导线力学计算PPT

有效临界档距
四个控制条件，两两组合可得到6个临界档距。真正有意义的 临界档距最多不超过3个，最少为0个。
lrEF
代表档距 控制的气象条件 E 气象条件控制
lrFG lrGH
F 气象条件控制 G 气象条件控制 H 气象条件控制
不同代表档距控制条件的区分
控制气象条件判据
已知某一气象条件m对应的比载γ m、温度t m、应力m和待求应力n对
覆冰是控制气象
Zmin （
3）
.01) 133.96 有效临界档距： l1，3 113.8 (241910 3041
架空导线状态方程（2/2）（m 态
给出σm , γm , tm 和 γn , tn ,求 σn
2 n CA b n
n
态）
b 判别式： 13 .5 3 C A
当： 1 时， ch1， n
A 2ch C 3 3 A 1 1时， cos ， n 2 cos C 3 3
作图判别法
下包线
对应控制气象条件
有效临界档距判别
1．从零开始的小档距区段，必由第1气象条件控制，因曲线y1总是下包
线的组成部分，且总是从零开始。
2．如果γ2≤γ1，则曲线y2与y1不相交，第2种气象条件在任何档距时也都
不可能成为控制条件。若计算该两种气象条件的临界档距，得到的将 是虚数，故无须参加临界档距的判断。
状态方程的推导
已知m状态的导线温度t m、比载γ m、应力m及线长Lm，当状态由m变为n时， 导线温度变为t n、比载变为γ n、应力变为n 、线长变为Ln。 根据档内原始线长不变的原则，两种工况的线长有如下关系： 1 Ln Lm (1 αt )(1 ) E 1 α Lm (1 αt t ) E E 即： Ln Lm Lm (αt
同理，如果γ3≤γ1或γ4≤γ1，亦可相应排除第3或第4种气象条件为控
制气象；如γ2或γ3或γ4在它的前面（标号小者）只要有一个比载较它为 大或者相等，则相应的该种气象条件亦被排除为控制气象，无须参加 临界档距的判断。 3．如果γ2、γ3、γ4均小于或等于γ1，则第2、3、4种气象条件均被排除 为控制气象，所有档距均由第1种气象条件控制。
5
γ5
γ3
覆冰综合比载
γ7
6 7
无冰综合比 载 覆冰综合比 载
γ6 γ7
6
2 1
2 4
7 32 52
架空导线状态方程（1/2）（m 态
给出σm , γm , tm 和 γn , tn ,求 σn
lr n E lr m E n m E t n t m 2 2 24 n 24 m
架空送电线路有效临界档距 的判断 和求解
控制条件
导地线力学特性计算是架空线路设计中最基本和最重要的工作 之一。在计算不同气象条件下电线的张力弧垂曲线时，首先要确定 各代表档距范围内的相应控制气象条件。 临界档距：受不同气象条件控制的两个区段交界点，即受两种 气象条件同时控制的某个档距。
控制条件：有可能起控制作用的四种气象条件为低温、复冰、 大风和年平均温度，其中前三种对应于最大使用张力，最后一种对 应于年平均运行使用张力。
举例说明－例3
方程：
3 5 2 100 0
CA 5 0
有： C 1, A 5, b 100
100 判别式： 13.5 3 1 9.8 1 5
ch1 2.972916261

10 2 ch 1 3.4418 3 3
2 2 2 2 n l E m l E n - αE(tn tm ) m 2 2 24 n 24 m
架空导线的档距比载 γ1～ γ 7
定义：导线单位长度、单位截面积的横向载荷。单 位: kg/(m×mm2) 或 N/(m×mm2)
1 自重比载 γ1 γ4 γ1
无冰综合比载
应的比载γ n、温度t n时，由状态方程有如下关系：
2 2 2 2 n l E m l E n E (tn tm ) m 2 2 24 n 24 m 2 2 2 2 n l E m l E Et 即： n Etn m m 2 2 24 n 24 m
应力状态方程
悬挂于两固定点的电线，当气象条件发生变化（如气温及荷载改变）时， 架空电线的应力将发生变化，其相应的弧线及线长也发生变化。 状态方程：架空电线从一种悬挂状态改变到另一种状态时，表征应力 变化与“状态”变化之间的关系。 推导思路：考虑两种气象条件下电线的弹性伸长和温度伸长，并利用档 内原始线长（即不受拉力的制造长度）不变的原则便可列出状态方程。
l1, j m 24 Z min j


