602数学大纲
2023考研大连理工大学602数学分析考研真题笔记初试复习资料
2023考研大连理工大学602数学分析考研真题笔记初试复习资料一、大连理工大学602数学分析考研真题汇编及考研大纲1．大连理工大学602数学分析2000-2023、2023-2023、2023-2023、2023年考研真题；其中2005、2023-2023有答案。
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2．大连理工大学602数学分析考研大纲①2023年大连理工大学602数学分析考研大纲。
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二、2023年大连理工大学602数学分析考研资料3．常庚哲《数学分析教程》考研相关资料（1）常庚哲《数学分析教程》[笔记+提纲]①大连理工大学602数学分析之常庚哲《数学分析教程》考研复习笔记。
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5．大连理工大学602数学分析考研核心题库（含答案）①2023年大连理工大学602数学分析考研核心题库精编。
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6．大连理工大学602数学分析考研题库[仿真+强化+冲刺]①2023年大连理工大学602数学分析考研专业课五套仿真模拟题。
602 数学(含高等数学、线性代 数)
华中科技大学硕士研究生入学考试《数学》(含高等数学、线性代数)考试大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义以及它们的性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： e x x x x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∞→→11lim ,1sin lim 0 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形。
5．会建立简单应用问题中的函数关系式。
6．理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
7．掌握极限的性质及四则运算法则。
8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
10．理解函数的连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。
11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
二、一元函数微分学考试内容考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念简单函数的n阶导数微分在近似计算中的应用罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理柯西(Cauchy)中值定理泰勒(Taylor)定理洛必达(L’Hospital)法则函数的极值及其求法函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值的求法及简单应用弧微分曲率的概念两曲线的交角。
考试科目602数学
3.函数的可导性与连续性之间的关系；
4.平面曲线的切线和法线；
5.导数和微分的四则运算；
6.基本初等函数的导数；
7.复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法；
8.一阶微分形式的不变性；
9.微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则；
10.函数单调性的判别；
11.函数的极值；
3.二次型的秩；
4.惯性定理；
5.二次型的标准形和规范形；
6.用正交变换和配方法化二次型为标准形；
7.二次型及其矩阵的正定性。
三、概率论与数理统计（20%）
(一)随机事件和概率
1.随机事件与样本空间；
2.事件的关系与运算；
3.完备事件组；
4.概率的概念；
5.概率的基本性质；
6.古典型概率；
7.几何型概率；
1.总体、个体与简单随机样本；
2.统计量、样本均值、样本方差和样本矩；
3. 分布、 分布、 分布、分位数、正态总体的常用抽样分布。
(七)参数估计
1.点估计的概念；
2.估计量与估计值；
3.矩估计法；
4.最大似然估计法。
(八)假设检验
1.显著性检验；
2.假设检验的两类错误；
3.单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
2.二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；
3.二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度；
4.随机变量的独立性和不相关性；
5.常用二维随机变量的分布；
6.两个及两个以上随机变量简单函数的分布。
(四)随机变量的数字特征
1.随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质；
西安电子科技大学2018考研大纲：602高等数学.doc
