最新运算定律知识点归纳教学文稿
运算定律及简便运算知识点及上册知识点
运算定律及简便运算知识点及上册知识点一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?加法交换律和加法结合律3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算125×78×8=（125X8）X783、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c 如（4+8）X25=4X25+8X25 这个数25同其它相乘(a-b)×c=a×c-b×c 如（18-8）X452=18X452-8X452 这个数452三关系式4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 总数÷总份数＝平均数四.单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算公顷与平方米的进率是1000 其它面积单位的进率都是1001平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤时间单位换算1世纪=100年 1年=12月1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒五.关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数(或小数＋差＝大数)8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小数×倍数＝大数总数÷总份数＝平均数五.小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=43、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=aXa5、三角形的面积=底×高÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah六.抄完整的数位顺序表，并按要求填一填．（1）在小数中，小数点右边第二位是______位，它的计数单位是______．小数点的移动引起大小的变化补从完整小数点向右：向右移动一位，相当于把原数乘10 ，小数就扩大到原来的10倍，向右移动两位；相当于把原数乘100 ，小数就扩大到原来的（）倍，向右移动三位，相当于把原数乘（），小数就扩大到原来的1000倍，小数点向左：向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一（）向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的百分之一（）向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的千分之一（）小数的读法：（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。
《运算定律》知识点
《运算定律》知识点一、加法的运算定律1加法交换律（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母表示：a＋b＝b＋a（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是两个加数及它们的和。
2、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。
字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。
4、.连减的性质（1）一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）（2）一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
字母表示：a－（b＋c）＝a－b－c二、乘法运算定律（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
字母表示：a×b＝b×a（2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 或者（a＋b）×c＝a×c＋b×c三、乘法及除法的简便运算1、同一道乘法算式的不同简算方法计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数拆分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数的和，再运用乘法分配律进行简便计算。
2、连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘积。
a÷b÷c＝a÷（b×c）（b≠0. c≠0）（2）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数。
a÷（b×c）＝a÷b÷c （b≠0. c≠0）。
运算定律的整理和复习教学设计
运算定律的整理和复习教学设计运算定律是数学中的基本概念之一，对于学习数学的学生来说，掌握运算定律是非常重要的。
本文将围绕运算定律的整理和复习教学设计展开。
一、运算定律的整理1.加法运算定律-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法单位元：a+0=a2.减法运算定律-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法的交换律：a-b≠b-a3.乘法运算定律-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法单位元：a×1=a4.除法运算定律-除法的定义：a÷b=a×(1/b)-除法的交换律：a÷b≠b÷a5.分配律-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1.教学目标-理解和掌握加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律；-能够应用运算定律解决实际问题；-通过复习巩固和提高学生对运算定律的理解和掌握程度。
2.教学方法-讲授：通过讲解运算定律的概念、规律和应用进行知识传授；-演示：通过具体的例子演示运算定律的应用过程；-练习：通过练习题让学生进行运算定律的巩固练习。
3.教学过程第一步：导入新知识通过提问和引入，让学生复习一些基本的运算定律概念，如交换律、结合律等，创设适合学生的情景，激发学生的兴趣。
第二步：知识讲解详细讲解加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律，配以图表和例题，让学生能够理解和记忆运算定律的内容。
第三步：应用演示通过具体的例子演示运算定律的应用过程，让学生能够看到运算定律在实际问题中的应用，并能够理解运算定律对解决实际问题的重要性和作用。
第四步：练习巩固设计一系列练习题，包括填空、选择和解答题，根据学生的理解程度和能力，逐渐加深难度，让学生进行运算定律的巩固练习，同时引导学生思考、分析和解决实际问题。
(完整)运算定律知识点归纳,推荐文档
运算定律与简便计算重点知识归纳运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。
没有括号，先算乘除，再算加减。
乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。
