《模电第八章》PPT课件
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最新模电课件 第八章
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
解 i(t)10 co 0 1s3t0 (y)
t0 5 0 1c 0y o 0s
100 i
yπ 3
y π 50
t
3
由于最大值发生在计时起点右侧
o t1
i(t)10c0o1s0 3(tπ) 3
当103t1π3 有最大值t1＝1π033＝1.04m 7 s
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例 计算下列两正弦量的相位差。
解 (1) i1(t)1c0o1s0π (t03π4)
结论
i2(t)1c0o1s0π (t0π2) 两个正弦量
(2) ii21((ttj )) 3 1 1 j π 4 s0 c0 5 iπ o ( 1 n14 π s 0 (2 0(π ) 2 π 0 π t0 t5 π 1 3 4 3 050 π )0 )4进 较 同行 时 频相 应 率位 满 、比 足 同 (3)i2( uut1i2 ) (2 (t( tj )j t) )1 11 3 c 3 3 c0 0 c c0 000 o o 0 o 1 (o 1 1 2 (ss 1 s 01 (s 0 0 π π (0 π 0 π t0 t0 (t5 )0 t( 0 )5 0 1 0 3 1 1 0 41 003 )05 0 0 0)5 0 2 )0 ) 不5能0 函 号5 0 w比，数1较且、相在同w位主符2差
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正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路
（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义 1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数；
解 i(t)10 co 0 1s3t0 (y)
t0 5 0 1c 0y o 0s
100 i
yπ 3
y π 50
t
3
由于最大值发生在计时起点右侧
o t1
i(t)10c0o1s0 3(tπ) 3
当103t1π3 有最大值t1＝1π033＝1.04m 7 s
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例 计算下列两正弦量的相位差。
解 (1) i1(t)1c0o1s0π (t03π4)
结论
i2(t)1c0o1s0π (t0π2) 两个正弦量
(2) ii21((ttj )) 3 1 1 j π 4 s0 c0 5 iπ o ( 1 n14 π s 0 (2 0(π ) 2 π 0 π t0 t5 π 1 3 4 3 050 π )0 )4进 较 同行 时 频相 应 率位 满 、比 足 同 (3)i2( uut1i2 ) (2 (t( tj )j t) )1 11 3 c 3 3 c0 0 c c0 000 o o 0 o 1 (o 1 1 2 (ss 1 s 01 (s 0 0 π π (0 π 0 π t0 t0 (t5 )0 t( 0 )5 0 1 0 3 1 1 0 41 003 )05 0 0 0)5 0 2 )0 ) 不5能0 函 号5 0 w比，数1较且、相在同w位主符2差
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正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路
（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义 1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数；
模电第八章PPT课件
用电压跟随器 隔离滤波电路 与负载电阻
无源滤波电路的电路特点：无源滤波电路的滤波参数 随负载变化；可以用于高电压输入、大电流负载的情况。
有源滤波电路的电路特点：有源滤波电路的滤波参数不 随负载变化，可放大；不能输出高电压大电流，只适用于信 号处理，输出电压受电源电压的限制，输入电压应保证集成 运放工作在线性区；频率响应受组成它的晶体管、集成运放 频率参数的限制。
电路产生自激振荡
二阶低通、高通滤波器，为防止自激，应使 Aup < 3， 即要求RF<2R1 。
