第八章半导体表面与MIS结构

µs ∝ T
课堂思考题
• 什么是空间电荷区？如何才能在半导体表面形成正的和负的 什么是空间电荷区？ 空间电荷区？ 空间电荷区？ • 说明表面势 的物理意义，如何才能保证表面势大于或者小 说明表面势Vs的物理意义 的物理意义， 于零？ 于零？ • 为什么半导体表面能带会发生弯曲？说明能带向上弯和向下 为什么半导体表面能带会发生弯曲？ 弯的条件？ 弯的条件？ • 半导体表面积累、耗尽、本证和反型的物理意义是什么？分 半导体表面积累、耗尽、本证和反型的物理意义是什么？ 型和p型半导体形成上述几种状态的条件 析n型和 型半导体形成上述几种状态的条件，以图示意之。 型和 型半导体形成上述几种状态的条件，以图示意之。 • 分别对 型和 型半导体 分别对p型和 型半导体MIS结构，画出在外加偏压下，MIS 型和n型半导体 结构， 结构 画出在外加偏压下， 结构对应于载流子在积累、 结构对应于载流子在积累、耗尽和强反型是的能带和电荷分 布图。 布图。 • 分别画出理想 分别画出理想MIS结构（n型和 型）的高频，低频 结构（ 型和 型和p型 的高频，低频C-V特性 结构 特性 曲线，并逐段解释C随 变化的物理原因 变化的物理原因。 曲线，并逐段解释 随V变化的物理原因。
µ s ∝ T −3 / 2
本章小结
1.在电场或其他物理效应作用下，半导体表面层载流子分布 发生变化，产生表面势及电场，导致表面能带弯曲。半导 体表面电场不同，导致表面出现多子的积累、平带、耗尽、 反型或强反型。以下以p型半导体为例： （1）多子的积累VG < 0，表面能带向上弯曲，表面积累 VS<0
1）表面势为负,多子积累，表面电导增加； ） 2）表面势为正,多子耗尽，表面电导减小； ） 3）表面势为正且很大，表面反型，反型层中 ） 电子浓度高，表面电导很大；
2. 表面载流子的有效迁移率
1）由于表面散射以及热氧化时杂质再分布的 影响，使得表面迁移率仅约体内一半。 2）有效迁移率还与温度有关。
上节重点复习
以下以p型半导体理想MIS结构为例：
（1）多子的积累 G < 0，表面能带向上弯曲，表面积累VS<0 多子的积累V 多子的积累
（2）平带状态 VG=0 ，Vs=0） 平带状态（ 平带状态
（3）多子耗尽状态 G >0，能带向下弯曲,表面耗尽VS>0 多子耗尽状态V 多子耗尽状态
（4）少子的反型状态 VG >>0 强反型时条件：Vs >>2V B， 少子的反型状态， 少子的反型状态
1.产生原因： 半导体表面未饱和的键——悬挂键；体缺陷或吸附 外来原子。 2.作用：表面态改变了晶体的周期性势场。 1）可以制成各种MOS，CCD等器件。 2）严重影响器件的稳定性。
二.表面电场效应 表面电场效应
1. 表面电场产生的原因 1）功函数不同的金属和半导体接触； 2）半导体具有表面态； 3）MIS结构的金属和半导体功函数不同； 4）外加电压。
2）表面势：空间电荷区两端的电势差Vs
常以体内中性区电势作为零点(以p型半导体为例）
（1）多数载流子堆积状态 VG < 0，表面能带向上弯曲，表面积累VS<0 表面多子浓度大于体内，表面多子积累；表面势为负。
（2）多数载流子耗尽状态 VG >0，能带向下弯曲,表面耗尽VS>0 表面空穴浓度小于体内， 表面多子耗尽；表面势为正
出现强反型后，耗尽层宽度达到极大值
室温下，NA×1015cm-3的p型Si, Qs与Vs的关系
(5)深耗尽状态：
当VG >>0，加高频或脉wk.baidu.com电压，表面深耗尽。
高频电压，反型层来不及形成，电中性条件 靠耗尽层厚度随电压的增加而展宽来实现。 空间电荷层中只存在电离杂质所形成的空间电荷， “耗尽层近似”仍适用。 深耗尽状态的应用：制备CCD等。
如果Wm<Ws, 当VG=0时，表面能带向下弯曲。 Vms＝(Ws-Wm)/q
平带电压：为了恢复半导体表面平带状态，需外加一 电压，这个电压叫平带电压——VFB。此处VFB为负。
因而，理想MIS结构的平带点 由VG=0 移到 VG=VFB 即：C-V特性曲线向负栅压方向平移。
功函数差对MIS结构C-V特性的影响
