资金时间价值与风险分析
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
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（风险管理）第三章时间价值与风险价值
（风险管理）第三章时间价值与风险价值第三章资⾦的时间价值与风险分析资料：资⾦在⾦融市场上进⾏“交易“，是⼀种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本⾦的百分⽐指标。
资⾦的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指⽆通货膨胀，⽆风险情况下的平均利率。
纯利率的⾼低受平均利润率资⾦供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资⾦交给借款⼈时会在纯利率的⽔平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买⼒损失。
⼀般地，每次发⾏国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
⼀般的，风险越⼤，要求的投资收益率也越⾼，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元⽤于孩⼦的⼤学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的⽅案中，最好的⽅案是年利率为8%的银⾏存款。
这个储蓄公债是否是⼀个好投资？你可以⽤⼏种办法进⾏分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多⼤⾸付的房⼦？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存⼊银⾏⼀笔款项，每年需要存⼊多少元？6.如果你打算现在在银⾏存⼊⼀笔钱供你明年读研究⽣，（每年需要花费12000元，）你现在应存⼊多少元？第⼀节资⾦时间价值⼀、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使⽤中随着时间的推移⽽发⽣的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是⼀种资本增值，（2）时间价值是⼀种投资的未来报酬，货币只有作为资本进⾏投资后才能产⽣时间价值。
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金时间价值与风险
【例1】现投入一般资金20 000元，要求5年后能够得到
本利和32 000元，存款利率应该达到多少？
依题意:FV＝32 000，PV＝20 000，n＝5，求i＝？
复利终值系数＝32 000/20 000＝1.600
查复利终值系数表，当n＝5时，与1.600最为接近的
同理，可得
FV3＝PV(1＋i) 2＋iPV(1＋i) 2＝PV(1＋i) 3
………
FVn ＝ PV(1＋i) n ………………….. [1]
10
上式[1]称为复利终值的一般计算公式。
计算项(1＋i) n 称为复利终值系数（future value interest factor），记作：FVIF（i，n） 或 （F/P，i，n）
即付年金(annuity due)亦称为首期年金、预付 年金或先付年金，它是指在每期期初收付等额 款项的年金。
即付年金与普通年金相比，期数相同，间隔 相等，不同在于收付款时点不同，且刚好相隔 一个间隔期。如下图所示：
22
普通年金 即付年金
0 1 2 … n-1 n A A …A A
(n期)
0 1 2 … n-1 n A A …A A
PVAn＝A (1＋i)-n
PVA＝∑PVAt
普通年金的现值计算模型图
A AA A
18
PVA＝A(1＋i)-1＋A(1＋i)-2＋…＋A(1＋i)-n-1＋A(1＋i)-n (Ⅰ)
等式(Ⅰ)两边同剩以（1＋i），得：
PVA(1＋i)＝A(1＋i)0＋A(1＋i)-1＋…＋A(1＋i)-(n-1)
1．复利终值系数（F/P,i ,n）＝FV/PV 2．复利现值系数（P/F,i,n）＝PV/FV 3．年金终值系数（FA/A,i,n）＝FVA/A 4．年金现值系数（PA/A,i,n）＝PVA/A
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
第二章资金时间价值与风险收益分析
第二章资金时间价值与风险收益分析资金时间价值与风险收益分析是金融管理领域的重要内容，也是每个投资者都应该学习和了解的内容。
本文将介绍资金时间价值和风险收益的基本概念、重要性以及如何进行分析。
首先，资金时间价值是指同一笔资金在不同时间点的价值不同。
在金融管理中，通常会使用折现率或贴现率来衡量资金时间价值。
折现率是指资金在未来的价值相对于现在的价值的比例，也可以看作是时间的“价格”。
贴现率则是指资金在未来的折现率，通常用于计算未来现金流的现值。
资金时间价值的重要性在于它能够帮助投资者更好地评估和比较不同投资项目的价值。
通过将投资项目的未来现金流折现到现值，投资者可以更准确地评估每个项目的盈利能力和回报率。
同时，资金时间价值也能够帮助投资者做出更明智的决策，避免将资金投入到回报率低或风险较高的项目中。
风险收益分析是指在投资过程中，考虑到投资项目的不确定性和风险，并根据风险和回报的关系来进行投资决策。
