OLG模型PPT课件
CRG评价模型(ppt 11)
13
41 59 77 95 113 131 149 167 185 203 221 239 257 275 293 311 329 347 365 383
14
44 64 84 104 124 144 164 184 204 224 244 264 284 304 324 344 364 384 404 424
2,8660
5,0160
5,0160
8,7780
8,7780
15,3620
15,3620
26,8830
26,8830
47,0450
47,0450
70,5670
70,5670
105,8510
105,8510
158,7760
158,7760
238,1640
238,164 0
357,2460
357,2460
1 问题清楚/ 被确定常规 性质/有明 确指示 10 20 30 40 50
60
70
2 问题已确定， 有限难度/需 要一点分析
20 30 40 50 60
70
80
3 通常问题已确 定，有些难度 /需要一些分 析 30 40 50 60 70
80
90
4 必须确定问 题，难处理 /需要分析 和调查 40 50 60 70 80
A 高附加值企业
对销售额的影响
0
180
180
360
360
720
720
1430
1430
2870
2870
5730
5730
1,1470
1,1470
2,0060
2,0060
3,5110
Logistic模型 ppt课件
2、该方法对样本含量的要求较大，当控制的分层因素较 多时，单元格被划分的越来越细，列联表的格子中频 数可能很小，将导致检验结果的不可靠。
3、卡方检验无法对连续性自变量的影响进行分析， 而这将大大限制其应用范围
和最小二乘法区别
选择 “转换”—“计算变量” 命令
在数字表达式框中，输入公式： rv.bernoulli（0.7）
这意思为：返回概率为0.7的bernoulli分 布随机值如果在0.7的概率下能够成功，
那么就为1，失败的话，就为"0"
步骤三：剔除缺失值
用"missing”函数的时候，如果“违约”变量中，确实存 在缺失值，它的返回值应该为“1”或者 为“true"， 为
（１）取值区间：上述模型进行预报的范围为整个实数 集，而模型左边的取值范围为 ０≤ Ｐ≤ １，二者并 不 相符。模型本身不能保证在自变量的各种组合下，因 变量的估计值仍限制在０～１内。
（２）曲线关联：根据大量的观察，反应变量Ｐ与自变 量的关系通常不是直线关系，而是Ｓ型曲线关系。 显 然，线性关联是线性回归中至关重要的一个前提假设， 而在上述模型中这一假设是明显无法满足的。
0.概05率，值由为于0年.0龄0[6的。n概如x率果i (值显y小i著于性y显水)]著平2 性为水 Sco平re，j 所以是i能1 进入方n 程的。 y(1 y)(xi x) i1
步骤十：Hosmer和Lemeshow检验
从 Hosmer 和 Lemeshow 检验表中，可以看出：经过4次 迭代后，最终的卡方统计量为：11.919，而临界值为： Chi-square(0.05,8) = 15.507 卡方统计量< 临界值，从Sig 角度来看：0.155 > 0.05 , 说 明模型能够很好的拟合整体，不存在显著的差异。
第2章、无限时期与世代交替模型
第2章、无限时期与世代交替模型Infinite Horizon and Overlapping-Generations ModelsA 部分: Ramsey-Cass-Koopmans 模型 2.1 假设 1) 厂商✧ 生产函数: Y(t)=F(K(t), A(t)L(t)). 关于F 的假设与第一章相同。
✧ 要素市场和产出市场都是竞争性的。
✧ 厂商利润最大化。
家庭拥有厂商（企业）。
