期末复习(三)一元一次方程
1
.若x= 1是方程
A. 0
2 .下列各式是一元-
A. x + 3x = 6
ax+ bx —2 = 0的解，贝U a+ b的值是（
）
B. 1
-次方程的是
C. 2
( )
3x = 4x—
2
D.—1
2
C. + 3 = 0 y+ 3
命题点2等式的性质
【例2】（柳州中考）小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示?问：这
两个苹果的重量分别为多少g?
D. x+ 12 = y—4
【方法归纳】本题是一道数形结合的应用题，在天平平衡中巧妙地考查了等式的性质，使学生学会用“等式
的观点”来看天平的平衡.
题组训练
3 .下列说法中，正确的个数是（）
①若mx= my,贝V mx— my= 0;②若mx= my,贝V x = y;③若mx= my,贝V m灶my= 2my;④若x = y，贝V mx= my.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4 .如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于
g
O
个正方体的重量（）
/ mm
△
—fflR,
厶
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
命题点3 一元一次方程的解法
【方法归纳】解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序（不一定每个步骤都要用到），这样往往可使计
期末复习（三）一元一次方程
各个击破
命题点1一兀一次方程的相关概念
【例1】
k x
如果关于x的方程2x+ 1-3和方程2————0的解相同，那么k的值为
求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个题组训练
【方法归
纳】
方程即可.
【例3】解方程：2^ —号尹=1.
题组训练
5.解方程： 15— (7 — 5x) = 2x + (5 —
6 .解方程：
x — 1 2x + 1
1 =
4 6
命题点4构造一元一次方程解题
【例4】（甘孜中考）设a , b , c , d 为实数，现规定一种新的运算 的x 的值为_________ .
【方法归纳】 第一步按新定义运算指明的运算顺序进行，第二步按照原来的运算法则继续进行运算.
题组训练
7.下图是一组有规律的图案，第 1个图案是由4个▲组成，第2个图案是由7个▲组成，第3个图案是由10个^
8.若 3a 5b n +
2与 5a m —
1b 2n +
3是同类项, 命题点5 一元一次方程的应用
【例5】（淄博中考）为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下:
档次 每户每月用电数（度）
执行电价（元/度）
第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如：一户居民七月份用电 420度，则需缴电费 420X 0.85 = 357（元）. 某户居民五、六月份共用电
500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的
用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度？
a b
=ad — be.则满足等式
c d
组成，第4个图案是由13个▲组成，…，则第
_______ （n 为正整数）个图案是由6 049个▲组成.
▲
A A A A
第I 个图案第2个图案
A A ▲ A
■ ▲血
A A A A ▲
第4个图案
求(m + n)(m — n)的值.
▲
血■蠱
【方法归纳】分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费，然后再根据题意列出方程.
9 .某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是（）
3 3 3 3
A. 10 m
B. 12 m
C. 14 m
D. 16 m
10 .体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.
（1）购进篮球和排球各多少个?
⑵销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?
整合集训
一、选择题（每小题3分，共24分）
1 1 X
1.已知下列方程：①~x = 2;②- =3;③-=2x —1;④2X2= 1;⑤x = 2;⑥2x+ y = 1.其中一元一次方程的个数是（
）
3 x 2
A. 2
B. 3 C . 4 D. 5
2 .下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）
A. 如杲a = b,那么a + c= b—c
a b
B. 如果=，那么a= b
c c
C. 如果a = b,那么a= b
c c
2
D. 如果a = 3a,那么a= 3
3
3 .已知某数x，若比它的：大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程（）
4
3 3
A.—了 + 1 = 5
B.—尹 + 1）= 5
3
3
C.4x —1 = 5
D. —
(4x
+ 1) = 5
5x + 1 2x — 1
4.解方程-—=1时，去分母后，正确的结果是 (
2 6 A. B. 15x +
3 — 2x — 1 = 1 15x
+ 3 — 2x + 1 = 1 15x + 3 — 2x + 1 = 6 15x + 3 — 2x — 1 =
6 C. D. 5.(曲靖中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比, 如果设上半年每月平均用电 6x + 6(x — 2 000) 6x + 6(x + 2 000) 6x + 6(x — 2 000) 6x + 6(x + 2 000) A. B.
