高中集合测试题(含答案)
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一
、
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题
（本大1
0 个小题，每
小题 3 分，
满30 分） 1．下列式子中，正确式子的个数是
（ ）
{ } ； { } ； {0} ； 0 ； {0} ； { } {0} ； （A ）6； （B ） 5； （C ）4； （ D ）小于 4 。 2．已知 M { x | x 3 } ， a 3 ，则下列关系正确的是 （ ） （A ）a M ；
（B ） a M ； （C ） { a } M ； （ D ）{ a} M 。
3．设集合 P 、 S 满足P S=P ，则必有（ ） （A ）P S ； （B ） P S ； （C ）S P ； （ D ）S=P 。 4．设全集 U { a,b,c, d ,e } ，A 、 B 都是 U 的子集 A B { e} ， C A B { d } U ， C A C B { a ,b }
U ，则下列判断中正确的是 （ ）
U （A ）c A 且 c B ； （B ） c A 且 c B ； （C ）c A 且 c B ； （ D ）c A 且 c B 。 5． 设集合 M={(x,y) ∣ y=x,x,y ∈R}, N={(x,y) ∣ x 2
+y 2
=0,x,y ∈R}, 则 （ ） （A ）M N=M ； （B ） M N=N ； （C ）M N=M （D ） M N= 6．若 A B A C ，则一定有（ ） （A ）B=C ；
（B ） A B A C ； （C ） A C U B A C C ； （D ） C U A B C U A C 。
U
7．已知集合 M 和 N 间的关系为 M
N M ，那么下列必定成立的是 （ ）
（A ） C U N M ； （B ） C U M N ；
（C ） C U M
C N
；
（D ） C U M
C N
。
U
U
y 3
}, N={(x,y)
∣ y-3=x-2 },
则 C
8．若 U={(x,y) ∣ x,y ∈R}, M={(x,y) ∣ 1
U M N 是
x 2
（
）
（A ） ； （B ）{2 ，3} ； （C ）{ （2， 3）} ； （D ）{(x,y) ∣ y-3 ≠ x-2 } 。
9．定义集合 A 与集合 B 的“差集”为：A B
{ x | x
A 且 x
B} ，则
A
( A
B ) 总等于
（
）
（A ）A ； （B ） B ；
（C ） A
B ； （ D ） A B 。
10．若 A
{ a | a
3 n
1, n Z } ， B { b | a
3n
2, n
Z } ，
C
{ c | a 6n 1, n Z } ，则 A 、B 、C 的关系是 （ ）
（A ）A B C ； （B ）A B=C ； （C ）A=B C ；
（D ）A=B=C 。
二
、填空题11 ．用列举法表示集合 {
| 4
Z , x Z }
x
x = 。
3
12 ． A { x | x 6, x N}， B { 质数} ，C= A B ，则集合 C 的真子集的个数
为。
13 ．设 A { x | 2 x 4 } ，B { x | 3 x 2 } ，则A B= 。
2 2
14 ．设集合{ | 2 1,}
A y y x x x R ，集合
B { y | y x 1,x R} ，则A B 。
15 ．设集合 A { x | 1 x 3 } ，B { x | x a } ，若 A B ，则实数 a 的取值
范围为。
2 2 2
16 ．{ ( , ) | }
A x y x y ，
B { ( x, y) | y x } ，则A B 。
2 x
17 ．设 A { x | x 3 4 0 } ，B { x | ax 1 0 } ，若A B B ，
则实数a= 。
18 ．已知集合A、B，若用A、B 的式子表示右图中U
阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为
A
B 。
19 ．设集合{ | 0 } 2 x
3
M x ，N { | 1 } ，如果把b-a 叫做集合 A { x | a x b }
x x
4 3
的“长度”，那么集合M N 的“长度”是。
20．设全集U { x |1 x 100 ,x Z } 及其二个子集 A { m |1 m 100, m 2k 1, k Z } 、
B { n | 1 n 100 , n 3k, k Z } ，则
C A B
U 中数值最大的元素是。
三、解答题（本大题共有 6 个小题，6 +6 +6 +6 +8 +8 ，满分共得40 分）
21．写出满足{ 3, 4} M {0 ，1，2，3，4} 的所有集合M 。
22．设全集U R ，设全集 A { x | 1 x 5 } ，B { x | x 3 或x 15 } ，求：(1) C U A (2) C ( A B )
U 。