2) 家庭家庭效用最大化0()max (())tt L t eu C t dt Hρ∞-=⎰ 此处，C(t): 家庭中每个成员的消费, u(.): 瞬时效用函数,L(t): 经济的总人口, dL(t)/dt = nL(t) H: 家庭的数量,u(C(t))L(t)/H: 家庭的总瞬时效用, ρ: 贴现率 K(0): 初始资本 瞬时效用函数为：● 常数相对风险厌恶效用函数（Constant-relative-risk-aversion (CRRA) utility function ）：相对风险厌恶系数为-Cu ’’(C)/u ’(C)= θ ● RRA 系数: θ● 跨期替代弹性（Elasticity of substitution ）: 1/ θ———————————— 补充材料： 严格定义：● Constantinides （1990）和Weil （1989）按照投资者的值函数来定义投资者的RRA 系数，RRA WWWWJ J ≡-，将RRA 系数进一步表示为投资者的值函数关于财富的弹性，得到：RRA //W WdJ J dW W=-。
因此，投资者的RRA系数的含义是投资者的财富变动1个百分点，投资者的边际效用变动多少个百分点。
RRA 系数刻画了投资者关于风险的态度。
● 投资者的IES 系数则定义为当股票的溢价r μ-保持不变时，经济中利率水平增加1个单位，投资者的最优消费增长率增加的幅度，即如下偏微分：IES [(/)/]|r E dC C dt rμ-∂≡∂● 当投资者的效用函数为CRRA 时，投资者的RRA 系数和IES 系数互为倒数：RRA ⨯IES ＝1。
迭代模型
(1.40)
其中， R 为社会计划者的对未来各代效用的贴现率。社会计划者面临的约束
是：
Kt + 1 − Kt = F (Kt, Nt) − Ntc1t − Nt − 1c2t
或者
(1+ n)kt + 1 − kt
=
f
(kt
)
−
c1t
−
c2t 1+ n
(1.41)
以及给定 k 0, kT + 1 。我们可以用约束条件(1.41)中的值代替目标函数中的
1
=
−
∂φ ∂φ /
/ ∂kt ∂kt +
1
=
−swktf 1+ n − srf
''(kt) ''(kt +
1)
(1.16)
因为 sr 符号未定，所以 dkt + 1 的值也不定，当 sr > 0 时，dkt + 1 > 0 。即使 dkt + 1 > 0 ，
dkt
dkt
dkt
我们仍可能会有三种情况，因此我们需要确定均衡存在、唯一的条件。
u(c)
=
c1−θ −1 1−θ
，θ
>
0,θ
≠ 1； u(c)
=
log c
，θ
=1
因此
st
=
(1 + rt + )1 (1−θ ) /θ (1 + ρ )1/θ + (1 + rt ) + 1 (1−θ )/θ
wt
(1.8)
当θ <1时，利率的增加导致替代效应大于收入效应，因此储蓄增加。因为 σ = 1/θ > 1，也即跨其替代弹性大于 1，这意味着当跨其替代弹性较大时，利率 的上升导致个人更愿意多进行储蓄。
OLG模型
基本的世代交叠模型：
个体存活两期，t 期出生的人的数量为t L ，且有1(1)t t L n L -=+。
瞬时（单期）
效用函数为对数型且没有贴现，即个体效用函数为：
121ln()ln()t t t U c c +=+
经济的生产方面的假设为：每个人在出生时赋予A 单位的单一产品，该产品可被用于消费或贮存。
被贮存的每单位物品可在随后时期获得x 单位产品。
假设在初始时期即0时期，除了0L 个各自拥有A 单位产品的年轻人外，还有011L n
+个老年人只在0期生活。
这些老人每人被赋予数量为Z 的产品，他们的效用就是最初期的消费20c 。
（1）描述该经济的分散均衡。
（2）考虑如下情形：假设当事人的资源禀赋中用于贮存的比例为t f ，且它随时间不变，则在这样的路径上，作为f 的函数的人均总消费（总消费等于所有年轻人的消费加上所有老年人的消费）是什么？如果1x n <+，最大化人均（或劳均）消费的f 值是多少？此时分散经济是否是帕累托有效的？如果不是，计划者该如何改进才能提高福利？。
《云计算》教材配套课件5-Goo gle云计算应用场景分析
BigTable的存储与服务请求的响应
◦ 划分为子表存储，每个子表对应一个子表文件，子表文件存储 于GFS之上 ◦ BigTable通过元数据组织子表