可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为 “镜像”关系。
第八章 信号处理电路
8.1.4 带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。
U i
20lgAu
O 20lgAu
UUR1R 1RFUoA Uuop
U i R U M U R U M (U o U M )jC 0
U MU R
jCU
A uU U o i 1(3A u)pjA R up C (j R)2 C 1(
Aup
f )2 j 1
f0
Q
f f0
其中
Aup
1 RF R1
1
f0 2RC
1 Q
带A 载 u pR R ： L R L
1 fp2 π (R ∥ R L )C
A uA u p ffp 1 j
fp
存在问题：1、电压放大倍数低，最大为1；2、带负载 能力差：负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。
解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
有源滤波电路
第八章 信号处理电路
Auo
1
第8章康华光 模电课件
+
R'
vO VT
vO
Is e
vD VT 时
vI R
vI vO VT ln RIs
对数电路改进
基本对数电路缺点：
运算精度受温度影响大
小信号时exp(vD/vT)与1差不多大，所以误差很大 二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大， 所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
→ I4 → I
-
Rf2 A1
+
+
Vo
Vi1 Vi 2 Vo1 Rf 1( ) R1 R 2
Vo1 Vi 3 Vo 2 Rf 2 ( ) R 4 R5
i3 5
Vf 1 Vi1 Vi 2 V Vo R R 4 R1 R 2 R
R2 + R4 R 2 // R 4 Vo = (1 + )Vi R1 R3
↑ Vo
Ii If V _ V 0
Vi
Ii →
↓
If
R2
R3 ↑
R4
I3 I4
8.1.2
同相比例电路
1. 基本电路 电压串联负反馈 输入端虚短、虚断
R' Vi Rf
Vo
V _ V Vi
R1 Vi Vo Rf R1 Rf Vo (1 )Vi R1
Rf
←
R1
Rp Ra // Rb // Rc // R ' Rn R1 // Rf
Vi1 Vi 2 Vi 3 如果 Rp Rn 则：Vo Rf ( ) Ra Rb Rc
8.1.2
单运放和差电路
Vi3=Vi4=0 时：
《模拟电子电路_模电_课件_清华大学_华成英_8_波形的发生和信号的转换》
1. LC并联网络的选频特性
理想LC并联网络在谐振时呈纯阻性，且 阻抗无穷大。 1 谐振频率为 f 0 2 π LC 在损耗较小时，品质因数及谐振频率
1 L 1 Q ，f 0 R C 2 π LC
损耗
在f＝f0时，电容和电感中电流各约为多少？网络的电 阻为多少？
华成英 hchya@
二、RC正弦波振荡电路 三、LC正弦波振荡电路
四、石英晶体正弦波振荡电路
华成英 hchya@
一、正弦波振荡的条件和电路的组成
1. 正弦波振荡的条件
无外加信号，输出一定频率一定幅值的信号。 与负反馈放大电路振荡的不同之处：在正弦波振荡电路 中引入的是正反馈，且振荡频率可控。
常合二为一
4、分析方法
1) 是否存在主要组成部分； 2) 放大电路能否正常工作，即是否有合适的Q点，信号是否 可能正常传递，没有被短路或断路； 3) 是否满足相位条件，即是否存在 f0，是否可能振荡 ； 4) 是否满足幅值条件，即是否一定振荡。
华成英 hchya@
相位条件的判断方法：瞬时极性法
Ui ( f f 0 )
为什么用分立元 件放大电路
C1是必要的吗？ 特点： 易振，波形较好；耦合不紧密， 损耗大，频率稳定性不高。
为使N1、N2耦合紧密，将它们合二为一，组成电感反馈式 电路。 如何组成？
华成英 hchya@
3. 电感反馈式电路
Uf
华成英 hchya@
4、集成运放的非线性工作区
电路特征：集成运放处于开环或仅引入正反馈
无源网络
理想运放工作在非线性区的特点： 1) 净输入电流为0 2) uP> uN时， uO＝＋UOM uP< uN时， uO＝－UOM
理想LC并联网络在谐振时呈纯阻性，且 阻抗无穷大。 1 谐振频率为 f 0 2 π LC 在损耗较小时，品质因数及谐振频率
1 L 1 Q ，f 0 R C 2 π LC
损耗
