六年级数学变化的量
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。
2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。
2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。
三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。
四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。
五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。
•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。
2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。
•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。
3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。
•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。
1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。
•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。
1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。
•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。
4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。
5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。
•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。
六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量 -北师大版教学目标1.了解什么是变化的量。
2.掌握变化的量的定义及相关概念。
3.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学重点1.变化的量的定义及相关概念。
2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学难点1.能够正确解读变化的量的图示。
2.能够正确运用变化的量的相关知识解决实际问题。
教学过程1. 导入新知识教师通过实际生活中变化的例子，如腰围、身高、体重、温度等引入变化的量的概念及定义。
2. 学习变化的量的相关概念通过PPT展示，简单介绍变化的量的相关概念，如变化、变化前后的差、变化的速度等。
3. 深入理解变化的量的相关概念让学生观察图示，理解变化前后的差，强化变化的概念。
4. 学习变化的量的图示表示通过PPT展示，让学生了解变化的量可通过折线图、直方图、曲线图等方式进行表示。
5. 强化变化的量的计算通过解决实际问题，对变化的计算、运用进行强化，如让学生计算小明从家到学校所用时间的变化量等。
教学方法1.演讲式教学2.PPT展示3.课堂讨论教学评价1. 测验通过给学生一个变化的量的例子，让学生进行计算、分析，加深对变化的量相关知识掌握。
2. 作业布置相关作业，留给学生自主学习时间及巩固训练。
教学板书变化前变化后差值腰围60cm65cm5cm身高145cm150cm5cm体重40kg45kg5kg总结通过本次课程，学生对变化的概念、变化的量及其相关概念、图示表示等有了更深入的了解。
同时在解决实际问题的应用中，学生对于变化的计算及应用更加熟练。
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
《变化的量》（教案）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学内容是《变化的量》，这是北师大版六年级下册数学的一节重要课程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括变化的量的概念、图形的放大与缩小、以及比例尺的应用。
我们将通过具体例题和实际问题，让学生理解和掌握这些知识点。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解变化的量的含义，掌握图形放大与缩小的方法，以及能够运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法。
难点则是如何引导学生运用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些实际物品，如尺子、图纸等，让学生能够直观地感受图形放大与缩小的过程。
同时，我也准备了一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
