1、图形的认识
图形的基本认识
第三章图形认识初步§ 1.多姿多彩的图形1■几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形，我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题•2•立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. 3•平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形.4•三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，就是视图.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图，根据观看方向不同，有左视图和右视图之分5.立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的，将它们适当的剪, 就可以展开成平面图形，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的.6.点、线、面、体点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的地方是线面：包围着体的是面体：几何体也简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体•例题与练习3. 一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体. 试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢? 你能画出示意图吗？（点拨：从运动的观点体会面动成体.）4. 指出下列平面图形是什么几何体的展开图：5. 推理猜测题⑴、三棱锥有____ 条棱,四棱锥有 ___ 条棱，十棱锥有 _ 条棱. _____ 棱锥有30条棱. ____ 棱柱有60条棱.一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是 _____6•下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？（图甲） （图乙）根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 _____ 个三角形，那么个三角形.§ 2.直线、射线和线段 1.直线、射线和线段的概念表示法 长度 作法叙述端点 直线 直线AB （BA ）（字母 无序）无长度 过A 点或B 点作直线AB 无端点 射线 射线AB （字母有序） 无长度 以A 为端点作射线AB有一个端点 线段 线段AB （BA ）（字母 无序） 可测量 长度 连接AB有有两个端 占八、、7、填空题.（1）在立体图形中，面与面相交成 ____ ⑵圆柱体由 _____ 个面围成,圆锥是 ______ 都是 _______ .（3） ___________ 三棱柱有 ______ 个顶点, 条棱.（4） ______________________ 圆锥的侧面与底面相交成 丄线这条线是 线.（填曲” 直”_,线与线相交成______ . 个面围成，它们的底面都侧面8. ( 9. F 列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ A B10. 如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图 ，小正方 形中的数字表示在该位置的小立方体的个数 ，请你画出它的主 视图每与左视图11. 一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形n 边形能分割成 4）2.点的表示方法：常用英文大写字母表示，一个大写字母表示一点，不同的点要用不同的字母来表示3.直线的表示方法：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如"直线AB”; ②一条直线可以用一个小写字母来表示，如"直线a”4.射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，端点必须写在前面，如射线0A:② 一条射线也可用一个小写字母来表示，如射线b.5.直线的性质：经过过两点有一条直线,并且只有一条直线.或者说两点确定一条直线.6.线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示，如线段AB或线段BA;②一条线段也可用一个小写字母来表示，如线段a注意：①表示直线、射线和线段时，都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面7.线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线①用直尺可以画出以A、B为端点线段，画时注意不要向任何一方延伸；②连接A、B的意义就是画出以A、B的线段；③线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长，延BA是指由B到A的方向延长（也可说成反向延长AB）,注意延长线应画成虚线.8.画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图9.线段大小的比较方法：①叠合法②度量法10.线段的中点及等分点的概概念：如图，点B把线段AC分成相等的两条线段，点B叫线段AC的中点，这时有AC=2AB=2BC,AB=BC二2 AC;点B和点C把线段AD 分成等的三段，点B和点C叫线段AD的三等分点；类似的，还有线段的四等分点等.11.线段的性质：两点之间，线段最短. A D C B12.两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离.（二）例题分析例1■按下列语句画图.①作直线a并在直线a上取一点C,在直线a外取一点D,作直线CD;②A、B、C三点依次在同一条直线上，B、C、D依次在同一条直线上.③点P在直线a 上，点Q在直线a外，过点Q的直线m交直线a于R.例2.如图，已知CB =4,DB = 7,D是AC的中点,则AC = _________ .A D C B2例3.如图,M是AB的中点,AB = BC,N是BD的中点,且BC = 2CD,如果3AB =2cm,求AD、AN 的长. _M ____ N _A B C D例4.已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四点，且AC : CD : DB=1 : 2：3,AM= ^AC,DN=1/4DB,求MN 的长.（三）练习与作业1. 判断下列说法是否正确（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线膨胀 （ ）（2）用刻度尺量出直线AB 的长度过 （ ）（3） 直线没有端点且可以用直线上任意两个字母来表示（）（4） 线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ）（5） 取线段AB 的中点M,则AB-AM=BM （ ）（6） 连接两点间的直线的长度叫做这两点间的距离 （）（7） —条射线上只有一个点一条线段上有两个点 （ ）2 .已知点 A 、B 、C 三个点在同一条直线上 若线段 AB=8,BC=5,则线段 AC= ________ ___________________________________3. 