2020-2021天津外国语大学附属外国语学校高中必修一数学上期末模拟试卷(附答案)
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3．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由题意有,函数 在 上为减函数,所以有 ,解出 ,选B.
考点：分段函数的单调性.
【易错点晴】
本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题.从题目中对任意的实数 ，都有 成立，得出函数 在 上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点 处,有 ,解出 .本题容易出错的地方是容易漏掉分界点 处的情况.
A．(－∞，2)B． C．(－∞，2]D．
4．已知 ，则 的大小关系为（）
A． B． C． D．
5．已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为 ，若方程 ，有两个相等的根，则实数 （）
A．－ B． C． 或－ D． 或－
6．已知函数 ，则 的零点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．已知函数 ， ，若对任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是（）
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与 进行大小比较，得知 ， ，再利用换底公式得出 、 的大小，从而得出三个数的大小关系．
【详解】
函数 在 上是增函数，则 ，
函数 在 上是增函数，则 ，即 ，
即 ，同理可得 ，由换底公式得 ，
且 ，即 ，因此， ，故选A．
解析：A
【解析】
【分析】
设 ，可知 、 为方程 的两根，且 ，利用韦达定理可将 、 用 表示，再由方程 有两个相等的根，由 求出实数 的值.
【详解】
由于不等式 的解集为 ，
即关于 的二次不等式 的解集为 ，则 .
由题意可知， 、 为关于 的二次方程 的两根，
由韦达定理得 ， ， ， ，
，
由题意知，关于 的二次方程 有两相等的根，
设y=−x− ,则函数在区间(0, 〕上是增函数
∴−x− <− −2= ，
∴a⩾ .
故选C.
点睛：函数问题经常会遇见恒成立的问题：
（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；
（2）若 就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为 ，若 恒成立，转化为 ;
（3）若 恒成立，可转化为 .
12．B
解析：B
【解析】
由题意，f（﹣x）+f（x）=0可知f（x）是奇函数，
∵ ，g（﹣1）=1，
即f（﹣1）=1+1=2
那么f（1）=﹣2．
故得f（1）=g（1）+1=﹣2，
∴g（1）=﹣3，
故选：B
二、填空题
13．【解析】当时解得；当时恒成立解得：合并解集为故填：
解析：
【解析】
当 时， ，解得 ；当 时， ，恒成立，解得： ，合并解集为 ，故填： .
【点睛】
本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是 与 ，步骤如下：
①首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大；
②其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与 进行大小比较，或者找其他中间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系．
5．A
（1）求 的值；
（2）求函数 的零点；
（3）设 ，求 在 上的值域.
23．已知函数 为在 上的奇函数,且 .
(1)用定义证明 在 的单调性;
(2)解不等式 .
24．已知函数 （ ，且 ），过点 .
（1）求实数a的值；
（2）解关于x的不等式 .
25．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当 中 （ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 影响，恒为 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
18．若函数 （ ， )在区间 的最大值为10，则 ______.
19．已知函数 是定义在 上的偶函数，且 在区间 上是减函数，则 的解集是________．
20．已知 则 为_____
三、解答题
21．已知函数 .
（1）当 时，求该函数的值域；
（2）求 在区间 （ )上的最小值 .
22．设函数 ，且 .
16．【解析】【分析】根据整个函数值域为R及分段函数右段的值域可判断出左段的函数为单调性递增且最大值大于等于1即可求得的取值范围【详解】当时此时值域为若值域为则当时为单调递增函数且最大值需大于等于1即解得
解析：
【解析】
【分析】
根据整个函数值域为R及分段函数右段的值域,可判断出左段的函数为单调性递增,且最大值大于等于1,即可求得 的取值范围.
【详解】
由题意，函数 的零点个数，即方程 的实数根个数，
设 ，则 ，作出 的图象，
如图所示，结合图象可知，方程 有三个实根 ， ， ，
则 有一个解， 有一个解， 有三个解，
故方程 有5个解.
【点睛】
本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中合理利用换元法，结合图象，求得方程 的根，进而求得方程的零点个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及数形结合思想的应用.
即关于 的二次方程 有两相等的根，
则 ， ，解得 ，故选：A.