1 2
若曲线y2、y3同时最先与y1相交，则第2种气象条件被排除为控制 气象，因自相交点后的所有档距下，y3的的值较y2的值为小。此时，取 Zmin（j）=Z（1，3），以此类推。 5．当判断了第一个有效临界档距之后，再接着判断第二个有效临界档 距，方法相同。
l 2E 24 m
( av 2
m 2 ) av
一致的表达形式， 温度、比载参数不同
' 2 av l ' ' yav tav 2 24 m
2
令：等效平均温度 t 'av
等效比载
'av av
m av (y m) ' yav av E
av m t av E
从表中看出： γ4< γ3，故大风不是控制气象，γ2、γ3均大于γ1，且 γ3>γ2，故需判断曲线y2、y3与y1哪个先相交：
Z 1，2 t1 t2 3545 .15 2 2 1 2 t1 t3 Z 1，3 2 3041 .01 1 32
Z1，3
2 2 2 2
n
态）
B值为正，a值可正可负
n2 ( n a) b
A | a |
方便求解讨论 令：
其中：
2 lr2 m E a m E(tn tm ) 2 24 m
2 lr2 n E b 24
当a 0时，C 1 当a＜ 0时，C 1
2 n CA b n
作图判别法
' l y ' t ' 2 24 m
2 2
可能控制条件 年平均气温 最大风 最低温 最厚覆冰 温度t、比载γ 温度t、比载γ 温度t、比载γ
t’、 γ’
等效平均温度 t’ av、等效比载 γ’ av
温度和比载参数不同
作图比较： （1）y为纵坐标，l为横坐标，抛物线右半曲线，开口向下 （2）l 增大，y 减小，各气象条件下 24
1
2 m
相同，同一档距下，各曲线
下降速度与γ2成正比。两种气象条件的y曲线若能相交，则只相交一次。 四种气象条件若按温度从低至高的顺序排列，即t1< t2< t3< t4，对应 于温度的比载为γ1、γ2、γ3、γ4，分别在同一图中作出四条曲线y1、y2、y3 和y4，则可以直观的看到各气象条件所控制的档距区段。
举例说明－例1
第Ⅱ类典型气象区LGJ-240导线 m=113.8，av=71.1，=1910-6，E=7.85 10-4
气象
标号 t’ γ
年平均温度
1 -13.618 5.60710-2
最低温度
2 -10 3.50510-2
复冰
3 -5 4.92310-2
大风
4 10 5.00410-2
从表中看出：γ2、γ3、γ4均小于γ1，故最低温度、复冰和大风均不 是控制气象，所有档距均由年平均温度气象条件控制。
举例说明－例2
第V类典型气象区GJ-50（3.07）避雷线 m=333.4 av =294.2 =11.510-6，E=18.1 10-4
气象 年平均温度 最低温度 覆冰 大风
标号
t’ γ
1
-33.8 9.52110-2
2
-10 8.40110-2
3
-5 19.5410-2
4
10 12.3410-2
从表中看出：γ2< γ1，γ4< γ3，故最低温度和大风均不是控制气象， 只有γ3> γ1，唯有年平均温度和覆冰为控制气象条件，有一个有效临界 档距 l（1，3）： t1 t3 Z min(3) Z 988.54 （ 1， 3） 2 2 1 3
2 3 2 3 n l m l 1 l l L ( α t ) m 2 2 24 n 24 m E
2 3 2 3 n l m l 1 l [α(tn tm ) ( n )] 2 2 24 n 24 m E
两侧均乘以
状态方程
E ，并整理得： l
举例说明－例2
方程：
3 10 2 100 0
CA 10 0
有： C 1, A 10, b 100
100 判别式： 13.5 3 1 0.35 1 10
cos1 69.51268489
10 2 cos 1 2.7956 3 3
待求Fra Baidu bibliotek状态
2 2 m l E Et 当已知 m m 2 24 m
已知m状态
的值为最小时，则求出左侧的应力n也将最小。
多个应力限定条件时， 最小者为推求应力的“控制气象条件”。
判据系数简化
2l 2 E Fmx Et 令： 24 2
平均气温下的参数为γ av、 t av、 av
有效临界档距： l1，3 333.4 (2411.5 10 988.54) 174.16
6 1 2
举例说明－例3
第Ⅶ类典型气象区LGJ-70导线， m=113.8，av=71.1，=1910-6，E=7.85 10-4
气象 标号 t’ γ 最低温度 1 -40 3.39710-2 年平均温度 2 -33.618 5.43510-2 覆冰 3 -5 11.2510-2 大风 4 -5 7.89710-2
有效临界档距判别
4．如果有两条或三条曲线都与曲线y1相交，则视哪一条曲线与曲线y1
先相交，即相交的 值最小。即当第1与第2、3、4种气象有二个或三个
临界档距时，其最小的临界档距就是有效临界档距之一。 比较 Z (1, j )
t1 t j
最小
2
1 j
2
Zmin( j )
有效临界档距
1
2

S
0.9 10 b( D b) S
3
2
3 4
冰重比载
自重加冰重 比载 无冰风荷比 载 覆冰风荷比 载
( 指覆冰后整根导 线受的风力)
γ2
γ3 γ4
ice
S
γ6 g2 γ5
3 1 2
Wx V2 4 CD S 16S
V2 5 C ( D 2b) 16S
1 ) E
其中： t tn tm , n m
状态方程的推导
平抛线长的公式：
2 3 n l Ln l , 2 24 n 2 3 m l Lm l 2 24 m
两种工况的线长关系：
代入
Ln Lm Lm (αt
1 ) E
两侧消去l 令 Lm ≈ l
举例说明－例1
方程：
3 10 2 100 0
CA 10 0
有： C 1, A 10, b 100
100 判别式： 13.5 3 1 2.35 1 10
ch1 1.498867634
10 2ch 1 10.8495 3 3
可能控制条件 年平均气温 最大风 最低温
2 2 av l E yav av Etav 2 24 av
限制应力
限 制 平 均 运 行 应 力 σav≤ k%σb (0.25 σb ) 限制应力 σm≤σb/N 限制应力 σm≤σb/N 限制应力
最厚覆冰
σm≤σb/N
m ( av m ) Etav