频谱的线性搬移电路优秀课件

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2n
2
2n
2
2t
2n
3
2
上式也可以合并写成
iD g(t)uD gDK(2t)uD
(5―32) (5―33)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
式中,g(t)为时变电导,受u2的控制;K(ω2t)为开 关函数,它在u2的正半周时等于1,在负半周时为零,即
K
(2t)
1
0
2n
2
2t
5.1.2 对式(5―1)在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有
i f (EQ u1 u2 )
f
( EQ
u2 )
f (EQ
u2 )u1
1 2!
f
(EQ
u2 )u12
1 n!
f
(n) (EQ
u2 )u1n
(5―11)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
与式(5―5)相对应,有
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
u1
非线性 器件
滤波器
uo
u2
图5―2 非线性电路完成频谱的搬移 《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号, 即u1=U1cosω1t,u2=U2cosω2t,利用式(5―7)和三角函 数的积化和差公式
uD=Eo+u1+u2),式(5―30)可进一步写为
iD
g DuD 0
u2 0 u2 0
(5―31)
《高频电路原理与分析》
第5章 频谱的线性搬移电路
由于u2=U2≥ cosω2t,则u2≥0对应于 2nπ-π/2≤ω2t≤2nπ+π/2,n=0,1,2,…,故有

Chapter5 频谱的线性搬移电路

Chapter5 频谱的线性搬移电路

cos(2 2 1 )t
cos(2 2 1 ) t ]
频率分量为 q 2
q 2 1 , q 0,1, 2
选出其中的ω0=ω2±ω1即可用于AM的调制、 解调、混频电路 优点:相对与幂级数分析法,该法分解的无用 频率分量大大减少 条件:u1足够小
从频谱结构看,上述频率变换电路都只是对输入信号频 谱实行横向搬移而不改变原来的谱结构,因而都属于所谓的 线性频率变换。
5 .频谱搬移的数学模型: 幂级数展开法 线性时变分析法 6.非线性器件有: 二极管、三极管、场效应管、集成模拟乘法器等。
待解决的问题:
1.为什么非线性器件有频率生成功能?(5.1节) 2.我们需要生成什么样的频谱?(6.1/6.2/ 6.3节) 3.我们要如何来构造具体的电路形式?(5.2/5.3/5.4节)
( x y ) 2 x 2 2 xy y 2 ( x y ) 3 x 3 3 x 2 y 3 xy 2 y 3 ( x y ) 4 x 4 4 x 3 y 6 x 2 y 2 4 xy 3 y 4 ( x y ) 5 x 5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3
一般情况下
u=EQ+u1+u2,
其中EQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电压。 用泰勒级数将上式在静态工作点EQ处展开,可得
i a 0 a1 ( u1 u 2 ) a 2 ( u1 u 2 ) 2 a n ( u1 u 2 ) n a n ( u1 u 2 ) n
i f ( EQ u1 u 2 ) 1 f ( EQ u2 ) f ( EQ u 2 )u1 f ( E Q u 2 )u12 2! 1 (n) U2的n f ( EQ u2 )u1n 次方 n!

