含耦合电感的电路研究
电路实验报告 耦合电感

电路实验报告耦合电感
实验名称:耦合电感实验
实验目的:通过耦合电感实验,掌握电感的耦合作用原理,了解耦合电感在电路中的应用。
实验仪器:耦合电感、示波器、信号发生器、电阻、电源等。
实验原理:耦合电感是指两个或多个电感之间通过磁场相互耦合的现象。
在电路中,耦合电感可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
当两个电感耦合在一起时,它们之间会产生一定的磁场耦合,从而影响彼此的电流和电压。
实验步骤:
1. 搭建电路:将示波器、信号发生器、电阻、电源和耦合电感连接在一起,按照实验指导书上的电路图进行搭建。
2. 调节参数:调节信号发生器的频率和幅度,观察示波器上的波形变化。
3. 测量数据:记录不同频率下示波器上的波形,测量电压和电流的数值。
4. 分析结果:根据实验数据分析耦合电感在不同频率下的特性,如共振频率、阻抗等。
实验结果:通过实验可以观察到在一定频率下,耦合电感会产生共振现象,电路中的电流和电压会发生明显变化。
同时,通过测量数据可以得到耦合电感在不同频率下的阻抗曲线,进一步了解其在电路中的应用。
实验结论:耦合电感在电路中起着重要作用,可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
通过本次实验,我们对耦合电感的耦合作用原理和在电路中的应用有了更深入的了解。
实验总结:本次实验通过实际操作,让我们更加直观地了解了耦合电感的特性
和应用。
同时,也提醒我们在实际电路设计中要充分考虑耦合电感的影响,合理选择参数,以保证电路的稳定性和性能。
希望通过这次实验,能够对同学们的电路理论知识有所帮助。
含耦合电感电路的分析

厶鲁± 鲁l
J dt
堕
dt
(1)
1.1耦合 电感 的串联
当两耦合 电感异名端相接 (即首尾相接 )、
且流过 同一 电流时,称为耦合电感顺串。当两
耦合 电感 同名端 相接 (即 首首相 接或 尾尾 相
接)、且流过 同一电流 时,称为耦合 电感反 串。
可以证 明,其去耦等 效电感 为:
将表达式中的互感系数 M 变为 .M 即可。
126 ·电子技术与软件工程 Electronic Technology&Software Engineering
Electronic Technology· 电子技术
图 3:空芯变压 器的相 量模 型
图 7:考虑绕组 电阻和铁芯损耗的变压器等效电路
Z2:
图 4:空芯变压器去耦等效 电路
“1=+nu2 J
f2= ̄-ni,J
图 (7)中,变压 器二次侧 电阻损耗和漏
(6) 电感 已折合到一次侧
式 (6)中,当两绕组 电压正极 性端为 同 5 结语
名端 (如 图 5中所 示 )时, 电压 取 “+”号,
电流 取 “.”号; 当两绕组 电压 正极性 端为 异
式 (1)中,M 前 取 “+”号 。对 正 弦交 流 电路,式 (1)可 以用相量 形式表 示,对应 的受控源去耦等效 电路如图 1(b)所示。
(2)两端 口电流参考方 向从异 名端流入 。 此 时,是将 电路模 型 图 l(a)中 L 的同 名端标记在 下端 。同样可得 基尔霍 夫电压 方程 如式 (1)所 示, 只是 M 前 取 “一” 号。对 正 弦交流 电路 ,其对应 的受控源去耦等效电路, 只需将 图 1(b)中受控源 的极性反 向标记即可 。 用受 控源 去耦 等效 电路 求解 ,虽然 比较 直观、容易理解,但需列写复杂 电路方程 ,尤 其对于不 同连接形式 的耦合 电感 ,电路方程及 解题过程更加麻烦 。以下分析几种耦合 电感在
第十章含有耦合电感的电路-精选文档

