测量平差基础名词解释
工程测量名词解释及学习题
初测：初测【preliminary survey】指的是根据任务书确定的修建原则和路线基本走向方案，通过对各比较线方案的勘测、调查工作，以确定采用的路线；并为编制初步设计文件提供所需的资料。
定测：定测【location survey】指的是根据批准的设计文件，在现场进行具体方案的勘测落实，并通过详细测量、调查及内业工作，为编制施工图设计提供所需的资料。
基平测量：基平测量是建立路线的高程控制，作为中平测量和日后施工测量的依据。
因此，基平测量的主要任务是沿线设置水准点，并测定它们的高程。
水准点应选择在勘测和施工过程中引测方便而不致遭到破坏的地方，一般距中线50M~100M为宜。
水准点间距应根据地形情况和工程需要而定，平均间距平原一般为1KM左右，山区为500M左右。
水准点应埋设稳定的标石或设置在固定的物体上，点位埋设后应绘制水准点位置示意图及编制水准点一览表，以方便查找和使用。
高程起算点一般由国家水准点引测而来。
当引测有困难时应采用与带状地形图相同的高程基准。
1、一般测量方法水准点的高程通常采用水准测量方法测定，使用一台水准仪需往返观测，使用两台水准仪可作单程观测。
水准测量的等级视公路的等级而定，一般等级的公路可按普通测量的方法施测，其高差闭合差的容许值按下式计算：F H容=±30或±9(MM)中平测量：中平测量是根据基本测量建立的水准点高程，分别在相邻的两的水准点之间进行测量。
测定各里程桩的地面高程。
（中平测量是根据基本测量提供的水准点高程，按复合水准路线测定各中桩的地面高程。
）中误差：中误差是衡量测量精度的指标之一。
亦称“标准误差”或“均方根差”。
在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根，真误差是观测值与真值之差。
因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数（观测值与同观测条件下一组观测值平均数也称数学期望之差）来代替真误差。
均方差：均方差也叫标准差,方差开根号为均方差,工程中其量纲与变量一致,应用较广.样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
测量平差概要
测量平差概要一、基本概念01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。
02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。
03、协方差与权互为倒数。
04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。
05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。
06、协因数阵与权阵互为逆阵。
07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。
08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。
09、偶然误差服从正态分布。
10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。
11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。
12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。
13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。
14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。
15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。
16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。
17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。
18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。
19、水准网的必要起算数据为1个，独立测角网的必要起算数据为4个。
20、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是偶然误差。
21、独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。
22、定权时单位权中误差可任意给定，它仅起比例常数的作用。
23、测角精度与角度的大小无关。
24、观测值的权通常是没有量纲的。
25、在山地，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比。
26、测角网的必要观测个数等于待定点个数的2倍。
27、仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件28、独立水准网的条件方程式只有闭合水准路线。
29、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。
30、观测值的协因数与方差成正比，观测值的权与方差反比。
测量平差基础
§1—1观测误差当对某量进行重复观测时，就会发现，这些观测值之间往往存在一些差异。
例如，对同一段距离重复丈量若干次，量得的长度通常是互有差异。
另一种情况是，如果已经知道某几个量之间应该满足某一理论关系，但当对这几个量进行观测后，也会发现实际观测结果往往不能满足应有的理论关系。
