OLG模型PPT课件
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6
一、假设前提
2.个人的优化行动：
7
一、假设前提
8
一、假设前提
由于生命是有限的们，不我再假设n(1)g 以确保终生效用不。发如散果 0，则个人给第一 个时期权数大于第费二时消期的；如 果0，情形 则逆转。假 设 1，则确保第二个消期费的时权
数为正。
9
一、假设前提
C1t与C2t代表年轻与年老的在个t时人期 的消费。因此， t时在期出生的个人的效用 依存于C1t和C2t1。
当政府完全用税收为其 购买融资时，在 t时期，工人
的税后收入是（
1
）
k
t
G
，而非（
t
1
）
k
。
t
因此， k的运动方程为 :
k t 1
(1
1 n)(1
g)
2
1
（[ 1
）
k
t
Gt ]
这样，对于一个既定的 kt ,一个较高的 Gt将会减少
k
t
。
1
60
k t1
kt
61
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
51
52
1.贫困的恶性陷阱（低斜率、凹）
53
k t1
kt
54
2.经济起飞的道路（凸、凹）
55
k t1
kt
56
3.多重均衡的出现—贫富分化（凹、凸、 凹）
57
k t1
kt
58
4.没有外生扰动的情况下经济中 也会出现波动（凹、凸、凹）
59
戴蒙德模型中的政府
设Gt代表 t时期政府的每单位有效 劳动的购买量； 政府由对年轻一代征收 总量税来给自己的购买 融资。
46
t
47
t
48
由于等于（资本的份额），即于介
0 1之间，这意味着 k平滑地收敛于k。
如果是1/ 3，k则在每个时期通过移动
2/ 3的路程趋向于k。
49
K变化的一般情形：
50
将运动方程改写为： kt1(1n)11(g)s(f'(kt1))f(kt)f(kktt)f'(kt)f(kt)
Lt1(1n)Lt
10
3 .关于厂商
和前边 RCK 模型相同。存在许多厂 商，每个厂商
具有生产函数 Yt F ( K t , At Lt )，具有规模报酬不变 并满足稻田条件，并且 A 在此以外生速度 g增长，
所以 At （1 g ） At 1 ]。市场是竞争性的，劳 动与 资本可获得其边际产出 ，厂商获得零利润。不
OLG模型（戴蒙德模型）
1
世代交叠模型：它不是假定有数量不变的 长生不老家庭，而是假定新人不断出生， 老人不断死亡。
2
t为离散变量，一个人生存两期：
人口不断新老交替
3
一、假设前提
4
一、假设前提
5
一、假设前提
每个人在年轻时供给1单位劳动，并将所 得劳动收入用于第1期消费和储蓄；在第 二期，个人仅消费上期储蓄和从储蓄中得 到的利息。
存在折旧。真是利率与 每单位有效劳动工资依 然
分别由 rt f ' ( k t )与 wt f ( k t ) k t f ' ( k t )确定的。
最后，存在一些初始的 资本存量 K 0 , 他们由所有
老年个人均等地持有。
11
3 .关于厂商
在 0期内，由老人拥有的资 本与由年轻人供给
的劳动被结合起来生产 产品。老年人消费其资
18
储蓄率=储蓄/收入
19
对于储蓄率与利率r之间的关系：
s(rt1)与r之间的关系，关键取于决
（1 rt1）(1 )/与r之间的关系。
20
（1rt1）(1)/与r之间的关系：
21
如果 1，s关于r是递增的； 如果1，s关于r是递减的 22
23
24
三、经济动态学
25
t+1时刻的资本 存量等于t时刻年 轻人的储蓄量
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
本收入与现存财富，然 后他们死亡并在模型中
Baidu Nhomakorabea消失。年轻人则把他们 消费与储蓄上。他们将
的劳动收入 wt At分配在 储蓄代入下个时期，在
t 1时期内，资本存量 量 Lt乘以这些人的储蓄 一代年轻人供给的劳动
K t1等于 t时期年轻人的数
wt
At
C
。这种资本与下
1t
相结合，并且这个过程 将
持续。
12
二、家庭行为 在t时期出生的个人的第二 期消费是：
C2t1 (1 rt1 )( wt At C1t ) 上式两端同除以 (1 rt1)，从而获得 如下的预算约束：
C1t
1 1 rt1
C2t 1
wt
At
终生消费的现值等于其 初始财富（为 0）加上
终生劳动收入的现值（ wt At）。
13
二、家庭行为
14
15
跨期消费
的关系
16
17
该式表明：利率决定了第一时期的单个 消费者的收入份额。
26
K变化的特例：对数效用与科布道格拉 斯生产函数
27
将上两式代入到：
28
29
kt
30
31
32
33
k t1
kt
34
35
36
结论：
一旦经济收敛至平衡增长路径，其特性就与处 在平衡增长路径上的索洛经济和拉姆赛经济 相同：储蓄率不变，每工人产量以速度g增 长，资本-产出比不变等等。
37
将日益接近于 k 。如果 大于 1，系统发散； 最后，如果 小于 1，则存在发散式摆动。
44
45
为了找到 ，我们重新回到：
有 dkt1
1
k1
dkt ktk (1n)(1g)(2)
1
[
1
1
]1
(1n)(1g)(2) (1n)(1g)(2)
上式 k[(1 中 n)1 1 ( g )2 ()]1/1
贴现率下降的影响：
38
( 1)
39
k t1
kt
40
41
42
43
令 表示 dk t1 / dk t在 kt k 处的取值，上式 改写为 kt1 k （ kt k ）那么，向平衡 增长路径的收敛由 决定。如果 介于 0 1之 间，系统平滑地收敛； 如果 介于 1 0之间，
则系统日益减少摆动而 最终趋向于 k ： k在大 于和小于 k 之间变动，但在每一个 时期，它
一、假设前提
2.个人的优化行动：
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一、假设前提
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一、假设前提
由于生命是有限的们，不我再假设n(1)g 以确保终生效用不。发如散果 0，则个人给第一 个时期权数大于第费二时消期的；如 果0，情形 则逆转。假 设 1，则确保第二个消期费的时权
数为正。
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一、假设前提
