高考数学试卷分析及精品PPT课件
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高考数学试题解析与点评(共90张PPT)
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【思考感悟】 对于二项式定理的问题，历年来高考出 题都是常规题，解决二项式定理的问题的 突破点是抓住二项展开式的通项公式。
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【答案】b 2 10 .
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【思考感悟】 此题上述解法的关键是： （1）正确理解“对称函数”的定义； （2）数形结合； （3）抓住恒成立问题的分界点。
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二、逐题分析
高考理科数学试题共有21个题，其中1-10题 为选择题， 11-15题为填空题， 16-21题为解 答题。下面逐题分析所考知识点和解题的思 想方法。
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【思考感悟】本题是复数题，主要考查共轭 2 复数的概念、复数乘法的运算和 i 的运算。 并考查了函数与方程的思想方法。
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【思考感悟】本题中考查了绝对值不等式的解 法、指数函数的性质、集合中交的运算以及 集合的特征性质描述法。
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特点 4 难题与容易题层次性明确，能够考查
出不同学生的学习水平。 整套题中选择题第 9 题和 10 题、填空题第 15题从计算和思维含量上都具有相当的难度。 解答题中每一个题都是按照先易后难的顺 序编排问题。其中，第16、19和21题前后问 之间是相关联的，第 17 、 18 和 20 题的第 1 问 和第 2 问之间是独立的。能够考查出不同学 生的学习水平。
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【思考感悟】 此题以斜四棱柱为载体证明线面平行和 求二面角的余弦值。特别地,第2问中用到的 做角法和建系法这两种方法都是学生应该熟 知的解题方法 , 体现了这个题考查的全面性 和常规性。
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【思考感悟】 这是一个常规题。考查了定积分的几何 意义、函数图像以及运用微积分基本定理 来求积分值。 本题涉及的解题方法是数形结合、函数与 方程的思想。
高考试题分析与复习备考建议 优秀课件PPT
1.发挥学科特色，“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。又如全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫 情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基 础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的 能力。
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2020年全国卷数学试题分析
10
2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力 一是对批判性思维能力的考查。如全国Ⅱ卷理科第16题以立体几何基础知识为背
景，将立体几何的问题与逻辑命题有机结合，多侧面、多层次考查学生对相关知识的 掌握情况。11源自2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力 二是对数学阅读理解能力的考查。如全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性
15
2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力 三是对信息整理能力的考查。
如全国Ⅰ卷文科第17题通过数学 模型的形式，考查学生整理和分 析信息的能力。
16
2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力 三是对信息整理能力的考查。
如全国Ⅱ卷文、理科第18题通过 数学模型的形式，考查学生整理 和分析信息的能力。
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2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力
全国III卷第21题
四是对数学语言表达能力的考查。
如全国II卷理科第21题、全国Ⅲ卷理
科第21题、新高考Ⅰ卷第21题、第 22题等也都对数学语言表达能力的逻
新高考I卷第21题
辑性和条理性提出了较高的要求。
全国II卷第21题
新高考I卷第22题
1.发挥学科特色，“战疫”科学入题 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控 进入常态化后，各地有序推进复工复产 复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第 9题以各地有序推动复工复产为背景， 取材于某地的复工复产指数数据，考查 学生解读统计图以及提取信息的能力。
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2020年全国卷数学试题分析
