结构力学知识点考点归纳与总结
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简图中用支杆表示。 (2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用
两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图
中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同
对于两种状态应用虚功原理：
——》
第七章 力法
力法以多余未知力作为基本未知量，并根据基本结构与原结构变形协调的位移条件 求解基本未知量
7.1.1 超静定结构的组成 ①静定结构:结构的反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一确定。 ②超静定结构:结构的反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一的加以 确定 ③超静定次数：超静定结构中多余约束的个数；也可以认为多余未知力的数目。判 断方法见第二章
性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载
一、按作用时间的久暂 荷载可分为恒载和活载 二、按荷载的作用范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 三、按荷载作用的性质 荷载可分为静力荷载和动力荷载 四、按荷载位置的变化 荷载可分为固定荷载和移动荷载
§1-4 荷载的分类
第二章 几何构造分析
结构力学知识点的归纳与总结
第一章
一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化 结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算
例4
例5
答案要点
例 1d
例 2d
例 3d 例 5d 要点
❤求水平推力 H
第六章 结构的位移 计算
①虚功原理 虚功原理的关键是位移与力系是独立无关的。因此，可以把位移看成是虚设的，也可以 把力系看成是虚设的 虚力原理——位移是真实的，力是虚设的。 用虚设力的办法来求真实的位移。 虚位移原理——力是真实的，位移是虚设的。用虚设位移的办法来求真实的力 导出单位荷载法的原理：虚力原理 虚力原理是虚设力状态与给定位移状态之间应用虚功方程。 ②静定结构位移的类型
图 5-7a
图 5-7b
2.4.7 复杂体系(3)
3. 三刚片由三铰两两相连,其中两瞬铰在无穷远处，若此两瞬铰在不同方向，则几何不 变。
图 5-10 几何不变 4. 三刚片由三瞬铰两两相连,若三瞬铰均在无穷远处,则体系几何可变。
例 9 图 5-11a 几何可变(瞬变) 无穷远处所有点均在一无穷远直线上 曲率 k = 1/R R —> ∞ k —> 0 直线
I1
MH h1
H
G h2
I2
I1
A
B
F
原结构
FP B
A
C
k
L/2
L/2
原结构
4.求所示组合结构的内力。
L/
A
4
B
EI
A21 1
C A1
X1=1 A3
D
⑶ 力法典型方程的物理意义是： A. 结构的平衡条件 C. 结 构 的 变 形 协 调 条 件
3 代替； 2.刚片 ECD 通过支杆 1 与地基
相连。 结论：若杆 1、2、3 交于一点，
则整个体系几何瞬变有多余约束；若杆 1、2、3 不交于一点，则整个体系几何不变无 多余约束。 ②分析: 1.刚片Ⅰ、Ⅱ、地基Ⅲ由铰 A 与瞬铰 B、C 相连。 2.A、B、C 不共线。 结论：整个体系几何不变无多余约束。 2. 三刚片由三铰两两相连，其中两瞬铰在无穷远处。若此两瞬铰在不同方向，则体系 几何不变, 反之几何可变。
几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的 讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度 S
S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W = （各部件自由度总和 a ）－ （全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或 w=2j-b-r. 注意：j 与 h 的区别 约束：限制体系运动的装置
第三章 静定结构的受力分析
3.2.2 多跨静定梁 (1)绘层次图 （2)计算各单跨梁的支座反力 (3)画弯矩图和剪力图
§3-3 静定平面刚架 例 1. 作出图 3-8a 所示简支刚架的内力图
(1) 求支反力(2)作弯矩图…(3)校核 §3-4 静定平面桁架
§3-5 组合结构 1. 组合结构:由链杆(只受轴力)和粱式杆(受轴力外,还受弯矩作用)组成的结构 例1 例2
2.1.4 多余约束和非多余约束 不能减少体系自Leabharlann Baidu度的约束叫多余约束。 能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。 注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。
2.3.1 二元体法则 约束对象：结点 C 与刚片 约束条件：不共线的两链杆； 瞬变体系
§2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装
1 支座移动产生的位移——刚体位移 2 荷载作用产生的位移——变形体位移 3 制造误差产生的位移——刚体位移 4 温度改变产生的位移——变形体位移 结构的位移 截面的转动----角位移 截面的移动----线位移 ③各类结构的位移计算： (1) 粱和刚架
(2) 桁架
(3) 组合结构
(4) 拱
④两个直线图形的图乘公式 △=L/6EI ※（2ac+2bd+bc+ad） ⑤图乘法应用的前提： ▲ 杆件的 EI 是常数；▲ 杆件是直杆；▲Mp、M 的图形至少有一个是直线图形。 习题 ppt33 40 41 42 45 53 57 59 ⑥ 功的互等定理 适用条件：线弹性体结构
△11=
指基本结构在未知力 X1 单独作用下沿 X1 方向的位移
指基本结构在单位力 Xj=1 单独作用下沿 X1 方向的位移
3.计算图示两跨排架，作出弯矩图。
E＝C，I2＝5I，h1＝3m，h2＝10m，ME=20KN·m，
MH＝60KN·m，CD 杆、HG 杆的 EA=∞。
C
D
ME I1 E I2
2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装
1. 先从地基开始逐步组装
2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装
二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换
