(精品)人教版数学六年级下册总复习比和比例(2)

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人教版六年级下册《比和比例》总复习

（2）上面两个比能组成比例吗？（3 ）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要
多少小时？
四、自主检测，完善提高。
1、填一填
（1）把1g药放入100g水中，药
和药水的比是（ 1：101 ）。（2）ຫໍສະໝຸດ 2：6的比值是（1 9
）。如
果前项乘3，要使比值不变，后项
应该（乘3 ）。
（3）如果a×3=b×5，那么a:b=( 5 ):(3 )。
称
比与分数、除法的关系
比 a : b= c
分数－ba = c
除法
a÷b=c
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值比的基本性质
分数值
商
分数的基本性质商不变的基本性质
★比和比例的基本性质★
比
比例
基本性质
比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变。
在比例里，两个
内项的积等于两个外项的积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。
三、解决问题李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工
作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
4
如果a:4=0.2:7,那么a=( 35 )。
写出两个比值都是3的比，并组成比例。
自信
是通向成功的阶梯
一定比值或商乘积
关系式
＝k（一定） X×Y=K（一定）
变化图像
计算小能手
（1）求比值。 45:72

比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版

比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。

今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。

一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。

具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。

二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。

教学重点：比的换算和比例的求解。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。

2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。

3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。

4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。

5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。

7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。

六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。

七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。

(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。

2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。

(2) 汽车修理处的距离为150公里。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。

同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。

【人教版】小学数学六年级下册教案：比和比例(二)

第6单元整理和复习1.数与代数第9课时比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断.2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识.【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用.【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例.（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定.反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定.你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明.①牛奶的袋数与质量的变化情况如下.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.先由学生独立思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名说.②每袋面包的个数与所装袋数.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.组织学生审题并思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名回答.（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间.②正方形的边长和它的面积.③订《少年报》的数量和所需钱数.④小明从家到学校，行走的速度和时间.⑤圆的周长和半径.⑥圆的面积和半径.由学生做在草稿本上，再集体订正.要求每一题都要说出理由.答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验.（5）教学举例.①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km.照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步的完成.教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间.两种量成什么比例？（正比例）工作总量=工作效率（一定）.说明理由：工作时间题中的等量关系应该怎样表示？全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天由学生列出比例式，教师指名回答：解：设未知数x，解比例.（过程略）解完比例要求学生注意检验.②师生共同完成教材第84页例4.二、课堂作业教材85页练习十七第2题.学生独立判断，教师指名回答.三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教学反思】教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积极性，提高课堂的授课效率.复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性.。

人教版小学数学整理与复习精品ppt课件

（10）12x=9y,则x : y=( ) : ( )
用4、3、9、12四个数写一个比例
• 知识应用
真棒！
1、铺一间教室，用边长是3分米的方砖需要
400块，若改用边长是4分米的方砖需要多少块?(用比例解）
2、一辆汽车6小时行驶420千米，照这样的速度，甲、乙两地相距225千米，这辆汽车行完全程需多少小时?(用比例解）
（4）、3a=9b,则a 与 b 成（）比例。（5）、互为倒数的两个数（）比例。
（ 6）、ab=3，则 a、b 成（）比例， a=3b, 则 a、b 成（）比例。
a : 6=3 : b, a,b（
）比例
（7）、圆周长和半径成（）比例。
（8）、正方形周长和边长成（）比例
（9）、圆柱底面半径一定，体积和高成（）比例
2．相对应的两个数的
（商）是一定的
乘积是一定的。
3．关系式y：x=k（一定）
3．关系式yx=k（一定）
图象是一条直线。
. 图象是一条曲线
• 填一填、说一说
真
棒！
（1）、路程一定，（）和（）成（）比例
（2）、单价一定，（）和（）成（）比例
（3）、比例尺、图上距离、实际距离三个量中一个量一定时，另外两个量成什么比例。
小学数学（人教版）六年级下册
整理与复习
比和比例的联系与区别
比
比例
意义构成基本性质
两个数相除表示两个比又叫做两个相等的式子数的比。叫做比例。
由两项组成，由四项组成，两
分别叫比的
端的两项叫做比例的外项，中间
前项和后项。的两项叫做比例
的内项。
比的前项和后项在比例里，两个