例如，从几何上知道一平面三角形三内角之和应等于180。
，但如果对这三个内角进行观测，则三内角观测值之和常常不等于180。
，而有差异。
在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论上的应有值之间存在差异的现象，在测量工作中是普遍存在的。
为什么会产生这种差异呢?不难理解，这是由于观测值中包含有观测误差的缘故。
观测误差的产生，原因很多，概括起来有以下三方面：1．测量仪器测量工作通常是利用测量仪器进行的。
由于每一种仪器只具有一定限度的精密度，因而使观测值的精密度受到了一定的限制，例如，在用只刻有厘米分划的普通水准尺进行水准测量时，就难以保证在估读厘米以下的尾数时完全正确无误；同时，仪器本身也有一定的误差，例如，水准仪的视准轴不平行于水准轴，水准尺的分划误差等等。
因此，使用这样的水准仪和水准尺进行观测，就会使水准测量的结果产生误差。
同样，经纬仪、测距仪等的仪器误差也使三角测量、导线测量的结果产生误差。
2．观测者由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。
同时，观测者的工作态度和技术水平，也是对观测成果质量有直接影响的重要因素。
3．外界条件观测时所处的外界条件，如温度、湿度、风力、大气折光等因素都会对观测结果直接产生影响；同时，随着温度的高低，湿度的大小，风力的强弱以及大气折光的不同，它们对观测结果的影响也随之不同，因而在这样的客观环境下进行观测，就必然使观测的结果产生误差。
上述测量仪器、观测者、外界条件三方面的因素是引起误差的主要来源。
因此，我们把这三方面的因素综合起来称为观测条件。
测量平差——精选推荐
测量平差一．测量平差基本知识 1.测量平差定义及目的在设法消除系统误差、粗差影响下，其基本任务是求待定量的最优估量和评定其精度。
人们把这一数据处理的整个过程叫测量平差。
测量平差的目的：一是通过数据处理求待定量的最优估值；二是评定观测成果的质量。
2.协方差传播律及协方差传播律是观测值(向量)与其函数(向量)之间精度传递的规律。
①观测值线性函数的方差： 函数向量：Y=F(X) Z=K(X)其误差向量为：ΔY=F ΔX ΔZ=K ΔX则随机向量与其函数向量间的方差传递公式为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫====F D K D K D F D K D K D F D F D TXZYTXYZTXZTXY②多个观测值线性函数的协方差阵t×n×n ×t×n T n XX t t ZZ K D K D =③非线性的协方差传播T XX ZZ K KD D =3.权及常用的定权方法①权表示比例关系的数字特征称之为权，也就是权是表征精度的相对指标。
权的意义不在于它们本身数值的大小，而在于它们之间所存在的比例关系。
()n i iiP ,...,2,1220==σσ i P 为观测值i L 的权，20σ是可以任意选定的比例常数。
②单位权方差权的作用是衡量观测值的相对精度，称其为相对精度指标。
确定一组权时，只能用同一个0σ，令0σσ=i ，则得:iiP ===02202021σσσσ上式说明20σ是单位权(权为1)观测值的方差，简称为单位权方差。
凡是方差等于20σ的观测值，其权必等于1。
权为1的观测值，称为单位权观测值。
无论2σ取何值，权之间的比例关系不变。
③测量中常用的定权方法 ⅰ.水准测量的权NC P h =式中，N 为测站数。
SC P h =式中，S 为水准路线的长度。
ⅱ.距离量测的权ii S C P =式中，i S 为丈量距离。
ⅲ.等精度观测算术平均值的权CP ii N=式中，i N 为i 次时同精度观测值的平均值。
测量平差概要
测量平差概要一、基本概念01、极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数。
02、在间接平差中，独立未知量的个数等于必要观测数。
03、协方差与权互为倒数。
04、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。
05、在间接平差中，误差方程的个数等于观测值的个数。
06、协因数阵与权阵互为逆阵。
07、偶然误差的四个统计特性是：有界性、聚中性、对称性和抵偿性。
08、圆周条件的个数等于中点多边形的个数。
09、偶然误差服从正态分布。
10、只有包含中点多边形的三角网才会产生圆周角条件。
11、条件平差的法方程个数等于多余观测个数，间接平差的法方程的个数等于必要观测数。
12、描述偶然误差分布常用的三种方法是：列表法、绘图法、密度函数法。
13、同一个量多次不等精度观测值的最或是值等于其加权平均值。
14、应用权倒数传播律时观测值间应误差独立。
15、极限误差是指测量过程中规定的最大允许误差值，通常取测量中误差的3倍作为极限误差。
16、在平地，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。
17、在水准测量中要求前后视距相等是为了消除i角产生的系统误差。
18、在测角中正倒镜观测是为了消除系统误差。
19、水准网的必要起算数据为1个，独立测角网的必要起算数据为4个。
20、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是偶然误差。
21、独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。
22、定权时单位权中误差可任意给定，它仅起比例常数的作用。
23、测角精度与角度的大小无关。
24、观测值的权通常是没有量纲的。
25、在山地，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比。
26、测角网的必要观测个数等于待定点个数的2倍。
