工程数学教学大纲
《工程数学》课程教学大纲
《工程数学》课程教学大纲课程名称工程数学Engineering Mathematics授课教师王艳娥课程类别专业学位课先修课程高等数学，线性代数，概率论适用学科范围软件工程、计算机技术开课形式讲解，项目实践开课学期第1学期学时60 学分 3一课程目的和基本要求本课程旨在使学生在较少的时间内掌握其所学专业必须具备的数学基础：数值分析和数理统计，为学生今后开展工程计算、工程设计、工程管理以及科学研究打下必要的基础。
本课程采用教师讲授为主学生自学为辅的形式，是面向工程硕士各专业研究生的一门综合性数学课程，着重于方法的介绍及应用，加强数学建模能力的培养和实际计算的可操作性，注重培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，学生应初步具有数值分析和数理统计的思想和方法，并学会用计算机解决科研和工程应用中的数值计算问题的能力以及运用数理统计的方法处理随机数据的能力。
学习过程中要求形成覆盖本课程主要内容的读书笔记；要求学生以MA TLAB为工具，实现各种数值计算方法的编程、观察算法所产生的数值现象和体会科学计算的研究方法；要求学生结合自己的研究方向完成与数理统计相关的小项目一个，从而完成本课程的学习任务。
先修课程有高等数学、线性代数、概率论。
二课程主要内容本课程主要介绍数值分析和数理统计中的基本概念和基本理论，并侧重于数值计算方法和数理统计方法的应用。
数值分析部分包括：线性代数方程组的直接法和迭代法、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵特征值和特征向量的计算等；数理统计部分包括：数理统计的基本概念、参数估计问题、求点估计的两种常用方法、估计量的评选标准、置信区间、假设检验、一元线性回归分析、多元线性回归分析、单因子方差分析、双因子方差分析、正交实验设计方法等。
三课程主要教材[1]同济大学应用数学系编. 工程数学上下册. 同济大学出版社，2010年[2]于寅. 高等工程数学. 华中理工大学出版社，1995年[3]姚仰新等. 高等工程数学. 华南理工大学出版社，2007年[4]沈剑华. 数值计算基础. 上海：同济大学出版社，1999年[5]盛骤等. 概率论与数理统计. 高等教育出版社，2008年[6]施雨等. 概率论与数理统计应用. 西安交通大学出版社，2005年四考核方式考核方式为笔试占60%，项目成果占40%。
《工程数学》教学大纲
四川广播电视大学土木工程专业（开放本科）《工程数学》教学大纲责任教师：吴润民第一部分大纲说明一、课程的性质和任务《工程数学》课程是中央广播电视大学土木工程专业“专升本”的一门重要的基础必修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科工程技术和工程管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成高等数学基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍线性代数、概率论和数理统计等内容。
这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。
二、先修课要求前修课程：高等数学三、课程教学基本要求本课程的教学目的是使学生在高等数学学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握线性代数、概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。
因此，通过本课程的学习，要求学生：1.熟悉线性代数处理问题方法和特点，掌握矩阵、向量、线性方程组、二次型等方面的基本理论和基本运算，提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力。
2.理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。
四、教学方法和教学形式建议本课程是由文字教材和IP课件等多种媒体组成的一体化教材，要求学时正确使用，充分利用本课程的多种媒体一体化教材。
本课程的教学将采用多种媒体、多种方式进行，使学生通过多种方法获得知识和技能。
五、课程教学要求的层次教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
《工程数学(1)》教学大纲