第5章 频谱的线性搬移电路77页PPT

第5章  频谱的线性搬移电路77页PPT

第5章 频谱的线性搬移电路 § 5.1 非线性电路的分析方法
2. 非线性元件的频率变换作用
如图所示半导体二极管 的伏安特性曲线。当某一 频率的正弦电压作用于该 二极管时,根据v (t)的波 形和二极管的伏安特性曲 线,即可用作图的方法求 出通过二极管的电流i (t) 的波形,如图所示。
i i
(a )
在vo处,则电流i与输入电压v的关系为i = a0+a1(v –vo) + a2(v – vo)2+ a3(v – vo)3 +……,这是一个非线性函数方程。
第5章 频谱的线性搬移电路 § 5.1 非线性电路的分析方法
非线性电路不具有叠加性与齐次性。这是它与线性电路 的重要区别。
由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系,当 信号通过非线性电路后,在输出信号中将会产生输入信号所 没有的频率成分,也可能不再出现输入信号中的某些频率成 分。这是非线性电路的重要特性。
第5章 频谱的线性搬移电路 § 5.1 非线性电路的分析方法
现代通信及各种电子设备中,广泛采用了频率变换电 路和功率变换电路,如调制、解调、变频、倍频、振荡、 谐振功放等,还可以利用电路的非线性特性实现系统的反 馈控制,如自动增益控制(AGC)、自动频率控制(AFC)、 自动相位控制(APC)等。
本章主要分析非线性电路的特性、作用及其与线性电 路的区别,非线性电路的几种分析方法。对实现频率变换 的基本组件模拟乘法器的特性、实现方法及应用作了较详 尽的分析。
若满足vo1(t)+ vo2(t)= f[vi1(t)+vi2(t)],则称为具有叠加性。 若满足avo1(t)= f[avi1(t)],avo2(t)= f [avi2(t)],则称为具有齐次 性,这里a是常数。若同时具有叠加性和齐次性,即 a1*f[vi1(t)]+a2*f[vi2(t)]= f[a1*vi1(t)+a2*vi2(t)],则称函数关系f所 描述的系统为线性系统。

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但在实际调幅电路中,由于管子截止,过调制失真 的波形如图4.1.2(b)所示。
图4.1.2 过调制失真波形
6
4.1.1
(3)频谱图: 将调幅信号表达式改写成
可见, 单频信号调制的AM波,有一对边频,对称分布在
两边,振幅均为
如图所示。
(4)频谱宽度:
AM信号频谱动画
结论:将 的频谱搬移到了载频的左右两边,形成了
,带宽为
图4.1.4 AM信号的实现方框图 (动画)
10
4.1.1
二.双边带调幅信号基本特性及其组成模型 1、单频率调制的双边带调幅信号
设载波
单频率调制信号

(1)DSB信号数学表达式 为
其中k为由调制电路决定的比例系数。
11
4.1.1
(2)波形图和频谱图 DSB信号波形与频谱动画
图4.1.5 单频调制的DSB信号的波形图和频谱图 (a) DSB波形图 (b) DSB频谱图
信号和载波信号相移90°,成为
,和
然后进行相乘和相减,就可以实现单边带调幅.
如图4.1.11所示。
图4.1.11 相移法产生单边带调幅信号
21
4.1.1
将上两式相加(减),输出为取下(上)边带的单边 带调幅信号。即
显然,对单频信号进行90°相移比较简单,但是对于 一个包含许多频率分量的一般调制信号进行90°移相, 要保证其中每个频率分量都准确移相90°,且幅频特性 又应为常数,这是很困难的。
第四章 频谱搬移电路
重点:1.振幅调制波的基本特性(数学表达 式,波形图,频谱图,带宽,功率)。 2.振幅解调的基本原理 3.混频的基本原理 4.峰值包络检波电路的性能分析
难点:1.峰值包络检波器的工作原理 2.三极管混频器的工作原理

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信号和载波信号相移90°,成为
,和
然后进行相乘和相减,就可以实现单边带调幅.
如图4.1.11所示。
图4.1.11 相移法产生单边带调幅信号
21
4.1.1
将上两式相加(减),输出为取下(上)边带的单边 带调幅信号。即
显然,对单频信号进行90°相移比较简单,但是对于 一个包含许多频率分量的一般调制信号进行90°移相, 要保证其中每个频率分量都准确移相90°,且幅频特性 又应为常数,这是很困难的。
22
4.1.1
(3)相移滤波法 结合两种方法的优缺点而提出的相移滤波法是一种比
较可行的方法, 其原理图见图4.1.12。为简化起见, 图 4.1.12中各信号的振幅均表示为1。
图4.1.12 相移滤波法
23
4.1.1
四、残留边带调幅方式(VSB)
残留边带调幅是指发送信号中包括一个完整边带、 载波及另一个边带的小部分(即残留一小部分)。
在广播电视系统中,由于图像信号频带较宽,为 了节约频带,同时又便于接收机进行检波,所以对 图像信号采用了残留边带调幅方式,而对于伴音信 号则采用了调频方式。现以电视图像信号为例,说 明残留边带调幅方式的调制与解调原理。
24
4.1.1
例如:电视图像信号带宽为6MHz。
在发射端先产生普通调幅信号,然后利用具有 图4.1.12(a)所示特性的滤波器取出一个完整的上边 带、一部分下边带以及载频分量。
上、下边频。
7
4.1.1
(5)功率谱 载频功率为:
两个边频分量产生的平均功率相同, 均为:
边频总功率为: 调幅信号的总平均功率为
8
4.1.1
2、多音频调制波 设 则
其中
波形图与 频谱图

