测量平差基础名词解释
工程测量名词解释及学习题
初测：初测【preliminary survey】指的是根据任务书确定的修建原则和路线基本走向方案，通过对各比较线方案的勘测、调查工作，以确定采用的路线；并为编制初步设计文件提供所需的资料。
定测：定测【location survey】指的是根据批准的设计文件，在现场进行具体方案的勘测落实，并通过详细测量、调查及内业工作，为编制施工图设计提供所需的资料。
基平测量：基平测量是建立路线的高程控制，作为中平测量和日后施工测量的依据。
因此，基平测量的主要任务是沿线设置水准点，并测定它们的高程。
水准点应选择在勘测和施工过程中引测方便而不致遭到破坏的地方，一般距中线50M~100M为宜。
水准点间距应根据地形情况和工程需要而定，平均间距平原一般为1KM左右，山区为500M左右。
水准点应埋设稳定的标石或设置在固定的物体上，点位埋设后应绘制水准点位置示意图及编制水准点一览表，以方便查找和使用。
高程起算点一般由国家水准点引测而来。
当引测有困难时应采用与带状地形图相同的高程基准。
1、一般测量方法水准点的高程通常采用水准测量方法测定，使用一台水准仪需往返观测，使用两台水准仪可作单程观测。
水准测量的等级视公路的等级而定，一般等级的公路可按普通测量的方法施测，其高差闭合差的容许值按下式计算：F H容=±30或±9(MM)中平测量：中平测量是根据基本测量建立的水准点高程，分别在相邻的两的水准点之间进行测量。
测定各里程桩的地面高程。
（中平测量是根据基本测量提供的水准点高程，按复合水准路线测定各中桩的地面高程。
）中误差：中误差是衡量测量精度的指标之一。
亦称“标准误差”或“均方根差”。
在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根，真误差是观测值与真值之差。
因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数（观测值与同观测条件下一组观测值平均数也称数学期望之差）来代替真误差。
均方差：均方差也叫标准差,方差开根号为均方差,工程中其量纲与变量一致,应用较广.样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
测量平差概要
测量平差概要一、基本概念01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。
02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。
03、协方差与权互为倒数。
04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。
05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。
06、协因数阵与权阵互为逆阵。
07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。
08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。
09、偶然误差服从正态分布。
10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。
11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。
12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。
13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。
14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。
15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。
16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。
17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。
18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。
19、水准网的必要起算数据为1个，独立测角网的必要起算数据为4个。
20、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是偶然误差。
21、独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。
22、定权时单位权中误差可任意给定，它仅起比例常数的作用。
23、测角精度与角度的大小无关。
24、观测值的权通常是没有量纲的。
25、在山地，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比。
26、测角网的必要观测个数等于待定点个数的2倍。
27、仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件28、独立水准网的条件方程式只有闭合水准路线。
29、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。