电筒发射出去的光线，给我们的形象似 ________4. ___________________________________________ 如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有_____________________________ 线段，有 _______ 射线; 若 AC=12cm,BD=8cm,且 AD=3BC,则 AB= _____ ,BC= _____ ,CD= _______B C5. 已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上 若线段AB=8,BC=5,则线段 AC= ________6. 如图若C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,DA =6,DB =4,则CD= _______A C D B7. C 为线段AB 上的一点，点D 为CB 的中点,若AD=4,求AC+AB 的长.8. 把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点 的距离•9.如图，同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知 DB =2 AD , AC =^CB , CD=4cm 求 AB 一 3 ' - 2 '的长 ___________________________________B C D~(). 11 已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC=6cm,BC=4cm 点M 、N 分别是AC 、BC 的 中点,求线段MN 的长.10•如图，点C 在线 AAB 上,E 是AC 的中点,D 是BC 的中点若ED=6贝9 AB 的长为1. 角的概念：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫角•这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边，（2）也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（3）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.（4）射线OA绕点0旋转，当终止位置0C和起始位置OA成一条直线时, 所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置0A时，所成的角叫做周角•2. 角的表示方法：（1）用数字表示一个角，如/ 1、/ 2等.（2）用一个小写希腊字母表示一个角，如/ a>Zp>Z 丫、/8等.（3）用一个大写英文字母表示一' 个独立的角（在一顶点处只有一个角），如/A、/ B等.（4）用三个大写英文字母表示任意一个角，如/ ABC等.3. 角的度量单位及换算：把一个周角等分成360份，一份就是1度的角；把1度的角等分成360份，每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份，每一份是1秒的角；1度记作1o,1分记作11,1秒记作111.1（=601,11=6011,1 周角等于36Oo1 平角=18004. 角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角.所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类.它们辶间的关系是：1周角=2平角=4直角=3600平角=2直角=18001直角=9005. 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关；（2）角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算.6. 画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角7. 角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使这两个角的另一边都在这一边的同侧，即可比较大小.8. ____________________________________ 角的和差：如图B / AOC=/ AOB+ / ________________________ = / _____ —/ ________ ； / BOC= ________________________9. 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.10. 互余、互补：（1）如果两个角的和为90o,那么这两个角互为余角.其中一个角是另一个的余角，锐角a的余角是900-/ a . （2）如果两个角的和为1800那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个的补角，/ a的余角是1800-/ a . （3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等11. 用角度表示方向：一般以正北、正南为基准用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示,OA方向可表示为北偏西600 .（二）、例题分析例1.填空（1）42.340= __ 度____ 分秒（2）___________________ 5602517211= 度例2.计算（1）180o—（39o1812411+12o4914811）(2)34o171 汉5 (3) 4902815211^4例3.如图,OC平分/ AOD,OE是/ BOD的平分线,如果/ AOB=130o,那么/ COE是多少度?例4. 一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90o,求这个角.例5.如图,0是直线AB 上一点,Z AOE= Z FOD=9Co,OB 平E 分/COD,图中与/DOE 互余的角有哪些？与/DOE 互补的角有F 、哪些？例6.如图,CB 丄AB, / CBA 与/CBD 的度数比是5:1则/ DBA = _______ ，/CBD 的补角是 ___________ .(三)、练习与作业1.填空：(1、如图：已知/ A0B=2 / BOC,且 0A 丄 0C,则/ AOB= _______ 0 O A(2) .已知有共公顶点的三条射线 OA 、OB 、OC 若/AOB=1200, / BOC=30°,则 / AOC= ________(3) .已知OA 丄OB,直线CD 经过顶点O 若/ BOD :/ AOC=5 : 2,则/ AOC= ______ / BOD= _________(4) 如图所示：已知OE 丄OF 直线AB 经过点O,则/BOF —/AOE= ________ /AOF=2/AOE,则/ BOF= _____________(5) 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度.2. 选择题：(1) .如图，/AOE = / BOC,OD 平分/ COE,那么图中除/ AOE = / BOC 夕卜，相 等的角共有(A . 1对 C . 3对 (2) .互为余角的两个角之差为35° A . 117.5°B . 