六年级奥数 圆柱的表面积

（一）填空 1.把圆柱的侧面沿着它的一条 高 剪开，可以 得到一个长方形，它的一条边等于圆柱的圆柱底面 的周长，另一条边等于圆柱的高，所以圆柱的侧面 积= 底面周长 × 高 。 2.圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 。 3.（1）一个圆柱的高是10厘米，侧面展开图是正 方形，那么圆柱的侧面积等于 100平方厘米 。
一、回顾知识
底面
侧
高
面
底面
判断：
①圆柱体的高只有一条。 （ × ）
②圆柱的侧面展开一定是个长方形。
（×）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面
是一个正方形。
（√ ）
④圆柱的两个底面的直径相等。（ √ ）
填空： (1)圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。 (2)圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。 (3)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆 柱的（ ）。 (4)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱 的（ ）。 (5)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计 算圆柱的（ ）。 (6)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米， 它的底面积是（ ）。 (7)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样 大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 (8)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径 切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
➢圆柱体的底面直径是10厘米，高也是10厘米， 如果高增加4厘米，它的表面积增加多少平方厘 米？
➢ 为了建筑的需要，现将2米长的圆柱形木
➢ 料截成2段。已知木料的横截面直径是6厘米，那么 表面积比原来增加了多少平方厘米？若沿底面直径 将圆柱形分成两部分，面积增加多少平方厘米？
增加了2个底面积 半径 6÷2=3cm 增加 3x3x3.14x200=5652平方厘米
增加了2个长方形 长2米，宽6厘米 增加 200x6ᵡ2=2400（平方厘米）
➢一根圆柱形钢材，底面直径是6分米，把它截成相同 的几小段后，表面积增加了113.04平方分米，问：截 成几段？
每截一次多两个底面，段数=截的次数+1 半径：6÷2=3（分米）， 底面积：3×3×3.14=28.26（平方分米） 截的次数：113.04÷（28.26×2）=2（次） 段数： 5+1=6（段）
装盒，在它的侧面贴一圈包装纸，则包装纸的 面积是 188.4 cm2。
六年级
8
6.用铁皮做一个圆柱形无盖水桶，底面半径是 6dm，高10dm。至少需要489.84 dm2铁皮。 7.一个圆柱的侧面积是37.68cm2，高是3厘米， 则它的底面半径是 2 cm。
六年级
9
➢一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径0.8米。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
4、每件上衣的成本价是50元，按定价出售，每件利润是成本价的30%，按定价的九 折出售，每件售价为多少元钱？ 售价（定价）=成本×（1+利润率）
5、某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本 是多少元？ 设成Байду номын сангаас为m元，根据公式：实际售价-成本=利润这一等量关系，列出方程 m×（1+20%）×88% - m=84 解得 m=1500
第三讲 圆柱的表面积
从文教育 刘士芝 1
课前测试
1、某品牌的童装搞促销活动，在A商场按“每满100元减30元” 的方式销售，在B商场打七折销售。妈妈要给依依买一件标价240 元的这种品牌的童装。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少元钱？ （2）在哪个商场买更省钱？A、B两个商场的价格相差多少钱？ 2、一件 西服原价990元，现在九折出售，比原价便宜了多少元钱？ 3、买一件 羊毛衫打九折出售，省了35元，这件羊毛衫原价多少元？
一根圆柱体木块的高是8厘米，竖着沿直径从中间切开，表面积增 加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
圆柱的直径：96÷2÷8，=48÷8，=6（厘米）； 圆柱表面积：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×8，
=3.14×18+3.14×48， =3.14×66 =207.24（平方厘米）； 答：这个圆柱体的表面积是207.24平方厘米
一段圆柱体木料，如果平行于底面截成两个小圆柱体， 它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着高垂直于底面 截成两个相同的部分，它的表面积将增加80平方厘米。 求原来圆柱的表面积。
底面积=6.28÷2=3.14（平方分米） 半径的平方=3.14÷3.14=1 所以：半径=1（分米） 圆柱的高=80÷2÷（2ᵡ1）=20（分米） 底面周长=3.14×1×2=6.28（分米） 侧面积=12.56×20=125.6（平方分米） 原来表面积=3.14×2+125.6=131.88（平方分米） 答：原来圆柱的表面积是131.88平方分米。
＋
（2）用长1cm，宽8cm的长方形纸做的纸筒 的侧面积最大是 8 cm2。
（3）一个圆柱的底面周长是6分米，高是2分 米。这个圆柱的侧面积是 12 平方分米。 4.一个圆柱的底面直径是2dm,高是10dm，这个 圆柱的底面积是 3.14 dm2，侧面积是 62.8 dm2，表面积是69.88dm2。 5.有个底面半径是3cm，高是10cm的圆柱形包
试一试
把一个底面直径是2分米的圆木截成几段，使所 有小段的表面积比原来增加31.4平方分米，问 此圆木被截成了几段？
每截一次多两个底面，段数=截的次数+1 半径：2÷2=1（分米） 底面积：1×1×3.14=3.14（平方分米） 截的次数： 31.4÷（3.14×2）=5（次） 段数： 5+1=6（段）
求压路的面积就是求滚筒的侧面积
一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。 如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
求压路的面积就是求滚筒的侧面积 3.14×0.8×1.2×10
=30.144（平方米）
➢一台压路机的滚筒宽5m，直径为 1.8m。它滚动20周后，压路的面积是 m2。
➢ 一个圆柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那 么它的表面积增加37.68平方厘米。求原来圆柱 的表面积是多少平方厘米？