Tablet 1: <startRowKey1, Tablet 2: <startRowKey2, Tablet 3: <startRowKey3, Tablet 4: <startRowKey4, endRowKey1>, endRowKey2>, endRowKey3>, endRowKey4>, root\bigtable\tablet1,…… root\bigtable\tablet2,…… root\bigtable\tablet3,…… root\bigtable\中查询行 ◦ 获取对应列的数据，解析，得到并展示最终结果
<aaa.asp,0.9027><bbb.asp,0.0088><ccc.asp,0.0885>
数据处理是定期的，非实时响应查询
Google搜索的总体业务流程
◦ 数据采集: Spider ◦ 数据整理
<com.xxx, <aaa.asp,0.9027> <bbb.asp,0.0088><ccc.asp,0.0885>>
<com.yyy, <bbb.asp,0.0435> <ccc.asp,0.4348><ddd.asp,0.5217>> <com.zzz, <aaa.asp,0.0769> <bbb.asp,0.0769><ddd.asp,0.0769> <ccc.asp,0.7692>>
OLG模型
基本的世代交叠模型：
个体存活两期，t 期出生的人的数量为t L ，且有1(1)t t L n L -=+。
瞬时（单期）
效用函数为对数型且没有贴现，即个体效用函数为：
121ln()ln()t t t U c c +=+
经济的生产方面的假设为：每个人在出生时赋予A 单位的单一产品，该产品可被用于消费或贮存。
被贮存的每单位物品可在随后时期获得x 单位产品。
假设在初始时期即0时期，除了0L 个各自拥有A 单位产品的年轻人外，还有011L n
+个老年人只在0期生活。
这些老人每人被赋予数量为Z 的产品，他们的效用就是最初期的消费20c 。
（1）描述该经济的分散均衡。
（2）考虑如下情形：假设当事人的资源禀赋中用于贮存的比例为t f ，且它随时间不变，则在这样的路径上，作为f 的函数的人均总消费（总消费等于所有年轻人的消费加上所有老年人的消费）是什么？如果1x n <+，最大化人均（或劳均）消费的f 值是多少？此时分散经济是否是帕累托有效的？如果不是，计划者该如何改进才能提高福利？。
世代交叠模型
彼得·戴蒙德(Peter Diamond，1940-):世代交叠模型的提出者，美国经济学家彼得·戴蒙德彼得•戴蒙德生于1940年，1960年毕业于耶鲁大学，获数学学士学位；1963年，年仅23岁就获得了麻省理工学院经济学博士学位，之后在加州大学伯克利分校开始教学生涯。
自1966年起至今，戴蒙德一直在麻省理工学院任教。
2002至2003年，戴蒙德被推选为美国经济协会主席。
彼得·戴蒙德(Peter A .Diamond)是一位相当活跃、举足轻重的潜在诺贝尔奖得主。
他在四十多年的学术生涯中，引领了宏观经济学研究潮流，不断开辟新的研究领域，为其他经济学家建立了研究标准和方向。
编辑本段学术研究与贡献世代交叠模型以世代交叠模型奠定学界标杆地位1965年，年仅25岁的戴蒙德就在《美国经济评论》上发表了他的第一篇经典论文“新古典增长模型中的国家债务”。
文中，他在拉姆齐研究的基础上，建立了著名的世代交叠模型(Overlapping-generations model，OLG)。
正是这个模型所采用的世代交叠研究方法，一举奠定了他在宏观经济学、公共财政问题研究中的标杆地位。
彼得·戴蒙德依据拉姆齐模型，经济中的个体都是彼此毫无差别的标准个体，他们具有无限的寿命，拥有完全相同的理性行为，在永恒的无限生命期界中，依照相同的经济决策方式追求跨期效用最大化，不考虑年龄对人们经济行为的影响，即所有人的经济决策都被视为无差别。
作为对照，在世代交叠模型中，每个社会成员都仅具有有限的生命，随着年老一代的逝去，新的人口在不断进入经济生活，在相同的时点上，不同代际的人共同生活，不仅同一代人存在经济联系，而且不同代际的人之间还存在着广泛的经济交往。
他们的消费、储蓄、投资等所有经济选择，由于身处不同代际(即处于不同的年龄段)，必然表现出不同的行为方式，即不同代际的人之间的交往规律不尽相同，因此，整个经济就构成了一个复杂的有机体。
整理OLG模型.ppt
K变化的特例：对数效用与科布道格拉 斯生产函数
.精品课件.
27
将上两式代入到：
.精品课件.
28
.精品课件.
29
kt
.精品课件.