投资者通常会将风险和回报放在同一标尺上进行比较，即在追求较高回报的同时，要承担相应的风险。
在风险收益分析中，投资者可以通过一些方法来评估投资项目的风险水平。
常见的方法包括利用历史数据进行回测和分析，利用风险指标如标准差和贝塔值来衡量投资组合的风险。
同时，投资者还可以通过分散投资和配置资产组合来降低整体风险，以及通过购买保险产品等方式来规避部分风险。
为了能够更好地进行风险收益分析，投资者需要有一个清晰的投资目标和风险偏好。
投资者可以根据自身的财务状况、投资经验和投资目标来确定自己能够承受的风险水平，并相应地选择适合自己的投资组合。
最后，资金时间价值与风险收益分析在实际投资中有着广泛的应用。
无论是个人投资者还是企业投资者，在做出投资决策之前，都需要进行充分的分析和评估。
只有通过正确地评估资金时间价值和风险收益，投资者才能够做出明智的决策，最大程度地实现投资目标。
总之，资金时间价值与风险收益分析是投资者必须了解和掌握的金融管理基本概念。
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。
时间价值与风险分析工商课件
F
A
(1
i)n
1
i
A • ( F / A, i, n)
年金 年金终值系数
F：年金终值 A：年金
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
23
例:假设某项目5年建设期内每年 年末向银行借款100万元,借款年利 率为10%,问该项目竣工时应付本 息的总额是多少?
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
31
• 【例】为给儿子上大学准备资金，王先生连 续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存 款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取 出本利和多少钱? 【解答】F=A[（F/A，i，n+1）-1] =3000×[（F/A，5%，7）-1] =3000×（8.1420-1） =21426（元）
9
• 【例】某人将100元存入银行，年利率为2%， 求5年后的终值。 【答案】F= P×（1＋i×n）=100× （1+2%×5）=110（元） 单利终值计算主要解决：已知现值，求终值。
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
10
2、单利现值（P）
P F 1 in
时间价值与风险分析（工商课件
2024/4/7
12
• 【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额， 即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什 么？由终值计算现值的涵义是什么？
【结论】
（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系 数1/（1＋i×n）互为倒数。
时间价值与风险分析（工商课件20源自4/4/72024/4/7
24
（2）普通年金现值计算
普通年金现值——指一定时期内每期期末等额收 付款项的复利现值之和。
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
资金的时间价值和风险价值PPT课件
包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法等。
参数选择
置信水平、持有期等参数的选择会影响风险价值的计算结果。
风险价值的案例分析
分析不同金融资产的 风险价值，比较其风 险水平。
通过实际案例，说明 风险价值在实际投资 决策中的作用。
结合市场波动性，分 析风险价值的变化情 况。
风险价值的实际应用
作为资决策的重要依据
折现法
将未来的现金流折现到现在的价值，公式为 PV=FV/(1+r)^n，其中 PV 为现值，FV 为未来 值，r 为折现率，n 为时间。
净现值法
通过比较项目的净现值来评估项目的经济可行性，公式为 NPV=Σ(CI-CO)/(1+r)^t，其中 NPV 为净现值，CI 为现金流入，CO 为现金流出，r 为折现率，t 为时间。
资金的时间价值和风险价值ppt课 件
目录
• 引言 • 资金的时间价值 • 资金的风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关联 • 结论
01 引言
资金的时间价值定义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间 因素而形成的价值增值。这种增值是由于资金在投资过程中 占用了一段时间，在这段时间内，资金可以产生收益，从而 实现价值的增长。
资金时间价值的案例分析
01
02
03
购房贷款
通过比较不同贷款方案的 利率和期限，计算未来还 款总额的现值，选择最优 方案。
投资决策
利用净现值法评估不同投 资项目的经济可行性，选 择最优项目。
租赁决策
通过比较租赁和购买的现 金流情况，确定租赁或购 买设备的最优方案。
资金时间价值的实际应用
金融投资
在股票、基金、债券等金 融产品投资中，利用资金 时间价值评估投资价值和 风险。
资金时间价值与风险价值
个人投资中资金时间价值与风险价值的权衡案例
案例一
