电场强度与电势差的关系
电势差与电场强度关系
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
物理 量 意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的 性质
数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 静电力所做的功
数值上等于单位电 荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该 点所受静电力的方 向
联系 在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关， 反映的是电 场的性质
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。
本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。
首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。
电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。
电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。
在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。
那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。
根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。
因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。
根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。
那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。
由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。
将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。
因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。
由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。
对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。
然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。
在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。
电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。
这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。
除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。
电势差与电场强度的关系
F
等差等势面越密集的地方，电场强度越大。
U AB E d
• 电场线的疏密表示电场强度的大小 • 等势面的疏密也可以表示电场强度的大 小
3、对于求电场力做功的两种途径W=qU和W=qEd ，下 列说法正确的是（ ） A．W=qU只适用于匀强电场，W=qEd适用于任何电场 B．W=qEd只适用于匀强电场，W=qU适用于任何电场
2．电势随空间位置变化越快，电场强度越强． Δx 由 v＝ 可知速度是位移对时间的变化率，位移 Δt 随时间变化越快，速度越大；同理由 E＝ U/d 可知，电 场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变 化的快慢，反映了电场强度的大小，场强方向是电势 降落最快的方向．
8、匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三 角形，如图所示，场强方向平行于纸面.具有初速度的 电子在电场力作用下从B到A动能减少E0，质子在电场力 作用下从C到A动能增加E0，求匀强电场的场强.
解:根据动能定理得电子从B到A过程中
eU BA E 0 , U BA E0 e
①
质子从C到A过程中 E0 eU CA E0 , U CA e 由①②可知B、C两点电势相等且大于 A点电势.即φB=φC>φA 因为电场为匀强电场，所以BC连线 为等势面(如图中虚线)，与BC垂直为 电场线(如图中实线) E0 / e 2 3E0 U BA E a cos30 3ae 3a / 2 方向垂直BC，并指向A
.O
.O
E
WAB qU AB WAB qEd
U AB Ed
α
E
从力的角度： ＷAB = FLcosα =qEd 从能的角度： ＷAB = qUAB
由上两式得：UAB
= ELcosα = Ed
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式 由F E q =和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。
电势差与电场强度的关系
第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。
1V/m=1N/C。
3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。
2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。
3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。
4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。
5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。
电势差与电场强度的关系
1．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U描述了电场具有能的性质，E是矢量，U是标 量．
2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同 一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