C1t与C2t代表年轻与年老的在个t时人期 的消费。因此， t时在期出生的个人的效用 依存于C1t和C2t1。
当政府完全用税收为其 购买融资时，在 t时期，工人
的税后收入是（
1
）
k
t
G
，而非（
t
1
）
k
。
t
因此， k的运动方程为 :
k t 1
(1
1 n)(1
g)
2
1
（[ 1
）
k
t
Gt ]
这样，对于一个既定的 kt ,一个较高的 Gt将会减少
k
t
。
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k t1
kt
61
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
51
52
1.贫困的恶性陷阱（低斜率、凹）
53
k t1
kt
54
2.经济起飞的道路（凸、凹）
55
k t1
kt
56
3.多重均衡的出现—贫富分化（凹、凸、 凹）
57
k t1
kt
58
4.没有外生扰动的情况下经济中 也会出现波动（凹、凸、凹）
59
戴蒙德模型中的政府
设Gt代表 t时期政府的每单位有效 劳动的购买量； 政府由对年轻一代征收 总量税来给自己的购买 融资。
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t
47
t
48
由于等于（资本的份额），即于介
0 1之间，这意味着 k平滑地收敛于k。
如果是1/ 3，k则在每个时期通过移动
2/ 3的路程趋向于k。
49
K变化的一般情形：
50
将运动方程改写为： kt1(1n)11(g)s(f'(kt1))f(kt)f(kktt)f'(kt)f(kt)
Lt1(1n)Lt
10
3 .关于厂商
和前边 RCK 模型相同。存在许多厂 商，每个厂商
具有生产函数 Yt F ( K t , At Lt )，具有规模报酬不变 并满足稻田条件，并且 A 在此以外生速度 g增长，
所以 At （1 g ） At 1 ]。市场是竞争性的，劳 动与 资本可获得其边际产出 ，厂商获得零利润。不
OLG模型（戴蒙德模型）
1
世代交叠模型：它不是假定有数量不变的 长生不老家庭，而是假定新人不断出生， 老人不断死亡。
2
t为离散变量，一个人生存两期：
人口不断新老交替
3
一、假设前提
4
一、假设前提
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一、假设前提
每个人在年轻时供给1单位劳动，并将所 得劳动收入用于第1期消费和储蓄；在第 二期，个人仅消费上期储蓄和从储蓄中得 到的利息。
存在折旧。真是利率与 每单位有效劳动工资依 然
分别由 rt f ' ( k t )与 wt f ( k t ) k t f ' ( k t )确定的。
最后，存在一些初始的 资本存量 K 0 , 他们由所有
老年个人均等地持有。
11
3 .关于厂商
在 0期内，由老人拥有的资 本与由年轻人供给
的劳动被结合起来生产 产品。老年人消费其资
18
储蓄率=储蓄/收入
19
对于储蓄率与利率r之间的关系：
s(rt1)与r之间的关系，关键取于决
（1 rt1）(1 )/与r之间的关系。
20
（1rt1）(1)/与r之间的关系：
21
如果 1，s关于r是递增的； 如果1，s关于r是递减的 22
23
24
三、经济动态学
25
t+1时刻的资本 存量等于t时刻年 轻人的储蓄量
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
本收入与现存财富，然 后他们死亡并在模型中
Baidu Nhomakorabea消失。年轻人则把他们 消费与储蓄上。他们将
的劳动收入 wt At分配在 储蓄代入下个时期，在
t 1时期内，资本存量 量 Lt乘以这些人的储蓄 一代年轻人供给的劳动
K t1等于 t时期年轻人的数
wt
At
C
。这种资本与下
1t
相结合，并且这个过程 将
持续。
12
二、家庭行为 在t时期出生的个人的第二 期消费是：
C2t1 (1 rt1 )( wt At C1t ) 上式两端同除以 (1 rt1)，从而获得 如下的预算约束：
C1t
1 1 rt1
C2t 1
wt
At
终生消费的现值等于其 初始财富（为 0）加上
终生劳动收入的现值（ wt At）。
13
二、家庭行为
14
15
跨期消费
的关系
16
17
该式表明：利率决定了第一时期的单个 消费者的收入份额。
26
K变化的特例：对数效用与科布道格拉 斯生产函数
27
将上两式代入到：
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kt
30
31
32
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k t1
kt
34
35
36
结论：
一旦经济收敛至平衡增长路径，其特性就与处 在平衡增长路径上的索洛经济和拉姆赛经济 相同：储蓄率不变，每工人产量以速度g增 长，资本-产出比不变等等。
37
将日益接近于 k 。如果 大于 1，系统发散； 最后，如果 小于 1，则存在发散式摆动。
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为了找到 ，我们重新回到：
有 dkt1
1
k1
dkt ktk (1n)(1g)(2)
1
[
1
1
]1
(1n)(1g)(2) (1n)(1g)(2)
上式 k[(1 中 n)1 1 ( g )2 ()]1/1
贴现率下降的影响：
38
( 1)
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k t1
kt
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41
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43
令 表示 dk t1 / dk t在 kt k 处的取值，上式 改写为 kt1 k （ kt k ）那么，向平衡 增长路径的收敛由 决定。如果 介于 0 1之 间，系统平滑地收敛； 如果 介于 1 0之间，
则系统日益减少摆动而 最终趋向于 k ： k在大 于和小于 k 之间变动，但在每一个 时期，它