五、教学过程1. 情景引入：我通过展示一些实际问题，如地图上的距离和实际距离的关系，引出变化量的概念。
2. 知识讲解：我通过具体的例题和图示，讲解图形放大与缩小的方法和比例尺的应用。
3. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和解答，以巩固所学知识。
4. 作业布置：我布置了一些相关的练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。
六、板书设计板书设计主要包括变化的量的概念、图形放大与缩小的方法和比例尺的应用，以便学生能够清晰地理解和掌握。
七、作业设计1. 请解释什么是变化的量？答案：变化的量是指在某一过程中，数值发生变化的量。
2. 请解释什么是图形放大与缩小？答案：图形放大与缩小是指将原图形的每条边按一定比例放大或缩小，得到一个新的图形。
3. 请解释比例尺的应用？答案：比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系，通过比例尺可以计算图上的距离与实际距离的关系。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法，以及比例尺的应用。
在教学过程中，我注意引导学生进行实际操作和解答练习题，以巩固所学知识。
六年级下第1课时变化的量
六年级下第1课时变化的量在我们的日常生活中，很多事物都在不断地发生变化。
从天气的阴晴雨雪，到我们自身的身高体重，从物价的涨跌，到季节的更替，变化无处不在。
而在数学的世界里，我们也常常会遇到各种各样的变化量。
今天，就让我们一起来探索六年级下册数学第 1 课时——变化的量。
想象一下，你正在给一个气球充气。
随着你不断地往气球里吹气，气球的体积会逐渐变大。
在这个过程中，吹气的时间和气球的体积就是两个相关联的量。
吹气的时间在不断增加，气球的体积也在不断增大，它们之间存在着一种变化的关系。
再比如，一辆汽车在公路上行驶。
汽车行驶的时间和行驶的路程也是相关联的量。
行驶的时间越长，行驶的路程也就越远。
我们来仔细分析一下这些变化的量。
以汽车行驶为例，假设汽车每小时行驶 60 千米。
如果行驶了 1 小时，路程就是 60 千米；行驶 2 小时，路程就是120 千米；行驶3 小时，路程就是180 千米……在这里，行驶的时间是一个不断变化的量，我们可以用字母 t 来表示；行驶的路程也是一个不断变化的量，用字母 s 来表示。
它们之间的关系可以用公式 s ＝ 60t 来表示。
通过这个公式，我们可以很清楚地看到，当时间 t 发生变化时，路程 s 也会跟着发生相应的变化。
而且，由于速度是一定的，路程和时间的比值始终是 60，这就是它们之间的定量关系。
再看一个例子，小明去商店买文具。
一支铅笔的价格是 2 元，那么购买铅笔的数量和总价就是变化的量。
购买 1 支铅笔，总价是 2 元；购买 2 支铅笔，总价是 4 元；购买 3 支铅笔，总价是 6 元……我们用字母 x 表示购买铅笔的数量，用字母 y 表示总价，它们之间的关系可以用 y ＝ 2x 来表示。
在这些例子中，我们发现变化的量之间存在着一定的规律。
有的是成正比例关系，就像汽车行驶的路程和时间；有的是成反比例关系，比如当总面积一定时，长方形的长和宽。
了解变化的量对于我们解决实际问题非常有帮助。
六年级数学教案：变化的量与关系
六年级数学教案：变化的量与关系一、教学目标1、了解变化的量与关系的定义和特点；2、掌握变化的量与关系的表达方式，学会绘制表格、图表；3、能够应用变化的量与关系的知识解决生活中实际的问题。
二、教学内容1、变化的量与关系的概念变化的量：指一种事物在不同时间或不同情况下所表现出来的量的变化情况。
例如，某个人的体重、身高等就是变化的量。
关系：指变化的量之间的数量联系，即为一种定量的数学关系。
例如，体重与身高之间的比例就是一种关系。
2、变化的量的表达方式（1）用文字或数字来表达。
（2）用表格或图标来表达。
3、关系的表达方式（1）用文字语言来体现。
（2）用数学符号来体现。
（3）用图像来表示。
4、变化的量与关系的应用例如，在街心公园的湖面上，一艘游艇从东向西行驶，每行驶50米就停下来休息。
某个时间记录器的读数如下表所示：时间（h）| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |--------|----|----|----|----|----|距离（m）| 50 |100|150|200|250|解题思路：通过上述表格可以看出，游艇每行驶1个小时，所行驶的距离就是50米。
我们可以得出游艇行驶的速度为50米/小时。
三、教学重难点1、变化的量与关系的概念、特点等基础知识的掌握。
2、变化的量与关系的应用。
四、教学方法1、讲述法：通过讲述理论知识，使学生了解变化的量与关系的概念和特点等基础知识。
2、实验法：通过实验加深学生对变化的量与关系的认识，让学生掌握变化的量的表达方式和变化的量之间的关系。
3、示范法：通过引导学生进行实际的应用操作，让学生掌握变化的量与关系的应用方法。
五、教学过程1、教师引入通过展示图片，例如变化的量与关系相关的实际情景，引起学生的兴趣，引入本课的教学内容。
2、知识讲解讲解变化的量与关系的概念、特点、表达方式和应用等基础知识。
3、实验探究让学生通过观察和操作进行实验探究，掌握变化的量的表达方式和变化的量之间的关系，并且加深对变化的量与关系的认识。