个人储蓄和投资中，资金时间价值的考 虑主要体现在对未来收益的折现和复利 的运用。例如，某个人计划为退休后积 累一笔财富，可以选择投资股票、债券 或基金等金融产品。在选择投资产品时 ，个人需要比较不同产品的预期收益率 和风险水平，以确定最优投资方案。
资金时间价值的影响因素
无风险利率
无风险利率是资金时间价值计算 中的关键因素，它反映了投资者 在没有风险的情况下所期望的回
报率。
投资期限
投资期限越长，资金的时间价值越 大，因为更长的时间意味着更多的 机会和不确定性。
通货膨胀率
通货膨胀率对资金时间价值有重要 影响，因为通货膨胀会侵蚀货币的 购买力。
2023
风险的存在使得投资者面临潜在的损失，从而要求更高的回 报作为补偿。这种回报补偿体现在资金时间价值上，即未来 的资金价值相对于当前资金价值的折现率。
风险价值的增加会导致折现率上升，进而减少未来的资金价 值，因此风险价值对资金时间价值的影响表现为未来资金价 值的减少。
如何平衡资金时间价值和风险价值
投资者应根据自身的风险承受能力和投资目标，合理配置 资产组合，以平衡资金时间价值和风险价值。
投资组合的优化
投资者可以通过构建投资组合来平衡资金时间价值和风险价值。通过合理配置不同类型的资产，可以降 低投资组合的整体风险，同时实现资金的长期增值。
未来研究方向和挑战
01 02 03
深入研究资金时间价值和风险价值的内在机 制
第二章资金时间价值及风险案例
8
来源：
资金时间价值是一种客观的经济现象，资金的 循环和周转以及因此而实现的货币增值，需要一 定的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数 额，周转的次数越多，增值也就越大。 我们常说 “时间就是金钱”，那么时间加金 钱等于什么？财务学家说，它等于资金的时间价 值,是指资金在生产经营及其循环、周转过程中， 随着时间的变化而产生的增值。
第二章 资金时间价值与风险分析 第二章 资金时间价值与风险分析
1
理财的基本价值观念
资金时间价值
+
风险价值
现代理财的两大 基本价值观
2
引例
假如有一位20岁的年轻人，从现在开 始投资于一项事业，年投资报酬率20%， 每年投资1400元，如此持续 40年后，他能 累积多少财富？ 答案1 027.908万元 。你相信吗？
2. 复利现值（已知终值F，求现值P） 是指未来一定时间的特定资金按复利计算的 现值，或者说是为取得将来一定本利和现在需要 的本金。
P=F(1+i)-n =
1 F (1 i) n
(1+i)-n——复利现值系数，（P/F，i，n）表示 【例2-4】 若计划在3年以后得到400元，年利息率为8%，现 在应存入银行金额多少元？ 【解】 P=F(1+i)-n = 400× (1+8%)-3 =400×0.7938=317.52(元)
55岁的马老汉8万养老钱埋13年变豆腐渣 银行人员难处理
第一节 资金时间价值
二、资金时间价值的计算
现金流量包括三大要素：大小、流向、时间点。其中 ，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时 间点指现金流入或流出所发生的时间。
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值 的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时 间和方向。
财务管理的价值观念资金时间价值与风险分析
财务管理的价值观念资金时间价值与风险分析财务管理旨在通过有效的资金时间价值与风险分析，为组织提供可持续发展的决策依据。
本文将从价值观念、资金时间价值和风险分析三个方面探讨财务管理的重要性。
一、价值观念在财务管理中的作用价值观念是财务管理的基石，决定了财务决策的取舍和方向。
在面对风险和机遇时，一个组织的价值观念将直接影响到财务决策的执行与结果。
正确认识和坚守企业的核心价值观念有助于组织更好地分配和管理资金。
例如，如果企业的价值观念是以客户为中心，那么财务决策应该更注重提高客户满意度和消费者价值。
而如果企业的价值观念是以创新为核心，那么财务决策就应重点考虑投入研发和技术创新，以保证长期的竞争力。
二、资金时间价值的重要性资金时间价值反映了时间对资金价值的影响。
在财务管理中考虑并利用资金时间价值，能够帮助组织获得最大的收益。
资金的时间价值受到利率的影响，所以在财务决策中要将时间价值纳入考虑。
例如，根据资金时间价值原理，现金在今天的价值大于同样金额的未来现金，因为现金可以用于投资和获取回报。
因此，财务管理者需要权衡利润和时间价值来做出决策，选择最佳的投资或融资方案。
三、风险分析在财务管理中的应用风险是财务管理中无法回避的因素，风险分析有助于财务管理者更好地评估和应对潜在的风险。
财务决策涉及多种风险，如市场风险、信用风险和流动性风险等。
通过风险分析，财务管理者可以识别和评估风险的概率和影响程度，并采取相应的风险管理策略。
例如，为了降低市场风险，财务管理者可以通过分散投资组合、期权套期保值等方式保护组织不受市场波动的过大影响。
综上所述，财务管理的价值观念、资金时间价值和风险分析是组织成功实现财务目标的重要因素。
通过正确的价值观念指导财务决策，并考虑资金时间价值和风险因素，财务管理者可以制定出具有长远影响力且有效的财务战略，保障组织的可持续发展。
资金的时间价值与风险分析
资金的时间价值与风险分析资金的时间价值是指资金在不同时间段内的价值是不同的。