西安电子科技大学2018考研大纲：602高等数出国留学考研网为大家提供西安电子科技大学2018考研大纲：602高等数学，更多考研资讯请关注我们网站的更新!西安电子科技大学2018考研大纲：602高等数学602高等数学复习提纲一、课程考试内容1、函数与极限数列的极限，函数的极限，极限存在准则，两个重要极限，函数的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
2、导数与微分导数概念，函数的四则运算求导法则，反函数的导数，复合函数求导法则，高阶导数，隐函数的导数，参数方程所确定的函数的导数，函数的微分。
3、中值定理与导数应用四大中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值和最值，曲线的凹凸与拐点。
4、不定积分不定积分的概念与性质，换元积分法，分部积分法，几种特殊类型函数的积分。
5、定积分及其应用定积分的概念，定积分的性质和积分中值定理，微积分基本公式，定积分的换元法，定积分的分部积分法，广义积分;定积分的元素法，平面图形的面积和体积，平面曲线的弧长，功、水压力和引力。
6、空间解析几何与向量代数空间直角坐标系，向量及其加减法，向量与数的乘法，数量积和向量积;曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程，二次曲面。
7、多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念，偏导数，全微分及其应用，多元复合函数的求导法则，隐函数的求导;微分法在几何上的应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法。
8、重积分二重积分的概念与性质，二重积分的计算方法;三重积分的概念及其计算法，重积分的应用。
9、曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,格林公式,平面上曲线积分与路径无关的条件,二元函数的全微分求积;对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,高斯公式，通量与散度,斯托克斯公式,环流量与旋度。
10、无穷级数常数项级数的概念和性质,常数项级数的审敛法;幂级数,函数展开成幂级数,傅里叶级数,正弦级数和余弦级数,周期为2l的周期函数的傅里叶级数。
天大考研数学分析大纲
一、 考试的总体要求
主要考察学生掌握《数学分析》的基本知识，基本理论和基本技能的情况及其用分析的理论与方法分析问题和解决问题的能力。
二、 考试的内容及比例
极限（包括上、下极限、二重极限和累次极限）概念、性质与计算；函数的连续性和一致连续性及有界闭区域上连续函数的性质；函数的导数、微分、偏导数和全微分；微分中值定理及导数的应用（包括偏导数在几何上的应用）；二元函数的极值与条件极值；不定积分、定积分的概念、性质及计算；定积分存在的条件；重积分、曲线积分、曲面积分的概念、性质与计算及各种积分之间的关系；各种积分在几何上与物理上的应用；数项级数敛散性判别法（包括条件收敛和绝对收敛）；函数列、函数项级数的一致收敛性及其判别法；一致收敛的函数项级数的性质；求幂级数的收敛域及其和函数；函数的幂级数与富里埃级数展开；含参变量积分的概念、性质；含参变量广义积分一致收敛的概念及其判别法；一致收敛的含参变量广义积分的性质及其应用。
极限论占15%，单变量微积分学占40%，级数论占25%，多变量微积分学占20%。
三、 考试的题型及比例
选择题、填空题、简答题和计算题约占70%，证明题约占30%。
四、考试形式及时间
考试形式均为笔试。考试时间为三小时。（满分150分）
(整理)602数学分析
南京信息工程大学2010年硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲科目代码：602科目名称：数学分析考试内容:一、实数集与函数1 实数集及其性质2 确界定义与确界原理3 函数概念 4有某些特性的函数（有界函数、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数）二、数列极限1 数列极限概念2 收敛数列的性质（唯一性、有界性、保号性、不等式性、迫敛性、四则运算）3 数列极限存在的条件：包括单调有界定理与柯西（Cauchy）准则三、函数极限1 函数极限概念2 函数极限的性质（唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性、迫敛性、四则运算）3 函数极限存在的条件：包括归结原则（Heine 定理），单调有界定理与柯西准则4 两个重要极限5 无穷小量，无穷大量, 非正常极限，阶的比较，曲线的渐近线四、函数的连续性1 连续性概念，间断点及其分类2 连续函数的性质（有界性、保号性、连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性；闭区间上连续函数的有界性、取得最大值最小值性、介值性、一致连续性）3 初等函数的连续性五、导数与微分1 导数的概念2 求导法则3 微分概念4 高阶导数与高阶微分 5参量方程所确定的函数的导数六、微分中值定理及其应用1 中值定理（罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理）2 不定式极限3 泰勒公式（及其皮亚诺余项与拉格朗日余项、一些常用初等函数的泰勒展开式、应用于近似计算）4 函数的单调性、极值、最大值与最小值5 函数的凸性与拐点6 函数图象的讨论七、实数完备性1 实数集完备性的基本定理的应用2 闭区间上连续函数性质的证明第八章不定积分1原函数与不定积分概念，基本积分公式 2 换元积分法与分部积分法 3 