在f＝f0时，电容和电感中电流各约为多少？网络的电 阻为多少？
华成英 hchya@
二、RC正弦波振荡电路 三、LC正弦波振荡电路
四、石英晶体正弦波振荡电路
华成英 hchya@
一、正弦波振荡的条件和电路的组成
1. 正弦波振荡的条件
无外加信号，输出一定频率一定幅值的信号。 与负反馈放大电路振荡的不同之处：在正弦波振荡电路 中引入的是正反馈，且振荡频率可控。
常合二为一
4、分析方法
1) 是否存在主要组成部分； 2) 放大电路能否正常工作，即是否有合适的Q点，信号是否 可能正常传递，没有被短路或断路； 3) 是否满足相位条件，即是否存在 f0，是否可能振荡 ； 4) 是否满足幅值条件，即是否一定振荡。
华成英 hchya@
相位条件的判断方法：瞬时极性法
Ui ( f f 0 )
为什么用分立元 件放大电路
C1是必要的吗？ 特点： 易振，波形较好；耦合不紧密， 损耗大，频率稳定性不高。
为使N1、N2耦合紧密，将它们合二为一，组成电感反馈式 电路。 如何组成？
华成英 hchya@
3. 电感反馈式电路
Uf
华成英 hchya@
4、集成运放的非线性工作区
电路特征：集成运放处于开环或仅引入正反馈
无源网络
理想运放工作在非线性区的特点： 1) 净输入电流为0 2) uP> uN时， uO＝＋UOM uP< uN时， uO＝－UOM
模电第08章功率放大器(康华光)
一个管子的管耗: PT1 1 (VCCVo m Vo m ) RL π 4 当Vom=2VCC/ 时PT1最大: PT1m≈0.2Pom (4) 电源供给的功率PV : PV = Po+2PT1
Po (5) 效率 : = PV
（1-22）
2
5.缺点:不易调整Q点(VBE)
6. 电路的改进
O
iC
O
VCE
t
——晶体管导通的时 间大于半个周期,导通 角>180º 静态IC 0,管 , 耗较小效率较高,不失 真,一般功放常采用。
4.丙类工作状态——导通角小于180°
（1-4）
§8.2 甲类功率放大器实例
一. 共射极放大器
Rb R b1
ui vi
– vo +
+V +VCC CC
交流通路
+ vi –
若忽略VCES
: Pom 1 VCQ I CQ 1 VCC VCC 2 2 2 2 RL
=PVC静
上一页
(2)动态时电源提供的平均功率PVC
1 PVC 2
2
0
1 VCC iC d ( t ) 2
2
0
VCC ( I CQ I Cm sin t )d t =ICQ· CC V
2 (VCC VCES ) VCC PVC VCC 2 RL 2 RL
VCC VCES 当Q在中点时: I CQ 2 RL (3)电路的效率 定义: = Po/PVC 电路的最高效率: m=Pom/PVC 0.25
(4)甲类功率放大器的优缺点 优点:信号不失真。 缺点:静态功率大,输出功率小,效率低。
Po (5) 效率 : = PV
（1-22）
2
5.缺点:不易调整Q点(VBE)
6. 电路的改进
O
iC
O
VCE
t
——晶体管导通的时 间大于半个周期,导通 角>180º 静态IC 0,管 , 耗较小效率较高,不失 真,一般功放常采用。
4.丙类工作状态——导通角小于180°
（1-4）
§8.2 甲类功率放大器实例
一. 共射极放大器
Rb R b1
ui vi
– vo +
+V +VCC CC
交流通路
+ vi –
若忽略VCES
: Pom 1 VCQ I CQ 1 VCC VCC 2 2 2 2 RL
=PVC静
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(2)动态时电源提供的平均功率PVC
1 PVC 2
2
0
1 VCC iC d ( t ) 2
2
0
VCC ( I CQ I Cm sin t )d t =ICQ· CC V
2 (VCC VCES ) VCC PVC VCC 2 RL 2 RL
VCC VCES 当Q在中点时: I CQ 2 RL (3)电路的效率 定义: = Po/PVC 电路的最高效率: m=Pom/PVC 0.25
(4)甲类功率放大器的优缺点 优点:信号不失真。 缺点:静态功率大,输出功率小,效率低。
《模拟电子技术基础教程》课件第八章
电容充电
电容放电
Tr +
D3
D1
+
～
u
D4
C
D2 –
+
uo=uC RL
–
图8.12 带负载桥式整流电容滤波电路结构图
在整流电路中，把一个大电容C并接在负载电阻两 端就构成了电容滤波电路，其电路（图8.12所示）和工 作波形（图8.13所示）如图所示。
u2
0
t
加入滤波电容 时的波形
uo
无滤波电容时
的波形
0
t
图8.13 带负载桥式整流电容滤波工作波形图
（2）电路工作原理