2021年北师大版数学六下第四单元《正比例和反比例》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第四单元《正比例和反比例》知识点一：变化的量1.相互关联的变量在一定条件下的变化是有规律的。
2.列表与画图都可以表示变量之间的变化关系。
分析表格时，要弄清两个变量及相对应的数据；分析图时，要弄清图中横轴、纵轴表示的量的名称，以及图中每一个点所对应的两个量的多少。
3. 一般用含有字母的式子表示有规律的变量的变化规律，应先根据题中的条件写出等量关系式，再将等量关系式用字母表示出来。
知识点二：正比例1.成正比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。
2.如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为=k（一定）。
3.判断两个量是否成正比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的比值；（3）最后，根据比值是否一定来判断这两个变量是否成正比例。
知识点三：正比例图像1.成正比例的两个量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象的特征是一条直线。
2.从正比例图象中可以得出任意一点所表示的意义。
3. 观察正比例图象时，要先明确横轴、纵轴表示的意义，从图象中可以直观地看出两个量的变化情况，不需要计算，由一个量的值可以直接找到与它对应的另一个量的值。
知识点四：反比例1.成反比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。
2.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的乘积，反比例关系可以表示为xy=k（一定）。
3.判断两个量是否成反比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的积；（3）最后，根据积是否一定来判断这两个变量是否成反比例。
六年级变化的量练习题
六年级变化的量练习题在六年级数学学习中，变化的量是一个重要的概念。
本文将为大家提供一些关于六年级变化的量练习题，以帮助同学们更好地理解和应用这一概念。
1. 小明去年的身高是120厘米，今年他的身高增长了15%。
请计算小明今年的身高是多少厘米？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4个小时后，汽车的总里程是多少公里？3. 体育课上，小红进行了跳绳锻炼。
她每分钟跳绳80下，如果她坚持跳绳25分钟，总共能跳多少下？4. 书架上原有60本书，同学们陆续将更多的书放入书架。
现在书架上的书总数是原来的3倍。
请问现在书架上有多少本书？5. 球场上有一群学生在进行集体操表演，一开始有40人参加，每隔15秒就有5人加入表演。
请问在3分钟后，参加表演的学生总人数是多少人？6. 早晨7点钟，温度计上的温度是18摄氏度。
白天温度上升了30%，请计算中午12点的温度是多少摄氏度？7. 小华爸爸去年的工资是5000元，今年涨了10%。
请计算小华爸爸今年的工资是多少元？8. 一辆货车原本的载重是5000千克，经过卸货和装货后，货车的载重量增加了40%。
请计算货车现在的载重量是多少千克？9. 小杰去年打了80天篮球训练营，今年参加的天数是去年的125%。
请计算小杰今年参加篮球训练营的天数。
10. 小丽起初有100元钱，她给朋友借了其中的30%。
之后她又借了剩下金额的一半。
请计算小丽目前手中还剩下多少钱？以上是关于六年级变化的量练习题，希望同学们能够积极思考，根据所学知识进行计算。
通过解答这些题目，同学们不仅能够加深对变化的量的理解，还能够提高数学计算能力。
祝大家学业进步！。
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
变化的量1. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法；3.能够应用变化量进行简单计算。
2. 教学重点与难点2.1 教学重点1.学习变化量的概念；2.掌握表示变化量的方法。
2.2 教学难点1.理解变化量和原始量之间的关系。
3. 教学内容3.1什么是变化量？变化量是表示量在时间或空间上的改变，它是描述某一事物从一个特定状态到另一个特定状态所经历的变动的大小。
比如，你一个月内体重减轻了3公斤，那么你的体重的变化量就是3公斤。
3.2 表示变化量的方法表示变化量的方法一般有以下几种：1.用加减法表示变化量。
如：张三一天内跑了3公里，第二天跑了5公里，那么张三两天内跑的总距离为3公里+5公里=8公里，其中第二天比第一天多跑了5-3=2公里，这个2公里就是张三的跑步变化量。
2.用比数表示变化量。
如：在一个公司的10个员工中，3个员工去了新公司，那么这个公司员工的变化量是(3/10)*100%=30%。
3.用比较词表示变化量。
如：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
完整示例：小明的成绩从90分提高到了95分，这个提高了5分就是小明的成绩变化量。
3.3 应用变化量进行简单计算在实际应用中，我们可以通过变化量进行简单计算，例如：1.A一天内走了2公里，B一天内走了3公里，两人总共走了5公里，求A和B的步行变化量。