有理函数和可化为有理函数的积分九、定积分1定积分的概念及其几何意义 2 可积条件的应用（包括必要条件，可积准则），三类可积函数 3 定积分的性质（线性运算法则、区间可加性、不等式性质、绝对可积性，积分中值定理） 4 微积分学基本定理，定积分的分部积分法与换元法十、反常积分1无穷限反常积分概念、柯西准则，绝对收敛与条件收敛 2无穷限反常积分收敛性判别法：比较判别法及p-函数判别法，狄利克雷（Dirichlet）判别法，阿贝尔（Abel）判别法 3无界函数反常积分概念，无界函数反常积分比较判别法及p-函数判别法十一、定积分的应用1 平面图形的面积2 由截面面积求体积、旋转体的体积3 曲线的弧长与曲率4 旋转曲面的面积十二、数项级数1 级数收敛的概念，柯西收敛准则，收敛级数的性质2 正项级数收敛判别法（比较判别法、p-级数判别法、比式与根式判别法、积分判别法）3 一般项级数的绝对收敛与条件收敛、交错级数的莱布尼兹判别法，阿贝尔（Abel）判别法与狄利克雷（Dirichlet）判别法，绝对收敛级数的性质十三、函数列与函数项级数1 函数列与函数项级数的一致收敛性，柯西准则，函数项级数的维尔斯特拉斯（Weierstrass）优级数判别法，狄利克雷（Dirichlet）判别法，阿贝尔（Abel）判别法2 函数列极限函数与函数项级数和函数的连续性、可积性、可微性十四、幂级数1 幂函数的收敛性，阿贝尔定理，收敛半径与收敛域，内闭一致收敛性，和函数的分析性质2 函数的幂级数展开十五、傅里叶级数1 傅里叶级数的概念，三角函数系的正交性2 以2L为周期的函数的展开式，奇式与偶式展开3 收敛定理的证明十六、多元函数的极限与连续1 平面点集与多元函数2 二元函数的极限，重极限与累次极限3 二元函数的连续性，有界闭域（集）上连续函数的性质十七、多元函数的微分学1偏导数与全微分概念，可微性 2 复合函数微分法，高阶导数，高阶微分，混合偏导数与其顺序无关性 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题十八、隐函数定理及其应用1隐函数的概念，隐函数定理 2隐函数组定理，隐函数组求导、反函数组与坐标变换，函数行列式及其性质 3 几何应用（空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线） 4 条件极值与拉格朗日乘数法十九、含参量积分1 含参量正常积分，连续性、可积性与可微性2 含参量反常积分的收敛与一致收敛，柯西准则，维尔特拉斯（Weierstrass）判别法，狄利克雷（Dirichlet）判别法，阿贝尔（Abel）判别法，含参量无穷积分的连续性，可积性与可微性3 欧拉积分二十、曲线积分1第一型曲线积分的概念，性质和计算公式 2第二型曲线积分的概念，性质和计算公式，两类曲线积分之间的关系二十一、重积分1 二重积分概念与性质2 二重积分的计算（化为累次积分），二重积分的换元法（极坐标与一般变换） 3. 格林（Green）公式，曲线积分与路线的无关性3 三重积分的概念与计算，三重积分的换元法（柱坐标、球坐标与一般变换）4 重积分的应用（体积、曲面面积等）二十二、曲面积分1第一型曲面积分的的概念与计算 2第二型曲面积分的概念与计算，两类曲面积分之间的关系 3高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes）公式。
602数学分析
题号：602《数学分析》考试大纲考试内容：第一部分一元函数微积分一极限理论函数的连续性1. 熟练掌握数列的极限理论, 包括极限的定义、性质等2. 熟练掌握函数极限，包括定义、性质、无穷小量比较等3. 熟练掌握函数的连续性与连续函数的性质, 包括连续点与间断点的分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质。
初掌握一致连续性4. 掌握实数的完备性定理，包括确界存在原理、单调收敛定理、区间套定理、Cauchy 收敛准则、聚点定理、有限覆盖定理5. 初步掌握上、下极限概念二导数与微分1. 熟练掌握导数与微分的概念、性质，掌握导数与微分的应用，包括函数的单调性与极值，凹凸性, 拐点；渐近线与函数作图2. 熟练掌握求导法则，包括基本运算性质，复合函数求导法则，参数方程给出的函数的求导法则等3. 熟练掌握微分中值定理，包括Fermat定理，Lagrange定理，Cauchy定理与Taylor 公式, 熟练掌握不定型的极限的计算三积分1. 深刻理解不定积分的概念和意义，熟练掌握包括分部积分法和换元积分法在内的积分法；掌握有理函数的积分法；熟悉三角函数有理式的积分法以及常见无理函数的积分法2. 深刻理解定积分的概念及基本性质，熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算3. 熟悉反常积分理论四级数1. 掌握数项级数的收敛概念与收敛判别法，熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法2. 掌握函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法3. 熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数4. 熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分第二部分多元函数微积分一微分1. 熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算2. 熟练掌握多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解等3. 掌握隐函数定理4. 了解向量值函数的微分学二积分熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分( 函数和B函数)。
