浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷

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2018 年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷

一．仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 的长边平行，则图中∠1 等于（ ）瞩怂润厉钐瘗睐枥庑赖赁轫。瞩怂润厉钐瘗睐枥庑赖赁。 如下（次/分）：76，72，74，76，77．则下列说法错误的是（ ）闻创沟烩铛险爱氇谴净祸测。闻创沟烩铛险爱

8．

（3AC 分别交 BE 、BN 于点 F 、C ，过点 C 作 AM 的垂线 CD ，垂足为 D ．若 CD=CF ，则=（

）残骛楼诤锩濑济溆堑籁 娅骒。残骛楼诤锩濑济溆堑籁娅。

11．（4 分）（2018•江干区二模）当 x=3 时，分式没有意义，则 b= _________ ．

12．4 分）2018•江干区二模）如图，铁管 CD 固定在墙角，BC=5 米，∠BCD=55°，则顶端 D 的高度为 _________ ．酽

锕极额闭镇桧猪诀锥顾荭。酽锕极额闭镇桧猪诀锥顾。

13．

（4 分）（2018•江干区二模）函数 y=ax+b 的图象如图，则方程 ax+b=0 的解为 _________ ；不等式 0＜ax+b ≤2 的解集为 _________ ．弹贸摄尔霁毙揽砖卤庑诒尔。弹贸摄尔霁毙揽砖卤庑诒。

14．

（4 分）（2018•江干区二模）函数 y=2x 与函数 y=的图象相交于 A ，C 两点，AB 垂直于 x 轴于点 B ，则△ABC 的 面积为 _________ ．谋荞抟箧飙铎怼类蒋蔷点铋。谋荞抟箧飙铎怼类蒋蔷点。 15．

（4 分）（2018•江干区二模）如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=15cm ，AB=10cm ，点 P 、Q 分别为 AB 、CD 的中点，

B 礴恳蹒骈时尽继价骚卺癞。厦礴恳蹒骈时尽继价骚卺。

16．

（4 分）（2018•江干区二模）如图，等腰梯形 ABCD 的底边 AD 在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴正半轴上，B （4，2）， 一次函数 y=kx ﹣1 的图象平分它的面积．若关于 x 的函数 y=mx2﹣（3m+k ）x+2m+k 的图象与坐标轴只有两个交点， 则 m 的值为 _________ ．茕桢广鳓鲱选块网羁泪镀齐。茕桢广鳓鲱选块网羁泪镀。

三.全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分）

17．

（6 分）（2018•江干区二模）梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，请用尺规作图并解决问题． （1）作 AB 中点 E ，连接 DE 并延长交射线 CB 于点 F ，在 DF 的下方作∠FDG=∠ADE ，边 DG 交 BC 于点 G ，连接 EG ； 鹅娅尽损鹌惨历茏鸳赖萦诘。鹅娅尽损鹌惨历茏鸳赖萦。 （2）试判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由．

18．

（8 分）（2018•江干区二模）一个数的算术平方根为 2M ﹣6，平方根为±（M ﹣2），求这个数． 19．

（8 分）（2018•江干区二模）甲、乙两人每次都从五个数﹣2，﹣1，0，1，2 中任取一个，分别记作 x 、y ．在平 面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为 2 的圆．籁丛妈羟为赡偾蛏练净槠挞。籁丛妈羟为赡偾蛏练净槠。

（1）能得到多少个不同的数组（x ，y ）？

（2）若把（1）中得到的数组作为点 P 的坐标（x ，y ），则点 P 落在圆内的概率是多少？ 20．

（10 分）（2018•徐州模拟）如图，点 A 的坐标为（﹣1，0），点 B 在直线 y=2x ﹣4 上运动． （1）若点 B 的坐标是（1，﹣2），把直线 AB 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x ﹣4 的交点在第一象限，求 m 的取 值范围；预颂圣铉傧岁龈讶骅籴买闼。预颂圣铉傧岁龈讶骅籴买。 （2）当线段 AB 最短时，求点 B 的坐标．

21．（10 分）（2018•江干区二模）如图，AB=AC ，AE 是△ABC 中 BC 边上的高线，点 D 在直线 AE 上一点（不与 A 、E 重合）．渗钐呛俨匀谔鳖调砚锦钡绒。渗钐呛俨匀谔鳖调砚锦钡。 （△1）证明： ADB ≌△ADC ； （△2）当 AEB ∽△BED 时，若 cos ∠DBE=，BC=8，求线段 AE 的长度．

22．

（12 分）（2018•江干区二模）如图，抛物线与 x 轴相交于 B 、C 两点，与 y 轴相交于点 A ，P （a ，﹣a2+a+m ）（a 为任意实数）在抛物线上，直线 y=kx+b 经过 A 、 两点，平行于 y 轴的直线 x=2 交直线 AB 于点 D ，交抛物线于点 E ．铙 诛卧泻哕圣骋贶顶庑缝励。铙诛卧泻哕圣骋贶顶庑缝。 （1）若 m=2，

①求直线 AB 的解析式；

②直线 x=t （0≤t ≤4）与直线 AB 相交于点 F ，与抛物线相交于点 G ．若 FG ：DE=3：4，求 t 的值； （2）当 EO 平分∠AED 时，求 m 的值．

23．

（12 分）（2018•江干区二模）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 、F 分别从 C 、A 两点同时出发，以相 同的速度作直线运动．已知点 E 沿射线 CB 运动，点 F 沿边 BA 的延长线运动，连结 DF 、DE 、EF ，EF 与对角线 AC 所在的直线交于点 M ，DE 交 AC 于点 N ．拥缔凤袜备讯颚轮烂蔷报赢。拥缔凤袜备讯颚轮烂蔷报。 （1）求证：DE ⊥DF ；

（2）设 CE=x ，△AMF 的面积为 y ，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）随着点 E 在射线 CB 上运动，NA•MC 的值是否会发生变化？若不变，请求出 NA•MC 的值；若变化，请说明理 由．赃热俣阃岁匮阊邺镓骚鲷汉。赃热俣阃岁匮阊邺镓骚鲷。

2018 年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析

一．仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）