112.5°C . 125(3) .如图，由A 到B 的方向是(C AD O ，则较大角的补角是( 、O L D . 127.5° ) D B C A C A DCO AA .南偏东30°B .南偏东60°C .北偏西30D .北偏西60° A(4).某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向( ).(A )南偏东50o (B )西偏北50o (C )南偏东40o (D )东南方向3 .解答题：(1) 一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角.9(2) 已知互余两角的差为20 ,求这两个角的度数.(3) 如图，/AOB = 600,OD 、OE 分别平分/BOC 、/ AOC,那么Z EOD =—B D/ / _ C3C 0(4) .老师要求同学们画一个75的角，右图是小红画出的图形•①检验小红画出的角是否等于75°;②利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系.⑸已知：如图,/ AOB=90°, / BOC=30°,OM 平分 / AOC,ON平分/ BOC,求/ MON 的度数.①如果/AOB= a，其它条件不变，求/ MON的度数.②如果/ BOC= B (B为锐角)，其它条件不变，求/ MON的度数(6)已知/A和/B互余，/A与/ C互补/ B和/C的和等于周角的丄,求/ A+3/ B+Z C的度数.(7)已知Z AOC与Z BOC互补,Z AOC比Z BOC的余角的3倍大10°，求Z AOB 的度数•。
一年级数学图形的认识教案
一年级数学图形的认识教案一、教学目标1.让学生能够直观地认识长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形。
2.培养学生通过观察、比较、分类的方法，识别各种图形的特征。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和合作交流能力。
二、教学重难点1.教学重点：认识长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形。
2.教学难点：理解各种图形的特征，并能进行分类。
三、教学准备1.教具：各种平面图形卡片、图片、模型等。
2.学具：每位学生一套平面图形卡片。
四、教学过程（一）导入1.教师出示各种图形卡片，引导学生观察并说出它们的名称。
（二）新课教学1.长方形的认识（1）教师展示长方形卡片，引导学生观察其特征。
（2）学生通过观察，发现长方形有四条边，对边平行且相等。
（3）教师讲解长方形的定义，并让学生举例说明。
2.正方形的认识（1）教师展示正方形卡片，引导学生观察其特征。
（2）学生通过观察，发现正方形有四条边，四条边都相等。
（3）教师讲解正方形的定义，并让学生举例说明。
3.三角形的认识（1）教师展示三角形卡片，引导学生观察其特征。
（2）学生通过观察，发现三角形有三条边，三条边相连。
（3）教师讲解三角形的定义，并让学生举例说明。
4.圆形的认识（1）教师展示圆形卡片，引导学生观察其特征。
（2）学生通过观察，发现圆形没有角，边缘平滑。
（3）教师讲解圆形的定义，并让学生举例说明。
（三）巩固练习1.教师出示各种图形卡片，让学生快速说出它们的名称。
2.学生分组进行图形分类游戏，将相同图形放在一起。
（四）课堂小结（五）作业布置1.让学生用今天所学的图形，画一幅画。
2.家长签字确认。
五、教学反思本节课通过直观的观察、比较、分类等方法，让学生认识了几种常见的平面图形。
在教学过程中，注重培养学生的观察能力和空间想象能力，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
但需要注意的是，部分学生对图形的特征理解不够深刻，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
一年级数学图形的认识(完整版)
第一讲、认识图形（一）1．这叫什么？这叫“点”。
用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。
点在纸上占一个位置。
2．这叫什么？这叫“线段”。
沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。
线段有两个端点。
3．这叫什么？这叫“射线”。
从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。
射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。
4．这叫什么？这叫“直线”。
沿着直尺用笔可以画出直线。
直线没有端点，可以向两边无限延伸。
5．这两条直线相交。
两条直线相交，只有一个交点。
6．这两条直线平行。
两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。
7．这叫什么？这叫“角”。
角是由从一点引出的两条射线构成的。
这点叫角的顶点，射线叫角的边。
角分锐角、直角和钝角三种。
直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。
教室里天花板上的角都是直角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
典型例题1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。
2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。
可以横着摆，也可以竖着摆。
（2）两根小棍。
可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。
（3）三根小棍。
可以像下面这样摆。
3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？哪两条直线平行？4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲、认识图形（二）一、认识三角形1．这叫“三角形”。
三角形有三条边，三个角，三个顶点。
2．这叫“直角三角形”。
直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。
它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。
3．这叫“等腰三角形”。
它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。
4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。
它既是直角三角形，又是等腰三角形。
5．这叫“等边三角形”。
它的三条边一样长（相等），三个角也一样大（相等）。
二、认识四边形1．这叫“四边形”。
《图形的认识》课件
图形的应用
1
图形在艺术中的应用
艺术家们广泛使用图形来表达情感、创造美感和引发观众的思考与联想。
2
图形在设计中的应用
设计师利用图形来构建品牌标识、插图和界面，以吸引用户并传达核心信息。
3
图形在科学中的应用
科学家利用图形来可视化数据、呈现研究结果和解释复杂的概念，以便更好地理 解世界。
图形的创造
1 根据需求创造图形
《图形的认识》PPT课件
欢迎来到《图形的认识》PPT课件。在本课程中，我们将一起探索图形的定 义、属性以及应用，并学习如何创造各种有趣的图形。