602高等数学考试大纲2021版
湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲考试科目代码：[602] 考试科目名称：高等数学一、考试内容及要点微积分与线性代数1、函数与极限（适用于地图学与地理信息系统专业和自然地理学专业）考试内容(1)函数：函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形，初等函数；简单应用问题的函数关系的建立。
(2)极限：数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限与右极限；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
(3)连续：函数连续的概念；左连续与右连续，函数间断点的类型；连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质(有界性定理，最大值、最小值定理，介值定理)。
考试要点理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的基本概念；理解极限的概念；理解函数左极限与右极限的概念，掌握函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则，掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
2、一元函数的微积分（适用于地图学与地理信息系统专业和自然地理学专业）考试内容(1)导数与微分：导数和微分的定义，左导数与右导数，导数的几何意义；函数的可导性、可微性与连续性的关系；导数和微分的四则运算法则，导数和微分的基本公式；复合函数、反函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法，高阶导数，一阶微分形式的不变性。
602《数学分析》考试大纲
南京信息工程大学2008年研究生招生入学考试《数学分析》考试大纲科目代码：602科目名称：数学分析参考书目：《数学分析》（上、下册），高等教育出版社，华东师范大学数学系编，1991年第二版。
考试内容:第一章实数集与函数1 实数集及其性质2 确界定义与确界原理3 函数概念 4有某些特性的函数第二章数列极限1 数列极限概念2 收敛数列的性质3 数列极限存在的条件第三章函数极限1 函数极限概念2 函数极限的性质3 函数极限存在的条件4 两个重要极限5 无穷小量与无穷大量,阶的比较第四章函数的连续性1 连续性概念2 连续函数的性质3 初等函数的连续性第五章导数与微分1 导数的概念2 求导法则3 微分4 高阶导数与高阶微分5 参量方程所确定的函数的导数第六章微分学基本定理与不定式的极限1 中值定理2 不定式极限3 泰勒公式第七章运用导数研究函数性质1 函数的单调性与极值2 函数的凸性与拐点 6 函数图象的讨论第八章极限与连续性(续)1 实数集完备性的基本定理2 闭区间上连续函数性质的证明第九章不定积分1 不定积分概念与基本积分公式2 换元积分法与分部积分法3 有理函数和可化为有理函数的积分第十章定积分1定积分的概念 2 可积条件 3 定积分的性质 4 微积分学基本定理 6 非正常积分第十一章定积分的应用1 平面图形的面积2 由截面面积求体积3 曲线的弧长与曲率4 旋转曲面的面积第十二章数项级数1 级数的收敛性2 正项级数3 一般项级数第十三章函数列与函数项级数1 一致收敛性2 一致收敛的函数列与函数项级数的性质第十四章幂级数1 幂函数的收敛性2 函数的幂级数展开第十五章傅里叶级数1 傅里叶级数的概念2 以2L为周期的函数的展开式3 收敛定理的证明第十六章多元函数的极限与连续1 平面点集与多元函数2 二元函数的极限3 二元函数的连续性第十七章多元函数的微分学1 可微性2 复合函数微分法3 方向导数与梯度4 泰勒公式与极值问题第十八章隐函数定理及其应用1 隐函数2 隐函数组3 几何应用4 条件极值第二十章重积分1 二重积分概念2 二重积分的计算3 三重积分4 重积分的应用第二十一章含参量积分1 含参量正常积分2 含参量反常积分3 欧拉积分第二十二章曲线积分与曲面积分1 第一型曲线积分与第一型曲面积分2 第二型曲线积分 3. 格林公式，曲线积分与路线的无关性 4 第二型曲面积分 5高斯公式与斯托克斯公式。
电子科技大学硕士研究生602高等数学考试大纲
考试科目602高等数学考试形式笔试（闭卷）考试时间180分钟考试总分150分一、总体要求主要考察考生在未来的研究领域中应具备的基本数学素养。
掌握高等数学考试大纲所列基本内容；理解高等数学考试大纲所要求的基本概念、基本理论问题；能够较熟练地运用高等数学的理论与方法分析并解决一些较简单的实际问题。
二、内容1.函数、极限、连续1）函数的概念、性质及表示法、数列极限、函数极限；2）无穷小和无穷大，无穷小与函数（数列）极限的关系，无穷小与无穷大的关系；3）函数（数列）极限的四则运算法则，极限的存在准则，两个重要极限，无穷小的比较；4）函数的连续性，函数的间断点及其间断点的分类，闭区间上连续函数的性质。
2.一元函数微分学1）导数概念，导数的基本公式，导数的四则运算法则，隐函数的导数；2）由参数方程所确定的函数的导数，高阶导数，相关变化率问题；3）微分的概念，基本初等函数的微分公式，微分的运算法则，一阶微分形式不变性。