1. 防止沾污——减少Na+ 等可动离子。 2.退火，热处理——减少固定电荷和陷阱电荷。 3.选[100]晶向的单晶硅——减少界面态。
§ 8.4 表面电导及迁移率
1.表面电导 表面电导取决于表面层载流子浓度及迁移率。 垂直于表面的电场产生表面势，改变载流 子浓度，影响表面电导。
以p型MIS结构为例：
第八章半导体表面与MIS结构
主要内容
§8.1 表面态与表面电场效应 §8.2 MIS 结构的C-V 特性 §8.3 Si-SiO2 系统的性质 § 8.4 表面电导及迁移率
重点掌握 1）表面电场效应 2）理想与非理想MIS结构的C-V特性
§8.1 表面态与表面电场效应
表面态： 一.表面态 晶体表面出现的局域态。 表面态
绝缘层中电荷越接近半导体表面，对C-V特性影响越大； 在金属/绝缘层界面，对C-V特性无影响。
绝缘层中正电荷对C-V曲线的影响
如电荷在绝缘层中具有某种分布，则由积分 求平带电压
可见，VFB随绝缘层中电荷分布而变化。如果绝缘 层中存在可动电荷，则其移动使VFB改变，引起C-V 曲线沿电压轴平移。 当功函数差和绝缘层电荷同时存在时， 当功函数差和绝缘层电荷同时存在时，
Si-SiO2界面处——快界面态； 快界面态可迅速地和半导体交换电荷。 空气/ SiO2界面处——慢态。
4. SiO2层中的电离陷阱电荷，由各种辐射引起。
Si-SiO2系统中的电荷状态
二. Si-SiO2系统中的电荷的作用：
引起MOS结构C-V特性变化，影响器件性能。
三.减少Si-SiO2系统中的电荷的主要措施：
P型半导体MIS结构低频C-V曲线
2.当VG=0，理想MIS结构Vs＝0， 此电容叫平带电容CFB
利用
可得
1） 若d0一定，NA越大，表面空间电荷层变薄， CFB/C0增大； ） 若NA一定， d0越大，C0愈小，CFB/C0增大； 2）根据上式，利用C-V曲线可得到d0或NA（或ND) ）
归一化平带电容与氧化层厚度的关系
3.金属与半导体功函数差对 金属与半导体功函数差对MIS结构 结构C-V特性的影响 金属与半导体功函数差对 结构 特性的影响
如果Wm<Ws, 当VG=0时，表面能带向下弯曲。 为了恢复半导体表面平带状态，需外加一电压，这个电压叫平带电压——VFB。 当功函数差和绝缘层电荷同时存在时，
4.减少 减少Si-SiO2系统中的电荷的主要措施： 系统中的电荷的主要措施： 减少 系统中的电荷的主要措施
P型半导体MIS结构低频C-V曲线
2）高频情况
反型层中电子数量跟不上频率的变化。总电 容由耗尽层电荷随VG的变化决定。耗尽层宽 度达最大值xdm，Cs，C均最小且不变。 则有
高频时，理想 高频时，理想MIS结构归一化极小电容与氧化层厚度的关系 结构归一化极小电容与氧化层厚度的关系
频率对MIS(P型半导体)结构C-V特性的影响
2.理想的 理想的MIS结构 结构 理想的
1）Wm=Ws 2）绝缘层中无电荷且完全不导电 3）绝缘层/半导体接触界面间无界面态
理想MIS （P型） 结构能带图
3.空间电荷区与表面势 空间电荷区与表面势
1）MIS结构与等效电路
在半导体中，电荷分布在一定厚度的表面层内， 在半导体中，电荷分布在一定厚度的表面层内， 这个带电的表面层称为空间电荷区 空间电荷区。 这个带电的表面层称为空间电荷区。
在空间电荷区
以上各式代入泊松方程：
上式两边乘dV并积分，可得：
上式两边积分，由
，得：
令：
则：
V>0 能带向上弯曲，E取+，方向从体内指向表面 V<0 能带向下弯曲，E取-，方向从表面指向体内
根据高斯定律，表面面电荷密度Qs满足：
电场变化引起电荷变化，其微分电容为：
利用：
得到：
(1) p型多子积累 当VG<0，Vs<0，V<0时，
ns≥pp0
由
得
由玻尔兹曼统计分布
式中 得强反型条件：
强反型的临界条件：
∵
∴强反型的条件：
达到强反型时金属极板上所加的电压叫 开启电压(阈值电压）——VT 掺杂越高，Eg 大，VT 越大。
临界强反型的电场，电势：
Q s随
线性变化其值为负
强反型时，Vs >>2V B:
强反型时，面电荷密度Qs随Vs按指数增大。
3. 当VG﹥0时，p型半导体表面耗尽（图CD段）
耗尽时
正偏，耗尽时，空间电荷区厚度xd和表面势Vs 均随VG增大而增加， xd大， Cs 减小, C/C0减 小。