【点睛】
本题考查二次不等式、二次方程相关知识，考查二次不等式解集与方程之间的关系，解题的关键就是将问题中涉及的知识点进行等价处理，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意，函数 的零点个数，即方程 的实数根个数，设 ，则 ，作出 的图象，结合图象可知，方程 有三个实根，进而可得答案.
14．或【解析】【分析】由函数对称轴与区间关系分类讨论求出最大值且等于2解关于的方程即可求解【详解】函数对称轴方程为为；当时；当即（舍去）或（舍去）；当时综上或故答案为:或【点睛】本题考查二次函数的图像与
解析： 或 .
【解析】
【分析】
由函数对称轴与区间关系，分类讨论求出最大值且等于2，解关于 的方程，即可求解.
2020-2021天津外国语大学附属外国语学校高中必修一数学上期末模拟试卷(附答案)
一、选择题
1．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）
A． B． C． D．
2．已知函数 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）
A． B． C． D．2
3．已知函数 , 满足对任意的实数x1≠x2都有 ＜0成立，则实数a的取值范围为( )
解析：2或
【解析】
【分析】
将函数化为 ,分 和 两种情况讨论 在区间 上的最大值,进而求 .
【详解】
,
,
时, ,
最大值为 ,解得
时, ,
7．D
解析：D
【解析】
试题分析：求函数f（x）定义域，及f（﹣x）便得到f（x）为奇函数，并能够通过求f′（x）判断f（x）在R上单调递增，从而得到sinθ＞m﹣1，也就是对任意的 都有sinθ＞m﹣1成立，根据0＜sinθ≤1，即可得出m的取值范围．
详解：
f（x）的定义域为R，f（﹣x）=﹣f（x）；
【详解】
当 时, ,此时值域为
若值域为 ,则当 时. 为单调递增函数,且最大值需大于等于1
即 ,解得
故答案为:
【点睛】
本题考查了分段函数值域的关系及判断,指数函数的性质与一次函数性质的应用,属于中档题.
17．【解析】【分析】由幂函数为奇函数且在上递减得到是奇数且由此能求出的值【详解】因为幂函数为奇函数且在上递减是奇数且故答案为：【点睛】本题主要考查幂函数的性质等基础知识考查运算求解能力考查函数与方程思想
解析：
【解析】
【分析】
由幂函数 为奇函数，且在 上递减，得到 是奇数，且 ，由此能求出 的值．
【详解】
因为 ，幂函数为奇 函数，且在 上递减，
是奇数，且 ，
．
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
18．2或【解析】【分析】将函数化为分和两种情况讨论在区间上的最大值进而求【详解】时最大值为解得时最大值为解得故答案为:或2【点睛】本题考查已知函数最值求参答题时需要结合指数函数与二次函数性质求解
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、பைடு நூலகம்择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用指数函数 与对数函数 的性质即可比较a，b，c的大小．
【详解】
，
．
故选：C．
【点睛】
本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
由函数 的定义域和值域都是[0，1]，可得f(x)为增函数，但 在[0，1]上为减函数，得0<a<1，把x=1代入即可求出a的值．
A． B． C． D．
8．已知函数 ， ，则 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
9．若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A． B． C． D．
11．若不等式 对于一切 恒成立，则 的取值范围为( )
A． B． C． D．
12．已知函数 ，对任意的 总有 ，且 ，则 （）
解析：
【解析】
【分析】
根据函数奇偶性和单调性的性质作出 的图象，利用数形结合进行求解即可．
【详解】
偶函数 的图象过点 ，且在区间 上单调递减，
函数 的图象过点 ，且在区间 上单调递增，
作出函数 的图象大致如图：
则不等式 等价为 或 ，
即 或 ，
即不等式的解集为 ，
故答案为
【点睛】
本题主要考查不等式的解集的计算，根据函数奇偶性和单调性的性质作出 的图象是解决本题的关键．
f′（x）=ex+e﹣x＞0；
∴f（x）在R上单调递增；
由f（sinθ）+f（1﹣m）＞0得，f（sinθ）＞f（m﹣1）；
∴sinθ＞m﹣1；
即对任意θ∈ 都有m﹣1＜sinθ成立；
∵0＜sinθ≤1；
∴m﹣1≤0；
∴实数m的取值范围是（﹣∞，1]．
故选：D．
点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.