30
.精品课件.
31
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32
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33
kt 1
kt
.精品课件.
34
.精品课件.
35
.精品课件.
36
结论：
一旦经济收敛至平衡增长路径，其特性就与处 在平衡增长路径上的索洛经济和拉姆赛经济 相同：储蓄率不变，每工人产量以速度g增 长，资本-产出比不变等等。
1
1
]1
(1 n)(1 g)(2 ) (1 n)(1 g)(2 )
上式中k [
1
]1/1
(1 n)(1 .精品课件. g)(2 )
46
.精品课件.
t
47
t
.精品课件.
48
由于等于（资本的份额），即介于
0 1之间，这意味着k平滑地收敛于k。
如果是1/ 3，k则在每个时期通过移动
2 / 3的路程趋向于k。
当政府完全用税收为其购买融资时，在t时期，工人
的税后收入是（1）kt Gt，而非（1）kt。
因此，k的运动方程为:
kt 1
(1
1 n)(1
g)
2
1
（[ 1
）kt
Gt
]
这样，对于一个既定的kt ,一个较高的Gt将会减少
kt
。
1
.精品课件.
60
kt 1
kt
.精品课件.
61
所以
政府购买和税收的永久性增加和降低家庭的一 生财富，因此消费会立即下降，而资本存量和 真实利率不受影响。直观地，由于要生存两期， 所以个人第一期消费的减少量小于g的增加量， 但由于仅在声明的第一期征税，这意味着个人 的储蓄会下降。与往常一样，经济从初始平衡 增长路径平滑移至新的平衡增长路径。
个人人力资本水平与延迟退休决策——基于三期OLG模型
综观延迟退休相关文献可知 ，已有研究主要基于人 口预期寿命 、人力资本投资 、最佳退休年龄 、劳 动力就业等不 同视角 ，深入探讨了延迟退休 的必要性 、延迟退休 的影 响以及延迟退休 的方 案设计 等， 为我 国延 迟退 休 政策 的制 定 提供 了理 论 支撑 和 策略 建议 。如 曾燕 等 （２０１３） 在宏 观 经济框 架 下 运 用 两期 世 代交 叠模 型进 行 分析 ，发 现在 长 寿风 险背 景 下 ，延 迟 退休 既 是个 人 最 优决 策又 是 社会 效 用 最 大 化选 择 ；王云 多 （２０１４） 的研 究 发现 ，现 行退 休 制度 会 导致 减少 劳 动市 场 总供 给 、降低 社会 生 产 能 力 、 增加人 口老龄化经济成本等结果 ，因而适当延迟退休年龄可减轻社会经济成本 ；针对人 口老龄化带来 的养 老金 缺 口压 力 ，郭凯 明 和余靖 雯 （２０１７）Ｌ４ Ｊ的研 究发 现 ，工 资增 长放 缓 会导 致生 育 率下 降 和 老龄 化 程度 加 深 ，因而延 迟 退休 年 龄是 缓解 社保 基 金压 力 的短期 和长期 决 策 ；李含 伟 和汪 泓 （２０１３） 基 于幸 福最 大 化构 建 了最 优退 休年 龄模 型 ，发 现最 优退 休 年龄 高 于 目前 法定 退 休 年 龄 ，但该 研 究 并 未 提 出具 体 的延迟退休方案 ；刘羽帆和吴江（２０１５）Ｌ６ Ｊ认为人类预期寿命不同，因而应基于预期寿命制定与之相 配套 的延 迟退 休 政策 ；邹 铁钉 和 叶航 （２０１５）。。 认 为 养老 金不 足 和劳 动力 市 场之 间存 在 联动 效 应 ，因而 轻度 延迟 退休 要 好 于深 度延 迟退 休 ，分类 延 迟退 休要 好 于普 遍延 迟 退休 ；孟 令 国等 （２０１６） 按 照 当前 中国人 口平 均预 期 寿命 的变 化 ，对预 期 寿命 与最 优退 休 年 龄进行 了量 化 分 析 ，探 讨 了脑 力 劳 动者 与 体 力劳 动者 的差异 以及 劳 动者 的地 域差 异 ，建议 制 定 因人 而异 、因地制 宜 的渐 进延 迟退 休 政 策 。
戴蒙德OLG模型
因此在0期，老年人拥有的和 资年 本轻人拥有的劳动 被结合起来用于生资 产本 ，和劳动的报酬其 都边 是际产品 老年人同时消费其收 资入 本和现有财富，他 然们 后死亡并 退出模型，年轻人动 把收 劳入wt At分为消费和储蓄，蓄 将储 带入下一期，因t 此 1期的资本存K量t1等于t期的年轻人数 量Lt乘以每一年轻人的w储t At蓄C1t。
