动量与动量定理
动量和动量定理 课件
思考探究 动量变化与什么因素有关?
答案:动量取决于质量和速度两个因素,动量是矢量,其方向与速 度方向相同。动量变化时,可能是质量、速度大小变化,也可能是速 度方向变化。
典题例解 【例 1】
如图所示,PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道,圆心 O 在 S 的正上方。在 O 和 P 两点各有一个质为 m 的小物块 a 和 b, 从同一时刻开始,a 自由下落,b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 ()
预习交流 2 在日常生活中,有不少这样的例子:跳高时在下落处要放厚厚的
海绵垫子,跳远时要跳在沙坑中,这样做的目的是什么?
答案:这样可以延长作用时间,以减小对运动员的冲力。
一、 对动量及动量变化的理解
知识精要 (1)动量的瞬时性: 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量 的大小可用 p=mv 表示。 (2)动量的矢量性: 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。有关动量的运算, 如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算 就可以转化为代数运算。 (3)动量的相对性: 物体的动量与参考系的选择有关。选择不同的参考系时,同一物 体的动量可能不同,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指 物体相对地面的动量。
(4)动量的变化量: 是矢量,其表达式 Δp=p2-p1 为矢量式,运算遵循平行四边形定则。 当 p2、p1 在同一直线上时,可规定正方向,将矢量运算转化为代数运 算。
(5)动量 p 与动量变化量 Δp 的区别: ①p=mv,是动量,既有大小又有方向,是状态量,即与状态有关。 ②Δp=p2-p1,是动量变化量,也是矢量,是过程量,与状态变化有 关。
(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解 题时做必要的说明)
动量和动量定理
太空飞行器 运动控制
确保任务执行顺 利
91%
卫星轨道调 整
应用动量定理的 原理
● 05
第五章 未来发展趋势
数值模拟技术的 应用
随着计算机技术的不 断发展，数值模拟成 为研究动量定理的重 要手段。数值模拟技 术可以更精确地预测 物体运动的轨迹和动 量变化。未来动量定 理的研究将更多地依 赖于数值模拟技术， 实现对复杂系统的精 确分析。
飞行器运动实验
空气动力学
验证定律在空气 动力学中的应用
实验结果
实验结果用于改 进飞行器设计
91%
飞行器设计
提高飞行器性能 和安全性
总结
01 验证动量定理
通过实验验证动量定理的准确性
02 应用领域
汽车碰撞和飞行器设计中的实际应用
03 改进安全性
实验结果有助于提高交通工具的安全性
● 04
第四章 动量定理在生活中的 应用
运动休闲项目
01 击剑
体现出的动量变化
02 击球
运动员的动量变化
03 设计优化
比赛规则和设备设计
工程设计中的应用
建筑物抗震 设计
应考虑动量定理 的应用
预测系统动 力学行为
提高设计质量
91%
车辆碰撞安 全设计
运用动量定理
环境保护领域中的应用
控制排放速度
降低对环境的影响
优化环境保护措施
保护生态环境
献
91%
广阔前景
随着新技术和新 材料的出现，动 量定理的应用将 有更广阔的前景
动量定理的重要 性
动量定理是物理学中 的重要概念，它可以 描述物体在运动中的 特性和相互作用。通 过动量定理，我们可 以推断物体的运动状 态和如何影响它们。
动量与动量定理
动量与动量定理动量是物体运动的基本属性，是描述物体运动状态的物理量。
动量定理是描述物体受力作用下产生的动量变化的定律。
本文将介绍动量的定义、动量的计算方法以及动量定理的含义和应用。
一、动量的定义和计算方法动量是物体运动的量度，其定义为物体的质量与速度的乘积。
用数学表达式表示为：动量 = 质量 ×速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
对于质量为m的物体，速度为v的物体，其动量可以用公式p = mv来计算。
二、动量定理的含义动量定理是描述物体运动中动量变化的重要定律。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，它的动量将发生改变。
动量定理可以用数学表达式来表示：力的作用时间等于物体动量的变化量。
数学表达式为：FΔt = Δp，其中F为外力的大小，Δt为力作用时间，Δp为物体动量的变化量。
三、动量定理的应用动量定理在物理学和工程领域中有广泛的应用。
下面分别将其应用于力学和动力学的问题中。
1. 动量定理在力学问题中的应用在力学中，动量定理可以用来分析和解决碰撞、反弹等问题。
根据动量定理，我们可以判断物体在碰撞过程中动量的变化情况，进而了解碰撞后物体的速度和方向。
在车辆碰撞问题中，动量定理可以帮助我们分析碰撞后车辆的动量变化，从而对交通事故进行研究和预防。
