吸附等温线及动力学
吸附常用模型介绍
Langmuir吸附等温线
1）符合Langmuir等温式的吸附为化学吸附。化学 吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol的范围， 除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该 是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。 2）KL为吸附作用的平衡常数，其值大小与吸附剂、 吸附质的本性及温度的高低有关，KL值越大，则 表示吸附能力越强，而且KL具有浓度倒数的量纲。
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相 互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
吸附等温线及动力学
V:样品实际吸附量；Vm:单层饱和吸附量；
C:与样品吸附能力有关的常数。 从上式可以看出，BET方程建立了单层饱和吸附量Vm与多层吸附量V之间的 数量关系，为比表面积测定提供了很好的理论基础。
BET方程实际上基于下面两个假设：
1. BET方程是建立在Langmuir吸附理论基础上的，但同时还认为：物理吸附 为分子间力，被吸附的分子与气相分子之间仍有此种力，故可发生多层吸附， 多层吸附与气体的凝聚相似。
度和可信度高，特别适合科研及生产单位使用。
2、孔径分布测定
（1）孔径分布介绍 超微粉体颗粒的微观特性不仅表现为表面形状的不同，很多还存在孔结构。 孔的大小、形状及数量对比表面积测定结果有很大的影响，同时材料的孔体积
大小及孔径分布规律对材料本身的吸附、催化剂稳定性等有很大影响。因此，
测定孔容积大小及孔径分布规律成为粉体材料性能测试的又一大领域，通常与 比表面积测定密切相关。
N2因其易获得性和良好的可逆吸附特性，成为最常用的吸附质。通过这种方法测 定的比表面积称之为“等效”比表面积。所谓“等效”的概念是指：样品的表面
积是通过其表面密排包覆（吸附）的氮气分子数量和分子最大截面积来表征的。
实际测定出氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量(V)，通过不同理论模型计算出单 层饱和吸附量(Vm)，进而求出分子个数，采用表面密排六方模型计算出氮气分子 等效最大横截面积(Am)，即可求得被测样品的比表面积。计算公式如下：
Ce C 1 e qe qmax qmax K L
式中，Ce为溶液的平衡浓度，mg/L, qmax为最大吸附量（饱和），mg/g，KL
为与键合位点的亲和力及吸附能有关的Langmuir常数, L/g，
Langmuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀，且吸附限于单分 子层时，能够较好地代表实验结果。但是由于它的假定是不够严格的，因而具有 相当的局限性。
固液界面上的吸附实验报告
固液界面上的吸附实验报告一、实验目的本实验旨在研究固液界面上的吸附现象，了解吸附的基本原理和影响因素，掌握吸附量的测定方法，以及分析吸附等温线和吸附动力学。
二、实验原理当固体与液体接触时，液体中的溶质分子会在固体表面发生吸附。
吸附的驱动力通常是溶质分子与固体表面之间的相互作用力，如范德华力、氢键、静电引力等。
吸附量通常用单位质量的固体吸附溶质的物质的量或质量来表示。
常见的吸附等温线模型有 Langmuir 等温线和 Freundlich 等温线。
Langmuir 等温线假设吸附是单分子层的，且吸附位点是均匀的；Freundlich 等温线则是经验公式，适用于非均匀表面的吸附。
吸附动力学可以用准一级动力学方程和准二级动力学方程来描述。
准一级动力学方程基于吸附速率与未被吸附的吸附质浓度成正比；准二级动力学方程则基于吸附速率与未被吸附的吸附质浓度的平方成正比。
三、实验仪器与试剂1、仪器恒温振荡器离心机分光光度计电子天平容量瓶、移液管等玻璃仪器2、试剂某种吸附质的标准溶液待吸附的固体材料四、实验步骤1、准备不同浓度的吸附质溶液准确称取一定量的吸附质标准品，用溶剂配制成一系列不同浓度的溶液。
2、称取固体吸附剂使用电子天平称取若干份等质量的固体吸附剂。
3、吸附实验将称好的固体吸附剂分别加入到不同浓度的吸附质溶液中，放入恒温振荡器中，在一定温度下振荡一定时间，使吸附达到平衡。
4、离心分离将振荡后的溶液离心，使固体吸附剂与溶液分离。
5、测定吸附后溶液中吸附质的浓度使用分光光度计测定离心后上清液中吸附质的浓度。
6、计算吸附量根据吸附前后溶液中吸附质的浓度变化，计算单位质量固体吸附剂的吸附量。
五、实验数据处理与分析1、绘制吸附等温线以吸附量为纵坐标，吸附质平衡浓度为横坐标，绘制吸附等温线。
通过对实验数据的拟合，判断符合哪种等温线模型（如 Langmuir 或Freundlich），并求出相应的模型参数。
2、分析吸附动力学根据不同时间点的吸附量数据，采用准一级动力学方程和准二级动力学方程进行拟合，确定吸附动力学方程，并求出速率常数。
等温吸附时的物系特点