D导通时给C充电，D截止时C向RL放电。滤波后uo 的波形变得平缓，平均值提高。RL接入（且RLC较大） 时忽略整流电路内阻。
u2上升，u2大于电容上的电压uC，u2对电容充电， uo=uCu2；u2下降，u2小于电容上的电压。二极管承受反 向电压而截止，电容C通过RL放电，uC按指数规律下降
1.35 A
UDRM = 2U2 = 2 120V 169.7 V
桥式整流电路的优点是输出电压高，电压纹波小， 管子所承受的平均电流较小，同时由于电源变压器在正 、负半周内都有电流供给负载，电源变压器的利用率高 。因此，桥式整流电路在整流电路中有了较为广泛的运 用，缺点是二极管用得较多。 8.3 滤波电路
从前面的分析可知，无论何种整流电路，它们的输 出电压都含有较大的脉动成分。为了减少脉动，就需要 采取一定的措施，即滤波。滤波的作用是一方面尽量降 低输出电压中的脉动成分，另一方面又要尽量保留其中 的直流成分，使输出电压接近于理想的直流电压。
滤波原理：滤波电路利用储能元件电容两端的电压 （或通过电感中的电流）不能突变的特性，滤掉整流电 路输出电压中的交流成份，保留其直流成份，达到平滑 输出电压波形的目的。
模拟电子技术基础课件(康华光)第八章
PO max
PE
= 25%
(RL=RE时)
电压放大器一般工作在甲类，其输出功率由功率三角形确 定。甲类放大的效率不高，理论上不超过50%。
乙类放大： 三极管180°导电。功率放大电路必须考虑效
率问题。静态电流是造成管耗的主要原因。为了降低静态时 的工作电流，三极管从甲类工作状态改为乙类工作状态。一 周期内只有半个周期iC＞0。没有输入信号时，信号输出功率 为零，电源供给的功率为零，管耗为零。信号增大，电源供 给的功率增大，输出功率增大。但输出出现了严重的失真。
8.4.2 甲乙类单电源互补对称电路
静态时，偏置电路使 VK＝VC≈VCC/2（电容C充电达 到稳态）。 当有信号vi时 负半周T1导通，有电流通过负 载RL，同时向C充电 正半周T2导通，则已充电的电 容C通过负载RL放电。 只要满足RLC >>T信，电容C就 可充当原来的－VCC。 计算Po、PT、PV和PTm的公式 必须加以修正，以VCC/2代替原 来公式中的VCC。
VD
8.4.3带自举电路的单电源功放
当Vi = 0,VD = VCC − IC3R3
则 VC 3 = V D − V A = V CC V CC − I C 3 R3 − 2
V CC = − I C 3 R3 2
若R3C3足够大，电容两端的电压将基本为常数，不随vi 而变化。 所以当有信号时： end
乙类ห้องสมุดไป่ตู้补功放电路的管耗
2
2VCCVom Vom PT = PV − Po = − πRL 2 RL
显然，管耗与输出幅度有关，图5.2.2中画阴影 线的部分即代表管耗，PT与Vom成非线性关系，有 一个最大值。可用PT对Vom求导的办法找出这个最 大 值 。 PTmax 发 生 在 Vom=0.64VCC 处 ， 将 Vom=0.64VCC代入PT表达式，可得PTmax为
模拟电子技术课件第八章
0.45V2 RL
反向截止: D最大反向工作电压: VR≥ VRM=
2V2
9
单相桥式整流电路中的整流电桥可由四 个整流二极管组成，也可直接用集成的整流 桥块代替。 桥块
二极管桥
整流桥块
选择整流元件的主要指标：
1. 平均整流电流
10
2. 反向耐压
8.2 滤波电路
几种滤波电路
（a）电容滤波电路 （b）Π型滤波电路 （c）电感电容滤波电路（倒L型） 滤波电路的结构特点: 电容与负载 RL 并联，或电感与负载RL串联。
（P209）
用稳压电路的技术指标去衡量稳压电路性能的高低。
(1)稳压系数Sr
Sr =
RL =常 数
稳压系数S用来反映电网电压波动对稳压电路的影响。 定义为当负载固定时，输出电压的相对变化量与输入电压 的相对变化量之比。
(2)输出电阻Ro
∆U o Ro = ∆U o
U I =常 数
输出电阻Ro 用来反映稳压电路受负载变化的影响。定 义为当输入电压固定时输出电压变化量与输出电流变化量 之比。它实际上就是电源戴维南等效电路的内阻。
8.3.1 稳压电路的主要指标
1、引起输出电压不稳定的原因 2、稳压电路的技术指标
20
8.3.1 稳压电路的主要指标
1、引起输出电压不稳定的原因 引起输出电压变化的原因是负载的变化和输入电 压的变化。 即 V o =f (V I ,I o )
稳压电源方框图
21
2、稳压电路的主要技术指标
∆U o / U o ∆U I / U I
3.元件参数的确定 正常稳压时 UO ≈UZ
+
R
IO IZ DZ
+
IR
反向截止: D最大反向工作电压: VR≥ VRM=