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2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力 一是对批判性思维能力的考查。如全国Ⅱ卷理科第16题以立体几何基础知识为背
景，将立体几何的问题与逻辑命题有机结合，多侧面、多层次考查学生对相关知识的 掌握情况。11源自2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力 二是对数学阅读理解能力的考查。如全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性
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2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力 三是对信息整理能力的考查。
如全国Ⅰ卷文科第17题通过数学 模型的形式，考查学生整理和分 析信息的能力。
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2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力 三是对信息整理能力的考查。
如全国Ⅱ卷文、理科第18题通过 数学模型的形式，考查学生整理 和分析信息的能力。
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2020年全国卷数学试题分析
2.突出理性思维，考查关键能力
全国III卷第21题
四是对数学语言表达能力的考查。
如全国II卷理科第21题、全国Ⅲ卷理
科第21题、新高考Ⅰ卷第21题、第 22题等也都对数学语言表达能力的逻
新高考I卷第21题
辑性和条理性提出了较高的要求。
全国II卷第21题
新高考I卷第22题
1.发挥学科特色，“战疫”科学入题 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控 进入常态化后，各地有序推进复工复产 复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第 9题以各地有序推动复工复产为背景， 取材于某地的复工复产指数数据，考查 学生解读统计图以及提取信息的能力。
【高考】试题分析ppt课件
文科数学五年高考试题分析
综述
总体来说近几年全国II卷文科数学试题进一步以“立德树人、服务选才、引导教学”作 为高考的核心功能，加强“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四个层次的考 查，体现“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的要求。试卷以知识为载体， 以思维为核心，考查学生的数学核心素养，充分体现了数学学科特点。试题坚持新题不 难、难题不怪的命题方向，并注重知识的生成，遵循考纲又体现新课改精神，考查基础 又适当增加创新、灵活成分，强调重点、兼顾全面，体现出侧重能力的考查。
3、下面我们来看一看光从空气斜射入透明的介质玻璃中，会怎样传播2？中我们取再整来函看数看求当有光限从项透的明和的介质玻璃斜射入空气中，会怎样传
播？（播放视频）
由基本公式建立简单的方程组
6、为什么说维护民族团结,既是国家的事，也是我们应尽的责任和义务1 ?易 求a1,和d再求通项（等比，等
2.水与常见的溶液：无水基的本组不成等;式某些天然水(包括硬水)和纯水的区别1;常7 用的水处差理）方法;溶解现象和溶液;溶解度与1溶2 解度曲线17;溶质质量
2、教学重点与难 练好求导运算基本功，关注曲线切线求法，单调性讨论基本方法，极值点及极
值求解方法，熟悉常见函数放缩的不等式，学会不等式证明的基本策略，灵活运用构造、 放缩、综合、分析、比较等手段证明
3、教学策略（包括教学内容处理、教学方法和考题导向等） 小题考点可总结为七类：分段函数；函数的性质；基本函数；函数图像；方程的根 （函数的零点）；函数的最值； 大题导数及其应用：主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难 度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的 考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题；（3）方 程的根（函数的零点）问题； （4）函数的最值与极值问题；（5）导数的几何意义问 题；（6）存在性问题。 导数中不等式的证明及利用不等式恒成立求参数取值范围是历年的高考中是一个永 恒的话题，由于不等式证明及求参数取值范围的灵活性，多样性，该考点也备受命题 者的青睐。一些常规处理不等式证明及求参数取值范围问题的手段如下：构造函数、 放缩法、切线法、二元或多元不等式的证明思路 、函数凹凸性的应用；常数分离法； 合理选择利用高等数学知识求解，如洛必达公式、拉格朗日中值定理。
综述
总体来说近几年全国II卷文科数学试题进一步以“立德树人、服务选才、引导教学”作 为高考的核心功能，加强“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四个层次的考 查，体现“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的要求。试卷以知识为载体， 以思维为核心，考查学生的数学核心素养，充分体现了数学学科特点。试题坚持新题不 难、难题不怪的命题方向，并注重知识的生成，遵循考纲又体现新课改精神，考查基础 又适当增加创新、灵活成分，强调重点、兼顾全面，体现出侧重能力的考查。
3、下面我们来看一看光从空气斜射入透明的介质玻璃中，会怎样传播2？中我们取再整来函看数看求当有光限从项透的明和的介质玻璃斜射入空气中，会怎样传