30、观测值的协因数与方差成正比，观测值的权与方差反比。
测量平差基础
§1—1观测误差当对某量进行重复观测时，就会发现，这些观测值之间往往存在一些差异。
例如，对同一段距离重复丈量若干次，量得的长度通常是互有差异。
另一种情况是，如果已经知道某几个量之间应该满足某一理论关系，但当对这几个量进行观测后，也会发现实际观测结果往往不能满足应有的理论关系。
例如，从几何上知道一平面三角形三内角之和应等于180。
，但如果对这三个内角进行观测，则三内角观测值之和常常不等于180。
，而有差异。
在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论上的应有值之间存在差异的现象，在测量工作中是普遍存在的。
为什么会产生这种差异呢?不难理解，这是由于观测值中包含有观测误差的缘故。
观测误差的产生，原因很多，概括起来有以下三方面：1．测量仪器测量工作通常是利用测量仪器进行的。
由于每一种仪器只具有一定限度的精密度，因而使观测值的精密度受到了一定的限制，例如，在用只刻有厘米分划的普通水准尺进行水准测量时，就难以保证在估读厘米以下的尾数时完全正确无误；同时，仪器本身也有一定的误差，例如，水准仪的视准轴不平行于水准轴，水准尺的分划误差等等。
因此，使用这样的水准仪和水准尺进行观测，就会使水准测量的结果产生误差。
同样，经纬仪、测距仪等的仪器误差也使三角测量、导线测量的结果产生误差。
2．观测者由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。
同时，观测者的工作态度和技术水平，也是对观测成果质量有直接影响的重要因素。
3．外界条件观测时所处的外界条件，如温度、湿度、风力、大气折光等因素都会对观测结果直接产生影响；同时，随着温度的高低，湿度的大小，风力的强弱以及大气折光的不同，它们对观测结果的影响也随之不同，因而在这样的客观环境下进行观测，就必然使观测的结果产生误差。
上述测量仪器、观测者、外界条件三方面的因素是引起误差的主要来源。
因此，我们把这三方面的因素综合起来称为观测条件。
测量平差——精选推荐
测量平差一．测量平差基本知识 1.测量平差定义及目的在设法消除系统误差、粗差影响下，其基本任务是求待定量的最优估量和评定其精度。
人们把这一数据处理的整个过程叫测量平差。
测量平差的目的：一是通过数据处理求待定量的最优估值；二是评定观测成果的质量。
2.协方差传播律及协方差传播律是观测值(向量)与其函数(向量)之间精度传递的规律。
①观测值线性函数的方差： 函数向量：Y=F(X) Z=K(X)其误差向量为：ΔY=F ΔX ΔZ=K ΔX则随机向量与其函数向量间的方差传递公式为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫====F D K D K D F D K D K D F D F D TXZYTXYZTXZTXY②多个观测值线性函数的协方差阵t×n×n ×t×n T n XX t t ZZ K D K D =③非线性的协方差传播T XX ZZ K KD D =3.权及常用的定权方法①权表示比例关系的数字特征称之为权，也就是权是表征精度的相对指标。
权的意义不在于它们本身数值的大小，而在于它们之间所存在的比例关系。
()n i iiP ,...,2,1220==σσ i P 为观测值i L 的权，20σ是可以任意选定的比例常数。
②单位权方差权的作用是衡量观测值的相对精度，称其为相对精度指标。
确定一组权时，只能用同一个0σ，令0σσ=i ，则得:iiP ===02202021σσσσ上式说明20σ是单位权(权为1)观测值的方差，简称为单位权方差。
凡是方差等于20σ的观测值，其权必等于1。
权为1的观测值，称为单位权观测值。
无论2σ取何值，权之间的比例关系不变。
③测量中常用的定权方法 ⅰ.水准测量的权NC P h =式中，N 为测站数。
SC P h =式中，S 为水准路线的长度。
ⅱ.距离量测的权ii S C P =式中，i S 为丈量距离。
ⅲ.等精度观测算术平均值的权CP ii N=式中，i N 为i 次时同精度观测值的平均值。
测量平差概要
测量平差概要一、基本概念01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。
02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。
03、协方差与权互为倒数。
04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。
05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。
06、协因数阵与权阵互为逆阵。
07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。
08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。
09、偶然误差服从正态分布。
10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。
11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。