2V2
9
单相桥式整流电路中的整流电桥可由四 个整流二极管组成，也可直接用集成的整流 桥块代替。 桥块
二极管桥
整流桥块
选择整流元件的主要指标：
1. 平均整流电流
10
2. 反向耐压
8.2 滤波电路
几种滤波电路
（a）电容滤波电路 （b）Π型滤波电路 （c）电感电容滤波电路（倒L型） 滤波电路的结构特点: 电容与负载 RL 并联，或电感与负载RL串联。
（P209）
用稳压电路的技术指标去衡量稳压电路性能的高低。
(1)稳压系数Sr
Sr =
RL =常 数
稳压系数S用来反映电网电压波动对稳压电路的影响。 定义为当负载固定时，输出电压的相对变化量与输入电压 的相对变化量之比。
(2)输出电阻Ro
∆U o Ro = ∆U o
U I =常 数
输出电阻Ro 用来反映稳压电路受负载变化的影响。定 义为当输入电压固定时输出电压变化量与输出电流变化量 之比。它实际上就是电源戴维南等效电路的内阻。
8.3.1 稳压电路的主要指标
1、引起输出电压不稳定的原因 2、稳压电路的技术指标
20
8.3.1 稳压电路的主要指标
1、引起输出电压不稳定的原因 引起输出电压变化的原因是负载的变化和输入电 压的变化。 即 V o =f (V I ,I o )
稳压电源方框图
21
2、稳压电路的主要技术指标
∆U o / U o ∆U I / U I
3.元件参数的确定 正常稳压时 UO ≈UZ
+
R
IO IZ DZ
+
IR
精品课件-模拟电子技术-第8章
F U f Z2
1
Uo Z1 Z2 3 j(RC 1 )
RC
(8.2.1)
第 8 章 波形发生电路
令
0
1 RC
f0
，1 则 2πRC
代入上式， 得
F
1
32 ( f f0 )2
f0 f
幅频特性为
F
1
32 ( f f0 )2
f0 f
(8.2.2) (8.2.3)
第 8 章 波形发生电路
第 8 章 波形发生电路
8.2.1 RC串、
将电阻R1与电容C1串联、 电阻R2与电容C2并联所组成的 网络称为串并联选频网络， 如图8.2.2(a)所示。 一般情况下，
选取R1=R2 =R，C1 =C2 =C。 因为RC串并联选频网络在正弦波振 荡电路中既为选频网络， 又为正反馈网络， 所以其输入电压
第 8 章 波形发生电路 振荡电路起振后， 输出信号将随时间逐渐增大， 而这种增 大不是无限的， 由于电路中晶体管元件的非线性， 电压放大倍 数A将随振荡幅度的增大而自动减小， 最后达到AF =1， 使振荡电路稳定在一定振荡幅度上。 从AF>1自动变为AF=1的过 程， 就是振荡电路自激振荡的建立和稳定过程。
相频特性为
F
arctan 1 ( 3
f f0
f0 ) f
(8.2.4)
根据式(8.2.3) 、 式(8.2.4)画F出 的频率特性， 如图
8.2.3
Uf Uo
(a)U、f (b)所示。 也就是说， U当of=f0时，
一求个出频RC率串f并0，联选当频f=网f0络时的，频U率f 特与性U和o f0同。相。 通过计算可以
第 8 章 波形发生电路 图8.2.2 RC串并联选频网络及其在低频段和高频段的等效电路
模拟电子技术第八章
弦波信号。
反馈电阻 RF采用负温度系数的热敏电阻，
R?采用正温度系数的热敏电阻，均可实现自动稳幅。
2020/4/12
稳幅的其它措施
在RF回路中串联二个并联的二极管
电流增大时，二极管动态电 阻减小。电流减小时，动态 电阻增大，加大非线性环节， 从而使输出电压稳定。
Au
?
1?
R ?r
F
d
R?
2020/4/12
如果反馈电压 uf 与原输入信号 ui 完全相等，则即使 无外输入信号，放大电路输出端也有一个正弦波信号 —
—自激振荡。(电路要引入正反馈)
2020/4/12
动画 avi\11-1.avi
由此知放大电路产生自激振荡的条件是：
U?f ? U?i
即：
U?f ? F?U?o ? F?A?U?i ? U?i
6.如何组成矩形波、三角波和锯齿波发生发生电路？
7.为什么需要将输入信号进行转换？有哪些基本转换？
8.1 正弦波振荡电路
8.1.1概述
一、产生正弦波振荡的条件
U?i ? 2U i sin ? t U?U?f i ?~F?U?O
放大电路
A?
反馈网络 F?
U?o ? A?U?i
图 8.1.2 正弦波振荡电路的方框图
分类： RC正弦波振荡电路，频率较低，在1MHz以下。
LC正弦波振荡电路，频率较高，在1MHz以上。
2020/4/定。
三、判断电路能否产生正弦波振荡的方法和步骤
1. 检查电路是否具备正弦波振荡的组成部分； 2. 检查放大电路的静态工作点是否能保证放大电路正 常工作； 3. 分析电路是否满足自激振荡的相位平衡条件
?0
?