第十讲频谱的线性搬移

第十讲频谱的线性搬移

频谱搬移有两种类型: 线性搬移:振幅调制及其解调、混频,线性
搬移的示意图如图5-1(a)所示。
线性搬移
0
f
0
fc
f
图5-1(a) 线性频谱搬移示意图
非线性搬移:频率调制及其解调、相位调制 及其解调。非线性搬移的示意图如图5-1(b)所示。
非线性搬移
0
f
0
fc
f
图5-1(b) 非线性频谱搬移示意图 图5-1 频谱搬移示意图
iD

I DSS
(1
UG
Us cosst )2 UP

I DSS
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
U
2 P
[UG
UP )2

2Us (UG
UP ) cosst

U
2 s
2
cos 2st]
可见, 输出电流中除了直流和ωs这两个输入信号频率 分量之外, 还产生了一个新的频率分量——2ωs。
例 5.2 已知晶体管基极输入电压为uB=UQ+u1+u2, 其中
当元器件正向偏置,且激励信号较小时,一般采用 指数函数分析法;
当元器件反向偏置,且激励信号较大,涉及器件的 导通、截至转化时,一般可采用开关函数法来进行分析;
当器件正偏,又有两个信号作用,并其中一个信号的 振幅大于另一个信号的振幅时,可用线性时变法来进行 分析。
下面分别介绍非线性电路的几种分析方法。
第五章 频谱的线性搬移电路
§5.1 非线性电路的分析方法 §5.2 二极管电路 §5.3 差分电路 §5.4 其他频谱线性搬移电路
调制、解调、混频等电路都属于频谱搬移电路。 调制为频谱搬移过程:将某种消息信号寄载于载波上, 从而便于传输。改变高频载波的一个参数(如振幅、频率、相 位)就可实现这种调制。 解调为频谱搬移过程:从已调信号中取出所需的消息信 号。 混频为频谱搬移过程:将某一频率(或频段的信号变换到 另一频率或频段)。

第5章 频谱的线性搬移电路1

第5章  频谱的线性搬移电路1
iD = g D K (ω2t )(u1 + u2 )
2 2 1 2 = g D + cos ω 2t − cos 3ω 2t + cos 5ω 2t − ⋅ ⋅ ⋅ (U1 cos ω1t + U 2 cos ω2t ) 3π 5π 2 π
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
本章内容: 本章内容: 5.1 5.2 5.3 5.4 非线性电路的分析方法 二极管电路 差分对电路 其它频谱线性搬移电路 其它频谱线性搬移电路
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
非线性电路的分析方法 5.1 非线性电路的分析方法
令u1=U1cosω1t
iL = g DU1 cos ω1t + − 2
π
g DU1 cos(ω 2 + ω1 )t +
2
π
g DU1 cos(ω 2 − ω1 )t
2 2 g DU1 cos(3ω 2 + ω1 )t − g DU1 cos(3ω 2 − ω1 )t + ⋅⋅⋅ 3π 3π
频率分量: 输出电流i 中的频率分量 输出电流 L中的频率分量: ω1、 ω2±ω1 、(2n+1)ω2±ω1(n=1,2,3…) ) )
时变偏置电压 线性时变
i ≈ f ( EQ + u2 ) + f ′( EQ + u2 )u1
时变工作 点电流 时变跨导
i = I 0 (t ) + g (t )u1
高频电子线路 ——第5章 频谱的线性搬移电路 第
u1=U1cosω1t,u2=U2cosω2t, , , EQ(t)=EQ+U2cosω2t 为周期性函数 ) 故I0(t)、g(t)也必为周期性函数 ) () 用傅里叶级数展开