《工程数学（1）》教学大纲课程编号：1000050 课程中文名称：工程数学（1）课程英文名称：Engineering Mathematics 学时：54 学分：3 基本面向：7专业本科 一、 本课程的教学目的的性质和任务本课程是高等院校电子专业的一门基础课，复变函数是研究复自变量复值函数的分析过程，积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个更为简单且易于处理的函数，通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为学习工程力学、电工学，电磁学、振动力学、电子技术等课程奠定必要的基础。
二、 本课程的基本要求通过对本课程的学习，要求学生系统地获得复变函数和积分变换的基本知识，切实掌握所涉及的基本概念、基本理论和基本方法，具有较熟练的运算能力和初步解决实际问题的能力。
为后继课程的学习奠定良好的数学基础。
第一章 复数与复变函数1. 理解复数的概念及各种表示法2. 掌握复数的四则运算及乘方、开方运算及它们的几何意义，会进行一些不太复杂的运算3. 理解区域的有关概念4. 掌握用复数方程来表示常用曲线及用不等式表示区域的方法5. 理解复变函数及映射的概念，复变函数与一对二元实函数的关系6. 知道复变函数的极限与连续 第二章 解析函数1. 理解复变函数的导数的定义，掌握求导的方法2. 理解解析函数的定义，掌握函数解析的充要条件，会判断一个函数是否解析3. 了解指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，反三角函数的定义，及它们的解析性质、运算性质第三章 复变函数的积分1. 了解复变函数积分的概念，积分的存在性及计算公式，复变函数积分与两个二维曲线积分的关系。
2. 理解柯西—古萨基本定理，掌握积分与路径无关的条件，了解原函数与不定积分的概念3. 理解复合闭路定理及柯西积分公式，会计算某些围道的积分4. 理解高阶导数公式，会应用高阶导数公式计算某些积分5. 了解调和函数的概念，掌握解析函数与调和函数的关系，能由解析函数实（虚）部求虚（实）部第四章 级数1. 知道复数列收敛的概念2. 了解复数项级数收敛的有关定理，能判断复数项级数的收敛性3. 理解阿贝尔定理，了解幂级数的收敛情况，掌握求幂级数收敛圆的方法，知道幂级数在收敛域的性质。
《工程数学》教学大纲
《工程数学》课程简介课程编号:课程名称: 工程数学课程名称(英文): Engineering Mathematics适用专业：电子信息工程先修课程：高等数学学时：54学分： 3教学层次：专科课程简介: 本课程是为高等职业学院理工科学生上的课程，内容包括线性代数、概率与统计、场论初步、复变函数、积分变换、数学建模。
教材：《工程数学》，侯风波主编，高等教育出版社。
参考书目：（1）《工程数学·线性代数》（第三版），同济大学数学教研室编，高等教育出版社。
（2）《工程数学·概率论》，同济大学数学教研室编，高等教育出版社。
考核方式：考试成绩评定：考试成绩70%+平时成绩30%《工程数学》课程教学大纲课程编号: 适用专业：电子信息工程学时数：54 学分数：3执笔人：编写时间：2009-9-10一、课程的性质、任务《工程数学》是电子信息工程专业的必修基础课，是高等学校理工科有关专业的一门重要基础课，它不但是其它数学课程的基础，也是各类工程课程的基础，为学习电工原理、电路分析、自动控制原理、系统管理工程等专业基础课提供必备的基础数学知识和分析方法。
二、课程的教学目的和要求◆熟练掌握行列式的计算，矩阵的初等变换，矩阵秩的定义和计算，利用矩阵的初等变换求解方程组及逆阵，向量组的线性相关性，利用正交变换化对称矩阵为对角形矩阵等有关基础知识。
◆具有熟练的矩阵运算能力和利用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。
◆掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。
三、课程的教学内容第一章行列式与矩阵（总学时14）（一）教学要求1．正确理解行列式、矩阵的定义2．熟练掌握行列式、矩阵的运算及初等变换（二）教学重点和难点：行列式、矩阵的概念的理解，行列式的计算，逆矩阵的求法（三）教学内容第一节行列式的定义（2学时）一、二元一次方程组与二阶行列式二、n阶行列式的定义第二节行列式的性质（2学时）一、行列式的性质二、行列式的计算三、克拉默法则四、运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解第三节矩阵的基本概念与基本运算（4学时）一、矩阵的概念二、矩阵的线性运算三、矩阵的乘法四、矩阵的转置五、方阵的行列式第四节逆矩阵（3学时）一、逆矩阵第五节矩阵的初等变换（3学时）一、矩阵的初等变换二、单位矩阵的初等变换与初等阵三、用初等变换求逆阵四、用初等变换求矩阵的秩（四）主要考核内容行列式、矩阵的概念，行列式的计算，逆矩阵的求法第二章线性方程组（总学时10）（一）教学要求1．掌握向量组线性相关性的判别方法；2．理解齐次线性方程有非零解的充要条件及非齐次线性方程有解的充要条件；3．理解齐次线性方程组解的结构及基础解系的概念；4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；5．熟练掌握运用行初等变换求线性方程组通解的方法。
