试卷试题 量子力学自学辅导与参考答案

题库(含答案)2011级 尹如冰(一) 单项选择题1.能量为100ev 的自由电子的De Broglie 波长是A A. 1.2A 0. B. 1.5A 0. C.2.1A 0. D. 2.5A 0.2. 能量为0.1ev 的自由中子的De Broglie 波长是B A.1.3A 0. B. 0.9A 0. C. 0.5A 0. D. 1.8A 0.3. 能量为0.1ev ，质量为1g 的质点的De Broglie 波长是C A.1.4A 0. B.1.9⨯1012-A 0.C.1.17⨯1012-A 0. D. 2.0A 0.4.温度T=1k 时，具有动能E k T B =32(k B 为Boltzeman 常数)的氦原子的De Broglie 波长是DA.8A 0. B. 5.6A 0. C. 10A 0. D. 12.6A 0.5.用Bohr-Sommerfeld 的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（Λ,2,1,0=n ）AA.E n n =ηω.B.E n n =+()12ηω.C.E n n =+()1ηω.D.E n n =2ηω.6.在0k 附近，钠的价电子的能量为3ev ，其De Broglie 波长是B A.5.2A 0. B.7.1A 0. C.8.4A 0. D.9.4A 0.7.钾的脱出功是2ev ，当波长为3500A 0的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的最大能量为AA. 0.25⨯1018-J.B. 1.25⨯1018-J.C. 0.25⨯1016-J.D. 1.25⨯1016-J.8.当氢原子放出一个具有频率ω的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为BA.η2μc .B. η22μc. C.η222μc . D. η22μc . pton 效应证实了CA.电子具有波动性.B. 光具有波动性.C.光具有粒子性.D. 电子具有粒子性. 10.Davisson 和Germer 的实验证实了A A. 电子具有波动性. B. 光具有波动性. C. 光具有粒子性. D. 电子具有粒子性.11.粒子在一维无限深势阱U x x ax x a (),,,=<<∞≤≥⎧⎨⎩000 中运动，设粒子的状态由ψπ()sinx C xa= 描写，其归一化常数C 为B A.1a . B.2a . C.12a . D.4a.12. 设ψδ()()x x =，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为DA.δ()x .B.δ()x dx .C.δ2()x .D.δ2()x dx .13. 设粒子的波函数为 ψ(,,)x y z ，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为C A.ψ(,,)x y z dxdydz 2. B.ψ(,,)x y z dx 2. C.dx dydz z y x )),,((2⎰⎰ψ. D.dx dy dz x yz ψ(,)⎰⎰⎰2.14.设ψ1()x 和ψ2()x 分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c x c x 1122ψψ()()+的几率分布为D A.c c 112222ψψ+.B. c c 112222ψψ++2*121ψψc c . C. c c 112222ψψ++2*1212ψψc c .D. c c 112222ψψ++c c c c 12121212****ψψψψ+. 15.波函数应满足的标准条件是DA.单值、正交、连续.B.归一、正交、完全性.C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限. 16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是CA.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.D. A, B, C.17.已知波函数Cψ1=-+u x i Et u x iEt ()exp()()exp()ηη,ψ21122=-+u x i E t u x iE t ()exp()()exp()ηη,ψ312=-+-u x i Et u x iEt ()exp()()exp()ηη,ψ41122=-+-u x i E t u x iE t ()exp()()exp()ηη.其中定态波函数是A.ψ2.B.ψ1和ψ2.C.ψ3.D.ψ3和ψ4. 18.若波函数ψ(,)x t 归一化，则A.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都是归一化的波函数.B.ψ(,)exp()x t i θ是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ不是归一化的波函数.C.ψ(,)exp()x t i θ不是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ是归一化的波函数.D.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都不是归一化的波函数.(其中θδ,为任意实数)19.波函数ψ1、ψψ21=c (c 为任意常数)，A.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态不同.B.