（1）当 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族 的人均通勤时间 的表达式；讨论 的单调性，并说明其实际意义．
26．已知函数 是偶函数.
（1）求 的值；
（2）若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围.
（注：如果求解过程中涉及复合函数单调性，可直接用结论，不需证明）
9．A
解析：A
【解析】
因为 ，所以 ，由于 ，所以 ，应选答案A．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由对数函数的性质可知 ，
由指数函数的性质 ，
由三角函数的性质 ，所以 ，
所以 ，故选B.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
对于一切 成立，
则等价为a⩾ 对于一切x∈(0, )成立，
即a⩾−x− 对于一切x∈(0, )成立，
【详解】
由函数 的定义域和值域都是[0，1]，可得f(x)为增函数，
但 在[0，1]上为减函数，∴0<a<1，
当x=1时， ,
解得 ，
故选A．
本题考查了函数的值与及定义域的求法，属于基础题，关键是先判断出函数的单调性．
点评：做此题时要仔细观察、分析，分析出 ，这样避免了讨论．不然的话，需要讨论函数的单调性.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
因为函数 ， ，可得 是偶函数，图象关于 轴对称，排除 ；又 时， ,所以 ,排除 ,
故选C.
【方法点晴】
本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及 时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.
【详解】
函数 ，
对称轴方程为为 ；
当 时， ；
当 ，
即 （舍去），或 （舍去）；
当 时， ，
综上 或 .
故答案为: 或 .
【点睛】
本题考查二次函数的图像与最值，考查分类讨论思想，属于中档题.
15．【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质作出的图象利用数形结合进行求解即可【详解】偶函数的图象过点且在区间上单调递减函数的图象过点且在区间上单调递增作出函数的图象大致如图：则不等式等价为或即或即
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知 ，则不等式 的解集为______．
14．己知函数 在区间 上的最大值是2,则实数 ______.
15．已知偶函数 的图象过点 ，且在区间 上单调递减，则不等式 的解集为______．
16．已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是_____.
17．已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上递减，则 的取值集合为______.
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由题意有,函数 在 上为减函数,所以有 ,解出 ,选B.
考点：分段函数的单调性.
【易错点晴】
本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题.从题目中对任意的实数 ，都有 成立，得出函数 在 上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点 处,有 ,解出 .本题容易出错的地方是容易漏掉分界点 处的情况.
A．(－∞，2)B． C．(－∞，2]D．
4．已知 ，则 的大小关系为（）
A． B． C． D．
5．已知二次函数 的二次项系数为 ，且不等式 的解集为 ，若方程 ，有两个相等的根，则实数 （）
A．－ B． C． 或－ D． 或－
6．已知函数 ，则 的零点个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．已知函数 ， ，若对任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是（）
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与 进行大小比较，得知 ， ，再利用换底公式得出 、 的大小，从而得出三个数的大小关系．
【详解】
函数 在 上是增函数，则 ，
函数 在 上是增函数，则 ，即 ，
即 ，同理可得 ，由换底公式得 ，
且 ，即 ，因此， ，故选A．
解析：A
【解析】
【分析】
设 ，可知 、 为方程 的两根，且 ，利用韦达定理可将 、 用 表示，再由方程 有两个相等的根，由 求出实数 的值.
【详解】
由于不等式 的解集为 ，
即关于 的二次不等式 的解集为 ，则 .
由题意可知， 、 为关于 的二次方程 的两根，
由韦达定理得 ， ， ， ，
，
由题意知，关于 的二次方程 有两相等的根，
设y=−x− ,则函数在区间(0, 〕上是增函数
∴−x− <− −2= ，
∴a⩾ .
故选C.
点睛：函数问题经常会遇见恒成立的问题：
（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；
（2）若 就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为 ，若 恒成立，转化为 ;
（3）若 恒成立，可转化为 .
12．B
解析：B
【解析】
由题意，f（﹣x）+f（x）=0可知f（x）是奇函数，
∵ ，g（﹣1）=1，
即f（﹣1）=1+1=2
那么f（1）=﹣2．
故得f（1）=g（1）+1=﹣2，
∴g（1）=﹣3，
故选：B
二、填空题
13．【解析】当时解得；当时恒成立解得：合并解集为故填：
解析：
【解析】
当 时， ，解得 ；当 时， ，恒成立，解得： ，合并解集为 ，故填： .