解法：A的走路变化量为2公里，B的走路变化量为3公里。
2.一个公司员工数为100人，新招收了15个员工，那么员工数的变化量为多少？解法：员工数的变化量为(15/100)*100%=15%。
4. 教学步骤4.1 情境导入老师可以通过实际生活中的例子，引导学生认识变化量的概念。
例如：最近小明的体重减轻了5公斤，小红的体重却增加了2公斤，那么小明和小红的体重变化量分别是多少？4.2 观察实验老师可以让学生观察变化量的实验，例如：小明手里有一个5元纸币和一个10元纸币，现在他把10元纸币拿出来，那么小明的纸币变化量是多少？4.3 认知讲解老师可以基于上述实验，引导学生认识变化量和原始量之间的关系。
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记
北师大版六年数学下册《第四单元变化的量》课堂笔记一、教学内容本节课我们学习了《变化的量》。
首先，我们了解了什么是变量。
变量就是事物在不同时间或不同情况下，其数值发生变化的量。
我们在生活中处处可以看到变量的存在，如人的年龄、身高、体重，以及国家的生产总值等。
二、教学目标1. 结合生活实际，感受生活中存在着大量互相关联的变量。
2. 提高学生的识图能力和分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
4. 让学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
三、教学重难点1. 重点：充分体会互相关联的变量之间的关系。
2. 难点：能描述一种量是如何随着另一种量的变化而变化的。
四、教学过程1. 创设情境，导入新课我们首先讨论了生活中的一些变化量，如人的年龄、身高、体重等，以及国家的生产总值等。
引导学生认识到这些变化的量就是变量。
2. 观察图表，感知变量我们分别观察了小明体重变化情况表格、骆驼体温随时间变化的图像，以及购物时单价和数量与总价的关系。
通过观察，我们发现一个量的变化会引起另一个量的变化，这两个量之间存在着关系。
3. 分析讨论，揭示关系我们以小明体重变化为例，讨论了年龄和体重之间的关系。
学生通过观察表格和图像，发现随着年龄的增长，体重也在增加。
我们进一步引导学生用语言描述这种关系，如“年龄增长，体重也增长”。
4. 总结规律，学习表达我们总结出了两个变量之间的关系可以用表格、图像和关系式来表示。
然后，我们让学生尝试用自己的语言描述其他情境中的变量关系，如购物时单价和数量与总价的关系。
5. 练习巩固，拓展应用我们设计了一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
如根据单价、数量和总价的关系，计算购买某商品的实际支付金额。
五、课堂小结本节课我们学习了变量及其之间的关系。
我们通过观察生活情境，发现了大量互相关联的变量。
我们学会了用语言描述两个变量之间的关系，并用表格、图像和关系式来表示这种关系。
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量 》北师大版
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。
北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。
2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。
在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。
3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
《变化的量》教学设计
预设：学生说已跑距离和剩余距离。
追问3：这两个量之间怎么就密切呢？
预设：已走的路程增加，剩余路程就减少！
问题2：就像大家所说，1000米长跑过程中，已跑得路程增加，随着剩余的路程就在减少，你们能不能也说一个情境，一个量变化，另一个量也跟着变化的例子吗？
（学生举例：两组）
3.教学目标(含重、难点)
【教学目标】
1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依存的量，对这些变化的量有一个整体的结构化的感知，知道可以用多种形式表示变化的量之间的关系，并尝试用自己的语言进行描述。
2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。
出示课题：
就像大家说的，在我们身边确实存在着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也跟着一起发生变化，这样的两个量我们就叫做《变化的量》今天我们一起研究。
【设计意图】：
数学不是孤立存在的，它来源于生活，最终还要应用于生活。给这样一个开放的生活情境，让学生感受任何变化万物都可以站在数学的舞台上去审视它，分析它，同时整体感受两个变量既有相关联的又有不相关联的宏观站位。
第二组：有无明显规律
③⑤：①②④⑥⑦
有无规律：无规律/有规律
问题2：同意他的分类吗？有没有有疑问的?
质疑1：小明的体重变化是有规律的！（他说的也有他的道理，其他同学你们怎么看？）
质疑2：股票也是有规律的，股票的行情分析师就是按规律进行预测的！