播？（播放视频）
由基本公式建立简单的方程组
6、为什么说维护民族团结,既是国家的事，也是我们应尽的责任和义务1 ?易 求a1,和d再求通项（等比，等
2.水与常见的溶液：无水基的本组不成等;式某些天然水(包括硬水)和纯水的区别1;常7 用的水处差理）方法;溶解现象和溶液;溶解度与1溶2 解度曲线17;溶质质量
2、教学重点与难 练好求导运算基本功，关注曲线切线求法，单调性讨论基本方法，极值点及极
值求解方法，熟悉常见函数放缩的不等式，学会不等式证明的基本策略，灵活运用构造、 放缩、综合、分析、比较等手段证明
3、教学策略（包括教学内容处理、教学方法和考题导向等） 小题考点可总结为七类：分段函数；函数的性质；基本函数；函数图像；方程的根 （函数的零点）；函数的最值； 大题导数及其应用：主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难 度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的 考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题；（3）方 程的根（函数的零点）问题； （4）函数的最值与极值问题；（5）导数的几何意义问 题；（6）存在性问题。 导数中不等式的证明及利用不等式恒成立求参数取值范围是历年的高考中是一个永 恒的话题，由于不等式证明及求参数取值范围的灵活性，多样性，该考点也备受命题 者的青睐。一些常规处理不等式证明及求参数取值范围问题的手段如下：构造函数、 放缩法、切线法、二元或多元不等式的证明思路 、函数凹凸性的应用；常数分离法； 合理选择利用高等数学知识求解，如洛必达公式、拉格朗日中值定理。
2020年全国I卷高考理科数学分析课件PPT
考试范围
命题特点
考点对比
分数线
返回
备考攻略
选择填空部分的考点设置与2019年全国I卷相比略有调整，难度有所降低。第3 题考查考生的数学建模能力，巧设变量可以减少运算量；第11题考查的是直 线与圆，灵活地转换条件是本题的突破口，对考生来说有一定难度；第12题 考查的是函数与不等式，需要构造函数并结合函数的单调性，要求考生有较 高的函数与方程的核心素养；第16题考查的是解三角形，题目不难，但考生 比较难还原图形中的边长信息，考查考生的空间想象能力
考试范围
命题特点
考点对比
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备考攻略
解答题部分，考点比较常规，难度有所降低，题型分布回归常态。第17题数 列考查了等差中项性质及等比基本量计算；第二问考查错位相减法求和；第 18题立体几何第1问，线面垂直证明，条件较多，若用几何法，学生需要捕 捉关键长度信息，较为复杂。而用向量法则相对简单；第2问求二面角，建 系便可解答。第19题概率相对往年题号有所前移，题目材料新颖，但整体知 识考查相对单一，侧重考查学生的信息提取能力，建议用列举法辅助；
三角函数 10%
数列 8%
立体几何 11%
考试范围
命题特点
考点对比
分数线
返回
备考攻略
2020年全国数学理科I卷，试题的题型风格与2019年有较大差 别，与2018年的相似，重点考查双基内容，突出主干知识和重点 内容的考查。与2019年全国I卷相比，整体难度持平，其中选填整 体难度降低，大题难度跟去年较为相近，但难点分布与去年相比 有较大差异。由模块占比可知，整套试卷在六大板块的考查比重 上有所调整，概率模块比重下降，其他模块趋于稳定，依然非常 重视对主干内容的考查
考试范围
高考数学试卷分析PPT教学课件
8
2015年数学高考成绩统计 一、（新课标1）客观卷（Ⅰ）成绩统计
1
2
3
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6
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9
10பைடு நூலகம்
11
12
总分
理 4.19 科 复数
4.23 三角 变换
4.58
简易 逻辑
3.15 概 率
3.11 双 曲 线
3.41 圆锥 体积
3.87 向量
3.36 三角 函数
4.09 框图
3.18 二项
式
4.3 三视
图
0.89 导数的 综合应
• 如12题，考察点是利用导数研究函数的单 调性，零点存在性定理以及如何解决唯一 的整零点的问题。
• 16题，考察点是解三角形，难点一：通过 辅助线将四边形转化为三角形。难点二： 利用运动变化观点寻找临界位置。
2020/12/09
5
5、稳中有变，变中有新，新中有活
如19题，打破了以往考察离散型随机变 量分布列的这一套路，对于过去几年教与 学过程中的薄弱环节，也是新课标新增内 容进行重点考察。
近几年，大纲一直强调新课标新增内 容的学习，切不可凭经验一意孤行，忽视 这部分内容，如回归分析，独立性检验的 教学，以免造成遗憾。
2020/12/09
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特别注意
• 解题规范，书写工整
• 作图要规范，铅笔画好，再使用碳素 笔描黑
• 提高阅读能力 • 对于不会做的题果断放弃，不要浪费
太多时间
• 复习一定要全面，不可抱有侥幸心理
2020/12/09
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综上，2015年高考理科试卷紧扣数学 大纲，强调基础与能力，试题设计具有发 挥空间，区分度较明显。能够较好的考察 学生解决数学问题的综合能力和体现学生 数学思维的基本素质。同时进行了一些创 新，体现了基础与创新相结合。
高考试题分析与高考复习数学课件PPT
SO M 1N1 OM 1 ON1 S0M2N2 OM2 ON2
若从点O所作的不在同一平面的三条射线 OP,OQ,OR上分别有点P1,P2与点Q1,Q2和点 R1,R2,则类似的结论为: .