C.
x 度，则所列方程正确的是( =150 000 =150 000
=15 月平均用电量减少 )
2 000度，全年用电15万度,
=15 3 3
15台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3 m 或者运土 2 m ,为了使挖土和运土工作同时结
x 应满足的方程是( ) B . 3x = 2(15 — x) D. 3x — 2x = 15 若每人5支，就多余3支；若每人7支，就少5支?则学生数和铅笔数分别为( D. 6 .某土建工程共需动用 束，安排了 x 台机械运土，这里 A. 2x = 3(15 — x)
C. 15 — 2x = 3x
7. 有若干支铅笔要奖给部分学生， A. 3, 21 B. 4, 23 C. 5, 28 D. 6, 35 8. (枣庄中考)某种商品每件的标价是 A. 240 元 B. 250 元 C. 280 元 D. 300 元 二、 填空题(每小题4分，共20分) 9 .如果2x 4a 3+ 6= 0是一元一次方程， 10 .若 3x = — 2x + 5,贝 V 3x + _____ 0.1x — 0.2 x + 1
11.万程 —002 —— 芮=3
的解是
12 .七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为 13 .一列匀速前进的火车，从它进入 车上照了 10秒钟，则这列火车的长为
三、 解答题(共56分) 14 . (12分)解方程： 3 1 (1) — 2x — 2= x + 3 ； 330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%则这种商品每件的进价为(
那么方程的解为 _ = 5，其依据是 590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 x 人，可列方程为 __________________ . 320米长的隧道到完全通过隧道经历 18秒钟，隧道顶部一盏固定的灯光在火 ________ 米. x — 3 2x — 1
⑵-"2~+~3~=x —「
16 . (12分)阅读以下材料并解题：
解方程：|2x| = 1.
1
解：①当2x > 0时，原方程可化为 2x = 1，它的解是x = ^；
1
②当2x<0时，原方程可化为一2x = 1，它的解是x =—勺
1
1
所以原方程的解是 x = 2或x =— 2 根据上述材料，解下面的方程： |3x — 6| = 18.
17 . (10分)某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母配套的产品，每人每天平均生产螺栓 14个或螺
母20个?如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺 母刚好配套？
18 . (12分)商场计划拨款9万元，从厂家购进 50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别 为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共
50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利 150元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售一台丙种电视机可获
利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
参考答案
【例1】5
【例2】 由第一幅图可知：大苹果重量=小苹果重量+ 50 g ，①由第二幅图可知：大苹果重量+小苹果重量= 300
g + 50 g .②把②中左边的大苹果重量换为小苹果重量+ 50 g ，会得到：小苹果重量+ 50 g +小苹果重量=300 g + 50 g ，可得小苹果重量为 150 g .故大苹果的重量为
200 g.
【例3】 去分母，得 2(2x + 1) — (10x + 1) = 6.去括号，得 4x + 2— 10x — 1= 6.移项，得4x — 10x = 6— 2 + 1.合并 同类项，得一6x = 5?系数化为1得x =-5.
6
15. (10分)a 为何值时，方程
3(5x — 6) = 3 -20x 的解也是方程 10
a — —x = 2a + 10x 的
解?
3
【例5】因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电均
超过200度，此时的电费共计：500 X 0.6 = 300(元)，而300>290.5 ,不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档. 设五月份用电x度，六月份用电(500 —x)度，根据题意，得0.55X
+ 0.6(500 —x) = 290.5.解得x = 190.则500 —x= 500 —190= 310.答：该户居民五、六月份各用电190 度、310 度.题组训练
1
1 . C 2. B 3. C 4. D 5. 15 —7 + 5x = 2x + 5 —3x, 5x—2x + 3x=—15+ 7 + 5, 6x =—3, x=——.
6. 3(x —1) —12= 2(2x + 1) , 3x—3 —12 = 4x + 2, 3x—4x = 3+ 12 + 2,—x= 17, x =—1
7.
7. 2 016 8.根据题意，得m- 1= 5, n + 2= 2n + 3,解得m= 6, n=—1.所以(m+ n)(m —n) = 35. 9. B
10. (1)设购进篮球x个，则购进排球(20 —x)个.由题意，得(95 —80)x + (60 —50) X (20 —x) = 260.解得x = 12.所
以20 —x = 20—12= 8.答：购进篮球12个，排球8个.(2)设销售6个排球的利润与销售y个篮球的利润相等.由题意，得(95 —80)y = 6 X (60 —50).解得y = 4.答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.