函数的线性近似；4）中值定理、洛必达法则、泰勒公式以及导数的应用；3.一元函数积分学1）原函数与不定积分的概念，基本的积分方法，定积分的概念；2）定积分的换元法与分部积分法，两类广义积分，定积分的几何与物理应用。
4.常微分方程1）常微分方程的基本概念，一阶微分方程，可降阶的高阶方程，高阶线性微分方程；2）用微分方程解简单的几何与物理问题。
5.空间解析几何1）空间直角坐标系与向量，向量及其线性运算，向量的乘法；2）平面，空间直线，曲面与空间曲线。
6.多元函数微分学1）多元函数，偏导数与全微分，高阶偏导数，多元复合函数的高阶偏导数，隐函数求导公式（包括方程组的情形），方向导数和梯度的概念及其计算；2）偏导数的应用，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，多元函数的极值及其求法，最大值、最小值问题，条件极值、拉格朗日乘数法。
7.多元数量值函数积分学1）二重积分（直角坐标和极坐标）及其应用，三重积分（直角坐标、柱面坐标和球面坐标）及其应用，第一型曲线积分及其应用；2）第一型曲面积分及其应用。
西北农林科技大学硕士研究生招生考试《数学分析》
西北农林科技大学硕士研究生招生考试《数学分析》考试大纲（2020版）数学分析（科目代码：602）包含极限理论、连续函数、一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、多元函数积分学七部分考核内容。
本考试大纲分别对七部分的考核内容予以说明。
Ⅰ.考查目标要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法。
要求考生具有空间想象能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
Ⅱ.考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷题型结构1. 解答题2. 证明题Ⅲ.考查内容一、极限理论1.数列的极限2.函数的极限二、连续函数1.连续与一致连续2.连续函数的性质三、一元函数微分学1.导数与微分2.微分中值定理3.导数的应用四、一元函数积分学1.原函数和不定积分2.定积分的定义和函数的可积性3.定积分的性质4.反常积分5.含参变量积分五、级数1.数项级数2.函数项级数3.幂级数4.傅里叶级数六、多元函数微分学1.多元函数的极限与连续2.偏导数与全微分3.多元复合函数的求导法则4.中值定理和泰勒公式5.隐函数6.偏导数在几何中的应用7.无条件极值七、多元函数积分学1.重积分的性质与计算2.重积分的变量代换3.反常重积分4.三重积分5.曲线积分与曲面积分IV.参考书目1. 陈纪修，於崇华，金路. 数学分析（上册）第三版［M］.高等教育出版社20192. 陈纪修，於崇华，金路. 数学分析（下册）第三版［M］.高等教育出版社2019。
安师大602高等数学考试范围
安师大602高等数学考试范围一、函数、极限和连续(一) 函数1、理解函数的概念、会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域，函数值，并会做出简单的分段函数图像，会建立简单实际问题的函数关系式。
2、理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
3、了解函数y=f (x)与其反函数y=f-' (x)之间的关系(定义域、值域、图象)，会求单调函数的反函数。
4、理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
5、掌握基本初等函数及其简单性质、图象。
6、了解初等函数的概念及其性质。
(二)极限1、理解极限的概念，会求数列极限及函数在一.点处得左极限、右极限和极限，了解数列极限存在性定理以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2、了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则(包括数列极限与函数极限)。
3、熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
4、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)，会运用等价无穷小量代换求极限。
(三)连续1、理解函数在一点连续与间断的概念，会判断简单函数(含分段函数)的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
2、会求函数的间断点及确定其类型。
3、掌握闭区间上连续函数的性质，会运用零点定理证明方程根的存在性。
4、了解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学(一)导数与微分1、理解导数的概念，了解导数的几何意义以及函数可导性与连续性之间的关系，会用定义判断函数的可导性。
2、会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
3、熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、以及复合函数的求导方法，回求反函数的导数。
4、掌握隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会使用对数求导法，会求分段函数的导数。
5、了解高阶导数的概念，会求初等函数的高阶导数。
6、理解函数的微分概念及微分的几何意义，掌握微分运算法则及一阶微分形式的不变性,了解可微与可导的关系，会求函数的微分。