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第八章 信号处理电路
8.1 有源滤波器 8.2 电压比较器
8.1 有源滤波器
8.1.1 滤波电路的作用和分类
1. 滤波电路的作用
选频－－使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。
2、滤波器的分类
按处理 方法分
硬件滤波 软件滤波
按构成 器件分
无源滤波器 有源滤波器
按所处理 的信号分
模拟滤波器 数字滤波器
1 (3
(jRC )2 Aup Aup )jRC (jRC )2
Aup
1 ( f )2 j 1 f0
f0
Qf
其中：
Aup
1
RF R1
1
f0 2RC
1 Q
3 Aup
A u
1
Aup 1 ( f0 )2 j 1 f0
f
Qf
Aup = 3 时， Q
若 f = f 0 A u
1(
f0
f f0
)2
j2(2
Aup
)
f f0
Aup
1 f0 2RC
——中心频率
Aup
1
RF R1
——通带电压放大倍数
Q f0
1
B 2(2 Aup )
A u
1
Aup
j1 Q
ff 0
f
2 0
f
2
运算电路与有源滤波器的比较
相同之处
• 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。
• 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电 路。
f0
/Q
(2
RF R1
)
f0
8.1.5 带阻滤波器(BEF)
在规定的频带内，信号被 阻断，在此频带以外的信号能
U i
顺利通过。
20lg Au
O 低通 f1
f
20lg Au
O
20lg Au
高通
f2
f
O
通阻
f1
通
f2
f
低通
U o
高通
要求：
f2 > f1
带阻滤波器的典型电路
双T
1 ( f )2
网络
A u
Af(ω)=Uo/Ui称为滤波电路增益或电压传递函数。
1
•
u
jC
R 1
•
Ui
1
Ui
jRC
jC
u
R1 R1 R2
•
UO
根据“虚短”，“虚断”：
u u
电压串联负反馈
A u
•
UO
•
Ui
1 R2 R1
1 jRC
A up 1 j f
f0
A up
1
R2 R1
f0
1 2πRC
A u
A up 1 j f
f0
Q f0
其中
Aup
1
RF R1
f0
1
2RC
1 Q
3 Aup
A u
1
Q 1
Aup 1 ( f )2 j 1 f
3 Aup
f0
Q f0
f
f0 时，A u
A up 3 A up
QA up
当 2 A up 3 时 ，A u f f0 A up
Q — 等效品质因数 物理意义：f=f0时的电压放
2、实用二阶LPF（压控电压源二阶LPF）
为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。
定性分析：只要参数选择合适 C1=C2=C
f→0时，C1断路，正反馈断开,
放大倍数为通带放大倍数；
f →∞， C2短路，正反馈不起 C1
作用，放大倍数小→0 ；
C2
引入正反馈
在 f=f0附近形成正反馈，不致造成自激振荡，使f0附近的电压
二、二阶低通滤波器
1、简单二阶LPF
-3d B
电路引入了负反馈，利用 虚短，虚断求解可得：
A u
(1
R2 ) R1 1 (
f
1 )2 3j
f
f0
f0
由幅频特性可见，在高频段，衰
减的斜率为 40 dB /十倍频，
但fp远离f0 ，其幅频特性与理想
低通滤波器相差较大。
f0
1 2πRC
特征频率
截止频率 fp ≈ 0.37f0
电路产生自激振荡
二阶低通、高通滤波器，为防止自激，应使 Aup < 3 ，即要求RF<2R1 。
可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为 “镜像”关系。
8.1.4 带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。
U i
低通
高通
U o
20lg Au
O
低通
f2
f
20lg Au
8.1.3 高通滤波器(HPF)
无源高通滤波器如下图所示
理想高通滤波器
高通滤波器与低通 滤波器具有对偶关系，低 通滤波器电阻与电容位置 互易就可得到高通滤波器。
通带截止频率：
f0
1 2RC
二阶有源高通滤波器
与LPF有对偶性，将二阶LPF的电
阻和电容互换，就可以得到二阶H
PF电路。
A u
U o U i
理想低通滤波器
•
Au
•
Aup
1
1 jf
/
f0
•
20 lg
Au
•
20lg
Auf
1 1 ( f / f0 )2
归一化幅频特性
通带截止频率fP ＝ 特征频率f0
缺点：在 f > f 0 时，对数幅频特
性下降速度为 20 dB / 十倍频， 过渡带太宽，与理想的幅频特性相 差甚远。
为了使过渡带变窄，采用多阶滤波器，即增加 RC 环节。
感谢下 载
大倍数与通带放大倍数之比
。Aup = 3 时 Q
f = f0
·
Au
正反馈提升了 f 0 附近的 Au。
Q=1, 幅频特性较理想
电路产生自激振荡
为保证电路稳定工作，要求RF< 2R1
结论：将电容C1接地的一端改接到运放的输出端，形成正反
馈后，可使输出电压的幅度在f = f0范围内得到加强，如果Q
大为1；2、带负 载能力差：负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。
解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
有源滤波电路
用电压跟随器 隔离滤波电路 与负载电阻
无源滤波电路的电路特点：无源滤波电路的滤波参数 随负载变化；可以用于高电压输入、大电流负载的情况。
有源滤波电路的电路特点：有源滤波电路的滤波参数不 随负载变化，可放大；不能输出高电压大电流，只适用于信 号处理，输出电压受电源电压的限制，输入电压应保证集成 运放工作在线性区；频率响应受组成它的晶体管、集成运放 频率参数的限制。
8.1.2 低通滤波器(LPF)
一、一阶低通滤波器（同相输入）
低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。
不同之处
• 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题； 测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电 压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不 变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。
• 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源 滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。
值合适，其幅频特性比较接近理想情况。
一阶、二阶低通有源滤波电路幅频特性的比较
20 lg A u / dB Aup
-0
理想特性 －20dB/十倍频
－40dB/十倍频
-2 0
-4
f
0
0.