等温吸附时的物系特点等温吸附是一种物理吸附的过程，指在一定温度下，气体分子与固体表面发生相互作用而被吸附在固体上的现象。
等温吸附具有以下物系特点。
1.吸附动力学：等温吸附过程是一个动态平衡过程，在吸附初期，吸附速率较快，但随着时间的增长，吸附速率逐渐减小，直到达到吸附平衡。
吸附速率取决于吸附物质与固体表面的相互作用力，以及质量传递过程，如扩散。
2.吸附等温线：吸附过程中，吸附物质浓度和吸附量之间存在一定的关系，称为吸附等温线。
吸附等温线可用来描述吸附剂的吸附性能和吸附机理。
常见的吸附等温线包括Langmuir等温线、Freundlich等温线等。
3.吸附容量：吸附容量是指在单位质量或单位表面积的吸附剂上能吸附的最大物质量或物质表面积。
吸附剂的吸附容量与吸附剂的物化性质相关，如孔径、孔隙度、表面积等。
在等温吸附过程中，吸附剂的吸附容量与吸附物质的浓度存在一定的关系。
4.吸附热：吸附过程伴随着能量的交换，吸附剂与吸附物质之间有一定的吸附热。
吸附热是指单位吸附物质吸附到吸附剂上所释放或吸收的热量。
吸附热常用来描述吸附过程的热力学性质和吸附剂的吸附能力。
5.吸附选择性：吸附剂对不同吸附物质的吸附能力不同，即吸附剂对特定吸附物质的选择性。
吸附选择性与吸附剂的化学性质密切相关，如功能团、孔结构等。
对于一些混合物系统，吸附选择性可以用来分离不同成分。
6.吸附动力学模型：吸附动力学模型可用来描述吸附过程中物质的传递过程和速率。
最常见的模型包括扩散控制模型、表面反应控制模型等。
吸附动力学模型对于研究吸附过程的机理和优化吸附操作具有重要的意义。
总之，等温吸附具有吸附动力学、吸附等温线、吸附容量、吸附热、吸附选择性和吸附动力学模型等物系特点。
这些特点在实际应用中对于研究吸附过程性质、优化吸附操作以及吸附分离等方面有着重要的意义。
吸附等温线及动力学
运用数学和统计方法对数据进行分 析，包括等温线模型的拟合、动力 学参数的计算等，以揭示吸附过程 的本质和规律。
结果展示和讨论要点
结果展示
将实验数据和分析结果以图表、表格和文字等形式进行展示，使得结果更加直观和易于理解。
讨论要点
对实验结果进行讨论和解释，包括吸附等温线的形状、吸附量和吸附强度等参数的变化规律及其影响因素，以及 动力学模型对实验结果的预测和解释能力等。同时，还可以探讨实验结果在实际应用中的意义和价值，以及未来 研究的方向和展望。
展的重要趋势。
复杂体系吸附研究
针对复杂体系的吸附行为研究将成为未来 发展的重要方向，包括多组分竞争吸附、 动态吸附等方面的研究。
跨学科交叉融合
随着计算机科学、人工智能等领域的快速 发展，未来有望通过跨学科交叉融合为吸 附领域的研究和应用带来新的突破。
THANKS
感谢观看
活化能计算
通过实验数据拟合得到活化能值，可用于评估 吸附过程的难易程度。
影响因素
温度、吸附剂性质、表面结构等均可影响活化能的大小。
03
吸附等温线实验方法与数 据处理
实验方法设计原则和实施步骤
设计原则
确保实验条件的一致性和可重复 性，选择合适的吸附剂和被吸附 物质，以及确定合适的温度、压 力和浓度范围。
影响因素
温度、压力（或浓度）、吸附剂性质（如比表面积、孔径分布等）、吸附质性 质（如分子量、极性等）以及共存物质等都会影响吸附等温线的形状和位置。
实验条件选择
为了获得准确可靠的吸附等温线数据，需要选择合适的实验条件，如温度范围、 压力（或浓度）范围、吸附剂和吸附质的用量、接触时间以及分析方法等。同 时，还需要进行多次重复实验以减小误差。
杨树落叶对Cd(2+)的吸附等温线和动力学研究
ｍａ ｉ ｍ ｄ ｏｐｉｎ ｃ ｐ ｃｔ ｆｔｅ ｄ ａ ｅ ｒｔ ｗａ ｎ ｒａ ｅ ｒ ｍ ０ ０ ｍｇ ｇ ｔ ０１ ２ ｍｇ ｈ ｎ ｔｅ ｉｉ ａ ｏ ｃ ｎｒｔｏ ｆＣｄ ｗ ｓ ｘｍｕ ａ ｓ ｒｔ ａ ａ ｉｙｏ ｈ ｅ ｄ ｌａ ｏ Ｃｄ ｏ ｓｉｃ ｅ ｓｄ ｆｏ ２ ． ／ ｏ２ ． ／ｇ ｗ ｅ ｈ ｎｔ ｌｃ ｎ ｅ ｔａｉｎ ｏ “ ａ ｉ
ｔｒ ｕ ｈ ａ ｎ ｔａ ｏ ｃ ｎ ｒ ｔ ｎ ｏ “ ｏ ｓ ｓ ｃ ｓ ｉ ｉｉｌｃ ｎ ｅ ｔａ ｉ ｆＣｄ ｏ
．
ｂｏｓｒｅ ｔ ｏｅ ｔｍ ｅａ１ ｎ Ｈ ｖｌｅｏ ｌｔ ｎ０ ｂｏｐｉｎｏ ｄ ｗ ｓｓ ｄｅ ． Ｒ ｓｌ ｈ ｉ—ｏｂ ｎ ｓ ． ｐ ｒｔｒ ａ ｄｐ ａｕ ｆ ｏｕｉ ｎａｓｒｔ ｆ “ ａ ｔ ｉｄ 『 ｅｕｔ１ ｅ ｄ ｅ （ｅ ｓ ｏ ｏ Ｃ ｕ ｓ Ｔ
ｍ／ ｇ Ｌ时 ， 叶 对 Ｃ “ 的 最 大 吸 附量 从 ２】０ｍｇ ｇ增 长 到 ２ １ ２ｍｇ ｇ 当 溶 液 的 ｐ 从 ３增 大 到 １ 落 ｄ （ ／ ． ０ ． ／ 。 Ｈ １时 ， 叶 对 Ｃ “ 的 吸 附 量 逐 渐 从 落 ｄ
ห้องสมุดไป่ตู้