第5章 频谱的线性搬移电路 高频电路基础课件ppt 高频电路原理与分析

第5章 频谱的线性搬移电路 高频电路基础课件ppt 高频电路原理与分析

第5章 频谱的线性搬移电路
图 5-2 非线性电路完成频谱的搬移
第5章 频谱的线性搬移电路
若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,即u1=
U1cosω1t,u2=U2cosω2t,利用式(5-7)和三角函数的积化和差公

cosx cosy 1 cos(x y) 1 cos(x y)
2
2
若u1足够小,可以忽略式(5-11)中u1的二次方及其以上各次方 项,则该式化简为
i f (EQ u2) f (EQ u2) u1
(5-13)
式中,f(EQ+u2)和 f (EQ u2)是对u1的展开式中与u1无关的系
数,但是它们都随u2变化,即随时间变化,因此,称为时变系数, 或称为时变参量。其中,f(EQ+u2)是当输入信号u1=0时的电流, 称为时变静态电流或称为时变工作点电流(与静态工作点电流相
第5章 频谱的线性搬移电路
综上所述,当多个信号作用于非线性器件时,由于器件的 非线性特性,其输出端不仅包含了输入信号的频率分量,还有 输入信号频率的各次谐波分量(pω1、qω2、rω3…)以及输入信号 频率的组合分量(±pω1±qω2±rω3±…)。在这些频率分量中, 只有很少的项是完成某一频谱搬移功能所需要的,其它绝大多 数分量是不需要的。 因此,频谱搬移电路必须具有选频功能, 以滤除不必要的频率分量,减少输出信号的失真。大多数频谱 搬移电路所需的是非线性函数展开式中的平方项,或者说,是 两个输入信号的乘积项。因此,在实际中如何实现接近理想的 乘法运算,减少无用的组合频率分量的数目和强度,就成为人 们追求的目标。一般可从以下三个方面考虑:
uEQ
n
(u1 u2 )n
Cnmu1nmu2m
m0

频谱的线性搬移电路

频谱的线性搬移电路
随着绿色环保理念的深入人心,低功耗、环保型的频谱的线性搬值
研究意义
频谱的线性搬移电路在通信、雷达、电子对抗等领域 具有广泛的应用价值。对频谱的线性搬移电路的研究 有助于深入理解信号处理和传输的基本原理,推动相 关领域的技术进步和创新。同时,频谱的线性搬移电 路的研究也有助于培养高水平的专业人才,为国家的 科技发展和社会进步做出贡献。
在音频处理中的应用
均衡器
音频处理中的均衡器利用频谱的线性搬移电路,对音频信号的特定频段进行提升或衰减, 以调整音频的音色和音量。
滤波器
音频滤波器用于滤除信号中的噪声或干扰,频谱的线性搬移电路可以将特定频段的信号进 行搬移或抑制。
效果器
在音乐制作和演出中,效果器用于给音频信号添加各种效果,如延时、混响等,频谱的线 性搬移电路用于实现各种音效处理。
02
频谱的线性搬移可以通过调频 (FM)和调相(PM)等方式实现。
频谱的线性搬移电路的重要性
在通信系统中,频谱的线性搬移电路 是实现信号传输的关键环节之一。
频谱的线性搬移电路的设计和实现对 于通信系统的性能和稳定性具有重要 意义。
通过频谱的线性搬移,可以将信号从低频段 搬移到高频段,或者将信号从高频段搬移到 低频段,从而实现信号在不同频段的传输和 接收。
软件实现方式
算法实现
通过编写算法在通用计算机上实现频谱的线性搬移,具有灵活性,但处理速度相 对较慢,且对计算机性能要求较高。
云计算平台
利用云计算平台的强大计算能力实现频谱搬移,可实现大规模并行处理,但需要 网络连接和数据传输。
频谱的线性搬移电路
04
的性能优化
提高频率响应
采用高性能的电子元件
选用具有低失真、低噪声、高稳定性的电子元件,如高品质 的电阻、电容、电感等,以减小电路中的非线性失真,提高 频率响应的准确性。