由于时间的推移，资金的价值会随着通货膨胀、利息、投资回报等因素发生变化。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析，通过预测和量化风险，以便做出合理的决策。
在资金的时间价值分析中，有两个重要的概念，一个是现值，一个是未来值。
现值是指未来一笔预期收益或支出在当前时间点的价值，它是根据折现率对未来金额进行调整得出的。
未来值则是指一笔资金在未来一些时间点的价值，它是根据复利计算得出的。
在资金的时间价值分析中，折现率是一个重要的参数。
它代表了投资者对于资金在不同时间点的相对重视程度。
一般来说，折现率越高，对未来收益的重视程度越低，相应的现值就越低。
反之，折现率越低，对未来收益的重视程度越高，现值就越高。
下面以一个例子来说明资金的时间价值。
假设有两个投资项目A和B，项目A投资10万元，预期收益率为8%，投资期限为5年；项目B投资10万元，预期收益率为6%，投资期限为10年。
这时，我们可以通过计算两个项目的现值来比较它们的价值。
假设折现率为5%，项目A的现值为10万/(1+0.05)^5=8.110.71万元，项目B的现值为10万/(1+0.05)^10=6.209.64万元。
可以发现，由于项目A的投资期限较短，其现值比项目B要高，因此在投资决策上，我们应该优先考虑项目A。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析。
风险是投资者在投资过程中面临的不确定性和可能的损失。
风险分析的目的是通过预测和量化风险，提供对投资项目或决策的风险评估，以便投资者能够做出合理的决策。
在风险分析中，常用的评估方法包括概率分布、方差、标准差等。
通过这些方法，可以对投资项目或决策的风险进行量化和比较。
一般来说，投资风险越大，预期收益也越高，因为投资者需要为承担更大的风险而获得相应的回报。
下面以一个例子来说明风险分析。
假设有两个投资项目A和B，项目A预期收益率为10%，方差为0.04；项目B预期收益率为8%，方差为0.01、在投资决策上，我们可以通过风险指标来比较这两个项目的风险。
项目二 资金的时间价值和风险价值分析
二、预付年金
预付年金又称即付年金或先付年金，是指从第一期期 末开始每期期初等额收付的年金。
AA A
AA
预
付
0
1
2
… n-2 n-1
n
AA
AAA
普
0
1
2
… n-2 n-1
n
通
（一）预付年金终值
预付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项 的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和 。
预付年金终值计算公式为 ：
F = A×[（F/A，i，n+1）-1]
其中， [（F/A，i，n+1）-1]是预付年金终值系数。它与 普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。
【例2-14】
（二）预付年金现值
• 预付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款 项的复利现值之和 。
• 预付年金现值的计算公式为：
其中， 记作（P /A，i，n） 。
【例2-12】
被称为“年金现值系数”，
2.年投资回收额 年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本 或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金 现值、利率和期数，求年金A。 根据普通年金现值计算公式，年投资回收额的计算公式 为：
A = P÷（P/A，i，n） 年投资回收额和普通年金现值的计算互为逆运算。
1.系统风险和公司特有风险
（1）系统风险
•
系统风险是指影响所有企业的风险，又称市场风险或不
可分散风险，是不能通过投资组合来消除的风险。
（2）公司特有风险
•
公司特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险，只
与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项
资金的时间价值与风险分析
3. 现金流量图规范画法
200
1234578
150
500
练习1：某技术方案，预计初始投资 500万元，一年后投产，投产后每年销售 收入250万元，经营费用150万元，经济 寿命为8年，寿命终止时残值为60万元， 试画现金流量图。
§2.2 单利与复利
一、单利计算
单利 ––– 只对本金计算利息，即利 息不再生息。计息基础就是本金，每期利息
练习3：某企业租入某设备，每年年末应支 付的租金120元，年复利率为10％，则５年 内应支付的租金总额的现值为多少？
2、年资本回收额
年资本回收额是指在给定的年限内等额回收 初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标，年资 本回收额的计算是年金现值的逆运算
即 :AP1(1ii)n （ 2.7）
公式：年资本回收额 年金额＝现值×普通年金现值系数的倒数 A ＝ P ×（A/P，i，n）
o 例7: 设某人在未来三年内每年能收到￥1000，假定
年金的银行利率为8%，①问此人三年中共获得多少
钱(时点为第三年末)？②此人收入的现值是多少？
0
①S
1
2
3
4