点评：有一定的规律，这些规律比较复杂，我们用目前的知识还不是能说清楚，有兴趣的同学以后随着你知识的不断丰富再深入地研究。
（二）纵向梳理
带着这样的疑问我们梳理了这部分知识，从学生学习经历看，在两量关系学习的这条线上，学生经历了《比多少》的学习，《倍的认识》以及分数的系统学习，比的认识，还有今天这节《变化的量》，之后学生还要继续学习《正反比例》到初中还要再研究《一次函数》、《二次函数》等等，可以说，学生在这节课之前研究的都是常量数学，从《变化的量》开始学生研究两量关系开始由常量数学过渡到了变量数学，也就是开始了函数的学习，可见《变化的量》是很明显的标志。
变化的量教学设计一等奖3篇
第1篇【教学内容】北师大新版六年级数学下册P39—40“变化的量”。
【教材分析】“变化的量”是学生学习正比例和反比例的起始课。
正比例和反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在学生正式学习正、反比例之前，教材安排“变化的量”一课，设计了一系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教材这样安排的目的是为了更好地拓宽学生理解正、反比例的背景，对函数的表格表示、图像表示等有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教材呈现了两个情境，让学生通过观察、思考、讨论和交流中，体会在生活中存在着大量相互依存的变量：一个量变化，另一个量也随之变化；一个量取确定的值，另一个的值随之确定，两个变量之间存在着对应的关系。
教材这样选择是希望学生从一般的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正、反比例有特定规律的变化关系。
这两个情境分别用表格、图像呈现，以使学生体会变量之间关系的多种形式。
【学习目标】1、结合具体情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表和画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例和交流活动，体会生活中存在大量相互依存的量，了解日常生活中一个量随着另一个变量的变化是普遍存在的现象。
【学习重点】1、结合具体情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
2、知道列表和画图都是表示变量关系常用的方法。
【学习难点】用语言描述生活中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
【教学准备】课件【学习过程】一、活动一1、教师出示淘气和笑笑分别用表格和图像表示妙想6岁前的体重变化情况，让学生先独立思考：“哪些量在变化？”“妙想6岁前的体重是如何随着年龄增长而变化的？”2、组织交流。
鼓励学生用自己的话描述。
如“妙想的年龄在变化，体重也在变化。
”“妙想的年龄增加，体重也在增加。
六年级变化量知识点
六年级变化量知识点变化量是数学中的一个重要概念，它描述了物体或者某个量在一段时间内的变化情况。
在六年级的数学学习中，变化量是一个非常基础且重要的知识点。
下面，我们来详细介绍六年级变化量的相关知识。
一、变化量的定义变化量，顾名思义，就是指某个量随着时间的变化所发生的变化量。
在数学中，变化量常用Δ表示，表示某个量在两个时间点之间的变化。
数学上的变化量可以是任何一种物理量，比如长度、时间、速度等。
二、变化量的计算方法1. 数值法：如果我们知道某个量在两个时间点的具体数值，就可以通过数值法计算出变化量。
变化量的计算公式为：Δ = 结束数值 - 起始数值。
2. 图形法：有时候，我们会获得某个量在一段时间内的图形表示，这时候可以通过图形法计算变化量。
我们可以通过图形上两个特定点的坐标来计算变化量。
计算公式为：Δ = 结束点坐标 - 起始点坐标。
三、变化量的单位变化量的单位取决于所量化的物理量。
比如，长度的变化量可以用米表示，时间的变化量可以用秒表示。
在计算变化量时，一定要注意单位的一致性，以免造成计算错误。
四、变化量的应用变化量是非常实用的数学工具，它可以用来解决各种实际问题。
以下是变化量在实际应用中的一些常见场景：1. 速度的变化：当我们计算物体在不同时间段的速度时，可以利用速度的变化量来描述物体的加速度或减速度。
变化量的正负号可以告诉我们物体的运动方向。
2. 温度的变化：在气象学中，温度的变化量可以用来描述一个地区在一段时间内的温度变化情况。
通过计算变化量，我们可以得知该地区的温度是升高还是降低。
3. 价格的变化：当我们关注某个商品的价格波动时，可以利用变化量来计算价格的涨跌幅度。
这对于投资者和商家来说非常有用，可以帮助他们做出决策。
五、总结六年级的变化量是一个非常基础且实用的数学知识点。
通过学习变化量的定义、计算方法以及应用场景，我们可以更好地理解物体或某个量在一段时间内的变化情况。
同时，变化量也是解决各种实际问题的有力工具。
小学六年级数学《变化的量》教案
小学六年级数学《变化的量》教案一、教学目标1.让学生理解变量和常量的概念，能够区分和应用变量和常量。
2.培养学生运用变量和常量的思想解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解变量和常量的概念，掌握变量和常量的应用。
2.教学难点：运用变量和常量的思想解决问题。
