物理：1.5《速度变化快慢的描述——加速度》课件(新人教版必修1)

• 五、对v—t图象的理解 • 1．利用v—t图象求加速度 • (1)v—t图象中，图线上某点切 线的斜率表示该点对应时刻 的瞬时加速度． • (2)v—t图象中，图线上两点连 线的斜率表示这两点对应时 间内的平均加速度． • 在同一个坐标平面上，斜率 越大，即直线越陡，表示加 速度越大．
• 2．利用v—t图象判断物体的运动性质
• 答案：2 m/s2，与初速度方向相同 12.5 m/s2，与初速度方向相反
• 题型三 利用v—t图象分析物体的运动 • 【例3】 图1—5—3是一个物体向东运动的速度图 象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是 __________，方向是__________；在10～40 s内 物体的加速度为__________；在40～60 s内物体 的加速度大小是________，方向是________．
• 3．需要进一步指出的是，教材中所定义的 “变化率”明确地讲是指“对时间的变化 率”，还有另一种变化率——“对位移的变化 率”．例如，速度对位移的变化率就定义 为“物体速度的变化与发生这一变化物体 位移的比值”，即定义为 ，它在数值 上等于物体发生1 m位移时速度的变化 量．当然，若不加特别说明，讲“变化率” 一般是指“对时间的变化率”．
• 二、速度v、速度的变化量Δv和加速度a的 区别 • 1．速度等于位移和时间的比值，它是位移 对时间的变化率，描述物体运动的快慢和 运动方向，也可以说是描述物体位置变化 的快慢和位置变化的方向．速度越大，表 示物体运动得越快(或位置变化得越 快)．速度的方向就是物体运动的方向．速 度是状态量，与某一时刻(或某一位置)对 应．
• 2．速度的变化量是描述速度改变的多少，它等 于物体的末速度和初速度的矢量差，即Δv＝v－ v0，它表示速度变化的大小和变化的方向．在匀 加速直线运动中，v>v0，Δv的方向与初速度v0的 方向相同；在匀减速直线运动中，v<v0，Δv的方 向与初速度的方向相反． • 速度的变化量Δv与速度大小无必然联系，速度大 的物体，速度的变化量不一定就大．例如，做匀 速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在 任何一段时间内变化均为零．速度的变化量是过 程量，它对应某一段时间(或某一段位移)．
• 题型一 对加速度概念的理解 • 【例1】 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方 向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速 度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列 说法中正确的是 ( ) • A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 • B．甲做加速度直线运动，它的速度变化快 • C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 • D．甲的加速度比乙的加速度大
• 题型二 加速度大小的计算 • 【例2】 计算下列过程中的加速度： • (1)在高速公路上汽车做匀加速直线运动， 经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h； • (2)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以 12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s， 设球飞来的方向为正方向．
• 3．加速度是速度变化量Δv与发生这一变化所用 时间Δt的比值，也就是速度对时间的变化率，它 描述的是速度变化的快慢和变化的方向，在数值 上等于单位时间内速度的变化． • 加速度的大小由速度变化量的大小和发生这一变 化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小 以及速度变化量的大小无必然联系，加速度大表 示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度 变化大．例如，小汽车启动时加速度很大，速度 却很小，当小汽车高速行驶时，速度很大，加速 度却很小，甚至为零．
• 【答案】 3 m/s2 向东 0 1.5 m/s2 向 西 • 规律总结：应用图象首先要弄清其物理 意义，然后根据图象判断物体的运动性质， 最后根据图象求出所需的物理量，如时间、 速度等，再应用必要的定义、公式或规律 加以判断和计算．
• 应用3—1 如图1—5—4为某物体做直线运动 的v—t图象．试分析物体在各段时间内的运 动情况并计算各阶段加速度的大小和方 向．
• 二、加速度方向与速度方向的关系 • 1．加速度是矢量 ，不仅有大小，也有方向， 其方向与 速度变化量 的方向相同．确定了 速度变化量的方向，也就确定了加速度a的方 向．在直线运动中，速度变化量为： Δv＝v2－v. 1 • 2．在直线运动中，如果速度增加，加速度 的方向与速度的方向 相同 ；如果速度减小， 相反 加速度的方向与速度的方向 ．
• 例如：一小球竖直下落，落地时速度大小 为5 m/s，被地面反弹后，离开地面时竖直 向上的速度大小为4 m/s，求该过程中速度 的变化时，若取竖直向下的方向为正方向， 则v0＝5 m/s，v＝－4 m/s，Δv＝v－v0＝－ 4 m/s－5 m/s＝－9 m/s，负号表示速度变化 的方向是竖直向上的． • 若取竖直向上的方向为正方向，则v0＝－5 m/s，v＝4 m/s，Δv＝v－v0＝4 m/s－(－5 m/s)＝9 m/s，方向竖直向上，可见Δυ与正 方向的选取无关．