2. 动量定理在动力学问题中的应用在动力学中，动量定理可以用来分析和解决物体运动中的力学问题。
例如，通过应用动量定理，我们可以计算出运动中的物体所受的合力大小，或者预测物体的行进距离和速度变化情况。
在航天工程中，动量定理可以用来设计和计算火箭的发射速度和所需燃料量。
四、结论动量是物体运动状态的重要属性，它可以通过质量与速度的乘积来计算。
动量定理是描述物体受力作用下动量变化的基本定律。
动量定理在力学和动力学问题中有广泛的应用，可以用于解决碰撞、反弹、航天、交通事故等实际问题。
总之，动量与动量定理是物理学中重要的概念和定律，对于理解物体运动、碰撞和力学问题具有重要意义。
动量知识总结
动量知识总结第一单元 动量和动量定理一、动量、冲量 1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量， p=mv ，动量的单位： kg ·m/s. (2 速度为瞬时速度，通常以地面为参考系 . (3)动量是矢量，其方向与速度 v 的方向相同(4)注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量 是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是： p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 (1) Δ p=p t －p 0.(2)动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同(3)求动量变化量的方法：① Δ p=p t －p 0=mv 2－mv 1 ；②Δ p=Ft. 3.冲量(1)定义： 力和力的作用时间的乘积， 叫做该力的冲量， I=Ft ，冲量的单位： N ·s. (2)冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果 . (3)冲量是矢量，其方向由力的方向决定 .(4)求冲量的方法：①I=Ft (适用于求恒力的冲量，力可以是合力也可能是某个力)； ②I= Δ p. (可以是恒力也可是变力) 二、动量定理(1)物体所受合外力的冲量， 等于这个物体动量的增加量， 这就是动量定理 .表达式为： Ft ＝ p p 或 Ft ＝ mv mv (2)动量定理的研究对象一般是单个物体(3)动量定理公式中的 F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力 .它可以是恒 力，也可以是变力 .当合外力为变力时， F 应该是合外力对作用时间的平均值 .(4) 动量定理公式中的 F Δ t 是合外力的冲量， 也可以是外力冲量的矢量和， 是使研究对象 动量发生变化的原因 .在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时 间相同， 求合外力的冲量时， 可以先按矢量合成法则求所有外力的合力， 然后再乘以力的作 用时间； 也可以先求每个外力在作用时间内的冲量， 然后再按矢量合成法则求所有外力冲量 的矢量和； 如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同， 就只能求每个力在相应时间 内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和 . 三.用动量定理解题的基本思路(1)明确研究对象和研究过程 .研究对象一般是一个物体，研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段 .(2) 规定正方向.(3)进行受力分析，写出总冲量的表达式，如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和 .(4)写出研究对象的初、末动量 .(5)根据动量定理列式求解四、典型题1、动量和动量的变化例 1 一个质量为 m=40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v=0.5m/s。
动量和动量定理
【答案】 AC 【解析】 在直线运动中，物体速度增大，速度变化方向 与运动方向相同，动量的变化量的方向与运动方向相同，A项正 确．质点的速度大小不变时，若方向变化，则动量的变化不为 零，B项错误．质点做曲线运动时，速度方向一定变化，速度变 化，则动量的变化一定不为零，C项正确．小球做平抛运动，加 速度相同，所受合外力为重力，由mg＝Δ（Δmtv），可知相同时 间内，动量的变化一定相同，D项错误．
考点四 动量定理对多过程的应用
1．对多过程问题，动能定理可以对分过程应用，也可以对 全过程应用．
2．求多过程的合冲量时，要注意每个力对应的作用时间)一质量为 2 kg 的物块在合 外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间变化的图线如图所示，则( )
考点二 冲量理解与计算
1．冲量与功比较
冲量
功
定义式
I＝Ft
W＝FLcosθ
标矢性 物理意义