1
10
f0
1
例 8.1 已知 R = 160 k，C = 0.0
1 F， R1 = 170 k，Rf = 100 k
放大倍数等于或大于通带放大倍数。
对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。
定量计算：
U
U
R1 R1 RF
Uo
Uo Aup
U i
U M R
U
U M R
(U o
U M ) jC
0
U M U R
jCU
A u
U o U i
1 (3
Aup
Aup ) jRC ( jRC )2
Aup
1 ( f )2 j 1 f
O
20lg Au
高通
f1
O
阻
f1
通阻
f2
f
要求：
f f2 > f1
带通滤波器的典型电路
A u
Auo
(3
Auo )
j(
f f0
f0 ) f
Aup
1 jQ( f f0 )
f0 f
f0
1 2RC
——中心频率
1 Q
3 Auo
Auo
1
RF R1
Aup
Auo 3 Auo
QAuo
——通带电压放大倍数
BW = f2 - f1 =
，求该滤波器的截止频率、通带增
益及 Q 值。
[解]: 特征频率
f0
1
2RC
1 2 160103 0.01106
99.5(z
Aup
1
Rf R1
1
100 170
1.588
Q = 1/(3 Aup) = 1/(3 1.588) = 0.708
Q = 0.707 时， f0 = fH
上限截止频率： fH = 99.5 Hz
8.1 有源滤波器 8.2 电压比较器
8.1 有源滤波器
8.1.1 滤波电路的作用和分类
1. 滤波电路的作用
选频－－使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。
2、滤波器的分类
按处理 方法分
硬件滤波 软件滤波
按构成 器件分
无源滤波器 有源滤波器
按所处理 的信号分
模拟滤波器 数字滤波器
1 (3
(jRC )2 Aup Aup )jRC (jRC )2
Aup
1 ( f )2 j 1 f0
f0
Qf
其中：
Aup
1
RF R1
1
f0 2RC
1 Q
3 Aup
A u
1
Aup 1 ( f0 )2 j 1 f0
f
Qf
Aup = 3 时， Q
若 f = f 0 A u
1(
f0
f f0
)2
j2(2
Aup
)
f f0
Aup
1 f0 2RC
——中心频率
Aup
1
RF R1
——通带电压放大倍数
Q f0
1
B 2(2 Aup )
A u
1
Aup
j1 Q
ff 0
f
2 0
f
2
运算电路与有源滤波器的比较
相同之处
• 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。
• 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电 路。
f0
/Q
(2
RF R1
)
f0
8.1.5 带阻滤波器(BEF)
在规定的频带内，信号被 阻断，在此频带以外的信号能
U i
顺利通过。
20lg Au
O 低通 f1
f
20lg Au
O
20lg Au
高通
f2
f
O
通阻
f1
通
f2
f
低通
U o
高通
要求：
f2 > f1
带阻滤波器的典型电路
双T
1 ( f )2
网络
A u
Af(ω)=Uo/Ui称为滤波电路增益或电压传递函数。
1
•
u
jC
R 1
•
Ui
1
Ui
jRC
jC
u
R1 R1 R2
•
UO
根据“虚短”，“虚断”：
u u
电压串联负反馈
A u
•
UO
•
Ui
1 R2 R1
1 jRC
A up 1 j f
f0
A up
1
R2 R1
f0
1 2πRC
A u
A up 1 j f
f0
Q f0
其中
Aup
1
RF R1
f0
1
2RC
1 Q
3 Aup
A u
1
Q 1
Aup 1 ( f )2 j 1 f
3 Aup
f0
Q f0
f
f0 时，A u
A up 3 A up
QA up
当 2 A up 3 时 ，A u f f0 A up
Q — 等效品质因数 物理意义：f=f0时的电压放
2、实用二阶LPF（压控电压源二阶LPF）
为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。
定性分析：只要参数选择合适 C1=C2=C
f→0时，C1断路，正反馈断开,
放大倍数为通带放大倍数；
f →∞， C2短路，正反馈不起 C1
作用，放大倍数小→0 ；
C2
引入正反馈
在 f=f0附近形成正反馈，不致造成自激振荡，使f0附近的电压
二、二阶低通滤波器
1、简单二阶LPF
-3d B
电路引入了负反馈，利用 虚短，虚断求解可得：
A u
(1
R2 ) R1 1 (
f
1 )2 3j
f
f0
f0
由幅频特性可见，在高频段，衰
减的斜率为 40 dB /十倍频，
但fp远离f0 ，其幅频特性与理想
低通滤波器相差较大。
f0
1 2πRC
特征频率
截止频率 fp ≈ 0.37f0
电路产生自激振荡
二阶低通、高通滤波器，为防止自激，应使 Aup < 3 ，即要求RF<2R1 。