（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示)(c b a c b a ++=++；c b a c b a ++=++)()(注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)()( 重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
数学教案：四年级数学《运算律》知识点
《运算律》知识点运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c).使用时机:当几个数相乘时, 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b) +c=a+ (b+c)2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母 a 、b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a 。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母a 、b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为: a+b=b+a。
3) 运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=(50+40)+(7+9) =90+16=106练习题1. 用简便方法计算。
584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×25 36×15=（）2. 选一选。
(1)250×320的简便算法是()。
A. 250×300×20B. 250×4×80C. 25×8×40(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了()。
A. 乘法结合律B. 乘法交换律C. 乘法交换律和结合律3. 水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?__________________________________________________________。
四年级数学下册运算定律讲义
8＋23＋9145×3×225×23×413＋97＋100
280÷5÷2125×5×8160÷48210÷3÷7
123－（17+23）179－51-49324+89+76+111
45×4×2×25167+102167-102167-98
小结：在计算时，我们要注意审题，加法和乘法运算律不是对所有题目都适用，比如乘法结合律它只适用于连乘的题目，像25×4÷25×4和25＋16×4就不适用，一般按顺序做，有些题目也无须改变运算顺序，只要按照运算顺序计算就比较简便，就不要再弄巧成拙了。
三、简便计算的题型有：
第一种：
(300+6)×12 25×(4+8) 125×(35+8)（13+24)×8
四、连线
25×（100+4）25×100+25×4
375×102-375×225×4×11
25×11×4（300-75）-（123+77）
300-123-75-77375×100
2、怎样简便就怎样计算
（1）58+262+138（2）486－（186＋59）－41（3）181+2564+2719
（4）35×201 （5） （40+8）×25 （6）46×12＋54×12
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
四年级上册数学《运算定律》教学总结（精选6篇）
•••••••••••••••••四年级上册数学《运算定律》教学总结四年级上册数学《运算定律》教学总结（精选6篇）人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，回顾一段时间以来的教学经历，付出了汗水，也收获了成果，写一份教学总结，好好地把它记录下来吧。
那么如何避免教学总结最后成为流水账呢？以下是小编为大家收集的四年级上册数学《运算定律》教学总结（精选6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助四年级上册数学《运算定律》教学总结1计算能力是学生在小学阶段必须掌握的一项很重要的基本技能，也是学生后续学习的基础。
计算教学不仅要使小学生能够正确的进行四则运算，还要求小学生能够根据数据的特点，恰当地运用运算定律和运算性质，选择合理的灵活的计算方法和计算过程使计算简便。
在这样的计算过程中，既要培养小学生的观察能力，注意力和记忆力，也要注意发展小学生思维的灵敏性和灵活性。
同时计算也有利于培养小学生的学习专心，严格细致的学习态度，善于独立思考的学习能力，计算仔细，书写工整和自觉检查的学习习惯。
计算教学直接关系着小学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着小学生观察，记忆，注意，思维等能力的发展，关系着小学生的学习习惯，情感，意志等非智力因素的培养。
因此，小学阶段的计算教学就显得异常重要。
然而，在平时的教学中老师们往往就感到很困惑，觉得非常简单的知识小学生学起来却感到很困难，总是没能达到老师自己想要的效果。
出现这种原因我觉得主要存在以下几个问题：（一）小学生对所学运算定律概念模糊不清小学生的计算离不开数学概念，运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容，而掌握概念是学好数学的基础。
1、乘法分配律与结合律易混淆为了计算简便，解题中要训练学生合理运用运算定律，灵活解题。
而在运算定律中，乘法分配律与乘法结合律非常相似，所以导致学生很容易混淆。
如：25×7×4时，小学生总是把它当成分配律来计算，变成25×7+25×4或者25×7×25×4，不能理解概念。
数学四年级下《运算定律》知识点总结归纳
数学四年级下《运算定律》知识点总结归纳
一、加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a + b = b + a
二、加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。
公式：a + (b + c) = (a + b) + c
三、乘法交换律
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：a × b = b × a
四、乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
公式：a × (b × c) = (a × b) × c
五、乘法分配律
定义：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后再相加。
公式：a × (b + c) = a × b + a × c
六、简便算法
1.提取公因数：将相同的因数提取出来，简化计算。
2.乘法分配律的逆用：a × (b - c) = a × b - a × c
3.转化法：将复杂的问题转化为简单的问题，便于计算。
七、实际应用
1.购物计算：在购物时，使用四则运算的顺序和简便算法计算找零、打折等。
2.时间计算：在计算时间差、工作速率等问题时，运用四则运算和简便算法。
3.空间距离：在地理、地图等空间问题中，运用四则运算和简便算法计算距离、
速度等。
人教新课标四年级下册数学教案：复习四则运算、运算定律
人教新课标四年级下册数学教案：复习四则运算、运算定律教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练运用四则运算（加、减、乘、除）解决实际问题，理解并运用基本的运算定律（交换律、结合律、分配律）。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高计算的准确性和效率。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队协作精神。