二、电场强度和电势差的关系
• 我们以匀强电场为例来确定E和U的关系.
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的带正电粒
子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力做功， A、B 间电势差为UAB ，相距l，AB与场强方向的夹角为．
从力的角度来看，
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的车吉祥
电势差和电场强度
电势差和电场强度电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们在研究电荷间相互作用和电场分布等问题时具有重要的意义。
本文将从电势差和电场强度的定义、计算方法以及它们之间的关系等方面进行论述。
一、电势差的定义和计算方法电势差是指电场中两点之间的电势差别。
根据电势差的定义可知，电势差和电荷的位置有关，与路径无关。
电势差用符号∆V表示，单位是伏特(V)。
电势差的计算公式为∆V = V2 - V1，其中V1和V2分别表示两点的电势。
在均匀电场中，电势差的计算方法较为简单。
根据电势差的定义可知，对于均匀电场，电势差与电场强度和两点间的距离成正比。
即∆V = Ed，其中E表示电场强度，d表示两点之间的距离。
二、电场强度的定义和计算方法电场强度是指单位正电荷在电场中所受的力的大小。
电场强度用符号E表示，单位是牛顿/库仑(N/C)。
电场强度的计算公式为E = F/q，其中F表示受力大小，q表示电荷的大小。
在均匀电场中，电场强度的计算方法与电势差类似。
根据电场强度的定义可知，对于均匀电场，电场强度与电势差和两点间的距离成正比。
即E = ∆V/d，其中∆V表示电势差，d表示两点之间的距离。
三、电势差与电场强度的关系电势差和电场强度之间存在一定的关系。
根据电势差的定义可知，电势差与电场强度和两点间的距离成正比。
即∆V = Ed，其中E表示电场强度，d表示两点之间的距离。
通过上述关系可以推导出，电场强度E等于电势差∆V除以两点间的距离d，即E = ∆V/d。
这个关系表明了电势差和电场强度的密切联系。
在计算电场强度时，可以通过测量电势差和距离来得到。
总结：电势差和电场强度是电学中的两个重要概念，它们分别描述了电场中电势的差别和电场力对单位电荷的作用强度。
电势差可以通过测量电场中两点的电势来计算，而电场强度则可以通过电势差和两点间的距离来计算。
两者之间存在密切的联系，电势差等于电场强度乘以距离。
深入理解电势差和电场强度的概念和计算方法，对于研究电场的性质和相互作用具有重要的意义。
电势差公式3个公式
电势差公式3个公式电势差是物理学中一个重要的概念，用于描述电场中两点之间的电势差异。
在电势差的计算中，有三个重要的公式，分别是电势差公式、电势差与电场强度的关系公式以及电势差与电荷的关系公式。
1.电势差公式电势差是指电场中两个点之间的电势差异，用ΔV表示。
根据电势差公式，电势差等于电场强度与两点之间距离的乘积。
即：ΔV=Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示两个点之间的距离。
这个公式的基本原理是，电场强度描述了电场中单位正电荷所受到的力的大小，而电势差则是描述了电场力对单位正电荷做功的大小。
从另一个角度来看，电场力可以看作是电场对电荷的施加的力，而电势差则是描述了电场对电荷施加的功的大小。
因此，电势差公式可以理解为电势差等于单位正电荷在电场中受力所做的功。
2.电势差与电场强度的关系公式电场强度E是描述电场的一种物理量，表示单位正电荷在其中一点所受到的力的大小。
根据电场强度与电势差的关系公式，电场强度E等于电势差ΔV与该点距离之比。
即：E=ΔV/d其中，E表示电场强度，ΔV表示电势差，d表示该点距离。
这个公式的基本原理是，电场强度描述了电场中单位正电荷所受到的力的大小，而电势差则描述了单位正电荷受力所做的功的大小。
因此，可以通过电势差与电场强度之间的关系来求解电场强度。
3.电势差与电荷的关系公式电势差与电荷之间存在一种线性关系，即电势差等于电荷与电场强度乘积的总和。
即：ΔV=q*E其中，ΔV表示电势差，q表示电荷量，E表示电场强度。
这个公式的基本原理是，电势差描述了单位正电荷在电场中受力所做的功，而电势差又等于电荷与电场强度乘积的总和。
因此，可以通过这个公式来计算电势差与电荷之间的关系。
以上三个公式是描述电势差的重要公式，它们揭示了电势差与电场强度、距离以及电荷之间的关系，对于理解和计算电势差的性质和规律具有重要的意义。
电势差与电场强度的关系(15张PPT)
②d：沿场强方向的距离
二、电势差与电场强度的关系
U 由 U Ed E d
这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
由此式可推出E的单位为V/m（1 V/m=1 N/C ）
①在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势
降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距 的两点间的电势差相等．
• ．如图，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势 面间的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时的动能
为20J，它运动到等势面φ1上时速度为0，令φ2=0，则
该电荷的电势能EP=4J时，其动能大小为 ( • • A．16 J • C．6 J B．10 J D．4 J )
φ1 φ2 φ3
E
5、如图所示，P、Q两金属板间的电势差 为50V，板间存在匀强电场，方向水平向 左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地， 两板间的A点距P板4cm。求 （1）P板及A点的电势 （2）保持两板间的电势差不变，而将Q板 向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？
高E不一定大
一、电势与电场强度的关系
问题2：（若规定无穷远处为零电势点 ）电 场强度为零的点电势一定为零吗？ 无直接 反之又如何呢？
O
O
E为零 不一定为零， 为零E不一定为零
≠0 对O点：E=0，
=0，E≠0 对O点：
二、电势差与电场强度的关系 如图所示,在匀强电场中,把 电荷q从A移到B,电场力做功
P Q Q
(1)-50v -30v (2) -10v
A
6、如图所示，一个动能为EK的电子垂直于 A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最大 2 深度为 d，设电子电荷量为e，A板接地， 3 3 E 则B板电势为 KV
