22.2.1一元二次方程的解法直接开平方法
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（４）、（５）、（６） 适用刚才的方法吗？
思考：
例题讲解
例１解下列方程： （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0. 分 析 两个方程都可以转化为
2
＝a 的形式，从而用直接开平 方法求解.
例１解下列方程： （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
22 一 元 二 次 方 程
22.2 一元二次方程的解法
直接开平方法
试一试
解下列方程，并说明你所用的方 法，与同伴交流.
（1）x2＝4； （2）x2－1＝0;
直接开平方法
x2＝4， 意味着x是4的平方根，所以
x 4
即x =
2.
练一练1
解下列方程： （1）x2＝169； （2）45－x2＝0； （3）12y2－25＝0； （4）x2－2x＝0； （5）（t－2）（t+1）=0； （6）x（x＋1）－5x＝0.
ຫໍສະໝຸດ Baidu
练一练2
解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0； （3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0.
课堂小节
１．直接开平方法的依据是什么？ （平方根） ２．何种类型的一元二次方程适合用直接 开平方法？ （左边为含有未知数的平方的形式，右边为 非负数或能整理为此形式）
解 （1）原方程可以变形为 （x＋1）2＝4， 直接开平方，得 x＋1＝±2. 所以原方程的解是 x1＝1，x2＝－3.
例１解下列方程： （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
解 （2）原方程可以变形为 （ ）2＝ ， 直接开平方，得 ＝± . 所以原方程的解是 x1＝ ， x2＝ .
思考：
例题讲解
例１解下列方程： （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0. 分 析 两个方程都可以转化为
2
＝a 的形式，从而用直接开平 方法求解.
例１解下列方程： （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
22 一 元 二 次 方 程
22.2 一元二次方程的解法
直接开平方法
试一试
解下列方程，并说明你所用的方 法，与同伴交流.
（1）x2＝4； （2）x2－1＝0;
直接开平方法
x2＝4， 意味着x是4的平方根，所以
x 4
即x =
2.
练一练1
解下列方程： （1）x2＝169； （2）45－x2＝0； （3）12y2－25＝0； （4）x2－2x＝0； （5）（t－2）（t+1）=0； （6）x（x＋1）－5x＝0.
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练一练2
解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0； （3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0.
课堂小节
１．直接开平方法的依据是什么？ （平方根） ２．何种类型的一元二次方程适合用直接 开平方法？ （左边为含有未知数的平方的形式，右边为 非负数或能整理为此形式）
解 （1）原方程可以变形为 （x＋1）2＝4， 直接开平方，得 x＋1＝±2. 所以原方程的解是 x1＝1，x2＝－3.
例１解下列方程： （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
解 （2）原方程可以变形为 （ ）2＝ ， 直接开平方，得 ＝± . 所以原方程的解是 x1＝ ， x2＝ .