可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为 “镜像”关系。
8.1.4 带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。
U i
低通
高通
U o
20lg Au
O
低通
f2
f
20lg Au
8.1.3 高通滤波器(HPF)
无源高通滤波器如下图所示
理想高通滤波器
高通滤波器与低通 滤波器具有对偶关系，低 通滤波器电阻与电容位置 互易就可得到高通滤波器。
通带截止频率：
f0
1 2RC
二阶有源高通滤波器
与LPF有对偶性，将二阶LPF的电
阻和电容互换，就可以得到二阶H
PF电路。
A u
U o U i
理想低通滤波器
•
Au
•
Aup
1
1 jf
/
f0
•
20 lg
Au
•
20lg
Auf
1 1 ( f / f0 )2
归一化幅频特性
通带截止频率fP ＝ 特征频率f0
缺点：在 f > f 0 时，对数幅频特
性下降速度为 20 dB / 十倍频， 过渡带太宽，与理想的幅频特性相 差甚远。
为了使过渡带变窄，采用多阶滤波器，即增加 RC 环节。
感谢下 载
大倍数与通带放大倍数之比
。Aup = 3 时 Q
f = f0
·
Au
正反馈提升了 f 0 附近的 Au。
Q=1, 幅频特性较理想
电路产生自激振荡
为保证电路稳定工作，要求RF< 2R1
结论：将电容C1接地的一端改接到运放的输出端，形成正反
馈后，可使输出电压的幅度在f = f0范围内得到加强，如果Q
大为1；2、带负 载能力差：负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。
解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
有源滤波电路
用电压跟随器 隔离滤波电路 与负载电阻
无源滤波电路的电路特点：无源滤波电路的滤波参数 随负载变化；可以用于高电压输入、大电流负载的情况。
有源滤波电路的电路特点：有源滤波电路的滤波参数不 随负载变化，可放大；不能输出高电压大电流，只适用于信 号处理，输出电压受电源电压的限制，输入电压应保证集成 运放工作在线性区；频率响应受组成它的晶体管、集成运放 频率参数的限制。
8.1.2 低通滤波器(LPF)
一、一阶低通滤波器（同相输入）
低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。
不同之处
• 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题； 测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电 压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不 变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。
• 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源 滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。
值合适，其幅频特性比较接近理想情况。
一阶、二阶低通有源滤波电路幅频特性的比较
20 lg A u / dB Aup
-0
理想特性 －20dB/十倍频
－40dB/十倍频
-2 0
-4
f
0
0.
1
10
f0
1
例 8.1 已知 R = 160 k，C = 0.0
1 F， R1 = 170 k，Rf = 100 k
放大倍数等于或大于通带放大倍数。
对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。
定量计算：
U
U
R1 R1 RF
Uo
Uo Aup
U i
U M R
U
U M R
(U o
U M ) jC
0
U M U R
jCU
A u
U o U i
1 (3
Aup
Aup ) jRC ( jRC )2
Aup
1 ( f )2 j 1 f
O
20lg Au
高通
f1
O
阻
f1
通阻
f2
f
要求：
f f2 > f1
带通滤波器的典型电路
A u
Auo
(3
Auo )
j(
f f0
f0 ) f
Aup
1 jQ( f f0 )
f0 f
f0
1 2RC
——中心频率
1 Q
3 Auo
Auo
1
RF R1
Aup
Auo 3 Auo
QAuo
——通带电压放大倍数
BW = f2 - f1 =
，求该滤波器的截止频率、通带增
益及 Q 值。
[解]: 特征频率
f0
1
2RC
1 2 160103 0.01106
99.5(z
Aup
1
Rf R1
1
100 170
1.588
Q = 1/(3 Aup) = 1/(3 1.588) = 0.708
Q = 0.707 时， f0 = fH
上限截止频率： fH = 99.5 Hz