八年级数学矩形的判定学案
矩形的判定定理教学设计（精选5篇）
矩形的判定定理教学设计（精选5篇）矩形的判定定理教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编整理的矩形的判定定理教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
矩形的判定定理教学设计1一、说教材《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级（下）第19章第二节的内容，本课为第2课时。
矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。
二、说目标1.知识与技能在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；规范推理的书写格式；应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。
2.过程与方法通过矩形的判定定理猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
3.情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，培养逆向思维的能力、并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。
三、说重点难点1.重点：矩形的判定。
2.难点：矩形的判定及性质的综合应用。
判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。
因此本节课要从复习矩形定义下手，得到矩形的判定方法，引出课题。
除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：矩形是在平行四边形的基础上添加有一个角是90度，那么还有别的添加方式吗?让学生探究：在平行四边形的边上添加条件是否可以可以成为矩形呢？同学么探究，发现在边上添加不出来条件使之成为矩形，那么学生自然会想到在对角线上添加条件。
这样就猜想出对角线相等的平行四边形是矩形。
然后同学们以组为单位对判定进行证明。
这样既培养了学生对问题的猜想又培养了学生分析问题、解决问题的能力，又培养了学生合作学习的精神。
初中数学矩形的判定教案
初中数学矩形的判定教案教学目标：1. 理解并掌握矩形的判定方法。
2. 能够应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。
3. 培养学生的分析能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 矩形的判定方法。
2. 矩形的性质。
教学难点：1. 矩形的判定及性质的综合应用。
教学准备：1. 矩形的定义和性质的PPT。
2. 矩形的判定方法的PPT。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 提问：什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2. 学生回答后，教师总结矩形的定义：矩形是一种特殊的平行四边形，它的四个角都是直角。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解矩形的性质：矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。
2. 讲解矩形的判定方法：a. 对角线相等的平行四边形是矩形。
b. 有三个角是直角的四边形是矩形。
3. 通过PPT展示矩形的判定方法的例子，让学生理解并掌握判定方法。
三、例题讲解（15分钟）1. 出示例题，让学生独立思考并解答。
2. 讲解答案，并解释解题思路。
四、练习与巩固（10分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固矩形的判定方法。
2. 教师巡视课堂，解答学生的疑问。
五、小结与作业布置（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调矩形的判定方法。
2. 布置作业：完成课后练习题，准备下一节课的讲解。
教学反思：本节课通过讲解矩形的定义、性质和判定方法，让学生掌握了矩形的基本知识。
在例题讲解环节，通过具体的题目，让学生理解并掌握了矩形的判定方法。
在练习环节，让学生通过自主练习，巩固了所学知识。
整体教学过程流畅，学生反应积极。
但在讲解矩形的性质时，可以更加详细地解释矩形的对角线互相平分的性质，让学生更好地理解矩形的性质。
下一节课，可以让学生通过自主探究，发现矩形的其他性质，提高学生的学习兴趣和主动性。
八年级数学下册：18.2.1矩形的判定学案
课题：18.2.1矩形的判定学习目标：1、理解矩形判定的探究过程。
2、掌握矩形判定定理的应用。
教学重点：矩形的判定定理教学难点：定理的证明方法及运用一．预习导学矩形的定义及性质：预习P53-P54，完成下列问题：1．下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）．（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直; （D）对角线互相平分4.矩形的判定方法：（作图、证明）二、课堂导学5、已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．6、如图，以△ABC的三边为边，在BC•的同侧分别作3•个等边三角形，•即△ABD、△BCE、△ACF．请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？二次备课教案：三、自主检测1.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形2如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，•则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．3.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，BD=CD，E是BC的中点，求证：•四边形ABED是矩形．4.如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，∠MAD=∠MDA，求证：四边形ABCD是矩形．5、如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证，四边形PMQN是矩形。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解矩形的定义及性质。
2. 学生能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
过程与方法：3. 学生通过观察、操作、推理等过程，培养直观想象和逻辑推理能力。