什么是图形
1 图形的定义
2 图形的分类
图形是由点、线、面等元素组成的可视化 形式，可用于传达信息、表达观点和增强 视觉吸引力。
图形可以分为几何图形和非几何图形。几 何图形包括圆、三角形、正方形等，非几
图形的形状可以是 几何形状，也可以 是非几何形状，例 如自由形状和抽象 形状。
图形的大小
图形可以有不同的 大小，从小到大的 变化可以传达不同 的含义和视觉效果。
图形的颜色
图形的颜色可以帮 助区分、强调或添 加情感和意义，颜 色的选择对视觉效 果至关重要。
图形的边界
图形可以有明确的 边界，边界的形状 和特性也会影响图 形的整体外观和传 达的信息。
了解需求和目标后，我们可以通过调整形状、大小、颜色和边界等属性来创造具有特定 功能和效果的图形。
2 使用工具创造图形
现代设计软件和工具提供丰富的图形创作功能，帮助我们快速轻松地创建各种图形。
3 改变图形的属性
通过改变图形的形状、大小、颜色和边界样式等属性，我们可以创造出更多样化、有趣 和引人注目的图形。
一年级数学认识图形知识点
直线是由一系列点组成的，每两个点都可以用一条直线连接。直线通常用一个箭头表示无限延伸的方向。曲线是指由一系列点组成的但是不是一条直线的形状。曲线分为光滑的曲线和折线两种。
3.点和线段
点是最基本的图形元素，没有长度、宽度和高度。线段是由两个点构成的线段部分，有长度但没有宽度。
4.矩形和正方形
6.三角形和梯形
三角形是一个有三条边和三个角的图形。除了顶点的角外，三角形的两个内角和等于180度。三角形由它的角和边长来命名，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。梯形是一种四边形，其中有两条平行边，但它们的长度可以不同。梯形可以用来表示等宽但高度不同的楼梯和台阶，也可以用来计算多边形中被平分的两部分面积。
3.点和线段
点是图形中最基本的元素，没有长度、宽度和高度，用来表示空间中的一个位置。线段是由两个点构成的线段部分，有长度但没有宽度。在图形中，点和线段往往是通过不同的组合形成的各种形状，如三角形、矩形和圆等。
4.矩形和正方形
矩形是一个具有对边相等但是不垂直的四边形，四个角均不是直角，但是对边相等。正方形是一个特殊的矩形，具有对边相等且垂直的四边形，四条边和四个角都相等。由于这些属性，正方形具有一些特殊的性质，例如它的对角线长度相等且垂直，它的面积可以通过边长计算得出。正方形可以用来表示一些具有对称性质的对象，如棋盘和瓷砖。
5.圆形和长方形
圆是一个具有某个固定点为圆心，所有到该点距离相等的点围成的形状。圆具有很多特殊的性质，例如它的半径、直径和周长可以通过圆心角和弧长来计算。由于圆形对称性和自然的几何形态，圆形在很多设计和美术领域中被广泛使用。长方形是一个有两个对边相等，四个角都是直角的四边形。长方形可以视为矩形的一种特殊情况，它具有矩形的所有性质，但是两个对边长度不同。
人教版数学一年级上册《图形的认识》课件
复习与关联
图形的认识
知识归 纳
认识 图形
长方体 正方体 圆柱 球
说一说拼组下面这个图形用到了哪些立体图形，每种立体图形有什 么特征。
长方体 正方体 圆柱 球
长方体
正方体
圆柱
球
长方体：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。 正方体：四四方方的，有6个平平的面，每个面大小都相同。 可滚动 圆柱：直直的，上下一样粗细，两端是圆圆的，平平的面。
1．教材第108~110页练一练，第3、9题。 2．对应课时题目。
球：圆圆的，可以滚动。
不能滚动，只能推动
可以滚动
数一数，每种立体图形分别用到了几个？
长方体 3个 正方体 4个 圆柱 3个 球 2个
可以拼成什么图形？ 用几个相体可以拼组成不同形状的立体图形。
用 拼一个大正方体至少需要几块积木？ 8块
积木要怎样才能搭的又高又稳？
积木的平面着地保证平稳； 借助长方体的长保证高度； 将球放在有3个支点的面上确保整体的稳定； 用上所有的积木。
巩固练 习 1.
5
4
3
3
16
球
圆柱
2.
6
5
8
4
3.照样子，连一连。
4. √
5.
2
8
7
课堂小 结
1．说一说本节课的收获。 2．说一说还有哪些需要注意或不太明白的地方。
布置作 业
一年级数学认识图形知识点
一年级数学认识图形知识点《熟悉图形》主要是让同学熟悉长方形、正方形、圆、三角形这几个平面图形，在熟悉平面图形的基础上再熟悉长方体、正方体、圆柱、球这几个立体图形。
这里给大家共享一些一班级数学熟悉图形学问点，欢迎阅读!一班级数学熟悉图形学问点一、图形可分为(1)平面图形;(2)立体图形1、平面图形：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形2、立体图形：长方体、正方体、圆柱、球二、图形的拼组1、两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。
2、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。
3、两个长方形能拼成一个大的长方形。
(两个特别的长方形能拼成一个大正方形)，4个长方体能拼成一个大的长方体。
一班级数学熟悉图形教案一、学习目标1、通过网络学习活动，同学能直观熟悉长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，并能正确区分这些图形。
2、通过同学自主拼、摆、画、折、找等活动，能直观感知平面图形的特征，体会平面图形与日常生活的亲密联系。
3、在经受观看、比较，描画活动过程中，感悟到立体图形与平面图形的区分与联系，丰富直观体验，进展空间观念。
二、学习重难点1、能直观熟悉长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。
2、从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面熟悉平面图形。
三、学习过程1、老师带领同学回忆立体图形的特征2、播放微视频，同学观看(课件出示：长方体、正方体、圆柱和球以及三棱柱，播放从立体图形中“拓”出平面图形的过程)3、组织同学利用课前预备学具的不同外形在练习本子上描、画、印、拓出平面图形。
画的又好又快的的同学，可以连麦老师共享他的作品。
4、熟悉长方形、正方形、圆和三角形5、熟悉平行四边形(引导同学观看用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形)师：你能把一张正方形、长方形或平行四边形的纸折成同样的两部分吗?有几种折法?谁情愿介绍自己是怎么折的?折出来的是什么图形?请大家动手做一做，预备好的、同学可以连麦老师哦6、归类整理(1)课件呈现多个图形，让同学分别跟家长说说每个是什么图形?(2)说一说：你是怎么记住每种图形的样子的?四、老师直播课堂小结这节课你有哪些收获呢?你还有什么问题吗?五、巩固应用1、课本第3页“做一做”的第1题。
苏教版(2024)小学数学一年级上册《图形的初步认识(一)》教案及反思
苏教版（2024）小学数学一年级上册《图形的初步认识（一）》教案及反思一、教材分析：《图形的初步认识（一）》是苏教版（2024）小学数学一年级上册的内容。
本课程旨在引导学生初步认识基本的平面图形，包括圆形、正方形、长方形和三角形。
这部分教材主要通过观察、操作等活动，让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
通过观察、比较和操作活动，学生将学会辨识这些基本图形，并理解它们的基本特征，同时引导学生认识这些图形的特征，为后续学习几何知识奠定基础。