重庆大学602理学数学考纲
重庆大学602理学数学考纲
《重庆大学602理学数学考纲》
一、课程概述
重庆大学602理学数学考纲是一门基础理论和应用型课程。
课程内容主要涵盖数学与应用数学等层面，涉及到数学的基础原理、数学的基本知识，包括：函数的概念及性质，积分计算、微积分变量应用，几何变换，以及几何投影与正余弦定理应用等的知识，以及在实际工程工作中的应用。
二、课程要求
重庆大学602理学数学考纲要求学生们掌握数学的基本理论原理和应用，用正确的解题思路与计算方法，比较清楚地解决数学实际问题，进行研究分析计算，并有较完善的报告，遵循正确报告格式。
同时，还要求考生能够熟悉各种常见的数学方程、工具、计算实例，并熟悉应用数学的实际操作。
三、课程考核
重庆大学602理学数学考纲课程考核内容包括：考察学生用正确的数学理论推导结果、计算过程，以及用准确的数学方法发现、分析、解决实际问题的能力；考试部分包括笔试和纸笔考，考试内容包括理论知识点、计算方法、数学证明以及报告等；最后一部分是计算机入门，并且考生需要掌握使用计算机的基本操作。
结语
重庆大学602理学数学考纲包含的基本原理和实践应用非常丰富，考核形式带有多样性，能够充分考查学生的数学理论素养和应用能力，为学生做好准备以及未来从事研究的基础和前提。
602高等数学考试大纲
3、一元函数积分学：不定积分的基本性质，定积分的概念和性质，积分中值定理，变上限定积分及其导数，NewTon-Leibniz公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式、简单无理函数的积分，广义积分的概念及计算，定积分的应用，定积分的近似计算法。
4、常微分方程：微分方程的解；变量可分离方程，一阶线性微分方程，齐次方程，Bernoulli方程，可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
南华大学硕士研究生入学考试大纲
招生学院
招生专业代码
招生专业名称
考试科目代码及名称
数理学院
070201
理论物理
602高等数学
一、考试内容
1、函数、极限、连续：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数、隐函数和分段函数；函数的左右极限；极限的四则运算；极限存在的两个准则；单调有界准则和夹逼准则；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质（最大值最小值定理和介值定理）。
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷内容结构
填空题与选择题约40％
解答题（包括证明）约60％
（四）试卷题型结构
简答题（约40分）；计算题（约90分）；证明题（约20分）。
602高等数学
湖南师范大学研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[602] 考试科目名称：高等数学一、考试形式与试卷结构1)试卷成绩及考试时间：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试3)试卷内容结构各部分内容分值比重为：函数与极限15%一元函数的微积分40％多元函数微积分25％无穷级数10％常微分方程10％4)题型结构a: 计算题，6小题，每小题15分，共90分b: 应用题，2小题，每小题20分，共40分c: 证明题，1小题，每小题20分，共20分二、考试内容与考试要求高等数学1、函数与极限考试内容(1)函数函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形，初等函数；简单应用问题的函数关系的建立。
(2)极限数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限与右极限；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
(3)连续函数连续的概念；左连续与右连续，函数间断点的类型；连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质(有界性定理，最大值、最小值定理，介值定理)。
考试要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的基本概念；理解极限的概念；理解函数左极限与右极限的概念，掌握函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则，掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。
大连理工大学602数学分析2020年考研专业课初试大纲
大连理工大学2020年硕士研究生入学考试大纲科目代码：602 科目名称：数学分析试题类型主要包括填空题，选择题，判断题，计算题，解答题，证明题和综合题等，具体考试大纲如下：一、数列极限1、数列极限的概念，ε-N语言。
2、数列极限的性质和运算法则。
3、数列极限的存在性、求极限的一些方法。
4、基本列的定义，Cauchy原理及其应用。
5、无穷大和无穷小的概念以及无穷大与无穷小的联系。
6、数集的上、下确界，数列的上、下极限。
7、实数的六个等价定理。
8、Stolz定理。
二、函数极限与连续1、集合的势，可数集与不可数集。
2、函数极限定义，ε—δ语言，函数极限的其他形式。
3、函数极限的性质，函数极限与数列极限的关系。
4、无穷小与无穷大的级的概念，o与O的运算规则。
