⑷盘右依次照准A,D,C,B,A目标，按（2）过程，并计算归零差；⑸计算一测回个观测方向的2C值，判断其是否小于18秒，J6经纬仪测角可不考虑；⑹计算各观测方向的平均读数，（见说明5）；⑺计算归零后起始方向角度，（见说明6）；⑻计算归零后各方向值与各测回观测方向平均值（见表第8，9列）。

J6经纬仪测量竖直角案例及观测记录手簿表1 竖直角观测案例一、说明：⑴竖直角指任意观测方向与水平视线的夹角；⑵（盘左）半测回竖直角=90°-L，（盘右）半测回竖直角=R-270°；⑶竖盘指标差=半测回竖直角平均值，要求其小于25秒；二、观测及计算步骤：（以一测回为例）⑴将经纬仪架在O点，对中、整平；⑵盘左照准A目标，读数并记录如上表第3列，第4行；⑶盘右照准A目标，按（2）过程；⑷计算竖盘指标差，判断其是否满足小于25″要求；⑸计算一测回竖直角。

利用DJ6经纬仪按测回法观测水平角教案

利用DJ6经纬仪按测回法观测水平角（教案）一、教学目标：㈠知识目标：测回法操作步骤；测回法表格计算方法。

㈡能力目标：测回法测量水平角仪器操作；测回法测量水平角的实施及成果整理，精度符合要求。

㈢情感、态度与价值观：提高学生交流沟通与团队协作能力；严谨认真的科学态度，实事求是的工作作风。

二、授课课时：60分钟三、教学班级：四、教学重点：测回法测水平角的实施步骤、记录和计算的方法。

五、教学难点：观测方向的改变导致度盘位置的改变，瞄准目标的精确性。

六、教学方法：讲授法；讨论法；演示法；探究法；实践法；项目教学法。

七、教学手段：多媒体；常规教学手段。

八、教学用具：黑板、粉笔、多媒体、经纬仪。

九、教学过程：课前准备：将学生分组；布置场地，给每组发放仪器，划定测量点位；给每组发放任务书。

（一）复习引入1.复习旧知:①水平角：空间两相交直线投影在水平面上后的夹角称为水平角。

②计算公式： =右(终)边c-左(始)边a当c≥a时β= c – a当c< a时β= c+3600– a③经纬仪的技术操作包括：对中-整平-瞄准-读数2.引入新课：在座的同学中有哪位不会扫地的请举手？→扫第二遍地面与第一遍地面的差异？→减小误差→观测水平角的误差怎样减小？（类似扫第二遍地面）→方法：测回法本节课主要研究测回法。

（二）讲授新知：1、测回法测水平角的适用条件：2个方向的单角（∠AOB）★2、测回法的操作步骤：（1）盘左瞄准左边A，配度盘至000OO´6X″，读取a1。

（2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。

则上半测回角值:β1= b1-a1（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。

（4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。

则下半测回角值:β2= b2-a2（5）计算角值：若：β1-β2≤±40"（合格），则有：β = （β1+β2）/2若：︱β1-β2︱＞40″，则测量不合格，需重新测量。

（三）项目任务的分析：用PPT展示项目任务书并向学生解读。

水平角观测的方法

水平角观测的方法水平角观测方法一般根据观测的精度要求和目标的数目来定。

常用的测角方法有测回法和方向观测法。

（一）测回法测回法适用于观测只有两个方向之间的水平角，如图2-18所示，经纬仪安置在测站点O上，对中整平后按下述步骤进行水平角观测：图2-18 测回法水平角观测（1）经纬仪置于盘左位置。

所谓盘左（或称正镜），即观测者面对望远镜目镜，竖直度盘在望远镜的左侧。

（2）精确瞄准起始目标A并配置度盘。

配置度盘的目的是为了减小度盘刻划误差的影响并且也方便计算。

各测回之间起始目标的读数间隔应在180º/n （n为测回数）。

装有度盘变换手轮的经纬仪和装有复测卡的经纬仪配置度盘时有所不同，各自配置度盘方法如下：Ⅰ. 装有度盘变换手轮的经纬仪，使用这种仪器时，应先瞄准目标，后配置度盘。

其方法是：先盘左瞄准起始目标（如图2－18中的目标A），打开手轮护盖（有的仪器是按下手轮盖），转动手轮，直至读数窗看到所需读数，然后关好手轮护盖（或弹回手轮盖）Ⅱ. 装有复测器的经纬仪，使用这种仪器时，应先配置度盘，后瞄准目标。