12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。
13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。
14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。
15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。
16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。
17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。
18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。
19、水准网的必要起算数据为1个，独立测角网的必要起算数据为4个。
20、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是偶然误差。
21、独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。
22、定权时单位权中误差可任意给定，它仅起比例常数的作用。
23、测角精度与角度的大小无关。
24、观测值的权通常是没有量纲的。
25、在山地，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比。
26、测角网的必要观测个数等于待定点个数的2倍。
27、仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件28、独立水准网的条件方程式只有闭合水准路线。
29、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。
30、观测值的协因数与方差成正比，观测值的权与方差反比。
测量平差里的名词解释
测量平差里的名词解释在测绘领域中，测量平差是一项基础性工作，用于处理测量数据中存在的误差，并确定最终测量结果的准确性。
在进行测量平差时，我们经常会遇到一些专业术语和名词。
本文将对测量平差中常用的名词进行解释，以帮助读者更好地理解测量平差的过程与原理。
1. 观测值：观测值是指在测量过程中所测得的数据，包括角度、长度、高程等。
观测值的准确性直接影响着最终测量结果的可靠性。
2. 精密水平仪：精密水平仪是一种测量仪器，用于测量水平面的倾斜。
它通常采用玻璃圆管或电子器件来检测泡尺的位置，通过调整水平仪的平衡来获得准确的水平测量结果。
3. 三角测量：三角测量是一种测量方法，通过测量已知顶点的角度和所测边长，推算出未知顶点位置的方法。
它广泛应用于大地测量和建筑测量中，是一种简便而有效的测量方法。
4. 交会定位：交会定位是一种测量方法，通过测量已知点到目标点的方位角和距离，以及目标点相对于其他已知点的方位角和距离，来确定目标点的位置。
交会定位在地图制图和定点测量中非常常见。
5. 调整：调整是指通过一定的数学方法，对测量结果进行处理，使之满足一定的要求和限制条件。
调整的目的是消除测量误差，得到更为准确的测量结果。
6. 起算：起算是指根据已知测量数据和测量原理，进行一系列计算，预测或推算出未知测量值的过程。
起算是测量平差的重要环节，为后续的数据处理提供基础。
7. 后方交会：后方交会是一种对测量结果进行检查的方法，通过重新计算已测点的坐标或方位角，与实际观测值进行比较，从而判断测量结果的准确性。
8. 高斯正算：高斯正算是一种根据已知的数学模型和观测数据，推算出未知点坐标的方法。
它基于正弦定理和余弦定理等数学关系，结合观测数据，使用数值计算方法来解决实际测量问题。
9. 度分秒：度分秒是一种表示角度的单位，通常用于测量角度值。
一个角度被分为60分，每个分再分为60秒，以此来精确表示角度值。
10. 变尺系数：变尺系数是指在测量过程中考虑到测量仪器误差和大地曲率效应等因素，对观测数据进行调整的比例因子。
测绘学概论--测量平差基础
测量平差的研究内容
因观测量不可避免带有误差，如何处理由于多余观测 引起的观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的 最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务； 由于多余观测值之间的不符来自观测的偶然误差，故 必须研究误差概率统计理论，包括偶然误差分布、评 定精度指标、误差传播律、误差检验与误差分析等；
Z = k1X1 + k2X2 + …+ knXn + k0
当Xi两两独立时，Z的方差可由下式计算得到：
σ2z = k21σ2x1 + k22σ2x2 + … + k2nσ2xn
传播律示例
例1： 1：500图上，量得某两点间距为d= 23.4mm, 量 测中误差为0.2mm，求该两点实地距离S的中误差
观测误差理论
偶然误差规律性及其统计分布
真误差为真值与观测值之差，即△=X – Li 偶然误差特性：
值有一定范围；满足正态分布[基于概率统计]；
衡量精度的指标
精度反映了测绘成果质量；由误差的大小表示 中误差是普遍采用的表达精度的指标，其平方称为方差 依据概率统计，中误差与真误差之间存在数学关系，如：
显然，精度越高，权越大，在平差中所占分量越大
协方差