5、函数在一点连续的定义及其性质，初等函数的连续性，间断点分类。
6、一致连续的定义，连续与一致连续的区别、一致连续的判别。
7、有界闭区间上连续函数的各种性质及其应用。
8、函数上、下极限的概念与性质。
三、函数的导数及其应用1、导数的定义，导数的几何意义，导数及高阶导数的运算规则，导数和高阶导数的计算。
2、微分的定义及其运算规则，一阶微分形式的不变性。
3、微分学的中值定理(包括Fermat定理, Rolle中值定理，Lagrange中值定理,Cauchy中值定理，Darboux定理 )及其应用。
4、函数的单调性，函数的极值和最值，函数的凹凸性等及利用导数研究函数。
5、L’Hospital法则及应用。
6、Taylor定理、各种余项的Taylor展开（包括Lagrange余项、Cauchy余项、积分余项的Taylor展式等）以及函数的Maclaurin展式，Taylor展开的应用。
7、函数作图。
四、不定积分1、原函数的定义及不定积分的运算规则，基本公式。
602高等数学b参考教材
602高等数学b参考教材高等数学是大学数学学科中的一门重要课程，它包括微积分、线性代数、概率论等内容。
而本文将着重介绍602高等数学B参考教材，该教材是学习高等数学的必备物品。
一、教材概述602高等数学B参考教材是一本经典的高等数学教材，编写于xxxx 年，由xxx编写而成。
该教材具有权威性和系统性，内容丰富全面，涵盖了高等数学B部分的各个知识点和概念。
二、教材内容602高等数学B参考教材的内容设计合理，分为多个章节，每个章节侧重介绍不同的数学知识和技巧。
主要包括以下几个方面：1.微积分微积分部分是高等数学B的核心内容，包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分等。
这些知识点通过理论推导和大量的例题展示，使学生能够从宏观和微观的角度去理解微积分的概念和运算规则。
2.多元函数微积分多元函数微积分是高等数学B中的一个重要分支，它研究的是多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分以及多元函数的积分等。
602高等数学B参考教材通过生动的图示和具体的实例，帮助学生更好地理解和掌握多元函数微积分。
3.向量代数与空间几何向量代数与空间几何是高等数学B课程的另一个重要内容，它包括向量的代数运算、向量的数量积与向量积、空间直线与平面等知识点。
602高等数学B参考教材通过详细的图形示意和实例分析，使学生对向量代数和空间几何有更深入的理解。
4.级数与数项级数级数与数项级数是高等数学B中的一道难点，它涉及到收敛性、级数的性质、数项级数的运算等。
602高等数学B参考教材针对这一知识点，用通俗易懂的语言和简单明了的推导，帮助学生突破困难，深入掌握级数与数项级数的概念和计算方法。
三、教材优势602高等数学B参考教材具备以下几个方面的优势：1.逻辑性强该教材在编写过程中，注重内容之间的逻辑性和连贯性，层层递进，每个章节都能够顺利引导学生理解和掌握前面所学的知识，形成知识体系。
2.示例丰富教材中的例题丰富多样，能够帮助学生更好地理解和运用所学的数学知识。
602高等数学1教材
602高等数学1教材高等数学是大学数学的一门重要的基础课程，为学生建立数学思维、培养抽象思维能力和逻辑思维能力提供了必要的工具和理论知识。
602高等数学1教材是一本专门针对大学本科学生开设的高级数学课程的教材。
本文将通过介绍该教材的组织结构、内容架构以及教学特点等方面，来全面了解602高等数学1教材。
一、教材组织结构602高等数学1教材由教材本身、习题集和教师参考书组成。
教材本身分为7个单元，分别是集合与函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与Taylor公式、不定积分与定积分、微分方程、多元函数微分学。
每个单元都按照一定的章节来组织，并且每个章节之间有良好的衔接关系，层层递进，使学生能够循序渐进地学习与掌握高等数学的知识。
二、教材内容架构602高等数学1教材的内容架构基本涵盖了高等数学的基本概念、基本原理和基本方法。
在集合与函数的单元中，教材详细介绍了集合的基本概念、集合间的关系以及函数的概念和性质。
在极限与连续的单元中，教材重点讲解了极限的定义、性质和计算方法，并引入了连续函数的概念。
在导数与微分的单元中，教材详细介绍了导数的定义、性质和计算方法，并引入了微分的概念和微分中值定理。
在微分中值定理与Taylor公式的单元中，教材详细讲解了这两个重要的数学工具，以及它们在数学分析中的应用。
在不定积分与定积分的单元中，教材介绍了积分的定义和基本原理，以及一些常见的积分计算方法。
在微分方程的单元中，教材重点讲解了一阶微分方程的基本概念和解法。
在多元函数微分学的单元中，教材则重点介绍了多元函数的极限、连续、偏导数和全微分等内容。
三、教学特点602高等数学1教材具有以下教学特点：1.理论与应用紧密结合：教材既注重基本概念和理论的讲解，又注重数学在实际问题中的应用。
通过一些实例和应用案例的引入，使学生更好地理解和掌握所学的数学知识，并能够将其应用于实际问题中。
2.思维导向与能力培养：教材注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
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602数学（含高等数学、线性代数）
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数。
数列极限与函数极限的相关内容。
二、一元函数微分学考试内容