电势差和电场电势差和电场强度的关系
电势差和电场电势差和电场强度的关系电势差和电场电势差与电场强度的关系电势差和电场电势差以及电场强度是物理学中与电场有关的重要概念。
电势差是描述电场中两点电势差异的物理量，而电场强度则是描述电场的物理量。
本文将探讨电势差和电场电势差与电场强度之间的关系。
一、电势差的定义和计算电势差是指在电场中两点之间单位电荷所具有的能量差。
在国际单位制中，电势差的单位是伏特（V）。
电势差的计算公式为：V = W / q其中，V代表电势差，W代表电场中电荷受力所做的功，q代表电荷。
二、电势差和电场电势差的关系电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势的概念。
在电场中，电势差和电场电势差之间存在着一定的关系。
根据物理学中的定义和公式，电场电势差可以通过电势差进行计算。
电场电势差的计算公式为：Δφ = φ2 - φ1其中，Δφ代表电场电势差，φ2和φ1分别代表两点的电势。
通过电场电势差的定义可以看出，电场电势差等于两点的电势差。
这意味着电场电势差即为两点间电势差的差异。
三、电场强度的定义和计算电场强度是描述电场在某一点产生的电场力的强度的物理量。
在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的计算公式为：E =F / q其中，E代表电场强度，F代表电场力，q代表电荷。
四、电场强度与电势差的关系电场强度与电势差之间存在着一定的关系。
根据电势差和电场强度之间的定义和公式，我们可以得出以下的关系：在电场中，电场强度的方向是电势下降的方向。
根据公式可以看出，电场强度与电势差之间的关系可以通过以下公式表示：E = -Δφ / Δx其中，E代表电场强度，Δφ代表电场电势差，Δx代表两点间的距离差。
由此可见，电场强度与电势差之间成负相关关系。
总结：电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势差异的概念，而电场强度是描述电场的物理量。
电势差可以通过电场电势差计算得出，而电场强度则与电势差成负相关关系。
电场强度的方向是电势下降的方向。
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
电势差与电场强度
电势差与电场强度电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们在电磁学和电路理论中起着至关重要的作用。
本文将从理论和实际应用两个方面来探讨电势差和电场强度的关系。
一、电势差的定义和性质电势差是指电场中两点之间的电势差异。
电势差的定义为单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功。
电势差的单位是伏特（V），常用符号为ΔV。
电势差具有以下性质：1. 电势差与电场强度的关系：根据库仑定律，电场强度E与电势差ΔV之间的关系为E = -ΔV/d，其中d为两点之间的距离。
这个关系告诉我们，电场强度的方向是电势差降低的方向。
2. 电势差的可加性：如果电场中有多个电源或电荷，那么电势差可以分解为各个电源或电荷的电势差之和。
这个性质在电路分析中非常有用，可以简化计算过程。
3. 电势差与电场线的关系：电场线是描述电场分布的线条，电势差与电场线垂直。
在等势面上，电势差为零，电场线与等势面平行。
二、电场强度的定义和性质电场强度是指单位正电荷所受到的力。
电场强度的定义为单位正电荷所受到的力。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C），常用符号为E。
电场强度具有以下性质：1. 电场强度的方向：电场强度的方向是正电荷所受到的力的方向。
对于正电荷，电场强度的方向指向电荷；对于负电荷，电场强度的方向指向远离电荷。
2. 电场强度与电势差的关系：根据电势差的定义，电场强度与电势差之间的关系为E = -ΔV/d。
这个关系告诉我们，电势差的变化率与电场强度成正比。
3. 电场强度的叠加原理：如果电场中有多个电源或电荷，那么电场强度可以分解为各个电源或电荷的电场强度之和。
这个性质在计算电场强度时非常有用。
三、电势差和电场强度的应用电势差和电场强度在实际应用中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 电路分析：在电路分析中，电势差和电场强度是计算电路中电流和电压的重要工具。
通过测量电势差和电场强度，可以确定电路中的电流和电压分布。
2. 静电力学：在静电力学中，电势差和电场强度可以用来描述电荷之间的相互作用。
电势差与电场强度的关系课件
E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=
。也就是说,
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正
电场强度和电势差的关系
电场强度和电势差的关系在电磁学中，电场是一个重要的概念，它描述了电荷在空间中产生的相互作用。
与电场相关的两个重要物理量是电场强度和电势差。
本文将探讨电场强度和电势差之间的关系以及它们在电磁学中的应用。
一、电场强度的定义与性质电场强度（Electric Field Intensity）是描述电场强弱的物理量。
它定义为单位正电荷所受的力，通常用E表示。
在真空中，电场强度的大小与正电荷相应的电荷量之比成正比。
电场强度具有以下性质：1. 电场强度的方向与力的方向一致，即正电荷受力方向与电场强度方向相同，而负电荷受力方向与电场强度方向相反。
2. 电场强度的大小与电荷量成正比，即电场强度随电荷量的增大而增大。
3. 电场强度的大小与距离的平方成反比，即电场强度随距离的增大而减小。
二、电势差的定义与性质电势差（Electric Potential Difference）是一个描述电场能量变化的物理量。
它定义为电荷在电场中从一点移动到另一点所获得或损失的能量，通常用ΔV表示。
电势差具有以下性质：1. 电势差的方向与电荷移动的方向相反。
2. 电势差的大小与电荷量成正比，即电势差随电荷量的增大而增大。
3. 电势差的大小与距离成正比，即电势差随距离的增大而增大。
三、电场强度与电势差的关系电场强度和电势差之间存在着密切的关系。
根据电场强度的定义，我们知道电场强度等于单位正电荷受到的力。
而电势差则表示单位正电荷在电场中所获得或损失的能量。
因此，可以得出结论：电场强度和电势差之间的关系是电场强度等于电势差的梯度。
具体而言，在均匀电场中，电场强度的方向始终与电势差的变化方向相同。
而在非均匀电场中，电场强度的方向则总是指向电势降低的方向。
四、电场强度和电势差的应用电场强度和电势差在电磁学中有着广泛的应用。
首先，我们可以利用电场强度和电势差的关系来计算电荷在电场中受力的大小和方向。