其方法是：转动测微手轮，调节好测微尺上的分、秒读数，松开照准部制动螺旋，转动仪器直至在读数窗看到所需读数位于双指标线附近，制动照准部，调节照准部微动螺旋使双指标线精确对准所需读数。

扳下复测卡，然后再转动仪器（这时读数窗中的读数不会变化），精确瞄准起始目标，扳上复测卡。

但是应当注意，在转动度盘变换手轮和使用复测卡时往往会使经纬仪发生微小变动。

因此在读数前应仔细检查是否发生了变动，如存在则以实际为准。

完成上述工作后，观测员即可读取目标A的盘左水平度盘读数A左=0º01′12″，每次读数后记录员须回报确认无误后将该读数记入手簿。

见表2－1 （3）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，照准目标B，读取水平度盘读数B左=60º20′24″，记入观测手簿。

以上观测过程称为上半个测回，其观测角值β左=B左－A左= 60º19′12″。

实验四：方向观测法测水平角

实验四方向观测法测水平角一、实验目的1．用J2经纬仪按方向法进行观测练习，以掌握用方向观测法进行三、四等水平方向观测与记录的方法和操作步骤。

2．领会规范中对方向观测所制定的各项规定。

3．了解测站各项限差要求，理解对方向观测的成果质量进行判别及处理的方法。

二、实验要求1．预习方向观测法的观测程序。

2．弄清方向观测法记录表格的填写次序和方法。

3．每人至少观测1~2个合格测回，全组完成一套9个测回合格成果。

4．限差要求（对J2仪器而言）两次重合读数差3″；半测回归零差8″；一测回2C互差13″；各方向归零后的测回互差9″。

5．对不合格的成果返工重测。

重测的测绘应注明“重测”字样。

三、仪器及工具学时：2J2型经纬仪一台，三脚架一副，测伞一把，记录板一块。

自备铅笔、小刀、小三角板或直尺、记录表格。

四、实验步骤一测回的操作步骤（以三等观测为例）1．先选择好远距离的边长均匀的四个以上方向的目标。

2．安置仪器后，将仪器照准零方向，按下列度盘位置表配置度盘和测微器：3．顺转照准部1~2周后精确照准零方向，进行水平度盘和测微器读数（重合对径分划两次）；4．顺转照准部，精确照准2方向，仍按上述方法读数；顺转照准部依次进行3、4……n方向的观测，最后闭合至零方向（当观测方向数≤3时，可不必闭合至零方向），以上构成上半测回；5．纵转望远镜，逆转照准部1~2周后，精确照准零方向，按上法读数；6．逆转照准部，按上半测回的相反次序依次观测n、n-1、……3、2直至零方向。

构成下半测回。

上、下半测回构成一个测回。

1．观测程序及记录要严守操作规程。

2．观测中要注意消除视差。

3．记录者向观测者回报后再记，记录中的计算部分应训练用心算进行。

4．测微器读数不许涂改。

六、上交资料每组上交一份大于4个方向9个测回的合格成果（所有原始记录一律上交）。

七、实习报告编写提纲1．写明本次实习的名称、目的、时间及地点；2．写明所用仪器的名称及编号；3．附观测记录成果；4．对一个测站上的观测成果进行质量分析，提出重测、补测和取舍的具体意见；5．进行测站平差，得出一个测站上合格的水平角观测成果；6．实习心得与体会。

经纬仪使用教程讲解

经纬仪使用教程讲解经纬仪及角度测量角度测量是测量的三项基本工作之一，包括水平角测量和竖直角测量。

经纬仪是最常用的角度测量仪器。

水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。

一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，角值范围0º～360 º。

为了测出水平角的大小，可以设想在测站点上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心在过测站点的铅垂线上。