六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。

①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。

小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章比和比例(二)4.2、求比值、化简比与比的应用人教版(含

小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章比和比例（二）4.2、求比值、化简比与比的应用人教版（含答案）小升初数学总复习(六年级数学复习)第四章比和比例（二）求比值、化简比与比的应用【知识要点】一、求比值和化简比1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。

这个数值可以是整数、小数或分数。

2、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。

（1）化简整数比：就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：28:49＝4:7（2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。

例如：0.36:1.2＝36:120＝3:10（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。

也可以按照分数除法的形式去计算，从而化简分数比，但结果需要写成比。

例如：＝7:8二、比的实际应用如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。

那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。

一、选择题1、比化成最简整数比后，比的前项和后项一定是( )。

A．偶数B．奇数C．合数D．互质数2、一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，它的面积是（）平方厘米。

A．96B．182C．3843、花园里的土地，有种月季花。

剩下的地方种兰花和茶花，其面积比是3:1，下面说法正确的是（）。

A．种月季花的面积最大B．种兰花的面积最大C．种茶花的面积最大D．种月季花和种兰花的面积一样大4、铅笔是圆珠笔的，铅笔和圆珠笔之比是（）。

A．1：B．5：2C．2：55、一个圆的周长扩大到原来的2倍，它的半径和面积就分别扩大到原来的（）倍和（）倍。

A．2、4B．4、8C．2、86、某种消毒水，其消毒液和水的体积比为1:200，按照这个配比，配出500毫升这样的消毒水需要（）毫升的消毒液。

比和比例总复习

6.12：5前项加24，要使比值不变，后项也要加24.（
）
拓展题：
把下面的等式改写成比例。 2.5×0.4＝0.5×2
我相信，我能行！
我是小法官:
1.比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（） 2.两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ 3.如果A ：B=3 ：4 ，那么3A=4B 。（）））
4.1克药放入100克水中，药与药水的比是1：100。（ 5. 6千克：300克，化成最简整数比是1：50（）
比的意义
比比的基本性质
求比值、化简比
化简比
比与分数、除法的联系与区别
比和比例
比例的意义比例比例的基本性质 1.判断两个比能否组成比例
2.解比例
活动二：你说我猜
要求： 1.此轮比赛由每队中的两位选手合作完成。 2.看到词语的同学不能直接说出，必须用我们学过的数学知识提示对方。 3. 猜出一个加一颗星。
知识点一：比和比例的意义
比
意义各部分名称
两个数相除又叫两个数的比。 3 ︰ 2 = 1.5
↓ ↓ ↓ （前项）（后项）（比值）
比例
表示两个比相等的式子叫做比例。 3︰2 = 6︰4 内项外项
知识点二：比和比例的基本性质
比
比例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基本性质
作用
在比例里，两个内项的比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。积等于两个外项的积。 1.解比例化简比 2.判断两个比能否组成比例
商不变的性质
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
分子 6
分数的基本性质
分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数(0 除外),比值不变。

2024年新人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件

义务教育（2024年）新人教版六年级数学下册整理和复习 1.数与代数单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元整理和复习 1.数与代数
第 8 课时比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？（用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。

六年级下数学总复习-第10讲比和比例(二) 人教版PPT课件(18张)