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通常u2>>u1,且u2>0.5V,即二极管工作在大 信号状态。
频谱的线性搬移电路

u1 - +
u2 -
VD
iD

H(j ) u o -
图5-4 单二极管电路
频谱的线性搬移电路
二极管的伏安特性为:
u
u
iIe(eVT 1)IseVT
如图所示:
频谱的线性搬移电路
忽略输出电压 uo对回路的反作用, 这样, 加在二极管两端的电压 uD为:
C
m n
2
a
n
u
n 2
2
n2
若u1足够小,可以忽略式(5-11)中u1的二次方及其
以上各次方项, 则该式化简为:
i f(E Q u 2 ) f(E Q u 2 )u 1
(5-13)
频谱的线性搬移电路

I0 f(E Q u 2 ) , g f(E Q u 2 )
即有
iI0(t)g(t)u1
(5-18)
k 1,2,3,
频谱的线性搬移电路
可以求得: I0k
n0
22n1k1C2nnka2nkU22nk1,
k0,1,2,
于是有
gk1
n0
(2nk)2n2nkk2C2nnka2nkU22nk1,
k0,1,2,
i I0 (t) g (t)u 1 = I0 0 I0 1 c o s2 t I0 2 c o s 22 t (g 0 g 1 c o s2 t g 2 c o s 22 t) U 1 c o s1 t
频谱的线性搬移电路
而:
ex2cos2t 0(x2)2
n(x2)cosn2t
n1
其中:n(x2)

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感谢观看
未来研究方向与挑战
针对频谱线性搬移电路中的关键 技术问题,如线性度、动态范围 和稳定性等,需要深入研究并寻
求突破。
探索新型的频谱线性搬移电路结 构和设计方法,以满足不断增长 的性能需求和多样化的应用场景。
解决频谱线性搬移电路在高温、 高湿、高震等恶劣环境下的稳定 性和可靠性问题,提高其环境适
应性。
02
频谱线性搬移电路的实现方式
模拟实现方式
01
02
03
模拟信号处理
通过模拟电子器件(如运 算放大器、滤波器等)对 信号进行线性变换,实现 频谱的搬移。
优点
实时性好、处理速度快、 精度高。
缺点
对器件参数敏感,容易受 到环境温度和电源电压的 影响,稳定性较差。
数字实现方式
数字信号处理
通过数字信号处理器(DSP)或 现场可编程门阵列(FPGA)等数
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
定义与工作原理
定义
频谱线性搬移电路是一种能够将 输入信号的频谱进行线性搬移的 电路,即将信号的频率按照一定 的比例进行上变频或下变频。
工作原理
频谱线性搬移电路通过改变信号 的频率,使其与系统的固有频率 相匹配,从而实现信号的传输、 处理或控制。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
频谱的线性搬移电路ppt课

• 频谱线性搬移电路概述 • 频谱线性搬移电路的实现方式 • 频谱线性搬移电路的性能指标 • 频谱线性搬移电路的设计与优化 • 频谱线性搬移电路的发展趋势与展望
目录
CONTENTS
01

高频电子线路 频谱的线性搬移电路

高频电子线路  频谱的线性搬移电路

第5章 频谱的线性搬移电路
当两个信号作用于非 i a u bnU cos n1t 线性器件时,输出电 n 0 n 0 流中不仅有两个输入 n m n m m i anCn u1 u2 电压的频率分量,而 m 0 m 0 且存在着大量的频率 乘积项。
n n 1 n 1

i f ( EQ u1 u2 ) 1 2 f ( EQ u2 ) f ( EQ u2 )u1 f ( EQ u2 )u1 2! 1 (n) f ( EQ u2 )u1n n!
第5章 频谱的线性搬移电路
与式(5―5)相对应,有
u1 线性时变 器 件 u2
图5―3 线性时变电路完成频谱的搬移
滤波器
uo
第5章 频谱的线性搬移电路
5.2 二极管电路
5.2.1 单二极管电路 单二极管电路的原理电路如图 5―4所示,输入 信号 u1 和控制信号(参考信号) u2 相加作用 在非线性器件二极管上。 U2>> U1 且U2>0.5
n 0 n 0 n 0



