2019-2020学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

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初中数学四川省自贡市九年级数学上学期期末考试卷及答案新部编版

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各式中一定是二次根式的是（）A、 B、 C、D、试题2:下列方程中，一元二次方程共（）①、；②、；③、；④、；⑤、.A、5个B、4个C、3个 D、2个试题3:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）试题4:若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,z则这两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切 D、外离试题5:下列事件中是必然事件的是（）A、从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B、小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C、小红期末考试数学成绩一定得满分D、将油滴入水中，油会浮在水面上试题6:若关于的一元二次方程有实数根，则（）A、 B、 C、D、试题7:一扇形的半径为24cm,若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm,那么这个扇形的面积是（）A、B、 C、 D、试题8:如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB OP，若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（）A、3B、4C、2D、3试题9:下列说法中，①、平分弦的直径垂直于弦；②、直角所对的弦是直径；③、相等的弦所对的弧相等；④、等弧所对的弦相等；⑤、圆周角等于圆心角的一半；⑥、两根之和为5，其中正确命题的个数为（）A、0个B、1个C、2个 D、3个试题10:如图，在△ABC中，,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ 长度的最小值是（）A、4.8B、4.75C、5D、试题11:已知关于的方程的一个根是-1，则= .试题12:当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的附近，所以我们可以通过多次实验，用同一事件发生的来估计这事件发生的概率.（填“频率”或“概率”）试题13:已知点和关于原点对称，则= .试题14:要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为. 试题15:用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图①所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两张卡片得到图②所示的图案，若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为；若摆放这个图案共用两种卡片张（为正整数），则这个图中阴影部分的面积之和为.（结果保留）试题16:试题17:试题18:试题19:试题20:认真观察下图一中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：⑴、请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1：；特征2：.⑵、请在图二中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你写出的上述特征.试题21:为了亲近和感受大自然，某校组织学生从学校出发，步行6km到自贡花海游玩，返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度.试题22:如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与平行，一条与平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽.试题23:有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.⑴、用树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）.⑵、小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？试题1答案:D试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:D试题6答案: D试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: B试题10答案: A试题11答案:试题12答案: 概率、频率试题13答案:试题14答案: 6cm，8cm 试题15答案:，试题16答案:原式＝……3分＝……4分试题17答案:原式＝……2分=8－10……3分= －2 ……4分试题18答案:∵………1分……1分……3分∴……4分试题19答案:＝……3分∴……4分试题20答案:(1) . 特征1：都是轴对称图形；……2分特征2：都是中心对称图形．……4分(2).……8分试题21答案:解：设学生返回时步行的速度是千米/小时．……0.5分由题意有……4.5分整理得……5.5分∴……6.5分经检验它们都是原方程的解，但不合题意舍去∴……7.5分答：学生返回时步行的速度是3千米/小时．……8分试题22答案:解：设小路宽为米，……0.5分由题意得方程……5.5分整理得，即∴……8.5分不合题意舍去∴…… 9.5分答：小路宽为1米……10分试题23答案:解：（1）. 树状图如下开始A B C D……4分B C D A C D A B D A B C∴共有AB．AC．AD．BA．BC．BDCA．CB．CD．DA．DB．DC 12种情况……5分A B C DA AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC或列表为……4分共有AB．AC．AD．BA．BC．BD． CA．CB．CD．DA．DB．DC 12种情况……5分.等式成立的卡片有C．D；等式不成立的有A．B．所以小明的胜率为P(小明)．…7分小强的胜率为P(小强). …9分∵P(小明)＜P(小强) ∴游戏不公平，对小强有利. …10分。

2019年自贡市初三数学上期末试题含答案

2019年自贡市初三数学上期末试题含答案一、选择题1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2=，25x 2= D ．1x 4=-，2x 0=2．把抛物线y ＝2(x ﹣3)2+k 向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k 的值是( ) A ．2B ．1C ．0D ．﹣13．已知y 关于x 的函数表达式是24y ax x a =--，下列结论不正确的是（） A ．若1a =-，函数的最大值是5B ．若1a =，当2x ≥时，y 随x 的增大而增大C ．无论a 为何值时，函数图象一定经过点(1,4)-D ．无论a 为何值时，函数图象与x 轴都有两个交点4．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．5．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( ) A ．59B ．49C ．56D ．136．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 7．方程x 2＝4x 的解是（） A ．x ＝0B ．x 1＝4，x 2＝0C ．x ＝4D ．x ＝28．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（） A ．310B ．925C ．920D ．359．已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是（） A ．﹣1、3 B ．1、﹣3 C ．﹣1、﹣3 D ．1、3 10．二次函数y=3(x –2)2–5与y 轴交点坐标为( )A ．(0，2)B ．(0，–5)C ．(0，7)D ．(0，3)11．关于y=2（x ﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（） A ．顶点坐标为（﹣3，2） B ．对称轴为直线y=3C ．当x≥3时，y 随x 增大而增大D ．当x≥3时，y 随x 增大而减小12．与y=2（x ﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（） A ．y=1+12x 2 B ．y=（2x+1）2 C ．y=（x ﹣1）2 D ．y=2x 2二、填空题13．一个不透明袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是27，则袋中红球约为________个．14．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_______.15．己知抛物线2114y x =+具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为(3,3)，P 是抛物线2114y x =+上一个动点，则△PMF 周长的最小值是__________.16．某地区2017年投入教育经费2 500万元，2019年计划投入教育经费3 025万元，则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为_____． 17．二次函数22(1)3y x =+-上一动点(,)P x y ，当21x -<≤时，y 的取值范围是_____．18．点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在二次函数y=x 2﹣4x ﹣1的图象上，若当1＜x 1＜2，3＜x 2＜4时，则y 1与y 2的大小关系是y 1_____y 2．（用“＞”、“＜”、“=”填空）19．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x 2﹣9x +4＝0的一个根，则三角形的周长是_____．20．一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），则x 1﹣x 2=_____．三、解答题21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？22．石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．23．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．24．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题（1）请补全条形统计图；（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树状图的方法，求出A，B两球分在同一组的概率．25．汽车产业的发展，有效促进我国现代建设．某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2009年盈利4320万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同，该公司2008年盈利多少万元?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），得到4a+1=0，求得a=-，代入方程a（x-2）2+1=0即可得到结论．【详解】解：∵二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），∴4a+1=0，∴a=-14，∴方程a（x-2）2+1=0为：方程-（x-2）2+1=0，解得：x1=0，x2=4，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数与x轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】把点坐标代入y=2（x-3）2+k-1解方程即可得到结论．【详解】解：设抛物线y=2（x-3）2+k向下平移1个单位长度后的解析式为y=2（x-3）2+k-1，把点（2，3）代入y=2（x-3）2+k-1得，3=2（2-3）2+k-1，∴k=2，故选A．本题考查二次函数的图象与几何变换，熟练掌握抛物线的平移规律是解题关键．3．D解析：D 【解析】【分析】将a 的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断A 、B ，将x=1代入函数表达式可判断C ，当a=0时，y=-4x 是一次函数，与x 轴只有一个交点，可判断D 错误. 【详解】当1a =-时，()224125=--+=-++y x x x ， ∴当2x =-时，函数取得最大值5，故A 正确；当1a =时，()224125y x x x =--=--， ∴函数图象开口向上，对称轴为2x =， ∴当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，故B 正确；当x=1时，44=--=-y a a ，∴无论a 为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故C 正确；当a=0时，y=-4x ，此时函数为一次函数，与x 轴只有一个交点，故D 错误；故选D. 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与x 轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.4．D解析：D 【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．B解析：B 【解析】先画出树状图得出所有等可能的情况的数量和所需要的情况的数量，再计算所需要情况的概率即得．【详解】解：由题意可画树状图如下：根据树状图可知：两次摸球共有9种等可能情况，其中两次摸出球所标数字之和为奇数的情况有4种，所以两次摸出球所标数字之和为奇数的概率为：49．【点睛】本题考查了概率的求法，能根据题意列出树状图或列表是解题关键．6．D解析：D【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D．考点：随机事件．7．B解析：B【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】x2＝4x，x2﹣4x＝0，x（x﹣4）＝0，x﹣4＝0，x＝0，x1＝4，x2＝0，故选B．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．8．A解析：A【解析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：【详解】列表如下：∴63P2010==两次红，故选A.9．A解析：A【解析】【分析】让两个横坐标相加得0，纵坐标相加得0即可求得a，b的值．【详解】解：∵P（-b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，∴-b+3=0，2+2a=0，解得a=-1，b=3，故选A．【点睛】用到的知识点为：两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；互为相反数的两个数和为0．10．C解析：C【分析】由题意使x=0,求出相应的y 的值即可求解. 【详解】∵y=3（x ﹣2）2﹣5, ∴当x=0时，y=7, ∴二次函数y=3（x ﹣2）2﹣5与y 轴交点坐标为(0,7). 故选C. 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是二次函数图象上的点满足其解析式.11．C解析：C 【解析】∵ y=2（x ﹣3）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（3，2），对称轴为直线x=3， ∴当3x 时，y 随x 的增大而增大.∴选项A 、B 、D 中的说法都是错误的，只有选项C 中的说法是正确的. 故选C.12．D解析：D 【解析】【分析】抛物线的形状只是与a 有关，a 相等，形状就相同．【详解】y =2（x ﹣1）2+3中，a =2．故选D ．【点睛】本题考查了抛物线的形状与a 的关系，比较简单．二、填空题13．25【解析】【分析】【详解】试题分析：根据实验结果估计袋中小球总数是10÷=35个所以袋中红球约为35-10=25个考点：简单事件的频率解析：25 【解析】【分析】【详解】试题分析：根据实验结果估计袋中小球总数是10÷27=35个，所以袋中红球约为35-10=25个.考点：简单事件的频率.14．(x+1)2=25【解析】【分析】此图形的面积等于两个正方形面积的差据此即可列出方程【详解】根据题意得：（x+1）2-1=24即：（x+1）2=25故答案为（x+1）2=25【点睛】本题考查了一元二解析：(x+1)2=25【解析】【分析】此图形的面积等于两个正方形面积的差，据此即可列出方程.【详解】根据题意得：（x+1）2 -1=24，即：（x+1）2 =25．故答案为（x+1）2 =25．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用——图形问题，解题的关键是明确图中不规则图形的面积计算方法.15．5【解析】【分析】过点M作ME⊥x轴于点EME与抛物线交于点P′由点P′在抛物线上可得出P′F=P′E结合点到直线之间垂线段最短及MF为定值即可得出当点P 运动到点P′时△PMF周长取最小值【详解】解解析：5【解析】【分析】过点M作ME⊥x轴于点E，ME与抛物线交于点P′，由点P′在抛物线上可得出P′F=P′E，结合点到直线之间垂线段最短及MF为定值，即可得出当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值.【详解】解：过点M作ME⊥x轴于点E，ME与抛物线交于点P′，如图所示．∵点P′在抛物线上，∴P′F=P′E．又∵点到直线之间垂线段最短，22-+-=2，(30)(32)∴当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值，最小值为ME+MF=3+2=5．故答案为5.【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征以及点到直线的距离，根据点到直线之间垂线段最短找出△PMF周长的取最小值时点P的位置是解题的关键.16．10【解析】【分析】设年平均增长率为x则经过两次变化后2019年的经费为2500(1+x)2；2019年投入教育经费3025万元建立方程2500(1+x)2=3025求解即可【详解】解：设年平均增长解析：10% 【解析】【分析】设年平均增长率为x ，则经过两次变化后2019年的经费为2500(1+x)2； 2019年投入教育经费3025万元，建立方程2500(1+x)2=3025，求解即可. 【详解】解：设年平均增长率为x ，得 2500(1+x)2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合题意舍去）.所以2017年到2019年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%. 【点睛】本题考查一元二次方程的应用--求平均变化率的方法,能够列出式子是解答本题的关键.17．【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案【详解】解：∵抛物线的解析式是∴抛物线的对称轴是直线：顶点坐标是（－1－3）抛物线的开口向上当x<－1时解析：35y -≤≤【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标，再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案. 【详解】解：∵抛物线的解析式是22(1)3y x =+-，∴抛物线的对称轴是直线：1x =-，顶点坐标是（－1，－3），抛物线的开口向上，当x <－1时，y 随x 的增大而减小，当x >－1时，y 随x 的增大而增大，且当2x =-时，1y =-；当x =1时，y =5；∴当21x -<≤-时，31y -≤<-，当11x -<≤ 时，35y -<≤， ∴当21x -<≤时，y 的取值范围是：35y -≤≤. 故答案为：35y -≤≤. 【点睛】本题考查的是二次函数的图象和性质，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.18．＜【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知其图象开口向上解析：＜【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴，根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．【详解】由二次函数y=x2-4x-1=（x-2）2-5可知，其图象开口向上，且对称轴为x=2，∵1＜x1＜2，3＜x2＜4，∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离，∴y1＜y2．故答案为＜．19．【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解再由三角形的三边关系确定出第三边最后求周长即可【详解】解：方程2x2﹣9x+4＝0分解因式得：（2x﹣1）（x﹣4）＝0解得：x＝或x＝4当x＝时+2＜4解析：【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三边关系确定出第三边，最后求周长即可．【详解】解：方程2x2﹣9x+4＝0，分解因式得：（2x﹣1）（x﹣4）＝0，解得：x＝12或x＝4，当x＝12时，12+2＜4，不能构成三角形，舍去；则三角形周长为4+4+2＝10．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，正确使用因式分解法解一元二次方程是解答本题的关键. 20．-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可此题也可解出x的值直接计算【详解】∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1x2（x1＜x2）∴x1+x2=2x1x2=﹣3则x1﹣x2=﹣（x1+解析：-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可．此题也可解出x的值，直接计算．【详解】∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1、x2（x1＜x2），∴x1+x2=2，x1x2=﹣3，则x1﹣x2=﹣=﹣=﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查了根与系数的关系，弄清根与系数的关系是解答本题的关键．三、解答题21．所围矩形猪舍的长为12m 、宽为8m【解析】【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm 可以得出平行于墙的一边的长为(27﹣2x+1)m ．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．【详解】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm 可以得出平行于墙的一边的长为(27﹣2x+1)m ，由题意得x(27﹣2x+1)＝96，解得：x 1＝6，x 2＝8，当x ＝6时，27﹣2x+1＝16＞15(舍去)，当x ＝8时，27﹣2x+1＝12．答：所围矩形猪舍的长为12m 、宽为8m ．【点睛】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．22．（1）（20+2x ），（40﹣x ）；（2）每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；（3）不可能做到平均每天盈利2000元．【解析】【分析】(1)、根据销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量；每件利润=原售价－进价－降价，列式即可；(2)、根据总利润=单件利润×数量，列出方程即可；(3)、根据(2)中的相关关系方程，判断方程是否有实数根即可．【详解】(1)、设每件童装降价x 元时，每天可销售20+2x 件，每件盈利40-x 元，故答案为（20+2x ），（40-x ）；(2)、根据题意可得：(20+2x)(40－x)=1200，解得：121020x x ==，，即每件童装降价10元或20元时，平均每天盈利1200元；(3)、(20+2x)(40－x)=2000， 230x 6000x -+=，∵此方程无解，∴不可能盈利2000元．【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的实际应用问题，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要根据题意列出方程．23．（1）2或3秒；（2）不能.【解析】【分析】（1）设经过x秒钟，△PBQ的面积等于6cm2，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解．（2）通过判定得到的方程的根的判别式即可判定能否达到8cm2．【详解】（1）设经过x秒以后△PBQ面积为6cm2，则1×（5﹣x）×2x=6，2整理得：x2﹣5x+6=0，解得：x=2或x=3．答：2或3秒后△PBQ的面积等于6cm2 ．（2）设经过x秒以后△PBQ面积为8cm2，则1×（5﹣x）×2x=8，2整理得：x2﹣5x+8=0，△=25﹣32=﹣7＜0，所以，此方程无解，故△PQB的面积不能等于8cm2．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于6cm2”，得出等量关系是解决问题的关键．24．（1）详见解析；（2）280人；（3）.【解析】【分析】(1) 由总人数以及条形统计图求出喜欢“豆腐干” 的人数,补全条形统计图即可;(2) 求出喜欢“笋干”的百分比, 乘以1000即可得到结果;(3) 列表得出所有等可能的情况数, 找出A，B两球分在同一组的情况数, 即可求出所求的概率.【详解】解：（1）喜爱豆腐干的人数为50﹣14﹣21﹣5=10，条形图如图所示：（2）根据题意得：1000××100%=280（人），所以估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有280人．（3）列表如下：A B C D AA ，B A ，C A ，D BB ，A B ，C B ，D CC ，A C ，B C ，D D D ，A D ，B D ，C∴A 、B 两球分在同一组的概率为=．【点睛】本题主要考查条形统计图、用样本估计总体及列表法或树状图求概率.25．2008年盈利3600万元．【解析】【分析】设该公司从2007年到2009年，每年盈利的年增长率是x ，根据题意列出方程进行求解即可求出年增长率；然后根据2007年的盈利，即可算出2008年的盈利．【详解】解：设每年盈利的年增长率为x ，由题意得：3000(1+x )2=4320，解得：10.2x =，2 2.2x =-（不合题意，舍去），∴年增长率20%，∴3000×(1+20%)=3600，答：该公司2008年盈利3600万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是求出从2007年到2009年，每年盈利的年增长率．。