【点睛】
本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是 与 ，步骤如下：
①首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大；
②其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与 进行大小比较，或者找其他中间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系．
5．A
（1）求 的值；
（2）求函数 的零点；
（3）设 ，求 在 上的值域.
23．已知函数 为在 上的奇函数,且 .
(1)用定义证明 在 的单调性;
(2)解不等式 .
24．已知函数 （ ，且 ），过点 .
（1）求实数a的值；
（2）解关于x的不等式 .
25．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当 中 （ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 影响，恒为 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
18．若函数 （ ， )在区间 的最大值为10，则 ______.
19．已知函数 是定义在 上的偶函数，且 在区间 上是减函数，则 的解集是________．
20．已知 则 为_____
三、解答题
21．已知函数 .
（1）当 时，求该函数的值域；
（2）求 在区间 （ )上的最小值 .
22．设函数 ，且 .
16．【解析】【分析】根据整个函数值域为R及分段函数右段的值域可判断出左段的函数为单调性递增且最大值大于等于1即可求得的取值范围【详解】当时此时值域为若值域为则当时为单调递增函数且最大值需大于等于1即解得
解析：
【解析】
【分析】
根据整个函数值域为R及分段函数右段的值域,可判断出左段的函数为单调性递增,且最大值大于等于1,即可求得 的取值范围.
【详解】
由题意，函数 的零点个数，即方程 的实数根个数，
设 ，则 ，作出 的图象，
如图所示，结合图象可知，方程 有三个实根 ， ， ，
则 有一个解， 有一个解， 有三个解，
故方程 有5个解.
【点睛】
本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中合理利用换元法，结合图象，求得方程 的根，进而求得方程的零点个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及数形结合思想的应用.
即关于 的二次方程 有两相等的根，
则 ， ，解得 ，故选：A.
【点睛】
本题考查二次不等式、二次方程相关知识，考查二次不等式解集与方程之间的关系，解题的关键就是将问题中涉及的知识点进行等价处理，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意，函数 的零点个数，即方程 的实数根个数，设 ，则 ，作出 的图象，结合图象可知，方程 有三个实根，进而可得答案.
14．或【解析】【分析】由函数对称轴与区间关系分类讨论求出最大值且等于2解关于的方程即可求解【详解】函数对称轴方程为为；当时；当即（舍去）或（舍去）；当时综上或故答案为:或【点睛】本题考查二次函数的图像与
解析： 或 .
【解析】
【分析】
由函数对称轴与区间关系，分类讨论求出最大值且等于2，解关于 的方程，即可求解.
2020-2021天津外国语大学附属外国语学校高中必修一数学上期末模拟试卷(附答案)
一、选择题
1．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）
A． B． C． D．
2．已知函数 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）
A． B． C． D．2
3．已知函数 , 满足对任意的实数x1≠x2都有 ＜0成立，则实数a的取值范围为( )
解析：2或
【解析】
【分析】
将函数化为 ,分 和 两种情况讨论 在区间 上的最大值,进而求 .
【详解】
,
,
时, ,
最大值为 ,解得
时, ,
7．D
解析：D
【解析】
试题分析：求函数f（x）定义域，及f（﹣x）便得到f（x）为奇函数，并能够通过求f′（x）判断f（x）在R上单调递增，从而得到sinθ＞m﹣1，也就是对任意的 都有sinθ＞m﹣1成立，根据0＜sinθ≤1，即可得出m的取值范围．
详解：
f（x）的定义域为R，f（﹣x）=﹣f（x）；
【详解】
当 时, ,此时值域为
若值域为 ,则当 时. 为单调递增函数,且最大值需大于等于1
即 ,解得
故答案为:
【点睛】
本题考查了分段函数值域的关系及判断,指数函数的性质与一次函数性质的应用,属于中档题.