矢量(与力的方向相同) 力在时间上的累积效果
标量(正负不表示方向) 力在空间上的累积效果
作用效果 合力的冲量等于动量变化 合力的功等于动能变化
2.冲量的计算方法 (1)公式法：I＝Ft 适用于求恒力的冲量． (2)动量定理法：适用于求变力的冲量或 F、t 未知的情况． (3)图像法：用 F-t 图线与时间轴围成的面积求变力的冲量．若 F-t 成线性关系，可直接用平均力求变力的冲量． (4)求合力的冲量方法：合力的冲量等于各个力冲量的矢量 和．也等于合力与作用时间的乘积．
如图所示，质量为 m 的物体放在水平地面上，在与水 平面成 θ 角的拉力 F 作用下由静止开始运动，经时间 t 速度达到 v，在这段时间内拉力 F 和重力 mg 和合外力的冲量分别是( )
A．Ftcosθ，0，mv C．Ft，0，mv
动量与动量定理
动量与动量定理动量是物体运动的物理量，是描述物体运动状态的要素之一。
在物理学中，动量的概念和运动的定律是非常重要的。
本文将探讨动量的概念及其相关的动量定理。
一、动量的定义动量是物体的质量与速度的乘积，用符号p表示。
数学表达式为：p = m * v其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量定理动量定理是描述力对物体运动产生的影响的定律。
根据动量定理，当物体受到一个外力时，它的动量会发生变化。
动量定理的数学表达式为：F * Δt =Δp其中F表示物体所受的外力，Δt表示力作用的时间，Δp表示物体动量的改变量。
根据动量定理，力与物体的作用时间越大，物体的动量变化越大。
三、动量守恒定律动量守恒定律是物体在力学过程中的一条基本定律，指出在一个封闭系统中，当外力合为零时，物体的总动量保持不变。
即：Σp初始= Σp末(m1v1 + m2v2 + m3v3 + ... + mnvn)初始 = (m1v1' + m2v2' + m3v3' + ... + mnvn')末在完全弹性碰撞中，动量守恒定律可以发挥重要作用，使物体之间的碰撞过程保持能量和动量守恒。
四、动量定理的应用动量定理在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。
1. 车辆碰撞：在交通事故中，动量定理可以用于分析和研究车辆碰撞后的动量变化，帮助确定责任和预测事故后果。
2. 球类运动：在棒球、篮球等球类运动中，动量定理可以解释运动员击球或投球后球的运动轨迹和速度变化。
3. 火箭发射：在火箭发射中，动量定理可以用于计算火箭推进剂的喷射速度和质量变化，以实现火箭的升空和航天任务。
4. 物体运动分析：动量定理可以应用于各种物体运动的分析，如弹跳、倾斜面上物体的滑动等。
五、结论动量和动量定理是物理学中的重要概念和定律，用于描述和解释物体运动的特性和规律。
动量的定义和动量定理的应用可以帮助我们更好地理解和分析力学过程中的问题。
动量和动量定理课件
2．动量定理的应用 (1)定性解释有关现象： ①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析 它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析， 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定， 与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直 线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量 的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用 时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
动量和动量定理(共19张PPT)
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
动量和动量定理
动量和动量定理在我们探索物理世界的奇妙旅程中，动量和动量定理是两个极为重要的概念。
它们不仅在理论物理学中占据着关键地位，还在实际生活和各种工程技术领域有着广泛的应用。
让我们先来理解一下什么是动量。
简单来说，动量就是物体的质量与它的速度的乘积。
用公式表示就是：动量（p）＝质量（m）×速度（v）。
这意味着，一个物体的动量取决于它的质量和速度两个因素。
如果一个物体的质量很大，或者速度很快，或者两者兼而有之，那么它的动量就会很大。
想象一下，一辆重型卡车和一辆小型汽车都以相同的速度行驶。
由于重型卡车的质量远远大于小型汽车，所以重型卡车具有更大的动量。
这也就解释了为什么在交通中，大型车辆在制动时需要更长的距离，因为它们具有更大的动量，要改变其运动状态就更加困难。
再比如说，一个子弹尽管质量很小，但由于它的速度极快，所以具有相当大的动量，能够对目标造成巨大的冲击和破坏。
接下来，我们来探讨动量定理。
动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的变化量。
冲量是什么呢？冲量（I）等于力（F）与作用时间（t）的乘积，即 I ＝ F × t。
