MATLAB实用技巧精讲之一分解

• 变量的作用域
– 未加说明时，默认一切变量为局部变量，本M文件内有效 – 关键字global定义全局变量,可以在多个M文件间有效. – (非必须)作为好的风格,全局变量常用大写字母表示
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MATLAB的数值计算功能：数据类型
• Matlab预定义一些常量
常量名 i, j pi eps NaN 常量值 虚数单位, i2=-1 圆周率 机器零阈值 不是一个数，如0/0 常量名 Realmin 常量值 最小正浮点数,2-1022
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MATLAB的数值计算功能：数据类型
• Matlab中,应避免变量与常量同名.若已重名,通过 clear+常量名恢复 • 例： >>pi=1 pi = 1 >>clear pi >>pi ans = 3.14159265358979
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MATLAB的工作界面：工作环境
命令窗口 菜单栏
历史命令
>>为提示符,在当前 提示符后输入命令 按Enter后,Matlab 将给出结果.
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MATLAB的工作界面：工作空间
在工作空间管理窗口显示所有目前 内存中的Matlab变量的变量名,数学 结构,字节数以及类型,不同类型分别 对应不同图标.双击图标可查看
Realmax 最大正浮点数,21023 Inf 无穷大，如1/0
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MATLAB的数值计算功能：数据类型
>>pi ans = 3.14159265358979 >>1/0 Warning: Divide by zero ans = Inf >>0/0 Warning: Divide by zero ans = NaN
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MATLAB的数值计算功能：数据类型
• 数字输入输出格式：Matlab数据存储和运算总是以双 精度进行的 • 根据类型显示不同形式：format命令控制显示格式 >>x=sqrt(2) x= 1.4142 >>format long >>x x= 1.41421356237310
数学物理建模与计算机辅助设计 第一部分： Matlab的学习
第一部分内容
• • • • • • • 1. Matlab的发展、功能和应用的基本情况介绍 2. MATLAB的工作界面 3. MATLAB的数值计算功能 4. MATLAB的符号计算功能 5. MATLAB的图形可视化 6. MATLAB的程序设计 7. 本部分作业和习题
• Matlab不要求事先声明要使用的变量 • Matlab不需要指定变量类型
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MATLAB的数值计算功能：数据类型
• 变量命名规则
– 由一个字母开头，后面可以为字母,数字,下划线,但不能使 用标点 – 区分大小写 Abc≠ABc – 变量名长度不超过31个字符，31个字符之后将被忽略 – 有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ – 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12
df ( x ) 思路：① 由分式求导公式，得出 dx
4
② 逐次求导则可以得出
问题：求导过程很繁杂，容易出错
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Βιβλιοθήκη Baidu
d
100
f ( x) 100 dx
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MATLAB介绍：初步体验MATLAB的功能
• • • •
•
Matlab解决 >>x=sym(‘x’); >>diff(‘sin(x)/(x^2+4*x+3)’,4) >>ans= d 4 f x cos x 2 x 4 sin x
• 博士家园论坛网站 (各类数学问题)
– http://www.bossh.net
• 电脑技能坊Matlab资料
– http://www.yesize.com/Get/M08A45/index.asp
• Matlab基础
– http://www.ddvip.net/machine/matlab/index1/1.htm
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x
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4 x 3
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x
2
4 x 3
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MATLAB介绍： 发展、功能和应用
• MATLAB由MATrix和 LABoratory 两词的词头合成。 • 1980年美国的Cleve Moler博士首先开发MATLAB。 初衷是解决“线性代数”课程的矩阵运算问题。最 初的MATLAB是用FORTRAN编写的。 • 1884年Moler与其合作者Little和Steve Bangert成立 MathWorks公司把MATLAB推向市场。采用C语言编 写MATLAB的内核，除原有的数值计算能力外，还 新增了数据图视功能。 • 1993年MathWorks公司推出了4.0版本。1997年5.x版 本问世。2000年推出6.0版本，2003年推出6.5版本， 最新版本是2004年7月推出的7.0版本。
2 4 12 sin(x)/(x^2+4*x+3)+4*cos(x)/(x^2+4*x+3)^2*(2*x+4)-12*sin(x)/(x^2 2 3 4 dx x 4x 3 +4*x+3)^3*(2*x+4)^2+12*sin(x)/(x^2+4*x+3)^2-24*cos(x)/(x^2+ x2 4x 3 x2 4x 3 4*x+3)^4*(2*x+4)^3+48*cos(x)/(x^2+4*x+3)^3*(2*x+4)+24*sin(x)/(x^2+4*x+3)^5*(2 3 *x+4)^4-72*sin(x)/(x^2+4*x +3)^4*(2*x+4)^2+ cos x 2 x 4 24*sin(x)/(x^2+4*x+3)^3 cos x 2 x 4
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MATLAB的工作界面：工作环境