３ ． ｇ ｇ 大到 ４ ． ｍ ／ ０ ９ｍ ／ 增 ０５ ｇｇ 、分别 用 Ｌ ｎ ｍ ｉ和 Ｆｅｎ ｌ ｈ２ ａｇ ｕｒ ｒ ｄｉ 种吸 附等温线模 型对 ｃ 的吸 附过 程进 行拟 合 ； ｕ ｃ 用一级 动 力学模 型 、 二 级动 力学模型和 内扩散 模型 对 ｃ 的吸 附过程进行 动力学研 究。结果显示 ，ａ ｇ ｕ 吸 附等温线模 型和二级动 力学模型适 合描述树 叶 Ｌ ｎｍ ｉ ｒ 对 ｃ】 【 “的吸 附过 程。 ２ 结论 ２ 落叶对 ｃ “具有 一定的吸 附能力 ， ｄ 是较为理 想的重金属 离子吸 附剂 。 关键词 生物吸 附； ｄ ； Ｃ “ 杨树 落叶 ； 动力 学； 附等温线 吸 中图分 类号 Ｘ ０ ． ７３ １ 文献标识码 Ａ 文章编号 ０ １ ６ １ （０ ２ — ３８ — ５ ５７— ６ １ ２ １ ） ２ １４ ４ ０ １
几种吸附等温线动力学模型汇总$
K LF Ce nLF qe 1 aLF Ce nLF
qe is the amount of solute adsorbed per unit weight of adsorbent (mg g-1), Ce is the equilibrium concentration of solute in the bulk solution (mg L-1). KLF, aLF, and nLF are the Slips constants.
Adsorbent: surface functional groups, surface area,
pHzpc, elemental composition, morphology, pore structure, particle size distribution, and other physical and chemical property.
“Sorption extends infinitely as adsorbate concentrations increase.”
Amount absorbed (mmol/g)
Equilibrium concentration (mmol/L)
Amount absorbed (mmol/g) Equilibrium concentration (mmol/L)
(establish one and change another one)
Sample after equilibrium (established parameter)
Amount absorbed (mmol/g)
Different temperature pH Ionic strength
吸附热力学及动力学的研究
吸附热力学及动力学的研究摘要：杂乱无章的实验数据, 不经过数学处理, 得不到能够描述它们的模型，其本身无论在科学理论上，还是在应用技术上都没有太大的实际意义。
本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展。
论述5 种类型吸附等温线，总结了热力学中△H 、△G 、△S 的几种求算方法，以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选,，提供依据。
关键字：吸附 等温曲线 热力学 动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。
在一定温度下, 分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。
作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温线.[1]1.1Langmuir 型分子吸附模型Langmuir 吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型,Langmuir 型分子吸附模型[2]就是在Langmuir 吸附模型的基础上,研究者就Langmuir 吸附模型的局限性进行了改进、发展,形成了一系列的分子吸附模型。
1. 1.1 Langmuir 分子吸附模型Langmuir 分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实,提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附,即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件。
并做如下假定: ①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附; ②固体表面的吸附作用是均匀的; ③被吸附分子之间无相互作用。
所以Langnuir 等温吸附方程[3 ]cK c q q d m +≡或cK c K q q b b m +≡1 (1)其中,qm 为饱和吸附容量,Kd 为吸附平衡的解离常数,Kb 为结合常数( = 1/ Kd) 。
Langnuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀,且吸附限于单分子层时,能够较好的代表试验结果。
静态吸附实验指导书
静态吸附实验指导书一、实验目的 1、 了解吸附剂的吸附性能和吸附原理；2、 掌握吸附等温线和吸附动力学方程。
二、实验水样与吸附剂实验水样采用一定浓度的自配有机物溶液（如浓度为25mg/L 的亚甲基蓝溶液）。
选定某有机物之前首先需确定该有机物浓度的分析方法。