d di u L dt dt
+
u _
在此电感元件中,磁链Ψ和感 应电压u均由流经本电感元件的电 流所产生,此磁链感应电压分别称 为自感磁链和自感电压。
2、互感:如图所示表示两个耦合电感,电流i1在线 圈1和2中产生的磁通分别为Φ11和Φ21,则Φ21≤Φ11。 这种一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象,称为 磁耦合。电流i1称为施感电流。Φ11称为线圈1的自感 磁通,Φ21称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈2的 匝数为N2,并假设互感磁通Φ21与线圈2的每一匝都 交链,则互感磁链为Ψ21=N2Φ21。
§10-1 互感
耦合电感:耦合元件,储能元件,记忆元件。
一、耦合电感:为互感线圈的理想化电路模型
1 、自感:对于线性非时变电感元件,当电流的 参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时, 磁链Ψ与电流I满足Ψ=Li,L为与时间无关的正实 常数。
根据电磁感应定律和线圈的绕向,若电压的参考 正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参 考方向符合右螺旋定则时,也就是在电压和电流关 联参考方向下,则
输入阻抗Z为
Z Z Z ( 8 j 4 ) 8 . 94 26 . 57 1 2
为: 50 0 V 令U ,解得 I
50 0 I U / Z A 5 . 59 26 . 57 A 8 . 94 26 . 57
第十章 含有耦合电感的电路
内容提要
本章主要介绍耦合电感中的磁耦合 现象、互感和耦合因数、耦合电感的同 名端和耦合电感的磁通链方程、电压电 流关系;还介绍含有耦合电感电路的分 析计算及空心变压器、理想变压器的初 步概念。
§10-1 互感 §10-2 含有耦合电感电路的计算 §10-3 空心变压器
电路原理第十章含耦合电感电路

•
•
•
•
U R1 I1 +j L1 I1 -j M I 2
•
•
•
•
U R 2 I 2 +j L2 I 2 -j M I1
•
•
•
I I1 I2
根据前面的电路图,列写方程:
U (R1 jL1)I1 jMI2 Z1I1 ZM I2
U (R2 jL2 )I2 jMI1 Z2I2 ZM I1
Ψ21 Ψ22
Ψ11 Ψ12
Ψ21 Ψ22
i1 a + u1
i2
-b
c+
u2
d
i1 *a + u1 -b
i2 c + u2 -d *
(a)
(b)
说明耦合线圈的伏安关系用图
Ψ1=Ψ11 +Ψ12 Ψ2=Ψ22 +Ψ21
Ψ1=Ψ11 -Ψ12 Ψ2=Ψ22 -Ψ21
11
21
N1 i1
N2
+ u11 – + u21 –
同名端与两个线圈的绕向和相对位置有关。
11
s
0
N1 i1 * •
+ u11 –
N2
N3
*
•
+ u21 – – u31 +
i
1*
*2
1•*
2
3
1'
2'
1'
2'*
3' •
两个以上线圈彼此耦合时,同名端应一对一对加以标记。 如果每个电感都有电流时,每个电感的磁通链等于自感磁 通链和所有互感磁通链的代数和。
通链Ψ22 。22 部分或全部与线圈1相链,产生线圈2对线圈
含有耦合电路分析经典篇

• 耦合电路的基本概念 • 耦合电路的分析方法 • 耦合电路的经典案例 • 耦合电路的优化设计 • 耦合电路的未来发展
01
耦合电路的基本概念
耦合电路的定义
01
耦合电路是指由两个或多个电路 之间存在相互作用的电路,这种 相互作用是通过元件之间的耦合 实现的。
02
耦合电路中的元件可以是电阻、 电容、电感等,这些元件之间通 过耦合关系相互影响,从而形成 一个整体的系统。
频率响应分析方法
通过频率域分析方法,将时域的耦合电路转换为 频域表示,进行频谱分析和滤波器设计。
3
频率响应的应用
用于分析信号在耦合电路中的传输特性,以及设 计具有特定频率响应的滤波器和振荡器等电子器 件。
03
耦合电路的经典案例
变压器耦合电路
变压器耦合电路是一种常见的耦 合电路,通过变压器实现信号的
电感器耦合电路的特点是能够 实现信号的无损耗传递,同时 具有滤波作用,能够抑制高频
噪声干扰。
电容器耦合电路
01
电容器耦合电路是一种利用电 容器实现信号传递的耦合电路 。
02
电容器耦合电路常用于高频信 号传输,如无线通信、雷达等 。
03
电容器耦合电路的特点是能够 实现信号的隔直流传递,同时 具有选频作用,能够选择特定 频率的信号进行传输。
等效电路的构建
将耦合电感用等效的电感和电阻替代,形成一个等效的RC或RL 电路。
等效电路的应用
用于简化电路分析,将复杂的耦合电路转换为简单的单端口网络, 便于计算和性能分析。
等效电路的局限性
等效电路的精度受限于耦合系数的计算精度和电路近似程度。
耦合电路的频率响应分析
1 2
电路分析第七章-含有耦合电感的电路