3.(上海2002理第22题)
规定 C m xx(x1 )x (2 m ) !(xm 1 ) ,其中x∊R, m是正整数,且Cx0=1,这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的 一种推广.
统想
计 了解线性回归的方法
从数列和函数的变化趋势 极 理解理解数列极限和函数 限 极限的概念
了解离散型随机变量的意义
删去
了解线性回归的方法和简单 应用 从数列和函数的变化趋势理 解了解数列极限和函数极限 的概念
5
掌握复合函数的求导法则 了解复合函数的求导法则
导
6 数
通过介绍微积分建立的时代 背景和过程，了解微积分发 科学价值、文化价值及基本 思想
15
了解数列极限和函数 极限的概念 了解复合函数的求导 法则
删去
删去
掌握复数的代数表示 和几何意义 了解从自然数系到复 数系扩充的基本思想
文科
序号
旧大纲
新大纲
会用随机抽样、系统抽样、 了解随机抽样，了解分层抽
分层抽样等常用的抽样方法 样的意义，会用它们对简单
1 从总体中抽取样本。
实际问题进行抽样。
行客观事物的相互 验导数求最大值与
制约、相互转化、 最小值的应用。
Ⅰ 数 对立统一的辨证关 通过介绍微积分建 系等观点的教育。 立的时代背景和过
程，了解微积分发
科学价值、文化价
值及基本思想。
1 2选 3修
ⅱ 4
了解随机变量、离散型随 概 机变量的意义
若从点O所作的不在同一平面的三条射线 OP,OQ,OR上分别有点P1,P2与点Q1,Q2和点 R1,R2,则类似的结论为: .
3.(上海2002理第22题)
规定 C m xx(x1 )x (2 m ) !(xm 1 ) ,其中x∊R, m是正整数,且Cx0=1,这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的 一种推广.
统想
计 了解线性回归的方法
从数列和函数的变化趋势 极 理解理解数列极限和函数 限 极限的概念
了解离散型随机变量的意义
删去
了解线性回归的方法和简单 应用 从数列和函数的变化趋势理 解了解数列极限和函数极限 的概念
5
掌握复合函数的求导法则 了解复合函数的求导法则
导
6 数
通过介绍微积分建立的时代 背景和过程，了解微积分发 科学价值、文化价值及基本 思想
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了解数列极限和函数 极限的概念 了解复合函数的求导 法则
删去
删去
掌握复数的代数表示 和几何意义 了解从自然数系到复 数系扩充的基本思想
文科
序号
旧大纲
新大纲
会用随机抽样、系统抽样、 了解随机抽样，了解分层抽
分层抽样等常用的抽样方法 样的意义，会用它们对简单
1 从总体中抽取样本。
实际问题进行抽样。
行客观事物的相互 验导数求最大值与
制约、相互转化、 最小值的应用。
Ⅰ 数 对立统一的辨证关 通过介绍微积分建 系等观点的教育。 立的时代背景和过
程，了解微积分发
科学价值、文化价
值及基本思想。
1 2选 3修
ⅱ 4
了解随机变量、离散型随 概 机变量的意义
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技巧。
倡导理性思维 强化探究能力的培养 是高中数学教与学的大势所趋!