其次，电势差可以用来描述电场中的电势差异，从而帮助我们理解电流的产生和流动。
电势差与电场强度公式
电势差与电场强度公式电势差与电场强度是电学中常用的两个概念。
电势差是指在电场中两点之间移动单位正电荷所需的功，而电场强度是指单位正电荷所受的力。
本文将详细介绍电势差与电场强度的概念、计算公式以及它们之间的关系。
一、电势差电势差（Potential Difference），也称为电压（Voltage），是指在电场中从一个位置移动到另一个位置所需的能量变化。
电势差可以用来描述电场中的电势能差异。
单位为伏特（Volt），符号为V。
电势差的计算公式如下：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势差，V2表示终点的电势，V1表示起点的电势。
电势是描述电场中某一点的物理量，可以理解为单位正电荷在该点所具有的电势能。
二、电场强度电场强度（Electric Field Strength）是指单位正电荷在电场中所受的力。
电场强度可以用来描述电场的强弱。
单位为牛顿/库仑（N/C），符号为E。
电场强度的计算公式如下：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示正电荷所受的力，q表示正电荷的电荷量。
电场强度的方向与力的方向相同，即指向正电荷的方向。
三、电势差与电场强度的关系电势差与电场强度之间存在着密切的关系。
根据电场力的定义，可以推导出电势差与电场强度之间的关系。
假设在电场中有两个点A和B，分别具有电势VA和VB。
当单位正电荷从点A沿着电场方向移动到点B时，单位正电荷所受的力为F。
根据电场力的定义，有F = qE，其中E为电场强度。
单位正电荷从点A移动到点B时所需的功即为电势差ΔV。
根据功的定义，有ΔV = Fd，其中d为两点之间的距离。
将上述两个式子联立，可以得到ΔV = qEd。
由于单位正电荷所受的力为E，所以可以将上式简化为ΔV = Ed。
由此可见，电势差ΔV与电场强度E之间的关系为ΔV = Ed。
这表明电势差与电场强度成正比，且比例系数为距离。
四、电势差与电场强度的应用电势差和电场强度是电学中非常重要的概念，广泛应用于各个领域。
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学生姓名钟梓健原就读学校年级高二授课时间教师姓名凌翔教学内容电场复习2教学目标1．能说出在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系；能说出电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义；2．会灵活运用关系式U=Ed进行有关计算。
教学重、难点1、场强与电势差关系的理解及应用。
U=Ed及其成立条件。
一、探究场强与电势差的关系在匀强电场中，沿着________的方向，任意两点之间的电势差等于________与这两点间______的乘积，即U＝________.例1．(单选) 如图1所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功为W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是( )图1A．a、b两点间的电势差为WqB．a处的电场强度为E＝Wqd C．电场强度为E＝WqdD．a点的电势为Wq例2、b处的如图是描述某匀强电场的电势沿轴方向的变化图象，则关于此图像斜率的大小和正负所表示的意义，下列说法正确的是A．电势差的大小与正负B．电势能的大小与正负C．电场强度的大小与方向D．电场力做功的大小与正负例3、下列说法中，正确的是：区别公式物理含义引入过程适用范围E＝Fq是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，用来描述某点电场的力的性质适用于一切电场E＝k2Qr是真空中点电荷场强决定式由E＝Fq和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝Ud是匀强电场的场强决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场A ．公式E=只适用于真空中点电荷电场B ．由公式U=，说明两点间的电势差U 与电场力做功W 成正比，与电荷量q 成反比C ．由公式可知，电势与电势能EP 成正比，与放入电场中检验电荷的电荷量q 成反比。
D ．在公式F=k 中，k 是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而k 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处场强的大小例4．(单选) 如图2所示，匀强电场场强E ＝100 V /m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则B 、A 两点之间的电势差为( )图2A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V例5、所示为匀强电场中的一簇等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离都是2 cm ，则该电场的场强为______；到A 点距离为1.5 cm 的P 点的电势为________；该电场的场强方向为________．例6、（2014肇庆期末试卷）如下图所示，在一匀强电场区域中，有A 、B 、C 、D 四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝1 V ，φB ＝4 V ，φC ＝0，则D 点电势φD 的大小为A ．－3 VB ．0C ．2 VD ．1 V图3例7、(单选) 如图3所示，在匀强电场中将一带电荷量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0竖直向上抛出，在带电小球由抛出到上升至最大高度的过程中，下列判断正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．小球的电势能增加C ．所用的时间为v0gD ．到达最高点时，速度为零，加速度大于g例8、如图所示，A 、B 两平行金属板间的匀强电场的场强E ＝2×105V /m ，方向如图所示．电场中a 、b 两点相距10 cm，ab连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，求：(1)电势差U Aa，U ab和U AB；(2)用外力F把电荷量为1×10－7C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？二、电场线与等势面的关系1．电场线跟等势面__________．2．