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MATLAB的工作界面：调试编辑器
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MATLAB的工作界面：联机帮助系统
1.联机帮助系统 2.命令窗口查询帮助系统 3.联机演示系统
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语言简洁紧凑，库函数非常丰富 运算符丰富 具有结构化的控制语句和面向对象编程的特性 语法限制不严格，程序设计自由度大 程序可移植性好 图形功能强大
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MATLAB介绍：初步体验MATLAB的功能
• 例：已知函数，如何求导及高阶导数？
sin x d f ( x) f ( x) 2 ? 4 x 4x 3 dx


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sin x 2 x 4
MATLAB的数值计算功能：数据类型
• 数值计算的显示格式
– 缺省情况下，整数输出为整数，实数输出为小数点后4位 浮点数 – MATLAB中数据采用IEEE浮点标准规定的长型格式存储， 数值的有效范围为10-308~10308。 – MATLAB的输入输出格式完全继承了C语言的风格和规则。
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MATLAB的工作界面：命令窗口常用命令
• type — 可显示指定M文件的内容 • whos — 变量查询函数，列出在Matlab工作空间中已 经驻留的变量名清单 • ans — 预设计算结果变量名，输入后显示上一次未 指定变量名的计算结果 • clear — 清除所有定义过的变量名 • clc — 清屏 • clf — 清除图形窗 • help — 显示当前帮助系统中所有主题 • help+函数名 — 提供该函数的使用方法 • lookfor +函数名—查找一个不知确切名称的函数
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MATLAB介绍：与其它语言对比
• C/C++
– – – – – – – – – – Page 3 高级语言 编译型 编译环境如VC++ 通用编程
• Matlab
– – – – 高级语言 解释型 运行环境Matlab 面向数学,工程问题
• Matlab语言特点
– 数字 – 字符串 – 矩阵 1 1.2 3.1415926 I have many good friends! a 1 2 2.1 3.14 6.4 10 b 3 4 c [1 2 3 4] 1 'abcd'
– 单元型数组
– 结构型变量 不同类型数据组合在一起，用指针传递数据
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MATLAB介绍： MATLAB能做什么？
• • • • • • • • 数值分析； 数值和符号计算； 工程和科学绘图； 控制系统的设计和研发； 数字图像处理； 数字信号处理； 通信系统的设计和仿真； 财务和金融工程。
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MATLAB的数值计算功能：数据类型
• 数值计算的基本运算符号
– – – – – – 加法 减法 乘法 除法 乘方 开方 + * / ^ sqrt
• 数值计算的基本运算符号的优先级
– ^和sqrt > *和/ > +和 -
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MATLAB介绍： 发展、功能和应用
• MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设 计语言容易。 • MATLAB将易用性与可靠性、通用性与专业性 、一 般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相合。 • MATLAB不仅是“矩阵实验室”，集科学计算、图 象处理、声音处理于一身，提供丰富的Windows图形 界面设计方法。 • MATLAB是功能强大的高级语言, 以超群的风格与性 能风靡全世界, 成功应用于各工程学科的研究域。 • MATLAB在美国是大学工科学生必修的计算机语言 之一 (C, FORTRAN, ASSEMBLER, MATLAB)
MATLAB介绍： 体验强大的表现能力
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MATLAB介绍：体验强大的表现能力
• 用四种方法描述cos(x)*sin(y)图形
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MATLAB介绍： 体验强大的表现能力
• 利用Matlab进行仿真实验
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MATLAB的数值计算功能：数据类型
• 数字变量运算 >>258*369 ans=95202 %这里ans指当前计算结果 >>x=258*369 x=95202 %计算结果赋给变量x >>x=258*369; >> %用分号;结束一行,中间结果不显示 >>x >>x=95202 %输入变量名,则可查询此变量
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MATLAB的数值计算功能
• • • • • • 1 Matlab的数据类型 2 向量及其运算 3 矩阵及其运算 4 多项式运算 5 结果保存与再用 6 Matlab矢量化
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MATLAB的数值计算功能：数据类型
• Matlab数据类型主要包括
MATLAB介绍： MATLAB相关资源
• The MathWorks公司官方网站
– 产品与全套工具箱手册下载 http://www.mathworks.com – 第三方工具箱下载 http://www.Matlabcentral.com
• 研学论坛(Matlab, Simulink栏目)
– http://bbs.matwav.com/index.html
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MATLAB介绍： MATLAB的构成
• Matlab由5部分组成 – 1) Matlab工作环境 – 2) Matlab语言体系 – 3) 图形句柄系统
– 4) Matlab数学函数库
– 5) Matlab应用程序接口(API)
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