观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线在水平圆盘上的投影是om、on。

如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n，那么水平角就等于m减去n，即水平角= m-n。

因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。

经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。

该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。

当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

二、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。

角值范围为-90°～+ 90°。

竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。

不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。

任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。

因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。

二、DJ6级光学经纬仪的构造DJ6级光学经纬仪是一种光学经纬仪，按编制了标准分类。

它由望远镜、度盘、水平盘、竖盘、支架等部分组成。

在观测时，需要将经纬仪放置在水平面上，然后通过望远镜观测目标点，读取度盘和竖盘上的读数，从而计算出水平角和竖直角的大小。

级光学经纬仪的构造简单，但功能也更为单一。

它主要由基座、水平度盘、照准部和读数装置组成。

水平角测量方法

水平角测量方法1.测回法测回法用于观测两个方向之间的单角，如图下图，要测量OA、OB两方向间的水平角，在B点安装好经纬仪后，观测 AOB。

测回法的步骤：1.讲经纬仪安置在测站点O，对中、整平。

2.盘左观测。

使经纬仪置于盘左位置（竖盘在望远镜的左边，又称为正镜），瞄准目标A，读取数字ɑ左（0°00′26″），记入观测手簿；顺时针旋转照准部，瞄准目标B，读取数字b左（85°26′06″），记入观测手簿，以上称为上半测回，其角值按式（3-1）计算，即：3.盘右观测。

倒转望远镜成盘左位置（竖盘在望远镜观测放线的右边，又称为倒镜）瞄准目标A，读取数字b右（265°26′12″），记入观测手簿；顺时针旋转照准部，瞄准目标B，读取数字ɑ右（180°00′232″），记入观测手簿，以上称为下半测回，其角值为：4.取平均值。

上、下半测回构成一个测回，用DJ6级光学经纬仪观测，两个半测回之差β左-β右≤±40″时，则取两个半测回角值的平均值作为一测回的角值，即当测角精度要求较高，需测n个测回时，为了减小度盘分划误差的影响，各测回的起始方向读数应改变为180°/n。

例如观测4个测回，各测回起始方向读数应分别在0°、45°、90°、135°附近。

对于DJ6级经纬仪，各测回角值之差应不超过±40″。

水平角测量方法之二（方向观测法）当测站上的方向观测数在3个及以上时，一般采用方向观测法，如下图所示，测站点为O点，观测方向有A，B，C，D四个，在O点安置好仪器，在A，B，C，D 四个目标中选择一个标志清晰的点作为零方向，例如以A点方向为零方向，一测回观测的操作程序如下：1.上半测回操作。

盘左，瞄准目标A，将水平度盘读数配置调制在0°左右（成A点方向为零方向），检查瞄准情况后读取水平方向度盘，记入观测手簿。

松开制动螺旋，顺时针转动照准部，依次瞄准B，C，D点的照准标志进行观测，其观测顺序依次为A→B→C→D→A，最后返回到零方向A的操作称为上半测回归零，再次观测零方向A的读数称为归零差。

水平角观测

子学习情境2-2 水平角观测一、测回法水平角观测（一）经纬仪的安置和瞄准用经纬仪观测水平角时，必须首先在欲测的水平角顶点安置经纬仪。

安置仪器包括对中和整平两项内容。

仪器安置好后，即可进行观测。

1．对中使经纬仪水平度盘中心与角顶点置于同一铅垂线上，这种工作称为对中。

欲观测之水平角的顶点一般又称为测站。

对中时，先将三脚架放在测站点上，架头大致水平，高度适中。

再在连接中心螺旋的钩上悬挂锤球，移动三脚架，使锤球尖大致对准测站点，将三脚架的各脚稳固的踩入地中。

然后将经纬仪安装在三脚架上，旋紧连接中心螺旋。

若垂球尖偏离测站点较大，需平移脚架，使锤球尖对准测站点，再踩紧三脚架；若偏离较小，可略松连接螺旋，将仪器在三脚架头上的圆孔范围内移动，使锤球尖端精确地对准测站点，再拧紧连接螺旋。

在地形测量中，对中误差一般应小于3 mm。

对中也可用光学对中器进行。

光学对中时，先要对光，然后将仪器在架头上平移，交替对中和整平，直至测站点的像在对中器圆圈中央，达到既对中又整平的目的。

最后将中心连接螺旋拧紧。

对中时应注意：（1）打开三脚架后，应拧紧架腿固定螺旋；三脚架应约成等边三角形；安置脚架前要了解所观测的方向，避免观测时跨在架腿上；（2）在地面坚硬的地区观测时，脚架应用绳子绑住或用石头等物顶住，防止脚架滑动。