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: c .C.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是2:1c .D.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态相同.20.波函数ψ(,)(,)exp()x t c p t ipx dp =⎰12πηη的傅里叶变换式是 A. c p t x t ipx dx (,)(,)exp()=⎰12πηηψ. B. c p t x t i px dx (,)(,)exp()*=⎰12πηηψ. C. c p t x t ipx dx (,)(,)exp()=-⎰12πηηψ. D. c p t x t i px dx (,)(,)exp()*=-⎰12πηηψ. 21.量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件:(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数. (2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的. (4) 方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5) 方程中不能含有决定体系状态的具体参量. (6) 方程中可以含有决定体系状态的能量. 则方程应满足的条件是 A. (1)、(3)和(6). B. (2)、(3)、(4)和(5). C. (1)、(3)、(4)和(5). D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6). 22.两个粒子的薛定谔方程是A.∑=ψ∇=ψ21212221),,(2),,(i i t r r t r r t i ρρηρρημ∂∂ ),,(),,(2121t r r t r r U ρρρρψ+B.∑=ψ∇=ψ21212221),,(2),,(i i t r r t r r t ρρηρρημ∂∂ ),,(),,(2121t r r t r r U ρρρρψ+C. ∑=ψ∇=ψ21212221),,(2),,(i i it r r t r r t ρρηρρημ∂∂),,(),,(2121t r r t r r U ρρρρψ+D.∑=ψ∇=ψ21212221),,(2),,(i i it r r t r r t i ρρηρρημ∂∂),,(),,(2121t r r t r r U ρρρρψ+ 23.几率流密度矢量的表达式为A.ρηJ =∇ψ-2μ()**ψψ∇ψ. B.ρηJ i =∇ψ-2μ()**ψψ∇ψ. C.ρηJ i =-∇ψ2μ()**ψ∇ψψ.D.ρηJ =-∇ψ2μ()**ψ∇ψψ. 24.质量流密度矢量的表达式为A.ρηJ =∇ψ-2()**ψψ∇ψ.B.ρηJ i =∇ψ-2()**ψψ∇ψ.C.ρηJ i =-∇ψ2()**ψ∇ψψ.D.ρηJ =-∇ψ2()**ψ∇ψψ.25. 电流密度矢量的表达式为A.ρηJ q =∇ψ-2μ()**ψψ∇ψ. B.ρηJ iq =∇ψ-2μ()**ψψ∇ψ. C.ρηJ iq =-∇ψ2μ()**ψ∇ψψ. D.ρηJ q =-∇ψ2μ()**ψ∇ψψ. 26.下列哪种论述不是定态的特点A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化.B.几率流密度矢量不随时间变化.C.任何力学量的平均值都不随时间变化.D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.27.在一维无限深势阱U x x ax a (),,=<∞≥⎧⎨⎩022中运动的质量为μ的粒子的能级为A.πμ22224ηn a ,B.πμ22228ηn a ,C.πμ222216ηn a ,D.πμ222232ηn a .28. 在一维无限深势阱U x x a x a (),,=<∞≥⎧⎨⎩0中运动的质量为μ的粒子的能级为A.πμ22222ηna , B.πμ22224ηn a , C.πμ22228ηn a , D.πμ222216ηn a .29. 在一维无限深势阱U x x b x b (),/,/=<∞≥⎧⎨⎩022中运动的质量为μ的粒子的能级为A.πμ22222ηnb ,B.πμ2222ηn b , C.πμ22224ηn b , D.πμ22228ηn b. 30. 在一维无限深势阱U x x a x a(),,=<∞≥⎧⎨⎩0中运动的质量为μ的粒子处于基态，其位置几率分布最大处是A.x =0,B.x a =,C.x a =-,D.x a =2.31. 在一维无限深势阱U x x ax a (),,=<∞≥⎧⎨⎩0中运动的质量为μ的粒子处于第一激发态，其位置几率分布最大处是A.x a =±/2,B.x a =±,C.x =0,D.4/a x ±=. 32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的 A.能量是量子化的，而动量是连续变化的. B.能量和动量都是量子化的. C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的. 33.线性谐振子的能级为 A.(/),(,,,...)n n +=12123ηω. B.(),(,,,....)n n +=1012ηω.C.(/),(,,,...)n n +=12012ηω. D.(),(,,,...)n n +=1123ηω.34.