* --
(a)
+
i1 +
M **
u1u12L1
i2
+
L2u21
-
u2
--
-+
(b)
解:图(a)中
u1
=
L1
di1 dt
+
u12
u12
=
−M
di2 dt
∴u1
=
L1
di1 dt
−M
di2 dt
u2
=
L2
di2 dt
+ u21
u21
=
−M
di1 dt
∴u2
=
L2
di2 dt
−M
di1 dt
图(b)中
u1
若u21
=
−M
di1 dt
线圈1 线圈2
i1 ∆1’
*1
2*’
u21+2∆
1端与2’端互为同名端 1’端与2端互为同名端
N1
Φ1
N2
Φ2
i1
i2
1‘ - u1+ 1 2‘- u2+ 2
图(a)
N1
Φ1
N2
Φ2
i1
i2
1‘ - u1+ 1 2‘+ u2 - 2
图(b)
M
*
*
L1
L2
1‘
1 2‘
2
图(a)的电路符号
图(b)
u1
=
L1
di1 dt
+
M
di2 dt
u2
=
L2
di2 dt
+
M
6-含耦合电感元件的电路及三相电路

,求电流 I L 。
•
•
Is
R1
& Us
L2
•
IL
L1 + M
& Us
−M
•
•
IL
L2 + M
I
RL
I
R2
RL
R2
空心变压器的去耦等效电路: 空心变压器的去耦等效电路:
• •
1 I1
+
•
jωM jωL1 R1
I2
jωL2 R2
2
+
•
Us
U2
Z L = RL + jX L
1′
2′
& I1 1 jω (L1 − M ) jω (L2 − M ) 2
dW = p ,得 dW = L1i 1 di1 + L2 i 2 di2 ± Μ d(i1i2 ) 由 dt
i 时刻, 设 i1 (0) = 0,2 (0) = 0 ,到t时刻,耦合电感元件储存的能量为 时刻
1 2 1 2 W (t ) = L1 i1 (t ) + L2 i2 (t ) ± Μ i1 (t )i2 (t ) 2 2
U2
U1
-
1′
-
2′
+ jωM I 1′
+ jωM I 1
U2
2′
6-2 含有耦合电感元件的 正弦电流电路的分析
一、空心变压器的电路模型
• •
1 I1
+
•
jωM jωL1 R1
I2
jωL2 R2
2
+
•
1
•
Z11
+
Z in
耦合电感在高频电路中的应用研究