4. 学生能够运用矩形的性质解决实际问题。
情感态度与价值观：5. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立合作意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 矩形的定义及性质。
2. 矩形的判定方法。
难点：1. 矩形的性质在实际问题中的应用。
2. 灵活运用矩形的判定方法判断四边形是否为矩形。
三、教学准备：教师准备：1. 矩形的定义及性质的讲解课件。
2. 矩形的判定方法的讲解课件。
3. 矩形性质的实际问题案例。
学生准备：1. 八年级数学下册课本。
2. 笔记本、笔。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例引入矩形的概念，如教室的黑板可以看作是一个矩形。
引导学生思考：矩形有哪些性质？2. 新课讲解：(1) 矩形的定义：矩形是一种四边形，它的四个角都是直角。
(2) 矩形的性质：对边平行且相等，对角相等。
(3) 矩形的判定方法：①如果一个四边形的四个角都是直角，这个四边形是矩形。
②如果一个四边形的对边平行且相等，这个四边形是矩形。
③如果一个四边形的对角相等，这个四边形是矩形。
3. 案例分析：教师出示一些实际问题，让学生运用矩形的性质和判定方法进行解答。
如：判断一个长方形是否为矩形；判断一个平行四边形是否为矩形等。
4. 巩固练习：学生自主完成课本中的练习题，教师进行讲解和答疑。
5. 小结：五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的矩形实例，下节课分享。
六、课堂活动与互动：1. 小组讨论：让学生分成小组，讨论矩形在实际生活中的应用，如建筑设计、家具制作等。
每组选一个代表进行分享。
2. 游戏环节：设计一个矩形性质的抢答游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。
3. 矩形判定竞赛：教师出示一些四边形，让学生判断它们是否为矩形。
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案新版新人教版
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定导学案新版新人教版18、2、1《矩形》矩形的判定学习目标1、熟悉矩形的判定方法，会判定一个四边形是菱形。
2、会用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明。
3、经历探索矩形的判定的过程，发展合情推理的意识，培养严密的逻辑推理能力。
重点：综合运用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明、难点：根据题目的条件合理运用判定方法证明矩形、时间分配旧知回顾2分钟、自主探知10分钟问题解决15分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、回顾旧知：1、什么是矩形？（有一个角是直角的平行四边形是矩形）2、矩形有什么性质？边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等、3、如何判定一个平行四边形或四边形是矩形？（与研究平行四边形的判断方法类似，研究一下矩形的性质定理的逆命题，看看他们是否成立、）二、自主探知1、定义（判定1）：有一个角是直角的平行四边形是矩形、2、思考：矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？怎么证明？判定2：对角线相等的平行四边形是矩形、3、思考：矩形的四个角都是直角，它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？判定3：有三个角是直角的四边形是矩形、三、问题解决：1、在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD, ∠OAD=500 求∠ OAB的度数解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC= AC OB=OD= BD 又∵OA=OD, ∴ AC=BD、∴四边形ABCD是矩形∴ ∠DAB=900 又∵ ∠OAD=500 ∴ ∠OAB=4002、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4、（1）平行四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由、（2）求这个平行四边形的面积四、课堂练习P551、4一、导课：1、复习矩形的性质、2、从研究问题的方法及逆命题的角度入手，去研究矩形的判定、二、自主探知1、教师引导解释强调矩形的定义：先判定是平行四边形在加一个直角。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生掌握矩形的判定方法，能够识别和判断一个四边形是否为矩形。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生的合作交流能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：矩形的判定方法及其应用。
2. 教学难点：矩形判定方法的灵活运用。
三、教学准备1. 教师准备：矩形的相关知识资料、PPT、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过PPT展示矩形的图片，引导学生观察矩形的特征。
1.2 学生分享对矩形的认识，教师总结并板书矩形的定义。
2. 自主学习2.1 学生根据课本内容，自主学习矩形的判定方法。
2.2 学生互相交流讨论，分享学习心得。
3. 课堂讲解3.1 教师根据课本内容，讲解矩形的判定方法。
3.2 教师结合PPT，展示矩形的判定过程和实例。
4. 练习巩固4.1 教师布置练习题，学生独立完成。
4.2 教师选取部分学生作业进行讲评，分析对错原因。
5. 拓展应用5.1 教师提出实际问题，引导学生运用矩形的判定方法解决。
5.2 学生分组讨论，展示解题过程和答案。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获。
五、课后作业1. 完成课本课后练习题。
2. 绘制一个矩形，并标出其判定方法。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论、讲解、练习等方式，让学生掌握了矩形的判定方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的参与度。
结合实际问题，让学生学会运用矩形的判定方法解决实际问题。
但在时间安排上，可以更加合理，确保每个学生都有足够的时间进行练习和交流。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和拓展应用，评价学生对矩形判定方法的掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用矩形判定方法的灵活性，评价其解决问题的能力。
