一对一个性化辅导教案初中数学全等三角形

一对一个性化辅导教案初中数学全等三角形

学生学校年级初二次数第次科目初中数学教师日期时段15:00-17:00课题全等三角形教学重点全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等，对应角相等；教学难点全等三角形的判定；教学目标了解全等三角形的概念和性质；会判定三角形全等；教学步骤及教学内容

1、课前热身：

1、要求学生回顾上节课所学的内容；

2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生在本章节的学习情况。

二、内容讲解：

1、三角形全等的判定

2、全等三角形易错点剖析

3、寻找全等三角形的对应边和对应角时出错

4、利用三个角对应相等说明全等出错

5、利用两边及一边对应相等说明全等出错

6、利用部分当整体说明全等出错

7、利用减法运算说明全等出错

8、仅据图形的直观印象就视为条件来参与证明出错

9、观察图形出现重复或遗漏出错

三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结

四、作业布置：见习案P9管理人员签字：日期：日期大都教育一对一个性化辅导教案作业布置

1、学生上次作业评价：好较好一般差备注：

2、本次课后作业：见习

案P9课堂小结家长签字：日期：日期全等三角形

一、考点分析：三角形全等的判定；求证边边相等或角角相等；全等图形和全等三角形的概念、性质和识别(判定)方法是中考几何的命题热点。全等图形和全等三角形还常常与图形的变换知识(轴对称、平移、旋转、位似等)紧密结合,用以考查学们对图形的理解能力；

二、重点：全等三角形的性质；全等三角形的对应边相等，对应角相等；

三、难点：全等三角形的判定；

四、内容讲解：

1、三角形全等的判定例

1、（鄂州）下列命题：有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等其中正确的是A、B、C、D、练习

1、如图所示，1=2，AEOBE，BDOAD，交点为C，则图中全等三角形共有A、2对B、3对C、4对D、5对练习

2、下列说法中，正确的有三角对应相等的2个三角形全等；三边对应相等的2个三角形全等；两角、一边相等的2个三角形全等；两边、一角对应相等的2个三角形全等A、1个B、2个C、3个D、4个练习

3、如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，则在下列条件：AB=AC；AD=AE；BE=CD其中能判定ABEACD的有A、0个B、1个C、2个D、

3个练习

4、ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交O，那么图中全等的三角形有A、5对B、6对C、7对D、8对练习

5、有以下四个说法：两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；刘X计算过的值，认为其为其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个练习

6、如图，在ABC与ADE中，BAD=CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定ABCADE，这个条件是A、BAC=DAEB、B=DC、AB=ADD、AC=AE

2、全等三角形易错点剖析在近几年的中考中，针对全等三角形这部分知识的考题，难度都不大，是考生感觉比较容易着手的题，也是在中考中容易粗心丢分的地方。对全等三角形的识别与特征，大多数学生都能对答如流，但在近几年的中考题中，对全等三角形的考查日趋灵活，比较常见的有选择题、填空题及解答题中的推理题、补充条件的开放性题、图形运动的操作性题等。其中对两边及一角、两边及一条中线、两边及一条高等易错点的考查成了考查这个知识点的重头戏。下面就针对近几年来中考题中全等三角形的易错题作如下剖析：易错点1：有两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，即三角形全等的判定中没有“SSA”。例

1、在ABC与DEF中，已知AB=DE，B=E，若（补充一个你认为能使

结论成立的条件即可），则ABCDEF。剖析：此题已知一边一角分别对应相等，若补充另外任意一角对应相等，则由“ASA”或“AAS”可得两个三角形全等；若补充另外的边，则切不可补充AC=DF，陷入“SSA”的陷阱。只能补充“BC=EF”，构成“SAS”，从而判断两个三角形全等。易错点2：有两边及第三边上的高分别相等时，两个三角形全等；若是两边及其中一边上的高分别相等时，这两个三角形不一定全等。例2、已知ABC与ABC中，AB=AB，BC=BC，下面五个条件：AC=AC；B=B；A=A；中线AD=AD；高AH=AH，能使ABCABC的条件个数有个。剖析：都容易判断对错，对于也容易被误判为正确。这里应特别注意：高AH与AH既可能在三角形内，也可能在三角形外。这是因为B与B 可能是锐角，也可能是钝角，由此这两个三角形不一定全等，所以只有这三个正确。易错点3：有两边及一边上的中线分别对应相等时，两三角形全等吗？ABMCABDCMABCMABDCM剖析：若是如图，AB=AB，AC=AC，点M、M分别是AC、AC的中点，且BM=BM，则由“SSS”易证两三角形全等；若是第三边上的中线对应相等，其余条件不变如图，则应巧用中点，分别延长中线至二倍处，可以得到ABDABD，可得BAM=BAM，D=D，即CAM=CAM，所以BAC=BAC，那么由“SAS”就可以证得ABCABC。学生在思考此题时，往往因为没有找到中点的作用而难以转化，因而不能识别两个三角形的全等。对全等三角形的考察难度不大，只要细心审题，耐心地寻找条件，认真克服以上易错点，这类题就会成为我们的得分点。全等三角形的判定和性质及其应用是初中几何的重点内容之一，也是中考所要考查的重要内容之一同学们

由于对概念、判定、性质的理解不清或对问题的考虑不周密，往往会出现各种错误下面列举常见的解题错误进行分析，希望能引起同学们的注意

3、寻找全等三角形的对应边和对应角时出错例

1、如图

1，已知：ABCEFD,C=D,AE=BF,指出其他的对应边和对应角。图1例2、如图

(1)所示，若ABC中的A=300，B=700，AC=17cm；如图

(2)所示，若DEF的D=700，E=800，DE=17cm，那么ABC与DEF全等吗？为什么？图

(1)图

(2)练习1：如图3所示，已知ABEACD，AEBADC，BC，指出其他的对应边和对应角。ABDEC图

4、利用三个角对应相等说明全等出错例3如图4，CAB=DBA，C=D，E为AC和BD的交点.ADB与BCA全等吗?说说理由.图4练习2：已知在两个直角三角形中，有一对锐角相等，又有一组边相等，说明这两个三角形是否全等.图

5、利用两边及一边对应相等说明全等出错例4如图6,已知ABC 中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，ADC与AEB全等吗？说说理由.图6练习3：如图7所示，D是ABC中BC边上一点，E 是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.图

6、利用部分当整体说明全等出错例5如图8，已知AB=AC，BD=CE,