整合集训
1 . B 2. B 3. D 4. C 5. A 6. A 7. B 8. A 9. x = —3 10. 2x 等式的性质1
11. x = 512. 2x+ 56= 590 —x 13. 400
1 3 11 11
14. (1) —2x —x = -+ ,—3x = , x =—石.(2)3(x —3) + 2(2x —1) = 6x —6, 3x —9 + 4x—2 = 6x —6, 3x + 4x —6x
3 2 6 18
=—6+ 9 + 2, x= 5.
3 3 10 10 3 3
15. 解方程3(5x —6) = 3—20x，得x=.将x= 代入a—x= 2a + 10x，得a —X = 2a+ 10X .解得a =—8.
5 5 3 3 5 5
16. ①当3x —6> 0时，原方程可化为3x —6= 18,它的解是x= 8;②当3x —6<0时，原方程可化为—3x + 6= 18 , 它的解是x=— 4.所以原方程的解是x= 8或x=— 4.
17. 设分配x人生产螺栓，则分配(660 —x)人生产螺母，根据题意，得14x X 2= (660 —x) X 20.解得x = 275.则660 —x= 385.答：应分配275人生产螺栓，385人生产螺母.
18. (1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50 —x)台，根据题意，得1 500x + 2 100(50 —x) = 90 000.解得
x= 25.则50 —x = 25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；②设购进甲种电视机y台，购进丙
种电视机(50 —y)台，根据题意，得 1 500y + 2 500(50 —y) = 90 000.解得y= 35.则50 —y= 15.故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；③设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50 —z)台，根据题意，
得2 100z + 2 500(50 —z) = 90 000.解得z = 87.5(不合题意).故此种方案不可行.(2)上述的第一种方案可获利：150X 25+ 200X 25 = 8 750(元)；第二种方案可获利：150X 35 + 250X 15 = 9 000(元).因为8 750<9 000，所以应
选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.
一元一次方程之追及问题及公式
甲、乙两车站相距400千米慢车每小时行驶100千米，快车每小时行驶140千米先让慢车行驶100千米，然后快车再出发问多长时间快车能追上慢车？？？ 如果不是快车慢车的那再给你找一些追及应用题吧 1、甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米和每小时60千米，多少小时候，乙车追上甲车？ 2、甲乙两人相距6千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，3小时甲追上乙。乙每小时行4千米，甲每小时行多少千米？ 3、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，10分钟后两人相距多远？ 4、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，这时，乙离终点还有多远 5、在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，甲到达终点后原路返回起跑点，起跑后多少分两人相遇？ 6、一辆货车以每小时60千米的速度前进，一辆客车在它后面30千米，以每小时75千米的速度前进，问客车多长时间能追上货车？ 7、甲车1小时行驶60千米，1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车？ 8、兄弟俩骑车郊游，弟弟先出发，速度为每分钟行200米，5分钟后哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后就又返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米？ 9、甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行驶60千米，货车每小时行驶40千米，客车到达乙站后又以原速度返回甲站，两车在开出几小时后相遇？ 10、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快，如果两人从同一地点出发，背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟甲追上乙，求甲乙各自的速度是多少？ 11.小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地每小时步行4千米。两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，甲、乙两地间的距离是多少 小张从甲地到乙地步行需要36分，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分。他们同时出发，几分后两人相遇？ 12. 一列火车长152米，它的速度是每小时63.36千米。一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过要8秒，这个人的步行速度是每秒多少米？ 兄妹2人在周长30米的圆形水池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？ 甲、乙两人训练跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙。若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。那么甲、乙两人的速度是多少？ 一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等。兔子跳出550米后狗才开始追赶，那么狗跳多少米才能追上兔子呢？ 上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？ 1.一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行 60千米，已知货车比客车早开出
新人教版七年级上学期《一元一次方程应用题》能力提高题
