2017年中考数学调研试卷(苏州市工业园区附答案)

2017年中考数学调研试卷（苏州市工业园区附答案）

2016～2017学年初三教学调研试卷数学 2017.04 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120

分钟. 注意事项: 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、

考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2. 答选择

题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑

色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律

无效，不得用其他笔答题; 3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡

面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅

笔涂在答题卡相应位置上• 1. 的相反数是 A. B. C. D. 2. 人体血

液中，红细胞的直径约为0.000 007 7 m. 用科学记数法表示0.000 007 7 m是 A. B. C. D. 3. 下列运算结果等于的是 A. B. C. D. 4. 学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组.已知身高在

1.60～1.65(单位:m)这一组的频率为0.25，则该组共有女生 A. 150

名 B. 300名 C. 600名 D. 900名 5. 某市四月份连续五天的日最

高气温分别为23、20、20、21、26(单位:℃)，这组数据的中位数和

众数分别是A. 21℃，20℃ B. 21℃，26℃ C. 22℃，20℃ D. 22℃，26℃ 6. 如图，直线 .若，，则等于A .30° B .35° C .45° D .55°

7. 在反比例函数的图像上有两点、 .若，则的取值范围是 A. B.

C. D. 8. 如图，在楼顶点处观察旗杆测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部的俯角为45°.已知楼高 m，则旗杆的高度为 A. m B. m C. m D. m 9. 如图，、、分别是各边的中点.添加下列条件后，不能得到四边形是矩形的是 A . B . C . 平分 D . 10. 如图，等

边三角形纸片中， . 是边的中点，是边上一点现将沿折叠，

得 .连接，则长度的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共

8小题，每小题3分，共24分. 11. 计算: . 12. 甲、乙、丙三位

选手各射击10次的成绩统计如下: 其中，发挥最稳定的选手是 . 13.

在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下: 根据以上信息，该班级选择“B”选项的有 . 14. 若，则 . 15. 无论为何值，二次函数的图像总经过定点 . 16. 如图，已知点，点在第一象限，且，，则直线的函数表达式为 . 17. 如图，己知扇形中，， . 是上的动点，以为边作正方形 .当点从点移动至点时，点经过的路径长是 . 18. 如图，四边形中， , , ，则 . 三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19. (本题满分5分)计算： .

20. (本题满分5分)解不等式组:

21. (本题满分6分)先化简，再求值: ，其中 .

22. (本题满分6分)某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元.己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元.问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元?

23. (本题满分8分)甲、乙、丙三人准备玩传球游戏.规则是:第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人……如此反复. (1)若传球1次，球在乙手中的概率为 ; (2)若传球3次，求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解).

24. (本题满分8分)如图，已知四边形中，， . (1)用直尺和圆规作的平分线，与相交于点 (保留作图痕迹，不写作法); (2)求证:四边形是菱形; (3)若，，求菱形的面积.

25. (本题满分8分)如图，函数与函数的图像相交于点 .点在函数的图像上，过点作轴，与轴相交于点，且 . (1)求、的值;

(2)求直线的函数表达式.

26. (本题满分10分)如图，在△ABC中，，垂足为点 .以为直径的半⊙ 分别与、相交于点、，连接、 . (1)求证: ; (2)若，，，求的长.

27. (本题满分10分)如图，己知的直角边与的直角边在同一条

直线上，且 cm, cm, cm, cm.现将点与点重合，再以4 cm/s的速度沿方向移动 ;同时，点从点出发，以5 cm/s的速度沿方向移动，设移动时间为 (s).以点为圆心， (cm)长为半径的⊙ 与相交于点、 .当点与点重合时，与点同时停止移动.在移动的过程中，(1)连接，当时， s; (2)连接，当平分时，求的值; (3)是否存在⊙ 与的两条直角边所在的直线同时相切的时刻?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.

28. (本题满分10分)如图，二次函数的图像与轴相交于点，，与轴相交于点 . (1)求该函数的表达式; (2)点为该函数在第一象限内的图像上一点，过点作，垂足为点，连接. ①求线段的最大值; ②若以点、、顶点的三角形与相似，求点的坐标.