17．【解析】【分析】由幂函数为奇函数且在上递减得到是奇数且由此能求出的值【详解】因为幂函数为奇函数且在上递减是奇数且故答案为：【点睛】本题主要考查幂函数的性质等基础知识考查运算求解能力考查函数与方程思想
解析：
【解析】
【分析】
由幂函数 为奇函数，且在 上递减，得到 是奇数，且 ，由此能求出 的值．
【详解】
因为 ，幂函数为奇 函数，且在 上递减，
是奇数，且 ，
．
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
18．2或【解析】【分析】将函数化为分和两种情况讨论在区间上的最大值进而求【详解】时最大值为解得时最大值为解得故答案为:或2【点睛】本题考查已知函数最值求参答题时需要结合指数函数与二次函数性质求解
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一、பைடு நூலகம்择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用指数函数 与对数函数 的性质即可比较a，b，c的大小．
【详解】
，
．
故选：C．
【点睛】
本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
由函数 的定义域和值域都是[0，1]，可得f(x)为增函数，但 在[0，1]上为减函数，得0<a<1，把x=1代入即可求出a的值．
A． B． C． D．
8．已知函数 ， ，则 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
9．若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A． B． C． D．
11．若不等式 对于一切 恒成立，则 的取值范围为( )
A． B． C． D．
12．已知函数 ，对任意的 总有 ，且 ，则 （）
解析：
【解析】
【分析】
根据函数奇偶性和单调性的性质作出 的图象，利用数形结合进行求解即可．
【详解】
偶函数 的图象过点 ，且在区间 上单调递减，
函数 的图象过点 ，且在区间 上单调递增，
作出函数 的图象大致如图：
则不等式 等价为 或 ，
即 或 ，
即不等式的解集为 ，
故答案为
【点睛】
本题主要考查不等式的解集的计算，根据函数奇偶性和单调性的性质作出 的图象是解决本题的关键．
f′（x）=ex+e﹣x＞0；
∴f（x）在R上单调递增；
由f（sinθ）+f（1﹣m）＞0得，f（sinθ）＞f（m﹣1）；
∴sinθ＞m﹣1；
即对任意θ∈ 都有m﹣1＜sinθ成立；
∵0＜sinθ≤1；
∴m﹣1≤0；
∴实数m的取值范围是（﹣∞，1]．
故选：D．
点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.
（1）当 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族 的人均通勤时间 的表达式；讨论 的单调性，并说明其实际意义．
26．已知函数 是偶函数.
（1）求 的值；
（2）若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围.
（注：如果求解过程中涉及复合函数单调性，可直接用结论，不需证明）
9．A
解析：A
【解析】
因为 ，所以 ，由于 ，所以 ，应选答案A．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由对数函数的性质可知 ，
由指数函数的性质 ，
由三角函数的性质 ，所以 ，
所以 ，故选B.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
对于一切 成立，
则等价为a⩾ 对于一切x∈(0, )成立，
即a⩾−x− 对于一切x∈(0, )成立，
【详解】
由函数 的定义域和值域都是[0，1]，可得f(x)为增函数，
但 在[0，1]上为减函数，∴0<a<1，
当x=1时， ,
解得 ，
故选A．
本题考查了函数的值与及定义域的求法，属于基础题，关键是先判断出函数的单调性．
点评：做此题时要仔细观察、分析，分析出 ，这样避免了讨论．不然的话，需要讨论函数的单调性.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
因为函数 ， ，可得 是偶函数，图象关于 轴对称，排除 ；又 时， ,所以 ,排除 ,
故选C.
【方法点晴】
本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及 时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.
【详解】
函数 ，
对称轴方程为为 ；
当 时， ；
当 ，
即 （舍去），或 （舍去）；
当 时， ，
综上 或 .
故答案为: 或 .
【点睛】
本题考查二次函数的图像与最值，考查分类讨论思想，属于中档题.
15．【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质作出的图象利用数形结合进行求解即可【详解】偶函数的图象过点且在区间上单调递减函数的图象过点且在区间上单调递增作出函数的图象大致如图：则不等式等价为或即或即
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知 ，则不等式 的解集为______．
14．己知函数 在区间 上的最大值是2,则实数 ______.
15．已知偶函数 的图象过点 ，且在区间 上单调递减，则不等式 的解集为______．
16．已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是_____.
17．已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上递减，则 的取值集合为______.