为了更直观地理解动量定理，我们可以想象一个篮球从高处落下并撞击地面。
在撞击地面的瞬间，地面会给篮球一个向上的力，这个力作用了一段极短的时间。
这个力和作用时间的乘积就是冲量，它导致了篮球动量的变化。
原本篮球向下运动具有一定的动量，经过地面的冲击后，篮球的动量发生了改变，方向变为向上。
在日常生活中，动量定理也有很多体现。
比如，当我们跳远时，我们会先助跑一段距离。
助跑的目的就是为了增加我们自身的动量，这样在起跳时，我们就能够跳得更远。
在体育运动中，拳击手出拳时，会通过快速而有力的动作来增加拳头的动量，从而给对手造成更大的打击。
而在接球时，运动员常常通过延长接球的时间来减小冲力，比如足球守门员在接球时会顺势缓冲，以减少足球对双手的冲击力。
在工业生产中，动量定理也发挥着重要作用。
16.2动量和动量定理
四、动量定理
1. 内容：物体所受合力的冲量等于 物体的动量变化。 2. 公式：I合=Ft = pp. 其中F 是物体 所受的合力，p是初动量，p是末动量, t 是物体从初动量p变化到末动量p所需时 间,也是合力F作用的时间。 3. 单位：F的单位是N，t的单位是s, p和p的单位是kg· m/s（kg· -1）。 ms
f
得 f=F/3
F f
t 2t
练4. 如图表示物体所受作用力随时间变化的图 象，若物体初速度为零，质量为m，求物体在t2 时刻的末速度? 解:从图中可知，物体所受冲量为F - t图线下面 包围的“面积”，
F
设末速度为v′，根据动量定理
F ·Δt＝Δp ，有
F1
F2
t 0 t1
F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv′ - 0
对动量定理的进一步认识
对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性
三、对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性
I合 = F合t = pp=△p =m △v是矢
量式，合力的冲量的方向与物体动量 变化的方向相同(即与物体速度变化的 方向相同)
三、对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性:I合 =F合t = pp
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t, 即动量
的变化率等于物体所受的合力。当 动量变化较快时，物体所受合力较
大，反之则小; 当动量均匀变化时,
物体所受合力为恒力。
2. 动量的变化率: 动量的变化跟
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t.
矢量运算方法, 比较繁杂。如果作用力
动量和动量定理
•动 能
Ek= mv2/2
•标 kg·m2/s2 量 （J）
若速度变化, 则p一定变化
若速度变化, Ek不一定变化
动量与动能关系：
（1）由于动量是矢量，动能是标量，物体的动量变化时,动能不
一定变化；物体的动能变化时,其动量一定变化。
（2）大小关系：
EK
mv2 2
m2v2 2m
p2 2m
EK
P2 2m
3.对动量定理的说明：
（1）冲量的效果是改变受力物体的动量，因 此动量定理是一个关于过程的规律。冲量的大 小总等于动量变化量的大小；冲量的方向总跟 动量变化量的方向一致。
（2）当几个力同时作用于物体时，表达式中 的冲量理解为各个力的合冲量，也是合力的冲 量。它表明物体所受合外力是物体动量变化的 原因，物体动量的变化是由它受到的合外力经 过一段时间积累的结果。
p=mv
Ek= mv2/2
(2) 质量为 2 kg 的物体，速度由向东的 3 m/s 变为向西的 3
m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多
少？
规定正方向
V=3m/s
V ′=3m/s
Δ p = P ʹ - P= -12 kg.m/s
Δ Ek=0
(3) A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它 们的动能之和是多少？
动量变化的三种情况：
G
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
5. 动量的变化量（ Δ p）
(1) 定义：物体在某段时间内的末动量与初动量之矢量差
(2) 表达式： Δ p = P ʹ - P= mv ʹ - mv =mΔv
动量和动量定理
动量和动量定理在我们日常生活和物理学的广阔世界中，有许多概念和原理在默默地发挥着作用，其中动量和动量定理就是非常重要的一部分。
它们不仅在高深的科学研究中举足轻重，也与我们日常的所见所闻息息相关。
首先，咱们来聊聊什么是动量。
简单来说，动量就是物体的质量和速度的乘积。
用公式表示就是：动量（p）＝质量（m）×速度（v）。
这意味着，如果一个物体的速度很快，或者它的质量很大，那么它的动量就会很大。
比如说，一辆重型卡车即使行驶速度不是特别快，它的动量也可能比一辆飞速行驶的小型汽车大得多。
因为卡车的质量大呀，质量乘以速度得到的动量就大。