吸附剂为活性炭，有粉末、粒状和柱状等多种形式。
粉末活性炭的制备过程如下：吸附剂经磨细（一般采用通过0.1mm 筛孔以下的粒径）、水洗后，分别配制成80目和200目，在110℃下干燥（烘干1小时）后备用。
三、实验原理活性炭的吸附能力以吸附量q e 表示，如果在一定压力和温度条件下，用m 克活性炭吸附溶液中的溶质，被吸附的溶质为x 毫克，则单位重量的活性炭吸附溶质的数量q e 即为吸附容量（吸附量）。
0()e e V C C x q m m-== 式中：q e ： 活性炭吸附量，即单位重量的活性炭所吸附的物质重量，mg/g ； x ： 被吸附物质重量，mg ；m ： 活性炭投加量，g ；V ： 水样体积，L ；C 0、C e ： 分别为吸附前原水及吸附平衡时污水中的物质浓度，mg/L 。
q e 的大小除了决定于活性炭的品种之外，还与被吸附物质的性质、浓度、水的温度p H 值有关。
由吸附容量q e 和平衡浓度C e 的关系所绘出的曲线为吸附等温线，表示吸附等温线的公式为吸附等温式。
最常用的吸附等温式是朗格缪尔（Langmuir ）模型和弗兰德利希（Freundich ）模型。
Langmuir 方程是假设吸附剂的表面是单一、开放的，且任一个吸附位点只能容纳一个被吸附离子，且所有吸附位点的吸附性能相同，故属于单分子层吸附模型。
当吸附剂表面的吸附位点达到饱和时，吸附剂的吸附量为最大值，在吸附剂表面上的各吸附位点间无被吸附离子的转移运动，且在体系达到平衡时，吸附与脱附速度是相等的。
Freundlich 方程假设吸附剂表面的活性吸附位点的分布是不均匀的，吸附不受单层吸附的限制，可以用来描述不同体系的可逆吸附。
简述实验确定吸附等温线的意义
简述实验确定吸附等温线的意义
吸附等温线是描述气体或液体在表面上吸附的物质的吸附量与其在气态或液态
中的浓度之间的关系的一条曲线。
实验确定吸附等温线的意义在于深入研究固体表面和相互作用，这对于材料科学、化学和环境科学等学科的研究至关重要。
以下是实验确定吸附等温线的一些重要意义：
1. 确定吸附剂的性能
吸附等温线可以用于确定吸附剂的性能。
通过实验测量吸附等温线，可以确定吸附剂的吸附容量、饱和时间和吸附速率等重要参数。
这些参数可以进一步分析吸附剂的吸附机理和吸附性质，并用于预测吸附剂的工作效率和寿命。
2. 研究吸附反应动力学
实验确定吸附等温线还可以用于研究吸附反应动力学。
通过测量不同时间下吸附剂的吸附量，可以得到吸附反应的动力学曲线。
这些曲线可以用于确定吸附反应的速率常数和反应级数，进一步揭示吸附反应的机理和过程。
3. 确定吸附剂的选择
利用吸附等温线可以确定吸附剂的优劣，进而选择最适合特定应用任务的吸附剂。
比如，对于环境污染控制，需要选择有特定亲和力的吸附剂，可通过测定吸附等
温线来确定吸附剂是否满足特定的净化需求。
4. 分析环境和生物物种吸附过程
吸附等温线可以用于研究环境和生物物种的吸附过程。
例如，可以测量动植物根际的吸附等温线，从而了解植物根系和微生物体系在土壤中的吸附和解吸作用。
此外，通过研究大气颗粒的吸附等温线，可以了解空气污染物在大气中的聚集和分布情况。
综上所述，实验确定吸附等温线是深入研究吸附机理和吸附性质的重要方法，对于材料科学、化学和环境科学等学科的研究起着重要的推动作用。
吸附等温线及动力学ppt
可见，准确测定样品表面单层饱和吸附量Vm是比表面积测定的关键。
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测定方法和原理
比表面积测试方法有两种分类标准。 一是根据测定样品吸附气体量的多少， 可分为：连续流动法、容量法和重量法。 重量法现在基本上很少使用。再是根据 计算比表面积的理论模型不同可分为： 直接对比法、Langmuir法和BET法等。 同时这两种分类标准又有一定的联系， 直接对比法只能采用连续流动法来测定 气体吸附量的多少，而BET法即可以采 用连续流动法，也可采用容量法来测定 气体吸附量。
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（4）BET法 BET法计算是建立在Brunauer（布鲁诺），Emmett（埃麦特）和Teller（泰
勒）三人从经典统计理论推导出的多分子层吸附公式的基础上，提出的一种计 算方法。即著名的BET方程：
V(P 0 P P)Vm 1CC Vm C 1(P/P 0) P:吸附质分压； P0：吸附质饱和蒸气压； V:样品实际吸附量；Vm:单层饱和吸附量； C:与样品吸附能力有关的常数。
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BET方程建立在多层吸附的理论基础之上，与许多物质实际吸附过程更接近， 因此测试结果可靠性更高。实际测试过程中，通常实测3-5组被测样品在不同气体 分压下的多层吸附量V，以P/P0为X轴，P/V(P0-P)为纵轴，由BET方程做图进行线 性拟合，得到直线的斜率和截距，从而求得Vm值，计算出被测样品的比表面积。 理论和实践表明，当P/P0取点在0.05~0.35范围内时，BET方程与实际吸附过程相 吻合，图形线性也很好，因此实际测试过程中选点需在此范围内。由于选取了3-5 组P/P0进行测试，因此也称为多点BET，当被测样品的吸附能力很强，即C值很 大时，直线的截距接近于零，可近似认为直线通过原点，此时，可只测定一组 P/P0数据与原点相连，即可求得比表面积，称之为单点BET。该法简便，但误差 相对较大。
