2020届安徽合肥市五十中天鹅湖教育集团九年级下学期毕业班第一次质量检测数学试卷

合肥市五十中天鹅湖教育集团2020届毕业班第一次质量检测

数学试卷

温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题卷的答题框中，不选、选错或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分.

1.四个有理数—2，5，0，— 4，其中最小的是（ ） A.2- B.5 C.0

D.4-

2.以下运算正确的是（ ） A.ab b a 532=+ B.(

)

m m m m 222

=+-

C.1243x x x =⋅

D.()2

2

93x x =

3.由4个完全相同的小正方形组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（ ）

A.

B.

C.

D.

4.纳米（nm ）是种非常小的长度单位，1nm=910-m ，如果某冠状病毒的直径为110nm ，那么用科学记数法表示该冠状病毒的直径为（ ） A.m 7101.1-⨯

B.m 8101.1-⨯

C.m 910110-⨯

D.m 11101.1⨯

5.如图，已知AB//CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分BEF ∠，若︒=∠481，则2∠的度数是（ ） A.︒64 B.︒65 C.︒66 D.︒67

6.为大力贯彻推进“均衡教育”政策，某区2018投入教育经费2500万元，预计到2020年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ） A.()12000212500=+x

B.()1200125002

=+x

C.()()12000212500125002500=++++x x

D.()()12000125001250025002

=++++x x

7.下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）

成绩（个/分钟）140 160 169 170 177 180 人数 1 1 1 2 3 2

则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）

A.方差是135

B.平均数是170

C.中位数是173.5

D.众数是177

8.关于x的一元二次方程0

50

42=

-

-ax

x，下列结论一定正确的是（）

A.该方程没有实数根

B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程有两个相等的实数根

D.无法确定

9.甲、乙两人在一条长为600m的笔直道路上均匀地跑步，速度分别为s

m/

4和s

m/

6，起跑前乙在起点，甲在乙前面50m处，若两人同时起跑，则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中，两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（）

A B C D

10.如图，在边长为2

2

15

的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5

5的点P的个数是（）

A.0

B.4

C.8

D.16

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：=

-x

x9

3_______________.

12.不等式组

2

5

1

2

3

3

2

-

>

+

≥

-

x

x

x

的解集是_________________.

13.如图，在ABC

Rt∆中，︒

=

∠90

ACB，3

=

BC，2

=

AB，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是_____________（结果保留π）.

14. 对于实数a,b,定义新运算“⊗”：a ⊗b=

()()

b a ab b b a ab a >-≤-2

2;若关于x 的方程()()t x x =-⊗+112恰好有两

个不相等的实根，则t 的值为_________________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：(

)

.345cos 42180

1

π--

︒-⎪⎭

⎫

⎝⎛+-

16. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC ∆的顶点A ，B ，C 在格点（网格线的交点）上.

（1）将ABC ∆绕点B 逆时针旋转︒90，得到11BC A ∆，画出11BC A ∆；

（2）以点A 为位似中心放大ABC ∆，得到22C AB ∆，使22C AB ∆与ABC ∆的位似比为2：1，请你在网格内画出22C AB ∆.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.《算法统宗》里有一首诗：

我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.

诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房，则该店有客房几间，房客几人？ 请解答上述问题.