导数和微分的概念，导数和微分的四则运算，复合函数、反函数、隐
函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数。
一阶微分形式的不变性，微分学中值定理，洛必达(L’Hospital)法则，微分学的应用。
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质。
定积分中值定理，变上限定积分定义的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，广义积分的概念，定积分的应用。
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积的概念及运算，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量方向数与方向余弦，平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角，点到平面和点到直线的距
离。
球面、母线平行于坐标轴的柱面，旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程，常用的二次曲面方程及其图形。
空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念，二元函数的极限和连续的概念。
有界闭区域上的多元连续函数的性质，多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，高阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线。
多元函数极值和条件极值求法及应用。
六、多元函数积分学
考试内容
二重积分、三重积分的概念及性质，二重积分与三重积分的计算和应用。
两类曲线积分的概念、性质及计算。
两类曲线积分的关系，格林(Green)公式，平面曲线积分与路径无关的条件，已知全微分求原函数。
两类曲面积分的概念、性质及计算。
高斯(Gauss)公式，斯托克斯(Stokes)公式，散度、旋度的概念及计算，曲线积分和曲面积分的应用。
七、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，正项级数的比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法。
交错级数与莱布尼茨定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛与和函数的的概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，幂级数的和函数的求法，函数的泰勒级数的展开。
傅里叶级数，函数在［-l，l］上的傅里叶级数，函数在［0，l］ 上的正弦级数和余弦级数。
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的概念，微分方程的解、阶、通解、初始条件和特解，变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性方程，伯努利(Bernoulli)方程，全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程，可降价高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程，欧拉(Euler)方程，包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组，微分方程的幂级数解法，微分方程(或方程组)的简单应用问题。
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和性质，行列式按行(列)展开定理。
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵的转置，逆矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵等价，矩阵的伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵
三、向量
考试内容
向量的概念，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量空间、子空间，基底、维数及坐标等概念。
n维向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，标准正交基，正交矩阵及其性质。
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解。
非齐次线性方程组的通解。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质及求法，相似变换、相似矩阵的概念及性质，矩阵可对角化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵特征值和特征向量及相似对角矩阵。
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型和对应矩阵的正定性及其判别法。
参考书目：
（1）王汉蓉，《微积分》，高等教育出版社，2003
（2）杨明，《线性代数》，高等教育出版社，2003
（3）《考研特别快车——数学》华中科技大学数学系编，华中科技大学出版社，2003。