• 如果计划者没有做出改变k的行动，则每 个工人平均产量中可用于消费的部分为 产量f(k*)减去将k维持在所需的新的投资 n k* ，如下图中的X虚线表示的状态。
2020/3/5
每
工
Y
人 总
在t将k降至kGR
消
费
X （k保持在k*>kGR）
t t0
将k降至黄金分割率水平如何影 响每工人平均消费的路径
• 图c中，如果k的初始值足够低，则k收敛于0，如果k 的初始值足够高，则k收敛于一个严格正值。
• 图d中， kt+1并非唯一地由kt决定，当k介于k1 k2之间 时，有三个可能：如果储蓄使利率的减函数，则会出 现低这，种则情储况蓄。 会如较果高个，人如预果期个人kt+预1值期较k高t+1并较因低此，预则期储r蓄较会 较低。如果储蓄对利率反应敏感，且r对k反应敏感，
At wt
C1t
(1
(1 )1/
)1/
(1
r ) (1 ) / t 1
At wt
上式表明，利率决定了 收入中用于第
1期消费的比例。
用 s(r )表示收入中用于储蓄的 比例，则上式可表述为
论文经典方法Logistic回归分析及其应用课堂PPT课件PPT40页
1967年Truelt J，Connifield J和Kannel W在《Journal of Chronic Disease》上发表了冠心病危险因素的研究，较早将Logistic回归用于医学研究。一般概念一元直线回归多元直线回归
.
第2页，共40页。
一元直线回归模型 y = a + b x + e多元直线回归模型 y = a + b1x1 + b2x2 + … + bkxk + e
.
第39页，共40页。
其他问题
logistic回归的局限性理论上的不足：自变量对疾病的影响是独立的，但实际情况及推导结果不同。模型有不合理性：“乘法模型”与一般希望的“相加模型”相矛盾。最大似然法估计参数的局限样本含量不宜太少：例数大于200例时才可不考虑参数估计的偏性。
.
第40页，共40页。
.
第30页，共40页。
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是独立的。适用于：成组的病例-对照研究无分层的队列研究或横断面调查诊断性试验
.
第31页，共40页。
条件logistic回归
研究中有N个配比组，每组中n个病例配m个对照者。这时，各个研究对象发生某事件的概率即为条件概率。适用于配比设计的病例-对照研究精细分层设计的队列研究
value labelssex 1 '男' 2 '女'/hisc 1 '是' 0 '否' 9 '无法判断'/nsex 1 '正常' 0 '异常' 9 '未检'/demdx 1 '有' 0 '无'/addx 0 '无' 1 '危险性' 2 '可能' 3 '很可能'/edu 0 ‘文盲’ 1 ‘小学程度’ 2 ‘初中及以上'
OLGA-全动态多相流模拟系统精品PPT课件
多相混输中常见的问题–清管器模拟
清管器模拟
– 随着清管器在管线中推进, 将会有大量液体聚集在清管器前部.清管器 将会带出大量液体
– 优化清管器操作
A: Slug build-up B. front arrival C. slug surface D. Pig arrival
OLGA算出的流态被用来计算管 壁中的油水接触面。用流动模 型计算出来的压力，温度, 液 体流速，管壁剪切力来计算腐 蚀速度。
计算下列pH值： 不含腐蚀产物的凝析水 被炭酸铁饱和的凝析水 给定炭酸氢盐浓度的地层水
下列三种常用的二氧化碳腐蚀模型 可供选择：
–de Waard 1993 –de Waard 1995 –Norsok M-506
该模块含有模拟钻井的选项。可用该选项进行钻井过 程中传热和流动计算。钻井选项能计算同心管或附管 内的流动（如气举）。采用移动网格法计算钻井过程 中在钻杆中的流动。
典型场合 钻井过程的传热和流动计算 环形空间流动，气举 生产和测试井的停产启动过程 注入井（水、气交替注入） 钻井过程中压力控制（如欠平衡钻井） 井喷模拟
液体容易聚集在管道较低的位置, 水会和油分离并滞留在管道的底部
Water Holdup (%)
PIPELINE WATER HOLDUP PROFILE
Elevation (m)
20
1600
Elevation
15
1200
10
800Waຫໍສະໝຸດ erHoldup5
400
0
0
0
20000
40000
60000
80000