又比如，一颗子弹虽然质量很小，但是由于它射出时的速度极高，所以动量也不可小觑，能够造成巨大的破坏力。
那动量定理又是怎么一回事呢？动量定理说的是，合外力对物体的冲量等于物体动量的增量。
这听起来有点复杂，咱们慢慢解释。
冲量是什么呢？冲量（I）等于合外力（F）乘以作用时间（t），用公式表示就是：I ＝ F×t 。
而动量的增量，就是末动量减去初动量。
想象一下，你在打乒乓球。
当球撞击球拍时，球拍对球施加了一个力，这个力在球与球拍接触的时间内产生了冲量。
这个冲量改变了球的动量，让球以新的速度和方向飞去。
再比如说，一辆汽车在刹车时，刹车系统对车轮施加了摩擦力，这个摩擦力持续作用一段时间，产生了冲量，使得汽车的动量逐渐减小，最终停下来。
动量定理在实际生活中的应用那可真是无处不在。
在体育运动中，比如篮球运动员在接球时会顺势向后退一步，这是为了延长接球的时间，从而减小冲力。
因为根据动量定理，冲量一定时，作用时间越长，力就越小。
在交通安全方面，安全带和安全气囊起到了关键作用。
当汽车突然碰撞停下时，由于人的动量很大，如果没有安全带和安全气囊的缓冲，人会因为巨大的冲力而受到严重伤害。
安全带和安全气囊增加了碰撞的时间，从而减小了冲力，保护了我们的生命安全。
在工程领域，动量定理也有着重要的应用。
动量 动量定理
动量动量定理动量定理是物理学中的重要概念，它描述了物体在运动过程中的动量变化规律。
动量定理指出，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生变化，其变化率等于所受外力的大小与方向的乘积。
本文将从动量的定义、动量定理的表达方式、动量定理的应用以及动量守恒定律等方面进行阐述。
动量的定义是物体的质量与速度的乘积，用数学式表示为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量是一个矢量量，它具有大小和方向。
当物体的速度发生变化时，它的动量也会随之改变。
动量定理可以用数学式表示为F=Δp/Δt，其中F表示作用力，Δp 表示动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
这个公式表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生改变，其变化率等于所受外力的大小与方向的乘积。
动量定理的应用非常广泛。
在运动学中，我们可以利用动量定理来研究物体在运动过程中的加速度、速度和位移等参数的变化规律。
在动力学中，动量定理可以帮助我们计算物体所受的作用力以及作用力的方向。
此外，在碰撞、爆炸等过程中，动量定理也起着关键的作用。
通过应用动量定理，我们可以分析碰撞前后物体的速度变化、动能的转化以及碰撞力的大小等问题。
除了动量定理，还有一个重要的概念是动量守恒定律。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变，即物体之间的相互作用不会改变它们的总动量。
根据动量守恒定律，我们可以预测碰撞前后物体的速度和方向，并利用这个定律解决各种实际问题。
总结一下，动量定理是物理学中的重要概念，它描述了物体在运动过程中的动量变化规律。
通过应用动量定理，我们可以研究物体的运动状态、计算作用力、分析碰撞过程等。
同时，动量守恒定律告诉我们，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
动量定理和动量守恒定律是我们研究物体运动和相互作用的重要工具，对于理解和解决实际问题具有重要意义。
高中物理必修二第八章—16.2动量和动量定理
F作用t1＝2 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖 直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰 撞后反向弹回的速度v＝6 m/s，求墙壁对物体的平 均作用力．(g取10 m/s2)
F=280N
例题12：水平推力F1和F2(F1>F2)分别作用在置于同一 水平地面上完全相同的两个物体上，使两物体由静止 开始运动。F1和F2各自作用一段时间后撤去，两物体 最终都停止运动。如果两物体运动过程中的位移相同， 两次相比较下列说法中正确的是：( C ) A、F1 的冲量较大。 B、F1 做的功较多。 C、推力F2那次，摩擦力的冲量较大。 D、推力F2那次，物体获得的最大速度较大。
例题3：从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三 个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛 出，不计空气阻力，下列说法中正确的是：( B )
A、三球落地时的动量相同。 B、三球落地时的动能相同。 C、运动过程中，三球受到的冲量相同。 D、运动过程中，三球动量变化的大小相同。
主意动量大小的变化和动量变化的大小的区别
⑶动量定理的研究对象可以是单个的物体，也可以是 多个物体组成的系统(各物体的速度可不同)。由于 内力总是成对出现，产生的冲量总是等大反向的。 故系统内相互作用的内力产生冲量矢量和一定为零。 系统动量的变化也只决定于系统所受合外力的冲量。