描述两个相关观测量之间的相关精度的指标 也可以用相关系数描述两个变量之间的相关性
误差传播律
已知观测量的中误差，如何求观测量函数的中误差 设z=f(x, y),当x, y的中误差已知时，z的中误差为
σz = F(σx, σy)
设观测量序列Xi (i = 1, …,n), Z为线性函数，可表达为：
误差理论与测量平差基础知识点的不完全归纳
第一章绪论1、误差理论与测量平差基础是一门专业、基础、理论、核心课程。
2、测量数据或观测数据是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其他实体的空间分布有关信息的数据。
3、任何观测数据总是包含信息和干扰两部分（有效信息和干扰信息）。
采集数据就是为了获取有用的信息，干扰也称为误差。
4、观测数据总是不可避免带有误差。
5、误差即测量值与真值之差。
6、当对某个量进行重复观测时就会发现，这些观测值之间往往存在差异，这是由于观测值中包含有观测误差。
7、误差来源于观测条件，观测条件包括测量仪器、观测者、外界条件。
8、偶然误差即总是假定含粗差的观测值已被剔除；含系统误差的观测值已经过适当改正。
在观测误差中，仅含偶然误差或是偶然误差占主导地位。
9、在测量中产生误差是不可避免的。
10、根据观测误差对测量结果的影响性质，可分为偶然误差（Δ）、系统误差和粗差（）三类。
【】11、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而然，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。
（如估读不准确）12、系统误差包括常差、规律差、随机性系统误差。
13、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在个过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。
（如视准轴与水准管轴不平行、仪器下沉、水准尺下沉、水准尺竖立不垂直）14、系统误差的存在必然影响观测结果，具有一定的累加性，是影响巨大的。
15、粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所能出现的最大误差还要大的误差。
（误差=错误，消除粗差的方法：多余观测进行发现、剔除粗差。
测量数据中一旦发现粗差，需要舍弃或重测）16、属于经典测量平差范畴。
17、如何处理由于多余观测引起观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务（研究路线）。
《测量平差》学习辅导
《测量平差》学习辅导第一章测量平差及其传播定律一、学习要点（一）内容：测量误差的概念、测量误差来源、分类；偶然误差概率特性；各种精度指标；真误差定义；协方差传播律；权与定权的常用方法；协因数传播律；权逆阵及其传播规律。
（二）基本要求：1．了解测量平差研究的对象和内容；2．掌握偶然误差的四个概率特性；3．了解精度指标与误差传播偶然误差的规律；4．了解权的定义与常用的定权方法；5．掌握协方差传播率。
（三）重点：偶然误差的规律性，协方差、协因数的概念、传播律及应用；权的概念及定权的常用方法。
（四）难点：协方差、协因数传播率二、复习题（一）名词解释1．偶然误差2．系统误差3．精度4．单位权中误差（二）问答题1．偶然误差有哪几个概率特性?2.权是怎样定义的，常用的定权方法有哪些?（三）计算题σ的量测中误差1．在1:500的图上，量得某两点间的距离d=23.4mm，dσ。
σ=±0.2mm，求该两点实地距离S及中误差s三、复习题参考答案 （一）名词解释1．偶然误差：在一定条件下做一系列的观测，如果观测误差从表面上看其数值和符号不存在任何确定的规律性，但就大量误差总体而言，具有统计性的规律，这种误差称为偶然误差。
2．系统误差：在一定条件下做一系列的观测，如果观测的误差在大小、符号上表现出系统性，或者为某一常数，或者按照一定的规律变化，这种带有系统性和方向性的误差称为系统误差。
3．精度：表示同一量的重复观测值之间密集或吻合的程度，即各种观测结果与其中数的接近程度。
4．单位权中误差：权等于1的中误差称为单位权中误差。
（二）问答题1．答：有四个概率特性：①在一定观测条件下，误差的绝对值有一定的限值，或者说超出一定限值的误差出现的概率为零；②绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；③绝对值相等的正负误差出现的概率相同；④偶然误差的数学期望为零。
2．答：设i L （i=1,2,3，…,n ）,他们的方差为2i σ，如选定任一常数0σ，则定义：22ip σσ=，称为观测值L i 的权。
误差理论与测量平差基础
误差理论与测量平差基础
错误理论是测量平差中的重要理论，主要作用是分析测量数据的误差特性，确定数据
的可信性以及求解测量平差参数。
测量平差把原始测量数据通过数学模型进行优化，以消
除测量数据中的误差，得到更靠近实际状况的测量结果，了解测量数据中误差特性，对测
量平差有利也是非常有必要的。
误差理论的研究可以分为两个主要方面：一是潜在误差分析，即测量误差的性质及其
影响；二是测量误差的匹配，即推算出影响测量结果的误差幅度，同时考虑测量误差和设
计误差的叠加效应。
若测量误差在某种程度上已知，为了有效地求解平差过程，相应的应
该选择平差方法，也就是要精确解算测量误差。