【课件】OLGA全动态多相流模拟软件精编版36页PPT
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
【课件】OLGA全动态多相流模拟软 件精编版
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
OLG模型与Ramsey模型的核心差异是存在人口的新老交替,而非一个数....ppt
C1t
1 1 rt1
C2t 1
wt
At
于零）加上终生劳动收入的现值。
个人的最大化问题： 在预算约束条件下分 配两个时期的消费和 储蓄以使个人的效用 达到最大化。
Max.Ut
C1 1t
1
1
1
C1 2t 1
1
1
s.t.C1t
1
rt 1
C2t 1
At wt
1. 个人效用最大化：边际收益等于边际成本
个人效用函 数：
第七讲：世代叠交模型（OLG）
OLG模型与Ramsey模型的核 心差异是存在人口的新老交替， 而非一个数量固定的永久性生 存的家庭。
一、假设
• 1. 人口结构
• （1）将人类行为生命周期考虑紧模型中，人 们的教育水平、劳动能力、收入和需求的变 化反映在劳动供给和储蓄行为之中
– 由于存在新老交替，因此，假设时间是离散的而 非连续的。
(1 r)(1 )/
(1 )1/ (1 r)(1 )/
当且仅当（1＋r) (1-θ)/θ关于 r 是递增的，储蓄 率关于 r 是递增的。
当θ＞1时，s 关于 r 是递减的，称为收入效应； 当θ＜1时，s 关于 r 是递增的，称为替代效应； 当θ＝1时，s 与 r 不相关，称为对数效用。
三、经济的动态学
1
1 rt1
0
C2t 1 C1t
1 rt1
1
1/
欧拉方程转变为：
1/
C2t 1
1 rt1
1
C1t
带入预算约束条件：
C1t
1
1 rt1
1 rt1
1
1/ C1t
wt At
(1 )1/ C1t (1 )1/ (1 rt1)(1 )/ wt At
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3 .关于厂商
和前边 RCK 模型相同。存在许多厂 商，每个厂商
具有生产函数 Yt F ( K t , At Lt )，具有规模报酬不变 并满足稻田条件，并且 A 在此以外生速度 g增长，
所以 At （1 g ） At 1 ]。市场是竞争性的，劳 动与 资本可获得其边际产出 ，厂商获得零利润。不
本收入与现存财富，然 后他们死亡并在模型中
消失。年轻人则把他们 消费与储蓄上。他们将
的劳动收入 wt At分配在 储蓄代入下个时期，在
t 1时期内，资本存量 量 Lt乘以这些人的储蓄 一代年轻人供给的劳动
K t1等于 t时期年轻人的数
wt
At
C
。这种资本与下
1t
相结合，并且这个过程 将
持续。
12
二、家庭行为 在t时期出生的个人的第二 期消费是：
贴现率下降的影响：
38
( 1)
39
k t1
kt
40
41
42
43
令 表示 dk t1 / dk t在 kt k 处的取值，上式 改写为 kt1 k （ kt k ）那么，向平衡 增长路径的收敛由 决定。如果 介于 0 1之 间，系统平滑地收敛； 如果 介于 1 0之间，
则系统日益减少摆动而 最终趋向于 k ： k在大 于和小于 k 之间变动，但在每一个 时期，它
OLG模型（戴蒙德模型）
1
世代交叠模型：它不是假定有数量不变的 长生不老家庭，而是假定新人不断出生， 老人不断死亡。
2
t为离散变量，一个人生存两期：
人口不断新老交替
3
一、假设前提
4
一、假设前提
5
一、假设前提
每个人在年轻时供给1单位劳动，并将所 得劳动收入用于第1期消费和储蓄；在第 二期，个人仅消费上期储蓄和从储蓄中得 到的利息。
将日益接近于 k 。如果 大于 1，系统发散； 最后，如果 小于 1，则存在发散式摆动。
44
45
为了找到 ，我们重新回到：
有 dkt1
1
k1
dkt ktk (1n)(1g)(2)
1
[
1
1
]1
(1n)(1g)(2) (1n)(1g)(2)
上式 k[(1 中 n)1 1 ( g )2 ()]1/1
C2t1 (1 rt1 )( wt At C1t ) 上式两端同除以 (1 rt1)，从而获得 如下的预算约束：
C1t
1 1 rt1
C2t 1
wt
At
终生消费的现值等于其 初始财富（为 0）加上