3. 通过学生之间的交流和合作，评价学生的合作交流能力。
八年级数学上册《3.5 矩形的判定》学案 苏科版
八年级数学上册《3.5 矩形的判定》学案苏科版3、5 矩形的判定学习目标理解并掌握矩形的判定方法。
使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
学习重点、难点矩形的判定及性质的综合应用。
学前准备：1、矩形是一个____对称图形，也是一个____对称图形。
矩形除了有平行四边形的所有性质外，还具有如下的性质：①两条对角线________且___________；②四个内角都是______。
2、、有一个角是的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是＿＿＿＿角的四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形、3、要判定一个四边形是矩形，首先要说明它是一个，然后说明它具有或；如果一个四边形具有，就可以直接判定它是矩形。
4、用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5、矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A、对角相等；B、对边相等；C、对角线相等；D、对角线互相平分；6、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为……………………………………………………………………………（）A、50度；B、60度；C、70度；D、80度；7、已知下列命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
其中正确的有…………………………（）A、4个；B、3个；C、2个；D、1个；8、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）A、甲量得窗框两组对边分别相等；B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等；D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定(教案)
在实践活动中，我发现学生们对于矩形判定的应用还是有些生疏。这说明我们在今后的教学中，需要加大实际例子的讲解，让学生更好地将理论知识运用到实际问题中。同时，我也注意到，部分学生在操作过程中对矩形的性质掌握不够牢固，这也是我需要在课后辅导中重点关注的地方。
b.有三个角是直角的四边形是矩形；
c.对角线相等的平行四边形是矩形。
4.实际应用：利用矩形的性质和判定方法解决相关问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探究矩形的定义和性质，使学生能够理解和运用矩形判定方法，解决实际问题。
2.培养学生的空间想象力和直观感知能力，通过观察、分析矩形图形，让学生把握图形的性质和特征。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是一个角是直角的平行四边形，它在我们的生活中无处不在。矩形的特点使其在建筑、设计等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析这个案例，了解矩形判定在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定（教案）
一、教学内容
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定：
1.矩形的定义：一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.矩形的性质：
a.矩形的四个角都是直角；
b.矩形的对边相等且平行；
c.矩形的对角线相等。
3.矩形的判定方法：
a.有一组邻边垂直的平行四边形是矩形；
人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》的教学设计
人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》的教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》是学生在学习了平面几何基本概念、性质和判定之后的一节内容。
本节课主要让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用矩形的性质解决一些几何问题。
教材通过引入矩形的定义和判定方法，引导学生通过观察、思考、探究，从而得出矩形的性质和判定定理。
教材内容丰富，既有理论的学习，又有实践的操作，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握矩形的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念、性质和判定，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但矩形的判定方法和性质较为抽象，需要学生在学习过程中更好地发挥自己的观察能力、思考能力和动手能力。
此外，学生在学习过程中要能够主动参与课堂讨论，与同学进行合作交流，提高自己的学习效果。
三. 教学目标1.理解矩形的定义和判定方法。
2.掌握矩形的性质，并能够运用矩形的性质解决一些几何问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生的逻辑推理能力。
4.培养学生的合作交流意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.矩形的定义和判定方法。
2.矩形的性质及其应用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、思考、探究，从而得出矩形的性质和判定定理。
2.案例分析法：教师通过列举实例，让学生更好地理解和掌握矩形的性质和判定方法。
3.合作交流法：学生在课堂上进行小组讨论，与同学分享自己的观点和思考，提高学习效果。
4.动手操作法：学生通过动手操作，加深对矩形性质的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关矩形定义、判定方法和性质的PPT，以便于课堂教学演示。
2.几何图形：准备一些矩形、正方形等图形，用于课堂展示和练习。
3.练习题：准备一些有关矩形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的矩形物体，如课本、黑板、门等，引导学生关注矩形在日常生活中的应用。
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定优秀教学案例
1.引导学生总结本节课所学的内容，包括矩形的定义、性质和判定方法。