自贡市九年级期末数学试题答案解析

自贡市九年级期末数学试题答案解析考点：反比例函数的图象及其性质分析：反比例函数的与的变化关系，要注意反比例函数的图象是双曲线的特点;由于时，在每一个象限内随着的增大而增大;本题从理论上分析似乎有点抽象，也容易判断出错;若用赋值或图解的办法比较简捷和直观，且不容易出错.略解：用图解的办法.如图，过处作轴垂线得与双曲线的交点，再过交点作轴的垂线得对应的，从图中可知 .故选D.7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的售价为( ) A. B. C. D.考点：百分比问题、商品利润问题、方程思想.分析：本题抓住售价是在原价的基础降价10%产生的，实际上售价占原价的(1-10%).略解：。

故选C.8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( )考点：函数的图象.分析：本题抓住函数的图象是表达的是距离原点的距离 (千米)与时间 (分)之间关系;主要根据在时间变化的情况下，与原地的距离远近来分析图象的变化趋势.略解：前面骑车5分钟 (千米)是随时间 (分)增大而增大至距离原地处(即2千米)，这一段图象由左至右呈上升趋势一条线段,线段末端点的坐标为(5,2);原地休息的6分钟内都是距离原地2千米(即纵坐标为2不变)，这一段图象表现出来是平行轴的一条线段.6分钟之后 (千米)是随时间(分)增大而减小至距离原地为0千米(回到原地)，即线段末端点的坐标为(15,0)，这一段图象由左至右呈下降趋势一条线段. 故选C.9、如图，是⊙O的直径，弦 ,则阴影部分的面积为 ( )A. B. C. D.考点：圆的基本性质、垂径定理，勾股定理、扇形的面积公式、轴对称的性质等.分析：本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分的面积转化到一个扇形中来求.根据圆是轴对称图形和垂径定理，利用题中条件可知是弦的中点, 是弧的中点;此时解法有三：解法一，在弓形CBD中，被EB分开的上面空白部分和下面的阴影部分的面积是相等的，所以阴影部分的面积之和转化到扇形COB来求;解法二，连接OD,易证△ ≌△ ，所以阴影部分的面积之和转化到扇形BOD来求;解法三，阴影部分的面积之和是扇形COD的面积的一半.略解：∵ 是⊙O的直径，是弦的中点, 是弧的中点(垂径定理)在弓形CBD中，被EB分开的上下两部分的面积是相等的(轴对称的性质)阴影部分的面积之和等于扇形COB的面积.∵ 是弦的中点，∵, . 在Rt△ 中，根据勾股定理可知：即 .解得: ; 扇形COB = .即阴影部分的面积之和为 .故选D.10、如图，在矩形中， , 是边的中点，是线段边上的动点，将△ 沿所在直线折叠得到△ ,连接 ,则的最小值是( )A. B.6 C. D.4考点：矩形的性质、翻折(轴对称)、勾股定理、最值.分析：连接后抓住△ 中两边一定，要使的长度最小即要使最小(也就是使其角度为0)，此时点落在上, 此时 . 略解：∵ 是边的中点，∵四边形矩形在△ 根据勾股定理可知：又∵ .根据翻折对称的性质可知∵△ 中两边一定，要使的长度最小即要使最小(也就是使其角度为0)，此时点落在上(如图所示).的长度最小值为 . 故选A二、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)11、化简： = .考点：绝对值、无理数、二次根式分析：本题关键是判断出值得正负，再根据绝对值的意义化简.略解：∵ 故应填 .12、若两个连续整数满足，则的值是 .考点：无理数、二次根式、求代数式的值.分析：本题关键是判断出值是在哪两个连续整数之间.略解：∵ 故应填 7 .13、已知，是⊙O的一条直径，延长至点，使 , 与⊙O 相切于点，若 ,则劣弧的长为 .考点：圆的基本性质、切线的性质、直角三角形的性质、勾股定理、弧长公式等.分析：本题劣弧的长关键是求出圆的半径和劣弧所对的圆心角的度数.在连接OD后，根据切线的性质易知 ,圆的半径和圆心角的度数可以通过Rt△ 获得解决.略解：连接半径OD.又∵ 与⊙O相切于点∵ 又在Rt△在Rt△ 根据勾股定理可知：∵解得：则劣弧的长为 . 故应填14、一副三角板叠放如图，则△ 与△ 的面积之比为 .考点：直角三角形的性质、等腰三角形、相似三角形的性质和判定等.分析：本题抓住一副三角板叠放的特点可知△ 与△ 是相似三角形，而相似三角形的面积之比是其相似比的平方.抓住在直角三角板△ 容易求出的值，而直角三角板△ 的 ,所以△ 与△的相似比可以通过求得.略解：根据如图所示三角板叠放可知△ ∽△在直角三角板△ 中∵又在直角三角板△ 的 .故应填 1:3 .15、如图，将线段放在边长为1的小正方形网格，点点均落在格点上，请用无刻度直尺在线段上画出点，使 ,并保留作图痕迹.考点：矩形、正方形的性质、勾股定理、相似三角形的性质和判定.分析：本题根据勾股定理可求出在网格中的，由于网格线中的对边平行，所以找点较容易，只需连接一对角线与的交点就满足 (见图);根据的是平行线所截得相似三角形的对应边成比例 , 所以，则 .略解：见图作法.三、解答题(共2个题，每题8分，共16分)16.解不等式：，并把解集表示在数轴上.考点：解不等式、不等式的解集表示在数轴上.分析：求出每不等式的解集，把其解集表示在数轴上要注意标记解集的方向和起始位置应是空心圆圈还是实心点.略解：在数轴上表示出来：17.在□ 中，的平分线与的延长线相交于点 , 于点 . 求证:考点：平行四边形的性质、等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义等.分析：平行线和角平分线结合往往会构建出等腰三角形.本题由平行四边形可得，结合的平分线与的延长线相交于点可证得 ;在△ 中求证的又与相连，这通过等腰三角形的三线合一可证出.证明：∵在中∵ 平分又∵ (三线合一)四、解答题(共2个题，每小题8分，共16分)18.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在处观测对岸点，测得 ,小英同学在处50米远的处测得 ,请你根据这些数据算出河宽.(精确到0.01米， )考点：直角三角形的性质、三角函数、方程思想、分母有理化等.分析：本题所求得如图所示的河宽，若直接放在一个三角形求缺少条件，但表示河宽的同时是△ 和△ 的公共边，利用△ 和△ 的特殊角关系可以转移到边来求，通过米建立方程可获得解决.略解：过点作于 ,设米.在△ 中：在△ 中：解得：答：河宽为67.30米.19.如图，在△ ，分别为边的中点.求证：考点：相似三角形的性质与判定、平行线的判定、三角形的中位线定理等.分析：本题证法不只一种，利用三角形的中位线定理很简单.若从相似形切入，根据题中条件易证△ ∽△ ，根据相似三角形的对应边成比例、对应角相等可以进一步证得 .证明：∵ 是的中点，是的中点又∵ △ ∽△即五、解答题(共2个题，每题10分，共20分)20、利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用长的篱笆围成一个面积为的矩形场地.求矩形的长和宽.考点：列方程解应用题、矩形的面积、解一元二次方程. 分析：本题要注意长的篱笆是三边靠墙围成一个面积为的矩形场地. 要求矩形的长和宽可以根据矩形的面积建立方程来获得解决.略解：如图，设垂直于墙的一边为米，得：解得：另一边长为8米或50米.答：当矩形的长为25米宽时8米，当矩形边长为50米时宽为4米.21、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习.根据数学内容所绘制的统计图表(图1～图3)，根据图表提供的信息，回答下列问题：⑴.图1中统计与概率所在扇形的圆心角为⑵.图2、3中的 = ， = ;⑶.在60课时的总复习中，唐老师应该安排多少课时复习图形与几何的内容?考点：扇形图、条形图、统计表、百分比计算等.分析：⑴.图1中根据扇形图已知的百分比可以求出统计与概率的百分比，进一步求出其在扇形的圆心角度数;⑵.图2中的可以根据课时总数380课时求出数与代数的课时数，而图3的可以根据图2中的为依据求出;⑶. 唐老师应该安排多少课时复习图形与几何的内容，关键是抓住总复习课时和图形与几何所占的百分比计算.略解：⑴.图1中统计与概率所在扇形的圆心角为 36⑵.图2、3中的 = 60 ， = 14 ;⑶.略解：依题意，得40%60=24(课时.答：唐老师应安排24课时复习图形与几何内容.六、解答题(本题满分12分)22、观察下表:我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的特征多项式为 .回答下列问题：⑴. 第3格的特征多项式为，第4格的特征多项式为，第格的特征多项式为 ;⑵.若第1格的特征多项式的值为 -10，第2格的特征多项式的值为 -16.①.求的值;②.在此条件下，第的特征是否有最小值?若有，求出最小值和相应的值.若没有，请说明理由.考点：找规律列多项式、解二元一次方程组、二次函数的性质、配方求值等.分析：⑴.本问主要是抓住的排列规律; 在第格是按排，每排是个来排列的; 在第格是按排，每排是个来排列的;根据这个规律第⑴问可获得解决.⑵.①.按排列规律得出特征多项式以及提供的相应的值，联立成二元一次方程组来解，可求出的值.②.求最小值可以通过建立一个二次函数来解决;前面我们写出了第格的特征多项式和求出了的值，所以可以建立最小值关于的二次函数，根据二次函数的性质最小值便可求得.略解：⑴. 第3格的特征多项式为，第4格的特征多项式为，第格的特征多项式为 ( 为正整数);⑵.①.依题意：解之得:②.设最小值为 ,依题意得:答：有最小值为，相应的的值为12.七、解答题(本题满分12分)23、如图，已知抛物线的对称轴为，且抛物线经过两点，与轴交于点 .⑴.若直线经过两点，求直线所在直线的解析式;⑵. 抛物线的对称轴上找一点 ,使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出此点的坐标;⑶.设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使△ 为直角三角形的点的坐标.考点：二次函数的性质、待定系数法求解析式、轴对称的性质、三角形三边之间关系、勾股定理及其逆定理、分类讨论的思想、解方程等.分析：⑴. 两点是抛物线与坐标轴的交点，根据题中提供的对称轴和可以确定抛物线的解析式，再通过抛物线的解析式可求出两点的坐标，进一步可求出直线所在直线的解析式⑵.要求点到点的距离与到点的距离之和最小，关键是作出或关于直线为对称轴的对称点，根据二次函数图象及其性质，关于直线的对称点恰好是 ;根据轴对称的性质和三角形三边之间的关系可知，此时到点的距离与到点的距离之和即的值最小; 是直线和直线的交点，所以把代入⑴问中求出的所在直线的解析式便可求出的坐标.⑶. 要使△ 为直角三角形有三种情况，即以点为直角顶点、以点为直角顶点、以点为直角顶点的直角三角形;由于为抛物线的对称轴上的一个动点，所以的横坐标为，我们可以设的纵坐标为一个未知数，利用勾股定理(或者是平面直角坐标系中的两点间的距离公式)分别表示出△ 的三边，再以勾股定理的逆定理为依据，按上面所说的三种情况进行讨论，建立方程解方程后的纵坐标便可求出.略解：⑴.根据题意：解得：抛物线的解析式为∵本抛物线的对称轴为，且抛物线过点把分别代入得: 解得：直线的解析式为⑵.设直线与对称轴的交点为 ,则此时的值最小.把代入得： . ，即当点到点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为 .⑶.设，又①.若点为直角顶点，则 ,即解得： ;②.若点为直角顶点，则 ,即解得： ;③.若点为直角顶点，则 ,即解得： ,综上所述点的坐标为或或或八、解答题(本题满分14分)24、在△ 中， ,将△ 绕点顺时针旋转，得到△ .⑴.如图①，当点在线段延长线上时. ①.求证：;②.求△ 的面积;⑵. 如图②，点是上的中点，点为线段上的动点，在△ 绕点顺时针旋转过程中，点的对应点是，求线段长度的最大值与最小值的差.考点：旋转的特征、平行线的判定、等腰三角形的性质、三角函数的定义、三角形的面积、勾股定理、圆的基本性质等. 分析：⑴.①.见图①要使根据本题的条件可以通过这两线所截得内错角来证得.如图根据可以得出，根据旋转的特征可以得出，所以，而 (旋转角相等) ，所以 .②. 求△ 的面积可以把作为底边，其高在的延长线上，恰好落在等腰三角形的上;在等腰和 ,根据等腰三角形的性质、三角函数以及勾股定理可以求出，而，△ 的面积可以通过求出.⑵. 见图②.点到的垂线段最短，过点作于 ;点点的对应点是，若以点为圆心为半径画圆交于 , 有最小值; 根据⑴的和求出的，当点为线段上的移到端点时最长，此时其对应点移动到时也就最长; 如图②，以点为圆心为半径画圆交于的延长线 , 有最大值. 有最小值和最大值都可以利用同圆的半径相等在圆的同一条直径上来获得解决(见图②).24..略解：⑴.①.证明：∵ (旋转角相等)②.过作于 ,过作于(三线合一)∵在Rt 中， ,又作后 (三线合一)∵ 在Rt 中，(注：也可以用三角函数求出)△ 的面积为：⑵.如图过点作于 ,以点为圆心为半径画圆交于 , 有最小值.此时在△ 中， .的最小值为 ;如图，以点为圆心为半径画圆交于的延长线, 有最大值.此时线段的最大值与最小值的差 ..以上就是查字典数学网为大家提供的自贡市2019年九年级期末数学试题答案解析，.大家仔细阅读了吗?加油哦!。