二、教学目标：【知识与技能目标】：1.能够正确识别并命名圆形、正方形、长方形和三角形。
2.让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，能够辨认和区分这些图形。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念。
【过程与方法目标】：1.能够从不同的图形中挑选出指定的图形，并能描述这些图形的基本特征。
2.通过观察、操作、交流等活动，让学生经历认识图形的过程。
3.引导学生在实际生活中寻找这些图形，感受数学与生活的联系。
【情感态度与价值观目标】：1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
2.培养学生的合作意识和团队精神,激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
3.激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的观察力和空间想象力。
三、教学重难点：【教学重点】：认识长方体、正方体、圆柱和球的形状特征，能够正确辨认和区分这些图形。
2.识别并描述圆形、正方形、长方形和三角形的基本特征。
【教学难点】：1.区别不同形状的图形，建立空间观念，培养学生的空间观念。
2.区分长方形和正方形，理解它们的相似性和差异性。
四、学情评估：一年级的学生处于形象思维阶段，对直观的事物比较感兴趣。
但对抽象概念的理解有限。
他们喜欢通过具体的操作和游戏来学习新知识；在生活中已经接触过一些立体图形，但对这些图形的特征还没有系统的认识。
在教学中，要充分利用学生的生活经验，通过直观的教学手段，引导学生认识图形的特征。
图形的初步认识教案
图形的初步认识教案教案标题：图形的初步认识教学目标：1. 让学生了解不同类型的图形，如圆形、三角形、矩形等。
2. 帮助学生认识图形的特征和属性。
3. 培养学生观察和辨认图形的能力。
4. 引导学生通过图形的组合和分解来培养创造力和问题解决能力。
教学资源：1. 幻灯片或图片展示不同类型的图形。
2. 学生绘图纸和彩色铅笔。
3. 实物图形模型，如塑料几何体等。
4. 教学板书。
教学步骤：引入活动：1. 利用幻灯片或图片展示不同类型的图形，引起学生对图形的兴趣。
2. 引导学生观察并提出对图形的疑问，如它们有什么特点，有什么不同等。
探索活动：1. 让学生分组，每组给予一些实物图形模型，并要求他们观察并描述这些图形的特征和属性。
2. 学生通过讨论和展示，将不同的图形进行分类，如圆形、三角形、矩形等。
3. 引导学生发现图形的共同特征，如边数、角度等，并记录在教学板书上。
知识巩固：1. 学生利用绘图纸和彩色铅笔，绘制不同类型的图形，并在图形旁标注其名称。
2. 学生互相交换绘制的图形，通过观察和辨认图形，巩固对图形的认识。
拓展活动：1. 引导学生通过图形的组合和分解，创造出新的图形，并尝试给予这些图形命名。
2. 学生可以利用实物图形模型进行组合和分解实践，进一步培养创造力和问题解决能力。
总结：1. 教师引导学生回顾今天的学习内容，强调图形的特征和属性。
2. 学生进行简单的自我评价，如他们对图形的认识程度、学习过程中的困难等。
教学延伸：1. 学生可以通过观察周围环境中的图形，进一步应用和巩固所学的知识。
2. 教师可以设计更复杂的图形问题，引导学生进行探究和解决。
教学评估：1. 教师观察学生在探索活动中的表现，包括他们对图形的观察和描述能力。
2. 教师检查学生绘制的图形是否准确，并评估他们对图形的辨认能力。
3. 教师收集学生在拓展活动中创造的图形和命名，评估他们的创造力和问题解决能力。
教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，对教学过程进行评估和反思，为今后的教学改进提供参考。
人教版一年级数学上册认识图形(一)详细知识整理
人教版一年级数学上册认识图形（一）详细知识整理一、引言在一年级数学上册的学习中，我们开始接触到了基本的图形知识。
这些图形不仅是数学学科的基础，也与我们的日常生活紧密相连。
本次将进行详细的知识整理，包括图形的初步认识、长方形与正方形、圆形认知、三角形初探、图形组合与辨别以及图形与日常生活等方面。
二、图形初步认识在这一部分，我们首先要对图形有一个基本的了解。
图形是平面上的各种形状，由点、线、面等元素组成。
在一年级，我们主要学习平面图形，包括封闭图形和非封闭图形。
封闭图形是指没有端点相连、能够完整地包围一个区域的图形，如长方形、正方形、圆形、三角形等。
非封闭图形则是指有端点相连、不能完整包围一个区域的图形，如线段、射线等。
三、长方形与正方形1.长方形：长方形是一个常见的四边形，它有两组对边相等且平行。
我们可以通过观察教室的门窗、书本等物体来认识长方形。
在长方形中，较长的边称为长，较短的边称为宽。
2.正方形：正方形是长方形的特殊形式，它的四条边都相等且互相平行。
我们可以通过观察魔方、地板砖等物体来认识正方形。
四、圆形认知圆形是一个封闭的曲线图形，由一条围绕中心点的曲线组成。
圆形具有无限多个对称轴，任意一点到圆心的距离都相等，这个距离称为半径。
我们可以通过观察钟面、轮胎等物体来认识圆形。
五、三角形初探三角形是一个有三个边和三个角的封闭图形。
根据边长的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
等边三角形的三条边都相等，三个角也都是60度；等腰三角形的两条腰相等，底角相等；不等边三角形的三条边都不相等。
我们可以通过观察小红旗、路标等物体来认识三角形。
六、图形组合与辨别在掌握了基本图形的基础上，我们要学会将不同的图形进行组合和辨别。
通过观察和比较不同图形的特点，我们可以判断它们是否属于同一类图形。
同时，我们还可以尝试使用不同的图形组合成新的图形，锻炼自己的空间想象能力和创造力。
七、图形与日常生活图形在我们的日常生活中无处不在。
图形的认识
乐杰数理化乐中学，学中杰乐杰数理化教师辅导讲义课题图形的认识基础讲解认识常见的几何图形，角的概念，线的定义教学目标难点：角平分线重点、难点教学内容基础知识回顾：1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
2、常见的立体图形（1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
（2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
3、常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
4、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三乐杰数理化乐中学，学中杰角形（4个）-----三棱锥。
小学数学一二年级《认识图形》知识点总结+图例实例解析
图形可分为：一、平面图形; 二、立体图形
一、平面图形:正方形（魔方、骰子、粉笔盒等）、
长方形（课本、柜子、生奶盒等）、
三角形（红领巾等）、圆（钟表、硬币等）、
平行四边形（车位、电动伸缩门等）
二、立体图形:长方体（课本、柜子、奶盒等）、
正方体（魔方、骰子、粉笔盒等）、
圆柱（饮料罐、水杯、柱子等）、
球（篮球、足球、排球等）
想一想，在生活中，你还能找到哪些立体图形？请写在横线上：_______________________________________________________
2、立体图形的特征
①长方体:有6个平面，每个面的大小可以不一样，但相对的面的大小是一样的。