耦合电感在高频电路中的应用研究耦合电感在高频电路中的应用研究引言:高频电路是现代电子技术领域中的重要研究方向之一。
由于高频电路中的信号频率较高,因此对电路元件的选择和设计要求更高。
耦合电感作为高频电路中的重要组成部分,在信号传输和滤波等方面发挥着关键作用。
本文将对耦合电感在高频电路中的应用进行研究,并探讨其在电子技术领域中的重要性。
一、耦合电感的基本原理耦合电感是指通过共同的磁场将两个或多个线圈进行耦合的电感元件。
在高频电路中,耦合电感实现了信号的传输和互相影响,使得电路能够正常工作。
通过调整耦合电感的参数,可以实现不同频率的信号传输和滤波。
二、耦合电感在高频电路中的应用1. 信号传输耦合电感在高频电路中用于信号传输,特别是在无线通信系统中。
通过合适设计的耦合电感,可以将发射端的信号传输到接收端,实现无线通信。
耦合电感的参数选择和设计对信号传输的质量和距离有着重要的影响。
2. 滤波器耦合电感在高频电路中还常用于滤波器的设计。
通过调整耦合电感的参数,可以实现对特定频率的信号的选择性滤波。
这对于滤除干扰信号和只提取所需信号非常重要。
3. 阻抗匹配耦合电感也常用于高频电路中的阻抗匹配。
通过选择合适的耦合电感进行阻抗匹配,可以实现信号的最大功率传输,提高电路的效率和性能。
三、耦合电感在电子技术领域的重要性耦合电感在电子技术领域中具有重要的意义和广泛的应用。
它不仅在高频电路中起着关键作用,也在其他领域中发挥重要作用。
例如,在电力系统中,耦合电感用于电能传输和电力变压器中的能量转换。
在计算机和通信系统中,耦合电感用于数据传输和信号处理。
结论:耦合电感在高频电路中的应用研究具有重要意义。
通过合理设计和选择耦合电感,可以实现高频信号的传输、滤波和阻抗匹配。
在电子技术领域中,耦合电感也广泛应用于不同领域,发挥着关键作用。
因此,对耦合电感在高频电路中的应用进行深入研究,对于推动电子技术的发展具有重要意义。
电路第10章---含有耦合电感的电路讲解

§10.1 互感耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。
1. 互感两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合,如图10.1所示,当线圈1中通电流 i 1 时,不仅在线圈1中产生磁通f 11,同时,有部分磁通 f 21 穿过临近线圈2,同理,若在线圈2中通电流i 2 时,不仅在线圈2中产生磁通f 22,同时,有部分磁通 f 12 穿过线圈1,f 12和f 21称为互感磁通。
定义互磁链:图 10.1ψ12 = N 1φ12 ψ21 = N 2φ21当周围空间是各向同性的线性磁介质时,磁通链与产生它的施感电流成正比,即有自感磁通链:互感磁通链:上式中 M 12 和 M 21 称为互感系数,单位为(H )。
当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和:需要指出的是:1)M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与线圈中的电流无关,因此,满足M12 =M21 =M2)自感系数L 总为正值,互感系数 M 值有正有负。
正值表示自感磁链与互感磁链方向一致,互感起增助作用,负值表示自感磁链与互感磁链方向相反,互感起削弱作用。
2. 耦合因数工程上用耦合因数k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度,定义一般有:当k =1 称全耦合,没有漏磁,满足f11 = f21,f22 = f12。
耦合因数k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。
3. 耦合电感上的电压、电流关系当电流为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。
根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为:即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。
在正弦交流电路中,其相量形式的方程为注意:当两线圈的自感磁链和互感磁链方向一致时,称为互感的“增助”作用,互感电压取正;否则取负。
耦合电感的建模与仿真研究

耦合电感的建模与仿真研究
耦合电感的建模与仿真研究
耦合电感是一种重要的电子元件,在电路设计和电力传输中起着关键作用。
为了更好地理解和优化耦合电感的性能,研究人员进行了建模与仿真研究。
首先,为了建模耦合电感,研究人员需要了解其内部结构和工作原理。
耦合电感由两个或多个线圈组成,它们通过磁场相互耦合。
当电流通过一个线圈时,会产生磁场,该磁场将在其他线圈中引发感应电动势,从而使电能在不同线圈之间传输。
为了模拟这种耦合效应,研究人员使用了电磁场建模方法。
他们建立了电感线圈的几何模型,并根据线圈的材料特性和参数建立了电磁场方程。
通过求解这些方程,研究人员可以获得线圈中的电流和磁场分布情况。
在建立了电感的几何模型和电磁场方程之后,研究人员可以使用仿真软件进行模拟。
他们可以通过改变电感的参数,如线圈的匝数和材料特性,来研究其对电感性能的影响。
通过仿真,研究人员可以快速评估不同设计方案的优劣,并优化电感的性能。
除了建模和仿真,研究人员还进行了实验验证。
他们制造了实际的耦合电感样品,并使用实验仪器测量了其电流和磁场分布。
通过比较实验结果和仿真结果,研究人员可以验证建模的准确性,并进一步改进模型。
通过耦合电感的建模与仿真研究,研究人员可以更好地理解其工作机制,并优化其性能。
这对于电路设计和电力传输等应用具有重要意义。
未来,随着仿真技术的不断发展,耦合电感的建模与仿真研究将为相关领域的发展提供更多的支持和指导。
第十章含耦合电感的电路分析

