(完整版)尺规作图方法大全,推荐文档

M
P
分别交 OA，OB 于 M，N；
（2）分别以 M、Ｎ为圆心，大于
的线段长
为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ； （3） 作射线 OP。
O
N
B
则射线 OP 就是∠AOB 的角平分线。
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（4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB。 求作：∠A’O’B’，使 A’O’B’=∠AOB
3、过点 C 作一条线平行于 AB。
C
A
B
4、如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四 边形 ABEF 沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 A1B1FE；(用尺规作 图，不写画法，保留作图痕迹)。
D
C
B
E
F
A
B
O
A
5、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB 画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作 出∠AOB 的平分线。
6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等 分方案，图中 AB 为直径，O 为圆心(要求用尺规作图,保留作图痕迹)。
11、如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
.B
M
A.
A
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N
12、如图，A 为∠MON 内一点，试在 OM、ON 边上分别作出一点 B、C，使△ABC 的周长最小．
（2）分别以 M、N 为圆心，大于 1 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 Q； 2
（3）过 D、Q 作直线 CD。
则直线 CD 是求作的直线。
（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线
已知：如图，直线 AB 及外一点 P。
求作：直线 CD，使 CD 经过点 P，
P
且 CD⊥AB。
A
B
D P
AM
NB
尺规作图
【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段 ；
2、作一个角等于已知角 ；
3、作已知线段的垂直平分线 ；
4、作已知角的角平分线 ；
5、过一点作已知直线的垂线 ； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。
作法： （1） 作线段 AB = c； （2） 以 A 为圆心，以 b 为半径作弧，
以 B 为圆心，以 a 为半径作弧与 前弧相交于 C； （3） 连接 AC，BC。 则△ABC 就是所求作的三角形。
题目八：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段 m，n, ∠ . 求作：△ABC，使∠A=∠ ，AB=m，AC=n.
（5）连接 O’N’并延长到 B’。
则∠A’O’B’就是所求作的角。
（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。
已知：如图，P 是直线 AB 上一点。
求作：直线 CD，是 CD 经过点 P，且 CD⊥AB。
C
Q
M' A' ①
A
P
M
B
A
N
P
B
作法： D
（1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于 M、N；
作∠A=∠ ，作∠B=∠ ，
∠A 与∠B 的另一边相交于 C。
α
β
则△ABC 就是所求作的图形（三角形）。
a b
c C
a
c
B
C n
α A
m
B
C
α A
β B
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2、三条公路两两相交，交点分别为 A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的 加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。
已知：如图，线段 a .
a
求作：线段 AB，使 AB = a .
作法：
（1） 作射线 AP； A
（2） 在射线 AP 上截取 AB=a .
B
P
则线段 AB 就是所求作的图形。
（2）题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段 MN.
求作：点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）.
作法：
（１）分别以 M、N 为圆心，大于
Q
作法：
C
（1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交 AB 于 M、N；
（2）分别以 M、N 圆心，大于 1 MN 长度的一半为半径画弧，两弧交于点 Q； 2
（3）过 P、Q 作直线 CD。
则直线 CD 就是所求作的直线。
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（5）题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段 a，b，c. 求作：△ABC，使 AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
（1） 作∠A=∠ ；
（2） 在 AB 上截取 AB=m ,AC=n； （3） 连接 BC。 则△ABC 就是所求作的三角形。
b A n m
α
题目九：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠ ，∠ ，线段 m .
求作：△ABC，使∠A=∠ ，∠B=∠ ,AB=m.
作法：
m
（1） 作线段 AB=m； （2） 在 AB 的同旁
M
的相同线段为半径画弧，
两弧相交于 P，Q；
（２）连接 PQ 交 MN 于 O．
则点 O 就是所求作的ＭＮ的中点。
P
O
N
Q
（3）题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB， A
求作：射线 OP, 使∠AOP＝∠BOP（即 OP 平分∠AOB）。
作法： （1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，
B
N
N'
B' N'
O
MA
O'
M' A'
O'
M' A'
O'
作法：
源自文库
① ①
（1）作射线 O’A’；
（2）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA 于 M，交 OB 于 N；
（3）以 O’为圆心，以 OM 的长为半径画弧，交 O’A’于 M’；
（4）以 M’为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于 N’；
A
O
B
7、已知线段 AB 和 CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于 AB＋2CD.
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8、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.
9、如图，画一个等腰△ABC，使得底边 BC= a ，它的高 AD= h
a h
10、如图，有 A，B，C 三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在 什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）．