例5(2019·辽宁抚顺)工程队修一条公路,如果每天修120米,8天可以修完。如果每天多修30米,几天可以修完?(用比例知识解答)
解:设x天可以修完。 (120+30)x=120×8 x=6.4
【方法点拨】根据题意可知公路总长一定,每天修路速度与修路天数成反比例,然后设未知数,列比例式解答。
例的是( C )。 8÷ =48000000(cm)
3,解比例算出n的值。
设未知量为x,并代入等量关系式,得出正比例式或反比例式。
A.正方形的面积和它的边长 (3)列式计算(算术法或列比例法)。
(4)检验,并写出答语。
修这段路所用的时间/天
(2019·江苏南通)x=5b-3b(x、b均不为0),b和x成( )比例;5∶x=3y(x,y均不为0),x与y成( )比例。
修这段路所用的时间/天 1
2
3
6…
从表格中看出,( 这段路的总长 )没有变。每天修路
的长度与修这段路所用的时间成( 反 )比例。
【方法点拨】每天修路的长度和修这段路所用的时间
是两种相关联的量,每天修路的长度减少,修这段路所
用的时间增加,但二者的乘积即这段路的总长不变,因
此这两个量成反比例。
例3(2019·江苏南京)一个环保节能型造纸厂生产情况如下表:
【方法点拨】根据 ∶m= ∶ ,利用比例的基本性质求出m的值;然后把m的值代入m∶n=1.
D.圆柱的底面积和体积
比例的应用
1.用比例尺解决问题 (1)找出已知条件和所求问题。 (2)列出等量关系:图上距离=实际距离×比例尺或
实际距离= 图上距离÷比例尺。 (3)列式计算(算术法或列比例法)。 (4)检验,并写出答语。
1.(2019·江苏南通)x=5b-3b(x、b均不为0),b 和x成( 正 )比例;5∶x=3y(x,y均不为0),x与y 成( 反 )比例。

六年级下册数学整理与复习数与代数比和比例》求比值、化简比和解比例人教版 (2)

第13课时
6 整理和复习
比和比例》求比值、化简比和解比例
RJ 6年级下册
提示：点击进入习题1234 Nhomakorabea5
6
7
考点 1 求比值
1．求下列各比的比值。 0.18∶0.42 ＝37
290∶0.375 ＝65
67∶251 ＝158
1.2 t∶450 kg ＝83
考点 2 化简比
2．化简下列各比。 3∶2.5 ＝6∶5
)
辨析：错用了比例的基本性质。
提分点列比例解决问题
5．相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块冰化成水后是45 dm3，这块冰的体积是多少？
解：设这块冰的体积是x dm3。 9∶10＝45∶x x＝50 答：这块冰的体积是50 dm3。
6．刘阿姨买了6 kg荔枝和4 kg樱桃，买这两种水果所花的钱同样多。荔枝和樱桃单价的比是多少？若荔枝的单价是24元，则樱桃的单价是多少元？
数量比＝6∶4＝3∶2，则单价的比是2∶3。解：设樱桃的单价是x元。 2∶3＝24∶x x＝36 答：樱桃的单价是36元。
7．图中阴影部分的面积是甲的13，是乙的41，已知乙的面积是 48 cm2，求甲的面积。
48×14÷31＝36(cm2)
58∶172 ＝15∶14
25∶2 ＝1∶5 0.75时∶15分＝3∶1
考点 3 解比例
3．解比例。 x∶0.5＝30∶2
x＝7.5
0x.5＝09.3 x＝610
易错辨析
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。
5∶4.5＝4∶x
解：x＝54×.54 x＝490 (
改正：5∶4.5＝4∶x 解：x＝4.55×4 x＝3.6

第十三课时_比和比例—比例 2

2 因为 6 : 15 5 2 8 : 20 5 2 2 5 5 所以 6 : 15 8 : 20
因为 15 8 120
6 20 120 120 120
所以 6 : 15 8 : 20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（7、9 ）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（24 ），两个外项可能是（）和（）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ 1 ），如果一个外项是 3 ，另一个 7 7 外项是（）。
20:40=3:6 3和40当内项
3:6=20:40 6和20当内项
解比例：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
例：X : 320 = 1 : 10
解：10X = 320×1 320×1 X= 10 X =32
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
因为 0.4 2 0.8
0.5 2.5 1.25 0.8 1.25
所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5 不能组成比例。
表示两个比例比相等
两个外项的积等于两个 4项内项的积。
比例是一个等式
比例的判断：
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：