吸附常用模型介绍
一级动力学模型
dq k1 ( qe q ) dt
边界条件：t = 0, q=0; t = t, q=q
lnqe q ln qe k1t
准一级动力学模型
k1 lgqe qt lg qe t 2.303
二级动力学模型
dq 2 k 2 qe q dt
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相 互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
吸附平衡与动力学模型介绍
吸附平衡与动力学模型介绍吸附平衡与动力学模型是研究化学吸附作用的重要工具。
吸附是指物质在接触表面上或界面上分子或原子通过相互作用力使得其附着在表面，或者从表面解吸附的过程。
吸附平衡模型研究的是吸附过程的平衡状态，而吸附动力学模型则研究的是吸附过程的速率。
一、吸附平衡模型1. 单分子层吸附模型：单分子层吸附模型假设吸附物质以单个分子的形式附着在吸附剂表面上，吸附过程符合吉布斯吸附等温线。
其中最简单的模型是Langmuir吸附模型，它假设吸附分子之间不存在相互作用力，吸附剂表面的吸附活性位点均匀分布，吸附分子在吸附剂表面附着和解吸附的速率相等。
Langmuir模型的方程为：θ=Kc/(1+Kc)其中θ是吸附位点的覆盖度，K是吸附平衡常数，c是溶液中物质的浓度。
2. 多层吸附模型：多层吸附模型考虑了吸附剂表面上吸附位点覆盖度的非均匀性。
最常用的多层吸附模型是BET模型，它是在Langmuir模型的基础上引入了多层吸附的考虑。
BET模型的方程为：θ=(K1c)/(1+K1c)其中θ是吸附位点的覆盖度，K1是第一层吸附平衡常数，c是溶液中物质的浓度。
二、吸附动力学模型1.表层扩散模型：表层扩散模型假设吸附物质在吸附剂表面上的扩散速率是决定吸附速率的主要因素。
最简单的表层扩散模型是线性速率方程，它描述了在表面上的扩散速率与吸附物质层的浓度之间的关系。
r = kc(1 - θ)其中r是吸附速率，k是表层扩散速率常数，c是溶液中物质的浓度，θ是吸附位点的覆盖度。
2. 动力学模型：动力学模型研究的是吸附速率与时间的关系。
最常用的动力学模型是Lagergren动力学模型，它是基于吸附速率与吸附剂表面上吸附位点的覆盖度之间的关系。
Lagergren模型的方程为：q=k1t^1/2其中q是吸附量，k1是吸附速率常数，t是时间。
除了上述所介绍的模型，还有许多其他的吸附平衡与动力学模型，比如Freundlich模型、D-R方程、Elovich方程等，这些模型适用于不同的吸附条件和物质特性。
吸附热力学及动力学的研究
吸附热力学及动力学的研究吸附热力学研究的对象是吸附平衡，即吸附物质与载体表面之间的相互作用能。
热力学吸附平衡常常用吸附等温线来描述，其中包括等温吸附量与吸附过程对应的吸附热。
吸附热力学研究的目的是确定吸附过程中热力学参数对吸附量和吸附热的影响，从而为吸附过程的优化提供理论依据。
吸附热力学可以通过等温吸附量和吸附热的变化来研究吸附过程的不同机理。
对于多种吸附机理的混合吸附系统，可以通过利用吸附热力学关系来定量地描述不同机理的贡献。
吸附动力学则研究吸附过程的速率和速率控制因素。
吸附速率决定了吸附系统从初始状态到吸附平衡的过程，因此对理解和优化吸附过程非常重要。
吸附动力学通常用吸附速率方程来描述，其中可以包括吸附速率常数、活化能等参数。
动力学研究可以通过实验方法或模型模拟来获得。
实验方法可以通过测量不同时间点的吸附量来确定吸附速率，从而获得动力学参数。
模型模拟可以利用数学模型和计算方法来预测吸附过程的速率和速率控制因素。
吸附热力学和动力学的研究可以为吸附过程的实际应用提供指导。
吸附材料广泛应用于气体分离、废水处理、催化剂等领域，因此研究吸附热力学和动力学对于优化吸附材料和吸附工艺具有重要意义。
在吸附热力学方面，可以通过调控吸附热来提高吸附材料的选择性和吸附容量。
在吸附动力学方面，可以通过调整吸附温度、压力和材料表面性质等因素来控制吸附速率，从而提高吸附过程的效率。
总之，吸附热力学与动力学的研究对于理解和优化吸附过程具有重要意义。
通过研究吸附热力学和动力学，可以为吸附材料的选择和吸附工艺的优化提供理论依据，从而提高吸附过程的效率和实际应用的可行性。
吸附等温线及动力学资料
Sg
Vm NAm 22400W
1018 (m2
/
g)
式中，Sg: 被测样品比表面积（m2/g） Vm:标准状态下氮气分子单层饱和吸附量(ml) Am:氮气分子等效最大横截面积（密排六方理论值Am = 0.162nm2） W:被测样品质量(g) N:阿伏伽德罗常数（6.021023）
将有关数据带人上式，得到氮气吸附法计算比表面积的基本公式：
N2因其易获得性和良好的可逆吸附特性，成为最常用的吸附质。通过这种方法测 定的比表面积称之为“等效”比表面积。所谓“等效”的概念是指：样品的表面
