大学物理下波动习题答案(马文蔚版)

波动习题1

一、选择题

1、 一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2

)42(

2cos[10.0π

+-π=x t y ，则该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 [ B ]

m )-m )

2、 已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则

A 、波的频率为a ．

B 、波的传播速度为 b/a ．

C 、波长为 π / b ．

D 、波的周期为2π / a ． ［ D ］ 3、 如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ）

，则B 点的振动方程为

A 、])/(cos[0φω+-=u x t A

y ． B 、)]/([cos u x t A y +=ω． C 、})]/([cos{0φω+-=u x t A y ． D 、})]/([cos{0φω++=u x t A y ． ［ D ］ 二、填空题

4、 A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后

π3

1

，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ____1/2____________m ．

5、 已知波源的振动周期为4.00×10-

2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，

则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为 π．

6、 请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称___紫外线_______ ；

_______X 射线___； ___γ射线______ ． 三、计算题

7、 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，求其波的表达式。 解：3304==μλT

πππω1654

3302T 2=⨯==

])360

(165cos[1.0y ψπ+-=x

t s T t 330

1

4==

0]360

1

165cos[1.00=+⨯

=ψπy 0〉V

πψ=∴

])360

(165cos[1.0y ππ+-

=x

t 8、 一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅A = 10 cm ，角频率ω = 7π rad/s.当t = 1.0 s 时，

x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动．设该波波长λ >10 cm ，求该平面波的表达式． 解：

设])(cos[y ψυ

ω+-=x t A

m X 24.06

51.022=⇒=⨯=⨯=λπ

λπΔλπΔψ s m T /84.024.02

72=⨯===πλωλυ

t=1时，346521π

ππφ=+=

t=0时，ππππφ637340-=-= 即3

π 所以]3

)84.0(7

cos[1.0y π

π+-=x t

波动习题2

一、选择题

1、 一平面简谐波在弹性媒质中传播，质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中

A 、它的动能转换成热能。

B 、它的势能转换成动能。

C 、它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。

D 、它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。 [ D ] 2、 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，反

射面为波密介质，波由P 点反射，则反射波在t 时刻

的波形图为

［ B ］

二、填空题

3、 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16则这两列波的振幅之比

是 A 1 / A 2 = 4/1 。

4、 如图所示，在平面波传播方向上有一障碍物AB ，根据惠更斯原理，定性地绘出波绕过

障碍物传播的情况．

三、计算题

5、 在弹性媒质中有一沿

x 轴正向传播的平面波，其表达式为

)2

1

4cos(01.0π-

π-=x t y ．若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变π，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．

λ

解：

3

0.01cos(4)2y t =-π入入射波在反射端：

1

0.01cos(4)2

y t =-π反反射波在反射端：

0.01cos[4(5)]

2

0.01cos[4]

2

y t x t x π

ππ

π=+--=++反反射波波动方程：

6、 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是

λ ．AB 为波的反射平面，反射时无相位突变π．O 点位于

A 点的正上方，h AO =．Ox 轴平行于A

B ．求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）． 解：

2122())2r r x k π

π

ϕπλ

λ∆=

-=

=加强

2212

h x k k λλ=-

7、 火车A 以20m ·s -1

的速度向前行驶，A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz ，另一火车

B ，以25m ·s -1

的速度向A 迎面驶来，问B 车司机听到A 车汽笛的频率是多少？（设空气中声速为340 m ·s -1

） 解：134025

12013734020

o s s u V Hz u V νν++=

=⨯=--

A