2. 同名端在异侧
i
M
+
i1 *
i2
u
L1
L2
–
*
uL1
di1 dt
Mdi2 dt
uL2
di2 dt
Mdi1 dt
i = i1 +i2
解得u, i的关系: u (L1L2 M2) di L1 L2 2Mdt
LeqL (L 11LL 22M 2M 2) 0
§3. 互感电路的分析方法和计算举例
一.互感消去法(去耦等效)
•
I1
+
j L1
•
U1
+
•
jωM I 2
–
–
•
I2
+
j L2
•
+
U2
•
jωM I 1
–
–
* 能否画出压控电流源模型 ** 有何条件限制 (考虑 k )
三.计算举例:
1. 已知如图,求入端阻抗 Z=?
MR º
** L1 L2
º
º
L1-M
L2 -M
M º
法一:端口加压求流 C
法二:去耦等效
R C
2. 列写下图电路的方程。
* 顺接一次,反接一次,就可以测出互感:
M L顺 L反 4
二、互感线圈的并联
1. 同名端在同侧
i
M
+ห้องสมุดไป่ตู้
i1 * * i2
u
L1
L2
–
uL1
di1 dt
Mdi2 dt
uL2
di2 dt
Mdi1 dt
i = i1 +i2
解得u, i的关系: u (L1L2 M2) di L1 L2 2Mdt
耦合电感在谐振电路中的应用研究