（3）对中后，必须重新检查中心螺旋和脚架固定螺旋是否拧紧；（4）脚架高度要适当，脚架跨度也不要太大，以便观测和仪器安全。

2．整平整平的目的是使仪器的竖轴竖直，从而使水平度盘处于水平位置。

其步骤如下：（1）使照准部水准管平行于任意两个脚螺旋连线方向，如图2-2-1（a）所示；（a）图2-2-1 （b）（2）两手同时向内或向外旋转脚螺旋1、2，使气泡居中；（3）将照准部旋转90°，使水准管垂直于1、2两脚螺旋连线方向，如图2-2-1（b）所示，然后用第三个脚螺旋使气泡居中。

依上述步骤反复多次，直至照准部转到任意位置，气泡偏离中央均不超半格为止。

经纬仪及水平角观测

1
水平角概念
2
水平角观测
观测水平角是通过利用经纬仪水平度盘实现的。在测量水平角时，经纬仪水平度盘始终是水平的，它与望远镜是左右连动的，当望远镜上下转动时，水平度盘的读数是不变的，用望远镜瞄准地面上的两点，分别对应于度盘上的两个读数，这两个读数之差就是水平角的角度值，即：
β=b-a。水平角的取值范围为0°～
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测回法测角的记录和计算
观测日期仪器型号
水平角观测手薄（测回法）
天气状况
工程名称
观测者
记录者
测测竖盘目水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值备
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§7－4 水平角的测量方法
水平角的观测方法可根据照准目标的多少确定，常用的有测回法和方向观测法两种。
测回法适用于观测只有两个方向的单个水平角；当一个测站上需要观测多个角度，即观测方向在三个或三个以上时，通常采用方向观测法。该方法是以选定的某一方向为起始方向（称为零方向），依次观测出其余各个方向相对于起始方向的方向值，则任意两个方向的观测值之差即为该两方向线之间的水平角值。
4
光学经纬仪的构造
各种型号的光学经纬仪基本构造大致相同（如下图所示），主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。
5
DJ6光学经纬仪
1-望远镜制动螺旋 2-望远镜微动螺旋 3-物镜 4-物镜调焦螺旋 5-目镜 6-
目镜调焦螺旋 7-光学瞄准器 8-度盘读数显微镜 9-度盘读数显微镜调焦螺
旋 10-照准部管水准器 11-光学对中器目镜 12-度盘照明反光镜 13-竖盘
360°，单个方向的读数称为方向值。
3
§7－2 光学经纬仪
经纬仪的种类很多，但基本构造大致相同。我国生产的光学经纬仪按精度不同分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和 DJ15等几个级别。其中“D”、“J”分别是“大地测量”和“经纬仪”汉语拼音的第一个字母大写，数字“07”、“1”、 “2”等表示仪器的精度等级，即该仪器的一测回方向观测中误差。

实验二__认识经纬仪,练习测水平角和竖直角

实验二认识经纬仪，练习测水平角和竖直角一、内容与要求1、认识J6级光学经纬仪的基本构造及主要部件的名称与作用。

2、掌握经纬仪安置及操作方法，学会水平度盘及竖直度盘的读数方法。

3、学会用测回法观测水平角并掌握观测数据的处理方法。

4、练习观测竖直角并掌握竖直角及竖盘指标差的计算方法。

二、仪器及工具J6级光学经纬仪一台，测钎二支，测伞一把。

三、方法与步骤1、认识经纬仪的基本构造认真听取指导老师讲解并记住经纬仪各部件的名称、作用、操作方法及注意事项。

2、练习经纬仪的安置及操作1）对中和整平：将三脚架安置在测站点上方，要求架头大致水平，挂上垂球，平移三脚架使垂球尖大致对准测站点，踩紧三脚架，并注意保持架头水平。

将仪器从箱中取出，放在架头上立即与中心螺旋相连接。

观察垂球尖与测站点是否对准，如不准则稍松连接螺旋，在架头上平移仪器，使之对准，最后拧紧连接螺旋。

转动照准部，使长水准管平行于任意一对脚螺旋的连接，同时相对旋转这两只脚螺旋，使水准管气泡居中；将照准部旋转90°，再转动第三只脚螺旋，使气泡居中。

如此反复调试，知道照准部转至任何方向，气泡在水准管内的偏移都不超过分划线的一格为止。

仪器有光学对中器时，先置三脚架头大致水平，架头中心需尽量靠近过测站中点的铅垂线；将仪器从箱中取出，放在架头上立即与中心螺旋相连接。

调节光学对点器目镜、物镜调焦螺旋，使视场中的标志圆和地面目标同时清晰；旋转脚螺旋，令地面点成像于对点器的标志中心；此时，因基座不水平而圆水准器气泡不居中；调节三角架腿长度，使圆水准器气泡居中；进一步调节脚螺旋，使水平读盘水准管在任何方向气泡都居中；从光学对点器中检查与地面点的对中情况，如对中误差仍较大可微松连接螺旋，令仪器作微小的平移精确对中。