自贡市九年级上学期数学期末考试试卷

自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）（﹣2）3的计算结果是（）A . 6B . -6C . -8D . 82. （2分）(2017·黔东南模拟) 下列计算中正确的是（）A . 2a﹣a=2B . ﹣1﹣2=1C . （﹣a2）3=a6D . ﹣a﹣2=﹣3. （2分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于（）A . n=6B . n=8C . n=11D . n=134. （2分）无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（）A . 负数B . 0C . 正数D . 非负数5. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019九上·北碚期末) 下列说法正确的是（）A . “若ac=bc，则a=b”是必然事件B . “若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件C . “若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件D . “若＜0，则a＞0且b＜0”是随机事件7. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 68. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 89. （2分） (2019九上·北碚期末) 如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接 .若，则线段的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°11. （2分）(2017·丹东模拟) 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019九上·北碚期末) AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC 于F，AF：FC=（）A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·天台月考) 已知|a－2|＋|b＋3|=0，则a＋b等于________.14. （1分） (2017八下·洪湖期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．15. （1分）(2018·泸州) 已知x1 ， x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则的值是________．16. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．17. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.18. （1分） (2015八下·灌阳期中) 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为________．（结果保留根号）三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分）(2017·道外模拟) 计算：6 ﹣．20. （5分） (2019九上·北碚期末) 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）.用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2＝0的解”的概率.21. （10分） (2019九上·北碚期末) 已知关于x的一元二次方程有实数根.（1）求m的值；（2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式.22. （10分） (2019九上·北碚期末) 如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB 以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.（1） x为何值时，PQ∥BC；（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；23. （10分） (2019九上·北碚期末) 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上.（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.24. （15分） (2019九上·北碚期末) 2018年兼善中学内的银杏树落叶纷飞，兼善学子决定使用银杏树叶制作精美手工艺品并销售，经市场调研：校徽“善”型手工艺品成本每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示校徽“善”型手工艺品销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）兼善学子为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，兼善学子获得利润最大，最大利润是多少？25. （15分） (2019九上·北碚期末) 观察、思考、解答：（ -1）2=（）2-2×1× +12=2-2 +1=3-2反之3-2 =2-2 +1=（ -1）2∴3-2 =（ -1）2∴ = -1（1）仿上例，化简：；（2）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x= ，求（ + ）• 的值（结果保留根号）26. （10分）(2019·叶县模拟) 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30o.（1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1 ，边AD1交FM 于点K(如图2)，设旋转角为β(0o＜β＜90o)，当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB 时，求平移的距离.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2019-2020学年四川省自贡市九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（4分）下列事件：①．在足球比赛中，中国男足战胜德国男足；②．有交通信号灯的路口遇到红灯；③．连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13；④．任取一数为x ，使它满足32x x =．其中随机事件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．（4分）方程2990x x ++=的两根为1x ，2x ，则1212(x x x x +-= )A ．18-B ．18C ．9D ．04．（4分）社会主义核心价值观中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．现将12个词语写在12张不透明的卡片上（背面完全一样），背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到社会层面价值取向的卡片的概率为( )A ．14B ．112C ．13D ．165．（4分）若点(3,2)a -与点(2,1)b +-关于原点对称，则点(,)b a 位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（4分）已知a 是方程2210x x --=的一个根，则代数式2241a a --的值为( )A ．1B ．2-C ．2-或1D ．27．（4分）如图，A 、B 、C 三点在O e 上，100AOC ∠=︒，则ABC ∠等于( )A ．140︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒8．（4分）将抛物线22y x =向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析式是( )A ．22(3)1y x =++B ．22(3)1y x =--C ．22(3)1y x =+-D ．22(3)1y x =-+9．（4分）关于x 的一元二次方程2(3)410a x x ---=有实数根，则a 的值范围是( )A ．1a -…且3a ≠B ．1a >-且3a ≠C ．3a ≠D ．1a -…10．（4分）若一个圆锥的底面半径为2cm ，高为42cm ，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为( )A ．80︒B ．100︒C ．120︒D ．150︒11．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2AC BC ==；若将ABC ∆绕点B 逆时针旋转60︒到△A BC ''的位置，连接C A '，则C A '的长为( )A ．62-B ．62-C ．22-D ．22-12．（4分）如图，2y ax bx c =++的图象经过点(1,0)-，(,0)m ；有如下判断：①0abc <；②3b c >；③11b m c=-；④2||4am a b ac +=-．其中正确的判断有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二.填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13．（4分）抛物线2(1)2y x =+-的对称轴x = ．14．（43，则这个正六边形的边长为．15．（4分）已知O e 的半径是一元二次方程26160x x +-=的解，且点O 到直线AB 的距离是2，则直线AB 与O e 的位置关系是．16．（4分）已知一个口袋中有5个只有颜色不同的球，其中红球2个，黄球3个，若在口袋中再放入x 个红球、y 个黄球，从口袋中随机摸出一个黄球的概率是13．则y 与x 的函数关系式为y = ．17．（4分）若二次函数21y ax =-的图象经过(2,0)，则关于x 的方程2(2)10a x +-=的实数根是= ．18．（4分）如图，AB 是O e 的直径，C 为圆上一点，且120AOC ∠=︒，O e 的半径为2，P 为圆上一动点，Q 为AP 的中点，则CQ 的长的最值是．三、解答题（共8个题，.共78分）19．（8分）如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于(1,0)A -，(3,0)B 两点．求该抛物线的解析式．20．（8分）如图，点E 是ABC ∆的内心，AE 的延长线和ABC ∆的外接圆相交于点D ．求证：DE DB =．21．（8分）已知关于x 的一元二次方程210ax bx ++=中，1b a m m a m =-+-++；（1）若4a =，求b 的值；（2）若方程210ax bx ++=有两个相等的实数根，求方程的根．22．（8分）如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A 、B 、C 三个区域(A 、B 两区域为圆环，C 区域为小圆），具体数据如图．（1）求出A 、B 、C 三个区域三个区域的面积：A S = ，B S = ，C S = ；（2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B 区域的概率B P 为多少？（3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A 区域？23．（10分）用配方法解关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=．24．（10分）已知O e 是ABC ∆的外接圆，AB 是O e 的直径，D 是AB 延长线上的一点，AE CD ⊥交DC 的延长线于E ，交O e 于G ，CF AB ⊥于F ，点C 是弧BG 的中点．（1）求证：DE 是O e 的切线；（2）若AF ，()BF AF BF >是一元二次方程28120x x -+=的两根，求CE 和AG 的长．25．（12分）某校学生准备购买标价为50元的《现代汉语词典》，现有甲、乙两书店出售此书，甲店按如下方法促销：若只购1本，则按原价销售；若一次性购买多于1本，但不多于30本时，每多购一本，售价在标价的基础上优惠2%（例如买2本，每本售价优惠2%；买三本，每本售价优惠4%，以此类推）；若多于30本，每本售价20元．乙书店一律按标价。