线性谐振子的第一激发态的波函数为ψαα()exp()x N x x =-122122,其位置几率分布最大处为A.x =0.B.x =±ημω. C.x =μωη. D.x =±ημω.35.线性谐振子的A.能量是量子化的,而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的. 36.线性谐振子的能量本征方程是A.[]-+=η222222212μμωψψd dx x E . B.[]--=η22222212μμωψψd dx x E . C.[]η22222212μμωψψd dx x E -=-. D.[]η222222212μμωψψd dx x E +=-. 37.氢原子的能级为A.-η2222e n s μ.B.-μ22222e n s η.C.242ne sμη-. D. -μe n s 4222η. 38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为A.r r R nl )(2. B.22)(r r R nl .C.rdr r R nl )(2.D.dr r r R nl 22)(.39. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为 A.),(ϕθlm Y . B. 2),(ϕθlm Y .C. Ωd Y lm ),(ϕθ.D. Ωd Y lm 2),(ϕθ.40.波函数ψ和φ是平方可积函数,则力学量算符∃F 为厄密算符的定义是A.ψφτφψτ***∃∃Fd F d =⎰⎰. B.ψφτφψτ**∃(∃)F d F d =⎰⎰. C.(∃)∃**F d F d ψφτψφτ=⎰⎰. D.∃∃***Fd F d ψφτψφτ=⎰⎰. 41. ∃F 和∃G 是厄密算符,则A.∃∃FG 必为厄密算符.B.∃∃∃∃FG GF-必为厄密算符. C.i FG GF (∃∃∃∃)+必为厄密算符. D. i FGGF (∃∃∃∃)-必为厄密算符. 42.已知算符∃x x =和∃p i xx=-η∂∂,则 A.∃x 和∃p x 都是厄密算符. B.∃∃xp x 必是厄密算符. C.∃∃∃∃xp p x x x +必是厄密算符. D.∃∃∃∃xp p xx x -必是厄密算符. 43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为 A.1. B. 2. C. 3. D. 4.44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到δ函数)A.1212/()/πη.B.12/()πη.C.1232/()/πη.D.122/()πη45.角动量Z 分量的归一化本征函数为A.12πϕηexp()im . B. )ex p(21r k i ρρ⋅π. C.12πϕexp()im . D. )ex p(21r k i ρρη⋅π. 46.波函数)ex p()(cos )1(),(ϕθϕθim P N Y m l lm m lm -=A. 是∃L 2的本征函数,不是∃L z的本征函数.B. 不是∃L 2的本征函数,是∃L z 的本征函数.C. 是∃L 2、∃L z的共同本征函数.D. 即不是∃L 2的本征函数,也不是∃L z 的本征函数.47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为 A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. 48.氢原子能级的特点是A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.C.能级随量子数的增大而减小.D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为n 2,这种性质是 A. 库仑场特有的. B.中心力场特有的.C.奏力场特有的.D.普遍具有的.50.对于氢原子体系,其径向几率分布函数为W r dr R r dr 323222()=,则其几率分布最大处对应于Bohr 原子模型中的圆轨道半径是 A.a 0. B. 40a . C. 90a . D. 160a . 51.设体系处于ψ=--123231102111R Y R Y 状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为A.E E 321434,;,. B.E E 321232,;,-.C.E E 321232,;,.D.E E 323414,;,.52.接51题,该体系的角动量的取值及相应几率分别为A.21η, .B.η,1.C.212η,. D.212η,. 53. 接51题,该体系的角动量Z 分量的取值及相应几率分别为A.01434,;,-η.B. 01434,;,η.C.01232,;,η-. D. 01232,;,--η. 54. 接51题,该体系的角动量Z 分量的平均值为A.14η .B. -14η.C. 34η.D. -34η.55. 接51题,该体系的能量的平均值为A.-μe s 4218η.B.-3128842μe s η.C.-2925642μe s η.D.-177242μe sη. 56.体系处于ψ=C kx cos 状态,则体系的动量取值为A.ηηk k ,-.B. ηk .C. -ηk .D. 12ηk .57.接上题,体系的动量取值几率分别为A. 1,0.B. 1/2,1/2.C. 1/4,3/4/ .D. 1/3,2/3. 58.接56题, 体系的动量平均值为A.0.B. ηk .C. -ηk .D. 12ηk .59.一振子处于ψψψ=+c c 1133态中,则该振子能量取值分别为A.3252ηηωω,.B. 1252ηηωω,.C. 3272ηηωω,.D. 1252ηηωω,.60.