《模电第八章》PPT课件

大倍数与通带放大倍数之比
。Aup = 3 时 Q
f = f0
·
Au
正反馈提升了 f 0 附近的 Au。
Q=1, 幅频特性较理想
电路产生自激振荡
为保证电路稳定工作，要求RF< 2R1
结论：将电容C1接地的一端改接到运放的输出端，形成正反
馈后，可使输出电压的幅度在f = f0范围内得到加强，如果Q
Af(ω)=Uo/Ui称为滤波电路增益或电压传递函数。
1
•
u
jC
R 1
•
Ui
1
Ui
jRC
jC
u
R1 R1 R2
•
UO
根据“虚短”，“虚断”：
u u
电压串联负反馈
A u
•
UO
•
Ui
1 R2 R1
1 jRC
A up 1 j f
f0
A up
1
R2 R1
f0
1 2πRC
A u
A up 1 j f
二、二阶低通滤波器
1、简单二阶LPF
-3d B
电路引入了负反馈，利用 虚短，虚断求解可得：
A u
(1
R2 ) R1 1 (
f
1 )2 3j
f
f0
f0
由幅频特性可见，在高频段，衰
减的斜率为 40 dB /十倍频，
但fp远离f0 ，其幅频特性与理想
低通滤波器相差较大。
f0
1 2πRC
特征频率
截止频率 fp ≈ 0.37f0
8.1.3 高通滤波器(HPF)
无源高通滤波器如下图所示
理想高通滤波器
高通滤波器与低通 滤波器具有对偶关系，低 通滤波器电阻与电容位置 互易就可得到高通滤波器。
通带截止频率：
f0
1 2RC
二阶有源高通滤波器
与LPF有对偶性，将二阶LPF的电
阻和电容互换，就可以得到二阶H
PF电路。
A u
U o U i
理想低通滤波器
•
Au
•
Aup
1
1 jf
/
f0
•
20 lg
Au
•
20lg
Auf
1 1 ( f / f0 )2
归一化幅频特性
通带截止频率fP ＝ 特征频率f0
缺点：在 f > f 0 时，对数幅频特
性下降速度为 20 dB / 十倍频， 过渡带太宽，与理想的幅频特性相 差甚远。
为了使过渡带变窄，采用多阶滤波器，即增加 RC 环节。
fp
fp
存在问题：1、电压放大倍数低，最大为1；2、带负 载能力差：负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。
解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
有源滤波电路
用电压跟随器 隔离滤波电路 与负载电阻
无源滤波电路的电路特点：无源滤波电路的滤波参数 随负载变化；可以用于高电压输入、大电流负载的情况。
不同之处
• 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题； 测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电 压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不 变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。
• 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源 滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。
有源滤波电路的电路特点：有源滤波电路的滤波参数不 随负载变化，可放大；不能输出高电压大电流，只适用于信 号处理，输出电压受电源电压的限制，输入电压应保证集成 运放工作在线性区；频率响应受组成它的晶体管、集成运放 频率参数的限制。
8.1.2 低通滤波器(LPF)
一、一阶低通滤波器（同相输入）
低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。
f0
频率趋于0时的 放大倍数为通带 放大倍数
特征频率
决定于RC环节
表明进入高频段 的下降速率为 －20dB/十倍频
一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率相同； 但通带电压放大倍数得到提高。
（1）改变电阻R2和R1的阻值可调节通带电压放大倍数
（2）改变截止频率，应调整RC
一阶低通滤波器幅频特性
O
20lg Au
高通
f1
O
阻
f1
通阻
f2
f
要求：
f f2 > f1
带通滤波器的典型电路
A u
Auo
(3
Auo )
j(
f f0
f0 ) f
Aup
1 jQ( f f0 )
f0 f
f0
1 2RC
——中心频率
1 Q
3 Auo
Auo
1
RF R1
Aup
Auo 3 Auo
QAuo
——通带电压放大倍数
BW = f2 - f1 =
第八章 信号处理电路
8.1 有源滤波器 8.2 电压比较器
8.1 有源滤波器
8.1.1 滤波电路的作用和分类
1. 滤波电路的作用
选频－－使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。
2、滤波器的分类
按处理 方法分
硬件滤波 软件滤波
按构成 器件分
无源滤波器 有源滤波器
按所处理 的信号分
模拟滤波器 数字滤波器
，求该滤波器的截止频率、通带增
益及 Q 值。
[解]: 特征频率
f0
1
2RC
1 2 160103 0.01106
99.5(z
Aup
1
Rf R1
1
100 170
1.588
Q = 1/(3 Aup) = 1/(3 1.588) = 0.708
Q = 0.707 时， f0 = fH
上限截止频率： fH = 99.5 Hz
值合适，其幅频特性比较接近理想情况。
一阶、二阶低通有源滤波电路幅频特性的比较
20 lg A u / dB Aup
-0
理想特性 －20dB/十倍频
－40dB/十倍频
-2 0
-4
f
0
0.
