含耦合电感的电路研究

含耦合电感的电路研究

实验报告

一、实验目的

（1）进一步认识含耦合电感电路中的互感现象。

（2）学习同名端的判断方法。

（3）掌握互感的测量方法。

二、实验原理

（1）耦合线圈同名端的测定：

直流通断法

如图（一）所示，把自感系数为L

1

的线圈1通过开关接到直流电源上，把

一个直流电流表接在自感系数L

2

线圈2的两端。在开关S闭合瞬间，自感系数

L

2

的线圈2的两端将产生一个互感电势，电表的指针就会偏转。若指针正向偏转，则与直流电源正极相连的端钮1和与电表正极相连的端钮2为同名端；若指针反向偏转，则1与2为异名端。

R

图（一）确定互感线圈同名端的直流通断法

（2）互感系数M的测量：

在图（二）所示电路中，在自感系数为L

1

的线圈中通入固定频率的正弦电

流I

1，测量自感系数为L

2

的线圈的开路电压有效值U

2

，若交流电压表的内阻足

够大，则有U

2=ωM

21

I

1

，因此互感系数M

21

=

I

U

1

2

反之，在图（三）所示电路中，在自感系数为L

2的线圈中通入固定频率的

正线电流I

2，测量自感系数为L

1

的线圈的开路电压有效值U

1

，则有U

1

=ωM

12

I

2

，

因此互感系数M

12=

I U 21

如果两次测量时两个线圈相对位置未变，则有M

12=M

21

=M

U2

图（二）自感系数为L1的线圈接电源端测量M21

U1

图（三）自感系数为L2的线圈接电源端测量M12

三、实验步骤

（1）测定两个线圈的同名端

按图（一）接线，在开关闭合瞬间可以看到电流表正向偏转，所以1和 2 是同名端。

（2）测定耦合线圈的互感系数M

按图（二）接线，事先将函数电源输出电压调定为U

S

,读取交流电流表读数

I 1和交流电压表读数U

2

，求出M

21

。改变函数电源输出频率多得几次数据记入表

一得到不同的M

21

求平均。

再按图（三）接线，在函数电源输出电压为U

S

情况下，读取此时交流电流

表读数I

2和交流电压表读数U

1

，求出M

12

，改变函数电源输出频率多得几次数据

记入表二得到不同的M

12

求平均。

比较M

12、M

21

。

U 4V

表一

表二

在误差范围内M=M21=M12=37.91mH

四、数据分析和实验总结

1.同名端的判断，同名端的判断我们采用的是直流通断法，利用了开关闭合瞬间电感中产生互感电动势形成的电流的正负来判断同名端。这种方法是比较简单的判断方法，在实验过程中要注意直流电源的大小，电源太小的话现象不明显，电源太大容易损坏电流表特别是在电流表反偏时。除了这种直流的判断方法还有交流的判断方法，将两个电感串联接入电路测电流，电流大的是顺接，电流小的是反接，从而得到同名端。

2.互感的测定。互感的测定使用了互感的定义设计了电路图，分别在两个电路中

测定了M

21和M

12

，在测定时我们改变频率得到三组数据求平均以排除偶然误差。

最后从结果可以看出M

21和M

12

在误差范围内是相等的。在每个数据表的纵向比较

可以看出频率的增加整个电路感抗增加，电流变小，而互感电动势增加了。对表

一和表二的同频率的数据比较可以看出L

1的电感较L

2

大。最后可以得到实验中

的两个线圈的互感为37.91mH。

3.总结：整个实验还是比较简单的在互感的测定中要用到实验台上的函数输出电源。要完成这个实验要学会熟练地运用这个仪器。在实验中我们发现每次改变函数输出电源的频率时输出电压会改变，该函数输出电源的输出功率有限，当频率改变时负载阻抗发生了变化很容易就引起了输出电压的改变，若要保持输出电压不变，必须每次改变频率后接交流电压表重新测调输出电压。当然，由互感的计算公式可以看出在本实验中函数电源的输出电压对实验的影响并不大。除此，还是很顺利地完成了整个实验。

五、参考文献

陈晓平.电路实验与仿真设计.2008