因此，利用错误理论，可以分解原始的测量数据，以及测量误差的不同影响因素。
为
复杂的测量问题提出更适当的解法，从而减少测量平差中可能引起的误差，提高测量精度。
此外，错误理论还研究多参数的优化方案，及其偏差的估计，以便于设计更具拟合力的测
量数据优化方案。
误差理论是测量平差基础技术中不可缺少的一环，测量前对误差作出足够重视，测量
过程也应精确，意义重大。
正确掌握误差理论及其应用，对测量精度有非常重要的意义。
平差的名词解释
平差的名词解释在测量领域中，平差是一种常用的技术手段，它的作用是对测量结果进行处理和修正，以提高测量数据的准确性和可靠性。
平差的核心思想是通过对测量误差进行分析和处理，得到更接近真实值的测量结果。
一、平差的概念和背景平差是一个摘自英文单词“adjustment”的中文翻译，它最初源于土地测量工程，并在后来广泛应用于各个测量领域。
在传统的测量中，由于各种误差的存在，例如仪器、人为、大地形态等因素，所得到的测量结果是不完全准确的。
因此，平差便成为了必不可少的一环，用以处理和修正这些误差，以达到更高的测量精度。
二、平差的基本原理平差的基本原理是通过测量数据的统计分析和数学模型的建立，对原始测量数据进行加权调整，以降低误差对测量结果的影响。
具体而言，平差过程包括以下几个步骤：1. 数据预处理：对原始测量数据进行检验和筛选，去除明显的异常值和错误数据。
2. 观测方程的建立：通过观测原理和测量公式，建立代表测量对象间关系的数学模型，即观测方程。
3. 误差分析：对观测方程中各个观测量的误差进行分析，确定其误差特征和大小。
4. 加权计算：根据误差分析结果，对观测方程中的各个观测量进行加权计算，以提高高精度数据的权重，低精度数据的权重降低。
5. 解算和调整：通过数值计算方法，解算出最优平差结果，并进行调整，使观测方程的残差（测量值和计算值之间的差异）达到最小。
6. 结果评定：对平差结果进行可靠性评估，包括检验残差是否符合一致性条件、评定测量精度等。
三、平差的应用领域平差广泛应用于各个测量领域，包括但不限于：1. 土地测量：在土地测量中，平差常用于确定地块边界和计算地形图等工作。
通过对地块边界点的测量数据进行平差处理，可以提高地块边界的准确性和精度，避免土地纠纷的发生。
2. 工程测量：在工程测量中，平差常用于确定建筑物、桥梁、道路等工程物体的位置和形态。
通过对工程测量数据的平差处理，可以提高工程设计的精度，确保施工的准确性。
测量平差定义
测量平差定义测量平差是指通过多次测量得到的观测数据，通过一定的计算方法，使得测量结果符合一定的规律，达到一定的精度要求的一种方法。
在测量工程中，为了减小误差，提高测量的精度和可靠性，常常需要进行平差处理。
测量平差的目的是通过对观测数据进行处理，得到更加准确和可靠的测量结果。
在实际测量过程中，由于测量仪器的误差、观测人员的操作误差、环境条件的变化等原因，测量结果往往存在一定的误差。
通过测量平差可以将这些误差进行合理的分配和抑制，从而提高测量结果的精度和可靠性。
测量平差的方法有很多种，常见的包括最小二乘平差法、权中心平差法、条件平差法等。
最小二乘平差法是一种常用的平差方法，它通过最小化观测数据与平差结果之间的残差平方和来确定平差结果。
权中心平差法则是根据各观测数据的精度，将权重合理分配给每个观测数据，从而达到最优平差结果。
测量平差的过程主要包括观测数据的处理和平差计算两个步骤。
观测数据的处理包括数据的录入、检查、筛选等步骤，其主要目的是保证观测数据的准确性和可靠性。
平差计算则是在观测数据的基础上，根据平差模型和平差方法，进行平差计算，得到最终的平差结果。
在测量平差的过程中，需要注意一些常见的问题。
首先是观测数据的选择和处理要合理，需要考虑到具体的测量任务和测量要求。
其次是需要保证测量仪器的精度和稳定性，以及观测人员的操作准确性。
此外，还需要注意数据的传输和存储过程中的数据保护和安全性。
测量平差在实际工程中有着广泛的应用。
在土木工程中，测量平差可以用于测量建筑物、道路等工程的坐标和形状；在地理测量中，测量平差可以用于测量地球表面的形状和地理坐标；在电力工程中，测量平差可以用于电力线路的测量和设计等。
通过测量平差，可以提高工程的精度和可靠性，为工程建设提供准确的基础数据。
测量平差是一种通过对观测数据进行处理，得到更加准确和可靠的测量结果的方法。
它在测量工程中起着重要的作用，可以提高测量结果的精度和可靠性，为工程建设提供准确的基础数据。
误差理论与测量平差基础
误差理论与测量平差基础误差理论与测量平差基础引言在现代工程领域中，测量技术扮演了重要的角色。
从航空航天、机电制造、地质探矿、土建工程到工业品质检验，无不需要借助科学的测量方法和仪器设备实现质量控制。
然而，由于各种各样的误差影响测量结果，以及不同种类的测量值必须得到平差处理，所以测量技术的水平不但与测量精度直接相关，而且涉及数据处理的准确性和可靠性，这就必须依赖误差理论、测量平差等基础理论与技术。
一、误差的分类一般地，误差指测量结果与真值之间的差值。
在实际测量中会受到多种误差的影响，可以从不同的角度对误差进行分类。
1. 按照产生原因分类ⅰ.人为误差如主观猜度、读数信号模糊、操作错误等。
ⅱ.仪器误差如仪器精度规定、系统灵敏度、温度、湿度、机械磨损、杂散噪声等。
ⅲ.环境影响如电磁辐射、磁场干扰、大气折射率、风吹雨打、光照变化等。
2.从系统设备模型分类ⅰ.常规误差该类误差是由于测量设备的设计或框架固定导致的。