• 一、怎样由加速度判断速度的变化？ • 1．判断物体的速度是增加还是减小，不必 去管物体加速度的大小，也不必管物体的 加速度是增大还是减小，只需看加速度方 向和速度方向是相同还是相反即可．只要 加速度方向跟速度方向相同，速度一定增 加；只要加速度方向跟速度方向相反，速 度一定减小．
• 2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速 度的大小，加速度是速度的变化率，只要 物体的加速度大，其速度变化一定快；物 体的加速度小，其速度变化一定慢．
• 解析：根据速度大小的变化情况可判断出 加速度的方向与初速度方向间的关系，根 据v—t图象中图线斜率的意义求出加速度． • 质点在0～1 s内做加速直线运动，速度变 化量为 • Δv1＝4 m/s－0＝4 m/s，
)
• 解析：加速度与速度之间无必然关系，速 度增加还是减小，取决于速度方向与加速 度方向之间的关系． • 物体有加速度时，速度可能增加，也可能 减小，故A错；加速度是描述速度变化快 慢的物理量，速度变化越快，则加速度越 大，故选项B对；加速度等于速度变化量 与所用时间的比值，速度变化大时，加速 度不一定大，C错；加速度等于零时，物 体可能静止，也可能匀速运动，D错． • 答案：B
则物体做加速运动，反之则为减速运动．
• 应用2—1 某汽车以恒定加速度做变速直线 运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如 果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零， 求这两个过程中加速度的大小和方向．
解析：先规定正方向，将各矢量加上正、负号表示 矢量的方向，同时将矢量的运算转化成代数运算． 以初速度的方向为正方向， 有v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s v－v0 25－5 则a＝ t ＝ 10 m/s2＝2 m/s2 得到a为正值，表示其方向与规定的正方向相同． 对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s. v′－v 0－25 则 a′ ＝ ＝ 2 m/s2＝－12.5 m/s2. t′ 得到a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．
• 四、如何理解物理量的“变化率”？ • 1．自然界中某量D的变化可以记为ΔD，发 生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt；变 化量ΔD与Δt的比值 • 就是这个量的变化率．可见，变化率表示 变化的快慢，不表示变化的大小．
2．前面我们学到，速度是物体位移的变化率(v＝ Δx Δt )，它 表示物体位置变化的快慢；加速度是物体速度的变 Δv 化率(a＝ Δt )，它表示物体速度变化的快慢．一般来说， 描述变化快慢的量就是变化率．
• 【解析】 因为两物体的运动方向相同， 即速度方向相同，加速度一正一负，说明 加速度方向相反，两者只有一个是做加速 运动，所以A错；加速度的负号说明加速 度的方向与所取的正方向相反，比较加速 度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙 的加速度的绝对值大，所以它的速度变化 快，B、D错；所以本题应选C. • 【答案】 C
• 加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同， 与速度v的方向无必然联系，可以和速度方 向相同，也可以相反，还可以成任一夹 角．加速度是状态量，与某一时刻(或某一 位置)对应．
• 三、怎样求速度的变化量Δv? • 速度的变化Δv是矢量，它等于物体的末速度和初 速度的矢量差，Δv＝v－v0.求解速度的变化量是 矢量减法，只有我们用正负号表示矢量的方向后， 才可以使同一直线上矢量减法变换为标量的代数 减法，从而简化运算． • 对于直线运动的物体，在求Δv时，可先选取正方 向，表示出初速度v明 Δv的方向与规定的正方向相同，反之，则相反．
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(1)图线a表示加速度逐渐减小的加速运动； 图线b表示加速度不变的加速运动； 图线c表示加速度逐渐减小的减速运动； 图线d表示加速度逐渐增大的减速运动； 图线e表示加速度逐渐增大的加速运动． (2)图线a、b、c运动方向为正方向，图线d、e运 动方向为负方向． • (3)图线a、b、e的加速度方向和速度方向相同， 图线c、d的加速度方向和速度方向相反． • 3．v—t图象只能描述直线运动．
• 规律总结：(1)明确加速度的物理意义是 表示速度变化的快慢，即为速度的变化 率． • (2)在直线运动中，可用正负表示加速度的 方向，但正负不表示加速度的大小．
• 应用1—1 下列说法中正确的是
• (
• A．物体有加速度，速度就增加 • B．物体的速度变化越快，加速度就越大 • C．物体的速度变化量Δv越大，加速度就 越大 • D．物体运动的加速度等于零，则物体一 定静止
【解析】
Δv a＝ Δt ，由速度图象读出与Δt相应的Δv，
代入公式即可算得加速度a；由a的正负号即可确定加速 度的方向． 由题图可知，在0～10 s内物体的加速度为 30－0 a1＝ 10 m/s2＝3 m/s2方向向东； 在10～40 s内物体的加速度a2＝0；在40～60 s内物体 0－30 的加速度为a3＝ 20 m/s2＝－1.5 m/s2 负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西．
• 5 速度变化快慢的描述——加 速度