积是通过其表面密排包覆（吸附）的氮气分子数量和分子最大截面积来表征的。
实际测定出氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量(V)，通过不同理论模型计算出单
层饱和吸附量(Vm)，进而求出分子个数，采用表面密排六方模型计算出氮气分子 等效最大横截面积(Am)，即可求得被测样品的比表面积。计算公式如下：
（3）直接对比法 直接对比法是利用连续流动法来测定吸附气体量，测定过程中需要选用标
准样品（经严格标定比表面积的稳定物质）。并联到与被测样品完全相同的测
试气路中，通过与被测样品同时进行吸附，分别进行脱附，测定出各自的脱附
峰。在相同的吸附和脱附条件下，被测样品和标准样品的比表面积正比于其峰
面积的大小。计算公式如下：
Sx
Ax A0
W0 Wx
S0
Sx:被测样品的比表面积；S0:标准样品的比表面积； Ax:被测样品脱附峰面积；A0：标准样品脱附峰面积； Wx:被测样品质量；W0：标准样品质量。
优点：无需实际标定吸附氮气量体积和进行复杂的理论计算即可求得比表面积； 测试操作简单，测试速度快，效率高。 缺点：当标样和被测样品的表面吸附特性相差很大时，如吸附层数不同，则测 试结果误差会较大。 直接对比法适用于与标准样品吸附特性相接近的样品测量，由于BET法具有更 可靠的理论依据，因此目前国内外更普遍认可BET法比表面积测定结果。
吸附等温线与动力学
计算动力学模型参数 50 mg吸附剂加入100 mL,浓度为60 mg/L的 亚甲基蓝溶液中，不同时间时平衡, KL 为结合常数 。
• Langnuir分子吸附模型对于当固体表面的吸 附作用相当均匀,且吸附限于单分子层时,能 够较好的代表试验结果。但由于它的假定 是不够严格的,具有相当的局限性
竞争吸附的Langmuir模型
• 上述的Langmuir模型描述一种组分发生单分 子层吸附的情况，当有多种组分同时在固 体表面发生吸附,它们之间将产生竞争吸附, 通过对Langmuir模型进行一定改进可以得到 竞争吸附的Langmuir模型,即: •
• The amount of dye adsorbed at the equilibrium time reflects the maximum adsorption capacity of the adsorbent under those operating conditions. In this study, the adsorption capacity at equilibrium (qe) was found to increase from 41.11 to 384.57 mg g-1 with an increase in the initial dye concentrations from 50 to 500 mg L-1. When the initial concentration increased, the mass transfer driving force would become larger, hence resulting in higher adsorption of MB.
等温吸附与吸附动力学
2014.5.20
吸附动力学
一．单一化合物的吸附等温模型单一化合物的吸附等温模型是基于下述三种方法提出：1、Langmuir法：Langmuir于1918年提出这种方法，他假设吸附体系是处于动态平衡的，其中蒸发速率等于凝结速率；另外，公式是在单分子层吸附条件下推导出来的。
在Langmuir 法基础上又可推出其它的等温线模型，如Freundlich等温线，它的适用性有限；基于Langmuir模型的扩展而来的BET方程，虽适用于多分子层吸附，但是由于它的数学表达式过于复杂和它不能应用于临界条件下的吸附，所以很少用BET方程关联吸附数据，它主要用于吸附剂比表面积的计算。
2、Gibbs法：这种方法利用Gibbs 吸附等温线-Adπ+ndμ=0，式中π是铺展压力（即表面压力），A 是表面积，n是摩尔数，μ是化学位。
将Gibbs方程积分可求出等温线。
此方程的参数不易得到，使用不方便，在实际工程应用中很少用它。
3位势理论（势论）：Polanyi在1914年左右提出了他的势能模型。
他把吸附体系看成与行星的大气圈相类似，由于位势场的作用气体分子朝向固体表面逐渐变浓，因而Polanyi设想吸附力的作用范围远超过单个分子直径大小，而且这种吸附力不会因为有一层吸附物存在而被完全屏蔽掉。
因此，可认为在固体的表面外存在一个吸附势能场，气体分子“落入”势能场内就被吸附，形成一个包括多层分子的吸附空间。
若在固体表面的吸附空间中，把吸附势能相等的点连起来就可画出一系列等势能面，如图。
表面层截面图中虚线所示任何两个等势能面之间的空间都相应于一定体积。
这样对于给定的的气固体系而言，位势场ε和表面上方的体积W 之间有一定的关系W= f (ε)；这个函数实际上也是气体分子间的分布函数。
随着离开表面的距离增加，热能降低，而吸附层体积增大，热能从固体表面的最大值ε0降到吸附层最外端（气体体相）处为零，相应地吸附层从体积为零增大到整个吸附空间的总体积W 0。