如仪器设备误差、辅助公差、环量仪误差、补偿和漂移误差等。
常规误差可以在测量前后校正和补偿，通过校准手段，消除了常规误差的影响。
ⅱ.偶然误差偶然误差，是由于测量操作或非控制因素引起的。
如个人读数误差、抖动、瞬时环境修正等。
因为这种误差的出现不能事先预测，也无法校准和补偿，主要采取多次测量和配对测量方法，来降低其影响。
二、测量值的平差原理平差（Adjustment）即按照特定条件对各个测量结果进行修正，使其满足特定准则的过程。
该过程可以消除任何类别的误差，不同平差方法所制定的平差原则在基本假设和方法运作上存在不同。
平差的目的是在满足精度要求的情况下，将各个测量值之间保持合适关系，或将测量值与真值接近（最小二乘法）。
测量平差分为绝对平差和相对平差，其中绝对平差侧重于改正单个点的误差，而相对平差则侧重于改正一组数据测量中产生的各种误差。
1.多项式平差多项式平差是一种对多项式函数进行拟合的方法，常用于测量数据处理的多项式平滑，通常被用于地理信息系统中的地图校正。
测量平差基础名词解释
第一章1、观测误差产生的原因很多，概括起有以下三种：测量仪器（感觉器官的局限、技术水平、工作态度)、观测者（具有一定限度的准确度）、外界条件(温度、湿度、风力、大气折光等）.2、偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，也叫随机误差。
采取措施:处理带有偶然误差的观测值，就是本课程的内容，也叫做测量平差。
3、系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测,如果误差在大小、符号上表现出一致性，或者在观测过程中按一定的规律变化,或者为一常数，这种误差就称为系统误差。
消除或削弱的方法：采取合理的操作程序(正、倒镜,中间法,对向观测等）；用公式改正,即加改正数。
4、粗差：粗差即粗大误差，或者说是一种大量级的观测误差,是由于测量过程中的差错造成的。
发现、剔除粗差的方法：进行必要的重复测量或多余观测，采用必要而又严格的检核、验算等，发现后舍弃或重测。
5、测量平差两大任务:(1）、求平差值(求未知量的最佳估值）;（2)、精度评定（评定测量成果精度）.6、测量平差789、真值:任一观测量,客观上总是存在一个能代表其真正大小的数值，这一数值就称为该观测值真值10、真误差：真值与观测值之差11、残差（改正数):改正数(V）= 平差值（）- 观测值（）12、偶然误差的四个统计特性：（1）一定观测条件下,误差绝对值有一定限值（有限性)；（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现概率大(渐降性）；（3）绝对值相等的正负误差出现概率相同（对称性)；（4）偶然误差的数学期望为零(抵偿性）13、平均误差:在一定的观测条件下,一组独立的偶然误差绝对值的数学期望，称为平均误差14、或然误差：误差出现在（- ρ,+ ρ)之间的概率等于1/2，即15、极限误差：通常将三倍(或两倍)的中误差作为极限误差,即16、相对中误差的定义是：中误差与观测值之比，即17、精度：是指误差分布的密集或离散程度,即:L与E（L)接近程度。
《测量平差基础》课件
平差模型是描述测量数据与未知参数之间关系的数学模型，通过建立 合适的平差模型，可以对测量数据进行处理和分析。
参数估计
平差中的参数估计是通过对测量数据的处理和分析，求解出未知参数 的最估计值的方法。
误差传播
平差中的误差传播是研究误差对测量结果的影响，以及如何减小误差 的方法。
02
测量误差理论
误差的来源与分类
来源
仪器误差、观测者误差、外界条件误差
分类
系统误差、偶然误差、粗差
误差的传播与处理
误差传播定律
描述观测值之间误差关系的规律
误差处理方法
消除法、替代法、组合法
《测量平差基础》ppt课件
目 录
• 测量平差基础概述 • 测量误差理论 • 平差计算方法 • 平差应用实例 • 平差软件介绍
01
测量平差基础概述
平差的概念与意义
平差的概念
平差是通过对测量数据的处理，消除 或减小误差，提高测量精度的方法。
平差的意义
通过对测量数据的平差处理，可以提 高测量成果的可靠性和精度，为各种 工程和科学研究提供准确的数据支持 。
平差的分类与目的
平差的分类
根据处理方法和目的的不同，平差可 以分为多种类型，如参数平差、条件 平差、最小二乘法平差等。
平差的目的
平差的主要目的是减小或消除测量误 差，提高测量精度，确保测量成果的 可靠性和准确性。
平差的基本原理
数学基础
平差的基本原理基于数学中的最小二乘法、线性代数和概率统计等知 识。
《误差理论与测量平差基础》考试试卷(含参考答案)
《误差理论与测量平差基础》考试试卷一、名词解释1.观测条件2.偶然误差3.精确度4.多余观测5.权6.权函数式7.相对误差椭圆8.无偏性二、填空题1.观测误差包括偶然误差、、。
2.偶然误差服从分布，其图形越陡峭，则方差越。
3.独立观测值L1和L2的协方差为。
4.条件平差的多余观测数为减去。
5.间接平差的未知参数协因数阵由计算得到。
6.观测值的权与精度成关系，权越大，则中误差越。
7. 中点多边形有 个极条件和 个圆周条件。
8. 列立测边网的条件式时，需要确定与边长改正数的关系式。
9. 秩亏水准网的秩亏数为个。
三、问答题1.写出协方差传播律的应用步骤。