￥1000 ￥1000 ￥1000 F=(1000)(F/A,8%,3
②
P=1000(P/A,8%,3) =1000(2.577) =￥2577
相同。
1. 单利利息 IP in
（ 2.1)
P ––– 本金；i ––– 利率；n ––– 时间。
2. 单利终值 F P I P ( 1 i n )（ 2 .2 ） 3. 单利现值
P F I F /1 ( i n )（ 2.3) 二、复利计算
复利 ––– 本金与前一期的利息累计 并计算后一期的利息。即利滚利地计算本利 和。在不特别说明的情况下，我们都是以复 利方式计息。
第二章资金时间价值与风险分析习题答案
第三章资金时间价值与风险分析单选题：1.某企业拟建立一项基金, 每年初投入100000元, 若利率为10%, 五年后该项基金本利和将为（A）。
1998A.671600元B.564100元..C.871600.D.610500元2.从投资人的角度看, 下列观点中不能被认同的是（D）。
1998A.有些风险可以分散, 有些风险则不能分散B.额外的风险要通过额外的收益来补偿C.投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销D.投资分散化降低了风险, 也降低了预期收益3.普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。
A.复利终值系数B.偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数4.有一项年金, 前3年无流入, 后5年每年年初流入500万元, 假设年利率为10%, 其现值为（ B ）。
1999A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.215.假设企业按12％的年利率取得贷款200000元, 要求在5年内每年末等额偿还, 每年的偿付额应为（C）元。
2000A.40000B.52000C.55482D.640006.某人退休时有现金10万元, 拟选择一项回报比较稳定的投资, 希望每个季度能收入2000元补贴生活。
那么, 该项投资的实际报酬率应为（C）。
2001A.2%.......B.8%. ...C.8.24%. ...D.10.04%7、某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量, 它们的预期报酬率相等, 甲项目的标准差小于乙项目的标准差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（ B）。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（B ）。
2004A.项目所属的行业相同B.项目的预期报酬相同C.项目的置信区间相同D.项目的置信概率相同9、在利率和计息期相同的条件下, 以下公式中, 正确的是（B）。
财务管理资金的时间价值和风险价值
财务管理资金的时间价值和风险价值1. 资金的时间价值资金的时间价值是指在不同时间点持有的资金具有不同的价值。
这是因为资金的价值受到通货膨胀和利息的影响。
随着时间的推移，通货膨胀使得货币的购买力下降，而利息使得资金能够增值。
1.1 通货膨胀的影响通货膨胀是指一段时间内货币购买力下降的现象。
例如，如果在今天有1000元，而明年通货膨胀率为5%，那么明年需要花费1050元才能购买和今天1000元等值的商品。
因此，持有资金会因通货膨胀而贬值，资金的时间价值逐渐减少。
1.2 利息的影响利息是指借入或投资资金时支付或获得的额外金额。
通过投资可以获得利息收入，而借入资金则需要支付利息费用。
利息可以增加资金的价值，并且可以抵消通货膨胀的影响。
例如，如果将1000元存入银行，年利率为3%，那么一年后可以获得30元的利息收入。
这样，1000元的价值就增加到了1030元。
2. 资金的风险价值资金的风险价值是指不确定性对资金价值的影响。
在金融领域，投资和借贷都会面临一定的风险。
不同的投资项目和借贷方式都存在风险，这可能影响到资金的价值。
2.1 投资风险投资风险是指投资所面临的不确定性和可能的损失。
不同的投资项目具有不同的风险水平。
一般来说，高风险投资可能带来较高的回报，但同时也面临较大的损失风险。
与之相反，低风险投资可能获得较低的回报，但风险较小。
投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标来选择适合的投资项目。
2.2 借贷风险借贷风险是指借入资金时的违约风险。
借款人可能无法按时偿还借款本金和利息，从而导致资金损失。
借贷方面还存在利率风险，即利率变动可能导致利息支出增加或减少。
由于利率风险，借款人在未来需要支付的利息可能会发生变化，这会对借款人的财务状况产生影响。
3. 管理资金的时间价值和风险价值为了有效地管理资金的时间价值和风险价值，财务管理者需要采取一系列的措施。
3.1 时间价值管理为了充分利用资金的时间价值，财务管理者可以考虑以下策略：•投资：将闲置资金进行投资，以获取利息收入。
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资金时间价值与风险分析???从考试来说本章单独出题的分数不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作为后面相关章节的计算基础。