单一频率信号作用于非线性器件,在输出电流



中有输入信号的频率分量还包含了该频率分 量的各次谐波分量(新的频率分量) 必须同时加两信号,才能完成频谱在频域上 的任意搬移。 u1称为输入信号(基带信号); u2称为参考信号(载波)。 频谱搬移电路一般有两个输入,一个输出, 是三端口网络。
式中
EQ u2 VT EQ
(5―22)
I 0 (t ) I s e di g (t ) du
I se e
VT
u2 VT
IQe
x2 cos 2t

第十二讲 频谱的线性搬移电路3

第十二讲 频谱的线性搬移电路3

压可能有四种极性组合:
ux(t) × uy(t) = u z( t ) (+) (+) (+) 第Ⅰ象限 (-) (+) (-) 第Ⅱ象限
uy(t)
ⅡⅠ ux(t)
0
ⅢⅣ
(-) (-) (+) 第Ⅲ象限
(+) (-) (-) 第Ⅳ象限 图5-21 相乘器的工作象限
如果两个输入信号只能取单极性(同为正或同为负) 时乘法器才能工作,则称为“单象限乘法器”;如果一个信 号适应两种极性,而另一个信号只能适应单极性的乘法器为 “二象限乘法器”;两个输入信号都能适应正、负两种极性 的乘法器为“四象限乘法器”。通常,两个单象限乘法器可 构成一个二象限乘法器;两个二象限乘法器可构成一个四象 限乘法器。
gmQ
g
m
0
(1
U GS UP
)
(5-98)
对应于uGS的时变跨导为
gm (t)
g
m
0
(1
UGS UP
)
gm0
U2 UP
cos 2t
gmQ
gm0
U2 UP
cos 2t
(5-99)
其曲线如图5-23(b)所示。上式只适用于gm的线性区。
由于UP为负值,故式(5-99)可改写成
gm (t) gmQ gm0
gm (t) gm0 gm1 cos2t gm2 cos 22t (5-90)
式中,gm0是gm(t)的平均分量(直流分量),它不一 定是直流工作点UBB处的跨导。gm1是gm(t)中角频率为ω2 分量的振幅---时变跨导的基波分量振幅。
1 n!
f
(n)[UBB (t)]
d nic dubne
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2ωc+2Ω …
Ω 2Ω 3Ω
ωc-Ω ωc ωc+Ω
2ωc
ω
2ωc-Ω 2ωc+Ω
总结:
(1) 信号作用于非线性电路时,其输出端一般包含多种频 率成分:基波、各次谐波以及各种组合分量,其中绝大 多数频率成分是不需要的。
(2)在频谱搬移电路中,必须包含选频电路,以滤除不必 要的成分。
u1
非线性 器件
输入信号频谱
1
2
输出电流信号频谱
2 1 2 1
2 31
22 1 22 1
1 2 1 3 1
注意点:
2 21 2
2 21
2221 22 2221
( 1 ) 一 般 在 非 线 性 函 数 的 幂 级 数 分 析 法 中 , 最 大 n 次 数 为
有 限 值 。 ( 一 般 二 次 或 三 次 )
(5―4)
n
i
a
n
C
m n
u
n 1
m
u
m 2
n0 m0
(5―5)
1. u2=0,即只有一个输入信号,且令u1=U1cosω1t,代入 式(5―2),有
i
a nu1n
a nU
n 1
cosn
1t
n0
n0
(5―6)
n 1
cos n
x
1 2n
[C
m n
/
2
2 k 0
C
k n
cos(n
给一个元件通以直流电,用电压表测出元件两端的电 压,用电流表测出通过元器件的电流。通常以电压 为横坐标、电流为纵坐标,画出该元件电流和电压 的关系曲线,称为该元件的伏安特性曲线。这种研 究元件特性的方法称为伏安法。伏安特性曲线为直 线的元件称为线性元件,如电阻;伏安特性曲线为
非直线的元件称为非线性元件,如二极管、三极管等。
利用三角函数的积化和差公式:c o tc so c t s 1 2 co c s )t( 1 2 co c s )t(
可以推出id(t)中所含有的频率成份为: 其中,(p,q=1,2,3….)。
p,
pc
qc
q
输入电压信号的频谱