在学生掌握矩形的判定方法后，我设计了一系列练习题，让学生在练习中巩固知识。同时，我注重引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生的应用能力。最后，我进行了课堂小结，强调本节课的重点和难点，确保学生能够扎实掌握矩形的性质和判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解矩形的定义，掌握矩形的性质，包括对角线相等、四个角都是直角等。
2.组织学生进行互评和自我评价，让学生在评价中，提高自己的学习能力。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在反思与评价环节，我注重培养学生的自我反思和评价能力。通过引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生总结经验，提高自己的学习能力。同时，我组织学生进行互评和自我评价，培养学生的评价能力。最后，我对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
3.设计一些拓展性问题，激发学生的思维，如“矩形的对角线有什么特殊性质？”等，提高学生的思维能力。
问题导向环节的设计，让学生在解决问题的过程中，主动探索矩形的性质和判定方法。通过问题的引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同探索矩形的性质和判定方法。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，通过观察矩形的性质和判定方法，培养学生的抽象思维能力。
2.培养学生的动手操作能力，通过实际操作，让学生体验矩形的性质和判定方法。
3.培养学生的合作交流能力，通过分组讨论，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
在教学过程中，我注重引导学生参与课堂，鼓励学生积极思考，培养学生的观察能力和动手操作能力。同时，我组织学生进行分组讨论，让学生在合作交流中，共同探索矩形的性质和判定方法。
八年级数学下册 18.2.1 矩形 第2课时 矩形的判定学案 (新版)新人教版
第2课时矩形的判定01 课前预习要点感知矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形．预习练习如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有①④(填写序号)．02 当堂训练知识点1 有一个角是直角的平行四边形是矩形1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是答案不唯一，如AD＝BC或AB∥CD等．(写出一种情况即可)2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：四边形ADBE是矩形．证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC.∴∠ADB＝90°.又∵四边形ADBE是平行四边形，∴四边形ADBE是矩形．知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形3．能判断四边形是矩形的条件是(C)A．两条对角线互相平分B．两条对角线相等C．两条对角线互相平分且相等D．两条对角线互相垂直4．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由．解：四边形EFGH是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝BO＝C O＝DO.∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，∴EO＝FO＝GO＝HO.∴OE＝OG，OF＝OH.∴四边形EFGH是平行四边形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝FH，∴四边形EFGH是矩形．知识点3 有三个角是直角的四边形是矩形5．如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为12.6．已知：如图，在▱ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＋∠ADC＝180°.∵AF，DF平分∠DAB，∠ADC，∴∠FAD ＝∠BAE＝12∠DAB. ∴∠ADF ＝∠CDF＝12∠ADC. ∴∠FAD ＋∠FDA＝90°.∴∠AFD ＝90°.同理：∠BHC＝∠HEF＝90°.∴四边形EFGH 是矩形．03 课后作业7．已知O 为四边形ABCD 对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD 成为矩形的是(D )A ．OA ＝OC ，OB ＝ODB ．AC ＝BDC ．AC ⊥BDD ．∠ABC ＝∠BCD＝∠CDA＝90° 8．下面命题正确的个数是(C )(1)矩形是轴对称图形；(2)矩形的对角线不小于夹在两对边间的任意线段；(3)两条对角线相等的四边形是矩形；(4)有两个角相等的平行四边形是矩形；(5)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．(呼和浩特中考)如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E ，F ，G ，H 分别为边AD ，AB ，BC ，CD 的中点．若AC ＝8，BD ＝6，则四边形EFGH 的面积为12．10．(聊城中考)如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BD 平分∠ABC，四边形ABED 是平行四边形，DE 交BC 于点F ，连接CE.求证：四边形BECD 是矩形．证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴AD＝CD.又∵四边形ABED是平行四边形，∴AD∥BE且AD＝BE，AB＝DE.∵AD＝CD，∴CD∥BE且CD＝BE.∴四边形BECD是平行四边形．∵AB＝BC，∴BC＝DE.∴四边形BECD是矩形．11．(百色中考)如图，已知点E，F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE＝CF，DE∥BF，∠1＝∠2(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．证明：(1)∵DE∥BF，∴∠E＝∠F.又∵∠1＝∠2，AE＝CF，∴△AED≌△CFB(AAS)(2)四边形ABCD是矩形，理由如下：∵△AED≌△CFB，∴AD＝CB，∠EAD＝∠FCB.∴180°－∠EAD＝180°－∠FCB，即∠DAC＝∠BCA.∴AD∥BC.∴四边形ABCD 为平行四边形．∵AD ⊥CD ，∴∠ADC ＝90°.∴▱ABCD 为矩形．挑战自我 12．