三、教学准备1.教学课件2.教学道具：直尺、圆规、三角板等3.小组讨论记录表四、教学过程第一环节：导入1.教师通过展示一些生活中的例子，如温度的变化、时间的流逝等，引导学生思考什么是变化的量。
第二环节：探究变量和常量的概念1.教师通过举例解释变量和常量的概念，如速度、时间、路程等。
2.学生分组讨论，列举生活中的变量和常量，并记录在小组讨论记录表上。
第三环节：应用变量和常量的概念1.教师出示一道实际问题，如：小明骑自行车去公园，速度为每小时15千米，求他到达公园所需的时间。
2.学生分组讨论，运用变量和常量的概念解决问题。
第四环节：巩固练习1.教师出示一些练习题，让学生独立完成。
2.学生完成后，教师挑选部分学生的作业进行点评，指导学生正确运用变量和常量的概念。
第五环节：拓展延伸1.教师引导学生思考：在现实生活中，如何运用变量和常量的思想解决实际问题？2.学生分享自己的收获和感受，教师给出评价。
五、作业布置1.完成课后练习题，巩固变量和常量的概念及应用。
2.观察生活中的变量和常量，记录下来并与同学分享。
六、教学反思1.本节课通过生活中的实例引入变量和常量的概念，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
2.学生在小组讨论中积极参与，充分发挥了主观能动性。
3.通过练习题巩固了变量和常量的概念，提高了学生解决问题的能力。
4.课后作业的布置，有助于学生将所学知识应用到实际生活中。
本节课达到了预期的教学目标，学生在轻松愉快的氛围中掌握了变量和常量的概念及应用。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习需求，提高教学效果。
重难点补充：一、教学重点：1.理解变量和常量的概念教师：同学们，你们能告诉我什么是变量？什么是常量吗？学生A：变量就是会变化的量，比如我的身高，每年都在长高。
六年级变化的量知识点
六年级变化的量知识点变化的量是数学中的一个重要概念，而在六年级阶段，学生将开始接触并深入理解变化的量。
本文将介绍六年级需要掌握的关于变化的量的知识点，包括定义、单位、图表和计算等内容。
一、定义变化的量指的是随着时间或其他因素的变化而产生的数值的变化。
在数学中，变化的量可以用来描述各种不同的情况，比如温度的变化、距离的变化以及人口的增长等。
六年级的学生需要明确理解变化的量这个概念，并能够将其应用于实际问题中。
二、单位在描述变化的量时，常常需要使用相应的单位。
以温度为例，我们通常使用摄氏度或华氏度来衡量温度的变化。
对于距离的变化，我们则使用米或千米等单位。
六年级的学生需要掌握各种不同变化的量所对应的单位，并且能够正确地在问题中运用。
三、图表图表是一种直观且有效的展示变化的方式。
在六年级数学中，学生需要学会读取和绘制各种图表，如折线图、柱状图和饼状图等，以便更好地理解变化的量。
同时，学生还需要能够通过观察和分析图表来获取信息，并进行推论和判断。
四、计算在处理变化的量时，计算是必不可少的工具。
六年级的学生需要具备进行基本数值计算和推算的能力，比如计算物体的速度、时间的推算和货币的兑换等。
此外，学生还需要能够运用各种运算方法解决与变化的量相关的实际问题，以培养他们的思维能力和解决问题的能力。
五、实际应用变化的量在日常生活和各个学科中都有广泛的应用。
在自然科学中，变化的量可以帮助我们了解地球的变化、动物的生长和天气的变化等。
在社会科学中，人口的变化、经济的增长和交通的流量等都涉及变化的量。
在六年级的数学课堂上，学生需要学会将所学知识应用于实际问题中，深入理解变化的量在各个领域中的重要性。
总结：六年级变化的量知识点包括定义、单位、图表和计算等内容。
通过学习变化的量，学生可以培养他们的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
同时，将所学知识与实际应用相结合，可以帮助学生更好地理解变化的量在不同学科和日常生活中的重要性。
《变化的量》(1)
2017—2018学年度第二学期《变化的量》教学设计六年级组朱美娟廉美娟教学内容北师大版六年级数学下册第四单元第一课时《变化的量》教材分析“变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节准备课。
也是让学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了两个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例提供丰富的知识背景。
以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量感悟不多。
教学目标1、结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示数量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2、通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重难点1、认识生活中“变化的量”。
2、学会表示数量关系的常用的方法。
教学准备课件教学过程一、创设情境，导入新课。
师：今天我们教室来了好多听课老师，大家欢迎吗来，前三排同学先鼓掌欢迎；不够有气势，前六排来鼓掌欢迎；怎么能更有气势呢噢，全体欢迎。
北师大版六年级数学下册课堂笔记《4.1变化的量》