②正方体:有6个平面，每个面的大小都一样。
③圆柱:有2个圆形的平面，1个侧面。
侧面不是平面，而是曲面。
圆形的面朝下，可以把圆柱稳稳地立
在桌子上。
如果侧面朝下，则圆柱可以在桌子上
滚动。
④球:表面是曲面，放在桌子上可以向任意方向滚动。
二、图形的拼组
1、两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;
2、两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。
3、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小方体。
3、两个长方形能拼成一个大的长方形。
(两个特殊的长方形能拼成一个大正方形)。
5、4个长方体能拼成一个大的长方体，但形状会有不同变化。
人教新课标一年级上册数学《1认识立体图形》教案
人教新课标一年级上册数学《1认识立体图形》教案一. 教材分析《1认识立体图形》是人教新课标一年级上册数学的一节课。
本节课主要让学生初步认识立体图形，包括正方体、长方体、圆柱和球。
通过观察、触摸和操作，使学生感知立体图形的特点，培养学生的空间观念。
教材内容丰富，通过生活中的实物和图片，让学生在实践中学习，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析一年级的学生刚刚开始学习数学，对于立体图形可能比较陌生。
但是，他们已经具备了一定的观察能力和动手操作能力。
在学习本节课的内容时，学生需要通过观察、触摸和操作来理解立体图形的特点。
同时，学生在生活中已经接触过一些立体图形，如玩具、家具等，这为学习本节课的内容奠定了基础。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够识别正方体、长方体、圆柱和球等立体图形，了解它们的特点。
2.过程与方法：通过观察、触摸和操作，培养学生的空间观念，提高学生的观察能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够识别正方体、长方体、圆柱和球等立体图形。
2.难点：学生能够理解立体图形的特点，培养空间观念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实物和图片，让学生在实践中学习，提高学生的学习兴趣。
2.游戏教学法：采用游戏的形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生的学习积极性。
3.直观教学法：利用教具和学具，让学生观察、触摸和操作，培养学生的空间观念。
六. 教学准备1.教具：正方体、长方体、圆柱和球等立体图形模型。
2.学具：每个学生准备一个正方体、一个长方体、一个圆柱和一个球。
3.课件：与本节课内容相关的图片和动画。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示各种立体图形的生活实物和图片，引导学生观察和思考：这些物体是什么形状的？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）教师向学生介绍正方体、长方体、圆柱和球等立体图形的定义和特点，让学生通过观察、触摸和操作，加深对立体图形的特点的理解。
图形的基本认识
第三章图形认识初步§1.多姿多彩的图形1.几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题.2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. 3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形.4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体,然后描绘出三张所看到的图,就是视图.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图,根据观看方向不同,有左视图和右视图之分5．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的,将它们适当的剪,就可以展开成平面图形,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的.6．点、线、面、体点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的地方是线面：包围着体的是面体：几何体也简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体.例题与练习1．画出下列几何体的三视图2. 下列几何体的展开图是什么3．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到,这样的几何体叫旋转体. 试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么?你能画出示意图吗（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么?以斜边呢?你能画出示意图吗? （点拨：从运动的观点体会面动成体.）4．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：5．推理猜测题(1)、三棱锥有____条棱,四棱锥有____条棱,十棱锥有____条棱._____棱锥有30条棱._____棱柱有60条棱.一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是_____6．下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体?7、填空题.（1）在立体图形中,面与面相交成,线与线相交成 .(2)圆柱体由个面围成,圆锥是个面围成,它们的底面都是,侧面都是 .(3)三棱柱有个顶点, 条棱.(4)圆锥的侧面与底面相交成条线,这条线是线.（填“曲”、“直”）8．一个三面带有标记的正方体：如果把它展开,应是下列展开图形中的（）9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（）10．如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图11．一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.（图甲）（图乙）根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成个三角形,那么n边形能分割成个三角形．§2. 直线、射线和线段直线、射线和线段的概念表示法长度作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）无长度过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）无长度以A为端点作射线AB有一个端点线段线段AB（BA）（字母无序）可测量长度连接AB 有有两个端点2AC D124 13字母表示一点,不同的点要用不同的字母来表示3．直线的表示方法：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如"直线AB”；②一条直线可以用一个小写字母来表示,如"直线a”4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示,端点必须写在前面,如射线OA；②一条射线也可用一个小写字母来表示,如射线b．