(张家界中考)如图，在△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN∥BC.设MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F.(1)求证：OE ＝OF ；(2)若CE ＝12，CF ＝5，求OC 的长；(3)当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．解：(1)证明：∵CF 平分∠ACD，且MN∥BD，∴∠ACF ＝∠FCD＝∠CFO.∴OF ＝OC.同理可证：OC ＝OE.∴OE＝OF.(2)由(1)知：OF ＝OC ，OC ＝OE ，∴∠OCF ＝∠OFC，∠OCE ＝∠OEC.∴∠OCF ＋∠OCE＝∠OFC＋∠OEC.而∠OCF＋∠OCE＋∠OFC＋∠OEC＝180°，∴∠ECF ＝∠OCF＋∠OCE＝90°.∴EF ＝CE 2＋CF 2＝122＋52＝13.∴OC ＝12EF ＝132.(3)当点O 移动到AC 中点时，四边形AE CF 为矩形．理由如下：连接AE 、AF.由(1)知OE ＝OF ，当点O 移动到AC 中点时有OA ＝OC ，∴四边形AECF 为平行四边形．又∵∠ECF＝90°，∴四边形AECF为矩形．。
八年级数学下册《矩形的判定》教案、教学设计
3.各小组展示讨论成果，全班分享讨论。
4.教师点评各小组的讨论情况，针对存在的问题进行指导和解答。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：判断哪些图形是矩形，哪些不是，并说明理由。
2.提高题：运用矩形性质解决实际问题，如计算矩形面积、周长等。
-设想评价：课堂问答关注学生的即时理解和反应；小组讨论评价学生的合作能力和交流技巧；课后作业则侧重于学生的独立思考和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的学习兴趣，为新知的学习做好铺垫。
1.利用生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的矩形物品，如书本、电视、门等，引导学生观察它们的共同特征，为新课的学习提供直观的感知。
2.提出问题：为什么这些物品的形状都是矩形？矩形具有哪些特殊的性质？通过问题引导学生思考，激发他们的好奇心。
3.回顾已学知识：让学生回顾平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法，为新课矩形的判定做好知识准备。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍矩形的定义：四边形中对边相等且四个帮助的品质，使其在合作学习中，体验到共同成长的快乐。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是提高自身素质的需要，更是为国家、为社会作贡献的重要途径。
二、学情分析
八年级学生在学习《矩形的判定》这一章节时，已具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法。在此基础上，学生对矩形的认识处于初步阶段，需要进一步引导和拓展。此外，学生在解决几何问题时，逐渐形成了自己的思维方式和方法，但逻辑推理能力、问题分析能力仍有待提高。针对这些情况，教学过程中应注重以下几点：
18.2.2 矩形的判定 人教版数学八年级下册导学案
人教版初中数学八年级下册18.2.2 矩形的判定导学案一、学习目标：1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理．2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.重点：矩形判定定理的运用.难点：矩形判定方法的理解及应用.二、学习过程：课前自测1.矩形的定义：_________________________________.2.矩形的性质：①__________________________；②__________________________.自主学习一想一想：工人师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图①，使AB=CD，EF=GH；(2)摆放成如图②所示的四边形，则这时窗框的形状是___________，根据的数学道理是______________________________________；(3)将直角尺靠窗框的一个角，如图③，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图④，说明窗框合格，这时窗框是_____，根据的数学道理是__________________.工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形. 你知道其中的道理吗？思考：我们知道，矩形的对角线相等.反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想：________________________________.已知：四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.【归纳】矩形的判定定理1：___________________________________.几何符号语言：∵ _______________________________;∴ ______________________.想一想：对角线互相平分且相等的四边形是矩形吗？为什么？典例解析例1.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．【针对练习】如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4，求□ABCD的面积.例2.已知在四边形ABCD中，作AE∥BC交BD于O点且OB＝OD，交DC于点E，连接BE，∠ABD＝∠EAB，∠DBE＝∠EBC．求证：四边形ABED为矩形．【针对练习】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.自主学习二思考：前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角.它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.【归纳】矩形的判定定理2：________________________________.几何符号语言：∵ __________________________;∴ __________________________.典例解析例3.如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证:四边形EFGH 是矩形.【针对练习】已知：如图，P，B，C在同一条直线上，BD，BE分别是∠ABC与∠ABP的平分线，AE⊥BE,AP⊥BD，E，D为垂足．求证：四边形AEBD是矩形．