注意：对中和整平相互影响，应反复进行，直到两者均满足要求为止。

2）瞄准：先用望远镜上的缺口和准星瞄准目标，使目标位于望远镜视场内，然后旋紧水平制动和竖直制动；转动望远镜的目镜螺旋，使十字丝清晰；转动物镜调焦螺旋，使目标影像清晰；转动水平和竖直微动螺旋，使目标被十字丝单根纵丝精确平分，或被双根纵丝准确的夹在中央。

经纬仪及水平角测量

经纬仪及水平角测量第一节直线定向一、直线定向直线定向：确定一条直线的方向，即确定直线与标准方向之间的关系；真北方向、磁北方向、坐标北方向二、三北方向线真北：过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。

其方向线叫真北方向线或真子午线。

地图上东西内图廓就是真子午线。

磁北：过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。

其方向线叫磁北方向线或磁子午线。

地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。

坐标纵线北：地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。

三、方位角方位角：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。

磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角。

坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角。

四、三种偏角由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。

1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。

磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异。

2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）以真子午线为准，坐标纵线与真子之间的夹角。

东偏为正，西偏为负。

3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。

磁子午线东偏为正，西偏为负。

偏角与方位角间的换算关系? 坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角? 磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角? 真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角注意偏角的正负号五、象限角? 象限角：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。

象限角的取值范围为0～90°? 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0～±90°? RAB>0时，则边长方向可能位于Ⅰ、Ⅲ象限? RAB<0时，则边长方向可能位于Ⅱ、Ⅳ象限象限角与坐标方位角的关系1. 利用坐标差值来判断2. 利用直线方位来判断象限名称由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角αⅠ北东（NE）R=αα=RⅡ南东（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R六、密位密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。

精密光学经纬仪及水平角观测

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（三）水平度盘和测微器 1、水平度盘（P15）、水平度盘（） 2、测微器（P15-16）、测微器（） 1）双平行玻璃板式测微器） 2）光楔式测微器）（四）读数方法（P18-19）读数方法（）
精密光学经纬仪的度盘读数采用双平板玻璃测微器同时读取度盘对径180º两端分划玻璃测微器同时读取度盘对径两端分划线处读数的平均值，线处读数的平均值，以消除度盘偏心误差的影响，提高读数精度。影响，提高读数精度。
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二、竖直角测量原理
定义（P13）：竖直角是定义（P13）：竖直角是）：指在同一竖直面内，指在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角，方向线与水平线的夹角，表示。角值范围：用α表示。角值范围：竖角在水平线之上为称仰角； “正”，称仰角；竖角在水平线之下为称俯角； “负”，称俯角； 90° 角值为 0°～ ±90°
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1、威特T2经纬仪的读数方法、威特
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威特T 威特 2经纬仪的读数方法
2、蔡司010经纬仪的读数方法：见 P19图、蔡司经纬仪的读数方法：经纬仪的读数方法图 2－9（b）－（）
3、新威特T2经纬仪的读数方法：见 P19图、新威特经纬仪的读数方法：图 2－10 －
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3.3 水平角观测
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公示（或P21公示（2-1-6）公示）
四、竖直角观测和计算
c.计算竖直角时，需首先判断竖直角计算公式： b.用盘右位置再瞄准目标点，调节竖盘指标水准管，使气 a.仪器安置在测站点上，对中、整平。盘左位置瞄准目 αα −+ α 1 1 αL R L 竖盘指标差为： R° 一测回角值为：盘右位置：α = RR= =270+ L L − 180 泡居中，读数为R。 δα==α R2= 90−2 (L( R − − 360°) °) 标点，使十字丝中横丝精确切准目标顶端。调节竖盘指盘左位置： L 2 ° −2 标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读数为L。