列一元一次方程解应用题 一、设直接未知数 1．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后, 2020年降价70%至a 元，则这种药品在1999年涨价前的价格为 元. 2．光明中学初中一年级一、二、三班向希望学校共捐书385本.一班与二班捐书的本数之比 为4︰3，—班与三班捐书的本数之比为6 :7，那么二班捐书 本. 3．某车间共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个， 要使加工后的部件按3个甲种部件、2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排 人加工甲种部件， 人加工乙种部件， 人加工丙种部件。 4．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7 米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了 米。(精确到个位) 5．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元,每支钢笔5元，那么小明最多能买 支钢笔。 6．某妇人买了一包弹球，其中 41是绿色的，81是黄色的，余下的5 1是蓝色，如果有12个蓝色的弹球，那么她总共买了( )个弹球。 A. 48 B. 60 C. 96 D. 72020 E. 192020．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了2020若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加( ). A.2020 B .25% C.80% D.75% 8．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么( ). A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁 C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁 9．甲、乙、丙、丁4人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干货物.货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3、7、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应付给丁( )元. A.28 B.56 C.70 D.112 10．天池旅馆二层客房比底层的多5间，黄冈市某中学参加数学竞赛有48人,若全部安排在底层，每间住4人，房间不够； 而每间住5人，有的房间未住满，又若全部安排在二层，每间住3人，房间不够；而每间住4人,有的房间未住满,这家旅馆底层共有房间( )个. A.9 B.10 C.ll D.12 11．某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨部分，按每吨0.45
一元一次方程拓展提高题
公校一元一次方程拓展提高题 1、当m 为何值时，()()+---x m x m 11228=0是关于x 的一元一次方程？求此时()()m x x m 2-+的值。 2、[阅读理解题]解方程:3233-=-x x . 小胡同学是这样理解的:方程两边都加上3，得x x 23=. 方程两边都除以23,=得x 。 所以此方程无解. 小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错误在哪里，并改正。 3.[灵活运用题]小明在做作业时，不小心把方程中的一个数字弄污染了，被污染的方程为-=-y y 21212▇.怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为35-=y ，于是，他很快知道了这个数字，则这个数字是 . 4.[整体思想]已知关于x 的方程1324+=+x m x 与方程1623+=+x m x 的解相同: (1)求m 得值； (2)求代数式()20162017232??? ??---m m 的值。 5.在解方程()()()()12 11213113+--=-- +x x x x 时，我们可以将()()1,1-+x x 各看成一个整体进行移项、合并同类项，得到()(),13 7127-=+x x 再去分母，得()(),1213-=+x x 进而解得5-=x ，这种方法叫整体求解法。 请用这种方法解方程: （6）[方案设计题]学校建花坛余下24m 漂亮的小围栏，七年级（1）班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙（墙足够长），三面利用这些围栏建一个长方形花圃，请你设计一下，使长比宽多3m ，算一算这时长方形花圃的面积。 （7）【方案设计题】据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价20%便可赢利，假如你准备买一件标价为200元的服装. 1、个体服装店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？ 2、个体服装店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？ 3、个体服装店若以高出进价的50%~100%要价，你应该在什么范围内还价？ 某七年级组织甲、乙两个班共92人该景点游玩，其中加班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，那么一共应付门票7760元。 （1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？ （2）甲、乙两个班各有多少名学生？ （3）如果甲班又10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案。 （9）【分类讨论问题】已知A 、B 两地相距500km ，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，甲车速度为每小
3.4实际问题与一元一次方程(销售问题教案)
3.4实际问题与一元一次方程 教学目标 知识与技能 1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系． 2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题． 过程与方法 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题． 情感、态度与价值观 让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣． 重点难点 重点 把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力． 难点 根据问题背景分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程． 教学设计 知识探究 探究销售中的盈亏问题: 1、商品原价200元，九折出售，卖价是180 元. 2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是20 元. 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是0.9a 元. 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为1.25a元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是18.5 元.