工程数学课程教学大纲
《工程数学》课程教学大纲一、课程性质与设置的总体目的、要求工程数学课程是机械电类专业教学计划中的一门重要的必修基础课。
它是为专业课服务的。
通过本课程的学习，使学生系统地获得线性代数、复变函数及积分变换的基本知识和必要的基础理论及常见的运算方法。
培养学生的运算能力。
为学习专业课和今后工作的需要打好必要的数学基础。
二、教学内容及具体教学目标和要求（一）教学内容a)行列式二、三阶行列式的定义，n阶行列式的定义，行列式的性质，行列式按行（列）展开定理，克拉默(Cramer)法则。
b)矩阵的运算矩阵的定义，矩阵的运算，特殊矩阵，矩阵的行列式，矩阵的可逆性及其判别，初等行变换，用伴随矩阵和初等行变换求逆矩阵。
c)复数与复变函数复数的概念及其代数运算，复数的几何表示，复数的乘幂与方根，区域、复变函数的定义、极限与连续。
d)解析函数解析函数的概念，复变函数的导数与微分，函数解析的充要条件，初等函数。
e)复变函数的积分复变函数积分的概念，积分的性质及计算方法，柯西—古萨基本定理，复合闭路定理，原函数与不定积分，柯西积分公式，解析函数的高阶导数公式，解析函数与调和函数的关系f)拉氏变换拉氏变换的定义及拉氏变换存在的条件，拉氏变换的性质（二）教学目标和要求a)行列式了解n阶行列式的概念，掌握行列式的性质。
会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
会用克拉默(Cramer)法则。
b)矩阵及其运算理解矩阵的概念，了解一些特殊矩阵（单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵）的定义及性质。
掌握矩阵的线性运算（加、减、数乘）、乘法、转置，以及它们的运算规律；了解方阵的幂，方阵乘积的行列式。
理解矩阵和伴随矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质和初等行变换，会用初等行变换和伴随矩阵求矩阵的逆矩阵。
c) 复数与复变函数熟悉复数的概念，掌握复数的四则运算及共轭运算。
熟悉复平面、模与复角的概念，熟练掌握复数的各种表方法。
了解复球面、无穷远点以及扩充复平面的概念。
工程数学教学大纲精选全文
精选全文完整版可编辑修改《工程数学》课程教学大纲基础部数学教研室《工程数学》课程教学大纲前言为了全面贯彻高等职业技术教育以培养适度的基础理论知识、知识面较宽、技术应用能力强、综合素质高、适应性广的应用性专门人才的需要，切实落实学院《关于修订专业人材培养方案（教学计划）的原则意见》的精神。
数学作为一门必不可少的基础课和工具课要主动适应新时期新一轮的教学改革的需要，“在基础课教学中，要求以应用为目的，以必需够用为度”依据教育部制定的《高职高专教育课程教学基本要求》和《培养规格》，结合我院教学改革的实际，特编写本大纲。
一、课程目的和任务高等职业技术教育以培养应用型、实用技术人才为重点，讲求理论联系实践的紧密结合，重点是培养学生的实际应用能力和动手操作能力。
为实现这一人才规格培养目标的需要，数学这门课程起着非常重要的基础理论作用。
通过本门课程的学习使学生掌握基本理论与方法，培养学生分析问题、解决实际问题的能力，并为后续课程提供必要的数学基础。
在具体教学中特别要注重培养三个方面的能力：一是用数学思想、概念方法消化吸收专业课程中概念、原理的能力；二是把实际问题转化为数学模型的能力；三是求解数学模型的能力。
使得本门课程更为有力的为专业教学服务，真正发挥其基础理论、工具课的作用。
二、课程基本要求工程数学是高职高专各专业必修的一门重要的基础课。
通过本课程的学习，了解工程数学的发展过程，对各章节的基本概念，基本理论、知识要点有个较为清晰地把握。
一方面，要透过数学抽象的表达形式，深刻理解基本概念的内涵及它们之间的内在联系，正确领会数学一些重要的数学思想方法；另一方面，也要培养学生一定的抽象思维和逻辑推理能力，逐步培养学生综合运用所学的数学知识解决实际问题的意识和兴趣，运用数学方法分析问题、解决问题的能力，同时在教学过程中还应潜移默化地引导学生养成善于钻研，勤于思考，创造性思维的学习能力和坚强的意志品质，真正实现育人为本，达到综合素质的提高。
《工程数学》(E)教学大纲