耦合电感在谐振电路中的应用研究耦合电感在谐振电路中的应用研究引言:耦合电感是一种重要的电子元件,广泛应用于各种电路中。
在谐振电路中,耦合电感起到了至关重要的作用。
本文将探讨耦合电感在谐振电路中的应用研究,包括其原理、特点以及应用案例。
一、耦合电感的原理耦合电感是由两个或多个线圈通过磁场耦合而构成的,其原理基于电磁感应定律。
当一个线圈中的电流变化时,会在另一个线圈中产生感应电动势。
耦合电感的耦合系数决定了两个线圈之间的能量转移效率。
二、耦合电感在谐振电路中的特点1. 提高谐振电路的品质因数(Q值):耦合电感能够有效地增加谐振电路的品质因数。
品质因数是衡量谐振电路能量储存和能量损耗之比的参数,高品质因数代表能量损耗较小,能量储存较多。
耦合电感通过提高能量的传递效率,降低谐振电路的能量损耗,从而提高了谐振电路的品质因数。
2. 实现电路参数的调节:通过调节耦合电感的耦合系数,可以改变谐振电路的频率响应、放大倍数等参数。
耦合系数越大,两个线圈之间的能量传递效率越高,谐振频率越窄,放大倍数越大;反之,耦合系数越小,谐振频率越宽,放大倍数越小。
因此,耦合电感可以根据实际需求,灵活地调节谐振电路的参数。
三、耦合电感在谐振电路中的应用案例1. 无线通信领域:耦合电感通常用于无线通信系统中的谐振电路,如射频滤波器、天线调谐电路等。
耦合电感能够提高谐振电路的品质因数,从而实现更好的信号传输效果和抗干扰性能。
2. 功率放大器:耦合电感可以用于功率放大器的谐振电路中,提高放大器的效率和功率输出。
耦合电感能够通过高效的能量传递,减少功率损耗,提高功率放大器的性能。
3. 高频电源:耦合电感也常用于高频电源谐振电路中,稳定电源输出的频率和电压。
耦合电感通过调节谐振频率,实现对电源输出的精确控制。
结论:耦合电感在谐振电路中具有重要的应用价值。
它能够提高谐振电路的品质因数,灵活调节电路参数,并在无线通信、功率放大器、高频电源等领域发挥重要作用。
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含耦合电感的电路研究
实验报告
一、实验目的
(1)进一步认识含耦合电感电路中的互感现象。
(2)学习同名端的判断方法。
(3)掌握互感的测量方法。
二、实验原理
(1)耦合线圈同名端的测定:
直流通断法
如图(一)所示,把自感系数为L
1
的线圈1通过开关接到直流电源上,把
一个直流电流表接在自感系数L
2
线圈2的两端。
在开关S闭合瞬间,自感系数
L
2
的线圈2的两端将产生一个互感电势,电表的指针就会偏转。
若指针正向偏转,则与直流电源正极相连的端钮1和与电表正极相连的端钮2为同名端;若指针反向偏转,则1与2为异名端。
R
图(一)确定互感线圈同名端的直流通断法
(2)互感系数M的测量:
在图(二)所示电路中,在自感系数为L
1
的线圈中通入固定频率的正弦电
流I
1,测量自感系数为L
2
的线圈的开路电压有效值U
2
,若交流电压表的内阻足
够大,则有U
2=ωM
21
I
1
,因此互感系数M
21
=
I
U
1
2
反之,在图(三)所示电路中,在自感系数为L
2的线圈中通入固定频率的
正线电流I
2,测量自感系数为L
1
的线圈的开路电压有效值U
1
,则有U
1
=ωM
12
I
2
,
因此互感系数M
12=
I U 21
如果两次测量时两个线圈相对位置未变,则有M
12=M
21
=M
U2
图(二)自感系数为L1的线圈接电源端测量M21
U1
图(三)自感系数为L2的线圈接电源端测量M12
三、实验步骤
(1)测定两个线圈的同名端
按图(一)接线,在开关闭合瞬间可以看到电流表正向偏转,所以1和 2 是同名端。
(2)测定耦合线圈的互感系数M
按图(二)接线,事先将函数电源输出电压调定为U
S
,读取交流电流表读数
I 1和交流电压表读数U
2
,求出M
21。
改变函数电源输出频率多得几次数据记入表
一得到不同的M
21
求平均。
再按图(三)接线,在函数电源输出电压为U
S
情况下,读取此时交流电流
表读数I
2和交流电压表读数U
1
,求出M
12
,改变函数电源输出频率多得几次数据
记入表二得到不同的M
12
求平均。
比较M
12、M
21。
U 4V
表一
表二
在误差范围内M=M21=M12=37.91mH
四、数据分析和实验总结
1.同名端的判断,同名端的判断我们采用的是直流通断法,利用了开关闭合瞬间电感中产生互感电动势形成的电流的正负来判断同名端。
这种方法是比较简单的判断方法,在实验过程中要注意直流电源的大小,电源太小的话现象不明显,电源太大容易损坏电流表特别是在电流表反偏时。
除了这种直流的判断方法还有交流的判断方法,将两个电感串联接入电路测电流,电流大的是顺接,电流小的是反接,从而得到同名端。
2.互感的测定。
互感的测定使用了互感的定义设计了电路图,分别在两个电路中
测定了M
21和M
12
,在测定时我们改变频率得到三组数据求平均以排除偶然误差。
最后从结果可以看出M
21和M
12
在误差范围内是相等的。
在每个数据表的纵向比较
可以看出频率的增加整个电路感抗增加,电流变小,而互感电动势增加了。
对表
一和表二的同频率的数据比较可以看出L
1的电感较L
2
大。
最后可以得到实验中
的两个线圈的互感为37.91mH。
3.总结:整个实验还是比较简单的在互感的测定中要用到实验台上的函数输出电源。
要完成这个实验要学会熟练地运用这个仪器。
在实验中我们发现每次改变函数输出电源的频率时输出电压会改变,该函数输出电源的输出功率有限,当频率改变时负载阻抗发生了变化很容易就引起了输出电压的改变,若要保持输出电压不变,必须每次改变频率后接交流电压表重新测调输出电压。
当然,由互感的计算公式可以看出在本实验中函数电源的输出电压对实验的影响并不大。
除此,还是很顺利地完成了整个实验。
五、参考文献
陈晓平.电路实验与仿真设计.2008。