人教版小学数学六年级下册课件总复习 1-7 比和比例

3.张师傅3小时生产480个零件,照这样计算,8 小时生产零件多少个?
480÷3×8=1280（个）
答：8小时生产零件1280个。
4.某人从甲地去乙地,去时每小时行24千米,5 小时到,按原路回来时每小时行20千米,几小时到?
24×5÷20=6（小时）
答：6小时到。
5.工程队修一条路,开工4天修了160米,剩下640 米。照这样的速度,修完全程共需要多少天?
返回目录
4.0.15∶0.12化成最简整数比是( A ),比值是 ( C)。 A.5∶4 B.4∶5C.1.25 D.0.8
四、计算
1.化简下列各比。
32∶18 =16：9
3:7 46
=9：14
2.5千克∶400克 =25：4
2.求下列各比的比值。
10∶0.8 =12.5
0.125 : 7 1 87
30分钟: 2 小时 3
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
不成比例
（2）已知，y与。3 y x x
成正比例
（3）三角形的面积一定，它的底与高。成反比例
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。成正比例
（5）已知，x与y 。1 y x
成反比例（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
返回目录
课堂小结
1.比和比例的意义。 2.分数、比、除法之间的联系。 3.正比例关系和反比例关系的意义。 4.判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系。
返回作业设计
作业2 一、填空题
1.3∶( 4 ) =( 12 )÷16 = 3 =( 75 )%
4
2.由3,4,6,8组成一个比例为( 3：6=4：8 )。

人教版六年级下册数学比和比例的整理与复习(第2课时)课件(共28张PPT)

按比画一画
A4纸规格：21cm×29.7cm A3纸规格：29.7cm×42cm
A4纸规格：21cm×29.7cm A3纸规格：29.7cm×42cm
按比画一画
A3纸的面积是A4纸面积的2倍，选择1∶200比例尺画在A3纸上。
按比画一画
A3纸的面积是A4纸面积的2倍，选择1∶200比例尺画在A3纸上。
生活中的比
总人口性别比为105.07，这个比怎么只有一项？什么意思？
总人口性别比为105.07，也就是男性人数和女性人数比是105.07∶100。
这个比的后项是100，更方便看出男性和女性人数之间的关系。
生活中的比
总人口性别比为105.07，这个比怎么只有一项？什么意思？
男性人口占51.24%，男性人数和总人数的比是51.24∶100；女性人口占48.76%，女性人数和总人数的比是48.76∶100。
比和比例的整理与复习（第二课时）
生活中的比
男性人口为72334万人，占51.24%；女性人口为68844万人，占48.76%。总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为105.07，与2010年基本持平，略有降低。
从这段新闻中，你能找到和比相关的知识吗？
男性人口占51.24%，男性人数和总人数的比是51.24∶100；女性人口占48.76%，女性人数和总人数的比是48.76∶100。
40cm
24cm
按比画一画
林林把画在A3纸上的长方形按1︰4缩小画在了新的图纸上，可是结果长方形太小了，于是又把画好的长方形按2︰1扩大，林林最后画的长方形的长和宽分别是多少厘米？
按比画一画
林林把画在A3纸上的长方形按1︰4缩小画在了新的图纸上，可是结果长方形太小了，于是又把画好的长方形按2︰1扩大，林林最后画的长方形的长和宽分别是多少厘米？