1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰
①.分析: 1.折链杆 AC 与 DB 用直杆 2、
两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图
中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同
对于两种状态应用虚功原理：
——》
第七章 力法
力法以多余未知力作为基本未知量，并根据基本结构与原结构变形协调的位移条件 求解基本未知量
7.1.1 超静定结构的组成 ①静定结构:结构的反力和各截面的内力都可以用静力平衡条件唯一确定。 ②超静定结构:结构的反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件唯一的加以 确定 ③超静定次数：超静定结构中多余约束的个数；也可以认为多余未知力的数目。判 断方法见第二章
性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载
一、按作用时间的久暂 荷载可分为恒载和活载 二、按荷载的作用范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 三、按荷载作用的性质 荷载可分为静力荷载和动力荷载 四、按荷载位置的变化 荷载可分为固定荷载和移动荷载
§1-4 荷载的分类
第二章 几何构造分析
结构力学知识点的归纳与总结
第一章
一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化 结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算
例4
例5
答案要点
例 1d
例 2d
例 3d 例 5d 要点
❤求水平推力 H
第六章 结构的位移 计算
①虚功原理 虚功原理的关键是位移与力系是独立无关的。因此，可以把位移看成是虚设的，也可以 把力系看成是虚设的 虚力原理——位移是真实的，力是虚设的。 用虚设力的办法来求真实的位移。 虚位移原理——力是真实的，位移是虚设的。用虚设位移的办法来求真实的力 导出单位荷载法的原理：虚力原理 虚力原理是虚设力状态与给定位移状态之间应用虚功方程。 ②静定结构位移的类型
图 5-7a
图 5-7b
2.4.7 复杂体系(3)
3. 三刚片由三铰两两相连,其中两瞬铰在无穷远处，若此两瞬铰在不同方向，则几何不 变。
图 5-10 几何不变 4. 三刚片由三瞬铰两两相连,若三瞬铰均在无穷远处,则体系几何可变。
例 9 图 5-11a 几何可变(瞬变) 无穷远处所有点均在一无穷远直线上 曲率 k = 1/R R —> ∞ k —> 0 直线
I1
MH h1
H
G h2
I2
I1
A
B
F
原结构
FP B
A
C
k
L/2
L/2
原结构
4.求所示组合结构的内力。
L/
A
4
B
EI
A21 1
C A1
X1=1 A3
D
⑶ 力法典型方程的物理意义是： A. 结构的平衡条件 C. 结 构 的 变 形 协 调 条 件
3 代替； 2.刚片 ECD 通过支杆 1 与地基
相连。 结论：若杆 1、2、3 交于一点，
则整个体系几何瞬变有多余约束；若杆 1、2、3 不交于一点，则整个体系几何不变无 多余约束。 ②分析: 1.刚片Ⅰ、Ⅱ、地基Ⅲ由铰 A 与瞬铰 B、C 相连。 2.A、B、C 不共线。 结论：整个体系几何不变无多余约束。 2. 三刚片由三铰两两相连，其中两瞬铰在无穷远处。若此两瞬铰在不同方向，则体系 几何不变, 反之几何可变。
几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的 讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度 S
S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W = （各部件自由度总和 a ）－ （全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或 w=2j-b-r. 注意：j 与 h 的区别 约束：限制体系运动的装置
第三章 静定结构的受力分析
3.2.2 多跨静定梁 (1)绘层次图 （2)计算各单跨梁的支座反力 (3)画弯矩图和剪力图
§3-3 静定平面刚架 例 1. 作出图 3-8a 所示简支刚架的内力图
(1) 求支反力(2)作弯矩图…(3)校核 §3-4 静定平面桁架
§3-5 组合结构 1. 组合结构:由链杆(只受轴力)和粱式杆(受轴力外,还受弯矩作用)组成的结构 例1 例2
2.1.4 多余约束和非多余约束 不能减少体系自Leabharlann Baidu度的约束叫多余约束。 能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。 注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。
2.3.1 二元体法则 约束对象：结点 C 与刚片 约束条件：不共线的两链杆； 瞬变体系
§2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装
1 支座移动产生的位移——刚体位移 2 荷载作用产生的位移——变形体位移 3 制造误差产生的位移——刚体位移 4 温度改变产生的位移——变形体位移 结构的位移 截面的转动----角位移 截面的移动----线位移 ③各类结构的位移计算： (1) 粱和刚架
(2) 桁架
(3) 组合结构
(4) 拱
④两个直线图形的图乘公式 △=L/6EI ※（2ac+2bd+bc+ad） ⑤图乘法应用的前提： ▲ 杆件的 EI 是常数；▲ 杆件是直杆；▲Mp、M 的图形至少有一个是直线图形。 习题 ppt33 40 41 42 45 53 57 59 ⑥ 功的互等定理 适用条件：线弹性体结构
△11=
指基本结构在未知力 X1 单独作用下沿 X1 方向的位移
指基本结构在单位力 Xj=1 单独作用下沿 X1 方向的位移
3.计算图示两跨排架，作出弯矩图。
E＝C，I2＝5I，h1＝3m，h2＝10m，ME=20KN·m，
MH＝60KN·m，CD 杆、HG 杆的 EA=∞。
C
D
ME I1 E I2
2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装
1. 先从地基开始逐步组装
2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装
二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换
1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰
①.分析: 1.折链杆 AC 与 DB 用直杆 2、