2.由最小二乘原理估计的参数具有哪些性质？3.条件平差在列立条件式时应注意什么？什么情况下会变为附有参数的条件平差？4.如何利用误差椭圆求待定点与已知点之间的边长中误差？5.为什么在方向观测值的误差方程式里面有测站定向角参数？6.秩亏测角网的秩亏数是多少？为什么？7.什么是测量的双观测值？举2个例子说明。
8.方向观测值的误差方程式有何特点？四、综合题1.下列各式中的Li （i=1,2,3）均为等精度独立观测值，其中误差为，试求X 的中误差：(1) ，(2) 。
2.如图1示，水准网中A,B,C 为已知高程点，P1,P2,P3为待定点，h1～h6为高差观测值，按条件平差方法，试求：（1）全部条件式；σ321)(21L L L X ++=321L L L X =（2）平差后P2点高程的权函数式。
3.如图2示，测边网中A,B,C 为已知点，P 为未知点，观测边长为L1～L3，设P 点坐标、为参数，按间接平差方法，试求：（1）列出误差方程式；（2）按矩阵符号写出法方程及求解参数平差值的公式；（3）平差后AP 边长的权函数式。
4.在条件平差中，，试证明估计量为其真值的无偏估计。
（提示：，须证明）5. 在某测边网中，设待定点P 的坐标为未知参数，即 ，平差后得到的协因数阵为 ，且单位权中误差为，求： （1）P 点的纵横坐标中误差和点位中误差；（2）P 点误差椭圆三要素 、、。
测量平差
一、名词解释：1、观测值：用测量仪器、工具等多种测量手段和方法对观测对象进行测量所获得并以数字形式表示的结果；2、观测误差：即是观测值与理论值之间的差值；3、系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者保持一常数；4、偶然误差：在相同的观测条件下做一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差上来看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差总体而言，具有一定的统计规律；5、真值：任何一个被观测的量，客观上存在着一个能代表其真正值大小的数值，这一数值被称为该量的真值；6、精度：就是指误差分布的密集或离散程度，即离散度的大小；7、准确度：在一定的实验条件下，多次测定的平均值与其真值相等符合的程度，即测量结果与测量真值的一直程度；8、中误差：在测量中，方差的算数平方根用于衡量精度的标准，中误差不是代表个别具体误差大小，而是代表一组同精度观测值真误差的代表；9、必要观测及多余观测：为确定网中位置而必须观测的观测值个数成为必要观测，凡超过必要观测的观测称为多余观测；10、独立观测值：在测量工作中，直接观测得到的高差、距离、角度和方向等都是独立观测值；11、直接观测平差法：就是针对只有一个未知数的测量问题，根据这些观测值，球的该问题中未知数最或染指的一种方法；12、条件平差法：根据条件方程式按最小二乘原理求观测值的最或是值；13、间接平差法：根据观测量与未知量的函数关系，列出误差方程式，然后再按最小二乘原理求未知量的最或是值；14、起算数据：为了确定控制网的大小和位置所必须的已知数据；15、独立网及非独立网：等于或少于起算数据的网成为独立网，多余起算数据的网成为非独立网；16、极条件：17、基线条件：18、固定边条件：19、坐标方位角条件:20、平差值函数：就是平差中某些量是通过平差值计算出来的21、误差椭圆：常以长短半轴老绘制标准的椭圆来代替相应的误差曲线，用来计算待定点在各方向上的位差。
平差知识点总结
平差知识点总结一、平差的基本概念1.平差的定义平差是指利用数学方法对一组测量数据进行处理和分析，消除或减小测量误差，从而得到比较准确的测量结果的过程。
平差是保证测量精度的重要手段，它通过对测量数据的处理，能够提高测量结果的准确性和可靠性。
2.平差的分类根据不同的处理方法和目的，平差可以分为几何平差、最小二乘平差、参数平差、条件平差、闭合平差等多种类型。
其中，最小二乘平差是平差技术中应用最广泛的一种，它通过最小化残差的平方和来确定未知参数的估计值，是一种较为常用的平差方法。
3.平差的应用平差技术在工程测量、地形测绘、地质勘探、地球物理探测等领域都有着广泛的应用。
在实际测量中，由于测量仪器、环境等因素的影响，测量数据往往会存在一定的误差，平差技术可以通过对测量数据进行处理，消除或减小这些误差，从而得到准确的测量结果。
二、平差的基本原理和方法1.平差的基本原理平差的基本原理是利用数学方法对测量数据进行处理和分析，通过建立数学模型和求解未知参数的估计值，最终得到较为准确的测量结果。
平差的核心是通过最小化残差来确定未知参数的估计值，使得观测值和计算值之间的差异达到最小，从而提高测量结果的准确性。
2.平差的基本方法平差的基本方法包括观测数据的处理、数学模型的建立、参数的求解以及结果的检查和评定等几个步骤。
在实际平差中，需要根据具体的测量任务和条件选择合适的平差方法，对测量数据进行适当的处理和分析，最终得到满足精度要求的测量结果。
三、平差的要素和步骤1.平差的要素平差的要素包括观测数据、数学模型、未知参数、观测方程、法方程、权矩阵等几个方面。
其中，观测数据是进行平差的基础和原始资料，数学模型是求解未知参数的理论基础，未知参数是待求解的目标，观测方程和法方程是平差计算的基本方程，权矩阵则是对观测值的权重进行考虑和处理。
2.平差的步骤平差的一般步骤包括数据预处理、误差分析、参数估计、残差分析等几个方面。
在进行平差计算之前，首先需要对观测数据进行预处理，包括数据的加工、筛选、检查等工作；然后通过误差分析求解未知参数的初始值，并进行参数估计；最后进行残差分析，检查和评定结果的精度和可靠性。