尊重学生的个性差异 因才施教 突出复习的针对性与实效性 则是取得考试成功的良方!
几点思考：
1.课堂教学要把握新课程内容的深广度
2.对教材结构的认识要更新。 • 螺旋式安排 • 教材内容贴近社会和生活
二、各单元命题的新变化 (7个单元)
本领
2.学生主体 教学中调动学生动手是关键
3.有条理地\数学地\思考习惯和心理准备也 很关键
启示(二)关于教师
• 1. 掌握考纲 严格依据<考试大纲>和<考试说明>所明 确的精神进行复习备考。
按照考纲的要求指导学生进行复习、总 结、训练，切实降低重心不刻意追求偏 难怪的题目
避免“复习方向”上的指导偏差
下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（ a , b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集
②若S为封闭集，则一定有 0 S ；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
闭集.
STC的任意集合
T
也是封
其中真命题是
（写出所有真命题的序号）
解：直接验证可知①正确.
当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确
• 1.集合与逻辑; • 2.函数与导数; • 3.数列; • 4.不等式(不等式选讲); • 5.复数; • 6.算法初步与框图; • 7.计数原理与二项式定理.
一、集合与逻辑
1.集合
知识\考题\能力:显性试题与隐性试题
2010年全国2卷
（1）（文,理）已知集合
A xx 2 ,x R ,B xx 4 ,x Z ,
(单纯靠考前突击\押题等短期行为不可能应付高考)
2.对数学核心能力的考查越来越到位: 思维是试题的又一亮点, 如:数学变形能力,三角公式的变形; 统计今后还会走向更实际实用价值
解析几何\立体几何,考查的重心和出题方 向变化最大
函数导数\数列,没有变化,今后也不会有大 变化.
3.突出了对数学概念的本质的考查:
课标考纲要求
空间想像能力、 抽象概括能力、推理论证能力、 运算求解能力 数据处理能力 以及应用意识和创新意识.
2．突出重点 全面复习
要注重回归课本 , 扎实基础全面复习.
(1)系统地对数学知识进行整理归纳,形成知 识链知识网
(2)从知识的联系和整体上把握基础知识,沟 通知识间的内在联系，
• 狠抓基础,精选习题有效训练,努力提高学 生的能力。
2010年高考数学试卷分析及 2011年高考命题趋势
本讲提纲:
一、2010年高考试题特点与启示
二、各单元命题的新方向与复习的建议 (7个单元)
复习总体安排
1.第一轮复习:到2011年1月底前, 市一摸考试 2.第二轮复习:到3月20日前完成，市二摸考试 3.综合复习:4月初-5月10日完成, 省调研考试
如: 1.用导数研究函数的性质;
2.用空间向量研究立体几何中的位置关系及角 度计算等
3.新课标教材又增加的三视图\函数的零点与 方程的根\算法等内容,这些新增的内容无疑是高 考命题的热点问题.
如08 09 10三年的海南试题,就足以说明这一切
2.研磨
解题要着重研究解题的思维过程 重视思想方法.
讲为何这样想?这样解? 展示教师的思维过程; 解同一个问题可以有多条途径; 培养学生分析探究的解题能力． 解题教学重分析，注重通性通法,兼顾特殊
市三摸考试 4.强化训练与考前指导:5月15日--5月底,
市四摸考试 5.6月1---5日调整:回到基础，参加高考
一、2010年的高考试题
特点与启示
1.考查了数学学习的基本功: 阅读量大\运算量大\思考量大\综合性强,运算 技能\恒等变换, 学习过程中养成的锲而不舍的钻研精神和品 质与数学学习心理素质等是高考解题获胜所必 须的基本功. 如试题的综合性强 ,理1
对于集合S＝{0}，显然满足所有条件，但S是有限集,③错误
取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误
解题方法:特殊值;反例;
• （2010重庆 理）
(12)设U= 0,1, 2,3 A= xUx2mx0，
若 UA1,2，则实数m=_________.