接上题,该振子的能量取值E E 13,的几率分别为A.2321,c c . B. 232121c c c +,232123c c c +.C.23211c c c +,23213c c c +. D. 31,c c .61.接59题,该振子的能量平均值为A. ωη232123215321c c c c ++. B. 5ηω. C. 92ηω. D. ωη232123217321c c c c ++. 62.对易关系[∃,()]p f x x 等于(f x ()为x 的任意函数)A.i f x η'().B.i f x η().C.-i f x η'().D.-i f x η().63. 对易关系[∃,exp()]p iy y 等于A.)exp(iy η.B. i iy ηexp().C.-ηexp()iy .D.-i iy ηexp().64.对易关系[,∃]x p x 等于A.i η.B. -i η.C. η .D. -η.65. 对易关系[,∃]L y x 等于A.i z η∃.B.η∃z .C.-i z η∃.D.-η∃z. 66. 对易关系[,∃]L zy 等于 A.-i x η∃. B. i x η∃. C.η∃x . D.-η∃x. 67. 对易关系[,∃]L z z 等于A.i x η∃.B. i yη∃. C. i η . D. 0. 68. 对易关系[,∃]x p y 等于 A.η. B. 0. C. i η . D. -η. 69. 对易关系[∃,∃]p p y z 等于 A.0. B. i x η∃. C. i p x η∃. D. η∃p x . 70. 对易关系[∃,∃]LL xz等于 A.i L y η∃. B. -i L y η∃. C. η∃L y . D. -η∃L y . 71. 对易关系[∃,∃]L L zy等于A.i L x η∃.B. -i L x η∃.C. η∃L x .D. -η∃L x . 72. 对易关系[∃,∃]LL x2等于 A.∃L x . B. i L x η∃. C. i L L z y η(∃∃)+. D. 0. 73. 对易关系[∃,∃]LL z2等于 A.∃L z . B. i L z η∃. C. i L L x y η(∃∃)+. D. 0. 74. 对易关系[,∃]L p x y 等于A.i L z η∃.B. -i L z η∃.C. i p z η∃.D. -i p z η∃. 75. 对易关系[∃,∃]p L z x 等于A.-i p yη∃. B. i py η∃. C.-i L y η∃. D. i L yη∃. 76. 对易关系[∃,∃]L p z y 等于A.-i p x η∃.B. i p x η∃.C.-i L x η∃. D. i L x η∃. 77.对易式[∃,∃]L x y 等于A.0.B. -i z η∃.C. i zη∃. D. 1.78. 对易式[∃,∃]FF m n 等于(m,n 为任意正整数) A.∃F m n +. B. ∃F m n -. C. 0. D. ∃F .79.对易式[∃,∃]FG 等于 A.∃∃FG . B.∃∃GF . C.∃∃∃∃FG GF -. D.∃∃∃∃FG GF +. 80. .对易式[∃,]Fc 等于(c 为任意常数) A.cF ∃. B. 0. C. c . D. Fˆ. 81.算符∃F 和∃G 的对易关系为[∃,∃]∃F G ik =,则∃F 、∃G 的测不准关系是A.(∃)(∃)∆∆F G k 2224≥. B. (∃)(∃)∆∆F G k 2224≥.C. (∃)(∃)∆∆F G k 2224≥.D. (∃)(∃)∆∆F G k 2224≥. 82.已知[∃,∃]x p i x =η,则∃x 和∃p x 的测不准关系是A.(∃)(∃)∆∆x p x 222≥η. B. (∃)(∃)∆∆x p 2224≥η. C. (∃)(∃)∆∆x p x 222≥η. D. (∃)(∃)∆∆x p x 2224≥η. 83. 算符∃L x 和∃L y 的对易关系为[∃,∃]∃L L i L x y z =η,则∃L x 、∃L y 的测不准关系是A.(∃)(∃)∃∆∆L L L x y z 22224≥η.B.(∃)(∃)∃∆∆L L L x y22224≥η. C.(∃)(∃)∃∆∆F G L z 22224≥η. D.(∃)(∃)∃∆∆F G L 22224≥η. 84.电子在库仑场中运动的能量本征方程是A.[]-∇+=η2222μψψze rE s .B. []-∇+=η22222μψψze r E s .C.[]-∇-=η2222μψψze rE s .D.[]-∇-=η22222μψψze rE s .85.类氢原子体系的能量是量子化的,其能量表达式为A.-μz e n s 22222η. B. -μ224222z e n s η. C.-μze n s 2222η. D. -μz e ns 24222η.86. 在一维无限深势阱U x x ax x a (),,,=<<∞≤≥⎧⎨⎩000中运动的质量μ为的粒子,其状态为ψππ=42aa x a x sin cos ,则在此态中体系能量的可测值为A.22222229,2a a μπμπηη, B. πμπμ2222222ηηa a , , C.323222222πμπμηηa a ,, D.524222222πμπμηηa a, . 87.接上题,能量可测值E 1、E 3出现的几率分别为 A.1/4,3/4. B. 3/4,1/4. C.1/2, 1/2. D. 0,1. 88.接86题,能量的平均值为A.52222πμηa ,B.2222πμηa ,C.72222πμηa ,D.5222πμηa .89.