27、仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件28、独立水准网的条件方程式只有闭合水准路线。
29、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。
30、观测值的协因数与方差成正比，观测值的权与方差反比。
测量平差里的名词解释
测量平差里的名词解释在测绘领域中，测量平差是一项基础性工作，用于处理测量数据中存在的误差，并确定最终测量结果的准确性。
在进行测量平差时，我们经常会遇到一些专业术语和名词。
本文将对测量平差中常用的名词进行解释，以帮助读者更好地理解测量平差的过程与原理。
1. 观测值：观测值是指在测量过程中所测得的数据，包括角度、长度、高程等。
观测值的准确性直接影响着最终测量结果的可靠性。
2. 精密水平仪：精密水平仪是一种测量仪器，用于测量水平面的倾斜。
它通常采用玻璃圆管或电子器件来检测泡尺的位置，通过调整水平仪的平衡来获得准确的水平测量结果。
3. 三角测量：三角测量是一种测量方法，通过测量已知顶点的角度和所测边长，推算出未知顶点位置的方法。
它广泛应用于大地测量和建筑测量中，是一种简便而有效的测量方法。
4. 交会定位：交会定位是一种测量方法，通过测量已知点到目标点的方位角和距离，以及目标点相对于其他已知点的方位角和距离，来确定目标点的位置。
交会定位在地图制图和定点测量中非常常见。
5. 调整：调整是指通过一定的数学方法，对测量结果进行处理，使之满足一定的要求和限制条件。
调整的目的是消除测量误差，得到更为准确的测量结果。
6. 起算：起算是指根据已知测量数据和测量原理，进行一系列计算，预测或推算出未知测量值的过程。
起算是测量平差的重要环节，为后续的数据处理提供基础。
7. 后方交会：后方交会是一种对测量结果进行检查的方法，通过重新计算已测点的坐标或方位角，与实际观测值进行比较，从而判断测量结果的准确性。
8. 高斯正算：高斯正算是一种根据已知的数学模型和观测数据，推算出未知点坐标的方法。
它基于正弦定理和余弦定理等数学关系，结合观测数据，使用数值计算方法来解决实际测量问题。
9. 度分秒：度分秒是一种表示角度的单位，通常用于测量角度值。
一个角度被分为60分，每个分再分为60秒，以此来精确表示角度值。
10. 变尺系数：变尺系数是指在测量过程中考虑到测量仪器误差和大地曲率效应等因素，对观测数据进行调整的比例因子。
测绘学概论--测量平差基础
测量平差的研究内容
因观测量不可避免带有误差，如何处理由于多余观测 引起的观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的 最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务； 由于多余观测值之间的不符来自观测的偶然误差，故 必须研究误差概率统计理论，包括偶然误差分布、评 定精度指标、误差传播律、误差检验与误差分析等；
Z = k1X1 + k2X2 + …+ knXn + k0
当Xi两两独立时，Z的方差可由下式计算得到：
σ2z = k21σ2x1 + k22σ2x2 + … + k2nσ2xn
传播律示例
例1： 1：500图上，量得某两点间距为d= 23.4mm, 量 测中误差为0.2mm，求该两点实地距离S的中误差
观测误差理论
偶然误差规律性及其统计分布
真误差为真值与观测值之差，即△=X – Li 偶然误差特性：
值有一定范围；满足正态分布[基于概率统计]；
衡量精度的指标
精度反映了测绘成果质量；由误差的大小表示 中误差是普遍采用的表达精度的指标，其平方称为方差 依据概率统计，中误差与真误差之间存在数学关系，如：
显然，精度越高，权越大，在平差中所占分量越大
协方差
描述两个相关观测量之间的相关精度的指标 也可以用相关系数描述两个变量之间的相关性
误差传播律
已知观测量的中误差，如何求观测量函数的中误差 设z=f(x, y),当x, y的中误差已知时，z的中误差为
σz = F(σx, σy)
设观测量序列Xi (i = 1, …,n), Z为线性函数，可表达为：
误差理论与测量平差基础知识点的不完全归纳
第一章绪论1、误差理论与测量平差基础是一门专业、基础、理论、核心课程。
2、测量数据或观测数据是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球与其他实体的空间分布有关信息的数据。
3、任何观测数据总是包含信息和干扰两部分（有效信息和干扰信息）。
采集数据就是为了获取有用的信息，干扰也称为误差。
4、观测数据总是不可避免带有误差。
5、误差即测量值与真值之差。
6、当对某个量进行重复观测时就会发现，这些观测值之间往往存在差异，这是由于观测值中包含有观测误差。
7、误差来源于观测条件，观测条件包括测量仪器、观测者、外界条件。
8、偶然误差即总是假定含粗差的观测值已被剔除；含系统误差的观测值已经过适当改正。
在观测误差中，仅含偶然误差或是偶然误差占主导地位。
9、在测量中产生误差是不可避免的。
10、根据观测误差对测量结果的影响性质，可分为偶然误差（Δ）、系统误差和粗差（）三类。
【】11、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而然，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。
（如估读不准确）12、系统误差包括常差、规律差、随机性系统误差。
13、在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在个过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。
（如视准轴与水准管轴不平行、仪器下沉、水准尺下沉、水准尺竖立不垂直）14、系统误差的存在必然影响观测结果，具有一定的累加性，是影响巨大的。