P型半导体MIS结构低频C-V曲线
4.当VG﹥﹥ 0时，p型半导体表面强反型（图EF段）
强反型时
1）低频情况
强反型时，反型层表面聚集大量电荷， MIS结构 相当于绝缘层平板电容，C≈C0。
能带向下弯曲剧烈
•出现强反型后，耗尽层宽度达到极大值 开启电压(阈值电压）——VT
§8.2 MIS 结构的C-V 特性
理想MIS结构的电容－电压特性 结构的电容－ 一. 理想 结构的电容
在金属上加电压VG，绝缘层 上压降V0，半导体表面电势 Vs，即：
其中 C0=εr ε0/d0 表示绝缘层单位面积电容， 由绝缘层厚度决定。
§8.3 Si-SiO2 系统的性质
一. Si-SiO2系统存在以下四种基本类型电荷：
1. SiO2层中可动离子，在一定温度和偏压下可在SiO2 中移动；Na+ 、K+ 等。 2. SiO2层中的固定电荷，在Si-SiO2 界面约20nm内； 3. 界面态Si-SiO2 界面处禁带中的能级或能带；
N型半导体构成MIS结构的C-V特性
小结
1. 半导体材料和绝缘层材料一定，MIS结构 C-V特性由半导体半导体掺杂浓度和绝缘层 厚度决定。 2. 由C-V曲线可得到半导体掺杂浓度和绝缘 层厚度。
金属与半导体功函数差对MIS结构 结构C-V特性的影响 二. 金属与半导体功函数差对 结构 特性的影响
又∵
由
得 则
随-Vs增大指数增加
（2）平带状态（ VG=0 ，Vs=0）
利用
∵ Vs→0，npo/ppo→0
化简
∴
（3） 耗尽状态
当VG﹥0，Vs﹥0，np0/pp0＜＜1,时，空穴耗尽。
忽略F函数中np0/pp0，exp-qV（KT）项，
由耗尽层尽似 得：
（4） 反型状态 ）
• 强反型 条件
根据微分电容的定义得:
令
得 表明MIS电容由CO和Cs串联而成
常用归一化电容：
1.当VG ＜0时，p型半导体表面积累（图中AC)
1） 当负偏压较大时，Vs<<0, 电荷积累在半导体表面， ） MIS结构电容相当于绝缘层平板电容(图中AB段）。 2）当负偏压较小时，C随︱Vs︱减小而减小(图中BC段）。 ） ︱ ︱
1. 防止沾污——减少Na+ 等可动离子。 2.退火，热处理——减少固定电荷和陷阱电荷。 3.选[100]晶向的单晶硅——减少界面态。
5.表面载流子的有效迁移率 表面载流子的有效迁移率
1）由于表面散射以及热氧化时杂质再分布的 表面迁移率仅约体内一半。 2）表面有效迁移率还与温度有关。 −3 / 2 影响，使得
（2）平带状态（ VG=0 ，Vs=0）
（3）多子耗尽状态VG >0，能带向下弯曲,表面耗尽VS>0
能带向下弯曲剧烈
（4）少子的反型状态，强反型时条件：Vs >>2V B，
• 出现强反型后，耗尽层宽度达到极大值
2.理想 理想MIS结构的电容－电压特性 结构的电容－ 理想 结构的电容
表明MIS电容由CO和Cs串联而成
常用归一化电容：
（1）当VG=0，理想MIS结构Vs＝0， 此电容叫平带电容CFB
（2）当VG﹥0时，p型半导体表面耗尽
（3）当VG﹥﹥ 0时，p型半导体表面强反型 P型半导体MIS结构C-V曲线 低频时：
高频时，反型层中电子数量跟不上变化。总电容由耗尽层电荷随VG的变化决定。 耗尽层宽度达最大值xdm，Cs，C均最小且不变。
Wm<Ws
绝缘层中电荷对MIS结构 结构C-V特性的影响 三.绝缘层中电荷对 绝缘层中电荷对 结构 特性的影响
如绝缘层有电荷，在金属表面和半导体表面附近感应出符号 相反的电荷，空间电荷区产生电场，能带发生弯曲。需外 加电压使能带达到平带，这个电压叫平带电压。
绝缘层中薄层电荷的影响
为抵消绝缘层中薄层电荷的影响所需加的平带电压 为抵消绝缘层中薄层电荷的影响所需加的平带电压 金属与薄层间电场 由高斯定理 得到
（3）少数载流子的反型状态 VG >>0，表面处Ei低于EF， 表面反型ns>ps,形成与原来半导体衬底导电类 型相反的一层，叫反型层。
表面空间电荷层的电场、 四.表面空间电荷层的电场、电势和电容 表面空间电荷层的电场 • 在空间电荷区，一维泊松方程为：
电荷密度为： 电子和空穴的浓度：
平衡时，在体内，满足电中性条件：