《工程数学》(E)教学大纲课程代码：12213课程名称：工程数学E英文名称：Engineering Mathematics（E）课程总学时：48 （其中理论课48 学时，实验0 学时）学分： 3课程类别：必修课课程性质：专业基础课先修课程：高等数学面向专业：计算机维护，计算机应用开课单位：基础学科部一、课程的性质、地位和任务工程数学D包括线性代数及复变函数两门数学课程，其课程性质为专业基础课，因此在教学改革中，应该以“学以致用”为基本原则，在强化基本原理和基本知识的同时，重点培养学生的基本技能。
这是本课程教学改革的定位点。
《线性代数》属于工程数学类基础理论课。
由于线性问题广泛存在于技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题。
特别是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组，求矩阵的特征向量等已经成为工程技术人员经常遇到的课题，因此该课程所介绍的方法广泛地应用于这些领域的各个学科，这就要求理工科学生必须具备有线性代数基本理论知识，并熟练地掌握它的方法。
《复变函数》是物理与电子信息学类各专业的基础理论课，通过本课程的学习，使学生掌握处理电子信息问题的一些基本数学方法，为进一步学习数字信号处理等后续课程提供必要的数学基础。
为学生建立良好的数学基础及学习其它课程有所帮助，并使学生具备一定的解决实际问题的能力。
课程的基础性体现在对于计算机专业的学生都要学习和掌握工程数学D的基本原理及应用本课程的数学方法解决实际问题的能力。
按照“宽基础、厚知识、强能力、高素质”的人才培养要求，以基础理论教育为主线，以培养学生解决实际问题的能力为核心，建构了以学科建设为支撑、以课程教学改革为依托、以理论学习与实际应用相结合为主体的课程教学新体系。
本课程的目的是为了适应计算机维护及计算机应用专业学生培养目标的要求。
课程的任务是向学生系统地介绍工程数学D，要求较好地理解线性代数和复变函数的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学的知识分柝问题和解决问题的能力.领会其分析与解决问题的基本思路和方法。
工程数学知识点以及教学大纲
工程数学知识点以及教学大纲第一篇线性代数第１章行列式1．二阶、三阶行列式的计算Ｐ22．行列式的性质（转置，换行，数乘，求和，数乘求和）Ｐ3，Ｐ4，P52——3（2）3．行列式展开（代数余子式）Ｐ74．利用性质及行列式展开法则计算行列式（造零降阶法）5．字母型行列式计算（爪型）Ｐ53——5（2）6．矩阵的定义、矩阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别7．矩阵的运算（加减Ｐ20、数乘Ｐ21、乘法Ｐ22、转置Ｐ26、方阵的幂、乘法不满足交换律和消去律）（）8．特殊的矩阵（对角、数量、单位矩阵（E）、三角形矩阵）9．矩阵的初等变换（三种）、行阶梯形、行最简形10．逆矩阵的定义、运算性质11．伴随矩阵Ｐ3812．利用初等变换求逆矩阵——P44例31（两阶更简单）13．矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩第２章线性方程组1．线性方程组的求解（分非齐次的和齐次的）P65例3、例4第３章特征值的求解（特征向量不作要求）Ｐ89例1第二篇概率论第4章概率的基本概念及计算1、基本概念：必然现象、随机现象、随机试验、样本空间、样本点、随机事件（事件）、基本事件（样本点）、不可能事件、必然事件、事件的包含与相等、和（并）事件、积（交）事件、互不相容（互斥）的事件、逆事件、频率、概率、概率的可加性（互不相容）、概率的加法公式（相容）、古典（等可能）概型P130、放回抽样方式、不放回抽样方式P132——例13、事件相互独立、条件概率Ｐ135引例2、基本公式：概率的可加性（互不相容）概率的加法公式（相容）击落飞机问题概率的乘法公式逆事件的概率事件A和B独立，则有3、基本结论：当事件A和B相互独立时，我们可以证明，事件亦相互独立。