例4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形．例5.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3．若点P是CD上任意一点，如图①，PE⊥BD于点E，PF⊥AC 于点F．(1)猜想PE和PF之间有怎样的数量关系？写出你的理由．(2)当点P是AD上任意一点时，如图②，猜想PE和PF之间的数量关系(3)当点P是DC上任意一点时，如图③，猜想PE和PF之间有怎样的数量关系？写出推理过程．达标检测1.在数学活动课.上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是( )A.测量对角线是否互相平分B. 测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量其中三个角是否为直角2.已知平行四边形ABCD中，下列条件:①AB=BC; ②AC=BD;③AC⊥BD;④AC平分∠BAD.其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是( )A.①B.②C.③D.④3.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB.若AD=4，∠ABD=30°，则AB的长为( )A.43B.23C.8D. 834.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°， BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是( )A.23B.43C.45D.255.如图，是四根木棒搭成的平行四边形框架，AB=8cm，AD=6cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB=_____时，□ABCD的面积最大，此时□ ABCD是_____形，面积为______cm2.6.如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件___________时，四边形PEMF为矩形.7.如图，在矩形ABCD中AD=3，CD=4，点P是AC上一个动点(点P与点A，C不重合)，过点P 分别作PE⊥BC于点E，PF // BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为______.8.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD，点M，N，P，Q分别是AB,BC,CD,DA的中点．求证：四边形MNPQ是矩形．9.如图，一张矩形纸片ABCD，点E在边AB上，将△BCE沿直线CE对折，点B落在对角线AC 上，记为点F．(1)若AB＝4，BC＝3，求AE的长．(2)连接DF，若点D，F，E在同一条直线上，且DF＝2，求AE的长．10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，动点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，四边形ABQP为矩形？(2)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？。
浙教版数学八年级下册5.1.2学案-矩形的判定
5.1.2 矩形的判定学案
我预学
1．给你一块带刻度的直角三角板,你能根据矩形的定义判断一个四边形是否是矩形吗?
如果这块直角三角板不带刻度呢?
2.对角线相等的四边形是矩形吗?如果是请证明.如果不是,请举出反例.
3．阅读教材中的本节内容后回答：
如果给你根足够长的绳子,你能判断出教室的门是矩形吗?说说你的做法和理由?
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
矩形的判定方法 矩形的定义
矩形的判定定理1 有一个角是 的平行四边形是矩形.
矩形的判定定理2
对角线 的平行四边形是矩形.
有 是直角的四边形是矩形.
我达标
1.下列命题中正确的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．内角都相等的四边形是矩形
2. 如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，
则△AEC一定是（）
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.无法确定
3.矩形的三个顶点坐标分别是（-2，3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是.
4. 如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE= ．
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E、F是AC的三等分点，求△BEF的面积.
6．如图，ABCD，四内角平分线相交于E、F、G、H. 求证：四边形EFGH是矩形.
C D
A
E
F。
人教版八年级数学下册18.2.1平行四边形矩形的判定(教案)
1.教学重点
-核心内容：矩形的定义、性质及判定定理。
-重点讲解：
-矩形的定义：强调矩形的对边平行且相等，四个角都是直平分且相等。
-矩形判定定理：详细讲解定理一至定理四的内涵，特别是定理三和定理四的应用。
-实际例子：通过具体实例展示如何运用判定定理判断矩形。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“矩形判定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形的定义、性质及判定定理，同时通过实践活动和小组讨论加深了对矩形判定的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了平行四边形矩形的判定，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，关于课堂导入，我尝试通过提问方式引导学生关注矩形在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。从学生的回答来看，这个方法还是有效的，他们能够积极参与，课堂氛围较为活跃。但我也注意到，有些学生对矩形的概念还不够清晰，可能在后续的学习中会遇到困难。针对这一点，我需要在接下来的教学中加强基础知识的巩固。
2.培养学生运用数学语言准确描述矩形性质和判定过程的能力，提升数学表达能力；
18.2.1 第二课时 矩形的判定(学案)
18.2.1矩形的判定
一、复习回顾：
1.矩形的定义：。
2.矩形的性质填表
矩形
共性特性
边
角
对角线
对称性
二.课堂探究
小明利用周末的时间,为自己做了一个相框.请你利用直尺和三角板帮他检验一下,相框是矩形吗?
用三角板测量得出相框为。
用量角器测量得出相框为。
矩形的判定1（定义）：的四边形是矩形
用几何语言描述：
猜想1：。
猜想2：。
验证：
1.