5．直线的性质：经过过两点有一条直线,并且只有一条直线.或者说两点确定一条直线.6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段AB或线段BA；②一条线段也可用一个小写字母来表示,如线段a注意：①表示直线、射线和线段时,都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面7．线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线①用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;②连接A、B的意义就是画出以A、B的线段;③线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线．8．画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图910B叫线段12例②A、B③点P例2例3AB＝例42：（三）练习与作业1． 判断下列说法是否正确（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线膨胀 （ ）（２）用刻度尺量出直线AB 的长度过 （ ）（3）直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示（ ）（4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ）（5）取线段AB 的中点M,则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点 （ ）2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________3． 电筒发射出去的光线,给我们的形象似4．如图,四点A 、B 、C 、D 在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线；若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_ ___5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________6．如图,若C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,则CD=_____7．C 为线段AB 上的一点,点D 为CB 的中点,若AD=4,求AC+AB 的长.8．把一条长24cm 的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离.9．如图,同一直线上有A 、B 、C 、D 四点,已知,25,32CB AC AD DB ==CD=4cm,求AB 的长10．如图,点C 在线段AB 上,E 是AC 的中点,D 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为（ ）．11.已知如图,点C 在线段AB 上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长.. . .. B C. A CM N . . . . B. . . . ABC D A B C D A B D§3.角1． 角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部,平面的其余部分称为角的外部.(4)射线OA 绕点O 旋转,当终止位置OC 和起始位置OA 成一条直线时,所成的角叫做平角；继续旋转,回到起始位置OA 时,所成的角叫做周角.2． 角的表示方法：（1）用数字表示一个角,如∠1、∠2等.（2）用一个小写希腊字母表示一个角,如∠α、∠β、∠γ、∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）,如∠A 、∠B 等.（4）用三个大写英文字母表示任意一个角,如∠ABC 等.3． 角的度量单位及换算：把一个周角等分成360份,一份就是1度的角；把1度的角等分成360份,每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份,每一份是1秒的角；1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹.1º=60¹,1¹=60¹¹,1周角等于360º,1平角=180º4． 角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角.所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类.它们辶间的关系是： 1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º5． 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关； （2）角的大小可以度量,可以比较,也可以参与运算.6． 画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角7． 角的比较方法：（1）度量法 （2）叠合法：把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使这两个角的另一边都在这一边的同侧,即可比较大小. 8． 角的和差：如图 ∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ；∠BOC= 9． 角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.10． 互余、互补：（1）如果两个角的和为90º,那么这两个角互为余角.其中一个角是另一个的余角,锐角α的余角是90º-∠α.（2）如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个的补角,∠α的余角是180º-∠α.（3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等.11． 用角度表示方向：一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示,OA 方向可表示为北偏西60º .（二）、例题分析例1．填空（1）42.34º= 度 分 秒（2）56º25¹72¹¹= 度 例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）（2）34º17¹⨯5 （3）49º28¹52¹¹÷4例3．如图,OC 平分∠AOD,OE 是∠BOD 的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠COE 是多少度? O A B C D 北 南 西 东 60º E AD CO BO AE C DB例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º,求这个角. 例5．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOE=∠分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些?