11.1与三角形有关线段练习题1

考点1：认识三角形

1.如图的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是__________，顶点A 、B 、C 所对的边分别是___________，用小写字母分别表示__________.

2.三角形按边分类可分为__________三角形，__________

三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形. —

3.如图所示，以AB 为一边的三角形有（ ）

个 个 个 个

4.如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n 的代数式表示）.

图7-1-26

考点2：三角形三边关系

1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )

4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） ，2，3 ，5，8 ，4，5 ，5，10 &

5.已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（ ）

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

6..已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）

8.如果线段a 、b 、c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ） ∶2∶4 ∶3∶4 ∶4∶7 ∶3∶4

9.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，则此三角形的周长为（ ） 或18cm D.不能确定 [

10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）

，4，5 ，4a ，5a +a ，4+a ，5+a D.三条线段之比为3∶5∶8 11..三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm ，那么三边分别是________cm. 12已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x 的值为奇数,则x 的值有______个; 如果△ABC 是等腰三角形，试问：

⑴ 若周长是18，一边长是8，则另两边长是_________________； ⑵ 若周长是18，一边长是4，则另两边长是__________________。 13.(1)已知三角形的两边分别为5cm 和6cm ，求第三边c 的取值范围；

（2）已知三角形的三边分别为14，4 x 和3 x ，求x 的取值范围； 图 图

（3）已知三角形的三边分别为a ，a －1和a ＋1，求a 的取值范围.

;

考点3：三角形的高

1.如图，在△ABC 中，BC 边上的高是________；在△AFC 中，CF 边上的高是________；在△ABE 中，AB 边上的高是_________.

2.如图，△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 相交于点H ，则△ABH 的三条高是_______，这三条高交于是△________、△________、△________的高.

3.如图，在△ABC 中EF ∥AC ，BD ⊥AC 于D ，交EF 于G ，则下面说话中错误的是（ ） 是△ABC 的高 是△BCD 的高 是△ABD 的高 是△BEF 的高

图 图 图如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定 5.三角形的三条高的交点一定在（ ） " A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对 考点4：三角形的中线与角平分线 7如图所示：（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________=∠________=90°. （2）AE 平分∠BAC ，交BC 于E 点，则AE 叫做△ABC 的________，∠________=∠________=2

1

∠________. （3）若AF =FC ，则△ABC 的中线是________，S △ABF =________.

（4）若BG =GH =HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线.

图 图 图

8.如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =60°，那么∠EDC =______度. 9.如图，BD =DC ，∠ABN =

2

1

∠ABC ，则AD 是△ABC 的________线，BN 是△ABC 的________， 》

ND 是△BNC 的________线.

10.下列判断中，正确的个数为（ ）

（1）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且BD =CD ，则AD 是△ABC 的中线 （2）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠ADC =90°，则AD 是△ABC 的高 （3）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠BAD =

2

1

∠BAC ，则AD 是△ABC 的角平分线 （4）三角形的中线、高、角平分线都是线段

11.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，S △ABC =4cm 2，求S △ABE .

、

图

12、如果a 、b 、c 为△ABC 的三边长，化简||||b c a c b a --+++。

）

与三角形有关的线段 测试题

1、三角形按边分类可分为__________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形.

2、如下图所示，以AB 为一边的三角形有（ ） 个 个 个 个

3、如下图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n 的代数式表示）.

（3题） （2题）

4、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )

5、已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（ ）

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

6、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） @

7、一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）

8、三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm ，那么三边分别是____ ____cm. 9、已知等腰三角形的周长是25cm ，其中一边长为10cm ，求另两边长__________. 已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x 的值为奇数,则x 的值有______个;

10、如图，在△ABC 中，BC 边上的高是________；在△AFC 中，CF 边上的高是________；在△ABE 中，AE 边上的高是_________.

11、如图，在△ABC 中EF ∥AC ，BD ⊥AC 于D ，交EF 于G ，则下面说话中错误的是（ ） 是△ABC 的高 是△BCD 的高 是△ABD 的高 是△BEF 的高