若一算符∃F 的逆算符存在,则[∃,∃]FF -1等于 A. 1. B. 0. C. -1. D. 2.90.如果力学量算符∃F 和∃G 满足对易关系[∃,∃]FG =0, 则 A. ∃F 和∃G 一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值. B. ∃F 和∃G 一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.C. ∃F 和∃G 不一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值.D. ∃F 和∃G 不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力学量可同时具有确定值.91.一维自由粒子的能量本征值 A. 可取一切实数值. B.只能取不为负的一切实数. C.可取一切实数,但不能等于零. D.只能取不为正的实数.92.对易关系式[∃,∃()]p p f x x x 2等于A.-i p f x x η∃'()2. B. i p f x x η∃'()2 . C.-i p f x x η∃()2. D. i p f x x η∃()2.93.定义算符yx L i L L ˆˆˆ±=±, 则[∃,∃]L L +-等于A.z L ˆη.B.2η∃L z .C.-2η∃L z .D.z L ˆη-.94.接上题, 则[∃,∃]LL z+等于 A.η∃L +. B. η∃L z . C. -+η∃L . D. -η∃L z . 95. 接93题, 则[∃,∃]LL z-等于 A.η∃L -. B. η∃L z . C. --η∃L . D. -η∃L z . 96.氢原子的能量本征函数ψθϕθϕnlm nl lm r R r Y (,,)()(,)=A.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z 分量算符的本征函数.B.只是体系能量算符、角动量Z 分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数.C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z 分量算符的本征函数.D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数. 97.体系处于ψ=+c Y c Y 111210态中,则ψA.是体系角动量平方算符、角动量Z 分量算符的共同本征函数.B.是体系角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z 分量算符的本征函数.C.不是体系角动量平方算符的本征函数,是角动量Z 分量算符的本征函数.D.即不是体系角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z 分量算符的本征函数.98.对易关系式[∃∃,∃]FGH 等于 A.[∃,∃]∃∃[∃,∃]F H G F G H +. B. [∃,∃]∃F H GC. ∃[∃,∃]FG H . D. [∃,∃]∃∃[∃,∃]F H G F G H -. 99.动量为p '的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是)'ex p(21)('x p ix P ηηπψ=,它在动量表象中的表示是A.δ(')p p -.B.δ(')p p +.C.δ()p .D.δ(')p .100.力学量算符∃x 对应于本征值为x '的本征函数在坐标表象中的表示是A.δ(')x x -.B.δ(')x x +.C.δ()x .D.δ(')x . 101.一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为)(22)(22)(21x x x ψψψ-=,其中ψ1()x 、ψ2()x 是其能量本征函数,则ψ()x 在能量表象中的表示是A.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛M 02/22/2.B.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-M 02/22/2.C.222200//⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪.D.222200//-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪. 102.线性谐振子的能量本征函数ψ1()x 在能量表象中的表示是A.⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛M 001.B. ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛M 010. C. 1000⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪. D. 0100⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪.103. 线性谐振子的能量本征函数)()(10x b x a ψψψ+=在能量表象中的表示是A.⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++M 0//2222b a b b a a . B. ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++0//02222b a b b a a .C. ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛M 0b a . D.00a b ⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪⎪. 104.在(∃,∃L L z 2)的共同表象中,波函数φ=⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪22101,在该态中∃L z 的平均值为 A. η. B. -η. C. 2η. D. 0.105.算符∃Q 只有分立的本征值{}Q n ,对应的本征函数是{()}u x n ,则算符∃(,)F x i xη∂∂在∃Q 表象中的矩阵元的表示是A.F u x F x i x u x dx mn n m =⎰*()(,)()η∂∂.B.F u x F x i x u x dx mn m n =⎰*()(,)()η∂∂.C.F u x F x i x u x dx mn n m =⎰()(,)()*η∂∂.D.F u x F x i xu x dx mn m n =⎰()(,)()*η∂∂.106.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是 A. 以本征值为对角元素的对角方阵. B. 一个上三角方阵. C.一个下三角方阵. D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.107.力学量算符xˆ在动量表象中的微分形式是 A.-i p xη∂∂. B.i p x η∂∂. C.-i p x η2∂∂. D.i p x η2∂∂.108.线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是A.p p 22222212μμω∂∂+η.B.p p 2222212μμω∂∂-. C.22222212pp ∂∂μωμη-. D.--p p 2222212μμω∂∂. 109.在∃Q 表象中F =⎛⎝ ⎫⎭⎪0110,其本征值是A. ±1.B. 0.C. ±i .D. 1±i . 110.接上题, F 的归一化本征态分别为A.22112211⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪,. B. 1111⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪,.C. 12111211⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪,.D.22102201⎛⎝ ⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪,.111.幺正矩阵的定义式为A.S S +-=.B.S S +=*.C.S S =-.D.S S *=-.112.幺正变换A.不改变算符的本征值,但可改变其本征矢.B.不改变算符的本征值,也不改变其本征矢.C.改变算符的本征值,但不改变其本征矢.D.即改变算符的本征值,也改变其本征矢.113.算符∃()(∃∃)/ax i p =+μωμω212η,则对易关系式[∃,∃]a a +等于 A. [∃,∃]aa +=0. B. [∃,∃]a a +=1. C. [∃,∃]aa +=-1. D. [∃,∃]a a i +=. 114.非简并定态微扰理论中第n 个能级的表达式是(考虑二级近似) A.E H H E E n nn mn nm m()()()''0200++-∑. B. E H H E E n nn mnnmm()()()'''0200++-∑.C.E H H E E n nn mn m nm()()()'''0200++-∑. D.E H H E E n nn mnmnm()()()''0200++-∑.115. 非简并定态微扰理论中第n 个能级的一级修正项为 A.H mn '. B.H nn '. C.-H nn '. D.H nm '.116. 非简并定态微扰理论中第n 个能级的二级修正项为 A.H E E mn nm m'()()200-∑. B. ''()()H EE mnnmm200-∑. C.''()()H EE mnmnm200-∑. D.H EE mnmnm'()()200-∑.117. 非简并定态微扰理论中第n 个波函数一级修正项为A.H E E mn nm m m '()()()000-∑ψ.B. ''()()()H E E mn nm m m 000-∑ψ.C. ''()()()H E E mn mn m m 000-∑ψ.D. H E E mn mn m m '()()()000-∑ψ.118.沿x 方向加一均匀外电场ρε,带电为q 且质量为μ的线性谐振子的哈密顿为A.∃H d dx x q x =-++η22222212μμωε. B. ∃H d dx x q x =-++η2222212μμωε.C.∃H d dx x q x =-+-η2222212μμωε.D.∃H d dx x q x =-+-η22222212μμωε. 119.非简并定态微扰理论的适用条件是A.H E E mk km'()()001-<<. B.H E E mk km'()()001+<<.C. H mk '<<1.D. E E k m ()()001-<<.120.转动惯量为I ，电偶极矩为ρD 的空间转子处于均匀电场ρε中,则该体系的哈密顿为A.ερρ⋅+=D IL H2ˆˆ2. B. ερρ⋅+-=D I L H 2ˆˆ2. C. ερρ⋅-=D IL H 2ˆˆ2. D. ερρ⋅--=D I L H 2ˆˆ2. 