2019-2020学年四川省自贡市九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题4分，共48分）1. 下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2. 下列事件：①．在足球比赛中，中国男足战胜德国男足；②．有交通信号灯的路口遇到红灯；③．连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13；④．任取一数为x，使它满足x3＝x2．其中随机事件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3. 方程x2+9x+9＝0的两根为x1，x2，则x1+x2−x1x2＝（）A.−18B.18C.9D.04. 社会主义核心价值观中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．现将12个词语写在12张不透明的卡片上（背面完全一样），背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到社会层面价值取向的卡片的概率为（）A.1 4B.112C.13D.165. 若点(3, a−2)与点(b+2, −1)关于原点对称，则点(b, a)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 已知a是方程x2−2x−1=0的一个根，则代数式2a2−4a−1的值为()A.1B.−2C.−2或1D.27. 如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC＝100∘，则∠ABC等于（）A.140∘ B.110∘ C.120∘ D.130∘8. 将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析式是（）A.y＝2(x+3)2+1B.y＝2(x−3)2−1C.y＝2(x+3)2−1D.y＝2(x−3)2+19. 关于x的一元二次方程(a−3)x2−4x−1＝0有实数根，则a的值范围是（）A.a≥−1且a≠3B.a>−1且a≠3C.a≠3D.a≥−110. 若一个圆锥的底面半径为2cm，高为4√2cm，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（）A.80∘B.100∘C.120∘D.150∘11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，AC＝BC＝2；若将△ABC绕点B逆时针旋转60∘到△A′BC′的位置，连接C′A，则C′A的长为（）A.√6−√22B.√6−√2C.2−√22D.2−√212. 如图，y＝ax2+bx+c的图象经过点(−1, 0)，(m, 0)；有如下判断：①abc<0；②b>3c；③1m=1−bc；④|am+a|=√b2−4ac．其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）抛物线y＝(x+1)2−2的对称轴x＝________．已知正六边形的边心距为√3，则这个正六边形的边长为________．已知⊙O的半径是一元二次方程x2+6x−16＝0的解，且点O到直线AB的距离是√2，则直线AB与⊙O的位置关系是________．已知一个口袋中有5个只有颜色不同的球，其中红球2个，黄球3个，若在口袋中再放入x个红球、y个黄球，从口袋中随机摸出一个黄球的概率是13．则y与x的函数关系式为y＝________．若二次函数y＝ax2−1的图象经过(2, 0)，则关于x的方程a(x+2)2−1＝0的实数根是＝________．如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，且∠AOC＝120∘，⊙O的半径为2，P为圆上一动点，Q为AP的中点，则CQ的长的最值是________．三、解答题（共8个题，.共78分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A(−1, 0)，B(3, 0)两点．求该抛物线的解析式．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．求证：DE＝DB．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0中，b=√a−m+√m−a+m+1；（1）若a＝4，求b的值；（2）若方程ax2+bx+1＝0有两个相等的实数根，求方程的根．如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个区域（A、B两区域为圆环，C区域为小圆），具体数据如图．（1）求出A、B、C三个区域三个区域的面积：S A＝________，S B＝________，S C＝________；（2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率P B为多少？（3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A区域？用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0．已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，交⊙O于G，CF⊥AB于F，点C是弧BG的中点．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AF，BF(AF>BF)是一元二次方程x2−8x+12＝0的两根，求CE和AG的长．某校学生准备购买标价为50元的《现代汉语词典》，现有甲、乙两书店出售此书，甲店按如下方法促销：若只购1本，则按原价销售；若一次性购买多于1本，但不多于30本时，每多购一本，售价在标价的基础上优惠2%（例如买2本，每本售价优惠2%；买三本，每本售价优惠4%，以此类推）；若多于30本，每本售价20元．乙书店一律按标价的6折销售．（1）分别写出在两书店购买此书总价y甲、y乙与购书本数x之间的函数关系式；（2）若这些学生一次性购买多于30本时，那么去哪家书店购买更划算，为什么？若要一次性购买不多于30本时，先写出y(y＝y甲−y乙)与购买本数x之间的函数式，画出其图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买更划算．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EGCF（其中E、G、F分别与A、B、D对应）．（1）如图1，当点G落在AD边上时，直接写出AG的长为________；（2）如图2，当点G落在线段AE上时，AD与CG交于点H，求GH的长；（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为△OGE的面积，求S的取值范围．参考答案与试题解析2019-2020学年四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题4分，共48分）1.【答案】C【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．2.【答案】B【考点】随机事件【解析】根据事件发生的可能性大小判断．【解答】①、在足球比赛中，中国男足战胜德国男足，是随机事件；②、有交通信号灯的路口遇到红灯，是随机事件；③、连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13，是不可能事件；④、任取一数为x，使它满足x3＝x2，是随机事件；3.【答案】A【考点】根与系数的关系【解析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】由题意可知：x1+x2＝−9，x1x2＝9，∴原式＝−9−9＝−18，4.【答案】C【考点】概率公式【解析】用社会层面的价值取向的卡片数量除以总数量即可得．【解答】将12个词语写在12张不透明的卡片上（背面完全一样），背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，则抽到社会层面价值取向的卡片的概率为412=13，5.【答案】B【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】∵点(3, a−2)与点(b+2, −1)关于原点对称，∴b+2＝−3，a−2＝1，解得：b＝−5，a＝3，故点(b, a)坐标为：(−5, 3)，则点(b, a)位于第二象限．6.【答案】A【考点】一元二次方程的解【解析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝a代入方程求出a2−2a的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a是方程x2−2x−1=0的一个根，∴a2−2a−1=0，整理得，a2−2a=1，∴2a2−4a−1=2(a2−2a)−1=2×1−1=1．故选A.7.【答案】D【考点】圆周角定理圆内接四边形的性质【解析】设点E是优弧上一点，由圆周角定理可求∠AEC=12∠AOC＝50∘，由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC＝180∘−∠AEC ＝130∘．【解答】设点E 是优弧上一点， ∵ ∠AOC ＝100∘， ∴ ∠AEC =12∠AOC ＝50∘， ∴ ∠ABC ＝180∘−∠AEC ＝130∘． 8.【答案】 A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．【解答】抛物线y ＝2x 2先向左平移3个单位得到解析式：y ＝2(x +3)2，再向上平移1个单位得到抛物线的解析式为：y ＝2(x +3)2+1． 9.【答案】 A【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】根据根的判别式即可求出答案．【解答】由题意可知：△＝16+4(a −3)≥0且a −3≠0， ∴ a ≥−1且a ≠3， 10.【答案】 C【考点】圆锥的计算【解析】设圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为n ∘，先利用勾股定理计算出圆锥的母线长为6，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π×2=n⋅π⋅6180，然后解关于n 的方程即可．【解答】设圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为n ∘，圆锥的母线长为√22+(4√2)2=6，所以2π×2=n⋅π⋅6180，解得n ＝120，即圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为120∘． 11.【答案】 B【考点】等腰直角三角形旋转的性质【解析】该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用旋转变换的性质等几何知识点来分析、判断、推理或解答．【解答】如图，连接AA′，延长AC′交BA′于点M ；由题意得：∠ABA′＝60∘，BA ＝B′A ， ∴ △BAA′为等边三角形， ∴ ∠BAA′＝60∘，AB ＝A′A ；在△BAC′与△A′AC′中，{AB =A ′ABC ′=A ′C ′AC ′=AC ′ ，∴ △BAC′≅△A′AC′(SSS)， ∴ ∠MAA′＝∠MAB ＝30∘， ∴ AM ⊥BA′，且BM ＝A′M ；由题意得：BA 2＝22+22＝8， ∴ BA′＝AB ＝2√2，BM =√2，∴ C′M =12AB′=√2；由勾股定理可求：AM =√6，∴ C′A =√6−√2， 12.【答案】 C【考点】二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及与一元二次方程的关系，逐个进行判断，最后得出答案．【解答】抛物线开口向下．则a <0，对称轴在y 轴右侧，a 、b 异号，有b >0，与y 轴交于正半轴，则c >0，因此abc <0，故①正确；y ＝ax 2+bx +c 的图象经过点(−1, 0)，则a −b +c ＝0，即：b ＝a +c ，又a <0，c >0，所以b <c ，因此b >3不正确，即②不正确；x 1＝−1，x 2＝m 是方程，ax 2+bx +c ＝0的两个根，则有x 1⋅x 2＝−m =ca ，所以ac =−1m ，又∵ a −b +c ＝0，c >0， ∴ ac −bc +1＝0，即：1−bc =−ac=1m，因此③正确；∵x1＝−1，x2＝m是方程，ax2+bx+c＝0的两个根，∴x1=−b+√b2−4ac2a =−1，x2=−b−√b2−4ac2a=m，∴x1−x2=−b+√b2−4ac2a −−b−√b2−4ac2a=−1−m，即：√b2−4ac=−a−am，也就是：√b2−4ac=|am+a|，因此④正确；综上所述，正确的结论有3个，二.填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）【答案】−1【考点】二次函数的性质【解析】已知抛物线解析式为顶点式，可确定对称轴．