2.
课堂小结
矩形的判定1：的平行四边形叫做矩形.
矩形判定矩形的判定2：的平行四边形是矩形.
矩形的判定3：的四边形是矩形.
例1 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是矩形.
例2 如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.
求证：四边形EFGH是矩形.
3. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.
5.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD.连接AE，BE，证明：四边形ACBE 为矩形.
6. 如图1-2-21,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.
求证:四边形BFDE为矩形.
3. 如图,已知四边形ABCD,E,F,G,H分别是四边的中点,只要四边形ABCD的对角线AC,BD再满足条件: ,则四边形EFGH一定是矩形.。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标：1. 让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与其他四边形的关系。
2. 培养学生运用矩形的性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 矩形的定义：矩形是一种四边形，它的四个角都是直角。
2. 矩形的性质：矩形的对边相等，对角相等，对边平行且相等。
3. 矩形的判定：根据矩形的性质，判断一个四边形是否为矩形。
三、教学重点与难点：重点：矩形的定义和性质，矩形的判定方法。
难点：理解和运用矩形的性质解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式发现矩形的性质和判定方法。
2. 使用多媒体课件，展示矩形的图形和性质，增强学生的直观感受。
3. 进行小组合作活动，培养学生团队合作和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的矩形物体，如书本、电视、门等，引导学生思考矩形的特征。
2. 新课讲解：介绍矩形的定义和性质，通过示例讲解矩形的判定方法。
3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用矩形的性质进行判断和计算。
4. 小组合作：让学生分组，利用矩形的性质设计和解决实际问题。
5. 总结评价：对学生的学习情况进行总结，给予评价和反馈。
六、教学拓展：1. 探讨矩形与其他四边形的区别和联系，如正方形、平行四边形等。
2. 引导学生发现生活中的矩形物体，提高学生对数学与实际生活的联系的认识。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结矩形的定义、性质和判定方法。
2. 强调矩形在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
八、作业布置：1. 完成课后练习题，巩固矩形的性质和判定方法。
2. 设计一个矩形图形，并利用矩形的性质解决实际问题。
九、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，调整教学策略。
2. 关注学生在课堂上的参与度和合作情况，提高教学质量。
十、教学评价：1. 对学生的课堂表现、作业完成情况和实践应用能力进行评价。
八年级数学下册《矩形的判定》学案 新人教版
八年级数学下册《矩形的判定》学案新人教版一、复习回顾1、已知:四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=3㎝，AD=5㎝，则AC＝㎝ OB= ㎝(2)若已知∠CAB=30，则∠OCB= ，∠OBA= ，∠AOB= ，∠AOD= 。
(3)若已知AC＝10 ， BC=6，则矩形的周长＝，矩形的面积＝。
(4)若已知∠BOC=120，AB＝4㎝，则AC= 。
二、自主探究（看书本第95-第96页，完成下面填空）1、矩形的判定方法：（1）利用定义进行判定：即有一个角是直角的是矩形；（2）矩形判定方法2：的平行四边形是矩形、矩形判定方法3：的四边形是矩形三、例题学习例1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、（）变式：1、如图所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有（填写序号）、2、在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O、在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是、例2：已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，（1）求证：ABCD是矩形；（2）求四边形ABCD的面积。
变式：1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠1=∠2。
求证：四边形ABCD是矩形、2、如图所示，M是ABCD 的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形、3、已知：如图所示，在□ABCD中，BE，CF，DG，AH分别为四个角的平分线，求证：四边形MNPQ为矩形、四、课堂总结判定一个四边形是矩形的方法与思路是：作业：教后反思：。
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18.2.1矩形的判定学案
学习目标：
1、理解并掌握矩形的判定方法。
2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和
计算题。
问题导读：
看课本54-55“练习”前面的内容，完成下列问题
1.矩形的判定方法有哪些？
方法1：（定义）有一个角是的是
矩形。
方法2：相等的是矩形。
方法3：的四边形是矩形。
2.试用矩形的定义证明判定方法2，3
（1）方法2：
已知：□ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩
形。
（2）方法3
已知：在四边形ABCD中，∠A= ∠B= ∠C=90°
求证：四边形ABCD是矩形
3. 若方法3中的三个角是直角改为有两个角（或一个角）是直角还成立吗？若不成立，试画图说明。
4. 看例2,思考运用了矩形的哪个判定方法及运用了矩形的哪些性质.。