解析：UA1,2，A={0,3},故m= -3
--------教师中“想当然”现象时有发生
考纲要求的数学思想的变化
1.数形结合思想 2.分类讨论思想 3.方程与函数思想 4.转化的思想 5.模型的思想 6.算法思想 7.统计思想 （估计的思想，回归的思想，检验的思想）
能力要求的变化
大纲考纲要求
思维能力， 运算能力， 空间想像能力， 解决实际问题的能力
则 AB
（ A ） ( 0 , 2 ) （B ）[ 0 , 2 ]
（ C ）{ 0 , 2 } （ D ）0,1, 2
（考查了 对集合符号、区间符号的理解，绝对值的 意义，常用数集符号的识别，解简单无理不等式， 交集运算，数轴的使用（共7项） ）
（2010四川文 理）
（16）设S为复数集C 的非空子集.若对任意 x, y S ， 都有 xy,xy,xy S ,则称S为封闭集。
3. 提高复习的有效性
• 要联系近4年来的高考新题目. 对学生提出知识、技能、思想方法与解 题途径等方面的注意事项与要求。
• 存在的问题是： 基础知识落实不够，注意了知识的再现， 而归纳与整理不足;动手能力不够;
启示试题,特别是新增内容与原 有内容的整合是今年高考命题的一大亮点
综合性强
• （2010福建文）
15． 对于平面上的点集 ，如果连接中 任意两点的线段必定包含于 ，则称为
平面上的凸集，给出平面上4个点集的图 形如下（阴影区域及其边界）：
其中为凸集的
是
（写
出所有凸集相应
图形的序号）。
【答案】②③
（2010江苏卷） 1、设集合A={-1,1,3}， B={a+2, a2 +4},
(如积分+几何概型)
(三视图的考查,问法与众不同---逆向,充分 体现新课改)
4.试卷体现数学知识的基础性的重要作用:
如,平面几何基础就很重要,在整个试卷中成 为必备的数学基础,如16题等,许多题需要 有平几知识;
5.试题形式有变化
启示(一) 关于学生
1.真功夫 多动手多做题)(琢磨能力)(附中教法,学生
倡导理性思维 强化探究能力的培养 是高中数学教与学的大势所趋!
尊重学生的个性差异 因才施教 突出复习的针对性与实效性 则是取得考试成功的良方!
几点思考：
1.课堂教学要把握新课程内容的深广度
2.对教材结构的认识要更新。 • 螺旋式安排 • 教材内容贴近社会和生活
二、各单元命题的新变化 (7个单元)
本领
2.学生主体 教学中调动学生动手是关键
3.有条理地\数学地\思考习惯和心理准备也 很关键
启示(二)关于教师
• 1. 掌握考纲 严格依据<考试大纲>和<考试说明>所明 确的精神进行复习备考。
按照考纲的要求指导学生进行复习、总 结、训练，切实降低重心不刻意追求偏 难怪的题目
避免“复习方向”上的指导偏差
下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（ a , b 为整数，i 为虚数单位）}为封闭集
②若S为封闭集，则一定有 0 S ；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
闭集.
STC的任意集合
T
也是封
其中真命题是
（写出所有真命题的序号）
解：直接验证可知①正确.
当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确
• 1.集合与逻辑; • 2.函数与导数; • 3.数列; • 4.不等式(不等式选讲); • 5.复数; • 6.算法初步与框图; • 7.计数原理与二项式定理.
一、集合与逻辑
1.集合
知识\考题\能力:显性试题与隐性试题
2010年全国2卷
（1）（文,理）已知集合
A xx 2 ,x R ,B xx 4 ,x Z ,
(单纯靠考前突击\押题等短期行为不可能应付高考)
2.对数学核心能力的考查越来越到位: 思维是试题的又一亮点, 如:数学变形能力,三角公式的变形; 统计今后还会走向更实际实用价值
解析几何\立体几何,考查的重心和出题方 向变化最大
函数导数\数列,没有变化,今后也不会有大 变化.
3.突出了对数学概念的本质的考查:
课标考纲要求
空间想像能力、 抽象概括能力、推理论证能力、 运算求解能力 数据处理能力 以及应用意识和创新意识.
2．突出重点 全面复习
要注重回归课本 , 扎实基础全面复习.