【解答】∵y＝(x+1)2−2为抛物线的顶点式，抛物线的对称轴是x＝−1，【答案】2【考点】正多边形和圆【解析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．【解答】∵正六边形的边心距为√3，∴OB=√3，∠OAB＝60∘，∴AB=OBtan60=√3√3=1，∴AC＝2AB＝2．【答案】相交【考点】解一元二次方程-因式分解法直线与圆的位置关系【解析】首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线AB的距离为d，若d<r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d>r，则直线与圆相离，从而得出答案．【解答】∵⊙O的半径是一元二次方程x2+6x−16＝0的解，解方程x2+6x−16＝0，(x+8)(x−2)＝0，解得：x1＝−8（舍去），x2＝2，∴r＝2，∵点O到直线AB距离d是√2，∴d<r，∴直线AB与圆相交．【答案】12x−2【考点】概率公式【解析】根据题意，直接利用概率公式求解可得：3+y3+2+x+y=13，继而求得答案．【解答】根据题意得：3+y3+2+x+y=13，整理得：y=12x−2，则y与x之间的函数关系式为：y=12x−2．【答案】−4或0【考点】二次函数图象上点的坐标特征抛物线与x轴的交点【解析】先求出函数y＝ax2−1的解析式，求出和x轴的交点坐标，根据平移规律得出即可．【解答】把(2, 0)代入二次函数y＝ax2−1得：4a−1＝0，解得：a=14，所以二次函数的解析式为y=14x2−1，当y＝0时，14x2−1＝0，解得：x＝±2，即二次函数y=14x2−1与x轴的交点坐标是(−2, 0)和(2, 0)，所以把二次函数y=14x2−1向左平移2个单位得出二次函数y＝a(x+2)2−1，即关于x的方程a(x+2)2−1＝0的实数根为x＝−4或x＝0，【答案】1+√7【考点】圆心角、弧、弦的关系三角形中位线定理点与圆的位置关系【解析】如图，连接OQ ，作CH ⊥AB 于H ．首先证明点Q 的运动轨迹为以AO 为直径的⊙K ，连接CK ，当点Q 在CK 的延长线上时，CQ 的值最大，利用勾股定理求出CK 即可解决问题；【解答】如图，连接OQ ，作CH ⊥AB 于H ．∵ AQ ＝QP ， ∴ OQ ⊥PA ， ∴ ∠AQO ＝90∘，∴ 点Q 的运动轨迹为以AO 为直径的⊙K ，连接CK ，当点Q 在CK 的延长线上时，CQ 的值最大，在Rt △OCH 中，∵ ∠COH ＝60∘，OC ＝2， ∴ OH =12OC ＝1，CH =√3，在Rt △CKH 中，CK =√(√3)2+22=√7， ∴ CQ 的最大值为1+√7三、解答题（共8个题，.共78分）【答案】∵ 抛物线y ＝x 2+bx +c 与x 轴的两个交点分别为A(−1, 0)，B(3, 0)， ∴ {1−b +c =09+3b +c =0 ，解得{b =−2c =−3．∴ 所求抛物线的解析式为：y ＝x 2−2x −3．【考点】待定系数法求二次函数解析式抛物线与x 轴的交点【解析】由题意抛物线y ＝x 2+bx +c 与x 轴交于A(−1, 0)，B(3, 0)两点，利用待定系数法求出b ，c 的值，得出函数解析式即可．【解答】∵ 抛物线y ＝x 2+bx +c 与x 轴的两个交点分别为A(−1, 0)，B(3, 0)， ∴ {1−b +c =09+3b +c =0，解得{b =−2c =−3．∴ 所求抛物线的解析式为：y ＝x 2−2x −3．【答案】证明：连接BE∵ E 是△ABC 的内心 ∴ ∠BAD ＝∠CAD ∠ABE ＝∠CBE又∵ ∠CBD ＝∠CAD∴ ∠BED ＝∠BAD +∠ABE ＝∠CAD +∠CBE ∠DBE ＝∠CBD +∠CBE ＝∠CAD +∠CBE ∴ ∠BED ＝∠DBE∴ △BDE 是等腰三角形 ∴ DE ＝DB 【考点】三角形的内切圆与内心三角形的外接圆与外心【解析】连接BE ，由三角形的内心得出∠BAD ＝∠CAD ，∠ABE ＝∠CBE ，再由三角形的外角性质和圆周角定理得出∠DEB ＝∠DBE ，即可得出结论．【解答】证明：连接BE∵ E 是△ABC 的内心 ∴ ∠BAD ＝∠CAD ∠ABE ＝∠CBE又∵ ∠CBD ＝∠CAD∴ ∠BED ＝∠BAD +∠ABE ＝∠CAD +∠CBE ∠DBE ＝∠CBD +∠CBE ＝∠CAD +∠CBE ∴ ∠BED ＝∠DBE∴ △BDE 是等腰三角形 ∴ DE ＝DB【答案】∵a−m≥0且m−a≥0，∴a＝m＝4，∴b＝m+1＝5；根据题意得△＝b2−4a×1＝0，∵a＝m，∴b＝m+1＝a+1，∴(a+1)2−4a＝0，解得a＝1，∴b＝2，原方程化为x2+2x+1＝0，解得x1＝x2＝−1．【考点】根的判别式二次根式有意义的条件【解析】（1）根据二次根式有意义的条件得a＝m＝4，则b＝m+1＝5；（2）由于a＝m，则b＝m+1＝a+1，根据判别式的意义得到△＝b2−4a×1＝0，即(a+1)2−4a＝0，解得a＝1，所以b＝2，则原方程化为x2+2x+1＝0，然后解方程．【解答】∵a−m≥0且m−a≥0，∴a＝m＝4，∴b＝m+1＝5；根据题意得△＝b2−4a×1＝0，∵a＝m，∴b＝m+1＝a+1，∴(a+1)2−4a＝0，解得a＝1，∴b＝2，原方程化为x2+2x+1＝0，解得x1＝x2＝−1．【答案】4π,12π,20π豆子落在B区域的概率P B为：12π20π+12π+4π=13；根据题意得：180×20π4π+12π+20π=100（粒），答：大约有100粒豆子落在A区域．【考点】几何概率【解析】（1）直接根据圆的面积公式㜿求解即可；（2）用B区域的面积除以总面积即可得出答案；（3）用总的豆子乘以A区域所占的百分比即可得出答案．【解答】S A＝π⋅22＝4π，S B＝π⋅42−π⋅22＝12π，S C＝π⋅62−π⋅42＝20π；故答案为：4π，12π，20π；豆子落在B区域的概率P B为：12π20π+12π+4π=13；根据题意得：180×20π4π+12π+20π=100（粒），答：大约有100粒豆子落在A区域．【答案】∵关于x的方程ax2+bx+c＝0是一元二次方程，∴a≠0．∴由原方程，得x2+bax=−ca，等式的两边都加上(b2a)2，得x2+bax+(b2a)2=−ca+(b2a)2，配方，得(x+b2a)2=−4ac−b24a2，当b2−4ac>0时，开方，得：x+b2a=±√b2−4ac2a，解得x1=−b+√b2−4ac2a，x2=−b−√b2−4ac2a，当b2−4ac＝0时，解得：x1＝x2=−b2a；当b2−4ac<0时，原方程无实数根．【考点】解一元二次方程-配方法【解析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．【解答】∵关于x的方程ax2+bx+c＝0是一元二次方程，∴a≠0．∴由原方程，得x2+bax=−ca，等式的两边都加上(b2a)2，得x2+ba x+(b2a)2=−ca+(b2a)2，配方，得(x+b2a )2=−4ac−b24a2，当b2−4ac>0时，开方，得：x+b2a =±√b2−4ac2a，解得x1=−b+√b2−4ac2a ，x2=−b−√b2−4ac2a，当b2−4ac＝0时，解得：x1＝x2=−b2a；当b2−4ac<0时，原方程无实数根．【答案】证明：连接OC，∵点C是弧BG的中点，∴CĜ=BĈ，∴∠EAC＝∠CAF，∵OA＝OC，∴∠CAF＝∠OCA，∴∠OCA＝∠EAC，∴OC // AE，∵AE⊥DE，∴OC⊥DE，∵OC为⊙O半径，∴DE是⊙O的切线；连接CG，∵CĜ=BĈ，∴CG＝BC，∵AF，BF(AF>BF)是一元二次方程x2−8x+12＝0的两根，∴AF＝6，BF＝2，∴AB＝8，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90∘，∵CF⊥AB，∴AC2＝AF⋅AB＝6×8＝48，BC2＝BF⋅AB＝16，∴AC＝4√3，BC＝4，∴tan∠CAB=BCAC =√33，∴∠CAE＝∠CAB＝30∘，∴CE=12AC＝2√3，AE=√32AC＝6，∵CG＝BC＝4，∴EG=√CG2−CE2=√42−(2√3)2=2，∴AG＝4．【考点】圆周角定理解一元二次方程-因式分解法切线的判定与性质垂径定理勾股定理三角形的外接圆与外心【解析】（1）求出AC平分∠EAF，推出OC // AE，推出OC⊥DE，根据切线判定推出即可；（2）连接CG，得到CG＝BC，解方程求得AF＝6，BF＝2，得到AB＝8，根据射影定理得到AC＝4√3，BC＝4，解直角三角形即可得到结论．【解答】证明：连接OC，∵点C是弧BG的中点，∴CĜ=BĈ，∴∠EAC＝∠CAF，∵OA＝OC，∴∠CAF＝∠OCA，∴∠OCA＝∠EAC，∴OC // AE，∵AE⊥DE，∴OC⊥DE，∵OC为⊙O半径，∴DE是⊙O的切线；连接CG，∵CĜ=BĈ，∴CG＝BC，∵AF，BF(AF>BF)是一元二次方程x2−8x+12＝0的两根，∴AF＝6，BF＝2，∴AB＝8，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90∘，∵CF⊥AB，∴AC2＝AF⋅AB＝6×8＝48，BC 2＝BF⋅AB＝16，∴AC＝4√3，BC＝4，∴tan∠CAB=BCAC =√33，∴∠CAE＝∠CAB＝30∘，∴CE=12AC＝2√3，AE=√32AC＝6，∵CG＝BC＝4，∴EG=√CG2−CE2=√42−(2√3)2=2，∴AG＝4．【答案】设购买x本，则在A书店购书的总费用为：y A={50(x=1)50x[1−2%(x−1)(1<x≤30)30x(x>30)，在B书店购书的总费用为：y B＝50×0.6x＝30x；当x>30时，显然y A<y B，即到A书店购买更合算，当1<x≤30时，y＝y A−y B＝−x2+51x−30x＝−x2+21x=−(x−212)2+(212)2，当−x2+21x＝0时，解得：x1＝0，x2＝21，由图象可得出：当1<x<30时，y>0，当x＝21时，y＝0，当30>x>21时，y<0，综上所述，若购书少于21本，则到B书店购买更合算；若购书21本，到A，B购书的费用一样；若购书超过21但不多于20本，则到A书店购书更合算．【考点】二次函数的应用一次函数的应用【解析】（1）分别根据两个书店购书的优惠方案得出y与x的函数关系式即可；（2）首先得出y与x的函数关系式，进而画出图象，利用图象分析得出答案．【解答】设购买x本，则在A书店购书的总费用为：y A={50(x=1)50x[1−2%(x−1)(1<x≤30)30x(x>30)，在B书店购书的总费用为：y B＝50×0.6x＝30x；当x>30时，显然y A<y B，即到A书店购买更合算，当1<x≤30时，y＝y A−y B＝−x2+51x−30x＝−x2+21x=−(x−212)2+(212)2，当−x2+21x＝0时，解得：x1＝0，x2＝21，由图象可得出：当1<x<30时，y>0，当x＝21时，y＝0，当30>x>21时，y<0，综上所述，若购书少于21本，则到B书店购买更合算；若购书21本，到A，B购书的费用一样；若购书超过21但不多于20本，则到A书店购书更合算．【答案】4−2√3如图2中，由四边形CGEF是矩形，得到∠CGE＝90∘，∵点G在线段AE上，∴∠AGC＝90∘，∵CA＝CA，CB＝CG，∴Rt△ACG≅Rt△ACB(HL)．∴∠ACB＝∠ACG，∵AB // CD∴∠ACG＝∠DAC，∴∠ACH＝∠HAC，∴AH＝CH，设AH＝CH＝m，则DH＝AD−AH＝5−m，在Rt△DHC中，∵CH2＝DC2+DH2，∴m2＝22+(4−m)2，∴m=52，∴AH=52，GH=√AH2−AG2=√(52)2−22=32．如图，当点G在对角线AC上时，△OGE的面积最小，最小值=12×OG×EG=12×2×(4−√5)＝4−√5．当点G在AC的延长线上时，△OE′G′的面积最大．最大值=12×E′G′×OG′=12×2×(4+√5)＝4+√5综上所述，4−√5≤S≤4+√5．【考点】四边形综合题【解析】（1）在Rt△DCG中，利用勾股定理求出DG即可解决问题；（2）首先证明AH＝CH，设AH＝CH＝m，则DH＝AD−HD＝4−m，在Rt△DHC中，根据CH2＝CD2+ DH2，构建方程求出m即可解决问题；（3）如图，当点G在对角线AC上时，△OGE的面积最小，当点G在AC的延长线上时，△OE′G′的面积最大，分别求出面积的最小值，最大值即可解决问题．【解答】如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝CG＝4，∠B＝90∘，∵AB＝CD＝2，∴DG=√CG2−CD2=√42−22=2√3，∴ AG ＝AB −BG ＝4−2√3，故答案为4−2√3．如图2中，由四边形CGEF 是矩形，得到∠CGE ＝90∘， ∵ 点G 在线段AE 上， ∴ ∠AGC ＝90∘，∵ CA ＝CA ，CB ＝CG ，∴ Rt △ACG ≅Rt △ACB(HL)． ∴ ∠ACB ＝∠ACG ， ∵ AB // CD∴ ∠ACG ＝∠DAC ， ∴ ∠ACH ＝∠HAC ，∴ AH ＝CH ，设AH ＝CH ＝m ，则DH ＝AD −AH ＝5−m ，在Rt △DHC 中，∵ CH 2＝DC 2+DH 2， ∴ m 2＝22+(4−m)2， ∴ m =52，∴ AH =52，GH =√AH 2−AG 2=√(52)2−22=32．如图，当点G 在对角线AC 上时，△OGE 的面积最小，最小值=12×OG ×EG =12×2×(4−√5)＝4−√5．当点G 在AC 的延长线上时，△OE′G′的面积最大．最大值=12×E′G′×OG′=12×2×(4+√5)＝4+√5综上所述，4−√5≤S ≤4+√5．。