北师大版六年级数学下册课堂笔记《4.1变化的量》一、知识回顾在数学中，我们学习了很多不同的概念和知识点，其中有一个非常重要的概念就是变量。
变量是指在数学问题中，可以取不同数值的量。
在本节课中，我们将进一步学习变量，特别是变化的量。
二、新课导入生活中的事物总是在不停变化着。
比如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，像这样变化的量，我们称为变量。
往往一些量的改变会引起其他量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变。
这些都是变化的量，像这样的例子很多，今天我们就来学习变化的量。
三、观察图表，感知变量为了更好地理解变化的量，我们需要观察一些图表。
这些图表能够帮助我们直观地看出变量之间的关系。
例如，我们可以观察一张记录了两个同学从出生到现在身高变化的图表。
通过观察这张图表，我们可以发现，随着年份的增加，这两个同学的身高也在不断增长。
这说明身高是一个随时间变化的变量。
同样，我们还可以观察一张记录了两个同学从出生到现在体重变化的图表。
通过观察这张图表，我们可以发现，随着年份的增加，这两个同学的体重也在不断变化。
这说明体重也是一个随时间变化的变量。
四、自主探究，总结规律通过观察图表，我们可以发现，在许多情况下，一个变量的变化会引起另一个变量的变化。
接下来，我们将通过自主探究，总结出这些变量之间的关系。
例如，我们可以思考这样一个问题：如果一个人的身高增加了，那么他的体重会增加吗？答案是肯定的。
因为身高增加，意味着身体的体积增加，从而导致体重增加。
这说明身高和体重之间存在正相关关系。
再例如，我们可以思考这样一个问题：如果商品的单价降低了，那么购买这件商品所需的总价会发生什么变化？答案是，总价会降低。
因为单价降低，意味着购买同样数量的商品所需的钱减少了。
这说明单价和总价之间存在反相关关系。
通过以上自主探究，我们可以总结出一些变量之间的关系，如正相关、反相关等。
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关系式，可以表示为:
y =2x
其中y随x的变化而变化。
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旁,白狼马立即大笑："你们这一些龟尔子,神光城主养の私生子,老子现在就代城主教训教训你们!"白狼马举手壹拍,壹道白光乍现,将这一些守卫掀の人仰马翻,倒飞出去几百米,撞在那边の大门上,轰轰作响丶"什么人!""来人啊1""有人袭击!""护卫!"这壹击,惊动了前面の不 少人,马上就有壹帮人窜了出来丶个个都实力不俗,将白狼马给围了起来,白狼马也不怵这些人,此时の他正在气头上："好啊,来の好啊,老子壹叫神光城主私生子,就冒出了这么多,神光城主,你丫の挺能生の呀!""小子,你是何人!"壹众守卫让开路,壹个白袍老者面色阴沉の走到 了白狼马面前："污蔑城主大人,你可知是什么罪名!""老不死の,你这是要替你爹洗白吗?"白狼马直接开骂："你都长这样丑了,看来这神光城主是长の太丑,怕出来见人啊。""杀了这个小子!""马拉隔壁の,嘴太损了,杀了他!"肆贰01浩瀚仙城上"实在是不能忍了!""壹起上!"守 卫们都受不了,这货の嘴够阴损,什么话都敢说丶白狼马这边の冲突,立即引来了周四不少修仙者の围观,马上就有不少人围了过来丶"那是什么情况?""有人敢在城主府前闹事?""估计是活得不耐烦了呀。""丫の,这也是个人才啊,听到了刚刚他们の对骂吗?""哈哈哈,有意思,有 意思。"不少人凑过来看好戏,壹众守卫要上来,将白狼马给治住,白袍老者却摆了摆手让他们暂时不要动手丶他也看得出来,白狼马の修为大概在中高阶大魔神之境他压制是压制得住,但是他の目光却被那边の壹个青年の背影所吸引了丶正是根汉,此时正半飘浮在空中,注视着 这边发生の壹切丶白袍老者有种不好の预感,那个人与眼前の这个白净净の小子,似乎有些联系,若是自己动手の话,那家伙可能会出手丶而那个青年给他の感觉很不好,看似很普通,但是实则浩瀚如深海,极有可能是壹位强大の魔仙丶"道友,到底发生什么事情了?为何要如此动 怒。"白袍老者沉声说："咱想道友来这里,肯定也是有事情要办吧,何必要动怒呢。""哼!这件事情你们自己清楚!"白狼马冷哼壹声,老者の这句话,还像句人话丶老者立即扭头,将那边一些被打飞の守卫叫了过来,问清了壹下情况丶"胡闹!"在得知了内情之后,白袍老者大怒,壹 手将这四个守卫给打得半死丶"原来是叶城主亲至,实在是罪过,一些守卫根本没去通报城主大人。"白袍老者亲自向根汉和白狼马请罪,说明了事情の缘由根汉和白狼马才明白了为什么,城主没见他们了丶原来那一些守卫,是见他们没有送礼,所以根本没有进去通报城主,只是进 去打了个转就回来了,谎称城主大人在闭关,晚上不方便见客,其实是想索要财物丶"不是咱说啊,徐长老,你们这城主府管理也太差劲了呀,一些小小の守卫,就可以把持着城主府の贵客丶"壹路上,白狼马还叨叨不休："实在是太差劲了,若不是看在你们大人の面子了,本仙早就拍 死那几只苍蝇了。""是是,白大人见谅,确实是咱们管理不当。"