（二）特性曲线Polanyi 还假定吸附势能在很广泛的温度范围内可视为与温度无关，即WT ⎪⎭⎫⎝⎛∂ε∂=0。
菲在不同性质黑炭上的吸附动力学和等温线研究
（ ．ｏ ｅｅｏ ｉ ｏｉ ｌ ｎ ｎｉ ｎ ｅｔｌ ｎｉｅｒ ｇＺ ｅａ ｇ ｎｖｒｉ ｆ ｅｈｏｏｙ Ｈ ｎｚｏ ０ ２ Ｃ ｉａ ２ ＥＫ ｙＬｂ ｒ １ ｌｇ ｆ ｏ ｇ ａ ａｄＥ ｖ ｏ ｍ ｎａ Ｅ ｇｎｅ ｎ ， ｈｊ ｎ ｉｅｓｙ ｃｎ ｌ ， ａｇｈｕ３ ０ ３ ， ｈ ； ． ｅ ａ ｏ — Ｃｌ Ｂ ｌ ｃ ｒ ｉ ｉ Ｕ ｔｏＴ ｇ １ ｎ ＭＯ ａ ｔｙ ｏ Ｐ ｌ ｔ ｎＰｏｅｓｓａ ｄＥ ｖ ｏ ｍ ｎａ Ｃ ｔ ｉ Ｃ ｌｇ ｆＥ ｖｒｎ ｅ ｔ ｃ ｎｅ ａｄＥ ｇ ｅｒ ｇ ａ ｋｉ ｎｖｒｔ， ｉ ｊ ｏ ｆ ｏｕｉ ｒｃｓ ｎ ｎｉ ｎ ｅｔ ｒｅ ａ ｏｅｅｏ ｎｉ ｍ ｎａ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｎｉ ｅ ｎ，Ｎ ｎ ａ Ｕ ｉ ｓｙ Ｔａ ｉ ｒ ｌ ｏ ｅ ｒ ｌ ｉ ｒ， ｌ ｏ ｌ ｅ ｎ ｉ ｅｉ ｎｎ
吸附实验 ，研究 了菲在这些黑 炭样 品上 的吸附 动力学 和平衡 吸附 ，分别 应用 拟一 阶 、拟二 阶和叶 洛维奇 ３种动力学模 型及 Ｆｅｎ ｌｈ吸附等温方程对实验数据进行了拟合 。 ｒｕｄｉ ｃ 结果表明 ， 菲在黑炭样 品上 的吸附可以分为极快吸附、 快吸附和慢吸附 ３个阶段 ， 拟一阶动力学和叶洛维奇动力学方程仅能对菲在黑炭上吸附动力学的某个 阶段拟合较好 ， 而拟二 阶动力学模型可较好地拟合菲的
（． １ 浙江工业大学生物与环境 丁程学院 ， 杭州 ３０ ３ ； ． １０ ２ ２南开大学环境科学与工程学 院 ， 教育部环境污染过程与基准重点实验室 ，
天津 ３ ０ ７ ） ０ ０ １
摘
要： ３０ ５ ０和 ７ ０ｏ 在 ０ 、０ ０ ３种条件下加热木 屑制备得到 ３ Ｃ 种黑炭 ， 并对其结构和组成进行了表征 。 通过 吸附动力学实验和平衡
吸附等温线与动力学
计算动力学模型参数 50 mg吸附剂加入100 mL,浓度为60 mg/L的 亚甲基蓝溶液中，不同时间时平衡浓度如当的局限性langmuir上述的langmuir模型描述一种组分发生单分子层吸附的情况当有多种组分同时在固体表面发生吸附它们之间将产生竞争吸附通过对langmuir模型进行一定改进可以得到竞争吸附的langmuir模型即
等温吸附与吸附动力学
2014.5.20
什么是吸附等温曲线
• Langnuir分子吸附模型对于当固体表面的吸 附作用相当均匀,且吸附限于单分子层时,能 够较好的代表试验结果。但由于它的假定 是不够严格的,具有相当的局限性
竞争吸附的Langmuir模型
• 上述的Langmuir模型描述一种组分发生单分 子层吸附的情况，当有多种组分同时在固 体表面发生吸附,它们之间将产生竞争吸附, 通过对Langmuir模型进行一定改进可以得到 竞争吸附的Langmuir模型,即: •
吸附动力学
• 吸附过程的动力学研究主要是用来描述吸 附剂吸附溶质的速率快慢，通过动力学模 型对数据进行拟合，从而探讨其吸附机理.
计算吸附等温线模型常数 50 mg吸附剂-碳纳米管加入100 mL、铅离子浓度 分别为10-60 mg/L的溶液中，在不同温度下，吸 附达到平衡后的溶液平衡铅离子浓度如下：
吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在 两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它 们在两相中浓度之间的关系曲线。在一定 温度下, 分离物质在液相和固相中的浓度关 系可用吸附方程式来表示。作为吸附现象 方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状 态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温 线
Langmuir型分子吸附模型
• The amount of dye adsorbed at the equilibrium time reflects the maximum adsorption capacity of the adsorbent under those operating conditions. In this study, the adsorption capacity at equilibrium (qe) was found to increase from 41.11 to 384.57 mg g-1 with an increase in the initial dye concentrations from 50 to 500 mg L-1. When the initial concentration increased, the mass transfer driving force would become larger, hence resulting in higher adsorption of MB.