思考？ 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? 进价标价售价 利润折扣数利润率 对上面这些量有何关系? 销售中的盈亏 售价、进价、利润的关系式： 商品售价= 商品进价+商品利润 进价、利润、利润率的关系： 商品利润率=商品利润/商品进价×100% 标价、折扣数、商品售价关系: 商品售价=标价×折扣数/10 商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×(1+利润率) 问题&情境 探究1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 想一想: 1.盈利率、亏损率指的是什么？ 2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？ 3.如何判断是盈是亏？ 分析：①设盈利25%衣服的进价是x 元，则商品利润是0.25x 元；依题意列方程 x + 0.25x = 60 由此得x = 48 ②设亏损25%衣服的进价是y 元，则商品利润是-0.25y 元；
苏州立达中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(包含答案解析)
一、选择题 1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元 C ．(1＋15%)(1-20%)a 元 D ．(1＋20%)15%a 元 2．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3 C ．m=﹣2，n=3 D ．m=3，n=2 3．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ） A ．21- B ．12- C ．36 D ．12 4．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ） A ．64 B ．77 C ．80 D ．85 5．单项式2141 2 n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ． 14 B ．14 - C ．4 D ．-4 6．下列各代数式中，不是单项式的是（ ） A ．2 m - B ．2 3 xy - C ．0 D ． 2t 7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( ) A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额 B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长 C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元 D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 8．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入 410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是 （ ） A ．-7 B ．-1 C ．5 D ．11 9．下面去括号正确的是（ ）
一元一次方程 基础知识整理
一元一次方程 1.定义：方程与一元一次方程 含有未知数的叫方程，方程必须具备两个条件：第一是等式，第二是含有未知数。 方程中只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程。 2.方程的解与解方程 使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 解方程就是求出使方程中左右两边均相等的未知数的值，是过程。 3.等式的性质 （1）：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； （2）：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 解方程的过程就是把方程逐步化为x=a（常数）的形式，等式的性质是重要的转化依据。 4．解方程 （1）合并同类项与移项：合并时牢记：同类项的系数相加，字母连同指数不变，系数为负数时要注意符号。（2）移项（移项要变号）：移项就是把等式一边的某项变号后移到另一边。一般把方程转化为含有未知数的在方程的左边，常数在方程的右边。注意与加法交换律不一样。移项是把某些项从方程的一边移到另一边，移动要变号，而加法交换律只是加数之间交换位置，改变的只是顺序不改变符号。 （3）去括号与去分母：去括号法则与整式去括号法则相同：括号外的因数是整数时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。括号外的因数是负数时，去括号内后，原括号内各项的符号与原来的符号相反。 去分数：先把分式化成整式再计算。应注意各项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母的项，如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号。当分母是小数时，要先利用分母的基本性质把小数转化成整数，然后再去分母。 （4）一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去括号----------注意符号变化移项----------变号 合并同类项--------合并后注意符号系数化为1---------未知数细数是几就除以几 5.列方程 （1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，
一元一次方程提高训练
实用标准文档 文案大全 一．选择题 1．已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2，则a 的值为（ ） 2．小亮在解方程时，由于粗心，错把—x 看成了 +x ，结果解得x=—2，求a 的值为（ ） D 3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（ ） 4．关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a 的值是（ ） B ﹣ D ﹣ 5．下列方程中，解为x=3的方程是（ ） ．． ． 6．一元一次方程的解是（ ） 7．下列方程变形中，正确的是（ ） ，未知数系数化为8．已知是关于x 的一元一次方程，则（ ） 9．墨墨在解方程 + = 时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“ ”处的数应该是（ ） 10．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ） 11．下列变形中，错误的是（ ） 12．下列方程，变形错误的是（ ） ）13．下列方程变形正确的是（ ） 由方程由方程由方程由方程
﹣ 9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若 ，则 ，则 与﹣a ，则 ．在公式 二．解答题（共24小题） 1、解方程 （1）()() 641521668 x x x +-=-- （2）()()() 32181 y y y ---=- （3）()()() 22152412 x x x --+=-+-（4）()()() 32321241 y y y ---=+（5）()()() 72134153210 x x x -+--++= 2
一元一次方程应用题[销售问题]
【销售问题】 利润=售价－成本 盈利率 成本 利润 打x折出售：是按标价的% x出售 销售额=销售价×销售量。 销售利润=（销售价－成本）×销售量。 1、某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元，商品的利润率是。 2、某商品原价是a元，现降价% 10，则现价是。 3、某商品原价是a元，现将原价提高% 50，又以8折出售，售价是 4、白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是多少？ 5、红叶商店对某种商品调价，按原价的8折出售，这时商品的利润率是 % 20，此商品的进价是560元，这件商品的原价是多少元？ 6、某商品的标价为165元，如果降价以9折售出，仍可获利% 10，则该商品的进价是多少？ 7、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利% 10，则进货价多少元。8、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？ 9、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？ 10、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？ 11、红阳商店的某电器产品原价为2000元，现经9折销售，如果想使降价前后的销售额都为7万2千元，那么销售量应增加多少？ 12、某商场的电冰箱原价是1500元，现以8折销售。要使降价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？