第5章随机变量1、基本概念：随机变量、离散型和连续型随机变量、离散型随机变量的概率分布律、概率分布函数（）、连续型随机变量的概率密度函数（密度函数或密度）、分布函数（，）Ｐ158、Ｐ161——例20、随机变量的独立、随机变量的函数及其分布（P192定理）2、基本公式：六种分布的分布律或概率密度函数服从正态分布的随机变量的概率计算Ｐ165——例23、例253、基本结论：连续型随机变量在某一点的概率为0，即第6章随机变量的数字特征、几个极限定理1、基本概念：离散型和连续型随机变量的数学期望Ｐ190、方差Ｐ198及其性质、随机变量函数的数学期望Ｐ195——例12、k阶（原点）矩、k阶中心矩2、基本公式：（1）数学期望（平均值、期望值、均值）：１），２）（2）方差：１）２）（3）标准差（均方差）：（与随机变量有相同的量纲）3、基本结论：（1）0－1（p）分布：（Ｐ151表格形式），（2）n重贝努里试验、二项分布（b(n,p)）：Ｐ153——例10，（3）泊松公布（Poisson）：，***在实际计算中，当时，我们有如下的泊松近似公式（4）指数分布（）：，，（5）均匀分布（）：，，（6）正态分布（）：，（7）标准正态分布（）：，（8）n个相互独立的正态随机变量的线性函数还是服从正态分布（Ｐ202）第三篇数理统计第7章数理统计的基本概念1、基本概念：总体（母体）、个体、样本（子样）、样本观测值（实现）、简单随机样本（随机性、独立同分布性）、统计量的判断Ｐ218、统计量的观测值、抽样分布2、基本公式：（1）样本平均值：（2）样本方差：（3）样本标准差：（4）样本k阶原点矩：（5）样本k阶中心矩：3、基本结论：（1）定理2：（2）Ｐ221例1（3）（4）（5）定理3：（6）定理4：（7）定理5：（8）定理6：（9）定理7：（10）定理8：（11）定理9：（12）分布：的上侧分位点：的下侧分位点：的双侧分位点，：（13）分布：的上侧分位点：的下侧分位点：的双侧分位点，：当n充分大（>45）时，有（费歇）（14）分布：的上侧分位点：的下侧分位点：的双侧分位点，：当n>30时，分布和标准正态分布就很接近了，由此当n较大时，就可以用标准正态分布的分位点取代分布的分位点。
工程数学课程教学大纲(本科用)
《工程数学》课程教学大纲(本科用) （总学时数：48 学分数：3）本课程包括《复变函数》和《积分变换》两部分。
第一部分《复变函数》一、课程的性质、任务和目的复变函数是高等院校工科有关专业的一门必修的基础理论课。
通过本课程的学习使学生初步掌握该课程的基础概念、基础理论与基础方法，为学习后课程及进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。
在教学的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题和逻辑推理能力、基础的运算和自学能力，特别注意培养学生具有较强的综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程基本内容和要求复数与复变函数一）基本内容基本概念：复数、区域、复球面与无穷远点、复变函数的极限与连续基本理论：复数的表示、闭区域上连续函数的性质基本方法：复数的运算法则、复平面上曲线、区域的表示方法二）教学要求1、熟练掌握复数的各种表示方法及其运算2、了解区域、简单曲线的概念，掌握用复数式表达常见区域、简单曲线的方法3、了解复球面与无穷远点4、理解复变函数及映射的概念5、理解复变函数的极限和连续的概念，了解闭区域上连续函数的性质解析函数一）基本内容基本概念：复变函数的导数及复变函数解析、调和函数、常见的初等函数（指数函数、三角函数、双曲函数、对数函数及幂函数）基础理论：复变函数解析的充要条件、调和函数和解析函数的关系基础方法：导数的计算、由解析函数的实（虚）部求其虚（实）部二）教学要求1、理解复变函数的导数及复变函数解析的概念2、掌握复变函数解析的充要条件3、了解调和函数的概念及其与解析函数的关系，会从解析函数的实（虚）部求其（实）部4、了解指数函数、三角函数、双曲函数、对数函数及幂函数的定义及它们的主要性质（包括在单值域中的解析性），会进行有关计算复变函数的积分一）基本内容基本概念：积分的定义、原函数与不定积分基本理论：柯西积分定理、连续变形原理、柯西积分公式、高阶导数公式基本方法：复变函数积分的计算二）教学要求1、理解复变函数积分定义及性质，会通过两个二元实函数的线积分求复变函数的积分2、理解柯西积分定理及其在多连通域内的推广3、掌握柯西积分公式，连续变形原理公式4、掌握解析函数的高阶导数公式，了解解析函数无限次可导的性质级数一）基本内容基本概念：复数项级数收敛、发散及绝对收敛等概念、幂级数和洛朗级数及其收敛与发散的概念、孤立奇点基本理论：阿贝尔定理、幂级数（洛朗级数）在收敛圆（收敛圆环）内的一些性质、泰勒（洛朗）展开定理基本方法：幂级数（洛朗级数）的收敛范围的确定、圆域（圆环域）内的解析函数的幂级数（洛朗级数）展开、奇点类型的判定二）教学要求1、理解复数项级数收敛、发散及绝对收敛等概念2、了解幂级数收敛的阿贝尔定理，会求幂级数的收敛半径，了解幂级数在收敛圆内的一些基本性质3、了解泰勒定理，掌握将一个解析函数表示成指定形式的幂级数的方法4、了解常用的马克劳林展开式，并会利用它们将一些简单的解析函数展开为幂级数5、了解洛朗定理6、会用间接方法将简单的函数在其孤立奇点附近展开为洛朗级数留数一）基本内容基本概念：留数概念基本理论：留数定理基本方法：留数的计算规则、围道积分法二）教学要求1、理解留数概念，掌握极点处留数的求法2、掌握留数定理3、掌握用留数定理求围道积分的方法三、学时分配四、说明1、教材：《复变函数》高等教育出版社西安交通大学高等数学教研室编（第四版）2、先修课程：《高等数学》第二部分《积分变换》一、课程的性质、任务和目的积分变换是高等院校工科有关专业的一门必修的基础理论课。