教学内容- 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则及在实际问题中的应用。
- 运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。
教学重点与难点- 重点：四则运算的规则和运算定律的理解与应用。
- 难点：如何灵活运用运算定律简化计算过程，解决实际问题。
教具与学具准备- 教具：PPT演示文稿、黑板、粉笔。
- 学具：练习本、计算器（可选）。
教学过程1. 导入（5分钟）：通过简单的实际问题引入四则运算和运算定律的重要性。
2. 复习四则运算（15分钟）：通过例题讲解和练习，复习加、减、乘、除的运算规则。
3. 探索运算定律（20分钟）：引导学生发现并理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。
4. 应用练习（30分钟）：进行小组合作练习，解决实际问题，运用所学的运算定律简化计算。
5. 总结与讨论（10分钟）：总结运算定律的应用，讨论学生在练习中遇到的问题。
板书设计- 四则运算：加法、减法、乘法、除法的定义和运算规则。
- 运算定律：交换律、结合律、分配律的公式表示及说明。
作业设计- 必做题：完成练习册上的相关题目。
- 选做题：研究一个生活中的数学问题，并尝试用四则运算和运算定律解决。
课后反思- 学生理解情况：通过作业和课堂表现，评估学生对四则运算和运算定律的理解程度。
- 教学方法调整：根据学生的反馈，调整教学方法，如增加互动环节，提供更多实际例题等。
- 后续教学计划：规划下一堂课的内容，确保知识点的连贯性和系统性。
---本教案旨在通过系统的教学设计和活动安排，帮助学生巩固和深化对四则运算及运算定律的理解和应用。
《运算律》整理和复习
5.乘法分配律的灵活运用：
45×102
58×99+58
=45×（100+2） =45×100+45×2 =4500+90 =4590
=58×99+58×1 =58×（99+1） =58+100 =5800
6.加减混合、乘除混合
256–58+44
＝256+44-58 ＝300-58 ＝242
250÷8×4
528–89–128 ＝528-128-89
＝100+100
＝400-89
＝200
＝311
2.（乘法）：能相乘得整十、整百或整千的数先乘
25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8)
熟记！！！
＝100×1000 ＝100000
25×4=100 125×8
3.在减法算式中，把减数看做接近它的整百去减，零头补齐。 需要注意的是：多减的要加上，少减的要减去。
（√ ）
256–198
=256-200+2 =56+2 =58
256–203
=256–200–3 =56–3 =53
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.在减法算式中，把加数看做接近它的整百去加，零头补齐。 需要注意的是：多加的要减去，少加的要加上。
256+198
=256+200-2 =456-2 =454
256+203
=256+200+3 =456+3 =459
的
相乘，再同第三个数相乘；或者
运 算 律
先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
运算定律归纳
《运算定律》知识点归纳加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c) 两个定律经常一起使用，目的为了凑整。
需注意数字特点，小心两数相加不是整百数。
（如36+54=90，48+62=110）减法的性质：①一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
a －b －c=a －(b+c)②一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。
a －(b+c)=a －b －c注意符号特点：连减！或减去两个数的和！A-B+C （如750-260+140）不能随便加括号改变运算顺序，只能从左到右，或带符号移动。
带符号移动：在同一级运算中，可以将数字和数字前面的符号进行移动，结果不变。
如750-260+140=750+140-260、24×4÷3=24÷3×4乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×b=b ×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个因数相乘，或先把后两个因数相乘，积不变。
a ×b ×c=a ×(b ×c)两个定律经常一起使用，目的为了凑整。
需注意数字特点，如25×4=100，125×8=1000等等。
注意24×5=120，与25×4=100的区别。
乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c a ×c ＋b ×c=（a ＋b ）×c②两个数的差与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。
（a －b ）×c=a ×c －b ×c a ×c －b ×c=（a －b ）×c注意：一定要先观察数字与符号的特点，再选择合适的运算定律进行简便计算。
四运算定律与简便计算重知识点归纳
四运算定律与简便计算重知识点归纳部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑运算定律与简便计算重点知识归纳<一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
b5E2RGbCAP例1.用简便方法计算下式：<1）63+16+84 <2）76+15+24 <3）140+639+860p1EanqFDPw举一反三：<1）46+67+54 <2）680+485+120 <3）155+657+245DXDiTa9E3d3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
RTCrpUDGiT字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
5PCzVD7HxA字母表示：例3.简便计算：<1）369-45-155 <2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…jLBHrnAILg凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…xHAQX74J0X注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
人教版四年级下册《运算定律》单元知识归纳与易错总结
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2
5570-（570+340）
错误答案： 5570-（570+340） =5570-570+340 =5000+340 =5340
5570-（570+340） =5570-570-340 =5000-340 =4660 错点警示：一个数减去两个数的和相当 于从被减数中连续减去这两个数，加340 要改写成减去340。 正确答案：
知识点：减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