四川省自贡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

四川省自贡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）A . 1B . -1C . 1或-1D .2. （2分）直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相切或相交D . 相交3. （2分） (2019九上·大连期末) 关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m≥﹣1B . m＞﹣1C . m≤﹣1D . m＜﹣14. （2分）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A . πB . 2πC . 8πD . 166. （2分）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A . 5B . 10C . 8D . 67. （2分）把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式时，应为（）A . y=﹣（x﹣2）2+2B . y=﹣（x﹣2）2+4C . y=﹣（x+2）2+4D . y=﹣（x﹣）2+38. （2分）若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是（）A . 或B . ≤ ≤C . ≤ 或≥D .9. （2分） (2019九上·新泰月考) 如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A . 16B .C .D .10. （2分）(2017·临沭模拟) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间．则下列结论：①a+b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上·梁子湖期末) 如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是________.12. （1分）(2017·丽水) 分解因式：m2+2m=________.13. （1分）某中学的铅球场如图所示，已知扇形OAB的面积是72π米2 ，弧AB的长度为6π米，那么圆心角为________度．14. （1分）(2016·义乌模拟) 袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________．15. （1分）(2018·秀洲模拟) 在长度为3，6，8，10的四条线段中，任意选择一条线段，使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为________．16. （1分）(2018·盘锦) 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN 的长为________．17. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C=90，AD=3，BD=5，则△ABC的面积为________。

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自贡市2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷选择题（共48分）一.选择题（每小题4分，共48分）1.下列交通标志中，不是中心对称图形的是（）2.方程()100x x -=的解是（）A.0x =B.10x =C.0x =或10x =D.0x =或-10x = 3.正六边形的半径为6cm ，则该正六边形的内切圆面积为（） A.482cm π B.362cm π C.242cm π D.272cm π4.关于x 的方程222x x 0++=的根的情况是（）A.有两个不相等实数根B.无实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根 5.如图，已知圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB =（） A.130° B.115° C.100° D.50°6.个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球） A.1个 C.3个 D.4个7.如图，⊙O 与正方形ABCD 的两边AB 、AD 相切，且DE 与⊙O 相切于点E .若DE=6,AB=11,则⊙0的半径为（）A.5B.61128.下列事件中，是不可能事件的是（）A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命中9环C.明天会下雨D.度量三角形的内角和，结果是360°9.若函数232y x x m =-+的图象上有两点()(),,,1122A x y B x y ，若<<-12x x 2 ，则（） A.>12y y B.<12y y C.=12y y D.,12y y 的大小不确定10.如图，将∆ABC 绕点C 旋转60°得到正方形∆A ′B ′C ′,已知 AC=6,BC=4,则线段AB 扫过的图形的面积为（）A.23π B.10π C.6π D.8π11. 在同一坐标系中，一次函数12. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ,点C 是弧EB 的中点，则下列结论：①OC ∥AE ；②EC=BC ；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分)13.方程++=2kx x 80的一个根为-1，则k = . 14. 圆的内接四边形ABCD ，已知∠D=95°,∠B = .15.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人. 16.若()---+=2m2m 2x mx 10是一元二次方程，则m 的值为 .17.如图，二次函数=++2y ax bx c 图象的一部分，图象过()A -3,0，对称轴为直线=-x 1，给出四个结三、解答题(共8个题，.共78分)19.（本题满分8分）解方程：35102x x -+=20.（本题满分8分）如图，在∆ABC 中，AB=AC,以AB 为直径的⊙O 交BC 于点M ,MN ⊥AC 于点N . 求证:MN 是⊙O 的切线.21.（本题满分8分）如图，点A 的坐标为()3,3，点B 的坐标为()4,0，点C 的坐标为()0,-1. ⑴请在平面直角坐标系中画出∆ABC 向上平移2个单位后的图形∆A 1B 1C 1.C ∆A′B′C′，直接写出点A′B′的坐标(),.23.（本题满分10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱.⑴.求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；⑵.求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；⑶.当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24.（本题满分10分），，，，另一个可以自由旋转的圆盘，被一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1234，，（如图）.小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字123参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去.⑴.用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；⑵.你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏的规则，使游戏公平.25.（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧AB 的中点，⊙O 的切线BD 交AC 的延长线于点D,E 是OB 的中点，CE 的延长线交切线BD 于点F,AF 交⊙O 于点H,连接BH. ⑴求证：AC=CD.⑵若OB=2,求BH 的长.26.（本题满分14分）如图，已知一条直线过点()04，，且与抛物线142y x =交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标是-2. ⑴求这条直线的函数关系式及点B 的坐标；⑵在x 轴上是否存在点C ,使得∆ABC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由； ⑶.过线段AB 上一点P ,作PM ∥x 轴，交抛物线于点M ,点M 在第一象限；点()0,1N ，当点M 的横坐标为何值时，MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？2019-2020学年九年级（上）期末考试数学参考答案一、选择题(每小题4分，共计48分)1－5 ACDBC 6－10 BADAB 11－12 DC二、填空题 (本大题共6小题，每小题4分，共计24分)13. -7 14. 85° 15.7 6．﹣2 17．①③ 18．2+三、解答题19. 解：由求根公式有x =…………4分5=6±…………6分∴ 156x +=256x =…………8分 20. 证明：连接OM ， …………1分∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ， …………2分∵OB=OM ，∴∠B=∠OMB ， …………3分 ∴∠OMB=∠C ， ∴OM ∥AC ， …………5分 ∵MN ⊥AC ，∴OM ⊥MN ． …………7分 ∵点M 在⊙O 上，∴MN 是⊙O 的切线 …………8分 21.解：（1）如图所示： …画出111A B C ∆ ……2分A 1画出C B A ''∆ ……6分(2) ﹣4，2 ﹣1，3． …………8分22. 解：（1）由题意有：()2220440m m m m m ⎧-≠⎪⎨-->⎪⎩ …………2分解得：01m m >≠且 …………4分（2）∵01m m >≠且又m 为小于3的整数 ∴2m = …………5分当2m =时，方程为22410x x -+= 即：22410a a -+=…………6分∵22212324a a a +--+22214=24114a aa a +--+-+=1 ∴ 代数式22212324a a a +--+ 的值为1…………8分 23. 解：（1）由题意得：y=80﹣2（x ﹣50）化简得：y=﹣2x+180； …………3分（2）由题意得：w=（x ﹣40）y =（x ﹣40）（﹣2x+180）=﹣2x 2+260x ﹣7200； …………6分（3）w=﹣2x 2+260x ﹣7200∵a=﹣2＜0，∴抛物线开口向下．当x= 65时，w 有最大值． …………8分又x ＜65，w 随x 的增大而增大． ∴当x=55元时，w 的最大值为1050元． ∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1050元的最大利润． …………10分 24. 解：（1）画树状图：…………4分共有12种等可能性结果，其中数字之和小于4的有3种情况， …………5分所以P （和小于4）==，即小颖参加比赛的概率为； …………6分（2）该游戏不公平．理由如下： …………7分因为P （和不小于4）=，所以P （和小于4）≠P （和不小于4）， …………8分所以游戏不公平，可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去．∵C 是AB 中点，AB 是O 的直径 ∴ OC AB ⊥…………1分∵BD 是O 的切线 ∴ BD AB ⊥ ∴ OC BD ……3分∵AO BO = ∴ AC CD =…………5分（2）连接 ∵E 是OB 的中点 ∴OE BE =在 COE ∆∆与FBE 中，CEO FEB ∠=∠OE BE =COE FBE ∠=∠()COE FBE ASA ≅∆………8分∴BF CO =∵2OB = ∴2BF =∴AF ==10分∵AB 是直径 ∴ BH AF ⊥ ∴ AB BF AF BH ⋅=⋅ ∴5AB BF BH AF ⋅===…………12分 26. 解：（1）∵点A 是直线与抛物线的交点，且横坐标为﹣2，∴y=×（﹣2）2=1，A 点的坐标为（﹣2，1）， …………1分设直线的函数关系式为y=kx+b ，将（0，4），（﹣2，1）代入得，解得，∴直线y=x+4， …………3分 ∵直线与抛物线相交，∴x+4=x 2，解得：x=﹣2或x=8，当x=8时，y=16， ∴点B 的坐标为（8，16）； …………5分（2）如图1，连接AC ，BC ，∵由A （﹣2，1），B （8，16）可求得AB 2=325．设点C （m ，0），同理可得AC 2=（m+2）2+12=m 2+4m+5，BC 2=（m ﹣8）2+162=m 2﹣16m+320， …………6分①若∠BAC=90°，则AB 2+AC 2=BC 2，即325+m 2+4m+5=m 2﹣16m+320，解得：m=﹣； ……7分 ②若∠ACB=90°，则AB 2=AC 2+BC 2，即325=m 2+4m+5+m 2﹣16m+320，解得：m=0或m=6； …………8分 ③若∠ABC=90°，则AB 2+BC 2=AC 2，即m 2+4m+5=m 2﹣16m+320+325，解得：m=32； …………9分 ∴点C 的坐标为（﹣ ，0），（0，0），（6，0），（32，0） …………10分（3）设M （a ， a 2），设MP 与y 轴交于点Q ，OB21在Rt△MQN中，由勾股定理得MN== a2+1 …………11分又∵点P与点M纵坐标相同，∴+4= a2，∴x=，∴点P的横坐标为，∴MP=a﹣，…………12分∴MN+3PM=+1+3（a﹣）=﹣a2+3a+9，…………13分∴当a=﹣=6，又∵﹣2≤6≤8，∴取到最大值18，∴当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是18．…………14分4 1。

