数学益智游戏校本教程(五年级)

前言

益智游戏以游戏的形式锻炼了游戏者的脑、眼、手等，使人们获得身心健康，增强自身的逻辑分析能力，和思维敏捷性。益智游戏紧紧围绕双语“五与”：与人类共处、与自然共融、与科学为伴、与时代同步、与美丽同行特制定益智游

“九连环”目录

第一章：背景介绍

1、起源和历史

2、构造和选购

3、基本的解法

第二章：技法的飞跃

1、隔一下一技法

2、提高速度手法

3、卡顿停滞解救（初级）第三章：技法的演绎

1、欲拆先安技法

2、欲安先拆技法

3、卡顿停滞解救（高级）第四章：公式拆装法

1、解前五环公式

2、解1-9环公式

3、安装九连环“魔方”目录

第一章：认识魔方

1、认识和配色

2、构建与分类

3、网站和视频

第二章：七步还原大法

1、底棱归位

2、底角归位

3、中棱归位

4、顶棱面位

5、顶角面位

6、顶角归位

7、顶棱归位

第三章：展示与比赛

1、电脑秒表搜索

2、歌曲推荐

3、比赛要求

中国古典益智玩具“九连环”第一章：背景介绍

活动一：起源和历史

九连环是一种流传于山西省的汉族民间的智力玩具。它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。它在中国差不多有二千年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子。清代，《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载。周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。”

起源

小博士提示

1.通过了解九连环的起源和历史，初步了解认识九连环。

2.解析构造和学习基本解法培养一定的动手操作能力和空间观念。

3.初步体验“玩”九连环的乐趣，九连环可以越玩越聪明。

活动过程

西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。

卓文君生于西汉，诸葛亮生于东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确，可能系后世误传。也有人认为卓文君作词的故事似元朝杜撰，因为词风明显不是汉朝时所有。

2003年3月8日，中国甘肃省嘉峪关市的王仲斌以3分57秒成功解出九连环，进入吉尼斯世界纪录大全。

2012年10月25日CCTV新闻频道报道，江西理工大学学生杨咸阳创造最快拆解九连环的记录，时间为161秒(蒙眼）

历史

传说九连环源于中国古代汉族民间，一说发明于战国时代，另一说发明于三国时期，但能确认就是九连环的记载是明代杨慎（1488-1559，号升庵）的《丹铅总录》（见《升庵集》卷六十八），并不早于欧洲。

在中国，战国时代名家惠施曾著立《连环可解》的立论。惠施所说连环是指《战国策》卷第十三中提到的玉连环，南宋鲍彪注称这种玉连环是“两环相贯”，显然不是这里所说的九连环。据说三国时期，诸葛亮常带兵打仗，为排遣妻子寂寞而发明。于明代普及，明代中期时，流传更是极广。清代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩“九连环”。《红楼梦》中曾有描写在深闺中玩九连环的细节。

在西方，16世纪前，欧洲有了九连环的记载。1550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题”。著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”。1685年，英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明。19世纪，格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答。

九连环无论在任何时候，都有这聪明的象征。在古代，对于人们来说，九连环不算是一种玩具，而是代表智慧的象征。电视剧看多的人应该会有这样一个印象：出使天朝的外邦，有些比较嚣张的，都会拿出九连环来刁难朝中大臣。在大家都束手无策，外邦使官洋洋得意的时候，总会有一个比较聪明的人出来解出九连环，挽回天朝的颜面。因此，九连环总是会被赋予聪明，有智慧的帽子。

活动二：构造和选购

连环流行极广，形式多样，规格不一。其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。其解法多样，可分可合，变化多端。得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用256次才能将九个环全部解下。此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。

同时，九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。不仅如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主。

九连环由两部分组成，一部分称作“钗”，这是沿用数学教育家许莼舫先生使用的名称，如图。

钗

另一部分主要是由九个环构成的，如下图。这九个环，按照从左到右依次称为第一个到第九个环，或 1 号环到 9 号环。

环

选购

建议选购如图，十元左右，不是太另类，质量比较好，用着比较顺手。

活动三：基本的解法

九连环是由九个环通过九根杆相连的，有一个手柄穿过，游戏的目的就是要将手柄从环中取出。

有两种最基本的方法可以不使用任何手段将环从手柄上解脱下来。

图3 图4

活动四：理一理（小结）

第一种如图1，将第一环从

手柄的前端绕出，它就可以从手

柄的中缝中掉落下来，如图2，

从而解下第一环。

第二种方法如图3，我们可以将九连环

的前两个环一起从手柄的前端绕出，从手

柄的中缝里放下，从而解下第一环和第二环（如图4）