15、粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所能出现的最大误差还要大的误差。
（误差=错误，消除粗差的方法：多余观测进行发现、剔除粗差。
测量数据中一旦发现粗差，需要舍弃或重测）16、属于经典测量平差范畴。
17、如何处理由于多余观测引起观测值之间的不符值或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定结果的精度是测量平差的基本任务（研究路线）。
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第一章
1、观测误差产生的原因很多，概括起有以下三种：测量仪器（感觉器官的局限、技术水平、工作态
度）、观测者（具有一定限度的准确度）、外界条件（温度、湿度、风力、大气折光等）。
2、偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶
然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具
有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，也叫随机误差。
采取措施：处理带有偶然误差的观测值，就是本课程的内容，也叫做测量平差。
3、系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出一致
性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数，这种误差就称为系统误差。
消除或削弱的方法：采取合理的操作程序（正、倒镜，中间法，对向观测等）；用公式改正，即加改正数。
4、粗差：粗差即粗大误差，或者说是一种大量级的观测误差，是由于测量过程中的差错造
成的。
发现、剔除粗差的方法：进行必要的重复测量或多余观测，采用必要而又严格的检核、验算等，发现后舍弃或重测。
5、测量平差两大任务：（1 ）、求平差值（求未知量的最佳估值）；（2 ）、精度评定（评定测量成果精度）。
6、测量平差
第二章
8、
9、真值：任一观测量，客观上总是存在一个能代表其真正大小的数值，这一数值就称为该
观测值真值
10、真误差：真值与观测值之差
11、残差（改正数）：改正数（V）=平差值（）-观测值（）
12、偶然误差的四个统计特性：
（1）一定观测条件下，误差绝对值有一定限值（有限性）；
（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现概率大（渐降性）；
（3）绝对值相等的正负误差出现概率相同（对称性）；
（4）偶然误差的数学期望为零（抵偿性）
13、平均误差：在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数学期望，称为平均
庆差
14、或然误差：误差出现在（-p , + p ）之间的概率等于1/2，即
15、极限误差：通常将三倍（或两倍）的中误差作为极限误差，即
16、相对中误差的定义是：中误差与观测值之比，即
17、精度：是指误差分布的密集或离散程度，即：L与E （L）接近程度。
18、准确度：又名“准度;’是指随机变量X的真值与其数学期望之差，（是衡量系统误差大小程度的指标）
19、精确度：是精度和准确度的合成，是指观测结果与其真值的接近程度。
精确度反映了偶然误差和系统误差联合影响的大小程度）
20、三者比较：
精度是表示：观测结果与其均值（即数学期望）的接近程度（也可以说是彼此之间的符合程度）；精确度是表示：观测结果与其真值的接近程度；
准确度是表示：观测结果的均值与真值的偏差。
21、“单位权”的定义：等于 1 的权为单位权。
对应的观测值为单位权观测值；对应观测值的中误差称为单位权中误差。
22、协因数：协因数就是权倒数
23、在测量工作中，常常对一系列观测量分别进行成对的观测，成对的观测称为双观测。
24 、必要元素：能够唯一确定一个几何模型所必需的元素，简称必要元素。
（用t 表示）
25、多余观测数：为了发现粗差和错误，并提高精度，需要进行多余观测。
（用r表示）
26、观测总数：用n 表示。
则有：r=n-t 。
27、函数模型：是描述观测量与观测量之间、观测量与未知量间的数学函数关系的模型，是确定客观实际的本质或特征的模型。
随机模型：是描述观测值的先验精度及其相关性的特征。
28、观测值的数学期望之间的函数关系式,又称为条件方程。
29、以条件方程为函数模型的平差方法，称为条件平差方法。
间接平差：观测值与待定参数的数学期望之间的函数关系式。
30、所谓的最小二乘原理就是在满足
的条件下，解出参数的估值，这种求估计量的方法就称为“最小二乘法” 。
31、平差值函数：就是指根据观测值的平差值所算出的某些量
32、坐标平差：三角网进行间接平差时，通常取待定点的坐标为参数，通过平差直接求得
待定点的坐标平差值，这种平差法亦称为坐标平差”。
33、对同一未知量进行多次直接观测，求该量的平差值并评定精度，称为直接平差”。
34、点位真误差的定义：待定点的估值位置偏离其真实位置的距离CP,简称为真位差
2
35、点位误差的定义：测量上把P定义为点位方差”，并把P叫做点位中误差，简称点位误差”。
36、自由网：当控制网中仅含有必要的起算数据时，通常称为自由网（说明）。
自由网平差方法分为：（1）、经典自由网平差（2）、秩亏自由网平差
37、附合网：当控制网中除必要起算数据时外，还有多余的起算数据的网，称为附合网。
38、如果设定”的坐标起算数据等于必要起始数据，则称为经典自由网平差
39、秩亏自由网平差：如果网中不设起始数据或没有必要的起算数据，而且又设所有网点坐标为参数，这样的平差问题称为秩亏自由网平差。
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