第一节资金时间价值一、资金时间价值的含义：1.含义：一定量资金在不同时点上价值量的差额。
（P27）2.公平的衡量标准：理论上：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实务上：通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。
[例题]一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（）。
答案：×[例题] 国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（）。
（2003年）答案：×。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（二）一次性收付款项1.终值与现值的计算：（1）终值单利终值：F=P×（1+n×i）复利终值：F=P ×（1+i）n其中（1+i）n 为复利终值系数，（F/P，i，n）例1：某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？0210003：针对该题提问】单利计息：F=P+P×i×n=15+15×5%×5=18.75（万元）F=P×（1+i×n）复利计息：F=P×（1+i）nF=15×（1+5%）5或：F=15×（F/P，5%，5）=15×1.2763=19.1445（万元）复利终值系数：（1+i）n 代码：（F/P,i，n）（2）现值单利现值：P=F/（1+n×i）复利现值：P=F/（1+i）n =F×（1+i）-n其中（1+i）-n 为复利现值系数，（P/F，i，n）例2：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？【答疑编号0210004：针对该题提问】单利计息：P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（万元）复利计息：P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5或：P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（万元）复利现值系数：（1+i）-n 代码：（P/F,i，n）2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义：一定时期内每次等额收付的系列款项。
三个要点：相等金额；固定间隔期；系列款项。
2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：无限期的普通年金3.计算（1）普通年金：①年金终值计算：其中被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）例3：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，三年末账面本利和为多少。
0210005：针对该题提问】答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525万元②年金现值计算其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）例4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为3%，现在他应给你在银行存入多少钱？【答疑编号0210006：针对该题提问】答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）③系数间的关系偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系教材P34例2-6：某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。
若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为：解析：F=A×（F/A,i，n）1000=A×（F/A，10%，4）A=1000/4.6410=215.4资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。
教材例2-8（P35）：某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：解析：P=（P/A,i，n）1000=A×（P/A，12%，10）A=1000/5.6502=177（万元）（2）即付年金：①终值计算在n期普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的终值。
方法一：F即= F普×（1+i）（见P36）方法二：在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。
即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。
F=A×（F/A,i,4）-A= A×[（F/A,i,n+1）-1] （见P37）教材例题：[例2-9]即付年金终值的计算某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。