知识点：乘法的交换律、结合律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两 个因数的位置，积不变。用字母表示 为a×b=b×a。 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前 两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
例题1
用简便方法计算24+127+476+573
错误答案： 24+127+476+573 =24+476+127+573 =500+700 =1200
正确答案： 24+127+476+573 =24+476+127+573 =（24+476）+（127+573） =500+700 =1200 错点警示：要保证同时计算24加476与127 加573，就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
四年级下册数学教案-3.2《运算定律应用》人教新课标
四年级下册数学教案-3.2《运算定律应用》人教新课标教学目标本节课旨在让学生掌握基本的运算定律，并能将其应用于实际问题中。
通过本节课的学习，学生应能：1. 理解运算定律的概念和基本性质。
2. 应用运算定律解决实际问题。
3. 培养逻辑思维能力和问题解决能力。
教学内容本节课主要讲解以下内容：1. 运算定律的定义：介绍运算定律的基本概念和性质。
2. 运算定律的应用：通过具体的例子，讲解如何将运算定律应用于实际问题中。
3. 运算定律的拓展：探讨运算定律在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
教学重点与难点重点1. 运算定律的概念和性质。
2. 运算定律的应用。
难点1. 运算定律的理解和应用。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：笔记本、笔。
教学过程第一阶段：导入1. 复习导入：回顾上节课的知识点，为本节课的学习打下基础。
2. 情境创设：通过实际问题，引导学生思考运算定律的应用。
第二阶段：讲解与演示1. 讲解运算定律：详细讲解运算定律的概念和性质。
2. 演示运算定律的应用：通过具体例子，演示如何将运算定律应用于实际问题中。
第三阶段：练习与讨论1. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 小组讨论：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
第四阶段：总结与反思1. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 反思：让学生反思自己的学习过程，找出不足之处，为下一节课的学习做好准备。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点和难点，以便学生理解和记忆。
作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，巩固学生对运算定律的理解和应用。
2. 拓展作业：让学生自己寻找实际问题，尝试用运算定律解决，激发学生的学习兴趣。
课后反思课后反思是教师提高教学质量的重要手段，也是学生巩固所学知识、提高学习效果的有效途径。
教师应认真填写课后反思，总结本节课的教学经验和教训，找出存在的问题，为下一节课的教学做好准备。
人教版 第三单元 运算定律知识点总结
四．1.【解答】解：25×32﹣20×32 =32×（25-20） ＝32×5 =160（千克）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
（3）与 101×98 计算结果相等的算式是（ ）
A．100×98－2
B．101×100﹣98
C．100×98+98
（4）与 101×76 的得数相同的是（ ）
A．100×75+1
B．100×76+100
C．100×76+76
（5）下面算式中，用到了乘法结合律的是（ ）
（1）117×3+117×7=117×(3+7)
（2）24×(5+12)=24×17
（3）36×(4×6)=36×6×4
(4)4×a+a×5=(4+5)×a
【解析】①④ 注：②正确的应写为 24×(5+12)=24×5+24×12；③运用的是乘法交换律
四、除法运算性质：
1、除法的运算性质 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积. 用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c)（b、c 均不为 0） 在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变. 用字母表示为：a÷b÷c=a÷c÷b(a 是 c 的倍数）
加法结合律
小试牛刀：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个6数、一相块加长，方和形不地变的.面积是 4 公顷，它的长是 400 米
《运算定律和简便计算》知识点总结
《运算定律和简便计算》知识点总结运算定律和简便计算知识点总结随着现代科学技术的发展，人们对于数学运算的要求越来越高。
掌握运算定律和简便计算方法可以大大提高数学运算的效率。
本文将对运算定律和简便计算方法进行总结和归纳，帮助读者更好地掌握这些知识点。
一、加法的运算定律和简便计算1. 加法的交换律：a + b = b + a2. 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 加法的零元素：a + 0 = a4. 加法的逆元素：a + (-a) = 0简便计算方法：1. 列竖式进行加法运算，从低位到高位逐位相加，进位。
2. 利用类加法法则，将较大的数拆分成更容易计算的数对进行运算。
二、减法的运算定律和简便计算1. 减法的定义：a - b = a + (-b)2. 减法的简便计算方法：a. 利用补数进行减法运算，即将减数的各位数与9的差补齐，再与被减数逐位相减。
b. 利用第二个数交换减法运算，即 b - a = -(a - b)。
三、乘法的运算定律和简便计算1. 乘法的交换律：a × b = b × a2. 乘法的结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3. 乘法的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c简便计算方法：1. 列竖式进行乘法运算，从低位到高位逐位相乘，进位。
2. 利用乘法法则分解数字，例如将乘 5 改为乘 10 再除以 2。
3. 利用倍分法进行乘法运算，即将一个乘数不断倍增，另一个乘数不断减半。
四、除法的运算定律和简便计算1. 除法的定义：a ÷ b = c 表示 a = b × c。
2. 除法的简便计算方法：a. 利用分解因式进行除法运算，将两个数都分解成质因数，然后进行约分。
b. 利用除法法则进行整除运算，即将除数不断倍增，被除数不断减半。
完整运算定律说课稿
完整运算定律说课稿尊敬的各位评委、老师们，大家好！今天我说课的题目是《完整运算定律》。
本节课是小学数学课程中的一个重要内容，它不仅是数学运算的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要途径。
接下来，我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程和板书设计六个方面进行说课。
一、教材分析《完整运算定律》通常位于小学四年级的数学课程中。
在此之前，学生已经学习了基本的加法和乘法运算规则，对数学运算有了初步的认识和理解。
