教科版高中物理必修二课后作业2

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1．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动
【解析】合运动和分运动之间满足平行四边形定则，故A错．合运动是
直线运动还是曲线运动，取决于v
合的方向和a
合
的方向的关系．若v
合
的方向与
a合的方向共线，则合运动为直线运动，反之为曲线运动，故B、D错，而C正确．
【答案】 C
2．(2013·徐州一中检测)雨滴在竖直下落过程中，有一股自北向南的风吹来，站在地面上的人看，雨滴落地的速度方向是()
A．下偏北B．下偏南
C．一定下偏北45°D．一定下偏南45°
【解析】雨滴的两个分速度分别为向下、向南，其合速度为下偏南，由于两个分速度的大小未知，故合速度的方向不能确定，所以A、C、D错误，B正确．
【答案】 B
3．(多选)关于运动的合成，下列说法正确的是()
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动
【解析】运动的合成是指位移、速度和加速度的合成，遵循平行四边形定则．对两个分运动均为匀速直线运动的运动，其加速度均为零，因此，无论这两个分运动是在同一直线，还是互成角度，它们的合运动仍是匀速直线运动，选项B正确；一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成，如果这两个分运动在一条直线上，则合运动的加速度与速度也在一条直线上，物体仍做匀变速直线运动，选项D正确；但若这两个分运动互成角度，合运动的加速度方向与合速度方向就不在一条直线上，物体将做曲线运动，选项A错误；两个匀加速直线运动合成，当合加速度a与合速度v重合时，物体做直线运动，当a与v不重合时，物体做曲线运动，选项C错误．
【答案】BD
4．(多选)(2013·遂宁检测)如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述正确的是()
A．当两个分速度夹角为0°时，合速度最大
B．当两个分速度夹角为90°时，合速度最大
C．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小与每个分速度大小相等
D．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小一定小于分速度大小
【解析】运动的合成与分解遵循平行四边形定则，合速度与分速度的大小关系可以通过特殊的数值来分析．因为v1＝v2＝v，所以当分速度v1和v2夹角为0°时，合速度最大，即v合＝v1＋v2＝2v；当θ＝90°时，v合＝2v；当θ＝120＝v.
°时，v
合
【答案】AC
5．(多选)关于互成角度的、两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．一定是匀变速运动
【解析】两个运动的初速度合成，加速度合成如图所示，当a和v重合时，物体做直线运动，当a和v成一定角度时，物体做曲线运动．由题意无法判断a 与v是否重合，所以物体既可能做直线运动，也可能做曲线运动，但其加速度a 为定值，故一定是匀变速运动．
【答案】CD
6．如图1－2－4所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()
图1－2－4
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【解析】设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度
分解成水平方向的v1和竖直方向的v2，因该过程中悬线
始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，
即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直
方向长度减小的速度大小也与铅笔移动速度的大小相等，
则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相
等，即v 2＝v .又因v 1、v 2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A 正确．
【答案】 A
7．(多选)(2013·南宁二中高一期末)在光滑的水平面上有一质量为2 kg 的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N 的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A ．物体做速度大小不变的曲线运动
B ．物体做加速度为 2 m/s 2的匀变速曲线运动
C ．物体做速度越来越大的曲线运动
D ．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
【解析】 物体原来所受的合外力为零，当
将与速度反方向的2 N 的力水平旋转90°后，
其受力相当于如图所示，其中F 是F x 、F y 的合
力，即F ＝2 2 N ，且大小、方向都不变，是
恒力，那么物体的加速度为a ＝F m ＝222
m/s 2＝ 2 m/s 2.又因为F 与v 的夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2 m/s 2的匀变速曲线运动．故正确答案是B 、C 两项．
【答案】 BC
8．(多选)如图1－2－5所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩，在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)，(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )
图1－2－5
A ．速度大小不变的曲线运动
B ．速度大小增加的曲线运动
C ．加速度大小方向均不变的曲线运动
D ．加速度大小方向均变化的曲线运动
【解析】 根据d ＝H －2t 2可知，物体在竖直方向上做匀加速直线运动，水平方向为匀速直线运动，合加速度方向与合初速度的方向必不共线，物体做曲线运动，且加速度恒定，为匀变速曲线运动，加速度方向与速度方向的夹角为锐角，速度不断增大，所以B 、C 正确．
【答案】 BC
9．如图1－2－6中，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连．由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则( )
图1－2－6
A ．v 2＝v 1
B ．v 2＞v 1
C ．v 2≠0
D ．v 2＝0
【解析】 轻环上升过程，其速度v 1可分解为两
个分速度v ∥和v ⊥，如图所示，其中v ∥为沿绳方向的速
度，其大小等于重物B 的速度v 2；v ⊥为绕定滑轮转动
的线速度．关系式为v 2＝v 1cos θ，θ为v 1与v ∥间的
夹角．当A 上升至与定滑轮的连线水平的位置时，θ
＝90°，cos θ＝0，即此时v 2＝0.D 正确．
【答案】 D
10．(2013·凉山期中)如图1－2－7甲所示，是某物体在x轴方向上分速度的v x－t图像，如图1－2－7乙所示是该物体在y轴方向上分速度的v y－t图象．
图1－2－7
求：(1)t＝0时物体的速度；
(2)t＝8 s时物体的速度和此时速度方向与x轴夹角的大小；
(3)t＝4 s时物体的位移和此时位移方向与x轴的夹角的大小．
【解析】由图象知，物体在x轴方向做匀速直线运动v x＝0.3 m/s，s＝v x t ＝0.3 t；物体在y轴方向做初速度为零，加速度为a y＝0.05 m/s2的匀加速直线运
动，v y＝a y t＝0.05 t，y＝1
2a y t
2＝0.025 t2.
(1)t＝0时，v x＝0.3 m/s，v y＝0，故合速度v1＝v x＝0.3 m/s，
方向沿x轴正方向．
(2)t＝8 s时，v x＝0.3 m/s，v y＝0.4 m/s，故合速度v2＝v2x＋v2y＝0.5 m/s.如图甲所示，速度方向与x轴夹角
α＝arctan v y
v x＝arctan
4
3≈53°.
(3)t＝4 s时，x＝0.3×4 m＝1.2 m，y＝0.025×16 m＝0.4 m，
故位移s＝x2＋y2＝ 1.22＋0.42m＝ 1.6m ≈1.26 m．如图乙所示，位移方向与x轴夹角
β＝arctan y
x＝arctan 1
3≈18.4°.
【答案】见解析
11．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v ，摩托艇在静水中航速为u ，探险者离岸最近点O 的距离为d .如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O 的距离为多少？
【解析】 如果探险者想在最短的时间内靠岸，
摩托艇的前端应垂直于河岸，即u 垂直于河岸，如图
所示，则探险者运动的时间为t ＝d u ，那么摩托艇登
陆的地点离O 的距离为x ＝v t ＝v u d .
【答案】 v u d。