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Sx
Ax A0
W0 Wx
S0
Sx:被测样品的比表面积；S0:标准样品的比表面积； Ax:被测样品脱附峰面积；A0：标准样品脱附峰面积； Wx:被测样品质量；W0：标准样品质量。
优点：无需实际标定吸附氮气量体积和进行复杂的理论计算即可求得比表面积； 测试操作简单，测试速度快，效率高。 缺点：当标样和被测样品的表面吸附特性相差很大时，如吸附层数不同，则测 试结果误差会较大。 直接对比法适用于与标准样品吸附特性相接近的样品测量，由于BET法具有更 可靠的理论依据，因此目前国内外更普遍认可BET法比表面积测定结果。
吸附等温线及吸附热力学、动力学
1、比表面积(specific surface area)及其测定方法
比表面积定义为单位质量物质的总表面积，单位为m2/g，主要是用来表征 粉体材料外表面大小的物理性能参数。实践与理论研究证明，比表面积大小 与材料的其它许多性能密切相关，如吸附、催化、表面活性、储能容量及稳 定性等，因此测定粉体材料的比表面积大小具有重要的应用和研究价值。
1.1 气体吸附法
比表面积测试方法有多种，其中气体吸附法因其测试原理的科学性，测 试过程的可靠性，测试结果的一致性，在国内外各行业中被广泛使用，并逐 步取代了其他方法，成为公认的最权威测试方法。许多国际标准组织都已将 气体吸附法列为比表面积测试标准，如美国ASTM的D3037,国际ISO标准组织 的ISO-9277等。我国比表面积测试有许多行业标准，其中最具代表性的是国 标GB/T 19587-2004《气体吸附BET法测定固体物质比表面积》。
特点：1、连续流动法测试过程操作简单；2、消除系统误差的能力强；3、可 同时采用直接对比法和BET法进行理论计算。
（2）容量法 容量法中，测定样品吸附气体量多少是利用气态方程来计算的。在预抽真空
的密闭系统中导入一定量的吸附气体，通过测定出样品吸脱附导致的密闭系统 中气体压力变化，利用气态方程PV=nRT换算出被吸附气体摩尔数变化。
（3）直接对比法 直接对比法是利用连续流动法来测定吸附气体量，测定过程中需要选用标
准样品（经严格标定比表面积的稳定物质）。并联到与被测样品完全相同的测
试气路中，通过与被测样品同时进行吸附，分别进行脱附，测定出各自的脱附
峰。在相同的吸附和脱附条件下，被测样品和标准样品的比表面积正比于其峰
面积的大小。计算公式如下：
Sg 4.36Vm /W(m2 / g)
可见，准确测定样品表面单层饱和吸附量Vm是比表面积测定的关键。
测定方法和原理
比表面积测试方法有两种分类标准。 一是根据测定样品吸附气体量的多少， 可分为：连续流动法、容量法和重量法。 重量法现在基本上很少使用。再是根据 计算比表面积的理论模型不同可分为： 直接对比法、Langmuir法和BET法等。 同时这两种分类标准又有一定的联系， 直接对比法只能采用连续流动法来测定 气体吸附量的多少，而BET法即可以采 用连续流动法，也可采用容量法来测定 气体吸附量。
（1）连续流动法 是相对于静态法而言，整个测试过程是在常压下进行，吸附剂是在处于连
续流动的状态下被吸附。连续流动法是在气相色谱的原理基础上发展而来的， 籍由热导检测器来测定样品吸附量的多少。连续动态氮吸附是以氮气为吸附气。 以氦气或氢气为载气，两种气体按照一定的比例混合，使氮气达到指定的相对 压力，流经样品颗粒表面。当样品管置于液氮环境下时，粉体材料对混合气体 中的氮气产生物理吸附，而载气则不被吸附，造成混合气体成分比例变化，从 而导致热导系数变化，这时就能从热导池检测器中检测到信号电压，即出现吸 附峰。吸附饱和后让样品重新回到室温，被吸附的氮气就会脱附出来，形成与 吸附峰相反的脱附峰。吸附峰或脱附峰的面积大小正比于样品表面吸附的氮气 量的多少，可通过定量气体标定峰面积所代表的氮气量，通过测定一系列氮气 分压P/P0下样品吸附的氮气量，绘制出氮气吸附等温线或脱附等温线，进而求 出比表面积。通常利用脱附峰来计算比表面积。
Sg
Vm NAm 22400W
1018 (m2
/
g)
式中，Sg: 被测样品比表面积（m2/g） Vm:标准状态下氮气分子单层饱和吸附量(ml) Am:氮气分子等效最大横截面积（密排六方理论值Am = 0.162nm2） W:被测样品质量(g) N:阿伏伽德罗常数（6.021023）
将有关数据带人上式，得到氮气吸附法计算比表面积的基本公式：
N2因其易获得性和良好的可逆吸附特性，成为最常用的吸附质。通过这种方法测 定的比表面积称之为“等效”比表面积。所谓“等效”的概念是指：样品的表面
积是通过其表面密排包覆（吸附）的氮气分子数量和分子最大截面积来表征的。
实际测定出氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量(V)，通过不同理论模型计算出单
层饱和吸附量(Vm)，进而求出分子个数，采用表面密排六方模型计算出氮气分子 等效最大横截面积(Am)，即可求得被测样品的比表面积。计算公式如下：
材料比表面积大小主要取决于颗粒粒度，粒度越小比表面积越大；同时颗 粒的表面结构特征及形貌特征对比表面积也有着显著影响，因此通过对比表 面积的测定，可以对颗粒上述特性进行参考分析。
研究表明，纳米材料的许多奇异特性与其颗粒变小、比表面积急剧增大密 切相关，随着近年来纳米技术的不断进步，比表面积测定越来越普及，已经 被列入许多国家和国际粉体材料性能的测auer（布鲁诺），Emmett（埃麦特）和Teller（泰
勒）三人从经典统计理论推导出的多分子层吸附公式的基础上，提出的一种计
气体吸附法测定比表面积的原理，是依据气体在固体表面的吸附特性，在一 定的压力下，被测样品颗粒（吸附剂）表面在超低温下对气体分子（吸附质）具 有可逆物理吸附作用，并对应一定压力存在确定的平衡吸附量。通过测定出该平 衡吸附量，利用理论模型来等效求出被测样品的比表面积。
由于实际颗粒外表面的不规则性，严格来讲，该方法测定的是吸附质分子所 能到达的颗粒外表面和内部通孔总表面积之和，如下图所示：