121.非简并定态微扰理论中,波函数的一级近似公式为A.ψψψn n nm nm m m H E E =+-∑()()()()''0000.B.ψψψn n mn nm m m H E E =+-∑()()()()''0000.C.ψψψn n mn m nm m H E E =+-∑()()()()''0000. D.ψψψn n nm mn m m H E E =+-∑()()()()''0000.122.氢原子的一级斯塔克效应中,对于n =2的能级由原来的一个能级分裂为A. 五个子能级.B. 四个子能级.C. 三个子能级.D. 两个子能级.123.一体系在微扰作用下,由初态Φk 跃迁到终态Φm 的几率为A.22' )'ex p('1⎰tmk mkdt t i H ωη.B. 20 ' )'ex p('⎰t mk mkdt t i H ω.C.22')' ex p(1⎰t mk mkdt t i Hωη.D.2' )'ex p(⎰tmk mkdt t i Hω.124.用变分法求量子体系的基态能量的关键是 A. 写出体系的哈密顿. B. 选取合理的尝试波函数.C. 计算体系的哈密顿的平均值.D. 体系哈密顿的平均值对变分参数求变分. 125.Stern-Gerlach 实验证实了A. 电子具有波动性.B.光具有波动性.C. 原子的能级是分立的.D. 电子具有自旋.126.ρ∃S 为自旋角动量算符,则[∃,∃]S S yx等于A.2i .B. i η.C. 0 .D. -i S z η∃. 127. ρ∃σ为Pauli 算符,则[∃,∃]σσxz等于 A.-i y η∃σ. B. i y η∃σ. C.2i y η∃σ. D.-2i y η∃σ.128.单电子的自旋角动量平方算符∃S 2的本征值为A.142η.B.342η.C.322η.D.122η.129.单电子的Pauli 算符平方的本征值为 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 130.Pauli 算符的三个分量之积等于 A. 0. B. 1. C. i . D. 2i .131.电子自旋角动量的x 分量算符在∃S z 表象中矩阵表示为A.∃S x =⎛⎝ ⎫⎭⎪η21001.B. ∃S i i x =-⎛⎝ ⎫⎭⎪η200. C. ∃S x =⎛⎝ ⎫⎭⎪η20110. D. ∃S x =-⎛⎝ ⎫⎭⎪η21001. 132. 电子自旋角动量的y 分量算符在∃S z表象中矩阵表示为A.∃S y =⎛⎝ ⎫⎭⎪η21001.B. ∃S i y=-⎛⎝ ⎫⎭⎪η20110. C. ∃S i i i y =-⎛⎝ ⎫⎭⎪η200. D. ∃S i i y =⎛⎝ ⎫⎭⎪η200. 133. 电子自旋角动量的z 分量算符在∃S z表象中矩阵表示为A.∃S z =⎛⎝ ⎫⎭⎪η21001. B. ∃S z =-⎛⎝⎫⎭⎪η20110. C. ∃S z =-⎛⎝ ⎫⎭⎪η21001. D. ∃S i z=-⎛⎝ ⎫⎭⎪η21001. 134.ρρ∃,∃J J 12是角动量算符,ρρρ∃∃∃J J J =+12,则[∃,∃]ρρJ J 212等于 A. ρ∃J 1. B. -ρ∃J 1. C. 1 . D. 0 .135.接上题, [∃,∃]ρρJ J z 12等于A. i J J x y η(∃∃)11+.B.i J z η∃1. C.∃J z 1. D. 0. 136.接134题, ]ˆ,ˆ[12z J J ρ等于A. i J J xyη(∃∃)11+. B.i J zη∃1. C. ∃J z1. D. 0. 137.一电子处于自旋态χχχ=+-a s b s z z 1212//()()中,则s z 的可测值分别为A.0,η.B. 0,-η .C.ηη22,. D. ηη22,-. 138.接上题,测得s z 为ηη22,-的几率分别是A.a b ,.B. a b 22,.C.a b 2222/,/.D. a a b b a b 222222/(),/()++. 139.接137题, s z 的平均值为A. 0.B. )(222b a -η.C. )22/()(2222b a b a +-η. D. η.140.在s z 表象中,χ=⎛⎝ ⎫⎭⎪3212//,则在该态中s z 的可测值分别为A.ηη,-.B.ηη/,2. C.ηη/,/22-. D.ηη,/-2. 141.接上题,测量s z 的值为ηη/,/22-的几率分别为A.3212/,/.B.1/2,1/2.C.3/4,1/4.D.1/4, 3/4. 142.接140题,s z 的平均值为 A.η/2. B.η/4. C.-η/4. D.-η/2. 143.下列有关全同粒子体系论述正确的是A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系.B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系.C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系.D.α粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.144.全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数 A.是对称的. B.是反对称的. C.具有确定的对称性. D.不具有对称性.145.分别处于p 态和d 态的两个电子,它们的总角动量的量子数的取值是A. 0,1,2,3,4.B.1,2,3,4.C. 0,1,2,3.D.1,2,3.(二) 填空题pton 效应证实了 。