终生劳动收入的现值（ wt At）。
13
二、家庭行为
14
15
跨期消费
的关系
16
17
该式表明：利率决定了第一时期的单个 消费者的收入份额。
51
52
1.贫困的恶性陷阱（低斜率、凹）
53
k t1
kt
54
2.经济起飞的道路（凸、凹）
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k t1
kt
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3.多重均衡的出现—贫富分化（凹、凸、 凹）
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k t1
kt
58
4.没有外生扰动的情况下经济中 也会出现波动（凹、凸、凹）
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戴蒙德模型中的政府
设Gt代表 t时期政府的每单位有效 劳动的购买量； 政府由对年轻一代征收 总量税来给自己的购买 融资。
46
t
47
t
48
由于等于（资本的份额），即于介
0 1之间，这意味着 k平滑地收敛于k。
如果是1/ 3，k则在每个时期通过移动
2/ 3的路程趋向于k。
49
K变化的一般情形：
50
将运动方程改写为： kt1(1n)11(g)s(f'(kt1))f(kt)f(kktt)f'(kt)f(kt)
Lt1(1n)Lt
当政府完全用税收为其 购买融资时，在 t时期，工人
的税后收入是（
1
）
k
t
G
，而非（
t
1
）
k
。
t
因此， k的运动方程为 :
k t 1
(1
1 n)(1
g)
2
1
（[ 1
）
k
t
Gt ]
这样，对于一个既定的 kt ,一个较高的 Gt将会减少
k
t
。
1
60
k t1
kt
61
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
26
K变化的特例：对数效用与科布道格拉 斯生产函数
27
将上两式代入到：
28
29
kt
30
31
32
33
k t1
kt
34
35
36
结论：
一旦经济收敛至平衡增长路径，其特性就与处 在平衡增长路径上的索洛经济和拉姆赛经济 相同：储蓄率不变，每工人产量以速度g增 长，资本-产出比不变等等。
37
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
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储蓄率=储蓄/收入
19
对于储蓄率与利率r之间的关系：
s(rt1)与r之间的关系，关键取于决
（1 rt1）(1 )/与r之间的关系。
20
（1rt1）(1)/与r之间的关系：
21
如果 1，s关于r是递增的； 如果1，s关于r是递减的 22
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三、经济动态学
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t+1时刻的资本 存量等于t时刻年 轻人的储蓄量
存在折旧。真是利率与 每单位有效劳动工资依 然
分别由 rt f ' ( k t )与 wt f ( k t ) k t f ' ( k t )确定的。
最后，存在一些初始的 资本存量 K 0 , 他们由所有
老年个人均等地持有。
11
3 .关于厂商
在 0期内，由老人拥有的资 本与由年轻人供给
的劳动被结合起来生产 产品。老年人消费其资
6
一、假设前提
2.个人的优化行动：
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一、假设前提
8
一、假设前提
由于生命是有限的们，不我再假设n(1)g 以确保终生效用不。发如散果 0，则个人给第一 个时期权数大于第费二时消期的；如 果0，情形 则逆转。假 设 1，则确保第二个消期费的时权
数为正。
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一、假设前提
C1t与C2t代表年轻与年老的在个t时人期 的消费。因此， t时在期出生的个人的效用 依存于C1t和C2t1。