(1)系统地对数学知识进行整理归纳,形成知 识链知识网
(2)从知识的联系和整体上把握基础知识,沟 通知识间的内在联系，
• 狠抓基础,精选习题有效训练,努力提高学 生的能力。
2010年高考数学试卷分析及 2011年高考命题趋势
本讲提纲:
一、2010年高考试题特点与启示
二、各单元命题的新方向与复习的建议 (7个单元)
复习总体安排
1.第一轮复习:到2011年1月底前, 市一摸考试 2.第二轮复习:到3月20日前完成，市二摸考试 3.综合复习:4月初-5月10日完成, 省调研考试
如: 1.用导数研究函数的性质;
2.用空间向量研究立体几何中的位置关系及角 度计算等
3.新课标教材又增加的三视图\函数的零点与 方程的根\算法等内容,这些新增的内容无疑是高 考命题的热点问题.
如08 09 10三年的海南试题,就足以说明这一切
2.研磨
解题要着重研究解题的思维过程 重视思想方法.
讲为何这样想?这样解? 展示教师的思维过程; 解同一个问题可以有多条途径; 培养学生分析探究的解题能力． 解题教学重分析，注重通性通法,兼顾特殊
市三摸考试 4.强化训练与考前指导:5月15日--5月底,
市四摸考试 5.6月1---5日调整:回到基础，参加高考
一、2010年的高考试题
特点与启示
1.考查了数学学习的基本功: 阅读量大\运算量大\思考量大\综合性强,运算 技能\恒等变换, 学习过程中养成的锲而不舍的钻研精神和品 质与数学学习心理素质等是高考解题获胜所必 须的基本功. 如试题的综合性强 ,理1
对于集合S＝{0}，显然满足所有条件，但S是有限集,③错误
取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1T，故T不是封闭集，④错误
解题方法:特殊值;反例;
• （2010重庆 理）
(12)设U= 0,1, 2,3 A= xUx2mx0，
若 UA1,2，则实数m=_________.
解析：UA1,2，A={0,3},故m= -3
--------教师中“想当然”现象时有发生
考纲要求的数学思想的变化
1.数形结合思想 2.分类讨论思想 3.方程与函数思想 4.转化的思想 5.模型的思想 6.算法思想 7.统计思想 （估计的思想，回归的思想，检验的思想）
能力要求的变化
大纲考纲要求
思维能力， 运算能力， 空间想像能力， 解决实际问题的能力
则 AB
（ A ） ( 0 , 2 ) （B ）[ 0 , 2 ]
（ C ）{ 0 , 2 } （ D ）0,1, 2
（考查了 对集合符号、区间符号的理解，绝对值的 意义，常用数集符号的识别，解简单无理不等式， 交集运算，数轴的使用（共7项） ）
（2010四川文 理）
（16）设S为复数集C 的非空子集.若对任意 x, y S ， 都有 xy,xy,xy S ,则称S为封闭集。
3. 提高复习的有效性
• 要联系近4年来的高考新题目. 对学生提出知识、技能、思想方法与解 题途径等方面的注意事项与要求。
• 存在的问题是： 基础知识落实不够，注意了知识的再现， 而归纳与整理不足;动手能力不够;
启示试题,特别是新增内容与原 有内容的整合是今年高考命题的一大亮点
综合性强
• （2010福建文）
15． 对于平面上的点集 ，如果连接中 任意两点的线段必定包含于 ，则称为
平面上的凸集，给出平面上4个点集的图 形如下（阴影区域及其边界）：
其中为凸集的
是
（写
出所有凸集相应
图形的序号）。
【答案】②③
（2010江苏卷） 1、设集合A={-1,1,3}， B={a+2, a2 +4},
(如积分+几何概型)
(三视图的考查,问法与众不同---逆向,充分 体现新课改)
4.试卷体现数学知识的基础性的重要作用:
如,平面几何基础就很重要,在整个试卷中成 为必备的数学基础,如16题等,许多题需要 有平几知识;
5.试题形式有变化
启示(一) 关于学生
1.真功夫 多动手多做题)(琢磨能力)(附中教法,学生