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第一章
1、观测误差产生的原因很多，概括起有以下三种：测量仪器（感觉器官的局限、技术水平、工作态
度）、观测者（具有一定限度的准确度）、外界条件（温度、湿度、风力、大气折光等）。
2、偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶
然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具
有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，也叫随机误差。
采取措施：处理带有偶然误差的观测值，就是本课程的内容，也叫做测量平差。
3、系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出一致
性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数，这种误差就称为系统误差。
消除或削弱的方法：采取合理的操作程序（正、倒镜，中间法，对向观测等）；用公式改正，即加改正数。
4、粗差：粗差即粗大误差，或者说是一种大量级的观测误差，是由于测量过程中的差错造
成的。
发现、剔除粗差的方法：进行必要的重复测量或多余观测，采用必要而又严格的检核、验算等，发现后舍弃或重测。
5、测量平差两大任务：（1 ）、求平差值（求未知量的最佳估值）；（2 ）、精度评定（评定测量成果精度）。
6、测量平差
第二章
8、
9、真值：任一观测量，客观上总是存在一个能代表其真正大小的数值，这一数值就称为该
观测值真值
10、真误差：真值与观测值之差
11、残差（改正数）：改正数（V）=平差值（）-观测值（）
12、偶然误差的四个统计特性：
（1）一定观测条件下，误差绝对值有一定限值（有限性）；
（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现概率大（渐降性）；
（3）绝对值相等的正负误差出现概率相同（对称性）；
（4）偶然误差的数学期望为零（抵偿性）
13、平均误差：在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数学期望，称为平均
庆差
14、或然误差：误差出现在（-p , + p ）之间的概率等于1/2，即
15、极限误差：通常将三倍（或两倍）的中误差作为极限误差，即
16、相对中误差的定义是：中误差与观测值之比，即
17、精度：是指误差分布的密集或离散程度，即：L与E （L）接近程度。
18、准确度：又名“准度;’是指随机变量X的真值与其数学期望之差，（是衡量系统误差大小程度的指标）
19、精确度：是精度和准确度的合成，是指观测结果与其真值的接近程度。
精确度反映了偶然误差和系统误差联合影响的大小程度）
20、三者比较：
精度是表示：观测结果与其均值（即数学期望）的接近程度（也可以说是彼此之间的符合程度）；精确度是表示：观测结果与其真值的接近程度；
准确度是表示：观测结果的均值与真值的偏差。
21、“单位权”的定义：等于 1 的权为单位权。
对应的观测值为单位权观测值；对应观测值的中误差称为单位权中误差。
22、协因数：协因数就是权倒数
23、在测量工作中，常常对一系列观测量分别进行成对的观测，成对的观测称为双观测。
24 、必要元素：能够唯一确定一个几何模型所必需的元素，简称必要元素。
（用t 表示）
25、多余观测数：为了发现粗差和错误，并提高精度，需要进行多余观测。
（用r表示）
26、观测总数：用n 表示。
则有：r=n-t 。
27、函数模型：是描述观测量与观测量之间、观测量与未知量间的数学函数关系的模型，是确定客观实际的本质或特征的模型。
随机模型：是描述观测值的先验精度及其相关性的特征。
28、观测值的数学期望之间的函数关系式,又称为条件方程。
29、以条件方程为函数模型的平差方法，称为条件平差方法。
间接平差：观测值与待定参数的数学期望之间的函数关系式。
30、所谓的最小二乘原理就是在满足
的条件下，解出参数的估值，这种求估计量的方法就称为“最小二乘法” 。
31、平差值函数：就是指根据观测值的平差值所算出的某些量
32、坐标平差：三角网进行间接平差时，通常取待定点的坐标为参数，通过平差直接求得
待定点的坐标平差值，这种平差法亦称为坐标平差”。
33、对同一未知量进行多次直接观测，求该量的平差值并评定精度，称为直接平差”。
34、点位真误差的定义：待定点的估值位置偏离其真实位置的距离CP,简称为真位差
2
35、点位误差的定义：测量上把P定义为点位方差”，并把P叫做点位中误差，简称点位误差”。
36、自由网：当控制网中仅含有必要的起算数据时，通常称为自由网（说明）。
自由网平差方法分为：（1）、经典自由网平差（2）、秩亏自由网平差
37、附合网：当控制网中除必要起算数据时外，还有多余的起算数据的网，称为附合网。
38、如果设定”的坐标起算数据等于必要起始数据，则称为经典自由网平差
39、秩亏自由网平差：如果网中不设起始数据或没有必要的起算数据，而且又设所有网点坐标为参数，这样的平差问题称为秩亏自由网平差。
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