4、牛顿第二定律、动能定理、动量定理三个规律 的比较。
方程
方程 性质 研究 对象 适用 条件
③定量关系：
Ek
p2 ；p 2m
2mE k
例题1：关于物体的动能与动量的说法，正确的有： （ACE ）
A、物体的动能发生变化时，物体的动量一定变化。 B、物体的动量发生变化时，物体的动能一定变化。 C、物体所受合外力不为零时，物体的动量一定变化。 D、合外力对物体不做功时或做功的代数和为零时，
2.动量和动量定理
v0
L
屏 幕
L
依动量定理：
L 2L qE mg 0 v0 v0
2mg 解得电场强度为： E q
8、如图所示，A、B质量均为m，将A、B间的绳剪断，当 A运动到某一点P时速度为v ,此时B的速度为u，求从剪 断绳到A运动到P的时间内，弹簧的弹力对物体A的冲量 大小。
1、概念
2、公式 4、合力冲量
I= Ft=F(t2 - t1)
3、方向
与力的方向相同。
I F合 t F1t1 F2 t 2
1、理论推导
三、动量定理 2、内容 3、注意
I Ft P
P一定时F 1 t
物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受合外力的冲量。
解：以钢球为研究对象，钢球着地速度、 反弹速度，受力情况如图所示，选竖直向 上为正方向。 1 依机械能守恒定律： F
v2
v1
mgh1
2 1 2 mgh2 mv2 2
mv
2 1
mg
依动量定理： ( F mg)t mv 2 (mv 1)
联立解得： F m( 2 gh1 2 gh2 ) mg 310 N
解：设弹簧对A的冲量为I，A、 B运动的时间为t，依动量定理； v
对A
F
P
A
A
I mgt mv 0
mg
对B
mgt mu 0
B
联立解得： I
m ( v u)
u
B
mg
动量与动量定理
动量与动量定理
动量是物体运动时的物理量之一，它是描述物体运动状态的重要参数。
在物理学中，动量通常用符号p表示，它的定义是某个物体的质
量m与其速度v的乘积，即p = m * v。
动量定理是描述物体运动的基本定理之一，它表明物体所受的外力
作用会改变物体的动量，产生动量变化。
动量定理可以用数学公式表
示为：
Δp = F * Δt
其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体所受到的外力，Δt表示作用时间。
根据动量定理可以推导出动量守恒定律，即在一个孤立系统中，物
体的总动量保持不变。
动量的大小和方向都与物体的质量和速度有关。
当物体的质量增加
或速度增加时，其动量也会增加。
同时，动量还遵循向量相加的规则，即动量的方向与速度方向一致。
动量在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在运动比赛中，球员踢
足球或进行其他体育运动时，他们需要通过改变自己的动量来改变球
的速度和方向。
此外，汽车碰撞、火箭发射等都与动量有关。
动量定理对于理解力学世界中的物体运动和相互作用具有重要意义。
它可以帮助我们分析和解释各种物理现象，并提供了解决问题的方法
和途径。
总结起来，动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量定理说明物体所受的外力会改变物体的动量，动量的大小和方向根据质量和速度确定。
动量在物理学中有着广泛的应用，对于解释物体运动和相互作用具有重要意义。
通过理解和掌握动量与动量定理，我们可以更好地理解和解释物质世界的运动规律。
动量和动量定理
动量和动量定理一、动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)定义式：p＝mv．(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为kg·m/s.(4)方向：动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同．2．对动量的理解(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv 表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．3．动量与动能的比较(1)区别：动量是矢量，动能是标量．(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p22m或p＝2mE k.1、(多选)关于动量的概念，下列说法中正确的是()A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大2、(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一定不为零3、(多选)(2016·湛江高二检测)下列说法中正确的是()A．动能变化的物体，动量一定变化B．动能不变的物体，动量一定不变C．动量变化的物体，动能一定变化D．动量不变的物体，动能一定不变4、质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同知识点二冲量1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝F(t′－t)．(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的积累效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．1、如图16-2-1所示，一质量m＝3 kg的物体静止在光滑水平面上，受到与水平方向成60°角的力作用，F的大小为9 N，经2 s时间，求：(g取10 N/kg)(1)物体重力冲量大小。
