人教版数学四年级上册 第四单元 第3课时 积的变化规律

400×3=1200 40×30=1200
从上面计算出的答案中， 你看出了什么规律？
例题分析 观察下面两组题，说说你发现了什么？
第一个因数不变， 第二个因数不断变 大，积也变大。
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
（1）6×2=12 （2）20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的
得数。
（选自教材P52做一做第1题）
12×3＝ 36
48×5＝ 240
8×50＝400
120×3＝360 48×50＝ 2400 8×25＝200
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
2.填空。（选自教材P55练习九第6题）
知识提炼 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数
乘几或除几（0除外），积也乘或除以几。
小试牛刀 填空题。 （1）一个因数不变，另一个因数乘或除以几
（0除外），积也相应地乘或除以（ 几 ）。 （2）两个因数的积是 120，如果一个因数不变，
另一个因数除以 10，则积是（12 ）。
（3）两个因数分别是 25和 4，积是（100）； 如果其中一个因数乘 4，另一个因数不变，积是 （400）。
作业1：完成教材P54练习九第1、2、4题。 作业2：完成教材详解对应的Fra Baidu bibliotek习题。
第一组的三个算式观察发现如下：下面的两
个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较。
6×2＝ 12
（×10） （×10）
一个因数不变，另一个
6×20＝ 120
（×10）（×10）
因数乘10（或扩大10 倍），积也乘了10（或 扩大10倍）。
6×200＝ 1200
第二组三个算式的观察发现如下：下面的两
个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较。 20×4＝ 80
（÷2） （÷2） 10×4＝ 40
（÷2） （÷2） 5×4＝ 20
一个因数不变，另一个 因数不断变小，积也变 小。
根据8×50＝400， 直接写出下面各 题的积。
我们来验证一 下结果是否正 确吧！
16×50＝800
8×25＝200
用计算器来检验 一下结果吧！
用计算器计算得出： 16×50＝800 8×25＝200
第3课时 积的变化规律
1.探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几或除以 几（0除外），积也乘或除以几的变化规律，并能准确地运 用于实际计算和解决简单的实际问题中。 （重点）
2.经历发现积的变化规律的过程，初步获得探索和发 现数学规律的基本方法和经验。 （难点）
计算下面各题。 40×3=120 4×30=120
例 判断：两个因数的积是42，如果一个因数除以2，另 一个因数不变，所得的积是84。（ ）
错误解答：√
正确解答：×
错因分析：此题错误的原因是没有理解积的变化规律。当一个因
数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）时，积也应该乘或除以几。 运用积的变化规律，如果一个因数除以2，另一个因数不变，原来的积 也应要除以2，所以所得的积是42÷2=21。
因数 20
40
40 200
因数 5
5
10 10
积 100 200 400 2000
3. 扩大后的绿地面积是多少？（选自教材P52做一
做第2题）
长不变，宽增加到24米。
24÷8＝3 宽扩大3倍，另一个因数不变，积也扩大3倍。 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的面积是600平方米。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数 乘几或除几（0除外），积也乘或除以几。