人教版数学七年级上册第三单元一元一次方程知识点
人教版数学七年级上册第三单元一元 一次方程知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 （1）方程：含未知数的等式； （2）一元一次方程：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程； 标准式：ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）； （3）方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值； （4）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果a=b ，那么a ±c=b ±c; 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等； 如果a=b ，那么ac=bc; 如果a=b ，c ≠0，那么c b c a =； 3.2、3.3解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母 （1）合并同类项：把含x 的项合并在一起； （2）移项：把等式一边的某项变号反移到另一边； （3）一元一次方程解法的一般步骤： 去分母----------两边同乘最简公分母 去括号----------注意符号变化 移项----------注意要变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为1---------等式右边除以x 的系数 3.4实际问题与一元一次方程 （1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系； “工作量＝人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量关系式； （2）列一元一次方程解应用题： ①读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. ②画图分析法: 多用于“行程问题” 仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. （3）列方程常用公式 1.行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题 快行距＋慢行距＝原距
一元一次方程解决问题公式大全
一元一次方程应用题公式大全 1、行程问题 * 基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 2、工程问题 * 一、工程问题中的数量关系： (1)工作时间工作效率工作总量?= (2)完成工作总量的时间工作时间工作效率= (3) 工作效率工作总量 工作时间= (4)各队工作量之和全部工作量之和= (5)各队工作效率之和各队合作工作效率= 二、考点归纳 考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间 一件工作，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为x 1、y 1 ；甲、乙 合作m 天可以完成的工作量为y m x m +或 m y x ??? ? ??+11 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和 相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量 考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1 变式：甲x 天完成的工作量 + 乙y 天完成的工作量 = 1
3、利润问题 * 利润问题中常用数量：成本价（进价），售价，定价，标价，利润（获利），利润，利润率，盈利; 亏损; 折扣， 原价，现价， 【知识点一】折扣问题 常用数量：原价， 现价 ，折扣， 常用数量关系：现价=原价×折扣 折扣=现价÷原价 【知识点二】通过了解利润问题的数量关系解决实际问题 利润中常用数量及等量关系：．进价（成本）、售价（定价。标价。）、利润、利润率 的关系式： 利润 = 售价 — 售价=标价×折扣数 () 利润 ×100%=利润率 定价=进价×（1+利润率） 利润=进价×利润率 4、数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a ，十位数字是b ，个位数字为c （其中a 、b 、c 均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b ≤9， 0≤c ≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c 。 （2）数字问题中一些表示： ①两个连续整数之间的关系：较大的比较小的大1； ②偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n —2表示； ③奇数用2n+1或2n —1表示。 ④如果一个两位数十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是： 10a+b 5、金融类问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 ⑵ 利息=本金×利率×期数
一元一次方程-提高题
一元一次方程应用题 1. 方程|2x －3|＝4的解为 ． 2. 规定运算：???? ?? a b c d ＝ad －bc ，例如??? ???2345＝2×5 －3×4＝－2，若????? ?x -1-2x 3＝6x －5，则x 的值 是 ． 3. 下列说法中： ① 若a ＋b ＋c ＝0，则(a ＋c )2＝b 2． ② 若a ＋b ＋c ＝0，则x ＝1一定是关于x 的方程ax ＋b ＋c ＝0的解． ③ 若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0． ④ 若a ＋b ＋c ＝0，则|a |＝|b ＋c |． 其中正确的是 ． 4. 已知a ，b 为定值，关于x 的方程kx ＋a 3＝1－2x ＋bk 6 ， 无论k 为何值，它的解总是1，则a ＋b ＝ ． 5. 某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来 的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a %增长为(a ＋10)%，则原利润率为 ． 6. 一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，乘客发现后，轮船立即掉头去追(轮船掉头时间不计)，已知轮船从掉头到追上共用9分钟，则乘客丢失了物品后 分钟后发现的？ 7. 如图，已知正方形ABCD 的边长为24厘米．甲、 乙两动点同时从顶点A 出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是_________厘米． 8. 在一个轨道长为180cm 的“磁悬浮”轨道架上做钢 球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置二楼三个大小、质量完全相同的钢球A 、B 、C ，左右各有一个钢制挡板D 和E ，其中C 到左挡板的距离为40cm ，B 到右挡板的距离为50cm ，A 、B 两球相距30cm ． 碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记)，钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒10cm 的速度向右匀速运动． ① ________秒后B 球第二次撞向右挡板E ； ② ________秒后B 球第n (n 为正整数)次撞向右挡板 E ． 9. 图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分 后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求这个长方体的高. 10. 一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘 米，高30厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？ 11. 某校七年级2班的男生人数是女生人数的1.8 倍，