ωc
ω
电流id(t)的频谱
ωc-2Ω …
ωc+2Ω
2ωc-2Ω
an(u1u2)n
n0
(5―2)
式中, a n (n=0,1,2,…)为各次方项的系数,由下式确定:
an
1 d n f (u ) n! dun
u EQ
1 n!
f n(EQ )
(5―3)
n
( u
u
m 2
m0
式中,Cmn=n!/m!(n-m)!为二项式系数,故
除 无 用 部 分 , 即 可 实 现 频 率 搬 移 的 功 能 。
例如:当两个信号电压 u1=UΩcosΩt 和 u2=Uccosωct 同时作用在非线性元件 时,根据以上的分析可得简化后的id(t)表达式为:
n
id(t)n 0m 0a nm ,co n m stco m c st
通常把p+q称为组合分量的阶数。其频率分量产生的规律是:
(1) 凡是p+q为偶数的组合分量,均由幂级数中n为 偶数且大于等于p+q的各次方项产生的;
(2) 凡是p+q为奇数的组合分量,均由幂级数中n为 奇数且大于等于p+q的各次方项产生的。
(3) 当U1和U2的幅度较小时,它们的强度将随着p+q 的增大而减小。
滤波器
uo
频谱搬移的概念: 频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电路之一,主要
完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。
频谱搬移的分类:频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。
f
f
0
0
fc
(a)
f
f
0
0
fc
(b)
图5―1 频谱搬移电路 (a)频谱的线性搬移;(b)频谱的非线性搬移
5.1 非线性电路的分析方法(一般情况)
(2)当最高次数为 n 时,则电流中最高次数谐波不超过 n ,且组
合频率表示为: p 2 q1 和 p 2 q1 时,K 则有 p q n 。
(3)所有组合频率都是成对出现的,即如果有 2 1 ,
则一定有 2 1
( 4 ) 在 以 上 的 频 率 成 份 中 , 若 选 出 所 需 要 的 频 率 成 份 , 而 滤
频谱的线性搬移电 路
当信号通过一个元器件后,信号的波形没有改变,我 们就称之为线性器件;比如电阻,电容。当信号通过 一个元器件后,信号的波形被改变了,我们就称之为 非线性器件;比如二极管,交流信号通过它以后,只 剩下半边了。线性电路与非线性电路也是这样;当信 号通过一个电路后,信号的波形没有改变,我们就称 之为线性电路;当信号通过一个电路后,信号的波形 被改变了,我们就称之为非线性电路。即输入值与输 出值的函数曲线为直线,就是我们所说的线性;否则 就是非线性。比如伏安特性曲线
5.1.1 非线性函数的级数展开分析法
非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来
表示:
i f (u)
(5―1)
式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下,
u=EQ+u1+u2,其中EQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电 压。泰勒级数有多种展开方式,比如在EQ上对u1+u2展 开,可得
ia0a1(u1u2)a2(u1u2)2an(u1u2)n
成分),不能在非线性电路输入端只输入一个单一频率信 号来完成。
2.同时输入两个信号
ic

f0
u1
u2 -Eb
Ec
为了便于区别,u1称为输入信号,为要处理的信号,通 常占据一定带宽,u2 称为参考信号或控制信号,通常为单一 频率成分信号(通常频谱搬移电路中有f2>>f1)。由式(5-5) 可得,此时除包含两个输入信号成分外,还包括各种乘积项
1 (n 1)
12 2 n1
k0
C
k n
cos(n
2k
2 k ) x ] n为偶数 ) x n为奇
(5―7)
i bnU1n cosn1t
n0
(5―8)
有式(5-8)分析知:
(1) 单一频率信号作用于非线性电路时,其输出除包含原来频 率成分外,还有其多次谐波成分。
(2) 如果在其输出端加一窄带滤波器,可作为倍频电路。 (3) 若要使输出包含任意所需频率成分(即在输出有任意频率
u1n-m u2m 。
若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,即
u1=U1cosω1t,u2=U2cosω2t,利用式(5―7)和三角函数的积化 和差公式
cosxcos y 1cos(xy)1cos(x y)
2
2
(5―9)
得:
i
Cp,q cos(p1 q2)t
pq
pq p1 q2 其中,(p,q=0,1,2,3….)。
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