人教版高中数学选修1-2综合测试卷A(含答案)

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）

数学选修1-2测试卷A （含答案）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ）

A.线性

B.非线性

C.解释与预报

D.分类

2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ˆˆˆ+=的关系（ ）

A.在直线上

B.在直线左上方

C. 在直线右下方

D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、

i 32--，

则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32+- B.i 23-- C.i 32- D.i 23-

4.在复数集C 内分解因式5422

+-x x 等于 （ ） A.)31)(31(i x i x --+- B.)322)(322(i x i x --+- C.)1)(1(2i x i x --+- D.)1)(1(2i x i x -+++

5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项

6.用数学归纳法证明)5,(22

≥∈>*

n N n n n

成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ） A.假设k n =时命题成立 B.假设)(*

∈=N k k n 时命题成立 C.假设)5(≥=n k n 时命题成立 D.假设)5(>=n k n 时命题成立 7.2020

)1()

1(i i --+的值为 （ ）

A.0

B.1024

C.1024-

D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为5.99℅时，则随即变量2

k 的观测值k 必须（ ）

A.大于828.10

B.小于829.7

C.小于635.6

D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.命题“对于任意角θθθθ2cos sin cos ,4

4=-”的证明：

“θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 2

2

2

2

2

2

4

4

=-=+-=-”过程应用了 ( )

A.分析发

B.综合法

C.综合法、分析法结合使用

D.间接证法 12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和 （ ） A.判断 B.有向线 C.循环 D.开始

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。）

13.回归分析中相关指数的计算公式__________2

=R 。

14.从 ),4321(16941,321941),21(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=，概括

出第n 个式子为___________

。 15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所

以9不是最大的数（结论）”中的错误是___________

。 16.已知

i a i

i 31)1(3

+=+-，则__________=a 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（12分）（1）已知方程03)12(2

=-+--i m x i x 有实数根,求实数m 的值。 (2)C z ∈,解方程i zi z z 212+=-⋅。

18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如 下表所示：

试按照原实验目的作统计分析推断。

19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用n a 表示 该人走到n 级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求n a 的递推关系。

20.（12分）已知R d c b a ∈、、、，且,11

>+=+=+bd ac d c b a ，求证：d c b a 、、、中至少有一个是负数。

种子灭菌 种子未灭菌 合计

黑穗病 26 184 210 无黑穗病 50 200 250

合计 76 384 460

21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x （单位：h ）与数学成绩y （单位：分）之间有如下数据： x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89

64

47

83

68

71

59

某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。

22.（14分）若10000531>++++n ，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数。

参考答案

一、选择题

1.D ；

2.A ；

3.D ；

4.B ；

5.B ；

6.C ；

7.A ；

8.B ；

9.B ；10.C ；11.B ；12.C 。

二、填空题

13.∑∑---

=2

1

2)()ˆ(1y y

y

y

i

n

i i i

；

14.2

)

1()1()

1(169411

21

+-=-++-+-++n n n n n ； 15.大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论；

16.i 32--。

三、解答题

17. 解：(1)设方程的实根为0x ，则03)12(02

0=-+--i m x i x ， 因为R m x ∈、0，所以方程变形为0)12()3(0020=+-++i x m x x ，

由复数相等得⎪⎩⎪⎨⎧=+=++01203002

0x m x x ，解得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧=-=121

210m x ，

故12

1

=

m 。 （2）设),(R b a bi a z ∈+=，则i bi a i bi a bi a 21)(2))((+=+--+， 即i ai b b a 21222

2

+=-++。

由⎩⎨⎧=++=-1222

2b b a a a 得⎩⎨⎧=-=011

1b a 或⎩⎨⎧-=-=2122b a ， i z z 211--=-=∴或。

18.解：841.38.4384

76250210)5018420026(4602

2

>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=

k ，