与∠DOE 哪些?例6．如图,CB ⊥AB,∠CBA 与∠CBD 则∠DBA ＝________度,∠CBD 的补角是_________（三）、练习与作业1．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC, 且OA ⊥OC,则∠AOB=_________0（2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC,∠AOC=_________（3）．已知OA ⊥OB,直线CD 经过顶点O,若∠BOD ：∠AOC=5：2,则∠AOC=_______∠（4）如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB AOE=__________若∠AOF=2∠AOE,（5） 2点30分时,2．选择题：（1）．如图,∠AOE ＝∠BOC,OD 等的角共有（ ） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对 （2）．互为余角的两个角之差为35°, A ．117.5° B ．112.5° C ．125° （3）．如图,由A 到B 的方向是（ A ．南偏东30° B ．南偏东60°C ．北偏西30D ．北偏西60° （4）旋转周,则结果指针的指向（ ）．（A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏3．解答题： (1)一个角的余角比它的补角29还多1°,(2)已知互余两角的差为20 ,(3)如图,∠AOB ＝600,OD 、OE 分别平分∠BOC 、∠AOC,那么∠EOD ＝ 0．B A O CN M (4)．老师要求同学们画一个750的角,右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具,你有哪些检验方法?③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(5)已知：如图,∠AOB=900,∠BOC=300,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数.①如果∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数.②如果∠BOC=β（β为锐角）,其它条件不变,求∠MON 的度数（6）已知∠A 和∠B 互余,∠A 与∠C 互补∠B 和∠C 的和等于周角的31,求∠A+∠B+∠C 的度数.（7）已知∠AOC 与∠BOC 互补,∠AOC 比∠BOC 的余角的3倍大10°,求∠AOB 的度数.。
一年级下册《认识平面图形》知识点
一年级下册《认识平面图形》知识点一、认识图形（二）1、认识平面图形长方形：相对的边相等，四个角都是直角。
正方形：四边相等，四个角相等，都是直角。
三角形：有三条边，三个角，是封闭图形。
圆形：边缘光滑，没有角。
平行四边形：两组对边相等，两组对角相等。
2、平面图形的拼组用相同的正方形、长方形或三角形可以分别拼成更大的正方形、长方形或三角形。
①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形3、缺了几块砖的方法（1）根据砖的排列规律用画一画来解决。
（2）不动手、不动笔，看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖，看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。
（3）先数一层有几块砖，每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。
同步练习一1.长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（）条边。
2.硬币是（）的。
3.想一想，数一数。
下图中有（）个三角形。
答案提示：1.4，4，32.圆3.6同步练习二1.下面的说法对吗？对的在后面的（）里画“√”，错的画“×”。
（1）长方形相对的边相等。
（ )（2）正方形四条边都相等。
（ )（3）三角形三条边都相等。
（ )（4）用 2 个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。
（ )（5）用同样长的小棒摆两个三角形，最少要 6 根。
（ )（6） 4 个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。
（ )（7）一个长方形不能剪成 4 个同样的三角形。
（ )2.数一数。
3. 数一数，需要（）块砖才能把墙补好。
答案提示1. √ √ × × ×√ ×2. 5 93. 12。
图形的认识知识点
A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
(完整版)初一图形的初步认识
图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
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图形的认识
一、填空题。
1、数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条
线段。
2、一个三角形内角度数比是1：2：3，这是（）三角形。
3、等腰三角形的一个角是50°，另外两个角的度数分别是（）、（）或（）、（）。
4、用圆规画一个直径3cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）cm。
5、有4cm和9cm长的2根小棒，如果要围成一个三角形，第3根小棒最长是（）cm,最短是（）cm。
(小棒长度为整厘米数。
)
6、一个等腰三角形的周长是160厘米，它腰的长度和底的长度比是3：2，这个三角形的一条腰长（）厘米，底长（）厘米。
7、一个梯形的下底是18厘米。
如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是（）厘米。
8、六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米，拼成的长方形的面积是（）平方厘米。
二、选择题。
1、以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到（）。
A、长方体
B、圆柱体
C、圆锥体
2、将一个正方形剪去一个角，剩下图形的内角和，不可能是（）度。
A、180
B、360
C、540
D、720
3、等腰三角形的一个底角是650，这个三角形一定是（）三角形。
A、锐角
B、直角
C、钝角
4、在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（）。
A、78.5%
B、21.5%
C、a2
D、0.785a
5、弧线从平行四边形的对角处把平行四边形
分成了Ⅰ、Ⅱ两部分。
比较Ⅰ、Ⅱ两部分的
周长，结论是（）
A、Ⅰ长些
B、Ⅱ长些
C、无法比较
D、一样长
6、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。
A、面积
B、周长
C、高
三、画图题。
1、过直线外一点P，画直线L的平行线。
·P
L
2、过直线上一点O，作直线L的垂线。
3、画出与右边三角形的面积相等长方形。
四、计算下面指定角的度数。
已知∠1＝40°∠1＝∠2＝∠3＝∠2＝
3cm
4cm。