(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-13 比和比例求比值、化简比和解比例知识点梳理课件

(3)龙龙每分钟跳绳120个，聪聪每分钟跳绳96个，龙龙和聪聪每分钟跳绳个数的最简整数比是( 5:4 )。龙龙每分钟跳的个数是聪聪的(1.25 )倍。
2．化简比并求比值。
0.18:0.42
3:7
3 7
67:251
1Байду номын сангаас:5
18 5
9 20:0.375
6 6:5 5
1.2 t:450 kg
8:3
8 3
考点2 解比例
3．解比例。
x:0.5＝30:2 x＝7.5
10:x＝92:45 x＝196
0x.5＝09.3 x＝610 x:34＝245:x1＝235
提分必练提升点1 列比例解决问题
4．某公司按1:50的比给祝融号火星车做了一个模型，火星车的实际长是3.3 m，宽是3.2 m。模型的长和宽各是多少厘米？
解：设模型的长是x cm，宽是y cm。 3.3 m＝330 cm 3.2 m＝320 cm x:330＝1:50
x＝ 6.6 y:320＝1:50
y＝ 6.4 答：模型的长是6.6 cm，宽是6.4 cm。
提升点2 根据比例的基本性质解题 5．(易错题)图中阴影部分的面积是甲的13，是乙的14，已
人教版数学六年级下册课件
第13课时比和比例▶求比值、化简比和解比例
6 整理和复习
考点必知
考点1 求比值和化简比 1．填一填。 (1)周末，典典骑车郊游，1.5小时骑行了27 km，典典
骑车的路程和时间的比是( 18:1 )，比值是( 18 )，这个比值表示( 速度 )。 (2)把5 g盐加入到100 g水中，盐和水的比是( 1:20 )，盐水的浓度是( 4.76)%。

六年级数学下册和复习比和比例

四八四=0[四八÷八] [四0÷=八六] 五怎样化简整数比?
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比.
0.一五 0.三 =[0.一五×一00] [0.三×一00]
小数比
=一五三0
=[一五÷一五] [三0÷一五]
=一二
0.七五︰二
＝[0.七五×一00]︰[二×一00]
＝七五︰二00
＝ [七五÷二五]︰[二00÷二五]
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
三、生产一批零件,甲单独做六小时完成,乙单独做八小时完成.
[一]、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是[ 三] ︰ [ ] 四
即都可以用前项除以后项来计算,只是在最后结果的书写形式上不同.
求比值和化简比的区别
意义
求比值
比的前项除以后项所得的商
方法
前项÷后项
结果是一个数
化简比
把一个比化成最简整数比的过程
前、后项同时乘或除以一个不为0的数
是一个比
练习
一、六年级班男生人数与女生人数的比是四 ∶
五.
男生人数是女生人数的[
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
比和比例
比
学习目标
• 一.进一步理解比和比例的含义及性质, 会化简比和求比值,会解比例.
• 二.培养归纳整理、灵活运用知识的能力.
• 三.引导探索知识间的联系,激发学习兴趣.
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比,“ ”叫做比号,读作 “比”.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.

人教版六年级数学下册第四单元知识点总结

第四单元比例一、比例的意义旧知识复习1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

新知识学习5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

例如:提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。

例如：a:b=c:d或ab =cd（b、d≠0）提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。

6、判断两个比能否组成比例的方法：（1）可以根据比例的意义，看两个比的比值是否相等。

（2）可以根据比的基本性质，化简两个比。

7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

二、比例的基本性质解比例1、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

人教版六年级下册数学比和比例(2)

人教版六年级下册数学比和比例(2)1.数与代数第9课时比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断。

2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。

【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。

【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例。

（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。

反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。

你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

说一说：a.这里两种量的变化情况。

b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。

先由学生独立思考，然后同桌相互交流。

教师逐一指名说。

②每袋面包的个数与所装袋数。

说一说：a.这里两种量的变化情况。

b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。

组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。

教师逐一指名回答。

（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》的数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

由学生做在草稿本上，再集体订正。

要求每一题都要说出理由。

答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。

（5）教学举例。

①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。