本节课的内容包括加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，这些运算定律是后续学习代数、解决复杂问题的基础。
因此，本节课承前启后，具有重要的教育意义。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解并掌握加法和乘法的运算定律，能够熟练地运用这些定律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、比较、归纳的能力，通过小组合作探究运算定律，提高学生的合作交流能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。
三、教学重点与难点1. 教学重点：加法和乘法的交换律、结合律以及乘法的分配律。
2. 教学难点：乘法分配律的理解与应用，特别是在解决较为复杂的实际问题时如何正确运用。
四、教学方法本节课我将采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式。
通过提问引导学生思考，通过实例演示帮助学生理解。
同时，通过小组合作探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课首先，我会通过一个简单的数学问题引入课程，例如：“同学们，你们知道5加3等于多少？那么3加5呢？”通过这个问题，引导学生思考加法运算的规律。
2. 探究加法交换律和结合律接着，我会引导学生通过小组合作，探究加法运算中的规律。
例如，让学生计算（2+3）+4与2+（3+4），并比较结果是否相同，从而引出加法的结合律。
再通过改变加数的顺序，让学生发现加法的交换律。
3. 探究乘法的交换律和结合律在学生理解了加法的运算定律后，我会引入乘法运算。
第03讲 运算定律(word讲义)(人教版)
第03讲运算定律知识精讲一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a+b=b+a。
2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如:125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号，先算括号里面的并不简便，可以根据加法结合律先把括号去掉，再根据数的特点运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如: (452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564)=500+600=1100二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变得简便。
括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。
如:346-(146+63)=346-146-63=200-63=137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b。
3.在加减混合运算中，加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算，其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c)三、乘法运算定律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。
如:25×17×4=17×(25×4)=100×17=1700这里运用了乘法交换律和乘法结合律，把乘积是整百的两个数结合。
说课稿 运算定律与简便算法的整理复习
说课稿运算定律与简便算法的整理复习说课稿运算定律与简便算法的整理复习一、说教材运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。
加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。
因此，我制定了以下三个方面的教学目标。
1．知识与技能：通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。
2．过程与方法：通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生学数学，用数学的意识。
3．情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。
教学重点：整理运算定律。
教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。
二、说教法、学法根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
三、说教学过程样一个自主活动的过程，能让学生切实体会到分类整理是一种很好的学习方法，在以后的知识整理中还可以借鉴这种方法。
3．层层深入，发展能力在数学课堂上，我们常常会听到这样的提问：老师，这道题目要不要用简便方法计算?这说明学生的简算意识还很差。
那么，在复习课上，怎样培养学生的简算意识和习惯，提高学生的简算能力呢?我主要从以下几个方面入手。
(1)读一读会审题学生计算时往往带有盲目性和随意性，不看清题目就急于进行计算。
因此，我首先设计了读一读，让学生仔细阅读每一道题。
题目如下：能简算的题有：。
然后学生交流：你刚才是怎么读题的?都思考了些什么呢?通过这样的环节，学生知道正确运用运算定律的前提是学会审题。
同时在计算中，要善于观察题中的数字特点和运算符号，并思考如何合理运用运算定律，使计算简便。
这样既避免了计算的盲目性，又培养了良好的审题习惯。
(2)议一议会反思反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。
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运算定律与简便计算重点知识归纳
运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。
没有括号，先算乘除，再算加减。
乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示)(c b a c b a ++=++；c b a c b a ++=++)()(
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a b b a ⨯=⨯
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)()( 重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100,250×4=1000，125×8=1000，125×80=10000
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：c b a b a c a ⨯+=⨯+⨯)(或者
c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（
拓展：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
字母表示：c b a b a c a ⨯-=⨯-⨯)(或者
c b c a c b a ⨯-⨯=⨯-）（ 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
4、除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：)
(c b a c b a ⨯÷=÷÷。