16.2动量和动量定理 (共28张PPT)
？ 思考与讨论
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
拓展
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
2. 动量是矢量，动能是标量。
冲量。 (4) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的
冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。
典例探究
例2 把一个质量 m = 2 kg的小球沿水平方向抛出，不计空气 阻力，经 t = 5 s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)
I = mgt = 100 N·s，方向竖直向下
2. 关于冲量，下列说法正确的是（ A ）
A. 冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C. 动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向
3. 把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物 跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物
下抽出，解释这一现象的正确说法是 ( CD )
C.物体的速度大小不变时，动量的变化△p为零
D.物体做曲线运动时，动量的变化△p一定不为零
典例探究
例1 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是 多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
课堂测试
1. 关于动量的变化，下列说法正确的是（ ABD ）
动量和动量定理精品课件
A．500 N
B．1 100 N
C．600 N
D．1 000 N
17
.
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
18
.
19
.
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累
效应
10
.
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2、动量是矢量，动能是标量
3、定量关系
EK
1mv2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ftm v'm v或 I p
3、加深理解： 1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同：
合外力冲量的方向与合外力的方向或速 度变化量的方向一致，但与初动量方向可相 同，也可相反，甚至还可成角度。
动量与动量定理
• 大小：∆t；方向：与力方向一致。
• 单位：牛秒；
符号：N∙ S
• 描述力对时间的积累的重要物理量。
ഥ
• 平均力
F
F
ഥ
O
1
2
O
(a)
= ത − = 2 − 1
ഥ=
2 − 1
−
1
2
(b)
t
4.动量定理
牛顿运动定律的
另一形式
−
2
ത =
=
1.17
×
10
10−2
地板对小球的平均作用力大小为1.17 × 102 ，正号
表示力的方向为竖直向上，即与速度 2 的方向一致。
=
2 − 1
2 − 1 = 2 − 1
= 2 − 1 = 2 − 1
4.动量定理
= ∆t = ∆
= 2 − 1 = 2 − 1
动量定理 在给定的时间间隔内，外力
作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内
动量的增量．
【例2】一个小球质量为100g，从2.0m高的地方自由下
=
2 − 1
2 − 1
牛顿运动定律的
另一形式
−
=
2 − 1
牛顿运动定律的
另一形式
−
=
2 − 1
2 − 1 = 2 − 1
冲量
= 2 − 1 = ∆t
• 大小：∆t；方向：与力方向一致。
3.什么是冲量？
• 定义：
= 2 − 1 = ∆t
小球与地板碰撞前后的动量的
变化为
∆ = m2 − 1
= [0.1 × 5.42 − 0.1 × −6.26 ]kg ∙ m