一元一次方程销售问题
%100?进价利润10?标价售价10x %)51(800101200+=?x ()%51800101200+?=÷x %1006001061200??=x %1006006001061200?-? =x 10612006001061200?-?=x 101200600?=x 销售问题 （1）常见的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润、利润率、折扣数等。 （2）有关关系式： 利润=售价-进价 利润率= 折扣数= ，如x 折为 一．选择题 1.一件服装标价为200元，若以6折销售，则售价x 为（ ） A.6200?=x B.6.0200?=x C.06.0200?=x D.6.0200÷=x 2.某件商品售价为120元，若以6折销售，则标价x 为（ ） A.6120?=x B.6.0120?=x C.6.0120÷=x D.6120÷=x 3.一件商品若以7折销售，售价为70元，则标价x 为（ ） A.707.0=x B.7.070?=x C.707.0=÷x D.)7.01(70-÷=x 4.某件商品利润为80元，售价为200元，则成本价x 为（ ） A.80200+=x B.80200-=x C.20080=-x D.200802=+x 5.一件商品利润为80元，成本价为200元，则卖价x 为（ ） A.80200+=x B.80200-=x C.20080=+x D.200802=-x 6.某件商品利润为60元，进价为180元，则卖价x 为（ ） A.60180+=x B.60180-=x C.18060=+x D.180602=-x 7.一件商品标价为200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价x 是（ ） A.()6.0200%201?=+x B.6.0200%)201(?=-x C.6.0200%)201(?=+÷x D.()6.0200%201?=-÷x 8.一件商品进价为200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的标价x 是（ ） A.()6.0200%201?=+x B.6.0200%)201(?=-x C.6.0200%)201(?=+x D.()6.0200%201?=-x 9.某件商品进价为800元，出售标价为1200元，现商店准备打折销售，可获利5%，则这件服装打 折数x 是（ ） A.%)51(8001200+=x B. C.%)51(8001200+=÷x D. 10.某件商品出售标价为1200元，进价600元，现商店准备打6折销售，则这件服装利润率x 是 （ ） A. B. C. D.
人教版七年级数学上册第三单元一元一次方程-3.2解一元一次方程(一)教案(5)
3.2解一元一次方程教案 1．知识与技能 理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程． 2．过程与方法 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实 际问题的关键是建立相等关系． 3．情感态度与价值观 鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程． 2．难点：对立相等关系． 3．关键：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系． 教具准备 投影仪． 教学过程一、复习提问 1．运用方程解决实际问题的步骤是什么？ 2．解方程：+ ＝10． 二、新授 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系． 1．每人分3本，那么共分出多少本？（3x本） 2．共分出3x本和剩余的20本，可知道什么？ 答：这批书共有（3x+20）本． 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系． 3．每人分4本，那么需要分出多少本？（4x本） 4．需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本？ 答：这批书共有（4x-25）本． 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可以作为列方程的依据？ 这批书的总数是一个定值（不变量）表示它的两个式子应相等． 根据这一相等关系，列方程： 3x+20=4x-25 本题还可以画示意图，帮助我们分析： 从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是： 这批书的总数=3x+30 这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是： 这批书的总数=4x-25 根据两种分法，这批书的总数是相等的． 所以，列方程3x+20=4x-25． 注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”． 思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），?也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎
超级实用小学数学公式大全(完全版)
小学数学公式大全（完全版） 第一部分： 概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的 等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,
叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
解一元一次方程50道练习题(强化提升练习,准得分)
解一元一次方程 专项训练 （题型齐全，内容完整，可直接使用） 1.移项类：（4题）考点提示：移项记变号。两步骤要记清 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 2.合并同类项：（12题）考点：找准同类项，合并同类项，三步骤要记清。 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、3 21 41＋＝－x x 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、2 3312＋＝－－x x .3. 去括号类：（16题）考点：去括号，要看符号。四步骤要记清。 17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、2(6－0.5y)＝－3(2y －1)； 20、 212）＝－－－（x ； 21、)12(5111＋＝＋ x x ； 22、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 23236）＝＋（－x ； 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、6(x －5)＝－24；
4.去分母类：（20题）去分母，两边同乘分母的最小公倍数。五步骤要记清。 .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、 14 2 312－＋＝－x x ； 36、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（73 1211551x x . 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、6 29721－＝－x x ； 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 241427 1－）＝＋（； 46、25 9 300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（ x x x ； 48、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、3.01－x －5 .02＋x ＝12.