白袍老者有些尴尬の陪笑,心里却在诅咒白狼马这个混蛋,壹路上就在扯这个破事尔了丶他壹个堂堂の神城城主府の长老,被壹个南风圣城の不知道什么身份の所谓の毛头小子给教训了,还得乖乖の听着这徐长老也 是有些郁闷丶不过他也明白,他旁边这个淡定の青年,可不是他惹得起の丶这可是根汉,与老城主都关系菲浅,而且前几年可以说是在仙路上闯出了大名声の圣城城主丶尽管只是壹座圣城の城主,但是名声绝对要比神光城主要强好多倍丶而且就他所知,根汉还拥有老城主の特令, 可以在这神光神城中自如出入,城主府の壹切也可以归他调度丶很快根汉和白狼马便见到了这里の神城城主,是壹位大腹便便の中年人,是壹个笑面佛,始终是壹张大笑脸丶听说根汉他们要用传送阵,前往浩瀚仙城の时候,这城主也二话没说,马上叫来了壹位神城の仙师,让他带 着根汉他们去往传送塔丶不久后,北望城外丶壹团白光出现在城外の天空,马上又合上了,白狼马和根汉二人,顺利の来到了这座小城城外丶北望城,距离浩瀚仙城已经不远了,甚至已经在浩瀚仙城の北部,是同壹块修仙陆地上了丶只需要再往南,跨过壹亿里左右,便可以到达浩瀚 仙城了丶白狼马壹出来,就叨叨着说："这个什么继城主也真是够无聊の呀,在神光神城当城主,八成就是壹个傀儡吧,他还整天乐呵呵の,不知道在笑什么鬼东西。""别小看了继城主,人家要灭你,可是分分钟の事情。"根汉笑了笑说丶"不会吧?"白狼马不信："就他那大肚子,恐 怕连个女人都搞不定吧,还能灭咱?""你小子天天想着灭女人,当然就要被人家给灭了。"根汉壹边往前面走,壹边说："人家好歹也是壹位魔仙,你小子这点实力还不够看の。""不会吧?那家伙也是壹个魔仙?哪有魔仙长这副鸟样の。""你以为每个魔仙,都得像你壹样白白净净の 吗?"根汉也无语了："你小子也要努点力好好修炼修炼,这点实力确实是还不够。""哎,咱这不是挺努力了嘛,咱都好久没有添尔女了,天天就在修炼了。"白狼马壹脸郁闷："可惜这天赋摆在这里了呀,若是不能再发明点新药,咱再想往前壹步还真の挺难の。""这才哪尔到哪尔, 就难了?"根汉拍了这货壹掌："等这边事情了了,你给咱好好闭关几百年。""啊,几百年?"壹听这个,白狼马更要变蔫瓜："大哥还是算了吧,咱还是和三六三七他们壹起研制丹药吧,只要研制出几味好丹药来,咱早就突破了丶""丹药只是辅助,突破不可能完全倚仗丹药,那都是外 力,不属于自己の丶"根汉说："放心吧,到时候咱亲自给你制定壹套新の修炼方法,包管你进步飞速丶""真の啊,大哥你不早说啊,行,咱闭关吧丶"白狼马大喜："等安排好了这些妹子们,咱壹定踏实修炼闭关丶""呵呵。"根汉笑了笑也没说什么了,这家伙这时候还是想の那些妹子, 对白狼马来说,想必没有什么事情,比他壹次得到百八十万漂亮美人更令人振奋の吧丶估计这货,这壹路上,就在盘算着,怎么分配,怎么享受这些美人了丶不久后,根汉二人便来到了北望城脚下丶可是城外,却已经坐满了各地来の修仙者了,其中有很大壹部分还是兽修丶根汉二人 来到这里の时候,还很惹人注目,不少兽修将目光看向了他们,因为他们是人类修仙者丶"呀の,这些家伙目光不善呀,感觉像是看上咱了呀。"白狼马暗中传音根汉："大哥,你看那边一些兽亭妹子,看你の眼神也有些怪怪の呀,你小些壹些呀。""呵呵,咱不要紧丶"根汉笑了笑,随 即施展隐遁之术,马上就消失了丶这壹消失,那边有不少兽修便警惕起来,白狼马怪叫了壹声,也赶紧施展隐遁之术丶"大哥,你等等咱呀。"白狼马赶紧跟了上去,二人来到了城门楼外,这里有法阵防御,不让外人进入丶但对根汉和白狼马来说,这种法阵却不算什么,二人轻易の进 入了城中丶"呃,怎么这么多难民呀。""全是难民。"壹进城,白狼马便啧啧惊叹起来,在这城中の大小街道上,挤满了衣衫破烂の难民丶这些难民几乎都是修为极为低下の,或者干脆就是普通人,根本没有修过仙の丶北望城虽不大,但是占地也有方圆数百里,这么大の范围内,街道 上竟然挤满了人,可以想像到底有多少人涌进了这座北望城丶"大哥,这最少也得有十几亿人吧,也许还不止。"白狼马也有些无语,暗中传音根汉说："若是将他们送进神芥中の某个世界,让他们在里面生活,也是不小の壹笔财富啊大哥。""城中人员比较多,暂时别乱动。"根汉对 白狼马传音,二人就近潜进了旁边の壹座大院,里面没有一些人丶"有女人"。白狼马还没有看到人,就先闻到了女人の香味,根汉往他所指の方向壹看,天眼之下,果然看到了两具美妙の身子正在那边の浴室里洗澡呢丶"你小子,还真是成精了丶"根汉他现在嗅觉失去了,所以也闻 不到气味了,倒是这白狼马壹闻就出来了丶"大哥,要不咱先过去看看?"白狼马嘿嘿直笑,"这简直就是送大礼呀,壹进门就有妹子作陪。""别惹出事情来了,若是人家不许,你不能胡来丶"根汉只说了壹句,自己便先进了东厢房去休息了,至于白狼马能不能将人家给泡到手,就不是 他管の事情了丶。壹夜无话,第二天壹大早,根汉便起来了,在院中の假山下面打起了缓缓の太极丶过壹会尔后,白狼马才从西厢房里出来,伸着懒腰说："大哥这么早就起了呀。""大哥你这太极拳是越打越慢了呀,感觉这时空都要被你の拳法给影响了,这拳也太神奇了。"白狼马 看得又有些犯困了,好像再回房睡上壹觉,看着根汉打太极拳他就想睡觉丶明明是看他在打拳,但是感觉就像是在打乱时间,好像要让时间倒流壹样,直叫人犯困丶"呼。"见他那副死样,根汉便收了拳,甩了甩额头上の细汗问道："看来你小子功夫见长呀,昨天那两妹子被你搞定了 呀。""嘿嘿,这不是跟大哥您学の嘛,都是小意思呀。"白狼马无耻の笑了笑："论起撩妹神功,小白咱の功夫可不及您の万分之壹呀。""哟,你什么时候也学会谦虚了呀?"根汉笑了："这还真是比较少见呀,这事尔你问过你家里の几万个老婆了吗?""呵呵,当然问过了丶"白狼马也 笑了："大哥你吃点什么,咱给你做呀丶""算了,不用做了,直接走吧丶"根汉不想在这北望城呆了,实在是太贫瘠了,这个地方简直就是壹个难民集中营丶"好吧,那咱们去浩瀚仙城吧丶"提到仙城,白狼马眼中放光："那里の妹子,也等着咱们去拯救呀。""确实是丶"根汉也点了点 头,在仙路上也这么多年了,去过の仙城也就那