工程数学教学大纲
《工程数学》教学大纲课程类别：基础课授课年级：工科类一年级学生先修课程：高等数学学时： 64学时学分： 3学分执笔者：吴静编写修订日期: 2013.12一、教学目的和要求：工程数学是数学学科中的一门重要基础课程，也是工科类专业的基础课程。
本课程主要学习工程数学微分方程、级数、拉普拉斯变换、行列式,矩阵,线性方程组的基本概念,基本计算及有关的计算方法。
为其后期专业课程打下良好的数学基础。
为适应培养面向21世纪人才的需要,要求学生比较系统理解工程数学的基本概念,基本理论,掌握工程数学的基本计算方法.要求较好地理解工程数学这门课的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.二、教学基本内容和学时分配：教学基本内容和学时分配：总学时64 学时（一）单元一：常微分方程(12学时)1.教学目标（1）能力目标会求解常微分方程及微分方程的应用。
（2）知识目标①理解微分方程的概念，熟练运用分离变量法和常数变易法解一阶微分方程；②掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法；③利用微分方程建立数学模型。
（3）素质目标用微分方程求解实际问题。
2.教学内容（1）一阶微分方程的解法；（2）二阶常系数齐次线性微分方程；（3）可降阶的高阶微分方程；（4）利用微分方程建立数学模型。
（二）单元二：无穷级数（12学时）1.教学目标（1）能力目标能把函数展开成幂级数和傅立叶级数。
（2）知识目标①理解常数项级数、幂级数和傅立叶级数的概念，级数的基本性质；②掌握正项级数和任意项级数的审敛法；③掌握把函数展开成幂级数；④掌握把函数展开成傅立叶级数。
（3）素质目标能熟练地把函数展开成幂级数和傅立叶级数。
2.教学内容（1）常数项级数；（2）幂级数；（3）傅里叶级数。
（三）单元三：拉普拉斯变换（4学时）1.教学目标（1）能力目标掌握拉普拉斯变换和逆变换的计算。
（2）知识目标①了解拉普拉斯变换和逆变换的概念和性质；②掌握拉普拉斯变换和逆变换的计算；③掌握拉普拉斯变换的应用。
工程数学课程教学大纲
力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。
《概率论与数理统计》是一门研究大量随机现象整体规律的数学
课程，通过本课程的学习，使学生掌握概率论的基本概念、基本理论
与方法，并在此基础上着重理解概率统计的基本思想，掌握概率统计
的常用方法，为有关专业课程和应用概率统计解决实际问题奠定必要
的数学基础。并通过各个教学环节，逐步培养学生具有初步抽象概括
个部分，每部分均以百分制记分；
2. 课程综合成绩评定方法：
课程综合成绩 平时 40%+期末考试 60%
3. 期末考核方式
第一加强过程考核，除了出勤、学生的课堂表现、作业等，还可
以增加小测验、大作业等，这些成绩纳入平时考核范畴内，督促学生
学习，养成良好的学习习惯。
第二采取灵活有针对性的期末考核方式。比如说，“开一页”形
用。 第四章 随机事件与概率 1、教学内容：随机事件，事件的概率，条件概率，事件的独立性。 2、要求：了解随机试验、样本空间和随机事件的概念，了解事件
的关系；掌握古典型概率的计算方法；理解条件概率的概念；理解事 件独立性的概念；知道抽签公平性。
第五章 一维随机变量及其概率分布 1、教学内容：随机变量，离散型随机变量及其分布律，连续性随 机变量及其概率密度，分布函数，正态分布。 2、要求：了解随机变量及分布函数的定义；掌握离散型随机变量 的概率分布；掌握连续型随机变量的概率分布及其概率密度；知道随 机变量函数的概率分布；了解二点分布、二项分布及均匀分布，掌握 正态分布的定义及概率计算。 第六章 随机变量的数字特征 1、教学内容：数学期望，方差。 2、要求：了解期望与方差的定义，掌握期望方差的性质，掌握常 用分布的期望与方差。 第七章 数理统计的基本知识 1、教学内容：总体，样本，统计量，参数估计与假设检验。 2、要求：了解总体、样本、统计量的定义；知道正态分布、t 分 布、χ2 分布、F 分布；会查常用统计量的分布表 第八章 参数估计 1、教学内容：点估计与区间估计。
工程数学(复变函数)课程教学大纲