2020-2021学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

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2020-2021学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．（4分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（4分）下列事件中，是随机事件的是（）
A ．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似
B ．相似三角形的对应角相等
C ．⊙O 的半径为5，OP ＝3，点P 在⊙O 外
D ．直径所对的圆周角为直角
3．（4分）若关于x 的方程x 2+（m +1）x +m 2＝0的两个实数根互为倒数，则m 的值是（）
A ．﹣1
B ．1或﹣1
C ．1
D ．2 4．（4分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”
所示区域内的概率是（）
A ．13
B ．14
C ．16
D ．18 5．（4分）若点M （2，b ﹣3）关于原点对称点N 的坐标是（﹣3﹣a ，2），则a ，b 的值为（）
A ．a ＝﹣1，b ＝1
B ．a ＝1，b ＝﹣1
C ．a ＝1，b ＝1
D ．a ＝﹣1，b ＝﹣1
6．a 是方程x 2+x ﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a 2﹣2a +2020的值是（）
A ．2018
B ．2019
C ．2020
D ．2021
7．（4分）如图，四边形ABCD 为圆内接四边形，E 为DA 延长线上一点，若BAD
̂的度数为70°，则∠BAE 的度数为（）。

2019-2020学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

第 1 页共 21 页2019-2020学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷一.选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．（4分）下列事件：①．在足球比赛中，中国男足战胜德国男足；②．有交通信号灯的路口遇到红灯；③．连续两次抛掷一枚普通的正方体骰子得到的点数之和为13；④．任取一数为x ，使它满足x 3＝x 2．其中随机事件有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．（4分）方程x 2+9x +9＝0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2﹣x 1x 2＝（）A ．﹣18B ．18C ．9D ．04．（4分）社会主义核心价值观中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．现将12个词语写在12张不透明的卡片上（背面完全一样），背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到社会层面价值取向的卡片的概率为（）A ．14B ．112C ．13D ．16 5．（4分）若点（3，a ﹣2）与点（b +2，﹣1）关于原点对称，则点（b ，a ）位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（4分）已知a 是方程x 2﹣2x ﹣1＝0的一个根，则代数式2a 2﹣4a ﹣1的值为（）A ．1B ．﹣2C ．﹣2或1D ．27．（4分）如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，∠AOC ＝100°，则∠ABC 等于（）A ．140°B ．110°C ．120°D ．130°8．（4分）将抛物线y ＝2x 2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析。

2019-2020学年四川省自贡市城区五校联考人教版九年级(上)期末数学试卷-普通用卷

2019-2020学年四川省自贡市城区五校联考九年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是A. B.C. D.2.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是A. B.C. D.3.已知分式的值等于零，则x的值为A. 1B.C.D.4.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且，，，则ABCD的面积是A. 30B. 36C. 54D. 725.在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是A. B. C. D. 或6.如图，抛物线的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数的图象上，它的对称轴是，有下列四个结论：，，，当时，，其中正确结论的个数是A. 4B. 3C. 2D. 17.如图，在直角梯形ABCD中，，，，，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：；四边形EHCF为菱形；；以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确结论的个数为A. 4B. 3C. 2D. 18.如图，已知AB、AC分别为的直径和弦，D为弧BC的中点，DE垂直于AC，交AC的延长线于E，连接BC，若，，下列结论正确的是是的切线；直径AB长为20cm；弦AC长为15cm；为弧AD的中点．A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.______，______，______．10.分解因式：______．11.化简：______．12.计算结果为______．13.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．14.如图，的边AB在直线l上，，，，将绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线l上，得到；再将绕点在平面内按顺时针方向旋转，使边落在直线l上，得到，则点A所经过的两条弧，的长度之和为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）15.某种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上含30张免费送5张．设一次买这种贺卡x张是正整数且，若选择在甲商店购买需用元，若选择在乙商店购买需用元．假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；请分别写出元与张、元与张之间的函数关系式；在x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）16.如图，已知矩形ABCD中，E、F是AB上两点，且，求证：．17.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？精确到18.有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少．例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为元，你就可得元．请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？19.梯形ABCD中，，，以AD为直径的交AB于E，的切线EF交BC于F，求证：；．20.甲、乙两队在比赛时，路程米与时间分钟的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：最先到达终点的是______队，比另一队领先______分钟到达．在比赛过程中，乙队在______分钟和______分钟时两次加速．假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．21.在直角坐标系XOY中，二次函数图象的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6．求二次函数解析式；在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．22.如图，在中，已知，于点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为，设它们运动的时间为．当______时，，______时，；设的面积为，当时，求y与x的函数关系式为______；当时，求证：AD平分的面积；探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围不要求写出过程．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、和不是同类项不能合并，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确．正确的是故选D．根据合并同类项，以及同类二次根式，平方差公式，逐一判断．本题主要考查了同类项，以及同类二次根式，平方差公式，正确记忆这些基础知识是解决本题的关键．2.【答案】C【解析】解：当时，，反比例函数的图象在二，四象限，一次函数的图象过一、二、四象限，选项C符合；当时，，反比例函数的图象在一、三象限，一次函数的图象过一、三、四象限，无符合选项．故选：C．因为k的符号不确定，所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答．本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题．3.【答案】A【解析】解：根据题意得，所以．故选：A．根据分式的值为零的条件得到，然后解方程和不等式即可得到满足条件的x的值．本题考查了分式的值为零的条件：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．4.【答案】D【解析】解：作，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，，，又由题意可得，，则，在中，，是直角三角形，且，过D作于F，则，．故选：D．求的面积，就需求出BC边上的高，可过D作，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则；在中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此是直角三角形；可过D作于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积．此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：此题要考虑两种情况：当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时，则圆的直径的2倍等于正方形的边长，即圆的半径是；当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时，则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形．若设圆的半径是r，则有，故选：D．根据圆心距与两圆的半径关系可得．能够正确画出符合题意的图形，注意考虑两种情况．6.【答案】A【解析】解：由抛物线的开口向下，且对称轴为可知，，即，由抛物线与y轴的交点在一次函数的图象上知，则，故正确；由知，时，，，故正确；抛物线的顶点在一次函数的图象上，，即，，，即，故正确；由函数图象知，当时，二次函数图象在一次函数图象上方，，即，，，故正确；故选：A．由抛物线开口方向及对称轴位置、抛物线与y轴交点可判断；由知，根据时可判断；由抛物线顶点在一次函数图象上知，即，结合可判断；根据时二次函数图象在一次函数图象上方知，即，两边都除以x可判断．本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，主要利用了二次函数的开口方向，对称轴，最值问题，以及二次函数图象上点的坐标特征．7.【答案】B【解析】解：在中，，，，即，在四边形EHCF中，又，，，四边形EHCF是菱形，，，．以AB的直径的圆的半径为，而，．所以AB为直径的圆与CD不相切于点F．则正确．故选：B．在直角三角形CDH中，，而四边形ABHD是矩形，故AD，从而可求CH，利用三角函数可求，即的值；再利用梯形中位线定理，及F时CD中点，可证四边形EHCF是菱形；与时等高的两个三角形，求面积比，也就是求底边的比，即BH：CH；在中利用勾股定理，可求DH，即AB的值，用其一半与EF比较，相等则切于F，否则不成立．此题主要考查梯形的性质、勾股定理、菱形的判定、三角形面积及圆的切线的判定．8.【答案】C【解析】解：如图，连接OD，交BC于点F，连接OC，为弧BC的中点，，且，又为的直径，，，四边形CEDF为矩形，，为的切线，故正确；，，，设半径为rcm，则，在中，由勾股定理可得，即，解得，，故正确；在中，，，，故不正确；若C为弧AD的中点，则，在中，，，由勾股定理可求得，故不正确；综上可知正确的为，故选：C．连接OD，交BC于点F，可证明，可判断；在中，由垂径定理结合勾股定理可求得圆的半径，可判断；由垂径定理可求得BC的长，结合可判断；由弧相等可得弦相等可判断；可得出答案．本题主要考查切线的判定、垂径定理等知识的综合应用，从D为弧BC的中点为突破口，结合垂径定理、勾股定理求得半径是解题的关键．9.【答案】 2【解析】解：；，故；．故答案为：；；2．分别根据整数指数幂、绝对值的定义、算术平方根的定义化简即可求解．本题主要考查绝对值与根式的运算：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．10.【答案】【解析】解：，，，故答案为：．观察原式，找到公因式y后，提出公因式后发现符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11.【答案】1【解析】解：故答案为1．先把分子分母分解因式约分化简，再加减．此题运算顺序：先除后加，用到了分解因式、约分、通分等知识点．12.【答案】【解析】解：原式．故答案为：．直接进行二次根式的乘法，然后化简二次根式即可．本题考查二次根式的乘除法，难度不大，注意将所得的二次根式化为最简．13.【答案】7【解析】解：设售货员可以打x折出售此商品，则得到，解得．即最低可以打7折．根据题意列出不等式求解即可．不等式为．本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．14.【答案】【解析】解：根据弧长公式可得．本题考查了弧长的计算，旋转的性质，关键是弄清各段弧长的半径和圆心角．15.【答案】解：当在甲商店购买45张贺卡时，用元；当在乙商店购买45张贺卡时，用32元．，应选择在甲商店买贺卡花钱较少．根据题意，元与元之间的函数关系式为；元与张之间的函数关系式为或即．根据题意，当时，显然；当时，令；得解得：．令，得解得：．令，得解得：．答：当时，选择在甲商店买贺卡花钱较少；当时，选择在乙商店买贺卡花钱较少；当时，甲乙商店任选一个；当时，选择在甲商店买贺卡花钱较少．【解析】可分别计算出购买45张贺卡，甲乙两商店各需多少钱，然后比较哪个更省．本题要注意乙的表示方法要根据自变量的变化而变化．在甲商店购买的费用打折后的单价贺卡的张数，在乙商店购买的费用打折后的单价贺卡的张数张或打折后的单价贺卡的张数获赠的张数张可根据此关系来得出y与x的关系式．要根据自变量的取值范围来分类讨论．解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．16.【答案】证明：为矩形，，．，．≌ ．．．【解析】根据已知和矩形的性质，利用SAS判定 ≌ 所以．根据补角的性质可得到．此题考查了矩形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．17.【答案】解：设三、四月份平均每月增长的百分率为x，则：，故或不合题意，舍去答：三、四月份平均每月增长的百分率是．【解析】因为商厦今年一月份销售额为60万元，二月份销售额下降，即万元，后来月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，所以可设三、四月份平均每月增长的百分率是x，则四月份的销售额是，即可列出方程，解之即可求出答案．此题结合商厦的经营管理与销售额的增减问题，考查了根据实际问题列简单的一元二次方程，解题时要注意以下问题：下降与上升的起点不同：销售额下降是以二月份的销售额为基础；月销售额大幅度上升，是以三月份的销售额为基础；由于是求三、四月份平均每月增长的百分率，所以可以用平均增长率的数学模型列方程解答．1、3、因此，本问题中，最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为，而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部为“1”“3”“5”奖都是低于1的低额奖金，“4”“6”奖金额数高，但根本无法得到，因此这是一个骗局．【解析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．19.【答案】证明：连接OE，，，．，，．．，．；，，∽ ．．，．．【解析】根据已知利用切线的性质可得到，即；利用两组角对应相等的两个三角形相似得到 ∽ ，再根据相似三角形的对应边成比例和，即可得到．此题考查了相似三角形的性质与判定，切线的性质等知识及其运用能力．20.【答案】解：根据图象可以得到最先到达终点的是乙，比乙队领先分钟；根据图象知道在第1分钟和第3分钟时两次加速；设AB所在直线的解析式为，则，当米时，，，甲、乙两队同时到达终点．【解析】根据两函数的图象即可得出结论；根据乙的函数的倾斜程度的变化，可得出乙在1和3分钟时两次加速；如果第一次加速后保持这个速度，求甲乙两队能否到达，就是求AB段的函数过不过可用待定系数法求出AB段的函数关系式，然后进行判断即可．此题读懂图象是关键，然后借助函数图象表达题目中的信息解决问题，解题要注意题中分段函数的意义．21.【答案】解：顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6，对称轴，，，设抛物线解析式，将C点坐标代入可得，所求解析式为；在x轴上方的抛物线上存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与相似，因为为等腰三角形，当，，，过点C作轴于D，则，，，，过点Q作轴于E，则，，，，．当时，；点Q在抛物线上，由抛物线的对称性，还存在一点，使∽ 故存在点或．【解析】已知顶点，就已知对称轴，又，可求A、B两点坐标了，可设抛物线交点式求解；根据点的坐标先研究的特殊性，，，故也是等腰三角形，AB为腰，且或者，通过解直角三角形可求Q点坐标，再判断Q点是否在抛物线上．本题考查了点的坐标及抛物线解析式的求法，在抛物线上寻找三角形相似的条件的方法．22.【答案】【解析】解：，当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC，当Q在AC上时，由题意得，，，；，；若，则有，，，；当在AC上时，；如图：当时，，，；，，，，故时；综上所述，当时，．，如图，当时，P在BD上，Q在AC上，过点Q作于N；，，；，，，，；当时，在中，，；，，，；，，，，，平分的面积；显然，不存在x的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离，当或时，以PQ为直径的圆与AC相切，当或或时，以PQ为直径的圆与AC相交．若使，则根据路程速度时间表示出CP和CQ的长，再根据30度的直角三角形的性质列方程求解；若使，则根据路程速度时间表示出BP，BQ的长，再根据30度的直角三角形的性质列方程求解；首先画出符合题意的图形，再根据路程速度时间表示出BP，CQ的长，根据等边三角形的三线合一求得PD的长，根据30度的直角三角形的性质求得PD边上的高，再根据面积公式进行求解；根据三角形的面积公式，要证明AD平分的面积，只需证明O是PQ的中点．根据题意可以证明，则，再根据平行线等分线段定理即可证明；根据中求得的值即可分情况进行讨论．此题综合运用了等边三角形的性质、直角三角形的性质以及直线和圆的位置关系求解．。