则该公司在第5年末能一次取出本利和为：0220003：针对该题提问】解析：F=100×（F/A,10%,5）×（1+10%）或：F=A•；[（F/A,i,n+1）-1]=100×[（F/A,10%,6）-1]=100×（7.7156-1）≈672（万元）②即付年金现值的计算在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的现值。
P即= P普×（1+i）即付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1所得的结果。
P= A•；[（P/A,i,n-1）+1][例2-10]即付年金现值的计算某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为：0220004：针对该题提问】解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）或：P=6000×[（P/A,5%.19）+1]=6000×13.0853=78511.8（元）（3）递延年金：现值的计算递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
递延期：m=2，连续收支期n=3递延年金终值与递延期无关。
F递=A×（F/A,i，3）期数n是连续的收支期第一种方法：P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）P2= A×（P/A,i,3）P= P2×（P/F,i,2）所以：P= A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）第二种方法：P=A×[（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m）]P=A×（P/A,i,5）- A×（P/A,i,2）第三种方法：先求终值再求现值P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）]教材P39例2-11：递延年金现值的计算某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行的钱数为：0230001：针对该题提问】P=A•；[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）或P=A•；（P/A,10%,5）•；（P/F,10%,5）=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）或P=A•；（F/A,10%,5）•；（P/F,10%,10）=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）（4）永续年金：永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金现值=A/i例8：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。
若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。
0230002：针对该题提问】本金=50000/8%=625000要注意是无限期的普通年金，若是其他形式，得变形。
例9：拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？0230003：针对该题提问】P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）或：0.2/10%×（P/F，10%，2）例7：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？0230004：针对该题提问】方案（1）解析：P0=20×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（万元）方案（2）解析：P=25×[（P/A，10%，14）- （P/A，10%，4）]或：P4=25×（P/A，10%，10）=25×6.145=153.63（万元）P0=153.63×（P/F，10%，4）=153.63×0.683=104.93（万元）方案（3）P3=24×（P/A，10%，13）- 24×（P/A，10%，3）=24×（7.103-2.487）=110.78（万元）该公司应该选择第二方案。
（四）混合现金流：各年收付不相等的现金流。
（分段计算）例10：某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）。
0230005：针对该题提问】P=1×（P/F，5%，1）+ 3×（P/F，5%，2）+4×[（P/A，5%，5）-（P/A，5%，2）]=1×0.952+3×0.907+4×（4.330-1.859）=0.952+2.721+9.884=13.557总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流6.解决问题三、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题：给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。