1
10
f0
1
例 8.1 已知 R = 160 k，C = 0.0
1 F， R1 = 170 k，Rf = 100 k
1 (3
(jRC )2 Aup Aup )jRC (jRC )2
Aup
1 ( f )2 j 1 f0
f0
Qf
其中：
Aup
1
RF R1
1
f0 2RC
1 Q
3 Aup
A u
1
Aup 1 ( f0 )2 j 1 f0
f
Qf
Aup = 3 时， Q
若 f = f 0 A u
2、实用二阶LPF（压控电压源二阶LPF）
为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。
定性分析：只要参数选择合适 C1=C2=C
f→0时，C1断路，正反馈断开,
放大倍数为通带放大倍数；
f →∞， C2短路，正反馈不起 C1
作用，放大倍数小→0 ；
C2
引入正反馈
在 f=f0附近形成正反馈，不致造成自激振荡，使f0附近的电压
1(
f0
f f0
)2
j2(2
Aup
)
f f0
Aup
1 f0 2RC
——中心频率
Aup
1
RF R1
——通带电压放大倍数
Q f0
1
B 2(2 Aup )
A u
1
Aup
j1 Q
ff 0
f
2 0
f
2
运算电路与有源滤波器的比较
相同之处
• 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。
• 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电 路。
放大倍数等于或大于通带放大倍数。
对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。
定量计算：
U
U
R1 R1 RF
Uo
Uo Aup
U i
U M R
U
U M R
(U o
U M ) jC
0
U M U R
jCU
A u
U o U i
1 (3
Aup
Aup ) jRC ( jRC )2
Aup
1 ( f )2 j 1 f
感谢下 载
电路产生自激振荡
二阶低通、高通滤波器，为防止自激，应使 Aup < 3 ，即要求RF<2R1 。
可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为 “镜像”关系。
8.1.4 带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。
U i
低通
高通
U o
20lg Au
O
低通
f2
f
20lg Au
按传递 函数分
一阶滤波器
二阶滤波器 :
N 阶滤波器
低通滤波器（LPF）的频率 （幅频）特性
通带放大倍数
按频率 特性分
低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器
理想幅频特性 无过渡带
通带截止频率
下降速率
用幅频特性描述滤波特性，要研究 Aup 、Au ( fP、下降速率)。
理想滤波器的幅频特性
低通滤波器（LPF）
f0
/Q
(2
RF R1
)
f0
8.1.5 带阻滤波器(BEF)
在规定的频带内，信号被 阻断，在此频带以外的信号能
U i
顺利通过。
20lg Au
O 低通 f1
f
20lg Au
O
20lg Au
高通
f2
f
பைடு நூலகம்
O
通阻
f1
通
f2
f
低通
U o
高通
要求：
f2 > f1
带阻滤波器的典型电路
双T
1 ( f )2
网络
A u
直流电源的滤波
高通滤波器（HPF）
阻容耦合
带通滤波器（BPF）
通信电路
带阻滤波器（BEF））
抗已知频率的干扰
3. 无源滤波电路和有源滤波电路
空载时 带负载时
空载：Aup 1
带 载 ：A up
RL R RL
1 fp 2πRC
1 fp 2π (R∥ RL )C
A u
1 1 j
f
A u
A up 1 j f
f0
Q f0
其中
Aup
1
RF R1
f0
1
2RC
1 Q
3 Aup
A u
1
Q 1
Aup 1 ( f )2 j 1 f
3 Aup
f0
Q f0
f
f0 时，A u
A up 3 A up
QA up
当 2 A up 3 时 ，A u f f0 A up
Q — 等效品质因数 物理意义：f=f0时的电压放