自贡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷B卷

自贡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·灌阳期中) 下列图案中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·海淀月考) 若关于的方程有一个根为，则的值为（）．A . -4B . -2C . 2D . 43. （2分）(2019·邯郸模拟) A ， B ， C ， D四名同学随机分为两组，两个人一组去參加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·盐都月考) 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF 对应中线的比为（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·三门模拟) 关于函数的说法不正确的是（）A . 当m+n=0时，图象不经过第三、四象限B . 当m-n=0时，函数的最小值为0C . 若m＞n，x1=m，x2=n所对应的函数值为y1 ， y2 ，则y1＞y2D . 若，则6. （2分）如图，已知⊙O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（）A . 4B . 8C . 4D . 27. （2分） (2018九上·泉州期中) 一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（）．A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）(2018·白银) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A . ①②④B . ①②⑤C . ②③④D . ③④⑤9. （2分）下列说法中错误的是（）A . A、B两点间的距离为线段ABB . 线段AB的中点M到AB两点的距离相等C . A、B两点间的距离为2cmD . A、B两点间的距离是线段AB的长度10. （2分）一次函数y1＝k x＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k <0；②a >0；③当x <3 时， y1< y2中，错误的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共7题；共11分)11. （2分）(2020·温州模拟) 在一个不透明的布袋里装有2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同。

四川省自贡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷

四川省自贡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·下陆期末) 若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . 2，﹣8D . ﹣2，82. （2分） (2019七上·江门期中) 下列各数是负数的是（）A . 2B . 0C . -（-3）D . -13. （2分）如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·婺城期末) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是A . 3dmB . 4dmC . 5dmD . 6dm5. （2分） (2019九上·海珠期末) 四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A . 70°B . 90°C . 110°D . 120°6. （2分）已知☉O的半径r=2 cm,☉O的圆心到直线l的距离d= cm,则直线l与☉O的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 相切D . 无法确定7. （2分） (2017九上·双城开学考) 将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A . y=﹣2（x+1）2﹣1B . y=﹣2（x+1）2+3C . y=﹣2（x﹣1）2﹣1D . y=﹣2（x﹣1）2+38. （2分）如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，=，若AE=5，则EC的长度为（）A . 10B . 15C . 20D . 259. （2分）(2018·成华模拟) 已知函数y=ax2-2ax-1（a≠0），下列四个结论：①当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；②当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；③函数图象的对称轴是x = -1；④若 a＞0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．其中正确的是（）A . ①④B . ②③C . ①②D . ③④10. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为（）A . 20B . 15C . 10D . 1811. （2分）正八边形的中心角是（）A . 45°B . 135°C . 360°D . 1080°12. （2分） (2017八下·泰兴期末) 如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t 秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在数学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数(粒)100200300400发芽种子数(粒)94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为________(精确到0.01)．14. （1分）(2018·江都模拟) 已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是________cm2（结果保留π）.15. （1分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为________.16. （1分） (2017八下·红桥期中) 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在平面直角坐标系内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是________．17. （1分） (2019九上·普陀期中) 如图，已知△ 中，，，点、分别在边、上，，，那么的长是________.18. （1分） (2019八下·谢家集期中) 在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）(2017·巴中) 计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（）﹣1 ．20. （10分）(2016·景德镇模拟) 中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有A、B两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的概率．21. （5分）(2017·琼山模拟) 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）22. （5分） (2019八下·广安期中) 如图，在□ABCD中，AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O ，且BD⊥AD，BD=6，试求AB、BC、AC的值.23. （10分） (2017九上·文安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式．（2）请直接写出D点的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24. （10分）(2011·金华) 在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．25. （15分）(2018·锦州) 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x（元）…304050…每天的销售量y个…1008060…（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？26. （15分）(2017·桂林) 已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．（1）求证：AD=DE；（2）若CE=2，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

四川省自贡市2020版九年级上学期期末数学试卷A卷

四川省自贡市2020版九年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·福州期末) 二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是（）A . （0，0）B . （0，﹣2）C . （0，2）D . （，0）2. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（）A . 4πB . 2πC .D .3. （2分） (2019九上·西城期中) 为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表。

由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表。

如图，如果大视力表中“E”的高度为3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是（）A . 2.1cmB . 2.5cmC . 2.3cmD . 3cm4. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（）A .B .C .D .5. （2分）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）游客上歌乐山山有两种方式：一种是如图，先从A沿登山步道走到B，再沿索道乘座缆车到C，另一种是沿着盘山公路开车上山到C，已知在A处观铡到C，得仰角∠CAD=3l°，且A、B的水平距离AE=430米，A、B的竖直距离BE=210米，索道BC的坡度i=1：1.5，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，则山篙CD为（）米；（参考数据：tan31°≈0.6．cos3l°≈0.9）A . 680B . 690C . 686D . 6937. （2分）下列命题中，是真命题的为（）A . 锐角三角形都相似B . 直角三角形都相似C . 等腰三角形都相似D . 等边三角形都相似8. （2分）已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（-2，y1），B（-5， y2），C（-1， y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A . y1 > y2> y3B . y2> y1> y3C . y2> y3> y1D . y3> y2> y19. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A . 75°或15°B . 75°C . 15°D . 75°和30°二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是________．12. （1分） (2019九上·海陵期末) 已知b是a、c的比例中项，若b=4，c=1，则a=________.13. （1分）(2017·宛城模拟) 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴是直线x=2，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为________．14. （1分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为________ 小时（用根号表示）．15. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB= ，则AC=________．16. （1分）(2017·虞城模拟) 若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为________．三、全面答一答 (共7题；共80分)17. （15分）(2018·拱墅模拟) 已知y关于x的二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）．（1）当a=﹣2，b=﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标．（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值．（3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．18. （10分） (2017九上·香坊期末) 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B1C1；（2）如果网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B1所经过的弧形路径长．19. （10分）(2012·北海) 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．20. （10分） (2016九上·罗庄期中) 如图，抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．21. （15分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB 向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）（2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．22. （15分）(2018·河南模拟) 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O 的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．23. （5分）已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=﹣1是其对称轴，（1）确定a，b，c，△=b2﹣4ac的符号；（2）求证：a﹣b+c＞0；（3）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共80分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、。

四川省自贡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷

四川省自贡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·北海期末) 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≤﹣B . x≥﹣C . x≠﹣D . x≥02. （2分）一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A . x=﹣3B . x=3C . x1=3，x2=﹣3D . x=813. （2分）(2016·沈阳) “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A . 确定事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 不确定事件4. （2分） (2015八下·杭州期中) 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正确的结论是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①②③④⑤D . ①②③5. （2分） (2020九上·沈河期末) 若＝＝≠0，则下列各式正确的是（）A . 2x＝3y＝4zB . ＝C . ＝D . ＝6. （2分） (2019九下·桐梓月考) 用配方法将y＝ x2+x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（）A . y＝（x+1）2﹣1B . y＝（x﹣1）2﹣1C . y＝（x+1）2﹣3D . y＝（x+1）2﹣7. （2分） (2019九上·清江浦月考) 如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,BC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A .B .C .D .8. （2分）若a=4，b=12，则代数式a2-ab的值等于（）A . 64B . 309. （2分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A . 3cm、4cm、8cmB . 5cm、5cm、11cmC . 12cm、5cm、6cmD . 8cm、6cm、4cm10. （2分）(2018·肇庆模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于 ,则AB的长度是（）A . 3B . 4C . 5D .11. （2分）小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y=ax2﹣2a2x+1的图象，则（）A . l1为x轴，l3为y轴B . l2为x轴，l3为y轴C . l1为x轴，l4为y轴D . l2为x轴，l4为y轴12. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF 将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE、△CHF，若AG分别平分∠EAD，则GH的长为（）A . 3D . 7二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2019七上·东莞期末) 比较大小：﹣3________﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．14. （1分） (2018九上·昆明月考) 把方程（x﹣1）（x﹣2）=4化成一般形式是________.15. （1分） (2019八下·江阴期中) 小芳抛一枚硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为________.16. （1分） (2017九上·平房期末) 矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=________．17. （1分）(2020·虹口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，点D为边AB上一动点，正方形DEFG的顶点E、F都在边BC上，联结BG ，tan∠DGB＝________．18. （1分）(2016·柳州) 将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为________．19. （1分） (2019九上·永登期中) 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同，共有________家公司参加商品交易会.20. （1分）(2020·青浦模拟) 小明沿着坡度i=1∶2.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是________米．21. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为________.22. （1分） (2018八上·南召期末) 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，是菱形的对角线，若，，则点E的坐标是________．三、解答题 (共10题；共96分)23. （10分）综合题。

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