工程数学(复变函数)课程教学大纲课程编号: 3060109课程名称:工程数学(复变函数)课程英文名:Engineeriuy Mathematics(Function of Complex Variable) 课程类型:本科专业必修课前导课程:高等数学教学安排:总学时54学时授课对象:电子信息工程专业本科生一、教学目的本课程的教学联系理工科专业的实际需要，进一步提高学生的数学基础和运算水平，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为后继的专业课作好数学准备。
二、课程简介工程数学(复变函数)是高等学校理工科专业的一门数学基础课程。
复变函数中的许多概念)理论和方法是高等数学中的实变函数的推广和发展。
主要内容有:复数与复变函数)解析函数)复变函数的积分)级数)留数)共形映射等。
复变函数的理论和方法不但在自然科学和工程技术中广泛应用，而且为后继专业课程打下数学基础。
三、教学内容第一章复数与复变函数(6课时) 1、复数及其代数运算)复数的几何表示)复数的乘幂与方根 2、区域3、复变函数)复变函数的极限和连续性第二章解析函数(9课时) 1、解析函数的概念2、解析函数的充要条件3、初等函数第三章复变函数的积分(9课时) 1、复变函数积分的概念2、柯西积分定理3、原函数与不定积分4、柯西积分公式5、解析函数的高阶导数6、解析函数与调和函数的关系第四章级数(9课时) 1、复数项级数2、幂级数3、泰勒级数4、洛朗级数第五章留数(12课时) 1、孤立奇点2、留数3、留数在定积分计算上的应用第六章共形映射(6课时) 1、共形映射的概念2、分式线性映射3、唯一决定分式线性映射的条件4、几个初等函数构成的映射四、教材1、《工程数学(复变函数)》(第四版)西安交通大学编著高等教育出版社1五、主要教学参考书1、《复变函数与积分变换》李红主编高等教育出版社2、《复变函数与积分变换》周正中主编高等教育出版社3、《复变函数论》钟玉泉编著高等教育出版社4、《复变函数》杨林生编著高等教育出版社信息工程学院电子信息工程系(执笔者:王薇)2。
工程数学教学大纲
工程数学教学大纲工程数学教学大纲工程数学作为一门重要的学科，为工程领域的学生提供了必要的数学基础和解决实际问题的能力。
为了确保工程数学的教学质量和有效性，制定一份科学合理的工程数学教学大纲是非常必要的。
一、引言工程数学教学大纲的引言部分，应该明确阐述工程数学的重要性和教学目标。
工程数学作为一门应用数学学科，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教学大纲应该明确指出培养学生的目标和期望。
二、教学内容和要求工程数学教学大纲的核心部分是教学内容和要求。
在这一部分，应该详细列出工程数学的各个分支和相关知识点，包括微积分、线性代数、概率统计等。
同时，还应该明确每个知识点的教学目标和要求，以及学生需要达到的能力和水平。
三、教学方法和策略工程数学教学大纲还应该明确教学方法和策略。
工程数学是一门理论与实践相结合的学科，因此在教学过程中应该注重理论与实践的结合。
教学大纲可以提出一些教学方法和策略，如案例分析、实际问题解决等，以提高学生的实际应用能力。
四、教学评价和考核工程数学教学大纲还应该明确教学评价和考核的方式和标准。
教学评价应该综合考虑学生的理论知识掌握程度和实际应用能力。
可以采用考试、作业、实验等多种方式进行评价和考核，以确保学生的学习效果。
五、教学资源和支持工程数学教学大纲还应该明确教学资源和支持。
教学资源包括教材、教具、实验设备等，应该明确列出，并提供相应的支持。
同时，还应该明确学生可以获得的辅导和支持，如助教、教师办公时间等。
六、教学质量保障工程数学教学大纲还应该明确教学质量保障的措施和机制。
教学质量保障包括教师培训、教学评估和教学改进等方面。
应该明确列出相关的措施和机制，以确保工程数学教学的质量和效果。
七、结语工程数学教学大纲的结语部分，可以对整个教学大纲进行总结和展望。
可以强调工程数学的重要性和实际应用价值，鼓励学生积极参与学习，并展望工程数学教学的未来发展。
总之，工程数学教学大纲是一份重要的教学文件，对于工程数学的教学质量和有效性具有重要意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《工程数学》课程教学大纲
基础部数学教研室
《工程数学》课程教学大纲
前言
为了全面贯彻高等职业技术教育以培养适度的基础理论知识、知识面较宽、技术应用能力强、综合素质高、适应性广的应用性专门人才的需要，切实落实学院《关于修订专业人材培养方案（教学计划）的原则意见》的精神。
数学作为一门必不可少的基础课和工具课要主动适应新时期新一轮的教学改革的需要，“在基础课教学中，要求以应用为目的，以必需够用为度”依据教育部制定的《高职高专教育课程教学基本要求》和《培养规格》，结合我院教学改革的实际，特编写本大纲。