经典一元一次方程利润问题及答案分析
一元一次方程的应用（利润问题） 一．解答题（共22小题） 1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”． （1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？ （2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？ （3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由． 2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润） 3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？ 4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，
5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？ 7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？ 8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元． 求：（1）每件服装的标价是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？ 9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．
新人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测卷(包含答案解析)(2)
一、选择题 1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左 边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且 32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、 2009A 所表示的数分别为（ ） A ．2008 、 2009- B ．2008- 、 2009 C ．1004 、 1005- D ．1004 、 1004- 2．下列对代数式1 a b - 的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差 B ．a 与b 的差的倒数 C ．a 与b 的倒数的差 D ．a 的相反数与b 的差的倒数 3．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( ) A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额 B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长 C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元 D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 4．一列数123,,n a a a a ???，其中11a =-，2111a a = - ，32 11a a =- ，……，1 1 1n n a a -= - ，则1232020a a a a ??????=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- 5．下列变形中，正确的是（ ） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+- D ．如果||||x y =，那么x y = 6．下面去括号正确的是（ ） A ．2()2y x y y x y +--=+- B ．2(35)610a a a a --=-+ C ．()y x y y x y ---=+- D ．222()2x x y x x y +-+=-+ 7．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）
一元一次方程解决问题公式大全
一元一次方程应用题公式大全 1、 行程问题* 基本量之间的关系： 路程=速度X 时间 时间=路程*速度 速度=路程*时间 （1）相遇问题 快行距+慢行距=原距 （2 ）追及问题 快行距-慢行距=原距 （3）航行问题 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度—水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 2、 工程问题* 一、工程问题中的数量关系： ⑷全部工作量之和二各队工作量之和 ⑸各队合作工作效率=各队工作效率之和 二、考点归纳 考点1工作总量=工作效率X 工作时间 丄-1 一件工作，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 x 、y ；甲、乙 m m 合作m 天可以完成的工作量为 x y 或 一+― m lx y 丿 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和 相等关系：全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合作工作量 考点3甲完成工作量+乙完成工作量=1 变式：甲x 天完成的工作量 +乙y 天完成的工作量 =1 3、利润问题 禾I 」润问题中常用数量：成本价（进价），售价，定价，标价，利润（获利），利润，利润 率，盈利；亏损；折扣，原价，现价， ⑴工作总量 =工作效率工作时间 工作效率 ⑵ 工作时间 完成 工作总量的时间 工作时间 ⑶ 工作总量 工作效率
【知识点一】折扣问题 常用数量：原价，现价，折扣， 常用数量关系：现价=原价x折扣 折扣二现价十原价 【知识点二】通过了解利润问题的数量关系解决实际问题 利润中常用数量及等量关系：?进价（成本）、售价（定价。标价。）、利润、利润率的关系式： 利润=售价一__________________ 售价二标价x折扣数 卫润x 100%利润率 （） 定价=进价x（1+利润率） 利润=进价X利润率 4、数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c （其中a、b、c均为整数，且Ka<9，0 < b<9，0 < c< 9）则这个三位数表示为：100a+10b+Co （2）数字问题中一些表示： ①两个连续整数之间的关系：较大的比较小的大1; ②偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示； ③奇数用2n+1或2n —1表示。 ④如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是：10a+b