沿着电场线的方向各等势面上的电势________，逆着电场线的方向各等势面上的电势______．3．电场线密的区域等势面________，电场线疏的区域等势面________．4、几种常见的电场线与等势面分布图例9、如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为( )A．竖直向下，E＝0.4 V/m B．水平向右，E＝0.4 V/mC．水平向左，E＝40 V/m D．水平向右，E＝40 V/m例10、(单选) 如图10所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO′代表两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、3三点，则这三点的电势大小关系是( )A．φ1＞φ2＞φ3B．φ2＞φ1＞φ3C．φ2＞φ3＞φ1D．φ3＞φ2＞φ1例11、如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa，φb和φc，φa>φb>φc。
一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示，由图可知( )A．粒子从K到L过程中，电场力做负功B．粒子从L到K过程中，电场力做负功C．粒子从K到L过程中，电势能增加D．粒子从L到K过程中，动能减少例12、(双选)下列说法正确的是( )A．在同一等势面上各点的电场强度必定相等B．两等势面一定相互平行C．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大D．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低例13、图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。
一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。
当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能为( )A．8eV B．15eV C．20eV D．34eV例15．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图11中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )A．动能减少 B．电势能增加C．动能和电势能之和减少 D．重力势能和电势能之和增加NKMLabc1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E＝100 V／m、A，B点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 ( )A．-10 V B．10 VC．-5 V D．-53 V3．如图1—6—8中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b，c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是 ( )A．电场力做功qU B．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU4、(双选题）．图7中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()图7A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力5、（双选题）某静电场中的电场线如图3所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()图1—6—8A．粒子必定带负电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能6、(2013北京朝阳区期末)如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像7、如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成如图中所示的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加8、如图1—6—12所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V／m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?图1—6—129、在如图所示的水平匀强电场中，一个带正电的q=+2.0×10-8 C的点电荷所受电场力F＝4.0×10-4 N.沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10 m. 求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W.（3）该点电荷从A点移至B点的过程中，其动能的增量10、如图1—6—18所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v／2．问：(1) 电场强度E为多大?(2) A点至最高点的电势差为多少?11、如图所示,两个平行金属板AB中间为一匀强电场,AB相距10cm,CD为电场中的两点,CD=8cm,CD连线和电场方向成60°角,C点到A板的距离为2cm.已知质子从C点移到D点,电场力作功为3.2×10-17J.（质子带电量为1.6×10-19C）求: （1）匀强电场的电场强度；（2）AB两板之间的电势差；（3）若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大?图1—6—181、关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零处，电势一定为零D．在匀强电场中,电场强度的方向是电势降低最快的方向2、如图11所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中错误的有( )A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC．U AB＜U BC D．U AB＝U BC3、如图6所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求：图6(1)小球由A点到B点的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差．本周作业上周作业完成情况教学主管日期、时间学生签名。