一、课程目的和任务
高等职业技术教育以培养应用型、实用技术人才为重点，讲求理论联系实践的紧密结合，重点是培养学生的实际应用能力和动手操作能力。
为实现这一人才规格培养目标的需要，数学这门课程起着非常重要的基础理论作用。
通过本门课程的学习使学生掌握基本理论与方法，培养学生分析问题、解决实际问题的能力，并为后续课程提供必要的数学基础。
在具体教学中特别要注重培养三个方面的能力：一是用数学思想、概念方法消化吸收专业课程中概念、原理的能力；二是把实际问题转化为数学模型的能力；三是求解数学模型的能力。
使得本门课程更为有力的为专业教学服务，真正发挥其基础理论、工具课的作用。
二、课程基本要求
工程数学是高职高专各专业必修的一门重要的基础课。
通过本课程的学习，了解工程数学的发展过程，对各章节的基本概念，基本理论、知识要点有个较为清晰地把握。
一方面，要透过数学抽象的表达形式，深刻理解基本概念的内涵及它们之间的内在联系，正确领会数学一些重要的数学思想方法；另一方面，也要培养学生一定的抽象思维和逻辑推理能力，逐步培养学生综合运用所学的数学知识解决实际问题的意识和兴趣，运用数学方法分析问题、解决问题的能力，同时在教学过程中还应潜移默化地引导学生养成善于钻研，勤于思考，创造性思维的学习能力和坚强的意志品质，真正实现育人为本，达到综合素质的提高。
三、课程的主要内容与要求
行列式、矩阵、线性方程组
1、了解n阶行列式的定义，掌握n阶行列式的性质并会利用计算行列式；
2、了解矩阵的概念，掌握矩阵的运算及性质；
3、理解逆矩阵的概念，会求逆矩阵，熟练掌握矩阵的行初等变换，会求矩阵的秩。
4、掌握高斯消元法及线性方程组的相容性定理，了解线性方程组解的结构
5、解n维向量、向量组的线性相关性概念及判定方法，会求向量组的秩。
概率数理统计初步
1、理解随机事件及事件的概率，掌握条件概率及乘法公式；
2、了解全概率公式和贝叶斯公式，掌握事件的独立性。
3、理解随机变量概念，掌握离散型和连续型随机变量的分布律及其概率密度，知道二点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布，了解指数分布，掌握正态分布。
4、理解数学期望及方差的概念，掌握数学期望及方差的性质，记住常用分布的数学期望和方差。
5、理解样本与统计量的概念，了解统计量的分布；
6、了解参数估计的概念，知道点估计的方法和估计量的评选标准；
7、了解区间估计的概念，会求正态总体均值和方差的置信区间；
8、了解假设检验的基本思想，会对单个正态总体的均值和方差进行假设检验。
四、学时分配表
五、本课程的性质及适用对象
1.课程的性质：本课程是高职高专各专业必修的一门重要的基础课与工具课，起着为专业教学
服务的作用，为学生的专业学习铺垫必要的基础平台，提供良好的数学思维方法和解决实际问题的基本能力，并为后续教育提供必要的数学基础。
2.适用对象：高职高专工程类、管理类各专业。
六、说明
1.课程体系的特点：
该课程体系含有三个模块，每一模块相对独立，较为灵活，小型化，便于实际操作；既强调了公共基础部分，又兼顾了不同专业和不同层次的具体需要，同时又有数学实验的探索。
2.难点与重点的处理：
运用启发式教学，讲练结合，课堂演示与讨论等多种教学方法与教学手的变革尝试，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用；分散、化解难点，讲清、摆正重点，用通俗的语言使抽象
的概念与定理易懂化；通过章节复习，使学生温故知新；通过阶段测试与学期考核使学生所学知识得以检验、巩固与提高。
3.教学参考书：
（1）教育部高职高专规划教材，侯凤波. 高等数学. 北京：高等教育出版社，2000.
（2）同济大学数学教研室. 高等数学. 北京高等教育出版社，1996.
（3）中央广播电视大学大专教材，柳重堪. 高等数学. 北京：中央广播电视大学出版社，1996 （4）教育部高职高专规划教材，钱椿林. 线性代数. 北京：高等教育出版社，2000.
（5）教育部高职高专规划教材，常柏林等.概率与数理统计. 北京：高等教育出版社，1999.
（6）高职、高专及成人高校教材，杨桂元. 经济数学基础. 北京：中国物资出版社，2000.
（7）全国高等教育自学考试教材，陆庆乐. 高等数学. 北京：高等教育出版社，1998.
（8）全国高等教育自学考试教材，自考办组编. 高等数学. 武汉：武汉大学出版社，1991.
（9）高等学校工程专科教材，盛祥耀. 高等数学. 北京：高等教育出版社，1995.
（10）国家工科数学课程教学基地系列教材. 数学实验. 成都：电子科技大学出版社.2001.
（11）高等数学实验课. 李卫国. 北京：高等教育出版社，2000.。